20秋北师大版数学五年级上册数学好玩（教案）
图形中的规律。(教材第97~98页)
1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。
2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。
3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。
重点:在活动中发现图形与数的联系。
难点:培养分析、推理的能力。
多媒体课件。
今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几
根小棒?最少需要几个?
(一)摆三角形。
1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?
学生讨论。
师:我们可以列表来试试看。(出示表格)
学生讨论后汇报。
2.从上表中,你发现了什么?
生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。
生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……
3.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?
学生分组讨论。
生1:可以摆一摆,试一试。
生2:可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2
根,37-3=34,34÷2=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。
(二)点阵中的规律。
1.出示点阵图。
师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?
生1:我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×2=4(个)点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×3=9(个)点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×4=16(个)点。
生2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。
师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?
生:下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×5=25(个)点。
2. 还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。
师:请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?
生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4(个)点,第三个点阵有
1+3+5=9(个)点,第四个点阵有1+3+5+7=16(个)点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。
师:如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?
生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4(个)点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9(个)点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16(个)点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
图形中的规律
摆三角形
1.每多摆一个三角形就增加2根小棒。
2.摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……
点阵中的规律
1. 12×23×34×4
2. 11+31+3+5 1+3+5+7
3. 11+2+11+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1
A类
1.根据变化的规律填空。
(1)
(2)
(3)
……
第4组共有( )个,第8组共有( )个。
(考查知识点:图形的规律与数的联系;能力要求:熟练找到图形排列的规律,能用数表示出图形的排列规律。)
B类
2.下面是一个数阵,请你仔细观察,找出规律再填空。
1 (1)
234 (2)
5 6 7 8 9 (3)
10111213141516
第21行从左往右数的第3个数是( )。
第30行从右往左数的第3个数是( )。
(考查知识点:找数的排列规律;能力要求:能熟练找到数的排列规律,能根据规律解答问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. 1491664
B类:
2. 规律:第1行最后数字1×1=1;第2行最后数字2×2=4;第3行最后数字3×3=9……第20行最后数字20×20=400。第21行从左往右数的第3个数是(403)。第30行最后数字
30×30=900。第30行,从右往左数的第3个数是(898)。