目录
一题目及原始数据 (1)
二摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (1)
三计算程序框图 (3)
四计算程序 (4)
五基本参数计算结果 (9)
1 第一组已知量及结果 (9)
2 第二组已知量及结果 (10)
3 第三组已知量及结果 (10)
六轮廓线坐标 (11)
第一组 (11)
第二组 (14)
第三组 (17)
七运行界面及动画截图 (20)
八凸轮机构图 (21)
九体会及建议 (22)
十参考资料 (23)
一 题目及原始数据：
试用计算机辅助设计完成下列偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构或摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示，计算框图如图所示。凸轮沿逆时针方向作匀速转动。
表1 两种凸轮机构的从动件运动规律
直动推杆组题号 摆动推杆组题号 推程运动规律 回程运动规律 1—A 2—B 五次多项式运动 正弦加速度运动 3—B
4—C
余弦加速度运动
等加速等减速运动
表2 两种凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角
题号 近休凸轮转角 推程凸轮转角 远休凸轮转角 回程凸轮转角 A 0゜～45゜ 45゜～180゜ 180゜～270゜ 270゜～360゜ B 0゜～60゜ 60゜～210゜ 210゜～270゜ 270゜～360゜ C
0゜～30゜
30゜～210゜
210゜～300゜
300゜～360゜
表4 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数
题号 初选基圆半径r 0/mm 机架长度l OA /mm
摆杆长度l AB /mm 滚子半径 r t /mm 推杆摆角φ
许用压力角 许用最小曲率
半径[ρamin ]
[α1] [α2] A 30 60 55 10 24゜ 38゜ 70゜ 0.3r t B 15 70 65 14 26゜ 40゜
70゜
0.3r t C
20
72
68
18
28゜
45゜ 65゜
0.35r t
要求：每三人一组，每人一个题目，每组中至少打印出一份源程序，每人都要打印原始数据；凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线的坐标值；推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮相应的转角，凸轮实际轮廓曲线的最小曲 率半径，以及相应的凸轮转角；凸轮的基圆半径。整个设计过程所选取的计算点数N=72~120。利用计算机绘出凸轮的理论轮廓曲线和实际轮廓曲线。
二 摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程：
推程阶段：
1，运动规律：等加速等减速运动； 2，轮廓线方程：
??
?
??==+==++=(3) , ^2*C2*2dv/dt a (2)
,**C2*2*C1ds/dt v (1)
^2,*C2*C1C0s δδωωδδ
A ：等加速推程段
设定推程加速段边界条件为： 在始点处 δ=0，s=0，v=0。 在终点处 h /2 s ,2/==δοδ。
整理得：??
?
??===^2^2/*h *4a ^2/**h *4v ^2
^2/*h *2s δοωδοδωδοδ
（ 注意：δ的变化范围为0~δ0/2。）
B ：等减速推程段
设定推程减速段边界条件为：
在始点处 h /2 s ,2/==δοδ
在终点处 δοδ=，s= h ，v=0。
整理得：??
?
??===^2^2/*h *-4a ^2 /)-(**h *4 v ^2
)^2/-(*h *2-h s δοωδοδδοωδδδο
（注意：δ的变化范围为δ0/2~δ0）
回程阶段：
1，运动规律：五次多项式运动； 2，轮廓线方程：
??
?
??+++==++++==+++++= ^3*^2*C5*20^2*^2*C4*12*^2*C3*6^2*C2*2dv/dt a
^4**C5*5^3**C4*4^2**C3*3**C2*2*C1ds/dt v ^5*C5^4*C4^3*C3^2*C2*C1C0s δωδωδωωδωδωδωδωωδδδδδ
因待定系数有六个，故可设定6个边界条件为：
在始点处 δ=0，s=0，v=0，a=0。 在终点处 δοδ=，s=h ，v=0，a=0。
代入(1)，(2)，(3)可解得 C0=C1=C2=0，C3=10*h/δο^3，C4=-15*h/δο
^4，C5=6*h/δο^5。
易有五次多项式位移方程为： ^5^5/*h *6^4^4/*h *15-^3^3/*h *10s δοδδοδδοδ+=
三 计算程序框图
N
N
Y
Y
开始
读入 R0 Loa Lab Rr φ [α1] [α2] ρamin N
α1=90°
推程计算s ，x ，y ，ds/d δ，dx/d δ,dy/d δ,α,ρ.x ’,y ’ α1max=α 及相应的转角δ1max
α1max ≤α1或 α1≤[α1]
α1=α1max 回程计算s ，x ，y ，ds/d δ，dx/d δ,dy/d δ,α,ρ.x ’,y ’ Ρamin=Ρ及相应的转角δmin ；α2max=α及相应的转角δ2max 保存：x ，y ，x ’，y ’，α1max ，δ1max ，δ2max ，δ2max ，Ρ
α1max>[α1]或α2max>[α2]或 Ραmin- Rr ≤【Ραmin 】 输出数据 结束
R0 =R0+1
R0 >Loa
四计算程序：
function tulun
n=120;
while 1
disp('凸轮运动规律：近休；等加速等减速运动；远休；五次多项式运动');
disp('请选择：A组请输入A；B组请输入B；C组请输入C；其他为自行输入数据:');
g=input('-','s');
if g=='A'||g=='a'
L1=60;L2=55;Rr=10;r0=15;a1=35;a2=70;Q0=24;Pk=0.3*Rr;t1=0;t2=60;t3=180;t4=2 70;t5=360;
fprintf('初选基圆半径R0=%d\n机架长度Loa=%d\n摆杆长度Lab=%d\n滚子半径Rr=%d\n推杆摆角=%d\n推程许用压力角【a1】=%d°\n回程许用压力角【a2】=%d°\n许用最小曲率半径Pmin=%d\n计算点数n=%d\n',r0,L1,L2,Rr,Q0,a1,a2,Pk,n);
fprintf('凸轮近休起始转角：%d°\n凸轮近休结束转角：%d°\n凸轮推程结束转角：%d°\n凸轮远休结束转角：%d°\n凸轮回程结束转角：%d°\n',t1,t2,t3,t4,t5); elseif g=='B'||g=='b'
L1=70;L2=65;Rr=14;r0=20;a1=40;a2=70;Q0=26;Pk=0.3*Rr;t1=0;t2=45;t3=210;t4=2 60;t5=360;
fprintf('初选基圆半径R0=%d\n机架长度Loa=%d\n摆杆长度Lab=%d\n滚子半径Rr=%d\n推杆摆角=%d\n推程许用压力角【a1】=%d°\n回程许用压力角【a2】=%d°\n许用最小曲率半径Pmin=%d\n计算点数n=%d\n',r0,L1,L2,Rr,Q0,a1,a2,Pk,n);
fprintf('凸轮近休起始转角：%d°\n凸轮近休结束转角：%d°\n凸轮推程结束转角：%d°\n凸轮远休结束转角：%d°\n凸轮回程结束转角：%d°\n',t1,t2,t3,t4,t5);
elseif g=='C'||g=='c'
L1=72;L2=68;Rr=18;r0=22;a1=45;a2=65;Q0=28;Pk=0.35*Rr;t1=0;t2=30;t3=210;t4= 280;t5=360;
fprintf('初选基圆半径R0=%d\n机架长度Loa=%d\n摆杆长度Lab=%d\n滚子半径Rr=%d\n推杆摆角=%d\n推程许用压力角【a1】=%d°\n回程许用压力角【a2】=%d°\n许用最小曲率半径Pmin=%d\n计算点数n=%d\n',r0,L1,L2,Rr,Q0,a1,a2,Pk,n);
fprintf('凸轮近休起始转角：%d°\n凸轮近休结束转角：%d°\n凸轮推程结束转角：%d°\n凸轮远休结束转角：%d°\n凸轮回程结束转角：%d°\n',t1,t2,t3,t4,t5);
else
disp('请输入初选基圆半径R0:');
r0=input('-');
disp('请输入机架长度Loa:');
L1=input('-');
disp('请输入摆杆长度Lab:');
L2=input('-');
disp('请输入滚子半径Rr:');
Rr=input('-');
disp('请输入推杆摆角:');
Q0=input('-');
disp('请输入推程许用压力角【a1】:');
a1=input('-');
disp('请输入回程许用压力角【a2】:');
a2=input('-');
disp('请输入许用最小曲率半径Pmin:');
Pk=input('-');
disp('请输入计算点数n:');
n=input('-');
t1=input('凸轮近休起始转角：');
t2=input('凸轮近休结束转角：');
t3=input('凸轮推程结束转角：');
t4=input('凸轮远休结束转角：');
t5=input('凸轮回程结束转角：');
end
a1=a1*pi/180;
a2=a2*pi/180;
Q0=(Q0*pi)/180;
x=zeros(1,n+1);y=zeros(1,n+1);xx=zeros(1,n+1);yy=zeros(1,n+1);
W=2*pi/n;zx=zeros(1,n+1);zy=zeros(1,n+1);zxx=zeros(1,n+1);zyy=zeros(1,n+1); max=90;
for R0=r0:L1
Q01=acos((L1^2+L2^2-R0^2)/(2*L1*L2));
[K1,K2,K3]=gongzi(L1,L2,Q01,Q0,Rr);
i=0;
for th=0:(2*pi/n):pi/3
i=i+1;
x(i)=L1*sin(th)-L2*sin(th+Q01);
y(i)=L1*cos(th)-L2*cos(th+Q01);
xx(i)=(R0-Rr)/R0*x(i);yy(i)=(R0-Rr)/R0*y(i);
end
i=i-1;max1=0;th1=0;k=100;thk=0;
for th=(pi/3):(2*pi/n):(2*pi/3)
i=i+1;
Q=2*Q0*(th-pi/3)^2/(2*pi/3)^2;
x(i)=L1*sin(th)-L2*sin(th+Q+Q01);y(i)=L1*cos(th)-L2*cos(th+Q+Q01);
DX1=L1*cos(th)-L2*cos(th+9/2*Q0*(th-1/3*pi)^2/pi^2+Q01)*(1+9*Q0*(th-1/3*pi)/ pi^2);
DY1=-L1*sin(th)+L2*sin(th+9/2*Q0*(th-1/3*pi)^2/pi^2+Q01)*(1+9*Q0*(th-1/3*pi) /pi^2);
ths1=DX1/sqrt(DX1^2+DY1^2);
thc1=-DY1/sqrt(DX1^2+DY1^2);
xx(i)=x(i)-Rr*thc1;yy(i)=y(i)-Rr*ths1;
dQ1=9*Q0*(th-1/3*pi)/pi^2;
a=atan((L2*abs(dQ1)-(L1*cos(Q01+Q)-L2))/(L1*sin(Q01+Q)));
if a>max1
max1=a;
th1=th;
end
K1=subs(K1);
kr=1/abs(K1);
if k>kr
k=kr;
thk=th;
end
end
i=i-1;
for th=(2*pi/3):(2*pi/n):pi
i=i+1;
Q=Q0-2*Q0*(pi-th)^2/(2*pi/3)^2;x(i)=L1*sin(th)-L2*sin(th+Q+Q01);y(i)=L1*cos(th )-L2*cos(th+Q+Q01);
DX2=L1*cos(th)+L2*cos(-th-Q0+9/2*Q0*(pi-th)^2/pi^2-Q01)*(-1-9*Q0*(pi-th)/pi^ 2);
DY2=-L1*sin(th)+L2*sin(-th-Q0+9/2*Q0*(pi-th)^2/pi^2-Q01)*(-1-9*Q0*(pi-th)/pi^ 2);
ths2=DX2/sqrt(DX2^2+DY2^2);
thc2=-DY2/sqrt(DX2^2+DY2^2);
xx(i)=x(i)-Rr*thc2;yy(i)=y(i)-Rr*ths2;
dQ2=9*Q0*(pi-th)/pi^2;
a=atan((L2*abs(dQ2)-(L1*cos(Q01+Q)-L2))/(L1*sin(Q01+Q)));
if a>max1
max1=a;
th1=th;
end
K2=subs(K2);
kr=1/abs(K2);
if k>kr
k=kr;
thk=th;
end
end
if max>max1||max<=a1
max=max1;
rh=sqrt(x(i)^2+y(i)^2);
i=i-1;max2=0;th2=0;
for th=pi:2*pi/n:3*pi/2
i=i+1;
x(i)=L1*sin(th)-L2*sin(th+Q0+Q01);y(i)=L1*cos(th)-L2*cos(th+Q0+Q01);
xx(i)=(rh-Rr)/rh*x(i);yy(i)=(rh-Rr)/rh*y(i);
end
i=i-1;
for th=(3*pi/2):(2*pi/n):(2*pi)
i=i+1;
Q=10*Q0*(2*pi-th)^3/(pi/2)^3-15*Q0*(2*pi-th)^4/(pi/2)^4+6*Q0*(2*pi-th)^5/(pi/2) ^5;
x(i)=L1*sin(th)-L2*sin(th+Q+Q01);y(i)=L1*cos(th)-L2*cos(th+Q+Q01);
DX3=L1*cos(th)-L2*cos(th+80*Q0*(2*pi-th)^3/pi^3-240*Q0*(2*pi-th)^4/pi^4+192 *Q0*(2*pi-th)^5/pi^5+Q01)*(1-240*Q0*(2*pi-th)^2/pi^3+960*Q0*(2*pi-th)^3/pi^4-960*Q0*(2*pi-th)^4/pi^5);
DY3=-L1*sin(th)+L2*sin(th+80*Q0*(2*pi-th)^3/pi^3-240*Q0*(2*pi-th)^4/pi^4+192 *Q0*(2*pi-th)^5/pi^5+Q01)*(1-240*Q0*(2*pi-th)^2/pi^3+960*Q0*(2*pi-th)^3/pi^4-960*Q0*(2*pi-th)^4/pi^5);
ths3=DX3/sqrt(DX3^2+DY3^2);
thc3=-DY3/sqrt(DX3^2+DY3^2);
xx(i)=x(i)-Rr*thc3;yy(i)=y(i)-Rr*ths3;
dQ3=-240*Q0*(2*pi-th)^2/pi^3+960*Q0*(2*pi-th)^3/pi^4-960*Q0*(2*pi-th)^4/pi^5;
a=atan((L2*abs(dQ3)+(L1*cos(Q01+Q)-L2))/(L1*sin(Q01+Q)));
if a>max2
max2=a;
th2=th;
end
K3=subs(K3);
kr=1/abs(K3);
if k>kr
k=kr;
thk=th;
end
end
th1=th1*180/pi;
th2=th2*180/pi;
thk=thk*180/pi;
d(1)=max1*180/pi;d(2)=th1;d(3)=max2*180/pi;d(4)=th2;d(5)=k;d(6)=thk;d(7)=R0; data(1,:)=x;
data(2,:)=y;
data(3,:)=xx;
data(4,:)=yy;
if max1>a1||max2>a2||(k-Rr) continue else break; end end end disp('************************************'); disp('******** 以下为计算结果*********'); disp('************************************'); if max>a1 disp('无法满足条件，求出的结果为推程压力角最小时的解！'); end fprintf('推程最大压力角=%f°\n对应转角=%f°\n回程最大压力角=%f°\n对应转角=%f°\n最小曲率半径Pmin=%f\n对应转角=%f°\n最后确定基圆半径=%f\n',d(1),d(2),d(3),d(4),d(5),d(6),d(7)); disp('正在导出数据，请稍候……'); title={'凸轮转角';'理论轮廓X';'理论轮廓Y';'实际轮廓X';'实际轮廓Y'}; xlswrite('data.xls', title'); dd=0:360/n:360; dd=[dd' data']; xlswrite('data.xls', dd,'A2:E122'); disp('数据导出完毕，请查看当前目录下的data.xls文件'); disp('是否画图(Y/N)：'); yn=input('-','s'); if(yn=='Y'||yn=='y') h=3; x=data(1,:); y=data(2,:); xx=data(3,:); yy=data(4,:); ro=d(7); while h for k=1:n z=0:360; rx=x(k)+Rr*cos(z*pi/180); ry=y(k)+Rr*sin(z*pi/180); rox=ro*cos(z*pi/180); roy=ro*sin(z*pi/180); lx=[x(k) 0];ly=[y(k) L1]; lxx=[0 0];lyy=[L1 0]; plot(x,y,rx,ry,lx,ly,xx,yy,rox,roy,'--',lxx,lyy,'--'); %set(lw,'linewides',12); %text(x(41),y(41),'*','Color','b') %grid on axis([-100 100 -100 100]) axis('square') pause(0.03); drawnow; for i=1:n+1 zx(i)=x(i)*cos(W) - y(i)*sin(W); zy(i)=x(i)*sin(W) + y(i)*cos(W); zxx(i)=xx(i)*cos(W) - yy(i)*sin(W); zyy(i)=xx(i)*sin(W) + yy(i)*cos(W); end x=zx;y=zy; xx=zxx;yy=zyy; end h=h-1; end end disp('是否退出(Y/N)：'); con=input('-','s'); if(con=='Y'||con=='y') break; end end 五基本参数计算结果：1：第一组已知量及结果 已知量： 初选的基圆半径R0=15mm 架长度Loa=60mm 摆长度Lab=55mm 滚子半径Rr10mm 推杆摆角φ=24° 推程许用压力角=35° 回程许用压力角=70° 许用最小曲率半径Pmin=3 计算结果： 推程最大压力角=38.810836 对应转角=120.000000 回程最大压力角=30.469041 对应转角=325.000000 最小曲率半径=29.862518 对应转角=346.000000 最后确定基圆半径=27.000000 2：第二组计算已知量及结果 已知量： 初选的基圆半径R0=20mm 架长度Loa=70mm 摆杆长度Lab=565mm 滚子半径Rr=14mm 推杆摆角φ=26° 推程许用压力角=40° 回程许用压力角=70° 许用最小曲率半径Pmin=4.2 计算结果： 推程最大压力角=41.294222 对应转角=120.000000 回程最大压力角=30.024737 对应转角=325.000000 最小曲率半径=27.5384566 对应转角=346.000000 最后确定基圆半径=33.000000 3：第三组计算已知量及结果 已知量： 初选的基圆半径R0=22mm 架长度Loa=72mm 摆杆长度Lab=68mm 滚子半径Rr=18mm 推杆摆角φ=28° 推程许用压力角=45° 回程许用压力角=65° 计算结果： 推程最大压力角=44.166794 对应转角=120.000000 回程最大压力角=37.085661 对应转角=325.000000 最小曲率半径Pmin=7.676315 对应转角=347.000000 最后确定基圆半径=29.000000 六轮廓线坐标 第一组 凸轮转角理论轮廓X 理论轮廓Y 实际轮廓X 实际轮廓Y 0-24.716710.8667-15.5624 6.8420 3.0000-2 4.114112.1453-1 5.18307.6471 6.0000-23.445413.3907-14.76198.4312 9.0000-22.712514.5994-14.30059.1922 12.0000-21.917315.7681-13.79989.9281 15.0000-21.062016.8935-13.261310.6367 18.0000-20.149017.9727-12.686411.3161 21.0000-19.180819.0026-12.076811.9646 24.0000-18.160019.9804-11.434112.5802 27.0000-17.089420.9034-10.760013.1614 30.0000-15.972021.7692-10.056413.7065 33.0000-14.810822.5752-9.325314.2140 36.0000-13.609023.3194-8.568614.6826 39.0000-12.369923.9997-7.788415.1109 42.0000-11.096924.6142-6.986915.4978 45.0000-9.793525.1612-6.166315.8423 48.0000-8.463225.6393-5.328716.1433 51.0000-7.109726.0471-4.476516.4000 54.0000-5.736826.3835-3.612116.6118 57.0000-4.348126.6476-2.737716.7781 60.0000-2.947526.8386-1.855916.8984 63.0000-1.539026.9849-0.565517.0324 66.0000-0.120427.11480.727917.1508 69.0000 1.313627.2271 2.025817.2525 72.0000 2.768627.3201 3.329717.3359 75.0000 4.249927.3910 4.641817.3987 78.0000 5.762927.4361 5.964117.4381 81.00007.312727.45097.299417.4509 84.00008.903927.43008.650517.4332 87.000010.541027.366910.020617.3804 90.000012.227627.254311.413017.2875 93.000013.966727.084112.830617.1488 96.000015.760726.847214.276516.9579 99.000017.610826.533815.753216.7078 102.000019.517226.133417.262716.3908 105.000021.479025.634718.806115.9985 108.000023.493925.026020.383815.5220 111.000025.558224.295221.995014.9516 114.000027.666723.429823.637814.2773 117.000029.812522.417225.308713.4888 120.000031.987021.244727.003112.5752 123.000034.124919.883228.380511.6977 126.000036.154518.320029.710510.6731 129.000038.057916.568930.97649.5082 132.000039.818914.644932.16318.2115 135.000041.423212.564433.2567 6.7931 138.000042.858410.344534.2450 5.2642 141.000044.11408.002935.1172 3.6374 144.000045.1814 5.558035.8644 1.9258 147.000046.0538 3.028636.47910.1432 150.000046.72630.433436.9556-1.6959 153.000047.1958-2.208637.2898-3.5772 156.000047.4609-4.878937.4793-5.4859 159.000047.5218-7.559037.5230-7.4075 162.000047.3806-10.230937.4214-9.3277 165.000047.0403-12.877337.1765-11.2325 168.000046.5059-15.481536.7915-13.1086 171.000045.7833-18.027336.2709-14.9429 174.000044.8798-20.499735.6202-16.7234 177.000043.8036-22.884234.8461-18.4386 180.000042.5642-25.167733.9563-20.0779 183.000041.1887-27.360832.8590-21.8276 186.000039.7003-29.479031.6716-23.5174 189.000038.1030-31.516330.3974-25.1427 192.000036.4014-33.467329.0399-26.6991 195.000034.6000-35.326527.6027-28.1824 198.000032.7037-37.088926.0900-29.5883 201.000030.7178-38.749724.5057-30.9132 204.000028.6477-40.304222.8542-32.1534 207.000026.4991-41.748321.1401-33.3054 210.000024.2778-43.077919.3681-34.3662 213.000021.9900-44.289517.5429-35.3327 216.000019.6420-45.379615.6697-36.2024 219.000017.2400-46.345413.7536-36.9729 222.000014.7909-47.184211.7997-37.6420 225.000012.3012-47.89369.8135-38.2080 228.00009.7778-48.47187.8004-38.6692 231.00007.2276-48.9171 5.7659-39.0245 234.0000 4.6575-49.2283 3.7156-39.2728 237.0000 2.0747-49.4046 1.6552-39.4134 240.0000-0.5137-49.4455-0.4099-39.4460 243.0000-3.1008-49.3508-2.4737-39.3705 246.0000-5.6794-49.1209-4.5308-39.1871 249.0000-8.2424-48.7563-6.5755-38.8963 252.0000-10.7828-48.2582-8.6022-38.4988 255.0000-13.2937-47.6277-10.6053-37.9958 258.0000-15.7681-46.8667-12.5793-37.3887 261.0000-18.1993-45.9772-14.5188-36.6791 264.0000-20.5806-44.9617-16.4186-35.8690 267.0000-22.9055-43.8230-18.2733-34.9606 270.0000-25.1677-42.5642-20.0779-33.9563 273.0000-27.3543-41.1839-21.7492-32.9023 276.0000-29.4275-39.6664-23.2094-31.8347 279.0000-31.3462-38.0032-24.4621-30.7501 282.0000-33.0747-36.1968-25.5138-29.6521 285.0000-34.5837-34.2580-26.3754-28.5463 288.0000-35.8516-32.2040-27.0623-27.4347 291.0000-36.8645-30.0563-27.5912-26.3137 294.0000-37.6161-27.8383-27.9777-25.1733 297.0000-38.1075-25.5743-28.2323-23.9993 300.0000-38.3466-23.2882-28.3597-22.7775 303.0000-38.3472-21.0026-28.3594-21.4976 306.0000-38.1278-18.7381-28.2288-20.1558 309.0000-37.7116-16.5131-27.9663-18.7554 312.0000-37.1247-14.3433-27.5735-17.3055 315.0000-36.3956-12.2420-27.0570-15.8181 318.0000-35.5544-10.2192-26.4278-14.3063 321.0000-34.6317-8.2823-25.7009-12.7812 324.0000-33.6579-6.4354-24.8934-11.2503 327.0000-32.6622-4.6798-24.0234-9.7167 330.0000-31.6718-3.0131-23.1089-8.1780 333.0000-30.7109-1.4299-22.1673-6.6267 336.0000-29.79960.0780-21.2158-5.0521 339.0000-28.9533 1.5219-20.2734-3.4438 342.0000-28.1814 2.9149-19.3617-1.7982 345.0000-27.4865 4.2711-18.5054-0.1267 348.0000-26.8636 5.6044-17.7281 1.5373 351.0000-26.3001 6.9266-17.0455 3.1381 354.0000-25.77488.2454-16.4610 4.6050 357.0000-25.25909.5615-15.9678 5.8637 360.0000-24.716710.8667-15.5624 6.8420 第二组 凸轮转角理论轮廓X 理论轮廓Y 实际轮廓X 实际轮廓Y 0-30.499812.6000-17.56057.2545 3.0000-29.79861 4.1790-17.15688.1636 6.0000-29.015715.7191-16.70609.0504 9.0000-28.153317.2161-16.20959.9123 12.0000-27.213718.6659-15.668510.7471 15.0000-26.199520.0646-15.084511.5523 18.0000-25.113521.4083-14.459312.3260 21.0000-23.958622.6933-13.794413.0658 24.0000-22.738123.9161-13.091613.7699 27.0000-21.455325.0733-12.353014.4362 30.0000-20.113626.1618-11.580615.0629 33.0000-18.716927.1787-10.776415.6483 36.0000-17.268828.1210-9.942616.1909 39.0000-15.773428.9862-9.081616.6890 42.0000-14.234729.7720-8.195817.1415 45.0000-12.657130.4762-7.287417.5469 48.0000-11.044731.0968-6.359117.9042 51.0000-9.402131.6323-5.413318.2125 54.0000-7.733732.0810-4.452818.4709 57.0000-6.044232.4418-3.480018.6786 60.0000-4.338032.7136-2.497618.8351 63.0000-2.619332.9327-0.921119.0361 66.0000-0.884333.13500.657419.2201 69.00000.874133.3188 2.239319.3855 72.0000 2.663333.4812 3.825919.5296 75.0000 4.490233.6184 5.419519.6493 78.0000 6.361933.72527.023019.7408 81.00008.285033.79548.639719.7999 84.000010.265733.821410.273719.8214 87.000012.309633.794611.929119.7997 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111.000035.763334.485329.096417.7655 114.000038.847933.156331.275016.8268 117.000041.977031.595333.486715.7234 120.000045.135329.783935.723714.4404 123.000048.222527.689637.451813.2677 126.000051.132125.306039.117711.9025 129.000053.839022.656040.698510.3545 132.000056.321019.764342.17348.6357 135.000058.559016.656943.5237 6.7605 138.000060.537013.360944.7330 4.7450 141.000062.24189.904145.7873 2.6067 144.000063.6632 6.314646.67520.3642 147.000064.7942 2.620947.3876-1.9630 150.000065.6301-1.148847.9180-4.3552 153.000066.1692-4.966748.2620-6.7922 156.000066.4122-8.805348.4178-9.2541 159.000066.3622-12.638448.3856-11.7212 162.000066.0244-16.440248.1676-14.1744 165.000065.4062-20.186347.7681-16.5952 168.000064.5169-23.853447.1932-18.9659 171.000063.3674-27.419646.4505-21.2700 174.000061.9702-30.864645.5493-23.4921 177.000060.3392-34.169144.5002-25.6179 180.000058.4895-37.316043.3148-27.6346 183.000056.4563-40.325941.8091-29.8636 186.000054.2685-43.225340.1889-32.0108 189.000051.9319-46.006338.4585-34.0703 192.000049.4529-48.661236.6227-36.0364 195.000046.8384-51.182634.6865-37.9036 198.000044.0955-53.563832.6552-39.6671 201.000041.2318-55.798230.5345-41.3217 204.000038.2550-57.879628.3300-42.8632 207.000035.1734-59.802426.0479-44.2871 210.000031.9954-61.561323.6944-45.5896 213.000028.7297-63.151421.2760-46.7672 216.000025.3852-64.568518.7992-47.8166 219.000021.9712-65.808616.2709-48.7350 222.000018.4969-66.868213.6980-49.5197 225.000014.9719-67.744711.0876-50.1688 228.000011.4059-68.43548.4467-50.6803 231.00007.8087-68.9385 5.7828-51.0529 234.0000 4.1900-69.2527 3.1029-51.2856 237.00000.5599-69.37710.4146-51.3777 240.0000-3.0718-69.3113-2.2749-51.3290 243.0000-6.6951-69.0556-4.9581-51.1396 246.0000-10.3000-68.6105-7.6277-50.8100 249.0000-13.8767-67.9775-10.2765-50.3412 252.0000-17.4153-67.1580-12.8971-49.7344 255.0000-20.9063-66.1546-15.4823-48.9912 258.0000-24.3399-64.9697-18.0251-48.1138 261.0000-27.7068-63.6069-20.5184-47.1045 264.0000-30.9977-62.0696-22.9556-45.9661 267.0000-34.2037-60.3623-25.3298-44.7017 270.0000-37.3160-58.4895-27.6346-43.3148 273.0000-40.3156-56.4509-29.7300-41.8925 276.0000-43.1446-54.2313-31.4910-40.5129 279.0000-45.7422-51.8263-32.9334-39.1797 282.0000-48.0572-49.2457-34.0778-37.9064 285.0000-50.0498-46.5100-34.9536-36.7067 288.0000-51.6922-43.6469-35.5984-35.5853 291.0000-52.9683-40.6877-36.0539-34.5312 294.0000-53.8736-37.6653-36.3584-33.5159 297.0000-54.4137-34.6117-36.5384-32.4970 300.0000-54.6037-31.5569-36.6042-31.4271 303.0000-54.4665-28.5280-36.5504-30.2645 306.0000-54.0315-25.5485-36.3618-28.9814 309.0000-53.3334-22.6384-36.0212-27.5666 312.0000-52.4111-19.8138-35.5161-26.0234 315.0000-51.3060-17.0872-34.8428-24.3649 318.0000-50.0611-14.4675-34.0071-22.6080 321.0000-48.7199-11.9600-33.0223-20.7681 324.0000-47.3250-9.5664-31.9070-18.8554 327.0000-45.9169-7.2845-30.6828-16.8721 330.0000-44.5330-5.1087-29.3723-14.8119 333.0000-43.2058-3.0291-27.9993-12.6603 336.0000-41.9623-1.0326-26.5912-10.3990 339.0000-40.82200.8973-25.1830-8.0145 342.0000-39.7961 2.7790-23.8193-5.5121 345.0000-38.8860 4.6321-22.5524-2.9319 348.0000-38.0822 6.4750-21.4298-0.3584 351.0000-37.36468.3225-20.4791 2.0869 354.0000-36.701210.1824-19.7007 4.2678 357.0000-36.050112.0526-19.0792 6.0536 360.0000-35.360013.9167-18.61057.3246六第一组运行界面及动画截图: 大作业（二） 凸轮机构设计 （题号：4-A） （一）题目及原始数据···············（二）推杆运动规律及凸轮廓线方程·········（三）程序框图········· （四）计算程序················· （五）程序计算结果及分析·············（六）凸轮机构图·················（七）心得体会··················（八）参考书··················· 一题目及原始数据 试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计 （1）推程运动规律为五次多项式运动规律，回程运动规律为余弦加速度运动规律； （2）打印出原始数据； （3）打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值； （4）打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角； （6）打印最后所确定的凸轮的基圆半径。 表一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数 题号初选的 基圆半 径 R0/mm 偏距 E/mm 滚子 半径 Rr/m m 推杆行 程 h/mm 许用压力角许用最小曲率半径 [ρamin] [α1] [α2] 4-A 15 5 10 28 30°70?0.3Rr 计算点数：N=90 q1=60; 近休止角δ1 q2=180; 推程运动角δ2 q3=90; 远休止角δ3 q4=90; 回程运动角δ4 二推杆运动规律及凸轮廓线方程推杆运动规律： （1）近休阶段：0o≤δ<60 o s=0； ds/dδ=0; 2/δd 2 d=0; s （2）推程阶段：60o≤δ<180 o 五次多项式运动规律： Q1=Q-60; s=10*h*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2)-15*h*Q1*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2)+6*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2*q2); ds/dδ =30*h*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2)-60*h*Q1*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2)+30*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2*q2); 2/δd 2 d=60*h*Q1*QQ*QQ/(q2*q2*q2)-180*h*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2))+1 s 20*h*Q1*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2*q2)); （3）远休阶段：180o≤δ<270 o s=h=24; ds/dδ=0; 2/δd 2 d=0; s (4)回程阶段：270≤δ<360 Q2=Q-270; s=h*(1+cos(2*Q2/QQ))/2; ds/dδ=-h*sin(2*Q2/QQ); 2/δd 2 d=-2*h*cos(2*Q2/QQ); s 凸轮廓线方程： （1）理论廓线方程： s0=sqrt(r02-e2) x=(s0+s)sinδ+ecosδ y=(s0+s)cosδ-esinδ (2)实际廓线方程 先求x，y的一、二阶导数 dx=(ds/dδ-e)*sin(δ)+(s0+s)*cos(δ); H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single Dim s As Single, q As Single 'i作为静态变量，控制流程；s代表位移；q代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then Harbin Institute of Technology 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 姓名：李清蔚 学号：1140810304 班级：1408103 指导教师：林琳 一.设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表 1 表一：凸轮机构原始参数 升程（mm ) 升程 运动 角（o） 升程 运动 规律 升程 许用 压力 角（o） 回程 运动 角（o） 回程 运动 规律 回程 许用 压力 角（o） 远休 止角 （o） 近休 止角 （o） 40 90 等加 等减 速30 50 4-5-6- 7多 项式 60 100 120 二.凸轮推杆运动规律 （1）推程运动规律（等加速等减速运动） 推程F0=90° ①位移方程如下： ②速度方程如下： ③加速度方程如下： （2）回程运动规律（4-5-6-7多项式） 回程0 0240 190≤ ≤?，F0=90°，F s=100°，F0’=50°其中回程过程的位移方程，速度方程，加速度方程如下： 三.运动线图及凸轮s d ds -φ 线图 本题目采用Matlab 编程，写出凸轮每一段的运动方程，运用Matlab 模拟将凸轮的运动曲线以及凸轮形状表现出来。代码见报告的结尾。 1、程序流程框图 开始 输入凸轮推程回程的运动方程 输入凸轮基圆偏距等基本参数 输出ds,dv,da 图像 输出压力角、曲率半径图像 输出凸轮的构件形状 结束 2、运动规律ds图像如下： 速度规律dv图像如下： 加速度da规律如下图： 3.凸轮的基圆半径和偏距 以ds/dfψ-s图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D t d t,回程许用压力角的限制线D t'd t'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。 得图如下：得最小基圆对应的坐标位置O点坐标大约为（13，-50）经计算取偏距e=13mm，r0=51.67mm. 凸轮机构作业习题 9.设计凸轮廓线时，若减小凸轮的基圆半径，则凸轮压力角将（ A ）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 10.直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角（B）。 11.A.永远等于0° B.等于常数 C.随凸轮转角而变化 D.肯定大于0°二．填充题（每空2分，共20分） 1.理论轮廓曲线相同而实际轮廓曲线不同的两个对心移动滚子从动件盘形凸轮 机构，其从动件的运动规律是相同的。（选填相同/不同）2.设计某移动从动件盘形凸轮机构，采用平底从动件可以保证凸轮 机构在运动过程中压力角保持不变。 3.图示凸轮机构的名称是偏置移动从动件盘型凸轮机构。 （填充题3图）（填充题4图） 4.在图示凸轮机构中，盘形凸轮的一段轮廓线为渐开线，且凸轮基圆与渐开线 基圆半径相同（半径r0=10 mm），偏置距离e=10 mm，当从动件尖端与渐开线轮廓段在图示位置接触时，其压力角α= 0 。 5.在凸轮机构中，当从动件选择等速运动规律时，会产生刚性冲击。 6.当凸轮机构的压力角过大时，机构易出现锁死现象。 7.在设计滚子移动从动件盘形凸轮机构时，若发生凸轮实际轮廓变尖现象，为 克服变尖现象，可采取的措施有__增大基圆半径___或____减小滚子半径___。 8.用作图法绘制凸轮廓线时，常采用的方法为有_____图解法__________。 9.凸轮机构中常用弹簧来保持凸轮和从动件紧密接触，弹簧在机构运动分析中 不是一个构件。（选填是/不是） 三、（本题10分）在图示偏置滚子移动从动件盘形凸轮机构中，在图中作出：（1）图示位置时推杆的压力角和位移；（2）凸轮从图示位置转过90°后，推杆的压力角和位移；（3）推杆的行程和所在位置的压力角。 机械原理大作业（二） 作业名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：丁刚陈明 设计时间： 哈尔滨工业大学机械设计 1.设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。 表一：凸轮机构原始参数 序号升程 （mm) 升程运动 角（o） 升程运动 规律 升程许用 压力角 （o） 回程运动 角（o） 回程运动 规律 回程许用 压力角 （o） 远休止角 （o） 近休止角 （o） 12 80 150 正弦加速 度30 100 正弦加速 度 60 60 50 2.凸轮推杆运动规律 (1)推杆升程运动方程 S=h[φ/Φ0-sin(2πφ/Φ0)] V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)] a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02 式中： h=150，Φ0=5π/6，0<=φ<=Φ0，ω1=1（为方便计算） (2)推杆回程运动方程 S=h[1-T/Φ1+sin(2πT/Φ1)/2π] V= -hω1/Φ1[1-cos(2πT/Φ1)] a= -2πhω12sin(2πT/Φ1)/Φ12 式中： h=150，Φ1=5π/9，7π/6<=φ<=31π/18，T=φ-7π/6 3.运动线图及凸轮线图 运动线图： 用Matlab编程所得源程序如下： t=0:pi/500:2*pi; w1=1;h=150; leng=length(t); for m=1:leng; if t(m)<=5*pi/6 S(m) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi)); v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6); a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6)); % 求退程位移，速度，加速度 elseif t(m)<=7*pi/6 S(m)=h; v(m)=0; a(m)=0; % 求远休止位移，速度，加速度 elseif t(m)<=31*pi/18 T(m)=t(m)-21*pi/18; S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9))/(2*pi)); v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9))); a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9)); % 求回程位移，速度，加速度 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： 11208103xx 指导教师：林琳 设计时间： 2014.5.2 工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，650π= Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ????? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ； ?? ??????? ??-=512cos 1601ππωv ； ?? ? ??=512sin 1442 1?πωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（914π?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，95' 0π= Φ，6s π =Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ????-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=5 9sin 451v ； ()π?ω-=5 9cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); 第9章作业 9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段一、 一、一曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0，A，D，E处有柔性冲击。 9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免? 题9-1图 答在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么? 答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行?为什么? 答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?为什么? 答不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置?根据式(9-24说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响? 答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的 速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图 示机沟中，两个均为正偏置。由 设计说明书 1 设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。 2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图 2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s π?????=-?? ?Φ???? 1 00sin 2h v πωπ??? = ?ΦΦ?? 22 12 00cos 2h a πωπ???= ?ΦΦ?? 回程运动方程： ()0' 1s s h ?-Φ+Φ?? =- ??Φ ? ? 1'0 h v ω=- Φ 0a = 2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi= 3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程 f=0:1:360; for n=0:f0 s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1))); v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1)); a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1)); end %远休程 for n=f0:f0+fs s(n+1)=140; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end %回程 for n=f0+fs:f0+fs+f01 s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01); v(n+1)=-h/(f01*c); a(n+1)=0; end %近休程 for n=f0+fs+f01:360; s(n+1)=0; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图') figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图') figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图') 2.3位移、速度、加速度线图 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电学院 班 级： 1208103 完 成 者： xxxxxxx 学 号： xx 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.5.2 哈尔滨工业大学 凸轮机构设计 一、设计题目 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，650π= Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ?? ??????? ??-=512sin 215650?ππ?S ； ?? ??????? ??-=512cos 1601ππωv ； ?? ? ??=512sin 1442 1?πωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（914π?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，95' 0π= Φ，6s π =Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ????-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=5 9sin 451v ； ()π?ω-=5 9cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); 机械原理大作业二 课程名称： _______ 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： ------------------------- 班 级： _________________________ 设计者： ________________________ 学 号： _________________________ 指导教师： ______________________ 哈尔滨工业大学 Harbin I nstituteof Techndogy 设计题目 如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数, 据此设计该凸轮机构。 凸轮机构原始参数 二.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图 凸轮推杆升程运动方程：冷3唱—亦（中］ 156 12 .. v 」1 - cos()] 兀1 5 374.4 2 12 ? a 1si n( ) 兀 1 5 % t 表示转角， s 表示位移 t=0:0.01:5*pi/6; %升程阶段 s= [(6*t)/(5*pi)- 1/(2*pi)*si n(12*t/5)]*130; hold on plot(t,s); t= 5*pi/6:0.01:pi; %远休止阶段 s=130; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; %回程阶段 s=65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]; hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.01:2*pi; %近休止阶段 s=0; hold on plot(t,s); grid on % t表示转角，令3 1=1 t=0:0.01:5*pi/6; %升程阶段v=156*1*[1-cos(12*t/5)]/pi hold on plot(t,v); t= 5*pi/6:0.01:pi; %远休止阶段 哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计(第题) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：机电学院 班级：1208103 完成者：xxxxxxx 学号：11208103xx 指导教师：林琳 设计时间：2014.5.2 哈尔滨工业大学 凸轮机构设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。 序号 升程（mm ） 升程运动角（°） 升程运动规律 升程许用压力角（°） 回程运动角（°） 回程运动规律 回程许用压力角 （°） 远休止角（°） 近休止角 （°） 3 50 150 正弦加速度 30 100 余弦加速度 60 30 80 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?????? ??-=512sin 215650?ππ?S ； ??? ?? ???? ??-= 512cos 1601ππωv ； ω ?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.001:2*pi; 凸轮机构设计 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 （题号：7-A） 班级：机制 学号：2010012447 姓名： 同组其他人员（2010012444） 完成日期：2011年11月19日 1、题目及原始数据及其要求 凸轮机构大作业题目 利用计算机辅助设计完成下列摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，设计已知数据如下表所示，机构中凸轮沿着逆时针方向做匀速转动。 表1 凸轮机构的从动件运动规律 表2 凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角 表3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数 要求：每两人一组，每组中至少打印出一份源程序。每人都要打印：原始数据；凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线的坐标值；推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮相应的转角，凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；凸轮的基圆半径。整个设计过程所选取的计算点数N=72~120。利用计算机绘出凸轮的理论轮廓曲线和实际轮廓曲线。 凸轮大作业的内容和要求 凸轮大作业应计算正确、完整，文字简明通顺，撰写整齐清晰，并按照以下内容及顺序编写： 1、题目及原始数据； 2、推杆的运动规律及凸轮廓线方程； 3、计算程序； 4、计算结果及分析； 5、凸轮机构图（包括推杆及凸轮理论和实际廓线，并标出有关尺寸及计算结果； 6、体会及建议； 7、参考书； 8、计算程序框图。 最后作出封面和封底左侧为装订线装订成册。 注：滚子摆动推杆盘形凸轮机构的压力角α计算公式为： ) sin(])cos([tan 00????δ ? α+-+= OA AB OA AB L l l d d l 且当摆动推杆的角速度ω2与ω1异向时，上式方括号前取减号；当ω2与ω1同向时，取加号。φ0为推杆初位角，可有以下公式计算获得： AB OA AB OA l l r l l 2cos 2 0220++= ? 2、 摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 理论轮廓： 理论轮廓坐标： 0sin sin() OA AB x l l δδ??=-++ 0cos cos()OA AB y l l δδ??=-++ 222 00arccos 2OA AB OA AB l l r l l ?+-= π? 15 2max = δ应分段计算 近休止阶段： 哈工大机械原理大作业凸轮设计 Harb inIn stituteofTech no logy 大作业设计说明书 课程名称：设计题目：院班学 级：机械原理凸轮机构设计1208103系：机械设计制造及其自动化 设计指导教师：设计时间： 林琳2019425 哈尔滨工业大学 一、运动分析题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始数据参数见表2-1,。从表2-1中选择一组凸轮机构原始参数，据此设计该凸轮机构。 二、凸轮运动规律 升程运动角（°）90 升程运动规律 生程许回程运用压力动角角（°） 等加等4080减速 回程运动规律 回程许远休用压力止角角（°） 余弦加7040速度 近休止角（°）150 升程（mm）150 1 、升程运动规律（0 /4）位移s=2h（速度v 2 /2 4*150*w ( /2)A24*150*w A2( /2)人2 加速度a 2 、升程运动规律(/4 /2) 位移s 150 2*150 ( /2 )A2 ( /2)A2 速度v 4*60*w ( /2 ) ( /2)A2 4*60*wA2( /2)A2 加速度a 3 、回程运动规律(/2 2 /2 2 ) 93 位移s 75*{1 cos [ (/2 2 )]} 94 9 速度v hw *sin*[ ( /2 2 )] 92*4 4 99 加速度a A2hw A2 cos[ ( /2 2 )] 94 2*(4 )A2 99 根据运动规律做出的曲线以及源代码如图所示 位移线图 速度线图 加速度线图 位移线图源代码 fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2; x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;s0=300*(2*x0/pi)A 2； s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0; s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0; Plot(x0,s0,x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b')axis([070200])title(' 杆位移线图')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('V(mm⑸')gridon 速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2; x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30; v0=600.*w.*x0/(pi/2)A2; v1=600.*w.*(pi/2-x1)/(pi/2)A2;v2=0*x2; v3=-150*30*pi/(2*4*pi/9).*si n(9/4*(x3-13*pi/18));v4=0*x4; Plot(x0,v0,'b',x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b')title(' 推杆速度')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('v(mm/s')gridon 哈工大机械原理大作业凸轮机构设计题 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single Dim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程；s 代表位移；q 代表角度 = 0 = 0 i = i + If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then q = i s = 240 * (230 - q) ^ 2 / 6400 Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 230 And i <= 360 Then q = i s = 0 Step(q, -s), vbBlack Else End If End Sub 2.速度 Private Sub Command2_Click() = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer2_Timer() Static i As Single Dim v As Single, q As Single, w As Single 'i为静态变量，控制流程；q代表角度；w代表角速度，此处被赋予50 = 0 = 0 w = 50 i = i + If i <= 45 Then q = i v = 480 * w * q / 8100 Step(q, -v), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i 大作业（二）凸轮机构设计（题号：8）班级： 姓名、学号： 成绩： 完成日期： 目录 1.凸轮机构大作业题目 (2) 2.推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3) 3.程序流程图 (3) 4.源程序…………………………………………………^5 5.计算结果 (14) 6.凸轮机构图 (16) 7.体会及建议 (19) 8.参考资料 (20) 一、凸轮机构大作业题目 试用计算机辅助设计完成下列摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下表所示，凸轮沿着逆时针方向做匀速转动。 表1 凸轮机构的推杆运动规律 表2 两种凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角 表3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数 要求：每组（每三人为一组，每人一题）至少打印出一份源程序，每人打印出原始数据；凸轮理论轮廓和实际轮廓的坐标值；推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；和最后说确定的基圆半径。计算点数N=72~120。 绘出凸轮的理论轮廓和实际轮廓（可用计算机绘图）。 二、推杆运动规律及凸轮廓线方程： 推程（正弦加速度）：s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/(2π)] 回程（等加速段）：s=h-2hδ2/δ'02 回程（等减速段）：s=2h(δ'0-δ)2/δ'02 凸轮理论廓线方程：x=l OA sinδ-l AB sin(δ+φ+φ0) y=l OA cosδ-l AB cos(δ+φ+φ0) 式中，φ0为推杆的初始位置角，其值为: φ0 四、源程序 clear； r0=22;%初选的基圆半径 dr0=0.05; a=72; %机架长度 L=68;%摆杆长度 rr=18;%滚子半径 fai=28*pi/180;%推杆摆角 PI=3.141592653; alpha1=45;%许用压力角α1 alpha2=65;%许用压力角阿尔法2 lambda=6.3;%许用最小曲率半径 N=120;%取用点的个数 delta1=180*pi/180;%推程凸轮最大转角 delta2=70*pi/180; %远休凸轮最大转角 delta3=80*pi/180;%回程凸轮最大转角 delta4=30*pi/180;%近休凸轮最大转角 alphamax1=0;% 推程最大压力角初值 alphamax2=0; %回程最大压力角初值 roumin=100; %凸轮最小曲率半径初值 8. 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 凸轮机构章节作业题 ?单项选择题（每题2分，共20分） 一凸轮机构中从动件升程选择等加速、等减速运动规 律, 时（B ）0 A.仅产生柔性冲击 B.仅产生刚性冲击 C.存在柔性和刚性冲击 D.不会产生冲击 设计一滚子从动件盘形凸轮机构的内凹凸轮轮廓时， 只有滚子半径小于实际廓形最小曲率半径， A. 题 B. 题 B. 题 D. 只有滚子半径大于实际廓形最小曲率半径, 只有滚子半径等于实际廓形最小曲率半径, 成绩 回程选择等速运动 下列说法正确的是（A ）。 廓线才不会出现尖点和相交问 廓线才不会出现尖点和相交问 廓线才不会出现尖点和相交问 对任意大小的滚子，廓线都不会出现尖点和相交问题 在下列凸轮机构中，从动件与凸轮的运动不在同一平面中的是（ D ）o A.移动滚子从动件盘形凸轮机构 B.摆动滚子从动件盘形凸轮机构 C.移动平底从动件盘形凸轮机构 D.摆动从动件圆柱凸轮机构 设计移动平底从动件盘形凸轮机构时，避免出现运动失真问题的合理措施是 （A ）0 A.增大基圆半径 B.减小基圆半径 C.增大从动件杆长 D.增大平底宽度 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构的滚子失效后，若更换的新滚子直径不 同于原滚子时，对凸轮机构造成的影响为（D ）0 A.凸轮实际廓线发生变化 B.凸轮基圆大小发生变化 C.从动件行程发生变化 D.从动件升程包角发生变化 按滚子对心移动从动件设计制造的凸轮机构，在使用时若改用较小的滚子， 则凸轮机构的（C ）不变。 A .最大升距 B.运动规律 C.基圆大小 D .行程最大压力角 凸轮机构中，基圆半径是指凸轮转动中心到（ C ）向径。 A. 理论廓线上的最大 B.实际廓线上的最大 C.理论廓线上的最小 D.实际廓线上的最小 在从动件常用运动规律中，不发生硬冲和软冲的是（ C ）规律。 A .等速运动 B .等加速等减速运动 C ?余弦加速度运动 D .正弦加速度运动 设计凸轮廓线时，若减小凸轮的基圆半径，则凸轮压力角将（ A ）o A .增大 B ?减小 C ?不变 D .不确定 10.直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角（ B ） 。 Har bi n I nst i t ute of Technol ogy 械原理大作业二课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 凸轮推杆运动规律 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0 450 推程 450900 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程16002000 回程20002400 ds s 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮d线图 采用VB编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click（） Timer1.Enabled = True ' 开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single 表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 1 = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue Dim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程； s 代表位移； q 代 第九章凸轮机构设计 本章学习任务：凸轮机构的基本知识、其从动件的运动规律、凸轮曲线轮廓的设计、凸轮机构基本尺寸的设计。 驱动项目的任务安排：完成项目中的凸轮机构的具体设计。 思考题 9-1简单说明凸轮机构的优缺点及分类情况？ 9-2在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，如何度量凸轮的转角和从动件的位移？ 9-3试说明等速运动规律，简谐运动规律和五次多项式运动规律的特点。 9-4简单说明从动件运动规律选择与设计的原则。 9-5简单说明凸轮廓线设计的反转法原理。 9-6什么是凸轮的理论廓线和实际廓线，二者有何联系？ 9-7何谓凸轮机构的压力角？压力角对机构的受力和尺寸有何影响？ 9-8如何选择（或设计）凸轮的基圆半径？ 9-9什么是“运动失真”现象？如何选择（或设计）凸轮的滚子半径，才能避免机构的“运动失真”？ 习题 9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全题图9-1 所示各段的，s -，v -，a - 曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ s O v O a 题图9-1 2| D| ? 2| D| ? 2| D| ? 9-2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？ 9-3力封闭与几何形状封闭凸轮机构的许用应力角的确定是否一样？为什么？ 9-4有一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲用较大的滚子，问是否可行？ 为什么？ 9-5有一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力稍偏大，拟采用推杆偏置的方法来改善，问是否可行？为什么？ 45?? | ? | ? 3 2 | ? O 1 9-6 用作图法求出题图 9-6 所示两凸轮机构从图示位置转过 45 时的压力角。 （a ） （b ） 题图 9-6 题图 9-7 9 -7 如题图 9-7 所示盘形凸轮机构是有利偏置，还是不利偏置。如将该凸轮廓线作为直动滚子推杆的理论 廓线，其滚子半径 r r = 8 mm 。试问该凸轮廓线会产生什么问题？为什么？为了保证推杆实现同样的运动规律，应采取什么措施（图中l = 0.001 m ／mm ）？ 9 -8 在题图 9-8 所示的运动规律线图中各段运动规律未表示完全，请根据给定部分补足其余部分（位移 线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。 s 1 2 v 3 4 2 s v 1 2 3 4 2 a a 题图 9-8 题图 9-9 9 - 如题图 9-9 中给出了某直动推杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图。要求：（1）定性地画出其加速 度和位移线图；（2）说明此种运动规律的名称及特点（v 、a 的大小及冲击的性质）；（3）说明此种运动规律的适用场合。 9 -10 在题图 9-10 所示凸轮机构中，已知偏心圆盘为凸轮实际轮廓，如图所示。试求： 1） 基圆半径 R ； 2） 凸轮机构的压力角 ； 3） 凸轮由图示位置转 90°后，推杆移动距离 s 。 2 1 3 4 2 /3 2/3 4/3 5/3 2凸轮机构大作业___西工大机械原理要点
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