利用人工神经网络预测掘进机的性能
Armin Salsani ? Jahanbakhsh Daneshian ?Shahram Shariati ? Abdolreza
Yazdani-Chamzini ?Mehdi Taheri
收稿日期：2012年12月20日/接收日期：2013年4月19日 ?施普林格出版社伦敦2013
摘要
随着掘进机在全世界越来越多地被使用，以及其在成功完成隧道工程中的显著作用 ，精确地预测掘进机在不同的地面条件下的性能变得十分必要。另一方面，一些存在于预测模型上的缺点已经使得有必要在新模型的发展上做更多的研究。本文尝试模拟掘进机基于不同岩土和地质的场地条件下的运行速率。为达此目的，人工神经网络（ANN ）作为一种进行建模并辨识涉及数据的复杂结构的强大工具，用来模型掘进机的性能和具有很高相关性的影响 掘进作业的参数之间的关系。在建模中使用的数据库的编译来自实验室研究，此研究在阿扎德大学和德黑兰、伊朗的科学与研究部进行。研究发现采用4-10-1架构并经过反向传播算法训练的模型最佳。多变量回归（MVR ）分析也适用于比较神经网络的性能。结果表明神经网络模型的预测能力比MVR 模型更好。得出的结论是掘进机的性能可以被准确的预测为一个无侧限抗压强度的函数，巴西抗拉强度，岩石质量指标，和α角987.02
=R 。敏感性分析表明，关于掘进机性能的最有效参数是无侧限抗压强度。
关键词 掘进机的性能 人工神经网络 多变量回归 隧道
A. Salsani J. Daneshian 地质系，理学院,Kharazmi 大学, 德兰黑，伊朗 e-mail: rmn.salsany@https://www.doczj.com/doc/da19116665.html, J. Daneshian
e-mail: jdaneshian@https://www.doczj.com/doc/da19116665.html, S. Shariati
地质学系，理学院，萨里大学，德兰黑，伊朗 e-mail: shariati.shahram@https://www.doczj.com/doc/da19116665.html, A. Yazdani-Chamzini (&)
采矿工程，工程学院，塔比阿特莫达勒斯大学，德兰黑，伊朗 e-mail: abdalrezaych@https://www.doczj.com/doc/da19116665.html, M. Taheri
采矿工程系，工学部,南德兰黑大学,德兰黑，伊朗 e-mail: taheri.m1362@https://www.doczj.com/doc/da19116665.html,
在线出版：2013年6月1日
1 引言
掘进机是一种高度灵活和多用途的机器，用于隧道的地下采矿应用和民间隧道，并且和其他机械化开挖方法相比有一个特殊的地方。基于其截割几乎所有隧道断面的能力，掘进机完全得到了民间建筑承包商的认可，他们正在寻找方法来提高生产率并降低成本。尽管掘进机机的首次应用是在20世纪60年代，但是这种机器获得全世界认可是在20世纪70年代末。掘进机对于开挖中低硬度的稳定岩石是更可取的。根据针对开挖的切割原理，掘进机可分为三组：（1）松土或横向类型：杆和磁盘；（2）铣削或纵向（螺旋）的类型；（3）钎类型。
为了证明掘进机在规划和调度方面的应用，准确预测瞬时切削率（ICR）是不可避免的。瞬时切削率是作为支持机器性能预测率的目标参数。为了寻找一种掘进机性能和影响其前进速度[4-13]的各种因素之间的逻辑关系
近些年已经开发了各种各样的实验模型。
在许多情况下，上述的经验模型是不能够识别设计数据集的复杂结构的。另一方面，大多数研究只采用一个变量作为自变量以便所构建的模型是单变量的，并忽略影响掘进过程的其他因素。这些理由驱动人们更好的寻找岩石和掘进机之间的相互作用关系，为了预测掘进机的性能提出一个更精确和确定的模型。
为了此目的，利用新开发的方法是有用的，例如人工智能（AI），它可以成功模拟涉及数据的线性和非线性行为。人工神经网络（ANN）作为人工智能的主要分支，在工程科学尤其是采矿和岩石力学[14-23]领域的预测方面的运用是有效的。在本文中，通过引用一个由伊朗的地下采煤项目编制的实验数据集，建立了一个新的基于人工神经网络的模型来预测掘进机性能中的速度。此外，为了评估人工神经网络模型的性能，把通过已建立模型得出的结果与多变量回归（MVR）分析进行比较。本文的其余部分安排如下。这这部分说明了案例研究。2，在这部分中描述了在建模应用的数据集。3，在这部分中讨论了人工神经网络（ANN）的基本概念。4，在这部分。5，提出来多变量回归（MVR）的模型。基于在这部分中提出的概念。2，对预测掘进机性能速率的模型解释。6，为了探讨所建立模型的性能，通过与MVR模型进行比较来仔细检查人工神经网络模型的结果。7，在这部分。8，说了灵敏度分析。最后，在最后一节得出结论。
2 案例研究
塔巴斯煤矿（TCM），塔巴斯煤区的主要部分，位于塔巴斯镇以南约85公里处附近，如在图1中描绘的在伊朗中东部的亚兹德省。本矿区占地面积1200平方公里，估计煤炭储量具有11亿吨[30]。可开采储备量6百万吨焦煤[31]。在这个矿井中，煤层C1采用房柱式方法，应用装载拖运倾卸作业（LHD）和连续采煤机。
11），煤层厚度约同样的，掘进机用来建立进入隧道。该C1 煤层坡度是1：5（
为 2米[32]。直接顶板由0.1~0.2m厚的粉砂岩/砂岩和泥岩界面组成。直接底板是约1-1.3m厚交替分布的粉砂岩和泥岩煤层。如图1所示，煤层包括主面板，位于主面板两侧的西部和东部面板和两个接入漂移上。
图1 塔巴斯煤矿位置和C1煤层[ 32 ]
3 数据集
共61个数据记录在塔巴斯煤炭项目的不同部分被用于建立神经网络模型。此数据库由位于德黑兰阿扎德大学科学研究科编译[33]。无侧限抗压强度（UCS），巴西抗拉强度（BTS），岩石质量指标（RQD），和α角的影响（隧道轴线和弱化的平面之间的夹角）作为输入参数，而ICR作为输出参数。表1给出了基于数据集的描述性统计。
表1 基于数据集的描述性统计
无侧限抗压强度(Mpa)巴西抗
拉强度
岩石质
量指标
角
(度)
瞬时
切削率
平均值19.49672 4.078689 19.72131 47.04918 28.55082 中位数16.40000 4.000000 19.00000 47.00000 25.70000 最大值28.20000 5.300000 28.00000 54.00000 46.20000 最小值14.10000 3.600000 18.00000 39.00000 14.60000 标准偏差 5.443680 0.306113 1.826939 4.835377 10.19499 偏度0.647648 1.124295 2.915079 -0.173 0.247247 峰度 1.628490 5.336853 12.27521 1.554872 1.496767 Jarque–Bera检
验
9.045371 26.73081 305.0514 5.612348 6.364926 总和1189.300 248.8000 1203.000 2870.000 1741.600
4 人工神经网络
人工神经网络（ANN）是在建模中使用的一种最流行的机器学习技术。该方法在适用于信息处理系统，神经网络中有许多相互连接的基本单元，称为神经元，参与信息的处理。这些神经元是位于网络层。多层感知器（MLP）是用于建模的神
经网络的一般类型，其包括至少三层：输入层，中间层或隐含层和输出层。隐含层和神经元的数目取决于所要解决问题的复杂性[24]。
连接环节用于处理神经元之间进行传输的信息 。每一个环节的工作是将输入乘以其权重（ij w ）。然后，激活函数对输入信号与权重的乘积和进行转移 （参照图2）。在简单的情况下，这些单元被简单的相加，通过传递函数产生输出[25]。
一
个人工神经网络的体系结构描述了神经元之间的连接模式，而且对网络的性能有很大的影响。该结构表明了分配连接权值和激活函数的类型的方法，连接权值在网络训练过程中选择，激活函数的类型依赖于建模的目的 [26]。
要建立人工神经网络模型，应该用包含足够数量的输入输出数据的训练数据集进行网络训练。训练过程中直到从建模得出的误差能满足总体目标，则训练完成，最佳模型被确定。 网络训练之后，构建的网络模型应该用测试数据集进行测试。基于人工神经网络的训练提出了许多算法，其中误差反向传播算法在MLP 网络结构中是最流行的学习方法。此算法采用有监督学习过程来构建基于输入输出数据集的网络模式。该算法是周而复始进行的过程，此过程中计算期望值和输出值之间的差，然后对内部神经元的连接权重进行调整[24]。在这个过程中，从已建立的网络输出的结果和实际输出进行比较，计算误差（正向传播）。然后，误差反向传播（反向传播）更新权重和误差 [27]。这个过程反复进行，直到误差收敛为通过成本函数定义的最小阈值，例如均方根误差（RMSE ）[28，29]。
5 多变量回归（MVR ）
为了找到外源变量和内生变量之间的数学模型 ，采用多变量回归（MVR ）的分析。在掘进和采矿领域已经有不同的研究采用这种方法 发现独立变量和因变量之间的显著关系[34，35]。
在回归分析的过程中，回归函数相关参数的变化 可以通过T 和F 检验的概率分布来分析。
t 检验是统计假设检验，如果虚假设成立，则检验统计量遵循Student ’s t 分布[36]。作为一个重组，连接数据变化的两种方法之间实际差异的计算由t 检验进行。 Student ’s t 检验处理的问题与基于“最小”样本的推理相关[19]： 计算出的平均值和标准偏差有可能偏离“真正的”均值和标准偏差。
而F 检验是统计检验，其中检测统计量是虚假设下的F 分布 [36]。此检测适用于调查两组数据的标准偏差是否相等。两方差之比通常用来评估一些项目的显著性。在回归分析的系统中的一个典型的例子是，由偏差做均方回归的均方之比用于检验回归模型的整体显著性 [37]。根据从参照表提取的F 值， 可以对F 值的显著性水平进行分析。
通过使用16版本的统计软件包SPSS ，并采用来自矿井的实验数据，可以提取一个数学公式（式1），基于如下给出的输入参数对掘进机性能进行建模。
()
i
x 输入
()
j
y 输出
加法器
激活函处理单
图2 基本人工神经单元
127.22839.4636.0501.0759.1--++=BTS RQD UCS ICR α (1)
MVR 模型的详细结果如表2所示。根据从参考表提取的列表t 值可以看出，系数相关性确实具有较高的r 值，相应的临界值t 为±2.776。同样，基于F 检验分析，如果列表的F 值比计算得到的F 值小，虚假设不成立。因此如表2所示，掘进机性能（ICR ）和自变量（UCS ，BTS ，RQD 和α）之间有必然的联系是显而易见的。
表2 预测掘进机性能的MVR 模型
变量 系数 标准误差 T 值 显著性 R 平方值 F 统计量
概率（F 统计量） （常量） -22.127 4.99216 -4.4323 0.0000 0.957 312.761 0.0000 UCS 1.759 0.09068 19.4015 0.0000 α 0.501 0.07023 7.13598 0.0000 RQD 0.636 0.20959 3.03251 0.0037 BTS
-4.839
1.73826 -
2.7838 0.0073
6 神经网络模型的发展
在此研究中，设立不同类型的多层感知器反向传播神经网络来预测掘进机性能的速率。基于反向传播的基本算法，向前 — 向后循环一直进行直到网络误差收敛到最小值 [38]。
在表1中给定的变量用来构成人工神经网络模型的输入 — — 输出结构。从收集到的数据集随机选择其中20%的数据用于测试由另外80%数据构建的模型。均方根误差 (RMSE) 或总和平方的误差 (SSE) 可以用于鉴别最佳模型 [39]。此外，在构造人工神经网络模型之前, 所有的变量应规范化到0 ~1之间，通过应用一下方程来提供标准
()()
最小值最大值最小值当前值换算值--=
（2） 在神经网络的设计中，有必要认识到并避免过量和不足现象。过量情况发生在网络模型识记过程中使用过多的循环训练结果 [20]。这使建立的网络能够很好的适合训练数据，但一般化可能会发生。另一方面，考虑循环次数的不足导致模型结果的不足和不准确[40]。
通过比较各种类型的网络体系结构，最佳的网络包含四个输入神经元、十个隐含层神经元的和一个输出神经元(缩写为N(4-10-1))。已建立模型的详细信息如表3所示。此外，图形演示文稿的优化模型图3所示。
表3 不同构建模型的比较
序号 传递函数
模型 均方根误差 1 双曲正切S 型-对数S 型-线性（T-L-P ） 4-10-2-1 3.434 2 双曲正切S 型-双曲正切S 型-线性（T-T-P ） 4-12-4-1 1.762 3 对数S 型-对数S 型-线性（L-L-P ） 4-10-5-1 2.321 4 双曲正切S 型=线性（T-P ） 4-10-1 1.183 5 双曲正切S 型-对数S 型（T-L ） 4-8-1 1.568 6 对数S 型-线性（L-P ）
4-12-1 1.29 7 对数S 型-双曲正切S 型-线性（L-T-P ） 4-10-2-1 1.973 8 双曲正切S 型-对数S 型-线性（T-L-P ） 4-8-3-1 2.112
9 双曲正切S 型=线性（T-P ） 4-15-1 2.231 10 双曲正切S 型
-对数S 型（T-L ） 4-14-1 1.682
图3 最佳神经网络模型
7 模型性能评估
为了评估已提出的神经网络模型与 MVR 模型的性能，测试数据集应用于这两种模型，然后使用以下公式，计算预测输出值和实际输出值的以下四个指标：均方根误差 (RMSE ），相对百分误差 （MAPE ）， 有关方差的指标（VAF ）和测定系数 (R2) （表 4）。这些指标是由以下公式计算：
()()
∑∑==---
=N i i
i
N i i
i
A A P A R 1
2
1
22
1 （3）
()
N
P A RMSE N
i i
i
∑=-=
1
2
（4）
10011?-=∑=i
N
i i
i A P A N MAPE （5）
()()????
??--=i
i i A P A VAF var var 1100 （6）
其中i
P 是预测值，i A 是实际输出值，i A 是实际输出值得平均数，N 是数据总数量。
RMSE 指标是使用最广泛的性能评价指标之一，其能够很好的反应出模型输出与实际输出值之间的差异。RMSE 是一个非负数，当预测输出与实际输出完全匹配时可以取零，并且没有上限。
MAPE 值是一种常用的性能衡量参数，能够显示预测方法的拟合优度。其能够产生一个整体相对配合度的测量参数[41]。MAPE 只能取0和1之间的值。MAPE 值接近零意味着预测输出值与实际输出值精确匹配，而MAPE 值接近1表示该模型较差的匹配度。
表4 测试数据集在性能测量中的应用
序号 UCS (Mpa) BTS (MPa)
RQD
α（度）
ICR （h /m 3
）
实际值 预测值
MVR ANN 1 15.20 3.80
20.00 52.00 24.80 25.00 25.35 2 15.00 3.90 19.00 46.00 22.80 20.52 22.93 3 15.40 4.00 18.00 45.00 20.20 19.60 23.19 4 17.20 4.10 20.00 47.00 25.70 24.56 25.31 5 14.40 3.80 19.00 41.00 16.80 17.44 16.01 6 15.10 3.90 19.00 41.00 16.10 18.19 16.07 7 17.00 4.20 20.00 44.00 18.70 22.22 18.99 8 16.70 3.90 22.00 51.00 25.30 27.92 26.20 9 21.00 3.80 20.00 52.00 36.40 35.20 38.80 10 27.00 4.30 19.00 50.00 41.30 41.70 41.07 11 27.60 4.30 19.00 45.00 41.60 40.25 41.41 12
27.90 4.40 19.00 53.00 41.80 44.30 41.86 2R
0.965 0.987 RMSE 1.84 1.183 MAPE 1.545 0.745 V AF
96.48 % 98.7 %
2R 是一个显示因变量的变化量的正数，，该变化量可以用自变量来解释，换
言之，如何使模型来更好的匹配数据。2
R 可以取0和1;之间的值，其中1表示该
模型可以反映输出变量的所有变化，而0表示模型输出和实际输出有较差的相关性。
有关方差的指标（简称 VAF ）表明实际输出值和预测输出值的方差的差异程度。VAF 值更接近于100%表明较小的变化率和更好的预测能力。
如表4所列，ANN 模型比MVR 模型有更好的性能。ANN 模型中2
R 和VAF 分别为
R和VAF分别0.987和98.7%，RMSE和MAPE分别为1.183及0.745。而在MVR模型中2
为0.965和96.48%，RMSE和MAPE分别为1.84和1.545。此外，两个模型中实际值与
预测值的比较以图形方式描绘在图4和图5中。
图4 ANN模型中ICR的实际值与预测值的关系
图5 MVR模型中ICR的实际值与预测值的关系
8 灵敏度分析
灵敏度分析是确定相关参数之间关系的有用工具。在这篇文章中，为找出影
响掘进机性能的最敏感因素，采用了余弦值振幅法 (CAM)。这种方法是进行灵敏
度分析方面功能很强大[42]。
在此方法中，每个输入参数的灵敏度通过ICR 和输入参数之间的关联强度来确定。CAM 的数值越大，对ICR 的影响越大， 每个CAM 信号表明输入如何影响ICR 。如果ICR 与输入没有关系，那么ICR 的值是零。当输入对ICR 具有积极的影响，ICR 的值为正。当影响是负面的，ICR 的值为负。
N 个独立向量组成一个数组}
{n 21x ,x ,x ?=X ，此数组中的每个元素i x 是
长度为m 的一个矢量，可以表示为：
}{m 321,,,x i i i i i x x x x ?= （7）
因此每个数据节点可以看作 m 维空间中的一点，其中每个点需要 m 坐标来完整表示。ij r 中的每个元素由两个数据样本的对比结果得出。数据样本如i x and j x 之间的关系强度由隶属度值给出：
10,1
1
2
2
1
≤≤=∑∑∑===ij
m
k m
k jk
ik
m
k jk
ik
ij
r X
X x x r （8）
ICR 和输入参数直接的关联强度（ij r 值）描绘在图6中。如图6所示，UCS 是对ICR 影响力最大的参数，而RQD 是影响力最差的。
图6 输入参数对ICR 的影响
9 总结
在隧道施工中，，渗透率的预测是从技术和经济角度来看的一个重要组成部分。在本研究中，尝试应用人工神经网络模型预测塔巴斯煤矿井下隧道操作中掘进机的性能率。为实现此目的，通过矿井中的隧道操作编译了包括61个实验数据的数据库。同样，为获得详尽无遗的模型，无侧限的抗压强度、巴西抗拉强度、岩石质量指标和α角度四个参数被考虑作为模型构造中的输入参数。建立和研究不同类型的神经网络来找到最合适的模型。结果清楚地表明了具有4-10-1体系
结构的神经网络是最好的预测模型。此外，在相同的数据集下应用多变量回归模型来比较的人工神经网络模型与回归模型的预测精度。根据获得的两个模型的性能可知人工神经网络模型的性能优于回归模型。作为一个创新，人工神经网络模
R、RMSE、MAPE和VAF计算结果分别为0.987，1.183，0.745和型的四个参数2
R、RMSE、MAPE和VAF计算结果分别为0.965，1.84，1.545 98.7%，而回归模型的2
和96.48%。最后，敏感性分析显示无侧限抗压强度对掘进机性能的影响力最大，而岩石质量指标的影响力最小。
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