1.已知t1′=300℃，t1″=210℃，t2′=100℃，t2''=200℃。试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差。
（1）逆流布置；
（2）一次交叉，两种流体均不混合；
（3）1-2型管壳式，热流体在壳侧；
（4）2-4型管壳式，热流体在壳侧；
（5）顺列布置。
解：（1）Δt max=t1″-t2′=210-100=110℃
Δt min=t1′-t2″=300-200=100℃
（2）
由课本图1.14查得=0.92
Δt m=104.90.92=96.5℃
（3）由课本图1.8查得=0.85
Δt m=104.9×0.85=89.2℃
（4）由课本图1.11查得=0.97
Δt m=104.9×0.97=101.8℃
（5）Δt max =t1′-t2′=300-100=200℃
Δt min =t1″-t2″=210-200=10℃
2.1-2型管壳式换热器，用30℃的水来冷却120℃的热油（c0=2100J/（kg K）），冷却水流量为 1.2kg/s，油流量为2kg/s，设总传热系数K=275W/(m2K),传热面积A=20m2，试确定水与油各自的出口温度。
解：取水的定压质量比热c p=4200J/(kg K)，
热油的热容量 W1=M1c0=22100=4200W/K,
冷水的热容量 W2=M2c p=1.24200=5040W/K
因而 W1=W min，W2=W max
则,
,
传热有效度代入数据，得=0.539
又因为,所以解得 t1″=71.5℃【或利用实际传热量Q=εW min(t1′-t2′)=W1(t1′-t1″)，代入数据，解得t1″=71.5℃】
热平衡关系 W1(t1′-t1″)=W2(t2″-t2′),即
4200(120-71.5)=5040(t2″-30),解得t2″=70.3℃
所以水的出口温度为70.3℃，油的出口温度为71.5℃
3.一台逆流式水-水换热器，t1′=87.5℃,流量为每小时9000kg，t2′=32℃，流量为每小时13500kg，总传热系数K=1740W/（m2K），传热面积A=3.75m2，试确定热水的出口温度。
解：取水的定压质量比热c p=4200J/( kg?K)
热水热容量
冷水热容量
因而W1=W min，W2=W max
【或利用实际传热量Q=εW min(t1′-t2′)=W1(t1′-t1″)，代入数据，解得t1″=64.7℃】
所以热水的出口温度为64.7℃。
4.温度为99℃的热水进入一个逆流型的热交换器，将4℃的冷水加热到32℃，热水流量为9360kg/h，冷水流量为4680kg/h，传热系数为830W/（m2?℃），试计算该热交换器的传热面积和传热有效度。水的比热为c p=4186J/（kg?℃）。
解法一：
W1=W max，W2=W min，
R c=W min/W max=4680/9360=0.5，
又
NTU=KF/W min F=NTUW min/K=
解法二：由热平衡方程W1(t1′-t1″)=W2(t2″-t2′)，代入数据，解得t1″=85℃
逆流型换热器的对数平均温差为
【或者用算术平均温差Δt m=(Δt max+Δt min)】
传热量Q=W2Δt2=5441.8(32-4)=152370.4W
又
5.在一台1-2型壳式换热器中，管内冷却水从16℃升高到35℃，管外空气从119℃下降到45℃，空气流量为19.6kg/min，换热器总传热系数K=84W/（m2?K），试计算所需的传热面积。
解：先按逆流算出对数平均温差为
故查图 1.8，,=0.952，故对数平均温差
空气平均温差c p=1009J/(kg?K)
空气的换热量
故需传热面积