2020-2021学年上海市华二附中高二上数学10月月考卷2020.10
一. 填空题
1. 已知直线l 的一个方向向量是(1,2)，则它的斜率为
2. 平面直角坐标系中点(1,2)到直线210x y ++=的距离为
3. 已知直线l 过点(1,2)P ，法向量，则其点法向式方程为
4. 已知单位向量、，若
，则
与的夹角为
5. 点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是
6. 直线l 过原点且平分
的面积，平行四边形的两个顶点(1,4)B ，(5,0)D ，则直线l 的方程为
7. 若直线m 被两平行线1:10l x y -+=与2:30l x y -+=所截得线段的长为22，则直线m 的倾斜角是 8. 经过(1,2)P 的直线l 与两直线1:3100l x y -+=和2:280l x y +-=分别交于1P 、2P 两点，且满足，
则直线l 的方程为
9. △123PP P 是边长为1的正三角形，则（,1,2,3i j =，i j ≠）取值集合为
10. 在平面直角坐标系中，已知向量，O 是坐标原点，M 是曲线||2||2x y +=上的动点，则
的
取值范围
11. 定义：对于实数m 和两定点M 、N ，在某图形上恰有n （*n ∈N ）个不同的点i P ，使得（1,2,,i n =???），则称该图形满足“n 度契合”，若边长为4的正方形ABCD 中，，
，
且该正方形满足“4度契合”，则实数m 的取值范围是 12. 已知点C 在以O 为圆弧AB 上运动，且2
3
AOB π∠=，若，则23x y +的取值范围为
二. 选择题
13. 点(,)a b 关于直线1x y +=的对称点的坐标是（ ）
A. (1,1)b a --
B. (1,1)a b --
C. (,)a b --
D. (,)b a -- 14. 在下列四个命题中，正确的共有（ ）
① 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；② 直线的倾斜角的取值范围是[0,]π；
③ 若一条直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α；④ 若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 15. 设θ为两个非零向量、的夹角，已知当实数t 变化时的最小值为2，则（ ） A. 若θ确定，则唯一确定 B. 若θ确定，则
唯一确定
C. 若
确定，则θ唯一确定 D. 若确定，则θ唯一确定
16. 在△ABC 中，2AB =，3AC =，4BC =，若点M 为边BC 所在直线上的一个动点，则
的最小值为（ ）A. 36 B. 66 C. 32498 D. 315
2
三. 解答题
17. 已知点(1,2)A ，(5,1)B -，且A 、B 两点到直线l 的距离都为2，求直线l 的方程.
18. 已知，、、是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且∥，求的坐标；（2）若
，且与
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.
19. 已知直线1:230l x y -+=及点(2,0)P .
（1）求点P 关于直线1l 对称的点Q 的坐标；（2）求过点P 且与直线1l 夹角为4
π
的直线2l 的方程.
20. 一束光从光源(1,2)C 射出，经x 轴反射后（反射点为M ），射到线段y x b =-+，[3,5]x ∈上N 处. （1）若(3,0)M ，7b =，求光从C 出发，到达点N 时所走过的路程；
（2）若8b =，求反射光的斜率的取值范围；（3）若6b ≥，求光从C 出发，到达点N 时所走过的最短路程.
21. 如图，已知直线1:0l kx y +=和直线2:0l kx y b ++=（0b >，0k ≥），点O 为坐标原点，(4,2)P ，(4,4)Q --，点A 、B 分别是直线1l 、2l 上的动点，直线1l 和2l 之间的距离为3. （1）求直线OP 和直线OQ 的夹角的余弦值； （2）已知A 、B 中点为M ，若，求的最大值；
（3）若0k =，，求
的最小值.
2020-2021学年上海市华二附中高二上数学10月月考卷参考答案
一. 填空题 1. 2 2.
5 3. 3(1)4(2)0x y ---= 4.
3
π 5. 8 6. 2
3y x = 7. 15°，75°
8. 2(1)241y x =
-+ 9. 11{1,1,,}22-- 10. [2,2]- 11. 1
4
m =-或26m << 12. 257[2,] 二. 选择题
13. A 14. A 15. A 16. D 三. 解答题 17. 解：∵|AB|=
=5，|AB|＞2，
∴A 与B 可能在直线l 的同侧，也可能直线l 过线段AB 中点， ①当直线l 平行直线AB 时：k AB =
=﹣，可设直线l 的方程为y=﹣x+b
依题意得：=2，解得：b=或b=，故直线l 的方程为：3x+4y ﹣1=0或3+4y ﹣21=0
②当直线l 过线段AB 中点时：AB 的中点为（3，），可设直线l 的方程为y ﹣=k （x ﹣3）
依题意得：=2，解得：k=，故直线l 的方程为：x ﹣2y ﹣=0．
18.解：设(,)c x y =，∵，且
，∴22
2020y x x y -=??+=?，解得24x y =??=?
或2
4x y =-??=-?， ∴(2,4)c =或(2,4)c =--； （2）
与a λb +的夹角为锐角，则()
0a a b λ+>?，且a 与a λb +不同向共线，
()
2
5(12)0a a a a b b λλλ+==+>∴?++?，解得：5
3
λ>-，
若存在t ，使()
a b a t λ=+，0t >
()()1,21,1(1,2)a b λλλλ+=+=++则()1,2(1,2)t λλ=++，
122t t t t λλ+=?∴?+=?，解得：10
t λ=??=?，所以53λ>-且0λ≠，
故实数λ的
取值范围是()5
,00,3??-?+∞ ???
．
19.解：(1) 设()00,Q x y ,因为,P Q 关于直线1l 对称,故0000
202302
201122x y y x ++?-?+=???-??=--?? ,
即000028024x y y x -+=??=-+? ,解得000
4
x y =??=?,故(0,4)Q . (2)设直线1l 的倾斜角为θ,1
tan 2θ=
.则直线2l 的倾斜角为4πθ+或4
πθ-. 当直线2l 的倾斜角为4π
θ+
时, 2l 的斜率tan 1tan 341tan πθθθ+??+=
= ?-?
?,故直线2l 的方程为()032y x -=-, 化简得360x y --=.当直线2l 的倾斜角为34πθ+时, 2l 的斜率3tan 1
1tan 41tan 3πθθθ-??+
==- ?+?
?
, 故直线2l 的方程为()1
023
y x -=-
-,化简得320x y +-=. 所以直线2l 的方程为360x y --=和320x y +-=.
20.解：（1）)2,1(C 关于x 轴的对称点)2,1('
-C ，3:'-=x y l M C ………1分
]5,3[57
3∈=????+-=-=x x y x y ，则此时)2,5(N ……1分所以光所走过的路程即24||'=N C ……1分 （2）对于线段]5,3[,8∈+-=x x y ，令其端点)3,5(),5,3(B A ………1分
则45,27''==
B C A C k k ， 所以反射光斜率的取值范围是]2
7
,45[………2分 （3）若反射光与直线b x y +-=垂直，则由23
3+=
??
??-=+-=b x x y b x y ………1分 ① 当]5,3[2
3
∈+=
b x ，即76≤≤b 时，光所走过的最短路程为点'C 到直线b x y +-=的距离，
所以路程S 22
=
=；………2分 ② 当),5(2
3
+∞∈+=
b x ，即7>b 时，光所走过的最短路程为线段B C '，其中)5,5(-b B 所以'222||(51)(3)625C B S b b b ==-+-=-+………2分
综上：2,67
2625,7b S b b b ≤≤?=??-+>?
………1分
20.
高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）
A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°
D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)
湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列1，，3，，，则5在这个数列中的项数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.已知等差数列中，，则的值为( ) A. 15 B. 17 C. 36 D. 64 3.若直线过点，则此直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4.数列的通项公式，它的前n项和为则 A. 9 B. 10 C. 99 D. 100 5.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6.已知数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 7.如图，直线、、的斜率分别为、、，则必有 A. B. C. D.
8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.“”是“直线与直线相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10.已知等差数列满足，则n的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11.已知等比数列中的各项都是正数，且成等差数列，则 A. B. C. D. 12.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，，即若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2021项的和为 A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2021 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.等差数列的前n项和分别为，且，则______ ． 14.已知三个数，1，成等差数列；又三个数，1，成等比数列，则值为______．
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
福建省高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2020 高三上·富阳月考) 设 m，n 是空间两条不同直线， ， 是空间两个不同平面，则下列 选项中不正确的是（ ）
A . 当 n⊥ 时，“n⊥ ”是“ ∥ ”成立的充要条件
B.当
时，“m⊥ ”是“
”的充分不必要条件
C.当
时，“n// ”是“
”必要不充分条件
D.当
时，“n⊥ ”是“
”的充分不必要条件
2. （2 分） 已知直线 顶点，以 F(c,0)为右焦点，且过点 M，当
与 x 轴交于点 A，与直线 x=c(c>0,c
B.
C.
D. 3. （2 分） (2016 高一下·平罗期末) 命题“
，使得 f(x)=x”的否定是（ ）
A.
,都有 f(x)=x
B . 不存在 ,使
C.
都有
D.
使
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4. （2 分） (2017 高二下·陕西期中) “x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5. （2 分） (2020·江西模拟) 已知函数
，若
，
．则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2016 高二上·定兴期中) 某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例 如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A . 93 B . 123 C . 137 D . 167 7. （2 分） (2020 高二下·北京期中) 若随机变量 ξ 的分布列如下表所示，则 p1＝（ ）
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宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
华师大二附中新教师个人发展规划 钱峰 作为华师大二附中的一名科技教师，我的个人发展目标是做一名扎根于二附中厚重教育土壤，掌握扎实教学基本功，同时具备广阔的科技视野能够带领中学生在科学世界里探索前行的科技教师。以下是我的个人发展规划： 一、现状分析 1、个人分析部分 岁月荏苒，弹指一挥间，七年的时间匆匆逝去；七年前我离开我所钟爱中学教育，七年后我重返中学教育。七年时间里，我历经了所梦想的高等教育两个阶段。七年的历练帮我褪去了初为人师的青涩，七年的学习也给我带来对于中学教育更多的思考。回首自己得到的教育与曾经有幸施于他人的教育，心中感慨良多。孩子们为什么而学？教育带给学习者的收获究竟是什么？这样的思考一直萦绕与自己的心头。 我感谢华师大二附中，它给了我重返中学教育的机会，使我能够在七年之后，重返讲台；同时它还给我带来诸多良师，我很高兴能够在与诸多良师为伍，能够获得这样的学习机会。但是置身于新的教学环境，面对新的学生，新的教学任务，内心不免忐忑。 曾经师范教育的学习与四五年的教育工作的实践确实是自己从事教育工作的基础，而在博士和硕士阶段的有机化学学习经历也给了我在科技教育中较大的教学发展空间；因该说有了这样的基础对于二附中的科技教育是相对比较适合的。但是，要把曾经的教学技能、教学经验以及研究生阶段的学习经历对接与二附中的科技教育显然不是一蹴而就的。作为一个高中阶段的科技创新教育的实践者，必须具有广博的基础科学知识，但是从这一点来说，本人的知识结构尚需完善。必须要在具有丰富的化学各学科知识的基础上，广泛了解其他自然科学学科的基础知识。而要把科技创新的教育内容深入浅出地教授给学生，则需要扎实的常规教学功底；这些基本教学技能则是在今后的教学工作中需要不断摸索、总结、不断向资深教师学习才能获得的。 华东师大二附中素有教育教学改革的传统，注重在教育教学过程中培养学生的创新意识与创造力。作为科技创新教育抓手的中学生探索性课题研究一直是二
浙江省高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） 若集合
，集合
，则“m=2”是“
”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2 分） (2017 高二上·长春期中) 椭圆 x2+my2=1 的焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，则 m 的值为 （）
A.
B. C.2 D.4 3. （2 分） (2020 高二上·绿园期末) 下列命题中的假命题是（ ） A.
B.
C . 命题“若
，则
”的逆否命题
D.若
为假命题，则 与 都是假命题
4. （2 分） " ”是“函数 A . 充分不必要条件
”的最小正周期为 ”的（ ）
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B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5. （2 分） (2020 高一下·常熟期中) 已知直线 ： ，给出下列说法：①直线 l 和圆 C 不可能相切；②当
和圆 C： 时，直线 l 平分圆 C 的面
积；③若直线 l 截圆 C 所得的弦长最短，则
；④对于任意的实数
值，使直线 l 截圆 C 所得的弦长为 d.其中正确的说法个数是（ ）
，有且只有两个 的取
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2 分） (2018 高二上·长安期末) 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力 是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）
A . 抽签法
B . 系统抽样法
C . 分层抽样法
D . 随机数法
7. （2 分） 设随机变量 X 的概率分布列为 A.
，则 a 的值为（ ）
B.
C.
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2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( )
2011年华二自主招生试卷 一、 填空题（每题4分） 1．已知关于x 的多项式75212ax bx x x ++++（a 、b 为常数），且当2x =时，该多项式的值为8-，则当2x =-时，该多项式的值为 ． 2．已知关于x 的方程2(2)10x a x a +-++=的两实根1x 、2x 满足22124x x +=，则实数a = ． 3．已知当船位于处A 时获悉，在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应该朝北偏东 度的方向沿直线前往B 处救援． 4．关于x 、y 的方程组1 x y x y x y -+?=??=??有 组解． 5．已知a ，b ，c 均大于零，且222420a ab ac bc +++=则a b c ++的最小值是 ． 6．已知二次函数225y x px =-+，当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，那么x p =对应的y 值的取值范围是 ． 7．如图所示，正方形ABCD 的面积设为1，E 和F 分别是AB 和BC 的中点，则图中阴影部分的面积是 ． 8．在直角梯形ABCD 中，90ABC BAD ∠=∠=，16AB =，对角线AC 与交BD 于点E ，过E 作EF AB ⊥于点F ，O 为边AB 的中点，且8FE EO +=，则AD BC +的值为 ． 冲刺２０１９年华师大二附中自主招生真题及答案解析
9．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取从0到1对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标13,44变成12，原来的12变成1，等等），那么原数轴从0到1对应的线段上（除两个端点外）的点，在第n 次操作完成后（(1)n ≥，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ． 10．定义{}m i n ,,a b c 表示实数,,a b c 中的最小值，若,x y 是任意正实数，则 11min ,,M x y y x ??=+????的最大值是 ． 二、 计算题（20分） 11．四个不同的三位整数的首位数字相同，并且它们的和能被它们中的三个数整除，求这些数．（10分） 12．如图，已知PA 切O 于A ， 30=∠APO ，AH PO ⊥于H ，任作割线PBC 交O 于点B 、C ，计算 BC HB HC -的值．（10分）
江西省赣州市高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 高一下·广德期中) 直线
的倾斜角和斜率分别是（ ）
A.
B.
C.
，不存在
D.
，不存在
2. （2 分） (2019 高三上·珠海期末) 已知点 的轨迹为（ ）
A.圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线
满足方程
，则点
3. （2 分） 对于方程
的曲线 C，下列说法错误的是
A . m>3 时，曲线 C 是焦点在 y 轴上的椭圆
B . m=3 时，曲线 C 是圆
C . m<1 时，曲线 C 是双曲线
D . m>1 时，曲线 C 是椭圆
4. （2 分）(2019 高二上·内蒙古月考) 直线
与
平行，则 a 的值为（ ）
A.
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B . 或0 C.0 D . -2 或 0 5. （2 分） 两圆 A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 外离 6. （2 分） 圆
和
的位置关系是（ ）
关于直线
对称的圆的方程是（ ）
A. B. C. D. 7. （2 分） 过点 A（3，4）且与点 B（﹣3，2）的距离最短的直线方程为（ ） A . 3x﹣y﹣5=0 B . x﹣3y+9=0 C . 3x+y﹣13=0 D . x+3y﹣15=0
8. （2 分） (2020 高二上·徐州期末) 已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ABC 的周长是（ ）
＋y2＝1 上，顶点 A 是椭圆的一个
A.2
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2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（）
A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为．
2015年华东师大二附中联赛选拔试题 姓名 年级 成绩 一 试 考试时间100分钟 一、填空题 1、已知正三角形ABC 在平面α内的射影是边长为 2、 3、 2、已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-，[]0,,x π∈ 则=x . 3、设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点，则22 OA OB AB +- 的最小值为___ ____． 4、已知ABC ?中，G 是重心，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且 564035aGA bGB cGC ++=0 ，则B ∠=__________． 5．四面体两条异面棱长为a ，另两条异面棱长为b ，还有两条棱长为c ，有一个球与四面体的一个界面和其它界面的延伸面相切，则这个球的球心与四面体内切球球心间的距离是 ． 6、数列{}n a 中每一项都是整数，2a 是奇数，且对任意n 都有()1133n n n n n a a a a ++-+=++．若2009a 能被2010整除，则使得n a (2)n ≥能被2010整除的最小正整数n = ． 7、对于0~6的一个排列A ，记L (A )为该排列从第一项开始的连续且单调（不含数字0）的最长子列的长度，例如L (2,3,4,6,1,0,5)=3，L (5,4,1,0,2,3,6)=2，L (0,1,2,3,5,6,4)=0．如果0~6的所有排列都可能的出现，则L (A )的期望是 ． 8、对正合数n ，记()f n 为其最小的三个正约数之和，()g n 为其最大的两个正约数之和．求所有的正合数n ，使得()g n 等于()f n 的某个正整数次幂． 错误！未找到引用源。 二、解答题： 9. 已知数列}{n a 中，01>a ，且2 31n n a a += +．（1）试求1a 的取值范围，使得n n a a >+1对任何正整数n 都成立；（2）若41=a ，设)3,2,1(||1 =-=+n a a b n n n ，并以n S 表示数列}{n b 的前n 项的和，证明：2 5 甘肃省民乐县第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 理 第I 卷 选择题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1．命题“若x 2 <1，则－1 8．不等式ax 2 ＋5x ＋c >0的解集为{x |13 上海市高二上学期 10 月月考数学试题 B . 45° C . －45° D . 135° 4. （2 分） 已知 m、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若 α⊥γ，α⊥β，则 γ∥β B . 若 m∥n，m α，n β,则 α∥β C . 若 m∥n，m∥α，则 n∥α D . 若 n⊥α，n⊥β，则 α∥β 5. （2 分） 过点 M(－2,4)作圆 C：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线 l ， 且直线 l1：ax＋3y＋2a＝0 与 l 平行， 则 l1 与 l 间的距离是（ ） 河南省开封十中2018-2019学年高二数学10月月考试题 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。） 1. ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ．2 1 B ．23 C.1 D.3 2．下面三个结论:（1）数列若用图象表示，图象是一群孤立的点；（2）数列的项数是无限的； （3）数列的通项的表示式是唯一的；其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（1） C.（2）（3） D.（1）（2）（3） 3．数列 10,6,3,1的一个通项公式为（ ） A.12+-=n n a n B.12-=n a n C.2)1(+=n n a n D.2 )1(-=n n a n 4．若数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =n 2-n+1，则（ ） A.22-=n a n B.???≥-==2,221,1n n n a n C.n a n 2= D.? ??≥==2,21,1n n n a n 5.由11a =,3d =确定的等差数列{}n a ,当298n a =,序号n 等于 （ ） A.99 B.100 C.96 D.101 6.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 7.在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 9.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D.-8 10.三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( ) A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在 11.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A.63 B.108 C.75 D.83 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 绝密★启用前 2019-2020学年度普通高中10月月考数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：高二数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题，共60分) 一、选择题（共12个，每小题5分，每小题只有一个正确答案) 1．在锐角ABC ?中，角A,B,C 所对角为a,b,c.若2sin b a B =,则角A 等于( )． A ．π3 B ．π 6 C ．π4 D ．π5π66 或 2．数列1 12 ，314，518，71 16，…的前n 项和S n 为( )． A.n 2＋1－11 2 n - B.n 2＋2－1 2 n C.n 2＋1－ 12n D.n 2 ＋2－ 112n - 3．若n S 为数列{}n a 的前n 项和，且22n n S a =-，则8S 等于( ) A.255 B.256 C.510 D.511 4．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243 5．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果12a =，3522a a +=，那么3S =（ ） A ．8 B ．15 C ．24 D ．30 6．等差数列{}n a 中，3910a a +=，则该数列的前11项和11S =（ ） A ．58 B ．55 C ．44 D ．33 7．已知在中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且，，，则的 面积等于（ ） A. B. C. D. 8．已知a ，5，b 成等差数列，且公差为d ，若a ，4，b 成等比数列，则公差d =( )． A.3- B.3 C.3-或3 D.2 或 1 2 9．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且1a ，3a ， 7a 为等比数列{}n b 的连续三项，则 23 34 b b b b ++ 的值 为（ ） A. 12 B.4 C.2 10．在△ABC 中，角A,B,C 所对边分别为a,b,c 。若 ,则三角形ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 11．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1 cos 2 A = ，a = sin sin sin a b c A B C ++=++（ ） A. 12 B. 2 D.2 12．数列1， 112+，1123++，11234+++， (1123) +++ +的前n 项和为( ) A. 221 n n + B. 21 n n + C.1 2 ++n n D. 321 n n + 2021年高二上学期10月月考数学（理）试题（学生用） 考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．本试卷共4页，分为两部分。第一部分选择题，8个小题（共32分）；第二部分非选择题（共68分）。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可用2B铅笔。4．考试结束后，将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。 规定要求填涂在机读卡 ．．．第1～8题的相应位置上。（每小题4分，选对一项得4分，多选则 该小题不得分。） 一、选择 1．垂直于同一条直线的两条直线一定（） A．平行B．相交 C．异面 D．以上都有可能 2．已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是（） A．平面B．平面 C．平面D．与平面相交，或平面 3．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均 为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，主视图是边长为2的 正方形，该三棱柱的左视图面积为（） A． B． C． D． 4．正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（）A．B． C． D． 5．已知满足则的最大值是（） A.1 B. 1 C. 2 D.3 6．已知直线、与平面、，下列命题正确的是（） A．且，则 B．且，则 C．且，则 D．且，则 7．如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面， 使平面平面，则下列结论正确的是( ) A B D B D A ． B ． C ．与平面所成的角为 D ．四面体的体积为1/3 8．如图，正方体中，， 分别为棱，的中点，在平面 内且与平面平行的直线（ ） A ．有无数条 B ．有2条 C ．有1条 D ．不存在 二、填空（5分/每题） 9．在等比数列中,则 10．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，异面直线AC 与BD 1所 成角为 11．直线被曲线截得的弦长等于 . 12．若不等式恒成立，则实数a 的取值范围为 。 13．如图，BC 是Rt △ABC 的斜边，AP ⊥平面ABC ， 连结PB 、PC ， 作PD ⊥BC 于D ，连结AD ， 则图中 共有直角三角形_________个. 14．已知直线，给出下列四个命题 ①若；②若；③若；④若 其中正确命题的序号是__________。 三、解答题（共38分） 15．（10分）设函数． （1）求的最小正周期； 名 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 E F P C A D 江苏省扬州市高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（） A . 简单随机抽样 B . 系统抽样 C . 分层抽样 D . 先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2. （2分）执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分）已知函数，则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·孝感期中) 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（） A . ﹣742 B . ﹣49 C . 18 D . 188 5. （2分） (2018高一下·南阳期中) 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数小于5”，则事件（B的对立事件）发生的概率.（） A . B . C . D . 6. （2分）已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则 等于（） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 7. （2分）已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧 面积是（） A . 30 B . 60 C . 30+135 D . 135 8. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 设是内一点，且，，设 ，其中、、分别是、、的面积.若，则 的最小值是（） A . 3 B . 4 C . D . 8 9. （2分）一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是（） A . B . 2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高 二(下)期末英语试卷 and Vocabulary SectionA Directions：Afterreadingthepassagesbelow，fillintheblankstomakethepassagescoherentandgrammaticallyc orrect、Fortheblankswithagivenword，fillineachblankwiththeproperformofthegivenword；fortheotherblanks，useonewordthatbestfiseachblank、1、The Danish term hygge，pronounced"hoo﹣gah"，was shortlisted as a"word of the year"by both the Collins and Oxford dictionaries last month、What（17）（refer） to as"hygge"is a Danish lifestyle craze thats become something of an international sensation of late、It is an idea that can roughly be described as a feeling of comfortand satisfaction，（18） enjoying all the god things and people in your life、It is also often connected to be the idea that Danish people are the happiest people in the world、Indeed，（19） its harsh winters that have up to17 hours of darkness a day，Denmark took the top spot on the United Nations World高二数学10月月考试题 理9
上海市高二上学期10月月考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一下·汕头期末) 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌 800 粒种子中抽取 60 粒进行检测，现将这 800 粒种子编号如下 001，002，…，800，若从随机数表第 8 行第 7 列的 数 7 开始向右读，则所抽取的第 4 粒种子的编号是（ ）（如表是随机数表第 7 行至第 9 行）
A . 105 B . 507 C . 071 D . 717
2. （ 2 分 ） 设 等 差 数 列
是
（）
的 前 n 项 和 为 Sn ， 若 S9>0,S10<0 ， 则
中最大的
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019 高二上·武威期末) 曲线 y＝ x2－2x 在点 A . －135°
处的切线的倾斜角为（ ）．
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A.
B.
C.
D. 6. （2 分） 某学校有体育特长生 25 人，美术特长生 35 人，音乐特长生 40 人．用分层抽样的方法从中抽取 40 人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ） A . 8，14，18 B . 9，13，18 C . 10，14，16 D . 9，14，17 7. （2 分） 与圆（x﹣2）2+y2=1 外切，且与 y 轴相切的动圆圆心 P 的轨迹方程为（ ）
第 2 页 共 11 页高二数学10月月考试题
2019-2020学年度普通高中高二10月月考数学试卷(学生版)
2021-2022年高二上学期10月月考数学(理)试题(学生用)
江苏省扬州市高二上学期数学10月月考试卷
2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高二(下)期末英语试卷
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