东大15春学期《概率论》在线作业3答案
一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）
1. 若P(A)=0,B为任一事件，则
A. A为空集
B. B包含A
C.
A,B相互独立
D. A,B互不相容
正确答案：C
2. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
正确答案：D
3. 设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
正确答案：C
4. 设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，
P2=P{X>=u+5}，则（）
A.
对任意数u，都有P1=P2
B. 只有u的个别值才有P1=P2
C.
对任意实数u，都有P1P2
正确答案：B
5. 设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=
A. 2
B. 3
C. 6
D.
4
6.
设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有P{X11，则A与B一定
A. 对立
B. 互不相容
C. 互不独立
D. 不互斥
正确答案：D
10. 若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）
A. X与Y相互独立
B. X与Y必不相关
C. E (XY ) = E(X)EY
D.
D (X+Y ) = DX+DY
正确答案：A
11. 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.9
D. 1
正确答案：C
12.
甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（）
A. 1/3
B. 2/5
C. 1/2
D. 2/3
正确答案：C
13.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案：B
14. 从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
A.
0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
15. 设随机变量X~N（2，4），且P{2
正确答案：B
2. 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
3. 利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
4. 小概率事件指的就是不可能发生的事件。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
5. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
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