六西格玛基本概念
什么是西格玛 (1)
什么是六西格玛 (1)
六西格玛的由来 (1)
什么是变异 (2)
什么是业务流程 (2)
六西格玛为什么关注流程？ (3)
职能型组织VS流程型组织 (3)
六西格玛基本公式 (3)
六西格玛基本路径 (4)
六西格玛是一种卓越的管理哲学 (4)
六西格玛是一种衡量流程管理能力的尺度 (4)
六西格玛是一个改善业务流程的工具箱 (5)
六西格玛的绿带，黑带和黑带大师和明星 (5)
什么是六西格玛明星？ (5)
六西格玛培训证书和认证证书 (6)
六西格玛与ERP的关系 (6)
六西格玛和ISO的关系 (6)
什么是西格玛
西格玛是一个希腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的离散程度。对连续可计量的质量特性，用“σ”表示质量特性总体上对目标值的偏离程度。几个西格玛是一种表示品质的统计尺度。任何一个工艺程序或服务过程的质量水平都可用几个西格玛表示。
什么是六西格玛
六西格玛是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。六个西格玛可解释为每一百万个机会中有 3.4个出错的机会，即合格率是99.99966%。而三个西格玛的合格率只有93.32%。相关西格玛值的合格率换算如下：
6个西格玛＝3.4失误/百万机会
5个西格玛＝230失误/百万机会
4个西格玛＝6,210失误/百万机会
3个西格玛＝66,800失误/百万机会
2个西格玛＝308,000失误/百万机会
1个西格玛＝690,000失误/百万机会
六西格玛的由来
二十世纪八十年代，美国在电子，汽车制造等传统经济领域被日本企业打得节节败退，而且日本企业还大举收购美国的企业，购买大量美国土地，并且彻底打破了美国企业“高质
量高价格”的固有经营思维模式。
在日本企业全球市场竞争的压力下，从美国政府到美国的企业界都在想方设法来改善产品质量和成本。美国政府特别为此设立了鲍德里奇国家质量奖，而以摩托罗拉为首的几家企业在80年度中期则研究出了应用于产品质量改善的六西格玛管理方法（6 或Six Sigma）。
自从采取六西格玛管理后，该摩托罗拉公司平均每年提高生产率12.3％，因质量缺陷造成的损失减少了84％，摩托罗拉公司因此取得了巨大的成功，成为世界著名跨国公司，并于1988年获得首届美国鲍德里奇国家质量管理奖。
到了90年代中期，六西格玛这种领先的质量管理方法被GE成功地演变成为一个高度有效的企业流程设计、改造和优化管理体系，继而成为追求管理卓越性的跨国企业最为重要的管理战略举措。六西格玛也逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
六西格玛管理模式在摩托罗拉和GE两大公司推行并取得立竿见影的效果后，立即引起了世界各国的高度关注，各大跨国企业也纷纷效仿引进和推行6 sigma管理，从而在全球掀起了一场“六西格玛管理”热潮。
什么是变异
企业业务流程运行中，变异指多次重复同一操作产生的结果与设计值或期望值的差别。由于变异存在于每个流程和工作所涉及的每个方面，它降低流程的效率以及客户满意度，并对企业的最终利润有负面影响。对于任何企业来说，流程变异都是他们最大的敌人之一，因为过多的过程变异会导致产品和服务缺陷，从而无法满足客户要求，为企业带来损失。
六西格玛管理的重点就是减少企业流程的变异，从而提供企业产品质量或者服务质量的稳定性。大多数企业的流程能力都保持在3至4个西格玛的水平，也就是说在100万个造成缺陷机会中，存在6,200至68,000个缺陷。相对而言，保持六西格玛水平运作的企业，在100万个造成缺陷的机会中，只有不到3.4个缺陷。
什么是业务流程
业务流程指的是与企业赢利直接相关的工作程序。它是一种企业制造产品和提供服务的步骤和方法。每个企业都有自己的业务流程，业务流程又包含许多小的子业务流程。有的可能高效，有的会很混乱，有的则非常低效。致力于优化业务流程，企业就能够生产更好的产品，提供更好的服务，同时又降低成本，提高客户忠诚度。
业务流程具有三个基本要素：输入、活动和输出。输入情况会影响输出情况，输出的是令客户满意的方式，输出的时间要尽可能的越短越好。如果要让客户满意，即客户得到一个满意的输出，人们就必须有好的输入和活动的方式。通过调整输入和活动的方式，就可以拥有好的输出了，这是一个完整的流程。
六西格玛为什么关注流程？
六西格玛方法是基于流程导向的管理方法。它将绝大部分的工作作为一种工作流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。企业中任何形式的工作，无论是生产、新产品开发，或是财务工作、物流运输、采购工作都是通过一系列具有内在联系的步骤来完成的。通常各公司的流程都有所差别，造成的结果可能完全不同。成功的公司，其赢得顾客好评的原因往往就是对细节问题的重视。细节问题一点儿也不能马虎，其产品的合格率或服务的满意度自然要比一般的公司要好得多。当企业产品或服务需要通过一系列的流程来实现，产品和服务的优劣差异体现在顾客的满意程度上。因此，流程控制的好坏是衡量公司管理水平的一个最佳的标准。
职能型组织VS流程型组织
事实上，大多数企业是按部门来运作的，而其员工的绩效也是按他们对职能部门的贡献来评定的。这是二战后企业从军方沿袭的命令－控制管理系统。组织战略目标被分解成职能部门的目标，而职能是组织整体能力的基本要素。
然而在现实世界里，企业内部的产品与服务并非由职能部门直接产生而通常是由跨部门的流程产生，企业经营过程也正是由这些横向连结供应商和客户的端到端的业务流程构成。由此我们定义了企业的运营管理系统：主要是由业务流程构成的战略执行体系。在这里，业务流程成了非常关键的组件，其顺畅与否，高效与否直接决定了组织执行力，而缺乏执行力，再好的企业战略也于事无补。
对业务流程的重视始于80年代中后期。伴随着信息技术日新月异的发展和外部客户需求与竞争的变化，国际大型企业面临着来自一些反应敏捷，能及时满足客户需求的中小企业的巨大挑战，甚至是致命威胁。这些原有资源和整体优势无法发挥，并且饱受股东和公众批评为“恐龙”的大型企业纷纷思考解决应对的办法，最后一致地将着眼点放在了流程上面。这不仅仅是因为核心业务流程与客户对组织的理解是一致的，而且流程能力是组织实现其战略的关键支撑点。因此，这些大型企业认为组织领导应该在职能部门管理的垂直视角上把流程管理的横向视角补充进来，二者是互补的关系而并非替代的关系。这样，企业通过流程导向的管理来扁平化组织结构，通过提升关键流程的能力来快速响应市场变化，同时仍然能够发挥出比中小型企业更大的资源优势来。
六西格玛基本公式
Y=F(X) 是六西格玛管理法的基本公式。人们常常把流程的输出结果用Y来表示，用F来表示流程，用X来表示影响流程结果的原因或者变量。六西格玛正是通过DMAIC的路径来寻到流程中影响Y的关键X，并通过对关键X的改善和控制来获得高水平的流程输出结果，即获得高质量的Y。
六西格玛基本路径
六西格玛的主要改进方法论有一个标准的DMAIC路径，包含五个阶段：定义(define)，测量(measure)，分析(analyze)，改进(improve)和控制(control)。所有的现存的流程改善项目都通过这个路径不同阶段的工具方法来进行分析和改善。（涉及服务或产品的设计项目使用的是不同的六西格玛路径，我们称之为：设计六西格玛）。这也就是六西格玛的优势及独特性。六西格玛的基本路径展开如下：
定义（define）：识别谁是顾客？顾客对产品的要求是什么？顾客的期望是什么？形成CTQ。界定项目范围，起始和终点。找出造成不能满足客户需求的关键业务流程,定义资源和管理层介入。
测量（measure）：选择要关注的CTQ，即Y；定义失误，即Y不能满足客户需求的情形；校准Y的测量系统；测量X，通过大量资源数据的收集确定缺陷和度量的类型；比较顾客调查结果发现不足。
分析（analysis）：建立当前流程的能力基准线，确认目前运作水准与目标水平的差距；
为改进分析收集数据和流程图，定义Y的改善目标；决定造成缺陷的根本原因；改进机会优先原则，确认资源的变化。
改进（improve）：过滤少数造成Y变动的最重要的原因，即X；寻找和发现X与Y的关系；建立X的允许变动界限。
控制（control）：校准X的测量系统，控制改进的X，保持新的水准。制定改善措施的标准化和组织实施控制系统。
六西格玛是一种卓越的管理哲学
●六西格玛以事实为依据进行科学决策；
●六西格玛号召企业内部全员参与；
●六西格玛是以客户需求为导向的流程管理改善；
●六西格玛需要建立管理改善与财务指标的密切联系；
●六西格玛培训是对企业未来领导人的培养；
●六西格玛方法能帮助企业顺应市场变化，变革企业文化。
六西格玛是一种衡量流程管理能力的尺度
在六西格玛诞生之前，企业往往缺乏一种通用的量化方法来衡量管理水平。而六个西格玛可解释为每一百万个机会(DPMO)中有3.4个出错的机会，即合格率是99.99966％，该值可以转换成业务流程能力的指标。简单来说，如果某个制造企业的生产业务流程为6
西格玛水平：则一百万个产品中，有3.4个次品；如果用在服务领域，某企业的服务流程是6西格玛水平：则为一百万个客户服务，会有3.4个不满意的客户。而三个西格玛的合格率只有93.32％，即每一百万个产品中有66800个次品，每服务100万个客户，就有
66800个不满意的客户。通过这类管理指标的转换，六西格玛就成为了一种通用的衡量流程管理能力的尺度。
六西格玛是一个改善业务流程的工具箱
六西格玛不仅仅提供了一种衡量流程能力的尺度，同时还提供了一整套的流程改善路径和工具方法。如通过DMAIC来分析改善现有流程，通过DFSS来创建新的产品和服务流程。在DMAIC(定义，测量，分析，改进和控制)和DFSS(六西格玛流程设计)中的每个阶段，六西格玛都有一整套系统，科学和经过企业成功实践的工具和方法。六西格玛正是通过科学、有效的量化方法来分析企业业务流程中所有关键因素，并通过对最关键因素的改进从而达到突破性获得产品质量与客户满意度提高的效果。六西格玛通过有效循环改进的方式，逐一将业务流程中的关键因素进行改善，从而不断地提高企业的产品质量和服务质量，进而使企业获得实实在在的卓越管理能力和竞争力。因此说，运用六西格玛方法后，企业再也不需要言必称质量重要泰山，而缺乏执行方法了。
如果采用木桶原理解释就是，通过六西格玛清楚准确地找到影响企业经营管理的最重要的短板，并且将这块短板增高，然后再寻找下一块最重要的短板，循环反复，不断地对企业经营管理的木桶进行修补，将不同时期最短的板增高来帮助企业实实在在提升执行力和竞争力。
六西格玛的绿带，黑带和黑带大师和明星
六西格玛管理以明星（Champion），黑带大师(Master Black Belt)，黑带(Black Belt)，绿带(Green Belt)体系建立人力资源构架，为企业培养具备组织能力，激励能力，项目管理和数理统计诊断能力的领导者，这些人才是企业适应变革和竞争的核心力量。
六西格玛方法的诞生同时也创造了独特的培训体系。一般来说黑带大师是全公司中战略,流程,质量等方面的六西格玛工具专家和方法论专家。他们充当黑带的老师, 教练, 评审者和个人辅导，他们比黑带更擅长的是跨部门的项目领导实施能力；黑带是主要的流程改善力量，同时也是六西格玛项目的领导。黑带接受了全面系统的DMAIC培训并带领绿带共同来完成改善项目；而绿带是六西格玛项目组成员，绿带接受了全面的DMAIC培训，他们是半脱产并配合黑带来完成项目的实施工作。有的企业根据自己的情况还会特别培养一批蓝带（Yellow Belt），这些蓝带接受了一部分的六西格玛逻辑路径和工具方法的培训，他们主要是负责本岗位相关流程和工作的改善。
一般来说，在六西格玛实施的企业中最关键职能是黑带，因为由他们直接领导项目并带领绿带共同实施企业流程管理改善和变革。
什么是六西格玛明星？
六西格玛明星（Champion）是为实施六西格玛提供理论知识，监测改进流程，并确保在每一环节达到持续稳定成效的项目管理者。企业的六西格玛明星（主管领导）在实施和推动六西格玛过程中扮演着非常重要的角色。他们负责制定实施策略，收集和利用跨部门的数
据资源来帮助六西格玛项目进行分析决策，形成企业的六西格玛文化；在黑带大师和黑色做项目遇到困难时提供必要的资源和帮助，以保证六西格玛项目目标的顺利达成。
六西格玛培训证书和认证证书
一般来说，与六西格玛管理法紧密配套的有2种证书。一种是培训证书，一种是认证证书。当一名学员参加完六西格玛培训（无论是绿带还是黑带），通过了考试，都将获得一个培训证书，证明该名学员系统学习了六西格玛绿带或黑带的工具和方法。而认证证书是对学员能力的一种认可。需要参加完培训的学员完成相应的六西格玛项目，并且项目最终取得了预期的收益，才能够授予六西格玛绿带（或黑带）认证证书。六西格玛认证证书证明的是该名学员具备了绿带（或黑带）的能力。
六西格玛认证证书的颁发一般要求学员完成2-3个项目，并且还需要对他们的项目进行评审和认证。除专门对认证学员进行书面的考试之外，对项目的认证通常由外部独立第三方咨询公司配合公司内部有关部门通常是财务部门来完成和颁发。
六西格玛与ERP的关系
六西格玛提供了企业业务流程优化的一整套方法。ERP是用信息技术对业务流程的固化；其目的是提高组织内部对各种资源的合理配置来提高企业的运行效率和更好的满足客户需求。由于六西格玛强调对流程的改造，而ERP本身是一种软件系统的实施方法，它并不能产生流程改造的目标也没有明确的流程改造的方法，因此我们说ERP是实现目的的手段。
在现实企业中，ERP和六西格玛可以有完美的结合。例如，企业在实施ERP之前，需要首先对业务流程进行梳理，精简和优化，在这方面六西格玛提供了强大地统计分析和改善方法，由于六西格玛为ERP的实施提供了明确的前提和量化的目标，因此，企业在ERP 的投入和使用方面才能有的放矢，才能够产生明确和明显的效果。
六西格玛和ISO的关系
ISO9000和它的衍生（QS-9000、TL—9000、AS—9000等）能给企业提供一个基本的质量保证系统，一个工作程序化的基础。企业通过ISO9000认证将是实施六西格玛的一个重要基础。由于企业实施了ISO9000，才有了对组织的关键业务流程的了解和文档化管理，才打下了向流程管理的基础。但是ISO9000没有强调流程的优化, 缺乏与企业的绩效紧密相连的机制,而且通常由外部机构来评定，没有控制的机制，关键是没有形成一个组织内部的行为准则、学习与不断改善的文化，因此，企业需要一个更加先进和强大的管理系统来不断提升企业运作能力。六西格玛则提供了一个ISO9000之后企业进一步改善的方向、步骤和系统的方法，它既促进企业改革又能保证在企业各个层面上的持续优化。同时，六西格玛改善后的成果又可以通过ISO的方法来固化下来。
6西格玛 1西格玛=690000次失误/百万次操作 2西格玛=308000次失误/百万次操作 3西格玛=66800次失误/百万次操作 4西格玛=6210次失误/百万次操作 5西格玛=230次失误/百万次操作 6西格玛=3.4次失误/百万次操作 7西格玛=0次失误/百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。 6西格玛的主要原则(一 在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.
6西格玛的主要原则(二 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三 根据资料和事实管理。 近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四 以流程为重。 无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。 6西格玛的主要原则(五 主动管理。 企业必须时常主动去做那些一般公司常忽略的事情,例如设定远大的目标,并不断检讨;设定明确的优先事项;强调防范而不是救火;常质疑「为什么要这么做」,而不是常说「我们都是这么做的。」 6西格玛的主要原则(六 协力合作无界限。
六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起： 符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小： 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品
6西格玛 1西格玛＝690000次失误／百万次操作 2西格玛＝308000次失误／百万次操作 3西格玛＝66800次失误／百万次操作 4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一) 在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二) 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三) 根据资料和事实管理。 近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四) 以流程为重。
六西格玛的计算公式 46128
6西格玛 1西格玛＝690000次失误／百万次操作 2西格玛＝308000次失误／百万次操作 3西格玛＝66800次失误／百万次操作 4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则 (一) 在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二) 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三) 根据资料和事实管理。 近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四) 以流程为重。
解析Monte-Carlo算法(基本原理,理论基础,应用实践) 自己看了下，觉得很好，所以转在这里哈！！！ ? 最近在和同学讨论研究Six Sigma（六西格玛）软件开发方法及CMMI相关问题时，遇到了需要使用Monte-Carlo算法模拟分布未知的多元一次概率密度分布问题。于是花了几天时间，通过查询相关文献资料，深入研究了一下Monte-Carlo算法，并以实际应用为背景进行了一些实验。? 在研究和实验过程中，发现Monte-Carlo算法是一个非常有用的算法，在许多实际问题中，都有用武之地。目前，这个算法已经在金融学、经济学、工程学、物理学、计算科学及计算机科学等多个领域广泛应用。而且这个算法本身并不复杂，只要掌握概率论及数理统计的基本知识，就可以学会并加以应用。由于这种算法与传统的确定性算法在解决问题的思路方面截然不同，作为计算机科学与技术相关人员以及程序员，掌握此算法，可以开阔思维，为解决问题增加一条新的思路。? 基于以上原因，我有了写这篇文章的打算，一是回顾总结这几天的研究和实验，加深印象，二是和朋友们分享此算法以及我的一些经验。? 这篇文章将首先从直观的角度，介绍Monte-Carlo算法，然后介绍算法基本原理及数理基础，最后将会和大家分享几个基于Monte-Carlo方法的有意思的实验。所以程序将使用C#实现。? 阅读本文需要有一些概率论、数理统计、微积分和计算复杂性的基本知识，不过不用太担心，我将尽量避免过多的数学描述，并在适当的地方对于用到的数学知识进行简要的说明。
Monte-Carlo算法引导 ? 首先，我们来看一个有意思的问题：在一个1平方米的正方形木板上，随意画一个圈，求这个圈的面积。? 我们知道，如果圆圈是标准的，我们可以通过测量半径r，然后用 S = pi * r^2 来求出面积。可是，我们画的圈一般是不标准的，有时还特别不规则，如下图是我画的巨难看的圆圈。 图1、不规则圆圈 ? 显然，这个图形不太可能有面积公式可以套用，也不太可能用解析的方法给出准确解。不过，我们可以用如下方法求这个图形的面积：? 假设我手里有一支飞镖，我将飞镖掷向木板。并且，我们假定每一次都能掷在木板上，不会偏出木板，但每一次掷在木板的什么地方，是完全随机的。即，每一次掷飞镖，飞镖扎进木板的任何一点的概率的相等的。这样，我们投掷多次，例如100次，然后我们统计这100次中，扎入不规则图形内部的次数，假设为k，那么，我们就可以用 k-100 * 1 近似估计不规则图形的面积，例如100次有32次掷入图形内，我们就可以估计图形的面积为0.32平方米。 ? 以上这个过程，就是Monte-Carlo算法直观应用例子。? 非形式化地说，Monte-Carlo算法泛指一类算法。在这些算法中，要求解的问题是某随机事件的概率或某随机变量的期望。这时，通过“实验”方法，用频率代替概率或得到随机变量的某些数字特征，以此作为问题的解。? 上述问题中，如果将“投掷一次飞镖并掷入不规则图形内部”作为事件，那么图形的面积在数学上等价于这个事件发生的概率
PMP 备考指南之计算题汇总 1. 成本管理计算公式： 1.1 三角分布 可用来估算时间和成本 期望=（乐观+最可能+悲观）-3； 1.2 贝塔分布、T PERT 三点估算 可用来估算时间和成本 均值-期望值=（乐观+4*最可能+悲观）-6，标准差=（悲观-乐观）-6 1.3 进度偏差 SV=EV-PV； SV0 进度落后； SV=0 符合进度； SV0 进度提前； 1.4 进度绩效指数 SPI=EV-PV； SPI1 进度落后； SPI=1 符合进度； SPI1 进度提前； 1.5 成本偏差 CV=EV-AC；
CV0 成本超支； CV=0 符合成本； CV0 成本结余； 1.6 成本绩效指数 CPI=EV-AC； CPI1 成本超支； CPI=1 符合成本； CPI1 成本结余； 1.7 完工偏差 VAC=BAC-EAC； 1.8 ETC 完工尚需估算 1）非典型偏差：ETC=BAC-EV； 2）典型偏差：ETC=（BAC-EV）-CPI； 1.9 EAC 完工估算 EAC=AC+ETC 1）非典型偏差：EAC=BAC-CV； 2）典型偏差：EAC=BAC-CPI； 1.10 利用SPI预测完工时间： 1）典型：EACt =原计划完工时间-SPI； 2）非典型：EACt=当前实际时间+剩余工作的计划时间； ★ 关于典型与非典型的区分： 1）非典型偏差：未来绩效将会改进，接下来的工作按时、按预算完成；
2）典型偏差：继续保持目前绩效，按目前趋势；（题目没有特殊说明默认典型偏差） 1.11 TCPI完工尚需绩效指数 完工尚需绩效指数=剩余工作-剩余资金。 1）基于 BAC：TCPI=（BAC-EV）-(BAC-AC)；（没有特殊说明默认基于BAC） 2）基于 EAC：TCPI=（BAC-EV）-(EAC-AC)； 例题一：在项目预计工期中途，项目经理发现实际成本为 75,000 美元，但项目总预算为 100,000美元。经过详细的分析，项目经理发现项目活动已经完成了 60%。委员会决定未来的开支应保持在当前的绩效水平上。该项目的完工估算是多少？ A.135,000 美元 B.166,667 美元 C.175,000 美元 D.125,000 美元 解析：题干关键字“保持在当前的绩效水平上”，说明这是典型偏差，我们利用典型偏差的 公式来计算此题：EAC=BAC-CPI。活动完成了60%，EV=100000*60%=60000，AC=75000， CPI=EV-AC=60000-75000=0.8，EAC=BAC-CPI=100000-0.8=125000。 例题二：以下是为项目计算的： 挣值 = 200,000 美元，计划价值 = 300,000 美元，实际成本 = 210,000
4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的 6西格玛 1西格玛=690000次失误/百万次操作 2西格玛=308000次失误/百万次操作 3西格玛=66800次失误/百万次操作 4西格玛=6210次失误/百万次操作 5西格玛=230次失误/百万次操作 6西格玛=3.4次失误/百万次操作 7西格玛=0次失误/百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。 6西格玛的主要原则(一
4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的 在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三 根据资料和事实管理。 近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四 以流程为重。 无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。 6西格玛的主要原则(五 主动管理。 企业必须时常主动去做那些一般公司常忽略的事情,例如设定远大的目标,并不断检讨;设定明确的优先事项;强调防范而不是救火;常质疑「为什么要这么做」,而不是常说「我们都是这么做的。」