第12章 单层厂房结构设计
习题与参考答案
§12.1 某单层单跨厂房，跨度18m ，柱距6m ，有两台10t 中级载荷状态的吊车，试求该柱承受的吊车竖向荷载D min 、D max 和横向水平荷载T max 。起重机有关数据如下：
吊车跨度L K =16.5m ，吊车宽B=5.44m ，轮距K=4.4m ，吊车总质量18.23t ，额定起重量10t ，最大轮压标准值P max ，k =104.7 KN 。 解
：
kN
P g Q m P g Q m m P k k k 45.367.104102
)
1023.18(2)(2)(max,max,21min,=-?+=-+=-++=
查表，9.0=β，竖向反力影响线如图所示： 则有：
kN
y P r D i k Q 47.288)6
96
.46.156.01(7.1044.19.0max,max =+++???==∑β
kN P P D D k
k 4.1007
.10445
.3647.288max,min,max
min =?==
kN
g
Q m T k 69.310)10684.3(9.012.04
1
)(41
2=?+???=+=αβ kN P T D T k k 17.107
.10469
.347.288max,max
max =?==
§12.2 试用剪力分配法求图所示排架，在风荷载作用下各柱的力。已知基本风压20/45.0m kN =ω，15m 高处的14.1=z μ（10m 高0.1=z μ），体形系数s μ示于图中。柱截面惯性距：
.105.19,102.7,1038.14,1013.2494493492491mm I mm I mm I mm I ?=?=?=?=上
柱高3m ，计算单元宽度取B=6m 。 解： 1． 求21,q q 线性差值：014.1)105.10(10
150
.114.11=---+=z μ
m
kN B q m kN B q z s k z s k /37.1645.0014.15.0/19.2645.0014.18.00201=???===???==ωμμωμμ
)
(/92.137.14.1)(/07.319.24.12211→=?==→=?==m kN q r q m kN q r q k Q k Q
2．求W
高度取10.5+2.1=12.6m
07.1)106.12(10
150
.114.11=---+
=z μ
KN
B h h W z k 54.7645.007.1]2.11.01.23.1[])6.05.0()5.08.0[(021=????-?=-++=ωμ
kN W r W k Q 56.1054.74.1=?==
3.计算参数n ,λ
A 柱：29
.05
.103
15
.01038.141013.29921====??==H H I I n u λ B 柱：29.05.10337.0105.19102.79
943====??==H H I I n u λ
4．在柱顶虚拟加不动铰支座 查表计算：
A 柱：34.0)]
115
.01
(29.01[8)]
115.01
(29.01[3)]11(1[8)]11(1[3343411=-+?-+?=-+-+=
n n C λλ 风向
q 2
1.2m
2.1m 10.5m
B 柱：36.0)]
137
.01
(29.01[8)]
137.01
(29.01[3)]11(1[8)]11(1[3343411=-+?-+?=-+-+=
n n C λλ
)
(3.736.05.1092.1)(1134.05.1007.3112111←-=??==←-=??==HC q R HC q R B A
故：柱顶剪力
)
(3.7)(111,1,←-==←-==B B A A R V R V
5．撤消不动铰支座，反向施加支座反力。 A 柱：64.2)
115.01(29.013
)11(13330=-+=-+=
n C λ B 柱：88.2)
137
.01(29.013
)11(13330=-+=-+=
n C λ 于是：
64
.21038.145.1093
03???=
=?c l c A E C I E H u 88
.2105.195.109
3
03???==?c l c B E C I E H u 所以分配系数：6
.05
.1988.238.1464.25
.1988.24
.05
.1988.238.1464.238
.1464.2=?+??==?+??=
B A ηη
故，柱顶剪力：
)
(32.17)56.103.711(6.0)()(54.11)56.103.711(4.0)(2,2,→=++?=++=→=++?=++=kN W R R V kN W R R V B A B B B A A A ηη
6.叠加两个受力状态
)
(02.103.732.17)(54.01154.112,1,2,1,→=-=+=→=-=+=B B B A A A V V V V V V
7.绘制弯矩图
§12.3 如图所示排架，在A ，B 牛腿顶面作用有力矩M1和M2。试求A ，B 柱的力，已知：M1=153.2KN.M ，M2=131.0KN.M ，柱截面惯性距同上习题13-2。
解：1.计算参数n ,λ
A 柱：29
.05
.103
15.01038.141013.29
921====??==H H I I n u λ B 柱：29.05.10337.010
5.19102.799
43====??==H H I I n u λ
2． 在柱顶虚拟加不动铰支座
A 柱
M 图（KN ·m
）
B 柱 M 图（KN ·m ）
A 柱：21.1)
115
.01(29.0129.015.1)11(115
.132
323=-?+-?=-+-=n C λλ B 柱：32.1)
137
.01(29.0129.015.1)11(115
.132
323=-?+-?=-+-=n C λλ 故：)
(47.1632.15
.100.131)(65.1721.15
.102
.1533231→=?==←-=?==
kN C H M R kN C H M R B A
3．撤消不动铰支座，反向施加支座反力
)(18.147.1665.17→=-=+=kN R R R B A
6.0,4.0==B A ηη
所以：)
(71.06.018.1)(47.04.018.1→=?==→=?==kN R V kN R V B B A A ηη
3．
叠加力
)
(18.1771.047.16)(18.1747.065.17→=+=←-=+-=B A V V
4． 弯矩图：
§12.4 如图所示柱牛腿，已知竖向力设计值kN F v 324=，水平拉力设计值kN F h 78=，采用 C20（2/54.1mm N f tk =）混凝土和HRB335级钢筋，试设计牛腿的纵向受力钢筋。 （截面宽度b=400mm （另加的条件））
解：
M 图（KN.M ）
1． 验算截面尺寸
mm h 760408000=-=
kN
F kN h a bh f F F vs tk vs hs 324397760
2505.076040054.1)324785.01(8.05.0)5
.01(00=>=+
????-?=+-β
截面尺寸满足要求。 2． 计算纵向受拉钢筋
23
30730300
10782.176030085.025*******.185.0mm f F h f a F A y h y v s =??+????=+=
选配4φ18，21017mm A s =
%2.0%32.0800
4001017>=?=bh A s 满足最小配筋要求。
§12.5 某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的力：N=920KN ，M=276KN.M ，V=25KN ，柱截面尺寸
mm mm h b 600400?=?，地基承载力2/200m kN f a =，基础埋深1.5m ，基
础采用C20混凝土，HPB235级钢筋，试设计此基础并绘制基础平面图，剖面和配筋图。 解：
1. 初步确定基础高度和杯口尺寸
取插入深度：mm h 6001=，故，杯口深度为mm 65050600=+； 杯口顶面尺寸：宽为mm 550275400=?+，长为mm 750275600=?+； 杯壁厚度取为mm t 200=；杯底厚度取为mm a 2001=； 其他截面尺寸：mm h 3002=；mm a 2002=；
所以，初步确定基础的高度为mm 85020050600=++ 2. 确定基础底面积
241.55
.120200920
m d r f F A m a =?-=-≥
增加20%~40%，初步选定尺寸为：m l m B 2,5.3==；27m A =
32
21.46
5.326m lb W =?==
kN bld r G m 2105.125.320=???==
2max /2341.485
.0252765.32210920m kN W h V M bl G F P c c =?++?+=+++=
2min /9.881
.485
.0252765.32210920m kN W h V M bl G F P c c =?+-?+=+-+=
（1）22max /2402.1/234m kN f m kN P a =<= （2）
2min max /2004.1612
9
.882342m kN f P P a =<=+=+ 故，基础底面尺寸满足要求。 3．
验算基础高度
地基净反力的计算。
2min
,2max ,/9.581
.485.0252765.32920/9.2031
.485.0252765.32920m kN W h V M bl F P m kN W h V M bl F P c c n c c n =?+-?=+-==?++?=++=
仅需对台阶下基础做冲切验算：
mm h 510405500=-=
冲切面：
mm
b mm b b t 197051029509502752400=?+==?+=
m b b b b
t m 46.12
=+=
冲切荷载计算面积：
2
220033.1]
)51.0295.022()51.0215.125.3[(]
)22()22[(m l h b
l l h h b A t t =-----=-----=
kN A P A p F n s l 2.27133.19.203max ,=?===kN A P A p F n s l 2.27133.19.203max ,=?===
kN F kN h b f l m t 2.2713.57351046.11.17.07.00=>=???=
故，基础高度满足抗冲切承载力的要求。
4．基础板底配筋 （1）长边方向
m kN b l h b P P M c c n n ?=+?-+=+-+=
268)4.022()6.05.3)(28.1439.203(241)2())(2(241221
max ,1mm h 8104085001=-= 26
01111751810
2109.0102689.0mm h f M A y s =???==选用12φ14，φ14150
变阶处：
m kN M m kN b l h b P P M c c n n ?=
5.2685.204)95.022()15.15.3)(2
2.1559.203(241)2())(2(2411221
max ,'
1 （2）短边方向
m kN h b b l P P M c c n n ?=+?-+=+-+=
5.106)
6.05.32()4.02)(29.589.203(241)2())(2(24122min
,max ,2
mm h 796144085002=--=
26
022*******
2109.0105.1069.0mm h f M A y s =???==
选配φ10200