课时作业65 用样本估计总体
一、选择题
1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70) 频数23454 2
A．0.35 B．0.45
C．0.55 D．0.65
解析：求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为9
20
＝0.45.
答案：B
2．(2015·重庆卷)
重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图：
则这组数据的中位数是( )
A．19 B．20
C．21.5 D．23
解析：根据茎叶图可知，这组数据从小到大依次是8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，处于正中间的两个数都是20，故中位数是20.
答案：B
3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A．45 B．50
C．55 D．60
解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.01＋0.005)×20＝0.3.∴该班学生
人数n ＝15
0.3
＝50.
答案：B
4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
A ．46，45，56
B ．46，45，53
C ．47，45，56
D ．45，47，53
解析：从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即45＋47
2＝46，
众数为45，极差为68－12＝56.
答案：A
5．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )
A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 解析：
选项 正误 原因
A √ 由柱形图知，2008年相对2007年二氧化硫排放量下降最多
B √ 由柱形图知，2007年开始二氧化硫排放量开始下降，效果显著
C √ 由柱形图知，2006年以来，我国二氧化硫排放量整体呈减少趋势 D
× 由柱形图知，2006年以来，我国二氧化硫排放量与年份呈负相关
6．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x 1，x 2，…，x 10，其均值和方差分别为x 和
s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别
为( )
A ．x ，s 2
＋1002
B ．x ＋100，s 2＋1002
C ．x ，s 2
D ．x ＋100，s 2
解析：由题意，得x ＝
x 1＋x 2＋…＋x 10
10
，
s 2＝110
[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x 10－x )2]．
因为下月起每位员工的月工资增加100元， 所以下月工资的均值为
（x 1＋100）＋（x 2＋100）＋…＋（x 10＋100）
10
＝
（x 1＋x 2＋…＋x 10）＋10×100
10
＝x ＋100
下月工资的方差为
110
[(x 1＋100－x －100)2＋(x 2＋100－x －100)2
＋…＋(x 10＋100－x －100)2]＝110
[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x 10－x )2]＝s 2
，故选D.
答案：D 二、填空题
7．甲、乙两个体能康复训练小组各有10名组员，经过一段时间的训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是________组．
解析：由茎叶图所给数据依次确定两组体能测试的平均成绩分别为x 甲
＝63＋65＋66＋71＋77＋77＋79＋81＋84＋92
10
＝
75.5
，
x
乙
＝
58＋68＋69＋74＋75＋78＋79＋80＋82＋91
10
＝75.4，故平均成绩较高的是甲组．
答案：甲
8．(2015·湖北卷)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示.
(1)直方图中的a ＝________；
(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________.