北师大加法交换律和乘法交换律教案
执教班级：四年级一班执教教师：向绍玉
课时：1 课时
北师大版四年级数学上册第50~51 页
本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同,位置不同,但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换教材分析律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性
认识上升为理性认识。
知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
教学目标2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎
推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。培养学生团结协作的策略和意识。
重点难点重点：经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
难点归纳猜想的数学思想方法渗透。教法采用“引导——探究”的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。用“猜想——验证”的方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。
教师课件
学生草稿纸
教学过程：
一、揭题“运算律”（运算中的规律）
二、探索规律。
1．观察算式，分别照样子写一组，说说你发现了什么？
（1）加法交换律：照怎样的样子，观察？再写。
先小组交流，再展示学生的仿写算式，交流自己的发现。
归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书）
（2）乘法交换律：观察算式，有什么想法？准备怎么办？
归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（板书）
2．你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
（1）展示教材例子。
（2）学生尝试举例。展示交流。
3．学生尝试用更简洁的方式表达发现的规律。
板书：用a、b代表两个数，写出上面发现的规律。
a+b=b+a a×b=b×a
4、两个运算律有什么相同？有什么不同？给发现的运算律取名。
5、你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
（1）回忆学过的加法和乘法知识，有没有用到加法交换律和乘法交换律。
（2）出示教材例子，学生感悟解释。
小结：今天学习了什么？留在你脑海里的两个运算律是什么样子的？
三、练习。P51练一练1-4题。
四、板书设计
运算律
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
乘法交换律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a
五、教学反思
本节课教学主要是让学生通过口算加法和乘法式题，从中发现算式的特点，从而归纳、总结出规律。教学时，注重根据教材的编排思路，让学思生从活动中体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，通过有步骤地观察、分析、比较，自己总结出规律，改变了自始至终由教师来讲授的教学模式。这样的设计不仅让学生自主地发现了规律，而且让学生用生活中的事例来解释规律，既让学生理解掌握了探索规律的方法，还体验了探索规律、运用规律的价值，培养了学生学习数学的兴趣。从整个教学过程来看，学生基本上能够通过具体的计算过程发现和总结出规律。但在实际教学中由于赶进度，忽略了学生给加法和乘法取名，是我直接呈现出来了。在今后的教学中，我不仅会让学生把课堂上的数学学习与身边的现实生活紧密结合起来，而且应该使学生为主体展开教学。丰富学生的数学学习体验。
北师大加法交换律和乘法交换律教案 执教班级：四年级一班执教教师：向绍玉 课时：1课时 北师大版四年级数学上册第50~51页 本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同，位置不同，但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换教材分析律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学 生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学 生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分 的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。 教学目标2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎
推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。培养学生团结协作的策略和意识。 重点难点重点：经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。 难点归纳猜想的数学思想方法渗透。教法采用引导一一探究” 的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。用猜想一一验证”的 方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。 教师课件 学生草稿纸 教学过程： 一、揭题“运算律”（运算中的规律） 二、探索规律。 1 .观察算式，分别照样子写一组，说说你发现了什么？ （1）加法交换律：照怎样的样子，观察？再写。 先小组交流，再展示学生的仿写算式，交流自己的发现。 归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书） （2）乘法交换律：观察算式，有什么想法？准备怎么办？ 归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（板书） 2 .你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2） 教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点： 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 教材分析： 本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 学情分析： 可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两
个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、复习导入 同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋（） （2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋） 口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 二、探究新知 （一）大胆猜测。 猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？ （二）探索乘法交换律。 1．情景中感知乘法交换律。 出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 你可以怎样列算式？
加法交换律、结合律 加法交换律：多个加数相加，可以任意交换加数的位置。a＋b=b＋a 加法结合律：多个加数相加，可以任意两个加数先加。a＋b＋c= a＋（b＋c） 连减律：连减两个数，可以减去这两个数的和（减去两个数的和，可以连减这两个数）。a—b—c= a—（b＋c）可以任意交换减数的位置。a—b—c= a—c—b 598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176）43＋189＋57 591＋482＋118 986＋1999 216＋89＋11 473＋79—63 645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36－64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－143 2000－368－132 1814－378－422 155＋264＋36＋45 698－291－9 568－（68＋178） 382＋165＋35－82 169＋199 184+507 236＋189＋64 759—126—259 569—256—44 514＋189—214 228＋（72＋189） 28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44 574－398 1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36 235＋102 902－98 634－273＋466－127 （337＋464）＋536 727－194－106 374－（35＋174） 765－（96＋65）247－185＋53－15 384－297 乘法交换律、结合律 乘法交换律：多个因数相乘，可以任意交换因数的位置。a×b=b×a
加法交换律和结合律的教学案例 核桃沟小学刘晓艳 一、教学内容： 人教版四年级下册数学第27～29页的例题，第31的“做一做”以及练习五第4题。 二、教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值，学会运用加法运算定律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，初步发展学生的数学符号感，初步培养学生的归纳和推理的能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，养成良好的学习习惯和对生活中数学的好奇与追求。 三、教学过程： 1、情境引入： （1）同学们，你们去过旅游吗？你们去旅游时一般乖坐什么交通工具？引入情境图。（让学生都参与简单说说她们旅游的情况，活跃了学生的同时也增加了课堂的气氛） （2）教师出示课本27页教学情景图，请同学们看图，让同学们仔细观察这幅图，然后提问：你们从图上知道了哪些信息呢？ （3）根据这些信息，同学们能不能提出哪些用加法计算的问题？ 让学生都思考一下，然后说一说。 学生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 学生2: 李叔叔7天一共骑了多少千米？ 师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这个问题。 2、探索加法交换律： （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？我们应该怎样列式计算？ 指名回答，教师板书：40+56=96（千米） （2）还可以怎么列式？板书：56+40=96（千米） （3）这两道算式都是求今天的路程？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？ （引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。 教师提问：这两道算式的得数相同，都是求李叔叔今天的路程，那么既然这两道算式的得数一样。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）他们相不相等呢？（相等）教师板书：40+56 =56+40 这是一个等式，请同学们将它读一读。
《加法交换律和乘法交换律》说课稿 一、说教材： 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。 2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。 《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用。 加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的
教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 二．说教学目标、教学重难点： 有了上面的想法，我把本课的教学目标定为： 1、通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。 2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。 3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。 教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。 三．说设计意图： 设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置，积不变。学生在一、二年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达，这样的活动是不是教者自娱自乐、自作多情？既然本课的难点是学生会用个性化的符号或字母表示加法交换律。怎么引出字母表示式？是像旧教材上在总结出加法交换律和乘法交换律后，直接出示用字母α+b=b+α，a×b=b×a表示，还是让学生经历“具体的数——个性化的符号——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程？我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，
《加法交换律和乘法交换律》教案
《加法交换律和乘法交换律》教案 教学目标： 1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法。 3、会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点： 加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学过程： 一、导入阶段 1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。 问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？ 二、探究阶段 1、投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？ 板书：8＋18=26 18＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？ 板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？ （相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同） 师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8
（板书） （1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？ 归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）。 例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a 练习：根据加法交换律填数。 （）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（） （）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（） （3）竖式计算74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。 2、投影演示： （1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？ 生：4×2=8生：6×3=18 2×4=8 3×6=18 师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4×2=2×4 6×3=3×6
“加法交换律”教学设计 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第27～28页。 教学目标 1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。 2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重、难点 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程 一、创设情景，提出问题 师：同学们，今天是什么节日？ 生：植树节。 师：对呀，春天是植树的季节（展示课件）。咱们学校也组织了植树活动，一共有多少名同学参加这次活动，它们一共要植多少棵树，你们想不想知道？ 生：想。 师：（展示课件。）这是我们学校植树的信息。 ①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。 ②男生要植树60棵，女生要植树44棵。 你能算出有多少名同学参加植树活动，一共要植多少棵树呢？ 二、自主探究，寻找规律 1、体验加法的意义。 师：请你在练习本上做一做（做完的可以同桌交流）。 生汇报，师板书。 ①36＋22＝58（名）22＋36＝58（名）
②60＋44＝104（棵）44＋60＝104（棵） 师：这两个问题都是用加法计算的，谁来说一说，你为什么要用加法？ 学生说想法。 师：这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。 师：在日常生活中，哪些问题还要用到加法来计算，谁来举一个例子。 一生举例并列式解答。（师板书。） 师：生活中像这样用加法解决的问题多不多？说一个给同桌听听。 2、教学加法交换律。 师：现在请同学们观察这三组算式，你能发现些什么？把你的发现在小组内交流一下。 小组交流汇报。 （学生汇报时，让学生结合第一组算式说一说，师根据学生的汇报板书： 36＋22 22＋36。） 师：大家看，这两个加数交换了位置，和相等。这两个算式可以怎么样？（板书：＝） 师：第二组算式可以怎样写？ （生答，师板书：60＋44＝44＋60。） 第三组算式呢？根据学生的回答，师板书。 师：大家看，这几个小组总结出了这几道算式中的两个加数交换了位置以后，它们的和不变。你们小组的结论和它们一样吗？谁能再来说一说。 师：这三组算式都是两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？谁能来任意说两个数？ 生：38＋56 师：咱们一起来验证一下。 师板书：
李楼小学“535-雅行高效课堂模式研究” 《加法交换律、加法结合律》教学案例分析与反思 李楼小学唐喜英 教学内容：人教版四年级下册数学教科书第17—18页，练习五第1—4题。 教学目标： 1、知识与能力目标：理解并掌握加法交换律、结合律：能够用字母表示。 2、过程与方法目标：经历探索运算定律的过程，通过对熟悉的实际问题进行观察、比较和分析，发现并概括出加法交换律和加法结合律，培养学生独立思考和探究问题的意识和能力。 3、情感、态度和价值观目标：通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生学习兴趣。。 教学重点：对加法交换律、加法结合律的理解和掌握。 教学难点：对加法交换律、结合律的熟练运用。 教学准备：教具准备：课件。 教学策略：对于这两个人运算定律，学生在以前的数学学习中有相应的认知，过去“只知道这样做，不知道这样做”的依据。本节课“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助。“加法交换律”教学时，紧密围绕并运用问题情景，师生之间积极互动，引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用符号、字母表示等。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象慨括能力。教学加法结合律时，围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着在经过学生分组合作交流学习、班级汇报交流学习、师生互动学习及验证，从而确认加法结合律、交换律并学会用字母表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学思想，又发展了学生分析、比较、归纳、慨括的能力。 教学过程： 【自主探究】 （一）导学 1、板书课题（以教材主题图为故事情节引入） 2、出示学习目标①理解和掌握加法结合律和加法交换律，并会运用。 3、出示学法指导：⑴阅读教材例1思考①已知条件和问题是什么怎么列式解答有几种方法仔细观察这几种算试，你能发现什么自己举例验证一下你能用几种形式表示⑵阅读教材例2①已知条件和问题是什么怎么列式解答有几种方法仔细观察这几种算试，你能发现什么自己举例验证一下你能用几种形式表示（3）把加法交换律和加法结合律对比看一看，说说他们有什么不同 （设计意图：主要是让学生明白这一节课我们要学什么，达到什么要求。自学指
《加法交换律和乘法交换律》说课稿 黄岗中心小学张娜丽 一、说教材 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。 2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。 本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。 加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。 所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 3、教学目标。
“加法交换律”教学设计 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2、经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。 3、使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。 教学重点： 使学生理解并掌握加法交换律。 教学难点： 会用个性化的符号或字母表示加法交换律。 教学准备： 情境图 教学过程： 一、复习导入： 出示算式75+15=90 师：说说这个加法算式中各部分的名称。 今天我们就来共同探讨加法运算中的一些比较规律性的知识。 二、探索新知 1、出示情境图，激发求知欲。 （1）同学们，你们喜欢运动么？有多少同学会骑车，最远骑到过什么地方？ （2）骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（出示情境图） 2、获取信息，提出问题。 （1）从图中你可以得到哪些信息？ （2）学生汇报，老师相机出示线段图。 （3）看着线段图再来叙述一下图中信息，说明：简单的线段图可以帮助我们分析题中的数学关系。 3、解决问题 （1）能列式解决这个问题么？ （2）为什么用加法解决？你是怎么想的？ （3）还有其他做法么？ （4）两种算法，两个算式有什么关系？为什么? 4、通过实例发现规律 (1)生活中还有哪些问题可以用加法来解决？谁能提一个，能解决么？师板书算式。 (2)讨论：现在请同学们观察这几组算式，你能发现什么？把你的发现在小组内说说！
（3）从这些实例可以得出什么规律，请用最简洁的话概括出来。能给这条规律命个名么？板书：加法交换律 5、验证规律。 （1）通过这几组算式我们发现了加法交换律，是不是任意两个数相加都有这种规律呢？请同学们先在自己的练习本上举几个例子验证一下。 （2）汇报。 6、用喜欢的方式表示定律。 （1）经过同学们的努力，我们不但发现了加法交换律，还通过大量实例进行了验证，你们真了不起！ （2）这个定律能不能用你喜欢的方式表示出来呢？能不能用一些符合表示两个加数，在练习本上用这样的式子表示加法交换律。 （3）汇报。 （4）语言表达与符号表示，哪一种更一目了然？在这些符号表示方式中，你最喜欢哪一个？为什么？ （5）A、B在这里可以表示哪些数？ 7、游戏。 下面我们来根据加法交换律做个口令的游戏。师：25+65 生：等于65+25 8、完成28页做一做。 9、加法交换律的应用。 （1）咱们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式来表示。请同学们想一想，以前学过的知识中，哪些地方用到过加法交换律？ （2）下面我们就来算几道题，并用加法交换律进行验算。 38+456 307+348 三、巩固练习： 1、根据加法交换律填上适当的数。 300+600=（）+300 （）+65=( )+35 432+168=（）+（） 280+（）=（）+（） 2、判断下面等式是否符合加法交换律，说明理由。 a+45=45+b 380+20=30+370 3Ｘ60=60Ｘ3 3、运用加法交换律，你能写出几个算式？ 25+49+75=（）+（）+（） 四、总结全课。
交换律 教学内容：九年制义务教育数学第七册P60—61 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这4道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。 生2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一
加法交换律教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
加法交换律教案 教学目标： 1、知识与技能目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律。初步学习用加法运算定律进行简便计算。 2、过程与方法目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观目标：使学生感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 教学难点：初步的归纳推理能力的培养。 教学方法：观察法、引导发现法、讲授法。 教学设计： 一、复习引入 1、师：学习新知之前，我们先来做一组口算题： 35+27 43+65 2、上面这组题都属于哪种运算（ 加法运算） 师：那么你们知道加法算式中各部分的名称吗！在加法35+27=62中，谁能说说35、27、62的名称 师：你真聪明！ 师小结：刚才我们巩固了加法的意义，其实在数学王国里，加法还有很多的奥妙在里面，这节课我们一起来研究。 二、探究加法的交换律 1、李叔叔准备骑自行车去旅行一个星期。今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。今天一共骑了多少千米？ 师：你会解决这个问题吗？
40+56=96（千米）为什么还有不同的做法吗 56+40=96（千米） 同样的问题，我们列出不同的两道算式那么40+56表示什么？56+40又表示什么（都是求李叔叔今天一共骑的总路程）。 两道算式都表示李叔叔今天一共骑车的总路程，是多少千米呢(96) 那你能不能用一个特殊的符号把两个算式连接起来？40+56=56+40 再仔细观察这个等式，等号左边和右边有什么相同点？ 相同点：等式两边的两个加数相同。 哪不不同点呢？ 不同点：两个加数位置不同。 位置怎样了？板书（交换） 你们观察得真仔细，谁能完整的说一说？ 师：像这样的等式你们能在写几个吗20+83=83+20 19+7=7+19 师：像这样的等式多不多，（多）那么同学们能不能用更简洁的方式把它表示出来呢？比如说，我们可以用我们学过的字母，图形，汉字都可以 生1：可以用甲数＋乙数＝乙数＋甲数 生2：可以用○＋□＝□＋○ 生3：我们可以用字母a、b分别表示两个加数，可以写成： a＋b＝b＋a 师：同学们想出来的方法可真多！在数学上通常用字母AB表示两个加数，这个等式就可以写成：a＋b＝b＋a （AB是可以是哪些数呢（表示任意两个数相加，交换位置和不变） 同学们，我们把这个规律用简洁的方式表达了出来，那能不能用语言来表达呢 生：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法交换律和结合律练 习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
乘法交换律与结合律练习题 作者：孙道所 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做()。用字母表示为()。 2、三个数相加，先把()相加，再与()相加;或者先把()相加，再与()相加，它们的和不变，这叫做()。用字母表示为()。 3、两个数相乘，交换乘数的()，积不变，这叫做()。用字母表示为()。 4、三个数相乘，先把()相乘，再与()相乘;或者先把()相乘，再与()相乘，它们的积不变，这叫做()。用字母表示为()。 5、用字母a、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律(); (2)加法结合律(); (3)乘法交换律(); (4)乘法结合律()。 6、73+99+27=99+(73+27)是根据加法()律和()律;9×125×8=9×(125×8)，这里运用了乘法()律;(25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法()律和()律。 7、在○里填＞、＜或=符号。 125×24○125×8×327×4×25○27×(4×25)67×8○68×7 8、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□)42×5×8=42×(□○□)47+□=28○□ 427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8□+28=□+1845×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□这题你会吗? 9、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了()律。 10、25×(20×39)=(25×20)×39这是运用了()律。 二、对号入座:(把正确的答案的序号填在括号里) 1、下面一个零也不读的数是()。A.600030B.603000C.600300 2、与480×40的积一样的算式是()。A.48×40B.480×400C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成()个不同的五位数。A.3B.4C.5 4、32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据()。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4=49×(25×4)这是根据()。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中()运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12=47×(5×12) B、a×b×a×c=a×(b×c) C、4×a×5=a×(4×5) 7、25X656+75X656=(25+75)X656是运用了()。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 8、986-297的简便算法是()A.986-300-3B.986-300+3C.986-200-97D.986-(300+3)
《加法交换律》教学设计 岳涛利 教学内容 人教版数学四年级下册第27.28页的内容及练习题。 教学目标 1.探索和理解加法交换律，并能灵活运用。. 2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感. 3.培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。 教学重难点 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程 一．激趣导入：同学们，你们喜欢听故事吗？请同学们注意故事里出现的数字，故事讲完后我们要对故事里的数字进行研究，故事导入课题 今天我就利用所学的知识一起来探讨一下加法交换律。
二、自主探索，学习新知 1.师：那么你们能用算式表示出改变习惯后一天吃几个苹果吗？ 生：3+4 4+3 2.教师引导；这两个算式结果相等，我们就可以用等号把它们连接，变成一个等式。板书（3+4=4+3），你们还能举出更多的例子吗？ 3.学生；举手举出更多的例子。 观察这些等式，你发现了什么？引导学生说出1.两个都是加法算式，而且两个加数相同，只是交换了位置． 这些等式中，左右两边的加数的和相等． 4. 从而引出加法交换律的定义 {两个数相加，交换加数位置和不变，就叫做加法交换律}（板书） 5. 你能用你喜欢的方式来表示加法交换律吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数 你会用字母表示吗？a+b=b+a 看来同学们对加法交换律有了一定的了解，下面老师来检测一下。 三.各小组长发题卡做练习。 四．将加法运用到数学题的验算中。 五.拓展延伸
三个数连加的算式，可以使用加法交换律吗？ 三个加数相加，交换加数的位置，和不变。由此推导多数连加算式仍满足加法交换律. 五.课堂总结. 今天，我们一起学习了加法运算定律中的加法交换律，通过学习让大家明白“几个数连加，交换加数的位置，和不变”这个定义。 六.布置作业 作业: p31页第1、2、3题
《加法交换律》教学案例 吴素华 【教学理念】 以学生为主体，教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。 【教学内容】 四年级下册第27 、28页例1 练习五第1~3题 【教学目标】 1探索和理解加法交换率，并能够用字母表示加法交换律。 2在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。 3.经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括交换律。 4.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和习惯。 【教学重难点】掌握加法交换律，并会运用加法交换律进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，生成问题。 1、下面老师想给大家讲一个故事，好吗？但是，老师有一个小小的要求：请大家边听边思考，你从中发现了什么？ （老师配合课件，讲故事）宋朝有一个很喜欢饲养猴子的人，人们叫他狙公。他家养了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂得他的心意。他宁可减少全家的食用，也要满足猴子的要求。然而过了不久，家里越来越穷困了，他不得不减少猴子的食量。有
一天，他对猴子说：“早上，我给你们每只猴子三个桃子；晚上，我给你们每只猴子四个桃子。你们够吃吗？”猴子们一听，十分恼怒，都不同意。 于是，他想了想，又说：“这样吧。早上，我给你们每只猴子四个桃子；晚上，给你们每只猴子三个。这下总该够吃了吧？”猴子们一听，一个个趴在地上，非常高兴。 2、故事讲完了，你发现了什么？ （不论是早上给3个桃子，晚上给4个桃子；还是早上给4个桃子，晚上给3个桃子。都一样，都是一共7个桃子。） 3、你能用算式表示吗？ （学生列式，老师板书：3+4 4+3） 4、这两道算式都等于7，那么它们之间可以用什么符号连接呢？ （等号）（学生回答，老师板书：3+4=4+3） 【设计理念：俗话说，好的开始是成功的一半，我没有利用书中的主题图，而是选择了更加贴近学生的成语故事“朝三暮四”，一下子抓住学生的兴趣和注意力，让学生初步感知加法交换律。同时培养学生认真倾听的良好学习习惯。】 5、其实我们生活中有许许多多的例子反映了同样的道理，看多媒体课件教学主题图。 二、探索交流，解决问题 1、出示主题图。 教师提问：（1）这幅图告诉我们什么？ （2）从图中我们可以知道哪些数学信息？ （3）要我们解决的问题是什么？ 【设计理念：通过此环节的教学，培养学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。】 2、弄清了题意，我们再来思考一下： 这道题该怎样列式？有几种不同的列式？ （让学生列出两种不同的算式，同桌之间互相交流评论）
加法交换律教案 教学目标： 1、知识与技能目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律。初步学习用加法运算定律进行简便计算。 2、过程与方法目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观目标：使学生感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 教学难点：初步的归纳推理能力的培养。 教学方法：观察法、引导发现法、讲授法。 教学设计： 一、复习引入 1、师：学习新知之前，我们先来做一组口算题： 35+27 43+65 2、上面这组题都属于哪种运算（加法运算） 师：那么你们知道加法算式中各部分的名称吗！在加法35+27=62中，谁能说说35、27、62的名称 师：你真聪明！ 师小结：刚才我们巩固了加法的意义，其实在数学王国里，加法还有很多的奥妙在里面，这节课我们一起来研究。 二、探究加法的交换律 1、李叔叔准备骑自行车去旅行一个星期。今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。今天一共骑了多少千米 师：你会解决这个问题吗 40+56=96（千米）为什么还有不同的做法吗 56+40=96（千米）
同样的问题，我们列出不同的两道算式那么40+56表示什么56+40又表示什么（都是求李叔叔今天一共骑的总路程）。 两道算式都表示李叔叔今天一共骑车的总路程，是多少千米呢(96) 那你能不能用一个特殊的符号把两个算式连接起来40+56=56+40 再仔细观察这个等式，等号左边和右边有什么相同点 相同点：等式两边的两个加数相同。 哪不不同点呢 不同点：两个加数位置不同。 位置怎样了板书（交换） 你们观察得真仔细，谁能完整的说一说 师：像这样的等式你们能在写几个吗20+83=83+20 19+7=7+19 师：像这样的等式多不多，（多）那么同学们能不能用更简洁的方式把它表示出来呢比如说，我们可以用我们学过的字母，图形，汉字都可以生1：可以用甲数＋乙数＝乙数＋甲数 生2：可以用○＋□＝□＋○ 生3：我们可以用字母a、b分别表示两个加数，可以写成： a＋b＝b ＋a 师：同学们想出来的方法可真多！在数学上通常用字母AB表示两个加数，这个等式就可以写成：a＋b＝b＋a （AB是可以是哪些数呢（表示任意两个数相加，交换位置和不变） 同学们，我们把这个规律用简洁的方式表达了出来，那能不能用语言来表达呢 生：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 那么这个规律能给它取个名字吗（板书交换律）在数学上通常用字母AB表示两个加数，加法交换律就可以写成：a＋b＝b＋a 三、专题练习 师：今天，我们研究了一个定律，加法交换律。那你能运用所学知识解决生活中的实际问题吗
加法乘法交换律专项练习 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋( ) 2. ( )＋78＝（）＋22 x＋( )＝133＋x 160＋(39＋40)＝160＋( )＋39 129＋(a＋71)＝a＋( )＋( ) 3. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋( )＝45＋( ) (163＋)＋15＝＋(75＋) ( )＋28＝( )＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋( ) 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。56＋79109＋78 5. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 6. 下面的等式符合加法的运算律的画√ (1)253＋A＝A＋253 () (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25) () (3)a－b＝a－b () (4)560＋210＝210＋650 () (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B ( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D) () 7．你能在里填上合适的数或字母吗？ 28＋37=37＋( )A＋45=45＋( ) 45＋85＋67= ( )＋（85＋） A＋(27＋B)=（＋）＋B 8.下面的等式各用了加法的什么运算律？ 65＋18=18＋65运用了 （） 37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了 （） 28＋（72＋65）=（28＋72）＋65运用了（）
加法交换律和乘法交 换律
加法交换律和乘法交换律 ——孟令霞 我的思考 四年级学生已初步具备运用已有知识通过迁移、类比发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题的能力。并且可以通过所学知识猜想、归纳新知识。兴趣是最好的老师，在教学过程中，首先引入一个故事，激发学生学习数学的欲望，以讲解加法交换律为基础，渗透猜想、归纳的思想，通过类比进而快速掌握乘法交换律，以及由两种运算的交换律发现并提出新问题。以“观察-归纳-猜想--验证-结论”为主线，带领学生学习新知识。 教学目标 1、使学生理解并掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。 2、能用交换律验算加法和乘法，使一些计算更简便。 3、让学生经历观察、归纳、猜想、验证以及迁移、类比的过程，培养学生观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。 教学重难点 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学难点：渗透猜想、归纳的思想。 教学过程 一、情景引入 师：同学们，你们听过“朝三暮四”这个成语吗？关于这个成语，有一个典故，有没有同学知道？（从前，有一个人养了一群小猴子，他每天都喂这些小猴子吃好多桃子。但是有一天这个人发现家里的桃子不多了，就跟小猴子商
量，可不可以每天早上给你们4个桃子，晚上3个桃子吃？小猴子听了就不开心了，因为它们觉得晚上比早上少吃了一个。于是，这个人又跟小猴子商量， 那就每天早上给你3个桃子，晚上给你们4个桃子吃。这下，小猴子就开心了。） 师：从这个小故事中，你们发现了什么问题？ 二、加法交换律 师：大家再看下面一组式子，说说你发现了什么？ 生：①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的加数的和相等。 师：是不是对于所有的数相加，都满足上述规律呢？请你仿照上面的例子写出一组算式，验证一下。 抽学生回答，并在黑板上验证，写出竖式计算过程。 给出加法交换律的概念 师：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 强调“任意”，使学生知道加法交换律对于所有的数都成立。 师：怎样用字母表示加法交换律？ 生：a+b = b+a 师：在生活中有很多例子可以解释加法交换律，比如说…… （解释课本中的例子） 461046646410+=?→+=+?+=?