第二章 吸收
1. 从手册中查得101.33 KPa 、25 ℃时，若100 g 水中含氨1 g ，则此溶液上方的氨气平衡分压为0.987 KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H (kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。
解：（1） 求H 由33NH NH C P H
*
=
.求算.
已知：30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出：
以100g 水为基准，因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为
31000/kg m .则：
3333
31/17
0.582/1001
1000
0.582
/0.590/()
0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *=
=+∴===? (2). 求m .由333
333330.987
0.00974
101.33
1/17
0.0105
1/17100/18
0.00974
/0.928
0.0105
NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x **
**==
=
===+=== 2. 101.33 kpa 、10 ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=3.31×106x 表示。式中：P O2为氧在气相中的分压，kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。
解： 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故：
222
26
6
101.330.2121.2821.28 6.4310
3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即：2266.4310O O X x -≈=?
所以：溶解度6522232()6.431032
1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????==?=?????
3. 某混合气体中含有2%(体积)CO 2，其余为空气。混合气体的温度为30 ℃，总压强为506.6 kPa 。从手册中查得30 ℃时CO 2在水中的亨利系数E =1.88x105 KPa ，试求溶解度系数H (kmol/（m 3·kPa、）)及相平衡常数m ，并计算每100克与该气体相平衡的水中溶有多少克CO 2。
解：(1). 求H 由2H O
H EM ρ
=
求算.
2435
1000
2.95510/()1.881018
a H O
H kmol m kP EM ρ
-=
=
=???? (2). 求m
5
1.8810371506.6
E
m ρ?===
(1) 当0.02y =时.100g 水溶解的2CO (2)
(3)
2255
506.60.0210.1310.13 5.3910
1.8810CO a
CO P kP P x E **
-=?====?? 因x 很小，故可近似认为X x ≈
55
2222422()()445.3910 5.3910()()18()()1.31810()kmol CO kg CO X kmol H O kg H O kg CO kg H O ---????=?=??????
????
??
=???
??
故100克水中溶有220.01318CO gCO
4．在101.33 kPa 、0 ℃下的O 2与CO 混合气体中发生稳定的分子扩散过程。已知相距0.2 cm 的两截面上O 2的分压分别为13.33 kPa 和6.67 kPa ，又知扩散系数为0.185 cm 2/s ，试计算下列两种情况下O 2的传递速率，kmol/(m 2·s)： (1) O 2与CO 两种气体作等分子反向扩散。 (2) CO 气体为停滞组分。
解： （1） 等分子反向扩散时2O 的传递速率：
122523125
523
()0.185/ 1.8510/.273101.325.0.221013.33. 6.671.8510(13.33 6.67) 2.7110(/)8.314273210
A A A a A a A a
A D
N P P RTZ
D cm s m s T K
P kP Z cm m P kP P kP N kmol m s -----=-==?====?==?∴=?-=?????
（2） 2O 通过停滞CO 的扩散速率
52123152 1.8510101.33101.33 6.67
()ln ln
8.314273210101.3313.333.0110/B A A A Bm B P DP DP N P P RTZP RTZ P kmol m s
---??-=-==???-=?? 5． 一浅盘内存有2 mm 厚的水层，在20 ℃的恒定温度下逐渐蒸发并扩散到大气中。假定扩散始终是通过一层厚度为5 mm 的静止空气膜层，此空气膜层以外的水蒸气分压为零。扩散系数为2.60×10-5 m 2/s ，大气压强为101.33 KPa 。求蒸干水层所需的时间。
解： 这是属于组分()A 通过停滞组分的扩散。
已知扩散距离（静止空气膜厚度）为3510Z m -=?.水层表面的水蒸气分压(20)C 的饱和水蒸气压力为1 2.3346A a P kP =. 静止空气膜层以外;水蒸气分压为20A P =
522.610/.101.33.27320293a D m s P kP T K -=?==+=
单位面积上单位时间的水分蒸发量为
52123162 2.610101.33101.33()ln ln
8.314293510101.33 2.33465.0310/()
B A A A Bm B P DP DP N P P RTZP RTZ P kmol m s ---??=-==???-=?? 故液面下降速度：
685.0310189.0710/998.2A A L d N M m s d δθρ--???===? 水层蒸干的时间：
348
510 2.20510 6.125/9.0710
h h s h d d θθ--?===?=? 6. 试根据马克斯韦尔-吉利兰公式分别估算0 ℃、101.33 kPa 时氨和氯化氢在空气中的扩散系数D (m 2/s)，并将计算结果与表2-2中的数据相比较。
解：(1). 氨在空气中的扩散系数. 查表2.4知道，空气的分子体积：
329.9/B V cm mol =
氨的分子体积：
325.8/A V cm mol =
又知29/.17/B A M g mol M g mol ==
则0.101.33a C kP 时，氨在空气中的扩散系数可由Maxwea Gilliland 式计算.
3
53/21/2
521/31/3
11
4.3610(273)()17291061410/101.33(2
5.8)(29.9)NH D m s --???+==????+??
(2) 同理求得
521.32310/HCl D m s -=?
7. 在101.33 kPa 、27 ℃下用水吸收混于空气中的甲醇蒸气。甲醇在气、液两相中的组成都很低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H =1.955 kmol/(m 3·kPa)，气膜吸收系数k G =1.55×10-5 kmol/(m 2·s·kPa)，液膜吸收系数k L =2.08×10-5 kmol/(m 2·kmol/m 3)。试求总吸收系数K G ，并算出气膜阻力在总阻力中所占百分数。 解： 总吸收系数
5255
11
1.12210/()1111
1.5510 1.955
2.0810G a G C
K kmol m s kP k Hk ---=
=
=???++
???
气膜P 助在点P 助中所占百分数.
1/ 1.122
72.3
1/1/ 1.55
G G C k k Hk ==+
8. 在吸收塔内用水吸收棍子空气中的甲醇，操作温度27 ℃，压强101.33 KPa 。稳定操作状况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5 kPa ，液相中甲醇组成为2.11 kmol/m 3。试根据上题中的有关数据算出该截面上的吸收速率。
解： 吸收速率()A G A A N K P P *=- 由上题已求出521.12210/()G a k kmol m s kP -=??? 又知：31.955/()a H kmol m kP =?
则该截面上气相甲醇的平衡分压为
/ 2.11/1.955 1.08.5.
A a A a P C H kP P kP *====
则
5522
1.12210(5 1.08) 4.410/()0.1583/()
A N kmol m s kmol m h --=??-=??=?
9. 在逆流操作的吸收塔中，于101.33 kpa 、25 ℃下用清水吸收混合气中的H 2S ，将其组成由2%降至0.196 (体积)。该系统符合亨利定律。亨利系数E =5.52×16 kPa。若取吸收剂用量为理论最小用量的12倍，试计算操作液气比
V L 及出口液相组成1X 若压强改为1013 kPa ，其他条件不变，再求V L
手及1X
解： （1） 求101.33a kP 下，操作液气比及出口液相组成。
4
1112222 5.5210545.
101.330.020.0204
110.020.001
0.001110.001
E m P y Y y y Y y X ?======--=
==--= 最小液气比12min 1
20.02040.001
()518.0.0204/545Y Y L Y V X m --===-
操作液气比为min 1.2() 1.2518622.L L
V V
=?=?=
出口液相浓度
12125
()10(0.02040.001) 3.1210622
V
X X Y Y L
-=+
-=+?-=?
（2） 求1013a kP 下的操作液气比及出口液组成
4
5.5210545.
1013
E m P ?=== 则：
'12min 12
0.02040.0001
()51.8
0.0204/5451.251.862.2Y Y L Y V X m
L
V
--===-=?= 出口液相组成：
''
41
212'1
()0(0.02040.001) 3.121062.2
V X X Y Y L -=+-=+?-=?
11. 在101.33 kPa 下用水吸收据于空气中的氨。已知氨的摩尔分数为0.1，混合气体于40 ℃下进入塔底，体积流量为0.556 m 3/s ，空塔气速为1.2 m/s 。吸收剂用量为理论最小用量的1.1倍，氨的吸收率为95%，且已估算出塔内气相体积吸收总系数
Ya
K 的平均值为0.1112s)kmol/(m 3
?。在操作条件下的气液平衡
关系为X Y 6.2*
=，试求塔径及填料层高度。
解：121212min 12
11220.10.1111
10.1
(1)0.1111(10.95)0.005555.
0.
0.11110.005555
() 2.47.
0.11112.61.1 2.47 2.72.1()(0.11110.005555)00.0388.
2.722.60.956.
2.72
1G Y Y Y X Y Y L Y V X m
L
V
V X Y Y X L mV S L N ?==-=-=?-==--===-=?==-+=?-+=====122210.1111
ln[(1)]ln[(10.956)0.956]13.8
110.9560.005555
Y Y S S S Y Y **--+=-?+=--- 塔截面积：
20.556/1.20.463.m Ω==
塔径：
0.77.D m =
=
又知：0.556273
0.90.0195/.22.427340
V kmol s =
??=+
则：
0.0195
0.38.0.11120.463
G
Ya V H
m K =
==Ω? 塔上填料层高度：
0.3813.8 5.23.G G Z H N m =?=?=
12．在吸收塔中用清水吸收混合气中的SO 2，气体流量为5000 m 3(标准)/h ，其中SO 2占10%，要求SO 2回收率为95%。气、液逆流接触，在塔的操作条件下
SO 2在两相间的平衡关系近似为X Y 7.26*
=。试求：
(1) 若取用水量为最小用量的15倍，用水量应为多少?
(2) 在上述条件下，用图解法求所需理论塔板数;
(3) 如仍用(2)中求出的理论板数，而要求回收率从95%提高到98%，用水量应增加到多少?
解：（1） 求用水量：
1212min 12
min (0.10
0.1111
10.10
0.1111(10.95)0.005565000
(10.10)201/.22.4
()201(0.1110.00556)5100/.
0.1111026.7
1.5 1.551007650/.
Y Y V kmol h V Y Y L kmol h X X L L kmol h *==-=?-==
?-=-?-===--==?=水） （2） 求理论板数
()a 梯级图解法
1122201()(0.11110.00556)0.00277.7650
V X Y Y X L =
-+=?-= 在Y X -直角坐标图中给出平衡线.26.77oE CY *=?及操作线BT 由图中B 点开始在操作线与平衡线之间画梯级 得理论板层数 5.5T N =
()b 用克列姆塞尔算图
295.0X ?== 则相对回收率12120.11110.00556
0.950.1111
Y Y Y mX ?--=
==-
在理论最小用水量下，T N =∞，J 据此查图221-得：
min 0.95A = 而
min
0.95L mV
= min (1.5 1.50.951.50.9526.72017650/L L mV
kmol h
==?=???=水）
查图221-（或由式277c -计算）可知当：
1.43.0.95L A mV
?===时
5.5T N =
两种方法解得的结果相同。 （3） 求98
ρ=时所需增加的水量
用克列姆塞尔法估算，已知：'0.98. 5.5T N ?== 据此查图221-得' 1.75A =.
则：' 1.75 1.7526.72019390/.L mV kmol h ==??= 故需要增加的用水量
'4()(939076501740/ 3.1310/.L L kmol h kg h -=-==?水水）
13. 在一个接触效能相当于8层理论塔板的筛板塔内，用一种摩尔质量为250、密度为则900 kg/m 3的不挥发油吸收捏于空气中的丁烧。塔内操作压强为101.33 kPa ，温度为15 ℃，进塔气体含丁烷5%(体积)，要求回收率为95%。丁烷在15 ℃时的蒸气压强为194.5 kPa ，液相密度为58O kg/m 3假定拉乌尔定律及道尔顿定律适用，求：
(1) 回收每1 m 3丁烷需用溶剂油多少(m 3)?
(2) 若操作压强改为304.O kPa ，而其他条件不变，则上述溶剂油耗量将是多少(m 3)?
解： (1). 由拉乌尔定律.
194.5 1.92.101.33
p y x x x p *=
=?= 由于为低组成吸收，可以认为 1.92Y X *=
122210.05
0.0526.0.0
10.05
(1)0.0526(10.95)0.00263.Y X Y Y Y ?*=
===-=-=?-= 由克列姆塞尔方程得到：
11122121120.0526ln ln 0.0263080.05260.00263
ln ln 0T Y Y Y Y Y N Y Y Y Y Y *****
*
----=?=---- 解得：
1110.042
0.042
0.022.
1.92 1.92
Y Y X **==== 由此可知，每回收1kmol 丁烷所需纯溶剂油数量为
1211
45.50.0220
kmol X X ==--(丁烷）（油）
/kmol 丁烷的摩尔质量为58.08.则回收每31m 液体丁烷所需溶剂油的体积为
33
45.5250/900126.2/58.08/580
m m ?=（丁烷）
（油） (2). 若304.0.p kPa =则：
194.5
0.6398.0.6398.304.0
y x x Y X **=
=?= 因为20X =故20Y *=
10.042.Y *=(条件未变，仍用上法求得)
11120.0420.0656.
0.6398
11
15.24/0.06560
Y X m kmol kmol x x *=====--（丁烷）（油）
33
15.24250190042.28/58.08/580
m m ?=（油）（液体丁烷）
14. 在一逆流吸收塔中用三乙醇胶水溶液吸收混于气态烃中的H 2S ，进塔气相含H 2S 2.91%(体积)，要求吸收率不低于99%，操作温度300 K ，压强为101.33
kPa ，平衡关系为X Y 2*
=，进塔液体为新鲜溶剂，出塔液体中H 2S 组成为0.013
kmol(H 2S )/kmol(溶剂)。已知单位塔截面上单位时间流过的惰性气体量为0.015
kmol/(m 2·s)，气相体积吸收总系数为0.000395 kmol/(m 3·s·kPa)，求所需填料层高度。
解：12G G Ya m
V Y Y Z H N K Y -=?=
Ω（）
已知：
121111220.02910.03
10.0291
(1)0.03(10.99)0.00030.013.20.0130.0260.0
Y Y Y X Y mX X Y ?**==-=-=?-====?===
则：2(0.030.026)0.0003
0.00143.
0.030.026ln 0.0003
0.000395101.330.04/()
m Ya G Y K K ap kmol m S --==-==?=?
又知：
20.015/()0.015
0.375.
0.04
0.030.000320.8
0.00143
0.37520.87.8.
G G V
kmol m s H m N Z m =?Ω
∴==-===?= 15．有一吸收塔，填料层高度为3 m ，操作压强为101.33 KPa ，温度为20 ℃，用清水吸收棍于空气中的氨。
混合气质量流速G =58O kg/(m 2·h)，含氨6%(体积)，吸收率为99%;水的质量流速W =770 kg/(m 2·h)。该塔在等温下逆流操作，平衡关系为X Y 9.0*=。K Ga 与气相质量流速的0.8次方成正比而与液相质量流速大体无关。试计算当操作条件分别作下列改变时，填料层高度应如何改变才能保持原来的吸收率(塔径 不变)：(1) 操作压强增大一倍;(2) 液体流量增大一倍;(3) 气体流量增大一倍。
解： 已知
12213,101.325,293.
0.06
0.0638.0.
10.06
(1)0.0638(10.99)0.000638a Z m p kP T k Y X Y Y ?====
==-=-=?-= 混合气体的平均摩尔质量
221222
290.94170.0628.28/580(10.06)19.28/()28.2877042.78/()18
0.919.280.4056
42.78
1
ln[(1)()]
110.06380
ln[(10.4056)0.4056]
10.40560.000638OG M kg kml V kmol m h L kmol m h mV S L Y mX N S S S Y mX =?+?==?-=?Ω==?Ω?===-=-+---=
?-+-=6.884
3
0.43586.884OG OG Z H m
N ===
（1） '2p p =
由于''m p m p
=故''''
'
'''12''
221
/0.90.452
0.4519.280.2028
42.78
1ln[()(1)]110.06380ln[(10.2028)0.2028]10.20280.00063805.496
OG OG Ya G m mp p mV S L Y m X N S S S Y m X V V
H K K ap ==?
=?===-=-+---=?-+--===
ΩΩ
故：
''
''''10.43580.21792
0.2179 5.496 1.198.OG OG OG OG
OG OG H P
H P P H H m P Z H N m ===?==?=?= 填料层高度比原来减少了3 1.198 1.802m -= （2）
''''21
0.40560.202825.496.
OG L L
mV mV S L L V N ==
==?== （计算过程同（1））.
液体流速的增加对G K a 无显著影响.
'0.4358.OG OG H H m ==
则：''' 5.4960.4358 2.395.OG OG Z N H m =?=?= 即所需填料层高度较原来减少了3 2.3950.605m -= (3)
'''
'2(2)
20.40560.8112
1
ln[100(10.8112)0.8112]15.8
10.8112
OG V V
mV m V S L L
N ====?==?-+=- 气体质量流速增大时，总吸收系数G K a 相应增大.
0.8
''
0.8
0.8'0.20.2'
0.8'''()22220.43580.501.215.80.5017.92.
Ga Ga Ga Ga
OG OG Ga Ga OG OG K V V K K K V
V V
H H m K p K p Z H N m ∝======?=ΩΩ
=?=?=
即所需填料层高度较原来增加7.923 4.92m -=
16. 要在一个板式塔中用清水吸收混于空气中的丙醇蒸气。混合气体流量为30 kmol/h ，其中含丙醇1%(体积)。要求吸收率达到90%，用水量为90 kmol/h 。该塔在101.33 KPa 、27 ℃下等温操作，丙醇在气、液两相中的平衡关系为
X Y 53.2*=，求所需理论板数。
解：
121121230(10.01)29.7/.
0.010.0101
10.01
(1)0.0101(10.90)0.00101
90/()29.7(0.01010.00101)
00.003.
90
A V kmol h Y Y Y L kmol h
V Y Y X X L ?=?-===-=-=?-==-?-=+=+=
由题意知 2.53m =则：
90 1.19772.5329.7L A mV ===?
又因为20X =.则：
0.90
1.19770.90ln 1ln 110.901 5.05ln ln1.1977
T A A N A
????
==-----=
=
-= 第三章
2. 解：(1) 塔径 两种填料的φ值如下.
5050 4.5mm mm mm ??陶瓷拉西环(乱堆)：2051/m φ= 2525 2.5mm mm mm ??陶瓷拉西环(乱堆)：4501/m φ=
比较两种填料的φ值可知，小填料的泛点气速应比大填料的低，故应接小填料计算塔径.
0.50.5
4000 1.16()()0.163700 1.161050
c v v L W W ρρ=?=? 由图(318)-中的乱堆填料泛点线查得
20.2
40.1210000.952.
1050V F L L
L g φρμμρρ?ρ====水
故：
1.568/.
0.80.8 1.588 1.254/F F m s m s
μμμ=
=
===?=
塔径：
0.444.D m === (2). 压强降
因两段填料层具有不同的φ值，故塔内流动阻力应分两段计算. 上层：2525 2.5.mm mm mm ??乱堆瓷环
220.220.5
(1.25)4500.952 1.16
(1.06)0.0767.9.811050(
)()0.163V L L V L V L
u g W W φ?ρμρρρ???=?=?=
由图(318)-查得
329.81/314/.a a p
P m P m Z
=?= 则全塔压降1373.4531458437.a p P =?+?=总
3. 解： 查附录知.331.205/,998.2/, 1.005V L L a kg m kg m mP S ρρμ===? 可查得两种填料的φ值为 瓷拉西环:
2525 2.54501/mm mm mm
m
φ??=?
金属鲍尔环：25250.61601/mm mm mm
m
φ??=?
0.50.5
1.205(
)()5()0.174998.2
V L V L W W ρρ=?= 由图(318)-查得
对应于此横坐标数值的纵坐标值(乱堆填料泛点线)
20.2
0.1F V L L u g φ?ρμρ= 即：
20.224501 1.205
(1.005)0.05540.1
9.81998.21.34/.
F F F m s μμμ????==?=
液泛的气体体积流量
'223max 0.7850.8 1.3436002424/4
F V D m h π
μ=
=???=
上升气量3max 3000/m h V >，故会发生液泛。
改用鲍尔环，若鲍尔环的液泛速度为'F μ，填料因子为'φ 因横坐标值不变，则纵坐标仍为0.1
'2''2'450()160450
1.805 5.08
2.253/.160
F F F F m s μφμφμμ===?
=?=
故改用鲍尔环后，发生液泛的上升气量为
'23max 0.7850.8 2.25336004075/.V m h =???=