宏观经济中校准法的文献综述
摘要：真实经济周期近年来已经成为宏观经济研究的主要方法，其中得到发展的校准法占有重要地位，并且在实际应用中取得了重要的成果。在介绍了校准的重要性以及含义之后，对实际经济周期理论中校准方法进行综述和评析，介绍国内外著名学者对于校准方法的研究以及发展，理清发展的脉络，并指明将是未来校准方法发展的一个有力工具。
关键词：宏观经济；rbc模型；非参数校准
导言
2004年诺贝尔经济学奖得主kydland和prescott创建的真实商业周期模型已成为诸多经济学家研究经济的主要工具。新古典的真实经济周期理论同传统的宏观经济学相比，其吸引力在于它保持了微观经济学与宏观经济学很好的一致性，正是在这一点上它动摇了凯恩斯主义的统治地位，并开拓了西方学者研究宏观经济学的新思路，使其宏观经济学建立在坚实的微观经济学基础之上。卢卡斯极力赞扬真实经济周期理论的方法论，“建立了一个最贴近现实的模型：一个被充分描述的随时间变化的人为经济，从而逼真的模拟实际经济的时间序列行为”，现代宏观经济学的研究方法实际上将宏观经济往前推进了一大步。
对于真实经济周期的研究方法校准法是在对宏观计量模型不甚
满意，想要模型更好的拟合实际经济而提出的，校准法对于数据的要求较低并且具有容易简单性，该种方法已经从最初用于研究政策冲击的应用一般均衡模型到后来被学者们推广到研究经济周期的
原因和结果的非货币型随机一般均衡模型中以及其他模型中的广
泛应用。正如gregory和smith（1991）在对宏观经济学的应用文章一次调查后指明这种模型将在当代宏观经济学实证研究中占据
主导地位，这足以说明校准在整个宏观经济发展中的重要作用。
校准法来源于自然科学中测量设备的校验，在《大不列颠百科全书》中给出了简单的说明：校准相当于为测度工具进行初始点的设定以及尺度的选择，校准后的温度计，0度代表冰点，100度代表沸点，这样的温度计就可以用来测量温度。一个经济模型的校准，涉及到具体参数的设定以能够复制作为模型解的基准数据集。黄赜琳（2005）对真实经济周期模型的求解方法校准法给出具体的步骤：第一步是确定与构建分析框架理论模型，第二步是模型通过建立与时间经济度量相一致的指标变量以便能够从实际经济中获取数据
来测算相应的参数值，第三步是设置一组与均衡条件相一致的参数。如果该模型被校准，它就可以被用于评估或模拟一些不可观察的或者反事实的政策或者参数变化对于经济体的冲击效应。我们来回顾国内外关于校准研究的文献以便能够从整体上把握校准的发
展脉络，有助于在前人研究的基础上进行研究。
一、校准方法的国外文献综述
首先我们来看在校准法最初是怎样的形式进入到动态一般均衡
模型中的。kydland和prescott （1982）采取季度这一时间单位来作为模型的一个时间段，之后运用战后美国的平均经济数据来确定平均资本产出率，平均季度利率，收入中资本利得所占的平均比
例以及平均工作时间。所有变量以固定增长率增长，这便是长期或“稳定态”状况。之后从模型的方差—协方差性质估计得到的参数是方差加上参数v（决定存货和投资的替代性），a0和y（确定闲暇的跨期替代）和风险规避参数r。最后选择技术过程的关键参数使得技术过程与索洛过程特征相符。对于每一组参数值，平均值和标准差都由几组统计数据（根据汇总模型的连续的相关性和协方差属性）而计算。这些数据总结了时间序列的相关性和协方差属性。它们是美国1 950∶1到1979∶2的真实数据通过使用hodrick和prescott方法而得到的。平滑后的美国战后产出序列与线性时间趋势相差较大，在118个季度数据中这个差别有两个高峰和低谷。这些事实与模型的预测拟合地很好，模型样本分布的平均值是4.0，这个与观察到的拟合很好，还有两极之间的季度数据的平均值是26.1，标准差是9.7，以及两极数据之间的垂直差异的平均值和标准差都表明美国经济的产出序列平滑后与模型一致。
从校准法应用于宏观经济之后，各个学者极力探寻如何测量校准的解释度，就像在计量经济过程中拟合度一样。在1992年，christiano和eichenbaum使用gmm方法提供了一个一般化矩方法来解释校准过程，这一方法提供了评估模型预测与实际数据差异的尺度。通过一阶条件对参数和变量的变化幅度进行了统一的估计，这一方法使参数估计中的不确定性更具有透明度，并可以对不同的模型进行比较分析。并且实践表明，这些估计值与一般的参数设置值和模拟结果非常接近。
但是对于仅使用一般矩方法来测量校准的解释度不是完美的，watson（1993）提出了衡量经校准的实际经济周期模型的拟合优度的度量，即将模型经济与实际经济之间的差异理解成一种随机过程，给定这个随机过程如何与模型数据联动的假设，可以计算模型数据与真实数据的二阶矩匹配的误差值，误差值越大说明模型拟合真实经济越差。其意义在于试图通过构建一个具有理论基础的拟合度测量工具来弥补rbc模型校准结果检验不正规的缺陷。
但是watson提出的方法不完善之处也很明显，如只能得到随机误差方差的下限，以致不能得到模型拟合优度的准确值。虽然作者引入自协方差生成函数来概括数据的二阶矩性质，通过计算随机误差的方差下限来计算拟合优度指标，其他学者将这一缺陷归结为校准方法本身所具有的。所以在研究如何改进校准方法，使得其估计得参数值更加贴近现实取得了进展。如fabio 和 canova （1994）使用了蒙特卡洛模拟方法来模拟校准一般均衡模型的性质，这种方法规范了参数的选择和模型性质的评估，其中包含了在校准练习中使用的基本方法。他也现实地考虑了在模型参数选择上模拟装置所面临的不确定性。该方法引入了在已估计的一定范围内参数选择的敏感性分析和从附加了模拟装置本身偏好的概率事件的模型数据
中评估差异。
仍然是同一年份，parente和prescott 提出一个更加依赖模型的方法去校准参数。他们使用一个动态一般均衡模型去展示不同国家技术采用的壁垒会导致人均收入的不同，在他们的模型结构中，
每一个国家由于技术水平不同，从一个技术水平转向另一个技术水平其必须投资。从一个特定投资水平发展技术进步需要两种要素，一个是关于国家层面的技术采用壁垒（
π）和θ2，后者代表该实体相对于世界知识当前所处的技术水平。文中提出在美国的背景下，π等于1。模型参数通过对美国长期增长数据进行校准θ2，这个值通过以日本经济为背景计算（π，θ2）得到，并发现相关的收入水平相对于美国的数据，并选择与数据最一致的一对值。
但是鉴于之前的校准方法都是作为简单模型的诊断工具，没有考虑到模型参数化不确定性真实取值，即研究者关于参数的假设取值范围可能有很强的预见，但是却不能够准确的知道他们的取值。david n. d， beth fisher 和charles h.w（2003）引进了贝叶斯方法进行校准，在该种方法中对参数的不确定性设定一个优先可能性分布并且通过模型得到的人工数据模拟计算其性质，并且在模型中使用了var。该文章中的方法估计了融合参数不确定性的理论模型，并且清晰的呈现出参数不确定性值变化的稳健性分析。
同时，brown和kannan（2003）也对于校准提出了新的方法：非参数校准方法，该方法对一般均衡模型进行多重校准并得出决定瓦尔拉斯不等式解的一种有效近似方法。它是依据varian对于需求或者生产数据的非参数分析方法独特的视角而得出的，并且采用了brown和matzkin（1996）对于瓦尔拉斯不等式的分析计算和估计，最后本文通过harberger的两部门税收模型讨论资本税收改变的模拟和估计。
二、校准方法的国内文献综述
目前中国学者对于rbc模型的研究主要着手于两个方向：一是针
对rbc模型本身的理论研究，强调模型的内在一致性；二是针对中国经济rbc模型的实证研究，将其方法用于研究中国经济的特征事实；此外，国内学者关注校准方面的研究主要集中于运用kydland 和prescott（1987）所提出的校准方法来校准某些参数如政府购买冲击参数、相对风险规避系数等，并且也已经在这个领域已经取得初步的研究成果，我们来了解国内校准法的发展历程。
周焯华、张宗益和欧阳（2001）通过校准方法和计量经济方法的比较得到的结论是在cge模型中进行参数估计时采用
“校准”方法和计量经济学方法相结合：对于刻画行为人的行为并对结果有重要影响的参数（如各种弹性）采用计量经济学方法来估计，其他的参数则利用所构造的社会核算矩阵通过校准方法而得到，这给我们指明了何时巧妙的运用两种方法进行参数的估计。
陈昆亭、龚六堂、邹恒甫（2004）在加入规模报酬递增和政府需求冲击的单部门增长模型里，通过校准规模系数、闲暇对效用的贡献率等参数和反复地模拟试验，模拟了中国经济运行和各经济变量之间的联系，这也是国内运用rbc模型校准方法对中国经济进行模拟的重要的发展并且得出了相对可行的结论。
黄赜琳（2006）在另一篇文章中提出包含政府部门的rbc模型中，重新校准了政府支出在效用中所占的权重、政府购买冲击参数、相对风险规避系数等参数，通过模拟三种不同的经济环境，分析了政府部门的经济行为对于中国宏观经济的影响。
李浩、胡永刚、马知遥（2007）将国际贸易引入动态随机一般均衡理论的分析框架，校准政府支出冲击自相关系数、技术冲击参数和世界实际利率等来模拟现实经济，使研究的视角从封闭环境扩展到了开放经济。
李德柜（2008）在论文中主要研究在非平稳时间序列和空间数据的各种统计推断方法，采用稳健型局部线性方法去估计非线性共积分模型的回归函数，并考虑部分线性模型的中参数的零常返过程，并且利用monte
—carlo模拟方法得到回归函数是渐进正态分布，但是收敛速度要比平稳情形时稍慢一些，还建立了非参数估计的一致强相合性，最后得出较好的模拟结果。
结论
真实经济周期理论是用实际因素来解释宏观经济波动的，从而使得它不同于以往的理论。本文梳理了国内外文献综述，为以后使用国内数据进行分析得其模型更贴合中国特征经济事实，为以后的研究做铺垫。
最后要强调的一点是未来校准法发展的方向：非参数方法，该方法不需要设定具体的函数形式，对变量间的函数关系限制更少，适应性强，可以避免错误的效用函数和生产函数而带来的相关问题，但是需要使用的数学知识也更加复杂，有可能需要多种尝试后才能确定模型的形式；国内非参数校准主要应用与股票市场、生产效率等领域，所以可供参考的文献有限，但是国外在非参数校准方法的研究已有一定的成果，可以借鉴，所以说校准方法的发展仍然面临着挑战，但是非参数方法将会为校准方法发展作出很大的贡献。参考文献：
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