如何在不同Excel版本中找到“规划求解”选项如果你的Excel是2003版得话，步骤如下：
1.打开Excel程序，选择“工具”→“加载宏”
2.在“Solver Add-in”的复选框中打上“√”，然后点击确定：
3.这时再打开“工具”菜单栏，就能找到“规划求解”了：
4.点击一下看看长什么样子的：
如果你使用的是Excel2007,那么找到规划求解的步骤如下：
1.首先找到“Exc el选项”
2.然后在“加载项”里面找到“转到”，点击“转到”
3.在“规划求解加载项”前面的复选框中打上“√”，然后点击确定：
4.最后在“数据”选项卡的“分析”组里面能找到它：
5.点击打开看看，貌似长的跟2003里面的没什么区别：
最后看看Excel 2010的规划求解藏在哪里吧：
1.首先选择“文件”找到打开里面的“选项”
2.选中“自定义功能区”，在这两列的右列找到“开发工具”选项卡，并在它前
面的复选框中打上“√”，然后点击确定：
3.然后在“开发工具”选项卡中“加载项”组里面点击“加载项”
4.点击“规划求解加载项”前面的复选框，然后点击“确定”
5.然后像在2007中一样，去“数据”选项卡找到它：
6.点开2010中的“规划求解”，会发现界面有变化了（我指的不是英文菜单）：
利用规划求解在EXCEL中解方程 工具/原料：EXCEL 2007/2010(如果是EXCEL 2003，这些操作都是一样的，只是相对应的设置地方会不一样)，规划求解插件 步骤/方法 1首先我们来讲一下EXCEL里面内置的单变量求解。 2为了方便操作，一般我们会对单元格进行名称定义，点击公式——定义名称。 3我们设置了C3为变量x，那么在其它单元格上就可以直接输入带x的方程式了，并且EXCEL会自动调用此单元格内的数据。比如在B3内输入=x^3+27。 4点击数据——模拟分析——单变量求解。 5目标单元格为带有x变量的单元格，即要解方程的单元格。而目标值就设置为0了，其实我们在把方程变成f(x)=0的形式后可以节省很多设置时间。可变单元格，即为输出结果的单元格，这里我们设置成我们设置名称的单元格。然后点击确定即可计算出我们想要的结果。6有些朋友在问如果让输出结果随着我们方程的改变而自动进行计算呢？这里我们就要用到一个宏，首先我们进行录制宏，直接录制这个单变量求解的过程，不需要修改任何数据。点击视图——宏——录制宏，输入宏名(宏1)后直接进行单变量求解的过程录制。 7录制完成后，我们停止录制，再查看宏，对此宏进行编辑，此时EXCEL会打开宏编辑器。8双击你所在编辑的工作表，并输入如下代码： 9Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range) 宏1 End Sub 10 11保存后即可得到我们想要的结果了，随意更改公式就可以自动计算结果了。
12这样在EXCEL上完成解一元多次方程还是相当有效和好用的，不过它有一个缺点就是计算结果只是一个近似值，并且在方程中每两个数值或变量之间都必须用符号连接起来(如10*x是不能写成10x的形式的)。 13接下来就是利用规划求解插件进行多元方程组的解方程操作了，规划求解这个插件很好用，但似乎不能达成自动更改单元格之后自动计算的功能，当我们录制了宏之后，在宏中的代码都是红色的，表示错误的，因此我们先只来学习如何进行规划求解操作了，而不执行自动计算。 14将你下载好的规划求解插件解压到office相对应版本内的\Library文件夹里，并执行一下里面的SOLVER.XLA文件。同时打开EXCEL选项的加载项里面的——管理EXCEL加载项，并勾选规划求解。 15此时再打开EXCEL就会多出一个加载项，里面就有我们需要的规划求解插件了。 16点击规划求解，选择目标单元格为包含有所有变量的其中一个方程式，这里不能直接选择方程式，而需要选择等于此方程式的单元格，如图： 17 18可变单元格就是我们要计算结果的变量单元格，这里可以推测，而约束条件也就是约束计算结果或方程式的结果范围了，这里多用于不定式的求解，并且求解结果可选择为最大值，最小值，还是约定值，选项菜单可以设置一些计算精度或计算方式。 19利用此两个工具我们几乎可以求解出所有方程的近似解了，这样对于我们日后的学习和
实验二Ｅｘcel解决整数规划问题 一、问题的提出 某公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,这两种货物每件的体积、重量、获得利润以及托运所受限制如下表所示: 二模型得出 分析：这个问题是一个整数规划问题, 故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。 设X1,X2分别为甲乙两种货物托运的件数,显然,X1,X2是非负的整数,这是一个纯整数规划问题，根据问题的要求可知 对于货物总体积的托运限制最大不得超过1365立方英尺,故应有约束条件: 195 Ｘ１+２7３Ｘ２≦1365 对于货物总重量的托运限制为最大不得超过140千克,故应有约束条件为: 4X1+40Ｘ２≦１40 同时有：Xｉ≥0，ｉ=1,2 希望货物托运的配置,使得可获得利润最大,即求W=2Ｘ1+3X2 的最大值 由分析可得如下模型: ＭaxＷ=2X1+3X2 (所获利润最大）约束条件如下 195 X1+2７3 X２≦1365 4X1+40X2≦１40 X i≥0, ｉ＝1,2 Ｘ1≦4 三、模型求解 1．建立规划求解工作表（如下图所示） ⑴．在可变单元格（B４:C４)中输入初始值（１，1） ⑵．在上图有关单元格输入如下公式 单元格地址公式 Ｃ６ =B２*B4+Ｃ2*C４
Ｃ７ =B3＊B4+C3＊C４ C8 =B5*Ｂ4+C5*C4 ⑶.求最佳组合解： ①．选取[工具]→［规划求解…]出现如下对话窗： ②．在“设置目标单元格”窗口，输入C8。 ③．选定“最大值”选项。 ④．在可变单元格中输入B4：C4。 ⑤．选取“添加”，出现“添加约束”窗口,在“添加约束”窗口输入: 单元格引用位置运算符号约束值 B4：Ｃ4 int 单击“添加”,再输入以下约束条件: B4：C４ >= 0 单击“添加”,再输入以下约束条件： B４ >＝ 4 单击“添加”，再输入以下约束条件： C6 <= １365 单击“添加”,再输入以下约束条件： C7 ＜= １40,单击“确定” ⑥在“规划求解参数”窗口，选择“求解。” ⑦选择“确定”,（计算结果如下表所示） ⑧在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”，单击“确定”。 于是我们就得到如下运算结果报告 四、报告分析 表1 Microｓｏｆt Excel ９.0 运算结果报告 目标函数的初值：当变量X＝(１，1）时目标函数的值。 目标函数的终值：经过运算后的目标函数的最优值。 此表说明函数的最优值为14。 表2可变单元格式 从此表看出我们的最优解（终值）为(4，2）。 --
应用EXCEL规划求解工具进行优化1.线性规划—生产规划： 步骤一：建立模型：每天生产甲乙两种产品分别为X1和X2，数学模型为：目标函数：minf（X1，X2）=60*X1+120*X2 约束条件：9*X1+4*X2<=360 3*X1+4*X2<=300 4*X1+5*X2<=200 -X1<=0 -X2<=0 用EXCEL建立模型如下： 步骤二：规划求解参数确定： 步骤三：选项参数确定：
步骤四：求解： 由上面求解过程可知：X1=20，X2=24时，可使目标函数值最小，即f（X1，X2）=4080. 2.工程下料问题规划求解： 由题意可列出下列方案： 步骤一：设使用8种方案的次数分别为X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7和X8，且均为正整数，建立数学模型如下： 目标函数：f（X）=（5*X1+10*X2+25*X3+5*X4+30*X5+10*X6+25*X7+5*X8）/（（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8）*180） 约束条件：gX1=2*X1+X2+X3+X4=100 gX1=2*X2+X3 +3*X5+2*X6+X7 gX1=X1+X3+33*X4 +2*X6+3*X7+5*X8 用EXCEL建立模型如下：
步骤二：规划求解参数确定： 步骤三：选项参数确定： 步骤四：求解： 由上面求解过程可知：X1=23，X2=50，X3=0，X4=4，X5=0，X6=0，X7=0和X8=3时，可使目标函数值最小，即f（X）=0.045139. 3．规划求解—工时安排： 某厂生产A B C三种产品，净利润分别为90元，75元，50元；使用的机时数分别为3h，手工时数分别为4h，3h，2h，由于数量和品种受到制约，机工最多为400h，手工为280h，数量最多不能超过50件，C至少要生产32件。求：如何安排A B C的数量以获得最大利润？
使用Excel规划求解解线性规划问题 引言 最近，开始学习运筹学，期望通过学习后能够解决许多困扰自已的难题。 刚开始时，选了很多教材，最后以Hamdy A.Taha著的《Operations Research:An Introduction》开始学习。（该书已由人民邮电出版社出版，书名《运筹学导论-初级篇（第8版）》，不知为什么，下载链接中只有该书配套的部分习题解答，而书中所说的光盘文件找不到下载的地方，因为中译本没有配光盘，因此也就错过了许多示例文件。不知道哪位有配套光盘文件，可否共享？？？） 线性规划求解的基本知识 线性规划模型由3个基本部分组成： ?决策变量（variable） ?目标函数（objective） ?约束条件（constraint） 示例：营养配方问题 （问题）某农场每天至少使用800磅特殊饲料。这种特殊饲料由玉米和大豆粉配制而成，含有以下成份： 特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维。该农场希望确定每天最小成本的饲料配制。 （解答过程） 因为饲料由玉米和大豆粉配制而成，所以模型的决策变量定义为： x1=每天混合饲料中玉米的重量（磅） x2=每天混合饲料中大豆粉的重量（磅） 目标函数是使配制这种饲料的每天总成本最小，因此表示为： min z=0.3×x1+0.9×x2 模型的约束条件是饲料的日需求量和对营养成份的需求量，具体表示为： x1+x2≥800 0.09×1+0.6×2≥0.3(x1+x2) 0.02×1+0.06×2≤0.05(x1+x2) 将上述不等式化简后，完整的模型为：
min z=0.3×1+0.9×2 s.t.x1+x2≥800 0.21×1-0.3×2≤0 0.03×1-0.01×2≥0 x1,x2≥0 可以使用图解法确定最优解。下面，我们介绍使用Excel的规划求解加载项求解该模型。使用Excel规划求解解线性规划问题 步骤1安装Excel规划求解加载项 单击“Office按钮——Excel选项——加载项——（Excel加载项）转到”，出现“加载宏”对话框，如下图所示。选择“规划求解加载项”，单击“确定”。 此时，在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组，如下图所示。 步骤2设计电子表格 使用Excel求解线性规划问题时，电子表格是输入和输出的载体，因此设计良好的电子表格，更加易于阅读。本例的电子表格设计如下图所示：
□财会月刊· 全国优秀经济期刊□·110·2014.8下 在传统财务运营管理中，营运决策包括确定最佳现金持有量、最优订货批量，或者只是考虑单个市场的生产与销售决策。企业集团全球运营管理涉及生产、运输、销售等环节，需要在实现集团利润最大化的同时，解决生产什么产品、在哪里生产、生产多少、运到哪个市场等诸多问题。显然，采用传统的运营管理方法会比较棘手。而Ex?cel 提供的规划求解工具，不但能非常迅速地求出多种营运决策模型的最优解，还可以给出敏感性分析报告，满足财务全球化运营管理的需求，有效提高公司决策效率，同时也能促进财务人员更多地参与到公司管理决策中。 一、问题描述 某跨国集团在中国和其他地区设立了四个工厂，分别为A 、B 、C 、D 厂，产品主要面向国际市场销售，分别销往北京、香港、纽约、东京四个城市。各个工厂的单位产品成本、固定成本、产能，各个市场的销售价格和需求量，以及各个工厂到每个市场的运输成本见图1。 在每个工厂产能允许同时最大限度满足市场需求的情况下，集团管理层希望财务部给出能够实现集团利润 最大化目标的年生产和运输预算的决策方案。 二、建立线性数学模型 1.定义决策变量。下文中，i （i=1，2，3，4）表示工厂，j 表示市场（j=1，2，3，4）；决策问题可以用图2表示。所以定义决策变量为X ij ：即在i 工厂生产的产品投放到j 市场。 2.确定目标函数。最大利润=收入-产品变动成本-其他成本最大利润=55500（X 11+X 21+X 31+X 41）+61100（X 12+X 22+X 32+X 42）+57800（X 13+X 23+X 33+X 43）+62650（X 14+X 24+X 34+X 44）-34900（X 11+X 12+X 13+X 14）-32200（X 21+X 22+X 23+X 24）-38350（X 31+X 32+X 33+X 34）-23400（X 41+X 42+X 43+X 44）-（500X 11+12225X 12+9075X 13+21450X 14+4500X 21+……+15150X 43+5925X 44）。 3.列出约束条件。 （1）产能约束：X 11+X 12+X 13+X 14≤101；X 21+X 22+X 23+X 24≤201；X 31+X 32+X 33+X 34≤121；X 41+X 42+X 43+X 44≤250。 （2）需求约束：X 11+X 21+X 31+X 41≤150；X 12+X 22+X 32+X 42≤75；X 13+X 23+X 33+X 43≤200；X 14+X 24+X 34+X 44≤100。 （3）非负约束：X ij ≥0。4.最优解：最大利润时的X ij 。 三、数据及公式准备 1.数据输入：把图1集团公司的决策数据输入新建的Excel 表中，如图3所示。 耿海利 （江西财经大学会计学院南昌330013） 【摘要】随着全球经济一体化的深入，企业运营管理方式发生了很大变化。本文通过一个实例，来探讨企业集团拥有多个生产子公司、多个产品市场并且各个产品市场价格不同的情况下，企业如何使用Excel 规划求解工具进行产品生产、运输和分配决策，以实现集团利润最大化。 【关键词】规划求解 企业集团全球运营决策敏感性分析 Excel 规划求解： 企业全球运营管理工具 图1 集团基本运营决策数据 图2决策问题
1、生产问题 某工厂生产I，II两种食品，现有80名熟练工人，己知一名熟练工人每小时可生产10千克食品I或8千克食品II。据合同预订，该两种食品每周的需求量将急剧上升，见下表。为此该厂决定到第8周末需培训出60名新的工人，两班生产。已知一名工人每周工作40小时，一名熟练工人用两周时间可培训出不多于三名新工人(培训期间熟练工人和培训人员均不参加生产)。熟练工人每周工资320元，新工人培训期间工资每周180元，培训结束参加工作后工资每周260元，生产效率同熟练工人。在培训的过渡期间，很多熟练工人愿加班工作，工厂决定安排部分工人每周工作80小时，工资每周480元。又若预订的食品不能按期交货，每推迟交货一周的赔偿费食品I为0.4元，食品II 为0.8元。在上述各种条件下，试建立该问题的线性规划模型，以便作出合理全面的安排，使各项费用的总和为最小。 建立该问题的电子表格模型，填写下列电子表格。
2、项目选择问题 某个制药公司需要开发四个新的研究项目，为了使所有项目的成功性最高，派了六位科学家来对这四个项目进行投标选择。每位科学家具有1000点可以投标，投标点数越大，表示科学家对该项目越感兴趣，成功的可能性就越高。投标具体情况如下表所 没有该领域的知识或其他原因而不能从事该项目的研究与开发。目标是使投标总点数最高，应该如何指派。建立该问题的电子表格模型，填写下列电子表格。
某物流公司希望以最小的成本完成一种物资的配送，其运出货物数量、分配量和各段线路单位运输成本如下表所示。另外，由于运输能力限制，从各个工厂到配送中心，以及由配送中心到各个仓库运输产品的数量均不超过60。 建立该问题的电子表格模型，填写下列电子表格。
E X C E L规划求解功能操 作说明 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
Excel规划求解功能操作说明以Microsoft Excel2003为例，说明使用Excel的求解线性规划问题功能的使用方法。 一、加载规划求解功能 1.点击【工具】按钮，在下拉菜单中选择【加载宏】功能。 2.在弹出的【可加载宏】选项卡中勾选【规划求解】，点击确定按钮。 此时，【工具】下拉菜单中增加规划求解功能，表示加载成功。 二、构造表格Excel表格并填入各项数据 以教材18页【例题2-8】为例，构造表格如下： 1.录入约束条件系数 约束条件（1）为5x 1+x 2 -x 3 +x 4 =3，则在约束系数的第一行的x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 ，限制条 件，常数b列下分别录入5,1，-1,1,0，=，3如下图所示。 约束系数区的第二行录入约束条件（2）的系数、限制符号及常数b，即- 10,6,2,0,1，=，2； 约束系数区的第三行录入约束条件（3）（x1≥0）的系数、限制符号及常数b，即1,0,0,0,0，≥，0； 约束系数区的第四行录入约束条件（4）（x2≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,1,0,0,0，≥，0；
约束系数区的第五行录入约束条件（5）（x3≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,1,0,0，≥，0； 约束系数区的第六行录入约束条件（6）（x4≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,1,0，≥，0； 约束系数区的第七行录入约束条件（7）（x5≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,0,1，≥，0。如下图所示。 2.录入目标函数系数 目标函数为maxZ=4x 1-2x 2 -x 3 ，则在目标函数的x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 列下分别录入4，-2，- 1,0,0，如下图所示。 3. 录入约束条件的计算公式 双击约束条件（1）行的“总和”单元格，录入以下内容： “=B3*B12+C3*C12+D3*D12+E3*E12+F3*F12” 说明：录入的内容即是约束条件（1）的计算公式，其中“B3*B12”代表5x 1 ; “C3*C12”代表1x 2；“D3*D12”代表-1x 3 ；“E3*E12”代表1x 4 ；“F3*F12”代表0x 5 。 整个计算公式即代表5x 1+1x 2 -1x 3 +1x 4 +0x 5 ，即约束条件（1）的计算公式。注意：单元格 B12，C12，D12，E12，F12分别代表x 1，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5
下面我们通过一个例子来解释怎样用“规划求解”来求解数学规划问题。 例1 公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。产品组合通常必须满足以下约束： ● 产品组合使用的资源不能超标。 ● 对每种产品的需求都是有限的。我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。 下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。 设该公司生产药品1～6的产量分别为126,,,x x x （磅），则最优产品组合的线性规划模型为 123456 123456123456123456max 6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.86543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.316009609281041..977108410550,16j z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x j =++++++++++≤??+++++≤??≤?≤??≤??≤?≤??≤??≥≤≤? 下面用规划求解加载宏来求解这个问题： 首先，如下如所示，在Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项；
其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数 其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10)”，原料约束函数的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)”。 注：函数MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。 最后，打开规划求解参数设定对话框设定模型 （1）（2）目标函数和可边单元的设定很简单，在此就不再赘述 （3）约束条件的设定 (3.1) 约束条件1234561234566543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.31600x x x x x x x x x x x x +++++≤??+++++≤? 的设定： 系数矩阵 目标函数的系数 系数矩阵右端常数 可变单元 约束函数单元 目标函数单元
Excel规划求解功能操作说明 以Microsoft Excel2003为例，说明使用Excel的求解线性规划问题功能的使用方法。 一、加载规划求解功能 1.点击【工具】按钮，在下拉菜单中选择【加载宏】功能。 2.在弹出的【可加载宏】选项卡中勾选【规划求解】，点击确定按钮。
此时，【工具】下拉菜单中增加规划求解功能，表示加载成功。 二、构造表格Excel表格并填入各项数据
以教材18页【例题2-8】为例，构造表格如下： 标题栏 约束条件区 目标函数区 计算结果显示区 1.录入约束条件系数 约束条件（1）为5x1+x2-x3+x4=3，则在约束系数的第一行的x1,x2,x3,x4,x5， 限制条件，常数b列下分别录入5,1，-1,1,0，=，3如下图所示。 约束系数区的第二行录入约束条件（2）的系数、限制符号及常数b，即 -10,6,2,0,1，=，2； 约束系数区的第三行录入约束条件（3）（x1≥0）的系数、限制符号及常数
b，即1,0,0,0,0，≥，0； 约束系数区的第四行录入约束条件（4）（x2≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,1,0,0,0，≥，0； 约束系数区的第五行录入约束条件（5）（x3≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,1,0,0，≥，0； 约束系数区的第六行录入约束条件（6）（x4≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,1,0，≥，0； 约束系数区的第七行录入约束条件（7）（x5≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,0,1，≥，0。如下图所示。 2.录入目标函数系数 目标函数为maxZ=4x1-2x2-x3，则在目标函数的x1,x2,x3,x4,x5列下分别录入4，-2，-1,0,0，如下图所示。
Excel规划求解工具在多目标规划中的应用 摘要：多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。该方法已广泛应用于人口、环境、教育、能源、交通、经济管理等多个领域。文章采用多目标决策方法中分层序列法的思想，应用excel的规划求解工具，对多目标规划问题进行应用研究，并以实例加以说明。 abstract： multi-objective decision method is a kind of decision analysis method from the mid 1970s. the method has been widely used in population， environment， education，energy， traffic， economic management， and other fields. this paper uses the lexicographic method of multi-objective decision method and makes some researches on the multi-objective problem using the excel solver tool and an example to illustrate. 关键词： excel规划求解；多目标规划；分层序列法 key words： excel solver；multi-objective programming；the lexicographic method 中图分类号：tp31 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）21-0204-02 0 引言 excel中的规划求解工具只能对单目标的问题进行求解。当遇到多目标问题时，可以把多目标问题先转化为单目标问题，然后求解。
实验报告 证券投资 学院名称 专业班级 提交日期 评阅人____________ 评阅分数____________
实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解 【实验目的】 1、理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序； 2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合； 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、matlab或者Excel软件。 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章CAPM 实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章，第四章，第五章 【实验项目容】 请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章相关章节（4.3）完成以下实验 A．打开“实验五组合优化.xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表； B．调用规划求解功能进行求解。 点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。 C．
D．在规划求解选项卡里面选择“选项”，再选择“非负”再运行一次，比较两次返回的投资比例值的正负。在实验报告中记录两次得到的最优投资组合，并说明投资比例是负值说明什么？ E．（选做）借助连续调用规划求解的VBA过程生成有效组合以及资本市场线。 参考实验参考电子书《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章P83 F．对比可卖空和不可卖空的有效前沿图试对比说明其不同？ 【实验项目步骤与结果】 A.
第三节 使用Excel 求解线性规划问题 利用单纯形法手工计算线性规划问题是很麻烦的。office 软件是一目前常用的软件，我们可以利用office 软件中的Excel 工作表来求解本书中的所有线性规划问题。对于大型线性规划问题，需要应用专业软件，如Matlab ，Lindo ，lingo 等，这些软件的使用这里我们不作介绍，有需要的，自己阅读有关文献资料。 用Excel 工作表求解线性规划问题，我们需要先设计一个工作表，将线性规划问题中的有关数据填入该工作表中。所需的工作表可按下列步骤操作： 步骤1 确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标函数系数。 步骤2 确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据。 步骤3 确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左端项系数。 步骤4 在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决策变量的函数值。 步骤5 在步骤4的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）。 步骤6 确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数值的计算公式。 例 建立如下线性规划问题的Excell 工作表： 12 121 21212max 1502102310034120..55150,0 z x x x x x x s t x x x x =++≤??+≤??+≤??≥? 解：下表是按照上述步骤建立的线性规划问题的Excell 工作表。 其中： D4=B2*B4+C2*C4, D5=B2*B5+C2*C5 , D6=B2*B6+C2*C6, C7= B2*B1+C2*C1 。 建立了Excel 工作表后，就可以利用其中的规划求解功能求相应的线性规划问题的解。求解步骤如下： 步骤1 单击[工具]菜单中的[规划求解]命令。 步骤2 弹出[规划求解参数]对话框，在其中输入参数。置目标单元格文本框中输入目标单元格；[等于]框架中选中[最大值＼最小值］单选按钮。 步骤3 设置可变单元格区域，按Ctrl 键，用鼠标进行选取，或在每选一个连续区域后，在其后输入逗号“，”。 步骤4 单击[约束］框架中的[添加]按钮。 步骤5 在弹出的[添加约束]对话框个输入约束条件． 步骤6 单击[添加]按钮、完成一个约束条件的添加。重复第5步，直到添加完所有条件 步骤7 单击[确定]按钮，返回到[规划求解参数]对话框，完成条件输入的[规划
利用Excel 进行规划求解 Excel 具有规划求解的基本功能，包括线性规划和非线性规划。对于常规的线性规划问题，Excel 就可以给出求解结果。对于比较复杂的问题，那就需要用到较难掌握的数学软件如Matlab 了。不过，大多数规划问题Mathcad 即可完成所赋予的任务。利用Excel 求解规划问题有些“罗嗦”，但也不难掌握。下面以几个简单的实例说明其应用方法，希望各位能够举一反三，将其推广到多变量的情形。 【例1】设有一位个体户制杯者，有两副模具，分别用来生产果汁杯和鸡尾酒杯。有关生产情况的各种数据资料见下表。 品种 工效（h ） 储藏量（m 3） 定点量(件)* 收益（元） 果汁杯 6 h/百件 10 m 3/百件 600件 600元/百件 鸡尾酒杯 5 h/百件 20 m 3/百件 0件 400元/百件 *注：定点量为每周生产的最大数量。 若每周工作不超过50小时，且拥有储藏量为140m3的仓库。问： ⑴ 该个体户如何安排工作时间才能使得每周的收益最大？ ⑵ 若每周多干1小时，收益增大多少？ ⑶ 通过加班加点达到的收益极限是多少？ 解：这个例子取自一本面向中学生的知识读物，是一个最大收益问题，可以建立模型如下： 21400600)(Max x x x f += ???????≥≥≤≤+≤+0 ,06 14020105056 s.t.2112121x x x x x x x 显然，约束条件中的第三个式子x 1≤6可以表作1*x 1+0*x 2≤6，从而有如下矩阵 ??????=400600c ，??????=21x x x ，??????????=01201056A ，???? ??????=614050b 容易看到，上述模型表为矩阵形式便是： 目标函数为 []?? ????==21400600)(Max x x x c x f T 约束条件为 ???? ?????≥??????=??????????=≤??????????=061405001201056 s.t.21x x x b Ax
题目 如何利用EXC E L求解线性规划问题及其灵敏度分析 第 8 组 姓名学号 乐俊松 090960125 孙然 090960122 徐正超 090960121 崔凯 090960120 王炜垚 090960118 蔡淼 090960117 南京航空航天大学（贸易经济）系 2011年（5）月（3）日
摘要 线性规划是运筹学的重要组成部分，在工业、军事、经济计划等领域有着广泛的应用，但其手工求解方法的计算步骤繁琐复杂。本文以实际生产计划投资组合最优化问题为例详细介绍了Excel软件的”规划求解”和“solvertable”功能辅助求解线性规划模型的具体步骤，并对其进行了灵敏度分析。
目录 引言 (4) 软件的使用步骤 (4) 结果分析 (9) 结论与展望 (10) 参考文献 (11) 1. 引言
对于整个运筹学来说，线性规划(Linear Programming)是形成最早、最成熟的一个分支，是优化理论最基础的部分，也是运筹学最核心的内容之一。它是应用分析、量化的方法，在一定的约束条件下，对管理系统中的有限资源进行统筹规划，为决策者提供最优方案，以便产生最大的经济和社会效益。因此，将线性规划方法用于企业的产、销、研等过程成为了现代科学管理的重要手段之一。[1] Excel中的线性规划求解和solvertable功能并不作为命令直接显示在菜单中，因此，使用前需首先加载该模块。具体操作过程为：在Excel的菜单栏中选择“工具／加载宏”，然后在弹出的对话框中选择“规划求解”和“solvertable”，并用鼠标左键单击“确定”。加载成功后，在菜单栏中选择“工具／规划求解”，便会弹出“规划求解参数”对话框。在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包括目标单元格、问题类型(求最大值还是最小值)、可变单元格以及约束条件等。 2 软件的使用步骤 “规划求解”可以解决数学、财务、金融、经济、统计等诸多实 际问题，在此我们只举一个简单的应用实例，说明其具体的操作 方法。 某人有一笔资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均的期望收益率不低于13%，风险系数不超过4，收益的增长潜力不低于10%。问在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高？（不同的投资方式的具体参数如下表。）
突破EXCEL的规划求解局限 [摘要] 笔者以角钢下料为题，在EXCEL下调用LINGO函数构建模型并求解，在针对多原材料多零件条件下的一维下料方面取得了较好的效果，突破了EXCEL的规划求解局限。 [关键词] 规划局限 在实际生产生活中，经常会遇到将原材料通过切割、剪裁等手段加工成所需的大小零件的情况。如果对如何下料事先缺乏周密考虑，将会产生较多的边角废料，使材料利用率不高，利用Microsoft Excel的“规划求解”工具能够对很多小型规划进行求解。但是由于该“规划求解”工具是由第三方提供，其极限迭代次数仅为32767次，在运算一些大型规划时，难免会产生力不从心的感觉。而且，受EXCEL提供的函数在描述较大型的数学模型时没有较好的函数可以应用，常常需要逐个对约束条件进行列举描述。 采用美国LINDO公司开发的LINGO软件则没有这方面的限制。LINGO是一种最优化问题的建模语言，包括许多有用的函数供使用者监理优化模型时调用，并提供与其他数据文件的接口，能方便地输入、求解和分析数学规划的问题。 LINGO除了可用于求解线性规划及二次规划外，还可用于非线性规划求解、一些线性和非线性方程（组）的求解等。其最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数（即整数规划），而且执行速度快。 在实际生产生活中，将EXCEL易用性与LINGO专业性结合起来，以EXCEL 作为人机界面，通过后台调用LINGO数学模型对问题进行求解可达到较满意的效果。 笔者以角钢下料为题，采用@ole函数在EXCEL下调用LINGO函数构建模型并求解，在针对多原材料多零件条件下的一维下料方面取得了较好的效果。 其LINGO模型运行步骤如下： 首先，获取单一规格下精确的零件需求数量与长度。 其次，获取市场上该规格所有原材料的长度。 再次，拟定可以接受的余料率（推荐经验数据为0.05至0.08之间，即可接受的下料备选方案材料利用率至少在92%以上。因为LINGO在计算整数非线性规划时速度较慢，如果放任其搜索全局最优解，则会由于整个求解过程耗时过长而失去该模型在实际工作中的指导意义。笔者在实证分析阶段，曾用十五个小时得到一个全局最优解，而这一个全局最优解的材料利用率仅比用七秒钟得到的一个局部最优解的材料利率提高不到一个百分点）。
使用Excel 规划求 解 2000 年10 月 Excel 规划求解的选项可以用来解决线性规划与非线性规划优化问题。可以设置决策变量为整数约束。规划求解可以用来解决最多有200 个变量，100 个外在约束和400 个简单约束（决策变量整数约束的上下边界）的问题。要调用规划求解，从主菜单中选择工具/求解。规划求解参数对话框如下所示。 规划求解参数对话框 规划求解参数对话框用来描述EXCEL 的优化问题。设置目标单元格应该包含正考虑问 题目标函数的单元格地址。选择最大或最小可以用来确定设定目标单元格的寻找最大或最小值。如果选择了值，规划求解将努力去寻找使目标单元格的值等于选项右侧框中的值。可变单元格框应该包含问题中决策变量的地址。最后，约束必须通过点击添加按钮在约束框中详细说明。修改按钮允许你对已经加入的约束进行修改，删除按钮允许你删除前面加入的约束。重新设置按钮清除当前问题，并且将参数重新设置为默认值。选项按钮调用规划求解对话框选项（下面就讨论）。推测按钮选项对于我们没有多大的用途，这里将不讨论。为了便于参考，规划求解参数对话框的相关条目标注如下：
当点击添加按钮时，增加约束对话框如下所示： 点击单元格引用框允许你说明单元格地址（通常是有公式的单元格）。约束形式可以选择下面的箭头（<=,>=,=,int,int 是指整数,或bin,指二元）。约束框可以含有单元格的公式，简单的单元引用，或者数值。添加按钮向现存模型增加当前描述的约束，返回添加约束对话框。 OK 按钮将当前的约束加入到模型中，并返回规划求解对话框。注意：规划求解并不假定决策变量是非负的。下面讨论的选项对话框能设定变量必须非负。如果从规划求解参数对话框选中了选项按钮，将会出现下面的对话框：
§9.6 Excel软件“规划求解”的使用 用Excel软件的“规划求解”功能可以方便地求解线性规划、整数规划和非线性规划问题。但如果安装Office 97时采用的是典型安装方法，则【工具】菜单中是无“规划求解”功能项的。可参照§2.8中介绍的方法将未安装的组件安装完整。 下面以第八章例8.1为例介绍用Excel求解线性规划的操作步骤和运行输出结果的分析。 一．求解线性规划的操作过程 1．输入数据、公式和说明文字 （1）在工作表中按图9.7所示格式输入必要的说明文字（图中粗体字部分）和LP模型的原始数据（图中虚线框所示单元格内，注意并不需要化为标准型）；图中F4是放置目标函数的单元格，B5:D5是放置决策变量X1、X2、X3（既“可变单元格”）的区域。 图9.7 （2）在F4单元格内输入目标函数X0的计算公式： =B4*B5+C4*C5+D4*D5 或=SUMPRODUCT（B4:D4,B5:D5） 其中SUMPRODUCT（）函数返回两个或多个区域（即数组）中对应单元格乘积之和的值。该函数可在Excel的“数学和三角函数”中找到。 （1）在E8单元格中输入第一个约束条件左端的计算公式： =B8*$B$5+ C8*$C$5+D8*$D$5
或= SUMPRODUCT（B8:D8,$B$5:$D$5） 然后拖曳E8的填充柄将公式复制到E9、E10单元格（注意公式中的B5、C5、D5或B5:D5要使用绝对引用）。 当模型中的变量数较多时，使用SUMPRODUCT（）函数可大大加快以上两个公式的输入速度。 说明：图中粗线框是表示要输入公式的单元格。用Excel求解线性规划的数据输入格式可由用户自行设计，但以上介绍的格式不仅与我们所熟悉的LP模型相似，便于理解和使用；而且便于在对话框中输入约束条件。按以上格式输入说明文字后，还可以使系统所输出的三个运行结果报告更具可读性。 2．选【工具】→“规划求解”，“打开规划求解参数”对话框，见图9.8。 图9.8 （1）在“设置目标单元格”文本框中输入目标单元格（建议用鼠标选定的方法输入，下同），并选系统默认的“最大值”单选纽； （2）在“可变单元格”文本框中输入B5:D5（既指定决策变量所在的单元格）； 3．单击“约束”框中的〈添加〉按纽，打开“添加约束”对话框，见图9.9。 图9.9 （1）在“单元格引用位置”文本框中输入E8:E10；打开约束类型下拉列表框，选“〈=”；在“约束值”文本框中输入F8:F10；
附录4 Excel“规划求解” 1. 在系统中安装“规划求解” 1、启动EXCEL。打开“工具”菜单。如果没有“规划求解”，单击“加载宏”。 弹出以下窗口： 2、在复选框中选中“规划求解”，单击“确定”后返回Excel。
这时在“工具”菜单中出现“规划求解”。关闭“工具”菜单 2. 在Excel中创建线性规划模型 1、输入线性规划模型的约束条件系数、右边常数和目标函数系数。定义线性规划的变量单元格、约束条件左边单元格和目标函数单元格。 2、定义“设备能力占用”（即约束条件左边）以及“总利润”的计算公式。 首先定义设备A的“能力占用”单元格（G3）的计算公式，界面如下：
其次定义设备B的“能力占用”单元格（G4）的计算公式，界面如下： 再次定义设备C的“能力占用”单元格（G5）的计算公式，界面如下：
最后定义“总利润”单元格（C8）的计算公式，界面如下： 3、将光标停留在“总利润”值的单元格（C8）中，打开“工具/规划求解”，弹出以 下窗口： 4、设置目标函数单元格：
检查“设置目标函数单元格”是否在“$C$8”，如不是，单击文本框右侧的图标，重新选定目标函数单元格，也可以直接单击Excel表中的“C8”。 5、设置变量： 单击“规划求解窗口”中“可变单元格”文本框，然后在Excel工作表中选定变量单元格（C7、D7、E7和F7），在文本框中出现“$C$7:$F$7”，如下图所示。 6、设置约束
单击“添加”，弹出以下窗口： 单击“单元格引用位置”文本框空白处，然后单击工作表G3单元格，“单元格引用位置”文本框中出现“$G$3”；打开“单元格引用位置”和“约束值”之间的下拉文本框，选定“<=”；单击“约束值”文本框空白处，然后单击工作表H3单元格。结果如下图所示。 单击“添加”，完成第一个约束设置。 继续设置第二、第三个约束，最后设置所有变量非负。约束设置完成以后，单
Solve Linear Programming Problems Check that Solver is installed Open Excel Click on the ‘tools’ menu If Solver is listed, then go to Formulation. Otherwise, Solver needs to be installed, as follows: Again under ‘tools’ click ‘Add-ins..’. The window that appears lists the available add-ins, Click the box next to Solver so that it contains a tick, click ok. Solver should now appear under the ‘tools’ menu Formulation Whenever we formulate a worksheet model of a linear program, we perform the following steps (Par. problem as an example, see appendix): Step 1: Enter the data in the worksheet Cells B7:C10 show the production requirements per unit for each product. Cells B5:C5 show the profit contributions per unit for the two products. Cells F7:F10 show the number of hours available in each department. Step 2: Specify cell locations for the decision variables Cells B4:C4. Step 3: Select a cell and enter a formulation for computing the objective value function. Cell D5: =B4*B5+C4*C5 or SUMPRODUCT($B$4:$C$4,$B5:$C5) Step 4: Select a cell and enter a formulation for computing the left-hand side of each constraint. Cell D7:=B4*B7+C4*C7 or SUMPRODUCT($B$4:$C$4,$B7:$C7) (copy from Cell D5) Cell D8:=B4*B8+C4*C8 or SUMPRODUCT($B$4:$C$4,$B8:$C8) (copy from Cell D5) Cell D9:=B4*B9+C4*C9 or SUMPRODUCT($B$4:$C$4,$B9:$C9) (copy from Cell D5) Cell D10:=B4*B10+C4*C10 or SUMPRODUCT($B$4:$C$4,$B10:$C10) (copy from Cell D5) Tips: (1)SUMPRODUCT function requires specifying two cell ranges of equal size, separated by a comma, such as SUMPRODUCT($B$4:$C$4,$B5:$C5). The SUMPRODUCT function computes the products of the first entries in each range, second entries in each range, and so on. It then sums these products. (2) The $ symbol in the cells keeps that cell reference fixed when we copy the formula. This is especially convenient since the formula for calculating the sum of the left-hand-side value for each constrain also follows the same structure as the objective function. Excel Solution The following steps show how Solver can be used to obtain the optimal solution to the Par, Inc., problem. Step 1: Select the Tools pull-down menu. Step 2: Select the Solver option. Step 3: When the Solver Parameters dialog box appears. Enter D5 into the Set Cell box Select the Equal to: Max option Enter B4:C4 into the By Changing Variable Cells box. Select Add. Step 4: When the Add Constraint dialog box appears: Enter D7:D10 in the Cell Reference box Select <= Enter F7:F10 into the Constraint box Click OK Step 5: When the Solver Parameters dialog box reappears: Choose Options. Step 6: When the Solver Options dialog box appears,