初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数-章节测试习题(4)

章节测试题

1.【答题】正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【分析】由函数图象可知点（3，4）在函数上，因此将此点代入函数解析式即可求得k值．

【解答】解：由图知，点（3，4）在函数y＝kx上，

∴3k＝4，

解得：k＝

2.【答题】正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【分析】根据正比例函数的性质；当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限选出答案即可．

【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k＞0），

所以正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限，

3.【答题】一次函数y＝﹣x的图象平分（）

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

【答案】D

【分析】根据正比例函数的性质判断出正比例函数y＝﹣x的图象所经过的象限，进而可得出答案．

【解答】解：∵k＝﹣1＜0，

∴一次函数y＝﹣x的图象经过二、四象限，

∴一次函数y＝﹣x的图象平分二、四象限．

4.【答题】函数y＝|2x|的图象是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【分析】根据绝对值的意义进行讨论判断即可．

【解答】解：函数y＝|2x|，当x≥0时，y＝2x；当x≤0时，y＝﹣2x，故图象C符合，

5.【答题】经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是（）

A．（0，0）和（2，1）

B．（1，2）和（﹣1，﹣2）

C．（1，2）和（2，1）

D．（﹣1，2）和（1，2）

【答案】B

【分析】分别把各点坐标代入函数y＝2x进行检验即可．

【解答】解：A、∵当x＝2时，y＝4，∴点（2，1）不符合，故本选项错误；

B、∵当x＝1时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝﹣2，∴两组数据均符合，故本选项

正确；

C、∵当x＝2时，y＝4≠1，∴点（2，1）不符合，故本选项错误；

D、∵当x＝﹣1时，y＝﹣2≠2；当x＝1时，y＝2，∴点（﹣1，2）不符合，

故本选项错误．

6.【答题】下列说法不正确的是（）

A．正比例函数是一次函数的特殊形式

B．一次函数不一定是正比例函数

C．y＝kx+b是一次函数

D．y＝2x的图象经过第一、三象限

【答案】C

【分析】根据正比例函数与一次函数的关系、一次函数的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、正比例函数是一次函数的特殊形式，正确；

B、一次函数不一定是正比例函数，正确；

C、y＝kx+b当k≠0时是一次函数，故错误；

D、y＝2x的图象经过第一、三象限，正确，

7.【答题】若正比例函数y＝（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，化简

的结果是（）

A．a﹣3

B．3﹣a

C．（a﹣3）2

D．（3﹣a）2

【答案】A

【分析】由正比例函数的图象位置判断a的取值范围，再根据二次根式的性质化简．

【解答】解：若正比例函数y＝（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，

则a﹣4＞0，

解得：a＞4；

．

8.【答题】y＝x，下列结论正确的是（）

A．函数图象必经过点（1，2）

B．函数图象必经过第二、四象限

C．不论x取何值，总有y＞0

D．y随x的增大而增大

【答案】D

【分析】根据正比例函数的性质得到把（1，2）代入得：左边≠右边；k＝＞0，

图象经过一、三象限；当x＜0时y＜0；k＝＞0，y随x的增大而增大，根据以上结论即可进行判断．

【解答】解：A、把（1，2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；

B、k＝＞0，图象经过一、三象限，故本选项错误；

C、当x＜0时y＜0，故本选项错误；

D、k＝＞0，y随x的增大而增大，故本选项正确．

9.【答题】已知正比例函数y＝（2t﹣1）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，那么t的取值范围是（）

A．t＜0.5

B．t＞

0.5

C．t＜0.5或t＞0.5

D．不确定

【答案】A

【分析】根据正比例函数图象的性质可得出答案．

【解答】解：因为x1y1＜0，

所以该点的横、纵坐标异号，

即图象经过二、四象限，

则2t﹣1＜0，t＜．

10.【答题】正比例函数的图象是（），当k＞0时，直线y＝kx过第

（）象限，y随x的增大而（）．

【答案】一条直线一、三增大．

【分析】正比例函数的图象是一条过原点的直线，当k＞0时，过一、三象限，y 随x的增大而增大；当k＜0时，过二、四象限，y随x的增大而减小．

【解答】解：正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y＝kx过第一、三象限，y随x的增大而增大．

11.【答题】已知ab＜0，那么函数y＝x的图象经过第（）象限．

【答案】二、四

【分析】根据ab＜0，可以得到的正负，然后根据正比例函数的性质可以得到函数y＝x的图象经过哪几个象限．

【解答】解：∵ab＜0，

∴＜0，

∴函数y＝x的图象经过第二、四象限，

12.【答题】若函数y＝﹣3x+a+2是正比例函数，则a＝（），y随x的增大而（）．

【答案】﹣2 减小

【分析】直接利用正比例函数的定义进而得出a的值求出答案．

【解答】解：∵函数y＝﹣3x+a+2是正比例函数，

∴a+2＝0，

解得：a＝﹣2，

∵﹣3＜0，

∴y随x的增大而减小．

13.【答题】已知正比例函数y＝﹣2x，那么y的值随x的值增大而

（）．（填“增大”或“减小”）