5.1.1《相交线》同步练习题（1）
知识点：
1、邻补角：（1）有公共边（2）另两边互为反向延长线
2、对顶角：（1）有公共顶点（2）两边互为反向延长线
3、邻补角互补，对顶角相等
同步练习：
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是，∠BOD的邻补角为。
3、如图2所示，若∠COB=33°，则∠BOD=∠ = °，理由是。
A B A B
O O
C D
C D 图2
图1
4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成
的两个角是。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POQ+∠BON=。
A B E
M O N D
A 1 O B
P 图3 Q C 图4
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
则∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互为角，∠DOB和∠BOC互为角，∠AOC和∠DOE 互为角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若
∠AOC=36°，则∠EOF=° F E
D
二、选择题 A O B
1、下列语句正确的是（）. C 图5
A、相等的角是对顶角
B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等
D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.
A、7
B、6
C、5
D、4
3、下列语句错误的有（）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1
B、2
C、3
D、4
4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.
A、对顶角
B、互补的两个角
C、互为邻补角
D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.
A、对顶角
B、相等但不是对顶角
C、邻补角
D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是（）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
三、解答题
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。
F D
A O B
C E
图6
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 E
O F
H
D 图7
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF
的度数。 C B
E O F
A D
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。 A M
P O Q
N
G B
答案：§5.1.1
一、1、相交2、∠COD，∠AOB和∠COD 3、∠AOC，33°，对顶角相等4、直角，互为反向延长线，邻补角 5、180° 6、对顶，余，邻补，余 7、72°
二、CBCDAB
三、1、37° 2、90° 3、146.25° 4、50°
第五章相交线与平行线专题复习 【知识要点】 1.两直线相交 2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 3.对顶角 （1）定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 （2）对顶角的性质：对顶角相等。 4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。 5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。 6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b 是平行线，可记作“a∥b” 7．平行公理及推论 （1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 注： （1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。 （2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。 8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 9．平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内） （2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内） （3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内） 10．平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内） （2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内） （3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内） （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 补充： （5）平行的定义；（在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一直线的两直线平行。 11.平移的定义及特征 定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。 特征：①平移前后的两个图形形状、大小完全一样； ②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。 【典型例题】 考点一：对相关概念的理解 对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等 例1：判断下列说法的正误。 （1）对顶角相等； （2）相等的角是对顶角； （3）邻补角互补； （4）互补的角是邻补角； （5）同位角相等； （6）内错角相等； （7）同旁内角互补；
化工制图复习题 1.化工行业中常用的工程图样的分类。答：化工机器图、化工设备图和化工工艺图。 2.化工设备零部件的种类分为哪两大类？举例说明。答：① 化工机器。指主要作用部件 为运动的机械，如各种过滤机，破碎机，离心分离机、旋转窑、搅拌机、旋转干燥机以及流体输送机械等。 ②化工设备。指主要作用部件是静止的或者只有很少运动的机械，如各种容器（槽、 罐、釜等）、普通窑、塔器、反应器、换热器、普通干燥器、蒸发器，反应炉、电解槽、结晶设备、传质设备、吸附设备、流态化设备、普通分离设备以及离子交换设备等。 3.筒体（钢板卷制、无缝钢管）公称直径如何确定？（外径、内径各为多少？）答：一 般来说，直径从300mm至6000mm，筒体可由钢板卷焊而成，其工程直径为筒体的内径；当DN在1000mm以内时每增加50mm为一个直径档次，在1000~6000mm时每增加100mm为一个直径档次。直径小于500mm时，可以直接使用无缝钢管来作筒体，其工程直径为同体的外径。 4.椭圆封头公称直径如何确定？（外径、内径各为多少？）答：其长轴为短轴的2倍，J B/T4746——2002《钢制压力容器用封头》规定，以内径为标准椭圆形代号为EHA，以外径为标准的椭圆形封头代号为EHB。 5.筒体与封头的连接方式有哪些？答：直接焊接、法兰连接。
6.管法兰的分类？答：一 个是由国家质量技术监督局批准的管法兰国家标准GB/T9112~9124—2000另一个是化工行业标准HG20592~20635—2009《钢制管法兰、垫片、紧固件》。 8.管法兰按其与管子的连接方式分为哪几类。答：平焊法兰、对焊法兰、螺纹法兰、承 插焊法兰、松套法兰。 9.压力容器法兰分为哪几类?密封面形式有几种？答：有甲型平焊法兰、乙型平焊法兰和 长颈对焊法兰，其密封面形式有平面型密封、凹凸面密封、榫槽面密封。 11.球形、椭圆、碟形、锥形、平板封头的特点。 12.补强圈的作用及标注方法。答：补强圈用来弥补设备因开孔过大而造成的强度损失， 其形状应与被补强部分壳体的形状相符，使之与设备壳体密切贴合，焊接后能与壳体同时受力。 13.鞍式支座的类型及标注方法。答：A型（轻型）B（重型）两种。每种又有F型（固定 式）和S型（活动式）。 14.耳式支座的类型及标注方法。答：有A 型（短臂）、B型（长臂）和C型（加长臂）。 15.支承式支座的类型及标注方法。答：有AB两种类型，A有若干块钢板焊成，B用钢 管制作而成。 16.裙座的种类。答：圆柱形裙座、圆锥形裙座。 17.各种支座的使用场合、分类。答
第一讲：相交线 教学目标： 1、了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角，掌握对顶角相等的性质。 2、了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，掌握垂线的性质及垂线段的性质。 3、掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。 知识点讲解： 知识点一：相交线 例1、下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 两条直线相交，如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？ 可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800 ；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。 第一类角有什么共同的特征？ 一条边公共，另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？ 邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征? 有公共的顶点，两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角，互为对顶角。 思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕 A B C D 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。 例2、对顶角的性质 在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？ 为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。 如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠1和∠3有什么关系？为什么？ ∠1和∠3相等。 1 2 3 4 O B A C D 1 2 3 4 O B A C D 1 2 1 2 1 2 1 2
第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线 邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点： （1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； （2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角； （3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角； （4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角． 错解：如图，对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ； （2）∠AOF 与∠BOD ； （3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠AOC 与∠BOE ． 错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解 和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线． 正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作： 如图所示： AB ⊥CD ，垂足为O A B C D O
2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图，直线b a ,被直线l 所截 1、∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方， 叫做同位角（位置相同） 2、∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内） 3、∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角. 例： 如图，判断下列各对角的位置关系： （1）∠1与∠2；（2）∠1与∠7；（3）∠1与∠BAD ；（4）∠2与∠6；（5）∠5与∠8. 解：我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图. 如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角. 注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？ 不是，∵∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b . a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 6 B A D 2 3 4 5 7 8 9 F E C A B F 2 1 A B C 1 7 A B C D 2 6 A D B 1 A F E 5 8 C
化工制图思考题 1.化工行业中常用的工程图样的分类。. 2.化工设备零部件的种类分为哪两大类？举例说明。 3.筒体（钢板卷制、无缝钢管）公称直径如何确定？（外径、内径各为多少？） 4.椭圆封头公称直径如何确定？（外径、内径各为多少？） 5.筒体需要标注哪些尺寸？ 6.管法兰需要标注哪些尺寸？ 7.压力容器法兰（设备法兰、大法兰）需要标注哪些尺寸？ 8.管法兰按其与管子的连接方式分为哪几类。 9.压力容器法兰法兰分为哪几类? 10.接管的公称尺寸、外径、内径如何定义的。举例说明。 11.球形、椭圆、碟形、锥形、平板封头的画法及标注方法。 12.补强圈的画法及标注方法。 13.鞍式支座的画法及标注方法。 14.耳式支座（悬挂式支座）的画法及标注方法。 15.支承式支座的画法及标注方法。 16.裙座的画法及标注方法。 17.各种支座的使用场合、分类。 18.反应罐中的常用零部件有哪些？ 19.换热器中的常用零部件有哪些？ 20.塔设备中的常用零部件有哪些？ 21.写出常用接管的公称直径、外径。 22.化工设备图中常用比例有哪些？ 23.化工设备图中常用的图幅尺寸是如何规定的？ 24.化工设备图中局部放大图的比例的标注方法。 25.化工设备图、化工工艺流程图、设备布置图、管道布置图的标题栏有什么区别。 26.化工设备装配图中图纸的图号的写法。 27.化工设备装配图中图纸的名称的写法。 28.化工设备部件图中图纸的名称的写法。 29.化工设备零件图中图纸的名称的写法。 30.化工设备图中什么情况下用断开画法？ 31.化工设备图中如何使用多次旋转画法？ 32.化工设备图明细表中的内容的填写方法。 33.在明细表中管法兰的名称如何写？ 34.在明细表中压力容器法兰的名称如何写？ 35.在明细表中填料的名称、数量、重量如何写？ 36.在明细表中筒体的名称如何写？ 37.在明细表中椭圆封头的名称如何写？ 38.在明细表中接管的名称如何写？
① 2121 ② 12③ 1 2 ④ 人教版相交线与平行线提高题(含答案) 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ C ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ B ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ A ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ D ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ C ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ B ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（ B ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 E D C B A 4 3 2 1 E D C B A
相交线 知识点1：邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为邻补角。 注：⑴邻补角的位置关系：①有公共顶点；②有一条边是公共边；③另一边互为反向延长 线。⑵互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 例1：邻补角是（ ） A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且和为180°的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 知识点2：对顶角的概念和性质： 1. 对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 2. 对顶角的性质：对顶角相等。 注：⑴对顶角形成的前提条件是两条直线相交。⑵对顶角必须有共同的顶点。 例2：三条直线AB,CD,EF 交于同一点O,指出图中有哪几条对顶角。 O F E D C B A 课堂习题 1. 如下图，A,O,B 在同一条直线上，∠AOC=50°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。 D C B O A 2. 如下图，直线AB ，CD 相交于点O 。若∠AOD+∠BOC=280°，求∠BOD 的度数。 O D C B A 3. 如下图，直线AB 交CD 于点O ，由点O 引射线OG ，OE ，OF ，使OC 平分∠EOG ，∠AOG=∠FOE, ∠BOD=56°, 求∠FOC 。
4. 如下图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE, ∠AOD: ∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数。 F E D C B A O 5. 如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，∠AOD 和∠COB, ∠AOC 和∠BOD. ⑴三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对； ⑵四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对； ⑶n 条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_________对。 3() 2() 1() A B C D O 习题巩固 1.关于对顶角，下列说法正确的是（ ） A.有公共顶点的两个角 B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 C.有公共顶点且相等的两个角 D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 2.如下图，AB 交CD 于点O ，OE 是以O 为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（ ） A.1对，3对 B.2对，4对 C.2对，6对 D.3对，8对 3.如下图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A.40° B.35° C.30° D.20° 第3题第2题 O C E B D A E A B C D O 4.直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC 的度数为（ ） A.62° B.118° C.72° D.59°
人教版相交线与平行线单元测试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) 2．(2016·柳州)如图，与∠1是同旁内角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 第3题图第4题图, 3．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A．40°B．50°C．60°D．70° 4．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( ) A．46°B．44°C．36°D．22° ,
第5题图第9题图,第10题图) 6．已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是( ) A．2 B．4 C．5 D．7 7．下列语句错误的是( ) A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等 8．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2－1＜0.其中真命题的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有( ) A．6个B．5个C．4个D．3个 10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝( ) A．30°B．35°C．36°D．40° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为度． 12．如图，由点A观测点B的方向是__ __． 第11题图第12题图第13题图 13．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝_ _度． 14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是__ _. 15．如图，补充一个适当的条件__ _使AE∥BC.(填一个即可)
试卷三答案 、选择题（每题5分，共5分） 1 ?在对焊法兰下面打一各钩 、作图题（每题10分，共30 分） 1?求作俯视图（10分） 2. 参照物体轴测图，求作左视图（10） 考试答案： 《化工制图》 开课性质：考试 I ------- I
3?补全剖视图上的缺线（10 分） 三、将主视图画成全剖视图（10分）
四、用多次旋转的表达方法画岀正确的主视图（15分） 五、分析螺栓连接中的错误，补全所缺的图线（20 分）
六、看懂冷凝器装配图，回答下列问题（20分） 1. 图上零件编号共有26种,属于标准化零部件有竺种，接管口有7个。 2. 装配图采用了2个基本视图。一个是主视图。另一个是宝视图。主视图采用的是全剖的表达方法,右视图采用的是半剖的表达方法。 3. A —A剖视图表达了_s型和_F型鞍式支座，其结构的螺栓孔不同，为什么？因为热胀冷缩的原因。 4. 图样中采用了丄个局部放大图，主要表达了封头和管板以及换热管的连接方法。 5. 该冷凝器共有98根管子。管内走水。管外走料气。 6. 冷凝器的内经为_400，外经为_408；该设备总长为1840 ,总高为.710。 7. 换热管的长度为1510，壁厚为2.5。 8. 试解释法兰30-1.6 ”件14）的含义。 法兰：连接管子或容器的零件。 30:法兰的公称直径。 1.6:法兰的公称压力
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七年级相交线和平行线专题 学习目标： 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 探索和掌握平行公理及其推论.在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质，定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 知识网络和知识点： 对顶角的概念 邻补角的概念 相交线 对顶角的性质：对顶角相等 邻补角的性质：邻补角互补 【知识点1】对顶角定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 【知识点2】邻补角定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 邻补角定义2：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角。 【知识点3】邻补角的性质：邻补角互补。 注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。【知识点4】对顶角的性质：对顶角相等。
c P b a 4321 c b a 21垂线的定义：交角为90° 垂线 垂线的画法：利用三角板 垂线的性质：垂线段最短 点到直线的距离、垂线段的长 【知识点5】当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 【知识点6】性质1 ： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 【知识点7】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 【知识点8】同位角、内错角和同旁内角的概念 【知识点9】在同一平面内．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线。 直线a 与b 平行，记作 a ∥b 。 注意：⑴平行线特指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这 两条直线没有交点。 ⑵今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在直线平行。 【知识点10】同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行。 【知识点11】①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一 条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的；不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外. 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即，若b ∥a ，c ∥a ，则b ∥c 。 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行。 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知） ∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （1） （2） 判定方法4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 即，若a ⊥b ，a ⊥c,则b ∥c D C B A
第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线 邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点： （1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； （2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角； （3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角； （4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角． 错解：如图， 对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ； （2）∠AOF 与∠BOD ； （3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠AOC 与∠BOE ． 错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解 和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 ． 正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：AB ⊥CD ，垂足为O 2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A B C D O
相交线第一课时 祁家湾中学：童学凡 教学目标：1、让学生通过学习认识相交线，理解其定义。 2、认识对顶角邻补角。并会区分补角与邻补角。 3、关于对顶角邻补角的计算解答简单实际问题。 教学重点；相交线的定义，对顶角的大小关系，邻补角与补角区别 教学难点；多条直线相交一点对顶角的对数，及角度的计算 一、复习准备 观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 两直线相交： 分类：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶点； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 二新课探究 分类：∠1和∠3、∠2和∠4、 位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 3、两边互为反向延长线。 名称：对顶角 有关概念： 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下面∠1、∠2是对顶角的是： A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ (1) (2) (3) (4) 否是否否 做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？ 答：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),同理∠2=∠4。两直线相交： 分类：1、∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 大小关系：邻补角互补 分类：∠1和∠3、∠2和∠4、 位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边；
相交线与平行线单元测试题 班级姓名 一、选择题（选择填空2分一题） 1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（） A. 30° B. 60° C.90° D.120° 2、如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，则∠2＝（） A. 130° B. 50° C.40° D.60° 3、下列说法错误的是( ) Ａ.内错角相等，两直线平行．Ｂ.两直线平行，同旁内角互补． C.相等的角是对顶角． D.等角的补角相等． 4、下列图中∠1和∠2是同位角的是（） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ 5、已知:如图, ∠1＝∠2 , 则有( ) A.AB∥CD B.AE∥DF C. AB∥CD 且AE∥DF D.以上都不对 6、如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图∠1与∠2的关系是( ) A.对顶角 B.互余 C.互补 D相等 7、如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（） A.2， B. 4， C. 5， D. 6 8、如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（） A.90° B.150° C.180° D. 以上都不对 9、如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE.若∠DOE＝60 o， 则∠AOE的度数是（） A.90° B.150° C.180° D. 不能确定
10、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ） A.45o B.60o C.75o D.80o 11、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ） 12、如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=（ ） A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 13、如图，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 ( ) A ．63° B ．83° C ．73 ° D ．53° 14 A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠ 15、如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且D E A B ∥，若 55A C D ∠=°，则∠B 的度数（ ） A ．35° B．45 C ．55° D．65° 16、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 二、填空 1、黎老师家在小星家的北偏东 68 度，则小星家在黎老师家的南偏西 度 。 2、如图①，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD ∥BC ，你的根据是 。 3、如图②，∠1 = 82o，∠2 ＝ 98o，∠3 = 80o，则∠4 ＝ 度。 A C B D 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C D C ． B D C A D ． 1 2 13题 A B C D E 1 2 3 4 1 A E D C B F
《化工制图》本科试题库试题 191. A03，B03，设备的表示方法，化工工艺流程图，2分 化工工艺流程图中的设备用画出，主要物料流程线用画出。 192．A03，B03，工艺流程图概述，化工工艺流程图，3分 管路布置图是在设备布置图基础上画出、及，用于指导管路的安装施工。 193. A02，B01，螺纹的标记，螺纹的画法及标注，2分 有一普通螺纹标记为M18，则该螺纹是指( )。 A．左旋粗牙螺纹 B．左旋细牙螺纹 C．右旋粗牙螺纹 D．右旋细牙螺纹194．A03，B01，工艺流程图概述，化工工艺流程图，2分 化工工艺流程图是一种表示( )的示意性图样，根据表达内容的详略，分为方案流程图和施工流程图。 A．化工设备 B．化工过程 C．化工工艺 D．化工生产过程 195．A02，B01，工艺流程图图例，化工工艺流程图，2分 在化工工艺流程图中，该符号代表的是( )。 A．截止阀 B．节流阀 C．闸阀 D．止回阀 196．A03，B01，工艺流程图图例，化工工艺流程图，2分 下图例中表示截止阀的是( )。 197．A02，B01，圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系，齿轮，2分 一对相互啮合的齿轮，它们的( )必须相同。 A．分度圆直径 B.齿数 C．模数和齿数 D．模数和齿形角198．A03，B01，管路连接，管路布置图，2分 关于管道连接，图例表示的是（）。 A．承插连接 B．法兰连接 C．螺纹连接 D．焊接连接 199．A03，B01，管路连接，管路布置图，2分 关于管道连接，图例表示的是（）。 A．承插连接 B．法兰连接 C．螺纹连接 D．焊接连接 200．A03，B03，工艺流程图概述，化工工艺流程图，3分 表达化工生产工艺的工艺流程图，一般包括、和三种类型。 201．A02，B03，工艺流程图表达方法，化工工艺流程图，3分 工艺流程图中，绘制工艺物料管道采用的线型为，辅助管道采用的线型为，阀门采用的线型为。
（0746）《化工制图》复习思考题 一、制图基本知识思考题 1、在国家标准中对图幅、图框格式以及比例是如何规定的？ 2、在国家标准中对字体及图线宽度是如何规定的？ 3、在国家标准中对尺寸注法是如何规定的？ 二、投影基础思考题 1、正投影法的概念及其特点？ 2、什么是显（反）实性？直线在怎样位置时，其投影具有显（反）实性？ 3、什么是积聚性？直线在怎样位置时，其投影具有积聚性？ 4、三面投影的投影对应关系是什么？ 5、怎样根据点的两面投影求其第三面投影？ 6、怎样根据两面投影区分投影面的垂直线和平行线？ 7、怎样根据三面投影，判别一个平面对投影面的相对位置？如果只有两面投影，能否判断？ 8、当已确定投影中的一个封闭线框为物体上某一平面的投影时，如何确定该投影是否反映平面的实形？ 三、基本立体及其表面交线思考题 1、棱柱体、棱锥体的投影有哪些特点？ 2、圆柱体、圆锥体的投影有哪些特点？ 3、在以上立体表面上取点和线有哪些方法？ 4、在什么情况下，圆柱面的截交线是圆、椭圆及两条平行线？ 5、在什么情况下，圆锥面的截交线是圆、双曲线及两条直线？ 6、在什么情况下，需要利用辅助线（直线和圆）求作截交线？ 7、在什么情况下，正交圆柱的相贯线可以采用简化画法？怎样判断其凹凸方向及虚实？ 8、在什么情况下，相贯线是平面曲线（圆、椭圆及两条平行线）？ 四、组合体思考题 1、什么是组合体？有哪些组合方式？ 2、什么是形体分析法？在组合体画图和读图时有什么作用？ 3、什么是线面分析法？在组合体画图和读图时有什么作用？ 4、什么是基准？哪些元素可以作为基准？ 5、标注尺寸时为什么要先选定基准？什么是定形、定位和总体尺寸？ 6、标注尺寸时应注意哪些问题？ 7、怎样才能结合形体分析法和线面分析法，快速而准确地完成组合体的读图？ 五、机件常用表达方法思考题 1、机件的常用表达方法有哪些？ 2、基本视图相互之间有怎样的位置关系？ 3、斜视图和局部视图的适用条件有哪些？ 4、全剖视、半剖视和局部剖视的适用条件有哪些？
人教版初中数学相交线与平行线知识点 一、选择题 1．如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB、CD是否平行即可． 【详解】 A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A不能判断； B、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故B能判断； C、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故C能判断； D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D能判断， 故选A． 【点睛】 本题考查了平行线的判定．掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 2．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（） A．①②③④B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤ 【答案】D 【解析】 如图，
①∠1和∠4是直线AC 和直线BC 被直线AB 截得的同位角，所以①正确； ②∠3和∠5是直线BC 和直线AB 被直线AC 截得的内错角，所以②正确； ③∠2和∠6是直线AB 和直线AC 被直线CB 截得的内错角，所以③错误； ④∠5和∠2是直线AC 和直线BC 被直线AB 截得的同位角，所以④正确； ⑤∠1和∠3是直线BC 和直线AB 被直线AC 截得的同旁内角，所以⑤正确. 故答案选D. 点睛： （1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角； （2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线. 3．下列说法中，正确的是（ ） A ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．垂于同一条直线的两条直线平行 D ．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可． 【详解】 A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D 、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． 4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有几个（ ） （1）12∠=∠ （2）34∠=∠（3）5B ∠=∠ （4）180B BCD ∠+∠=?．
化工制图练习一 一、填空 1．化工行业常见的工程图纸包括化工机器图、化工设备图和化工工艺图三大类。 2．车间布置设计的设计成果包括设备布置图、管路布置图和设备一览表。 3．在工艺流程图中一般要在两个地方标注设备位号，第一是标注在设备的正上方（或正下方），若在垂直方向排列设备较多时，它们的位号和名称也可由上而下按序标注。第二是标注在设备内或其近旁，但此处只注位号和位号线，不注名称。 4．设备位号标注 P1005a 、b P1005a 、b 氨水泵 相同设备序号 分类设备序号 工段（分区）序号 设备分类代号 6．管道代号标注 PG 13 10 －300 A1A －H 物料代号 （前、后标注） （上、下标注） 7．在工艺流程图上的调节与控制系统，一般由检测仪表、调节阀、执行机构和信号线四部分构成。常见的执行机构有气动执行、电动执行、活塞执行和电磁执行四种方式，请将下列图例的执行机构方式填入对应的括号内。 （电动执行）活塞执行) （电磁执行） 8．化工设备图需标注的尺寸，包括结构尺寸、装配尺寸和安装尺寸，以及不再绘图的零部件的相关尺寸和外形规格尺寸等。 9．化工设备图的标题栏的图名栏一般分三行填写。第一行为设备名称，第二行为设备的主要规格尺寸，第三行为图样或技术文件的名称。 二、简答题 1．简述工艺流程草图的绘制方法。 工艺流程草图一般以流程示意说明（或流程框图）为依据，简便绘制，所用
纸张和比例均可随意，对图面也没有过高要求，只要求图线清晰。绘制流程草图的重点是将实际生产过程所需要的全部设备、管线、控制阀门、重要管件与控制点，以及相关的检测仪表、计量装置和控制系统等表达出来，草图绘制的具体步骤如下： 1．按照实际生产的流程顺序，从左至右横向画出生产流程必需的全部设备、辅助设备与装置，补全在流程示意图（或文字说明）中没有详细说明（或画出）的附属装置，如必要的物料贮槽（罐）、料液输送泵、反应釜的搅拌装置、加热与控制系统，以及在生产过程中必需的高位计量槽、供水系统和滤渣的排放与输送装置等。同时，还应为没有标准图例的设备，根据其外形轮廓自行设计适当的简要图例； 2．画出系统必需的温度、压力和流量等检测仪表，控制系统和其他计量装置； 3．画出生产流程中必需的控制阀门以及相关的重要管件与控制点； 4．画出生产流程所有的物流线，并补全流程必需的公用工程（加热蒸汽、冷却水、压缩空气与冷冻盐水等）物流线，以及蒸汽伴管、对外接管等辅助管线； 5．给出必要的文字说明，包括设备名称、管道标注等。 2．化工生产装置的设备布置设计，通常需提供那些图纸？ 化工生产装置的设备布置设计，通常需提供以下图纸： 1、设备布置图； 2、设备安装详图； 3、管口方位图； 4、首页图。 3．何谓建筑图的定位轴线，有何作用，如何编号？ 把房屋的柱或承重墙的中心线用细点划线引出，在端点画一小圆圈，并按序编号称为定位轴线，可用来确定房屋主要承重构件的位置，房屋的柱距与跨度。在设备或管道布置图中则可用来确定设备与管道的位置。定位轴线的编号方法如下： 纵向定位轴线，水平方向自左至右采用阿拉伯数字1、2、3、……编号。 横向定位轴线，垂直方向自下而上采用大写字母A、B、C、……编号。4．设备布置图的设计需要满足哪些要求 设备布置图的设计需要满足以下要求：①生产工艺要求；②技术经济要求；③安全生产要求；④操作、安装与维修的要求；⑤操作人员的健康保健与环境要求； ⑥今后的扩建与发展。 5．“设备设计条件单”有哪些内容 “设备设计条件单”的内容包括：设备的技术特性与要求、设备结构简图和设备管口表，以及设备的其他相关数据与资料等。 6．贮槽的结构 常见的贮槽由封头、筒体、人孔、支座、液位计和相关接管构成。 7．反应釜的结构 反应釜一般由罐体、夹套、搅拌装置、传动装置和轴封装置，以及视镜和接管等附件组成。 8．热交换器类型 常用的热交换器分为直接式换热、间壁式换热和蓄热式换热三种类型，其中用得最多的还是间壁式换热器。 9．列管换热器中拉杆的作用 列管换热器中拉杆的用途是通过螺纹的紧固作用将折流板、定距管与管板连接在一起，为折流板定位。 10．填料塔的结构 填料塔通常由塔体、封头、容器法兰、裙座、填料层、填料支承板、液体分布器、液体再分布器、卸料口（即手孔）、除雾器，以及气液相的进、出口管等零部件