江西省九年级第一次月考
数学试卷1
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．下列各式是一元二次方程的是（）
A．3﹣5x2=x B ．+x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=0
2．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）
A．对边相等B．对角相等C．对角线相等 D．对边平行
5．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（）
A．平行四边形 B．矩形C．菱形D．正方形
6．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②EB⊥ED；
③点B到直线AE 的距离为；
④S
△APB +S
△AOD
=
其中正确结论的序号是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）ABCD（2）
7．）如果方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，那么k=，另一个根x=．
8．）已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是cm，面积是cm2．9．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=，AC=．11．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是度．12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S=，S=．
三、解答题（每小题6分，共30分）
13．解方程
（1）（x﹣3）2=25 （2）x2﹣x﹣1=0．
14．解方程
（1）x2﹣6x+8=0 （2）x2﹣5x﹣6=0．
15．已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．
16．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣3=0有实数根，求k的取值范围．
17．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
第10题第11题
第12题
座位号装
订
线
四、（每小题8分，共32分）
18．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
19．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD 点于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度数．
20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．（1）求证：BF=DF；
（2）求证：AE∥BD；
（3）若AB=6，AD=8，求BF的长．
21．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？五、解答题（共1小题，满分10分）
22．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC、BF，若AE=BC，求证：四边形ABFC为矩形；
（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC
为正方形．
六、（本题12分）
23．【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）（2016秋?甘州区校级月考）下列各式是一元二次方程的是（）
A．3﹣5x2=x B ．+x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=0
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；
B、不是整式方程，故错误；
C、方程二次项系数可能为0，故错误；
D、方程未知数为1次，故错误；
故选A．
【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2．（3分）（2013?来宾）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k．
【解答】解：由题意知，
关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，
故4﹣2+k=0，
解得k=﹣2，
故选A．
【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用．3．（3分）（2016秋?甘州区校级月考）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、是轴对称图形，是中心对称图形．
故选：D．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）（2016春?宜昌校级期中）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等 D．对边平行
【分析】根据矩形的性质以及平行四边形的性质进行做题．
【解答】解：矩形的特性是：四角相等，对角线相等．
故选C．
【点评】主要考查了特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．
5．（3分）（2016秋?抚州校级月考）顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（）
A．平行四边形 B．矩形C．菱形D．正方形
【分析】四边形EFGH是菱形；根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，利用三角形中位线定理求证EF=FG=GH=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定．
【解答】解：四边形EFGH是菱形；理由如下：
连接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴AC=BD，
∴EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC
同理，FG=BD，FG∥BD，
EH=BD，EH∥BD，
∴EF=FG=GH=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故选C．
【点评】此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明．
6．（3分）（2011春?沙坪坝区校级期末）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②EB⊥ED；
③点B到直线AE 的距离为；
④S
△APB +S
△AOD
=
其中正确结论的序号是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；
②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，结合三角形的外角的性质，易得∠BEP=90°，即可证；
③过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，结合△AEP是等腰直角三角形，可证△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；
④连接BD，求出△ABD的面积，然后减去△BDP的面积即可；
【解答】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=∠PAD，
又∵AE=AP，AB=AD，
∵在△APD和△AEB中，
，
∴△APD≌△AEB（SAS）；
故此选项成立；
②∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，
∴∠BEP=∠PAE=90°，
∴EB⊥ED；
故此选项成立；
③过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，
∵AE=AP，∠EAP=90°，
∴∠AEP=∠APE=45°，
又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，
∴∠FEB=∠FBE=45°，
又∵BE===，
∴BF=EF=，
∴点B 到直线AE 的距离为．
故此选项不正确；
④如图，连接BD ，在Rt △AEP 中， ∵AE=AP=1， ∴EP=， 又∵PB=， ∴BE=
，
∵△APD ≌△AEB ， ∴PD=BE=
，
∴S △ABP +S △ADP =S △ABD ﹣S △BDP = S 正方形ABCD ﹣×DP ×BE=×（4+ ）﹣×
×
=+
．
故此选项正确． ∴正确的有①②④， 故选B ．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的运用、正方形的性质的运用、正方形和三角形的面积公式的运用、勾股定理的运用等知识．
二、填空题（每小题3分，共18分）ABCD （2）
7．（3分）（2013秋?毕节市校级期中）如果方程x 2+（k ﹣1）x ﹣3=0的一个根是1，那么k= 3 ，另一个根x= ﹣3 ．
【分析】可将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出k 值和方程的另一根．
【解答】解：设方程的另一根为x 1， 又∵x=1， ∴
，
解得x 1=﹣3，k=3．
故填空答案为k=3，x=﹣3．
【点评】此题也可先将x=1代入方程x 2+（k ﹣1）x ﹣3=0中求出k 的值，再利用根与系数的关系求
方程的另一根．
8．（3分）（2016秋?抚州校级月考）已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，菱形的边长是 5 cm ，面积是 24 cm 2．
【分析】先根据菱形的性质得AC ⊥BD ，OA=OC=AC=4，BO=DO=BD=3，则可利用勾股定理计算出AB=5，即得到菱形的边长为5cm ，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半计算菱形ABCD 的面积．
【解答】解：如图， ∵四边形ABCD 为菱形，
∴AC ⊥BD ，OA=OC=AC=4，BO=DO=BD=3， 在Rt △ABO 中，AB=
=
=5，
∴菱形的边长为5cm ，菱形的面积=×6×8=24（cm 2）． 故答案为：5，24．
【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．
9．（3分）（2015春?张掖校级期末）若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=2．
【分析】根据一元二次方程的定义得出m+2≠0，|m|=2，求出即可．
【解答】解：∵（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，
∴m+2≠0，|m|=2，
解得：m=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）．
10．（3分）（2016秋?抚州校级月考）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=10，AC=8．
【分析】由直角三角形斜边上的中线性质得出AB=2CD=10，再由勾股定理求出AC即可．
【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴AB=2CD=10，由勾股定理得：AC===8；
故答案为：10，8．
【点评】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握勾股定理，由直角三角形斜边上的中线性质求出AB是解决问题的关键．
11．（3分）（2008?佛山）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP 度数是22.5度．
【分析】根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数．
【解答】解：∵ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BCA=45°，
∵BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=（180°﹣45°）=67.5°，
∴∠ACP度数是67.5°﹣45°=22.5°．
【点评】此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质，平分每一组对角．
12．（3分）（2016秋?抚州校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S=6，S=．
【分析】先证明四边形OBB1C是菱形，由菱形的面积=两条对角线长积的一半，即可得出平行四边形OBB1C的面积；由矩形的面积公式得出平行四边形A1B1C1C的面积，由菱形的面积公式得出平行四边形OB1B2C的面积即可．
【解答】解：∵四边形ABCD矩形，
∴OB=OC，BC=AD=4，矩形ABCD的面积=3×4=12；
∵四边形OBB1C是平行四边形，OB=OC，
∴四边形OBB1C是菱形，
∴BA1=CA1=BC=2，
∴OA1是△ABC的中位线，
∴OA1=AB=，
∴O1B=2OA1=3，
∴平行四边形四边形OBB1C的面积=×3×4=6；
故答案为：6；
根据题意得：四边形A1B1C1C是矩形，
∴平行四边形A1B1C1C=A1C×A1B1=2×=3；
同理：平行四边形OB1B2C的面积=×2×=；
故答案为：．
【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理以及平行四边形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，由矩形的面积公式和菱形的面积公式得出结果是解决问题的关键．三、解答题（每小题6分，共30分）
13．（6分）（2016秋?抚州校级月考）解方程
（1）（x﹣3）2=25
（2）x2﹣x﹣1=0．
【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
【解答】解：（1）两边开方得：x﹣3=±5，
解得：x1=8，x2=﹣2；
（2）x2﹣x﹣1=0，
b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5，
x=，
x1=，x2=．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
14．（6分）（2016秋?抚州校级月考）解方程
（1）x2﹣6x+8=0
（2）x2﹣5x﹣6=0．
【分析】（1）先把方程左边分解，使原方程转化为x﹣2=0或x﹣4=0，然后解两个一次方程即可；（2）先把方程左边分解，使原方程转化为x﹣6=0或x+1=0，然后解两个一次方程即可．
【解答】解：（1）x2﹣6x+8=0，
（x﹣2）（x﹣4）=0，
x﹣2=0或x﹣4=0，
解得x1=2，x2=4．
（2）x2﹣5x﹣6=0，
（x﹣6）（x+1）=0，
x﹣6=0或x+1=0，
解得x1=6，x2=﹣1．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
15．（6分）（2016秋?夏津县月考）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．
【分析】先根据根与系数的关系得出x1?x2与x1+x2的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，
∴x1?x2=﹣1，x1+x2=﹣2，
∴===﹣6．
【点评】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程的根与系数的关系是解答此题的关键．
16．（6分）（2014秋?庆阳校级期中）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣3=0有实数根，求k的取值范围．
【分析】根据判别式的意义得到△=（2k+1）2﹣4（k2﹣3）≥0，然后解不等式即可．
【解答】解：根据题意得△=（2k+1）2﹣4（k2﹣3）≥0，
解得k ≥﹣，
即k的取值范围为k ≥﹣．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
17．（6分）（2005?扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【分析】设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．
【解答】解：设每千克水果应涨价x元，
依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，
整理，得x2﹣15x+50=0，
解这个方程，得x1=5，x2=10．
要使顾客得到实惠，应取x=5．
答：每千克水果应涨价5元．
【点评】解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利×日销售量．
四、（每小题8分，共32分）
18．（8分）（2015?广元）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．【分析】（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；
（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．
【解答】解：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm，由题意，得
（）2+（）2=58，
解得：x1=12，x2=28，
当x=12时，较长的为40﹣12=28cm，
当x=28时，较长的为40﹣28=12＜28（舍去）．
答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段；
（2）李明的说法正确．理由如下：
设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm，由题意，得
（）2+（）2=48，
变形为：m2﹣40m+416=0，
∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0，
∴原方程无实数根，
∴李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．
【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，根的判别式的运用，解答本题时找到等量关系建立方程和运用根的判别式是关键．
19．（8分）（2011?贵阳）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度数．
【分析】（1）由题意正方形ABCD的边AD=DC，在等边三角形CDE中，CE=DE，∠EDC等于∠ECD，即能证其全等．
（2）根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系，可以求得∠AFB的度数．
【解答】（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=DE，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．（2）解：∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°
∴∠EBC=（180°﹣30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．
【点评】本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题，难度不大．
20．（8分）（2016秋?抚州校级月考）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E 处，BE交AD于点F，连接AE．
（1）求证：BF=DF；
（2）求证：AE∥BD；
（3）若AB=6，AD=8，求BF的长．
【分析】（1）由翻折的性质可知∠EBD=∠CBD，由矩形的性质可知：AD∥BC，从而得到∠ADB=∠DBC，于是∠EBD=∠ADB，故此BF=DF；
（2）由BE=AD，BF=FD，可知AF=EF，从而得到∠EAF=∠AEF，然后可证明∠AEF=∠EBD，从而可证明AE∥BD；
（3）在△AFB中利用勾股定理可求得BF的长．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴∠DBC=∠ADB．
由翻折的性质可知：∠DBC=∠EBD，
∴∠ADB=∠EBD．
∴BF=FD．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC．
由翻折的性质可知：BE=BC，
∴AD=BE．
由（1）可知：BF=DF，
∴AF=EF．
∴∠AEB=∠EAF．
∵∠AFE=∠BFD，∠FBD=∠FDB，
∴∠AEB=∠EBD．
∴AE∥BD．
（3）在Rt△ABF中，设BF=FD=x，则AF=8﹣x，由勾股定理得：AB2+AF2=BF2，即62+（8﹣x）2=x2．
解得：x=．
∴BF 的长为．
【点评】本题主要考查的是翻折的性质、等腰三角形的性质和判定、勾股定理的应用，由翻折的性质找出相等的角或边是解题的关键．
21．（8分）（2005?双柏县）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？【分析】（1）设降低的百分率为x，则降低一次后的数额是25（1﹣x），再在这个数的基础上降低x，则变成25（1﹣x）（1﹣x）即25（1﹣x）2，据此即可列方程求解；
（2）每人减少的税额是25x，则4个人的就是4×25x，代入（1）中求得的x的值，即可求解；（3）每个人减少的税额是25x，乘以总人数16000即可求解．
【解答】解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，
解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；
（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；
（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．
答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元．
【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
五、解答题（共1小题，满分10分）
22．（10分）（2016秋?甘州区校级月考）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC、BF，若AE=BC，求证：四边形ABFC为矩形；
（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形．
【分析】（1）由正方形的性质得出AB∥CD，AB=CD，得出∠BAE=∠EFC，由AAS证明△ABE ≌△FCE即可；
（2）由全等三角形的对边相等得出AB=FC，由BE=CE，得出四边形ABFC为平行四边形，证出BC=AF，即可得出四边形ABFC是矩形；
（3）由等腰三角形的三线合一性质得出AE⊥BC，得出四边形ABFC是菱形，即可得出结论四边形ABFC为正方形．
【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠EFC，
∵E为BC的中点，
∴BE=EC，
在△ABE和△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE（AAS），
（2）证明：∵△ABE≌△FCE，
∴AB=FC，
∵BE=CE，
∴四边形ABFC为平行四边形，
∵AE=EF=AF，AE=BC，
∴BC=AF，
∴四边形ABFC是矩形；
（3）解：当△ABC为等腰三角形时，即AB=AC时，四边形ABFC为正方形；理由如下：
∵AB=AC，E为BC的中点，
∴AE⊥BC，
∵四边形ABFC为平行四边形，
∴四边形ABFC是菱形，
又∵四边形ABFC是矩形，
∴四边形ABFC为正方形．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定、正方形的判定方法、等腰三角形的性质；本题综合性强，难度适中，证明三角形全等和平行四边形是解决问题的关键．六、（本题12分）
23．（12分）（2014?临沂）【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发，延长AE、BC交于点N，如图1（1），易证△ADE ≌△NCE，从而有AD=CN，只需证明AM=NM即可．
（2）作FA⊥AE交CB的延长线于点F，易证AM=FM，只需证明FB=DE即可；要证FB=DE，只需证明它们所在的两个三角形全等即可．
（3）在图2（1）中，仿照（1）中的证明思路即可证到AM=AD+MC仍然成立；在图2（2）中，采用反证法，并仿照（2）中的证明思路即可证到AM=DE+BM不成立．
【解答】方法一：
（1）解：如图1（1）过点E作EF⊥AM交AM于F点，连接EM，
∵AE平分∠DAM
∴∠DAE=∠EAF
在△ADE和△AEF中，
AE=AE
∠D=∠AFE=90°
∴△ADE≌△AEF
∴AD=AF，EF=DE=EC，
在△EFM和△ECM中，
∠EFM=∠C
EM=EM
EF=CE
∴△EFM≌△ECM，
∴FM=MC，AM=AF+FM=AD+MC
方法二：
证明：延长AE、BC交于点N，如图1（2），
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠ENC．
∵AE平分∠DAM，
∴∠DAE=∠MAE．
∴∠ENC=∠MAE．
∴MA=MN．
在△ADE和△NCE中，
∴△ADE≌△NCE（AAS）．
∴AD=NC．
∴MA=MN=NC+MC
=AD+MC．
（2）AM=DE+BM成立．
方法一：
证明：将△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到新△ABF，如图1（3）∴BF=DE，∠F=∠AED．
∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．
∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，
∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM．
∴∠F=∠FAM．
∴AM=FM．
∴AM=FB+BM=DE+BM
方法二：
证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（4）所示．∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC．
∵AF⊥AE，
∴∠FAE=90°．
∴∠FAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．
在△ABF和△ADE中，
∴△ABF≌△ADE（ASA）．
∴BF=DE，∠F=∠AED．
∵AB∥DC，
∴∠AED=∠BAE．
∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，
∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM
=∠BAM+∠FAB
=∠FAM．
∴∠F=∠FAM．
∴AM=FM．
∴AM=FB+BM=DE+BM．
（3）①结论AM=AD+MC仍然成立．
证明：延长AE、BC交于点P，如图2（1），
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠EPC．
∵AE平分∠DAM，
∴∠DAE=∠MAE．
∴∠EPC=∠MAE．
∴MA=MP．
在△ADE和△PCE中，
∴△ADE≌△PCE（AAS）．
∴AD=PC．
∴MA=MP=PC+MC
=AD+MC．
②结论AM=DE+BM不成立．
证明：假设AM=DE+BM成立．
过点A作AQ⊥AE，交CB的延长线于点Q，如图2（2）所示．∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，
∴∠QAE=90°．
∴∠QAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．
∴∠Q=90°﹣∠QAB
=90°﹣∠DAE
=∠AED．
∵AB∥DC，
∴∠AED=∠BAE．
∵∠QAB=∠EAD=∠EAM，
∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM
=∠BAM+∠QAB
=∠QAM．
∴∠Q=∠QAM．
∴AM=QM．
∴AM=QB+BM．
∵AM=DE+BM，
∴QB=DE．
在△ABQ和△ADE中，
∴△ABQ≌△ADE（AAS）．
∴AB=AD．
与条件“AB≠AD“矛盾，故假设不成立．∴AM=DE+BM不成立．
【点评】本题考查了正方形及矩形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的判定、平行线的性质、角平分线的定义等知识，考查了基本模型的构造（平行加中点构造全等三角形），考查了反证法的应用，综合性比较强．添加辅助线，构造全等三角形是解决这道题的关键．
参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；sjzx；知足长乐；智波；蓝月梦；wd1899；hdq123；张其铎；天马行空；gsls；zjx111；家有儿女；ln_86；开心；HLing；CJX；lf2﹣9；HJJ；孙廷茂；梁宝华；MMCH；1160374（排名不分先后）
菁优网
2017年3月23日
2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )
B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )
初二数学上册第一次月考分析 这篇关于初二数学上册第一次月考分析，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 一、考试总体情况。 本次月考考了八年级数学上册十一至十三章共三章内容，即全等三角形、轴对称和实数。全年级共 72 人参加考试，有32 人及格， 100 人以上的有 1 人， 90 分以上有 6 人， 80 分以上有14 人， 70 分以上有 18 人， 60 分以上有 32 人， 40 分以下有 13 人，平均分为 56.6，低分率为 18%，优秀率为 8.33%，及格率为 41.67%。 二、试卷分析 本次月考共三大题即24 小题，选择题14 题共 42 分，填空题 4 题共 12 分，解答题6题共56分。 三、得失分情况。 在第一大题的12 道选择题中，没有全错的，只有一人全对，71 人半对半错。其中第 2 和 6 题正确率达 80%，而第 9 题的错误率达 98%。 在第二大题的 4 道填空题中，全对的有 2 人，全错的有 5 人，其余的均为半对半错。其中第 15 的正确率为90%，第 18 题错误率为 80%。 在第三大题的 5 道解答题中，有 1 人全对的，也没有全错的，得分率占80%的题有第19、 20 和 21 题，失分率占80%的题有 22 和 24 题。 四、比较分析 1、与七年级第一次月考对比： 平均分名次 及格率名次
优秀率名次 低分率名次 七年级 21 21 21 18 本次 12 13 14 9 结论：学生有了很大进步，说明有许多学生是想学好并有能力学好，作为教师要给予帮助，不要给学生太大的打击，帮助学生树立信心。 2、与七年级最后一月考对比：
2015年10月江西萍乡九年级上册语文第一次月考试卷（含答案） 制卷人黎老师 一、选择题 1．下列各句没有语病的一项是（c）2分 A．有关部门对极少数不尊重环卫工作劳动，无理取闹，甚至殴打、侮辱环卫工人的事件，及时进行了批评教育和严肃处理。 B．某工厂以技术进步为动力，不断致力于新产品、新技术、新工艺、新材料的研制和开发。 C．我们全班同学，在深入开展”人生意义在于奉献”的讨论后，经过大家的努力，使班级面貌发生了很大变化。 D．杨辉返校后，对抢救落水儿童的事只字来提，直到一封感谢信送到校长室，这件好人好事才为大多数人知晓 2．选出下列加点字注音完全正确的一项（）2分 A、嫣红（yān）虬枝（qióu）缄默（jiān）脑髓（suǐ） B、渲染（xuàn）诘责（jié）竣工（jùn）琐屑（xiè） C、狭隘（yì）玷污（diàn）揩油（kāi）歼灭（jiān） D、天堑（qiàn）惩罚（chéng）贿赂（luò）执拗（niù） 3.下列一段话正确的顺序是（c）2分 ①物候知识在我国起源很早。 ②到了近代，利用物候知识来研究农业生产，已经发展为一门科学，就是物候学。 ③这些自然现象，我国古代劳动人民称它为物候。 ④草长莺飞，布谷飞歌。 ⑤古代流传下来的许多农谚就包含了丰富的物候知识。 ⑥物候学记录植物的生长荣枯，动物的养育往来，如桃花开、燕子来等自然现象，从而了解随着时节推移的气候变化和这种变化对动植物的影响。 A．①③⑤④⑥②B．④③⑤②①⑥C．④③①⑤②⑥D．④①② ⑤③⑥ 4.阅读下则消息，完成文后题目。(2分) 2006年3月中旬，英山县有关部门透露，首都北京将在中华世纪坛伫立40位中华文化名人塑像，英山县历史名人毕升位列其中。 毕升是中国古代四大发明家之一，他创造发明活字印刷术，为人类文明作出了重大贡献。1990年，在英山县草盘地镇五桂村发现了毕升的墓碑后，英山县召开了毕升文化研究会10多次，建造了毕升纪念馆，编辑出版了《毕升研究文集》，创作出版了8集电视连续剧《活字精神》，并且较好地传承打造出了毕升文化品牌。 (1)概括消息的主要内容： 答案：毕升塑像将伫立中华世纪坛(意同即可) 二、综合运用 7.用文字说明左面这幅漫画所要传达的意思。2分
2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A. 21 y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D.23y x x =- 2．抛物线2 y x =-不具有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大 D. 最高点是原点 3．将二次函数y ＝x 2 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A ．y ＝x 2 －1 B ．y ＝x 2 ＋1 C ．y ＝(x －1)2 D ．y ＝(x ＋1)2 4．若3x =是方程052 =+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是（ ） A ．2- B ．2 C ．5- D ．5 5．近年来，房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x ，则关于的方程为( ) A ．（1+x ）2 =2000 B ．2000（1+x ）2 =6400 C ．（6400-2000）（1+x ）=6400 D ．（6400-2000）（1+x ）2 =6400 6．点P （a ，2）与点Q （3，b ）是抛物线y ＝x 2 －2x ＋c 上两点，且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 7．抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 8．甲、乙两位同学对问题“求代数式221 x x y + =的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1 (2-+=x x y ，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=x x y ，最小值为2”．你认为（ ） A ．甲对 B ．乙对 C ．甲、乙都对 D ．甲乙都不对 9．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象所示，若()20ax bx c k k ++=≠有 两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3
八年级数学第一次月考 时间：100分钟满分120分 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） B。C。AD．。 2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） m的值等于（．若x+2(m－3)x+16是完全平方式，则31 2） 或－D．7 C．7 1A．或5 B．5 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） (A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形 33)b2b??2)((，那么这个多项式是（）5、一个多项式分解因式的结果是 66664??4?44?bbb?b B、、A、D、C6.下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是（） (A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 4x?1得（7、分解因式） 2222)11)(x?(x?)?1?1)(xx(、 B 、A23(x?1)(x?1x?1)(x?1)()x?1)( C 、D、8.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P与P关于OB对称,P与P关于OA对称,21则P,O,P 三点构成的三角形是 ( ) 21(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.m 10、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，A E 其中∠A=130°，∠B=110°，）那么，∠BCD的度数等于（D B 、40° B、50° A C、60° D、70°C 分）3二．填空题（每题分，共3032a?ab分解因式的结果是、多项式1 242?y?16?49x（））（2、?7050?。AD3．在
人教版九年级上册数学第一次月考试题 （全卷满分：150分，完成时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） 2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. 2 2 y x + B.x y x C.12 D.2 11 3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412 =- x x ④02 =x ⑤033 2 =+- x x A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 4.若x x x x -=-33，则x 的取值范围是（ ） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 D.x ≥0 5.方程)3()3(2-=-x x 的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A.() 2 49x -= B.()2 49x += C.()2 816 x -= D.() 2 857 x += 7.关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 2 1 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162 =+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或85 D. 85 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……，
1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013
人教版八年级第二学期 第一次月考检测数学试题含答案 一、选择题 1．下列计算正确的为（ ）． A ．2(5)5-=- B ．257+= C ． 64 32 2 +=+ D ． 36 22 = 2．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ． 3 2 D ．8 3．下列运算正确的是（ ） A ．732-= B ． () 2 55-=- C ．1232÷= D ．03812+= 4．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1﹣2a D ．2a ﹣1 5．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B 311 82 -- C 4=±2 D ．52=106．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D 27123= 7．()()a x a a y a x a a y --= --a 、x 、y 是 两两不同的实数，则22 22 3x xy y x xy y +--+的值是( ) A ．3 B ． 13 C ．2 D ． 53 8．设222222 22 11111111 111112233499100+ +++++++ + S 的最大整数[S]等于( ) A ．98 B ．99 C ．100 D ．101 9．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ）
A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 10．若a b > ） A ．- B ．- C ． D ． 11．若a =，2b =+a b 的值为（ ） A ． 1 2 B ． 14 C D 12．下列各式成立的是（ ） A 2 B 5=- C x D 6=- 二、填空题 13．已知x =( )21142221x x x x -??+?= ?-+-??_________ 14．设12211112S =+ +，22211123S =++，322 11 134S =++，设 ...S =S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为 正整数)． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）． 16．÷ =________________ . 17．． 18．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如： 3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____. 19．3y = ，则2xy 的值为__________．
2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………
九年级第一次月考历史试卷 一、选择题：（40分） 1、中国人从体貌特征来看,属于我们通常所说的： 2、位于尼罗河流域的文明古国是古代： 3、下列最早建立统一的奴隶制国家的是古代： A、埃及 B、中国 C、印度 D、巴比伦 4、古巴比伦王国位于： A、长江流域 B、两河流域 C、印度河流域 D、恒河流域 5、古代印度的种姓制度,将社会分为四个等级,下列属于统治阶级的是： A、婆罗门 B、平民 C、吠舍 D、首陀罗 6、古代印度的种姓制度中,地位最低的是： A、婆罗门 B、刹帝利 C、首陀罗 D、吠舍 7、亚非四大文明古国兴起的共同原因是： A、交通便利,商业发达 B、位于大河流域,土地肥沃 C、城市兴起较早 D、统一局面出现较早 8、布匿战争的交战双方是： A、希腊---罗马 B、雅典---斯巴达 C、罗马---迦太基 D、希腊---迦太基 9、雅典奴隶主民主政治发展到古代世界高峰时的当政者是： A、梭伦 B、伯利克里 C、凯撒 D、屋大维 10下列关于雅典民主政治的叙述,不正确的是： A、奴隶主阶级掌权 B、男性公民有机会参加政治生活 C、奴隶也享有民主 D、奴隶主民主政治发展到古代世界的高峰 11、公元前2世纪,成为地中海霸主的是： A、希腊 B、罗马 C、雅典 D、斯巴达 12、罗马进入帝国时期是在： A、公元前509年 B、公元前49年 C、公元前27年 D、公元476年 13、5世纪时,通过不断征服扩张,统一日本的是： A、九州 B、大和 C、土佐 D、雅典 14、7世纪中期,颁布改新诏书,进行大化改新的是： A、中臣镰足 B、德川庆喜 C、孝德天皇 D、明治天皇 15、日本开始进行大化改新时,中国正处于： A、秦汉时期 B、西汉时期 C、隋朝时期 D、唐朝时期 16、伊斯兰教的创立者是： A、穆罕默德 B、耶稣 C、释迦牟尼 D、屋大维 17、对阿拉伯半岛统一起重要作用的宗教是： A、基督教 B、伊斯兰教 C、印度教 D、佛教 18、西欧最大的封建土地所有者是： A、封建国王 B、封建贵族 C、教皇和教会 D、封建骑士 19、实行有条件分封土地的法兰克宫相是： A、穆罕默德 B、屋大维 C、查理·马特 D、丕平 20、现代奥林匹克运动会会中的马拉松长跑，是为了纪念哪场战争中的英雄： A、希波战争 B、亚历山大东征
九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的
八年级数学（上）第一次月考数学试卷 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题(每题3分，共30分） 1.从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B.(n -2) 个 C. (n -3)个 D. （n -1）个 2．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 三角形的房架 B. 由四边形组成的伸缩门 C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 自行车的三角形车架 3．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形是（ ）边形． A ．八 B ．十 C ．十二 D ．十四 4．下列说法不正确的是（ ） A ．面积相等的两个三角形全等 B ．全等三角形对应边上的中线相等 C ．全等三角形的对应角的角平分线相等 D ．全等三角形的对应边上的高相等 5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．20 B ．120 C ．36或120 D ．20或120 6. 若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c 的范围是（ ） A.92< －上学期九年级第一次月考 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 九年（ ）班 座号__________ 姓名______ ____ 成绩： 一、选择题(本题10小题，每小题4分，共40分) 1、已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是（ ） A 、6cm 2 B 、7.5cm 2 C 、10cm 2 D 、12cm 2 2、关于x 的方程2 (3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是（ ） A 、0a ≠ B 、3a ≠ C 、3a ≠ D 、3a ≠- 3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A 、顶角、一腰对应相等 B 、底边、一腰对应相等 C 、两腰对应相等 D 、一底角、底边对应相等 4、下列四句话中，正确的是（ ） A 、任何一个命题都有逆命题 B 、任何一个定理都有逆定理 C 、若原命题为真，则其逆命题也为真 D 、若原命题为假，则其逆命题也假 5、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝－1 C 、x 1＝1，x 2＝－1 D 、x 1＝0，x 2＝16 6、如图△ABC 中，AB=AC ，∠ABC ＝36?，D 、 E 是BC 上的点， ∠BAD ＝∠DAE ＝∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、6个 7、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形 8、 ABCD 中，DB ＝DC ，∠BDC ＝40?，AE ⊥BD 于E ， 则∠DAE 等于（ ） A 、20? B 、25? C 、30? D 、35? 初三第一次月考 语文试卷 （全卷满分120分，考试时间为100分钟。） 注意：在答题卷．．． 上答题！ 一、积累与运用（31分） 1．选出下列加点字音、形、义正确的一项()(2分) A ．妖娆(ráo)：娇艳美好。折腰：鞠躬，倾倒。 留滞：即滞留，停留不流通。襁褓(qi ǎngb ǎo) B ．田圃(f ǔ)：田地。禁锢：束缚，强力限制。 丝缕(l ǚ)：丝线。 凝望(níngwàng) C ．成吉思汗(hán)：元太祖铁木真。 风流人物：这里指能建功立业的英雄人物。 喧嚷(xuán)：大声喊。 冻僵(jián) D ．颤抖(chándóu)。枯黄：干枯焦黄。 耸历(s ǒng)：高高直立。 唯余莽莽：只剩下白茫茫的一片。 2.在《沁园春雪》中找出下列词的同义词。（1分） 略——()输——()文采——() 3.《蝈蝈与蛐蛐》这首诗仅仅勾勒了____两幅小景，而没有描绘春秋两季的景象；仅仅描写了蝈蝈、蛐蛐这两种昆虫的鸣唱，而没有去写大地上其他百鸟千虫的歌唱。但它所表现的却是_______，歌颂了大自然周而复始，生命不息的永恒美。（2分） 4．在下列语句间连线，使之构成四幅对联。（2分） Ａ黑发不知勤学早，a水淡性泊是我师。 Ｂ无边落木萧萧下，b白首方悔读书迟。 Ｃ四面荷花三面柳，c不尽长江滚滚来。 Ｄ竹直心虚乃吾友，d一城山色半城湖。 5、探究性学习：（5分） 你所在的班级开展了一次以“好店名”为主题的调查研究活动。下面是你和班上同学搜集来的一些较有代表性的“好店名”及其简要说明： “载人舟”[鞋店名。把鞋子比喻为载人之舟。] “玉壶缘”[茶叶店名。“玉壶”出自名诗句“一片冰心在玉壶”。] “光合作用书房”[书店名。把读书、吸收知识的活动比喻为植物的光合作用过程。] “家和”[家具店名。令人联想到家和万事兴，联想到“家”最重要的是亲情。] “稻香村”[饭店名。借用辛弃疾名句“稻花香里说丰年”。] 2019——2020学年度第二学期 初三年级月考数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分） 1、﹣12等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 4+x 2=x 6 B ．x 2?x 3=x 6 C ．（x 2）3=x 6 D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2 3、在Rt ΔABC 中，∠C=900，sinA=5 3 ,BC=6,则AB=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．34° B ．54° C ．66° D ．56° 6、已知不等式组的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 7、如图，在⊙O 中，点C 是弧AB 的中点，∠A=500 ，则∠BOC 为（ ） A. 400 B. 450 C. 500 D . 600 8、将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上， 若2=OA ，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A '的坐标为（ ） A ．)13(-， B ．)31(-， C ．)22(-， D ．)22(，- 9、若点A （1，y 1），B （2，y 2）都在反比例函数y =x k （k ＞0）的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（ ） A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1≤y 2 D.y 1≥≥y 2 10、下列命题：①若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c ； ②|x |+|y |=0，则x +y=0； ③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形； ④垂直于弦的直径平分这条弦．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11、如图，△ABC 的两条中线BE 、CD 交于O ，则S △EDO ：S △ADE =（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：6 12、抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （-1，2）与x 轴的一个交点A 在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，给出以下结论： ①b 2 -4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c-a=2；④方程ax 2+bx+c=2有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 13、蜜蜂建造的蜂果既坚固又省料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学技术法表示为___________. 14．计算：+（）﹣2+（π﹣1）0= ． 15．计算（a ﹣）÷ 的结果是 ． 16．若函数y= 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是 17、如图，在?ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 窟窿台初级中学第二学期八年级第一次月考试卷 出卷人：快乐星猫 一、填空题（3×10=30） 1.数3的平方根是，算术平方根是； 2的平方根是，a2的算数平方根是； 3.a的取值范围是； (= ，= ，4.= ，2 = ； 5= ； 6.已知a+b=-3,ab=2,= ； -= ； 7.有意义，则(2)a 8.等式=成立的条件是； 9.若是整数，则非负整数a= ，的值为； 10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 . 二.选择题（3×8=24） 11.二次根式能表示的最小实数是（） A.0 B.2 C. D.不存在 12.） A B.3 4 C12的算数平方 根D 13.a的值是（） A.2 B.3 C.4 D.5 =-，则x的取值范围是（） 14.1x A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1 15.下列各数中，与2的积为有理数的是（） A.B.2+C.2 D.2-+ 16.若a≤0,化简a的结果是（） A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a 17.化简，正确的结论是（） A.B.-C. D 18.下列计算中：① 3 5==，②=，③ ==完全正确的个数是（ ） A .2 B .1 C .4 D .3 三.解答题（共66分） 191计算： (1) 解： 解： (3) 2(- 解： 解： 20.（5分）化简求值：2a (a+b )-(a+b )2,其中a ，b ； 21.（24分）化最简二次根式： （1 （2 解： 解： （3 （4解： 解： （5）- （6） 22.（10分）计算： （1） （2） 222)(2-- 23.（61x x =- 24.（5 贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学） 出卷人：王金萍 审卷人：刘淑琴 一、填空题（3分×10=30分） 1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 。 2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂 直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）． 3. 如图2，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直 平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等 图1 于50，则BC= ． 4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形， 则∠1＋∠2＋∠3＝ ． 5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°， 要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个 条件是 图2 6．x 2－5x ＋ = (x － )2 图3 7. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ， 交BC 于点D 。若DC=7，则D 到AB 的距离是 . 8．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ； 图4 9. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 10．关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根， 则m ＝ 二、选择题（3分×10=30分） 图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是 （ ） A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A 三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（ ） A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ，得方程的根为（ ） A B C 60 E A B C D 1 2 3 A B D C 合阳县实验中学九年级第一次月考数学试题 亲爱的同学们: 这是你们进入九年级以来的第一次模拟考试,为了理想我们必须拼搏! 一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你们认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题,如果你考好了,请你不要骄傲,如果没考好,请你相信老师会做你的坚强后盾! 祝同学们考试成功! 一、选择题（30分） 1、求使x-2x-4有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．x ≥2 B ．x ≤2 C ．x ≥2且x ≠4 D ．x ≤2且x ≠4 2、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 3、若x,y 为实数，且 |x+2|+ 则(x y )2011的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值（ ） A 、37 B 、26 C 、13 D 、10 5、在abc ④xy x ③x ②b a ①275222-+ 中最简二次根式是（ ） A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、①④ 6、实数x ，y 满足()22y x +·()=+=-+2222则82y x ，y x （ ） A. －2 B.4 C.4或－2 D. －4或2 7、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A. －1 B .1 C.1或－1 D.0.5 8、实验中学2009年中考上线451人，近三年中考上线共1567人，问：2010年、2011年中考上线平均每年增长率是多少？设平均增长率为x ，则列出下列方程正确的是（ ） A ．1567)21(451=+x B. 4 51+451（1+2x ）=1567 C. 1567)1(4512=+x D.1567)1(451)1(4514512=++++x x 9、关于x 的方程 2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 2011~2012学年第一学期九年级九月月考数学测试卷 考号_____________ 班级 ____________ 姓名_____________ ………………………………………………装…………………………………………订…………………………………… 初三数学阶段试题 2016.10.14 (满分：150分 考试时间:120分钟) 命题：杰、贵芳 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 A.ax 2+bx+c=0 B.x 2-2=(x+3)2 C.x 2+x 3?5＝0 D.x 2-1=0 2. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中 位数为 A ．20 B ．19 C ．20 D ．21 3. 方程0132 =++x x 的根的情况是 A ．有两个相等实数根 B ．有两个不相等实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是 A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说确的是 A ．三点确定一个圆 B ．一个三角形只有一个外接圆 C ．和半径垂直的直线是圆的切线 D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等 第4题 第9题 二、填空题 (每题3分，共30分) 7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃ 则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 . 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 . 10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：九年级(上)第一次月考数学试题
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