湖州市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
一、选择题
1．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44
?个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )
A．208B．480
C．496D．592
2．下列方程是一元一次方程的是（）
A．
21
3+
x
＝5x B．x2+1＝3x C．
3
2y
＝y+2 D．2x﹣3y＝1
3．下列调查中，适宜采用全面调查的是()
A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查
4．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() m
A．2
1.0410-
?B．3
1.0410-
?C．4
1.0410-
?D．5
1.0410-
?5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）
A．132°B．134°C．136°D．138°6．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
7．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )
A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查
B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查
8．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1
B ．﹣6，1
C ．6，2
D ．﹣6，2
9．下列调查中，调查方式选择正确的是( )
A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查
C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 10．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1
B ．－1－1＝0
C ．(－1)2＝－1
D ．－12＝1
11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）
A ．45人
B ．120人
C ．135人
D ．165人
12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
二、填空题
13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．
14．=38A ∠?，则A ∠的补角的度数为______. 15．写出一个比4大的无理数：____________．
16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；
17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.
18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．
20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 21．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．
22．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 23．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.
24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.
三、解答题
25．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1．
26．先化简，再求值: 222
121
44x x x x
--+--，其中5x =. 27．化简求值：(
)()22
2
2533x y xy
xy
x y --+，其中1x =，12
y
． 28．如图，已知数轴上点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点P 为数轴上一动点． （1）点A 到原点O 的距离为 个单位长度；点B 到原点O 的距离为 个单位长度；线段AB 的长度为 个单位长度；
（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 表示的数为 ；
（3）数轴上是否存在点P ，使得PA +PB 的和为6个单位长度？若存在，请求出PA 的长；若不存在，请说明理由？
（4）点P 从点A 出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点B 出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P 与点Q 重合？
29．根据语句画出图形:如图，已知、、A B C 三点.
（1）画线段AB ; （2）画射线AC ; （3）画直线BC ;
（4）取AB 的中点P ，连接PC .
30．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.
（1）填空:AB = ，BC = .
（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。
（3）现有动点P Q 、都从A 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动:当点
P 移动到B 点时，点Q 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P
到达C 点时，点Q 就停止移动.设点P 移动的时间为t 秒，请试用含t 的式了表示P Q 、两点间的距离(不必写过程，直接写出结果).
四、压轴题
31．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．
（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；
（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：
①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；
②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？
32．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点
(1)若AP=2时，PM=____；
(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；
(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.
33．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是
0,3,10，且2CD AB =.
(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）
(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;
②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】
解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，
16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】
本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.
【详解】
解：A、
21
3
x
＝5x符合一元一次方程的定义；
B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；
C、
3
2y
＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；
D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；
故选：A．
【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；
B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；
C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；
D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
个数所决定． 【详解】
解：0.000104＝1.04×10?4． 故选：C ． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．B
解析：B 【解析】
过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：
过E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，
∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B ．
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：
单项式3
122m
x y
+与1
33n x
y +的和是单项式，
3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13
123n m +=??
+=?
∴
1
2
m
n
=
?
?
=
?
，
121
m n
∴-=-=-
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.
【详解】
A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;
B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；
C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；
D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，
故选A.
【点睛】
本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】
解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
9．B
解析：B
【解析】
选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．
10．A
解析：A
【解析】
解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；
B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；
C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；
D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．
11．D
解析：D
【解析】
试题解析：由题意可得：
视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，
视力不良的学生数：300×55%=165（人）.
故选D.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据MN＝CM+CN＝1
2
AC+
1
2
CB＝
1
2
（AC+BC）＝
1
2
AB即可求解．
【详解】
解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝1
2
AC，CN＝
1
2
BC，
∴MN＝CM+CN＝1
2
AC+
1
2
BC＝
1
2
（AC+BC）＝
1
2
AB＝4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题
13．80°
【解析】
【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】
解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG
又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝
解析：80°
【解析】
【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．
【详解】
解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG
又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°
∴∠BOG＝1
2
×160°＝80°．
故答案为80°．
【点睛】
本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 14．【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
解析：142?
【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
38
A
∠=,
∴A
∠的补角的度数为：18038142
-=，
故答案为：142?.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
15．答案不唯一，如： 【解析】 【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】
一个比4大的无理数如． 故答案为． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的
解析： 【解析】 【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】
一个比4
． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
16．【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 0
解析：62.0510-?
【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -?,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】
0.00000205=62.0510-? 故答案为62.0510-? 【点睛】
此题考查科学记数法，难度不大
17．60 【解析】 【分析】
本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可． 【详解】 解：，， ， 平分， ．
故答案为60． 【点睛】
解析：60 【解析】 【分析】
本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可． 【详解】 解：
ABC 90∠=，CBD 30∠=，
ABD 120∠∴=，
BP 平分ABD ∠， ABP 60∠∴=．
故答案为60． 【点睛】
角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．
18．【解析】 【分析】
设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】
解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人， 解析：()27x 21920x ??+=+-??
【解析】 【分析】
设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】
解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人， 根据题意得：()27x 21920x ??+=+-??． 故答案为()27x 21920x ??+=+-??． 【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19．54°39′． 【解析】
试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′． 考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．
解析：54°39′． 【解析】
试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′． 考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．
20．1或-7 【解析】 【分析】
设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可. 【详解】
设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4， 解
解析：1或-7 【解析】 【分析】
设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可. 【详解】
设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4， 解得x=1或-7. 【点睛】
本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.
21．5． 【解析】 【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.
解析：5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
【点睛】
本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．
22．【解析】
【分析】
【详解】
由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.
考点：一元一次方程的概念及解
x=-
解析：5
【解析】
【分析】
【详解】
由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.
考点：一元一次方程的概念及解
23．46°
【解析】
【分析】
根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．
【详解】
解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．
故答案为：46°.
【点睛】
解析：46°
【解析】
根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．
【详解】
解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．
故答案为：46°.
【点睛】
本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.
24．-7
【解析】
【分析】
先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.
【详解】
解：根据题意得：a=32-（-2）=11，
则b=(-2)2-11=-7．
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查探索与表
解析：-7
【解析】
【分析】
先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.
【详解】
解：根据题意得：a=32-（-2）=11，
则b=(-2)2-11=-7．
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．
三、解答题
25．﹣x2y，﹣4．
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4． 【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．
2x x +；57. 【解析】 【分析】
直接利用分式的加减运算法则化简，然后代入求值，进而得出答案． 【详解】
解: 原式221214
x x x --+=-2
22(2)4(2)(2)2x x
x x x x x x x --===-+-+； 当x=5时，原式=5
7
. 【点睛】
此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的加减运算法则是解题关键． 27．2
2
126x y xy -，152
-． 【解析】 【分析】
根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可. 【详解】
原式=2222
15-53x y xy xy x y --
=22126x y xy -． 当x =1,y =－
1
2
时, 原式=2
2
11121--61-2
2
??
??（）（） =15-2． 【点睛】
本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.
28．（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P 与点Q 重合． 【解析】 【分析】
（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可； （2）设点P 表示的数为x ，根据题意列出方程可求解；
（3）设点P 表示的数为y ，分1y <-，13y -≤≤和3y >三种情况讨论，即可求解；
（4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，由点Q 的路程﹣点P 的路程＝4，列出方程可求解． 【详解】
解：（1）∵点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3， ∴()OA=011--=，OB=303-=，()AB=314--= 故答案为：1，3，4； （2）设点P 表示的数为x ， ∵点P 到点A 、点B 的距离相等， ∴3(1)-=--x x ∴x ＝1，
∴点P 表示的数为1， 故答案为1； （3）存在， 设点P 表示的数为y ， 当1y <-时，
∵PA +PB ＝136--+-=y y ， ∴y ＝﹣2，
∴PA ＝1(2)1---=， 当13y -≤≤时，
∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ， ∴无解， 当y ＞3时，
∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ， ∴y ＝4， ∴PA ＝5；
综上所述：PA ＝1或5．
（4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合， 2t ﹣t ＝4， ∴t ＝4
答：经过4分钟后点P 与点Q 重合． 【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．
29．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析. 【解析】 【分析】
（1）由题意根据线段的画法连接AB 即可；
（2）由题意根据射线的画法以A 为端点画射线AC 即可；
（3）由题意根据直线的定义画出直线BC 即可；
（4）由题意测量出AB 的长度，取AB 的中点为P 点，并连接PC 即可． 【详解】
解：（1）如图所示AB 是所求线段； （2）如图所示AC 是所求射线； （3）如图所示直线BC 是所求直线； （4）如图所示P 为AB 中点，PC 为所连接线段.
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．
30．（1）14，20；（2）BC AB -的值不会随时间t 的变化而变化，理由见解析；（3）t ，422t - 或242t - 【解析】 【分析】
（1）根据数轴上任意两点间的距离公式等于这两点所表示的数的差的绝对值而得出结论； （2）先分别求出t 秒后A 、B 、C 三点所对应的数，就可以表示出BC ，AB 的值，从而求出BC-AB 的值而得出结论；
（3）先求出经过t 秒后，P 、Q 两点所对应的数，分类讨论①当0＜t ≤14时，点Q 还在点A 处，②当14＜t ≤21时，点P 在点Q 的右边，③当21＜t ≤34时，点Q 在点P 的右边，从而得出结论． 【详解】
解：（1）由题意，得AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20． 故答案为：14，20； （2）答：不变．
∵经过t 秒后，A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ，-10+3t ，10+7t ， ∴BC=（10+7t ）-（-10+3t ）=4t+20， AB=（-10+3t ）-（-24-t ）=4t+14， ∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．
∴BC-AB 的值不会随着时间t 的变化而改变．
（3）经过t 秒后，P 、Q 两点所对应的数分别是-24+t ，-24+3（t-14）， 由-24+3（t-14）-（-24+t ）=0解得t=21， ①当0＜t ≤14时，点Q 还在点A 处， ∴PQ =t ，
②当14＜t ≤21时，点P 在点Q 的右边， ∴PQ=（-24+t ）-[-24+3（t-14）]=-2t+42，
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，
∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．
【点睛】
本题考查线段的动点问题以及线段的长度的运用，数轴的运用，两点间的距离的运用，熟练运用数形结合思维分析是解题的关键．
四、压轴题
31．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319
,
22
或
【解析】
【分析】
（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．
【详解】
（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，
∴a＝﹣4，b＝6．
如图所示：
故答案为﹣4，6；
（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，
∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．
∵PA﹣PB＝6，
∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，
此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；
②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：
（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝13
2
；
（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝19
2
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．
32．(1)5 ；(2)点F表示的数是11.5或者-6.5；(3)
12
7
t=或6
t=.
【解析】【分析】
（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；
（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；
（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可. 【详解】 (1)5 ；
(2)∵点A 表示的数是5- ∴点B 表示的数是7
∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点
∴PM=
1
2PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM ∴FM=9
∴点F 表示的数是11.5或者-6.5 (3)设Q 运动的时间为t 秒，
当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，
则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM= 12BP ，则可得12=2.5t+1
2
?3t+3t=7t ，解得t=
12
7
； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，
则PB=2QB ，
则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =. 【点睛】
本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解. 33．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314
. 【解析】 【分析】
（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，
（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度