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高中物理必修二功和能

专题二

第1讲功功率和动能定理

考向一功和功率的计算 (选择题)

1.恒力做功的公式

W ＝Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。 2．功率

(1)平均功率：P ＝W

＝F v cos α。

(2)瞬时功率：P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)。

[例1] (2014·

全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始

经过同样的时间后速度变为2v 。对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )

A ．WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1

B ．WF 2>4WF 1, W f 2＝2W f 1

C ．WF 2<4WF 1, W f 2＝2W f 1

D ．WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究]

(1)两次物体的加速度、位移存在什么关系？

提示：因为前后两次t 相等，由a ＝v

t ，x ＝v 2

t 知，a 1∶a 2＝1∶2，x 1∶x 2＝1∶2。

(2)两次合力做功存在什么关系？

提示：由动能定理知W 合1∶W 合2＝1∶4。

[解析] 由x ＝v t 知，前后两次的位移之比x 1∶x 2＝1∶2，由W f ＝fx 知W f 1∶W f 2＝1∶2；由动能定理知，WF 1－W f 1＝12m v 2，WF 2－W f 2＝12

m ·(2v )2，所以WF 2－W f 2＝4(WF 1－W f 1)，

又因为W f 2＝2W f 1，所以4WF 1－WF 2>0，即WF 2<4WF 1，C 正确。

[答案] C [感悟升华]

计算功和功率时应注意的问题

1．(2014·乐山模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )

A ．货物受到的摩擦力增大

B ．货物受到的支持力不变

C ．货物受到的支持力对货物做正功

D ．货物受到的摩擦力对货物做负功

解析：选AC 货物处于平衡状态，则有mg sin θ＝f ，mg cos θ＝N ，θ增大，f 增大，N 减小，A 正确，B 错误；货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同，做正功，C 正确；摩擦力的方向与速度方向始终垂直，不做功，D 错误。

2．质量为1 kg 的物体静止于光滑水平面上。从t ＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F 作用，第1 s 内F ＝2 N ，第2 s 内F ＝1 N 。下列判断正确的是( )

A ．2 s 末物体的速度是4 m/s

B ．2 s 内物体的位移为3 m

C ．第1 s 末拉力的瞬时功率最大

D ．第2 s 末拉力的瞬时功率最大

解析：选C 由牛顿第二定律得第1 s 内和第2 s 内的加速

度分别为2 m/s 2和1 m/s 2，第1 s 末和第2 s 末的速度分别为v 1＝a 1t 1＝2 m/s ，v 2＝v 1＋

a 2t 2＝3 m/s ，A 错误；2 s 内的位移x ＝v 1t 12＋v 1＋v 2

2t 2

＝3.5 m ，B 错误；第1 s 末拉力的瞬时

功率P 1＝F 1v 1＝4 W ，第2 s 末拉力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，C 正确，D 错误。

3．(2014·西安一模)质量为m ＝2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动，t ＝0时刻受到一个水平向左的恒力F 作用，如图甲所示，此后物体的v - t 图像如图乙所示，取水平向右为

正方向，g ＝10 m/s 2

，则( )

A ．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5

B ．10 s 末恒力F 的瞬时功率为6 W

C ．10 s 末物体在计时起点左侧2 m 处

D ．10 s 内物体克服摩擦力做功34 J

解析：选CD 由题图乙知前后两段物体加速度的大小分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，由牛顿第二定律知F ＋μmg ＝ma 1，F －μmg ＝ma 2，联立得F ＝3 N 、μ＝0.05，A 错误；10 s 末恒力F 的瞬时功率为P ＝F v ＝18 W ，B 错误；由速度图像与坐标轴所围面积的物理意义知，10 s 内物体的位移x ＝－2 m ，即在计时起点左侧2 m 处，C 正确；10 s 内物体的路程为s ＝34 m ，则10 s 内物体克服摩擦力所做的功W ＝μmgs ＝34 J ，D 正确。

考向二机车启动问题 (选择题或计算题)

1．机车输出功率：P ＝F v ，其中F 为机车牵引力。

2．机车启动匀加速过程的最大速度v 1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度v m (此时F 牵＝F 阻)求解方法：

(1)求v 1：由F 牵－F 阻＝ma ，P ＝F 牵v 1可求v 1＝P

F 阻＋ma

。

(2)求v m：由P＝F阻v m，可求v m＝P

F阻。

[例2]

(2014·广元五校联考)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间；

(3)起重机在第2 s末的输出功率。

[审题指导]

(1)题干中“重物由静止开始向上做匀加速直线运动”说明起重机以恒定的加速度启动。

(2)题干中“匀速运动”说明重物所受的起重机的牵引力与重物的重力平衡。

[解析](1)重物匀速上升时有F＝mg

可得起重机的最大输出功率

P m＝F v m＝mg v m＝5.1×104 W

(2) 设重物匀加速阶段受到的牵引力为F1，匀加速运动阶段的末速度为v匀m，由牛顿第二定律得

F1－mg＝ma

又有P m＝F1v匀m

v匀m＝at1

解得t1＝5 s

(3)设第2 s末重物的速度为v2，由运动学公式知

v2＝at2

由牛顿第二定律知F1－mg＝ma

且P＝F1v2

解得P＝2.04×104 W

[答案](1)5.1×104 W(2)5 s(3)2.04×104 W

4．(2014·成都质检)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )

A ．v 2＝k 1v 1

B ．v 2＝k 1

k 2

v 1

C ．v 2＝k 2

k 1

v 1 D ．v 2＝k 2v 1

解析：选B 该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力

F 1＝k 1mg ，F 2＝k 2mg ，两种情况下，车的功率相同，即F 1v 1＝F 2v 2，解得v 2＝k 1v 1

k 2

，B 正确。

5．(2014·西安模拟)质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并

描绘出F -1

v 图像如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求

此过程中

(1)电动车的额定功率；

(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s ?

(3)若过B 点后16 s 达到最大速度，则电动车所走的总路程是多大？

解析：(1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。当最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力为F min ＝400 N ，由平衡条件得恒定阻力f ＝F min ＝400 N

额定功率P ＝F min v max ＝6 kW

(2)匀加速运动的末速度v ＝P

F max

解得v ＝3 m/s

由牛顿第二定律知匀加速运动的加速度a ＝F max －f

解得a ＝2 m/s 2

电动车在速度达到3 m/s 之前，一直做匀加速直线运动，

所求时间t ＝v ′

解得t ＝1 s

(3)设在匀加速阶段到达B 点的位移为x 1，则v 2＝2ax 1 解得x 1＝2.25 m

从B 点到达最大速度过程中，由动能定理得

Pt ′－fx 2＝12m v 2m －12m v 2

解得x 2＝24 m

故总的位移x ＝x 1＋x 2＝26.25 m 答案：(1)6 kW (2)1 s (3)26.25 m

考向三动能定理的应用 (选择题或计算题)

[例3] (2014·

南充模拟)如图所示，水平路面CD 的右侧有一长L 1＝2 m 的板M ，一物块放在板M 的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M 的上表面与平台等高。平台的上表面AB 长s ＝3 m ，光滑半圆轨道AFE 竖直固定在平台上，圆轨道半径R ＝0.4 m ，最低点与平台AB 相切于A 点。当板M 的左端距离平台L ＝2 m 时，板与物块向左运动的速度v 0＝8 m/s 。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与板的上表面及轨道AB 的动摩擦因数μ2＝0.1，物块质量m ＝1 kg ，取g ＝10 m/s 2。

(1)求物块进入圆轨道时对轨道上A 点的压力；

(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E 。如果能，求物块离开E 点后在平台上的落点到A 点的距离；如果不能，则说明理由。

[思路探究]

在DC 段由动能定理求物块和板整体到达BC 时的速度→对物块在板和平台上运动过程由动能定理求物块到达A 点的速度→在A 点由牛顿第二定律求物块受到的支持力→由牛顿第三定律求物块对A 点的压力→假设物块能过E 点，由动能定理求物块经过E 点的速度→与物块刚好经过E 点的速度比较判断→若能经过E 点，物块做平抛运动。

[解析] (1)设物块随板运动撞击竖直墙壁BC 时的速度为v 1，由动能定理得

－μ1(m ＋M )gL ＝12(M ＋m )v 21－1

(M ＋m )v 20 设物块到A 点时速度为v 2，由动能定理得

－μ2mg (s ＋L 1)＝12m v 22－12

m v 2

由牛顿第二定律得

N －mg ＝m v 22

解得N ＝140 N

由牛顿第三定律知，物块对轨道A 点的压力大小为140 N ，方向竖直向下。 (2)假设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为v 3，则有

－mg ·2R ＝12m v 23－12m v 2

解得v 3＝6 m/s

在最高点的临界速度v 满足的关系为mg ＝m v 2

解得v ＝2 m/s

因为v 3＞v ，所以假设成立。

故物块能通过圆轨道的最高点做平抛运动，则水平方向x ＝v 3t

竖直方向2R ＝1

gt 2

解得x ＝2.4 m

[答案] (1)140 N 方向竖直向下 (2)能 2.4 m [感悟升华]

应用动能定理解题的步骤和应注意的问题

1．应用动能定理解题的步骤

2．应用动能定理解题应注意的问题

(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简洁。

(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。

(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化。

6．(2014·成都模拟)如图所示，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出。小球

落回地面时，其速度大小为3

v 0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻

力的大小等于( )

A.34mg

B.316mg

C.716mg

D.725

mg 解析：选D 对小球向上运动，由动能定理，－(mg ＋f )H ＝0－12m v 20

，对小球向下运动，

由动能定理，(mg －f )·H ＝12m ????34v 02，联立解得f ＝7

mg ，D 正确。 7．(2014·绵阳模拟)如图所示，粗糙水平地面与半径为R ＝0.5 m 的光滑半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上。质量为m ＝1 kg 的小物块在水平恒力F ＝15 N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知AB 间的距离为x AB ＝3 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2。求：

(1)小物块运动到B 点时的速度v B ；

(2)小物块离开D 点后落到地面上的点与B 点之间的距离x ；

(3)小物块在水平面上从A 运动到B 的过程中克服摩擦力做的功W f 。解析：(1)小物块恰能通过D 点，在D 点由牛顿第二定律得

mg ＝m v 2D

小物块由B 运动到D 的过程由动能定理得

－mg ·2R ＝12m v 2D －12m v 2

B 解得v B ＝5 m/s

(2)小物块经过D 点后做平抛运动，则水平方向x ＝v D t

竖直方向2R ＝1

gt 2

解得x ＝1 m

(3)小物块在水平面上由A 运动到B 过程由动能定理得

Fx AB －W f ＝1

2m v 2B

－0

解得W f ＝32.5 J

答案：(1)5 m/s (2)1 m (3)32.5 J

一、选择题 1．(2014·潍坊模拟)某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s ，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s ，若先后两次拉力做的功为W 1和W 2，拉力做功的功率是P 1和P 2，则正确的是( )

A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2

B ．W 1＝W 2，P 1>P 2

C ．W 1>W 2，P 1>P 2

D ．W 1>W 2，P 1＝P 2

解析：选B 由W ＝Fs 可知两次拉力做功相同，但由于地面光滑时不受摩擦力，加速

度较大，运动时间较短，由P ＝W

可知P 1>P 2，B 正确。

2．(2014·成都一模)一个质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到3F ，并保持其他力不变，则从这时开始的t s 末，该力的瞬时功率是( )

A.9F 2t m

B.6F 2t m

C.4F 2t m

D.3F 2t m

解析：选B 物块所受合力为2F ，根据牛顿第二定律有2F ＝ma ，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度v ＝at ，该力大小为3F ，则该力的瞬时功率P ＝3F v ，

联立可得P ＝6F 2t

，B 正确。

3．某中学科技小组制作出利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为s ，且速度达到最大值v m 。设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为f 阻，那么在这段时间内( )

A ．小车做匀加速运动

B ．小车受到的牵引力逐渐增大

C ．小车受到的合力所做的功为Pt

D ．小车受到的牵引力做的功为f 阻s ＋1

2m v 2m

解析：选D 小车运动时受向前的牵引力F 1、向后的阻力f 阻作用，因为v 增大，P 不变，由P ＝F 1v ，F 1－f 阻＝ma ，得出F 1减小，a 减小，当v ＝v m 时，a ＝0，A 、B 错误；合

力的功W 总＝Pt －f 阻s ，由动能定理W 牵－f 阻s ＝12m v 2m －0，得W 牵＝f 阻s ＋12m v 2

m ，C 错误，D 正确。

4．(2014·抚顺一模)如图所示，一个质量为m 的小球，用长L 的轻绳悬于O 点，小球在水平恒力F 的作用下从平衡位置P 点由静止开始运动，运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为θ＝60°，则力F 的大小为( )

2mg B.3mg C.12mg D.33

mg 解析：选D 小球在水平恒力作用下从P 点运动至与竖直方向成60°角位置的过程中，

由动能定理得FL sin 60°－mgL (1－cos 60°)＝0，解得F ＝3

mg ，D 正确。

6．(2014·攀枝花模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒

定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1

v 图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，能求出的物理量是( )

A ．汽车的功率

B ．汽车行驶的最大速度

C ．汽车所受到的阻力

D ．汽车运动到最大速度所需的时间

解析：选ABC 由F －f ＝ma ，P ＝F v 可得a ＝P m ·1v －f m ，对应图线可知，P

＝k ＝40，因

为汽车的质量已知，所以可求出汽车的功率P 。由a ＝0时，1

v m

＝0.05可得v m ＝20 m/s ，再

由v m ＝P

，可求出汽车受到的阻力f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，A 、B 、C 正

确，D 错误。

8．额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶，行驶的最大速度为20 m/s ，汽车的质量m ＝2 000 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度a ＝2 m/s 2，运动过程中阻力不变。求：

(1)汽车所受的阻力有多大； (2)匀加速运动的时间多长； (3)3 s 末汽车的瞬时功率多大。

解析：(1)当速度最大时，牵引力F 1与阻力f 大小相等，有

f ＝F 1＝P 额

v m

＝4 000 N

(2)设以恒定的加速度a ＝2 m/s 2启动时的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得F 2－f ＝ma 解得F 2＝8 000 N

当汽车达到额定功率时加速过程结束，设加速运动的末速度为v 1，则v 1＝P 额

F 2

＝10 m/s

所以匀加速运动的时间t 1＝v 1

＝5 s

(3)因3 s 末汽车为匀加速运动，故3 s 末的速度 v ＝at ＝6 m/s

3 s 末的瞬时功率P ＝F 2v ＝48 kW 答案：(1)

4 000 N (2)

5 s (3)48 kW

9．(2014·正定二模)如图所示，A 、B 、C 质量分别为m A ＝0.7 kg ，m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，B 为套在细绳上的圆环，A 与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D 固定在桌边，离地面高h 2＝0.3 m ，当B 、C 从静止下降h 1＝0.3 m ，C 穿环而过，B 被D 挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g ＝10 m/s 2，若开始时A 离桌面足够远。

(1)请判断C 能否落到地面；

(2)求A 在桌面上滑行的距离是多少。

解析：(1)设B 、C 一起下降h 1时，A 、B 、C 的共同速度为v ，B 被挡住后，C 再下落h 后，A 、C 两者均静止，对A 、B 、C 一起运动和A 、C 一起再下降h 过程分别由动能定理得

(m B ＋m C )gh 1－μm A gh 1＝1

2(m A ＋m B ＋m C )v 2－0

m C gh －μm A gh ＝0－1

(m A ＋m C )v 2

代入数据解得h ＝0.96 m

因为h ＞h 2，故C 能落至地面。

(2)设C 落至地面瞬间，A 的速度为v ′，在C 落至地面过程对A 、C 由动能定理得

m C gh 2－μm A gh 2＝1

(m A ＋m C )·(v ′2－v 2)

C 落至地面后，A 运动的过程由动能定理得

－μm A gx ＝0－1

m A v ′2

解得x ＝0.165 m

故A 滑行的距离为x A ＝h 1＋h 2＋x ＝(0.3＋0.3＋0.165)m ＝0.765 m 答案：(1)C 能落至地面 (2)0.765 m

考向一机械能守恒定律的应用 (选择题)

[例1] (2014·

遂宁一模)如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m 。斜面底端与水平面之间有一光滑短圆弧相连，两球从静止开始下滑到光滑地面上，g 取10 m/s 2。则下列说法中正确的是( )

A ．下滑的整个过程中A 球机械能守恒

B ．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C ．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s

D ．系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为2

[审题指导]

题干中“光滑固定斜面”、“光滑短圆弧”、“光滑地面”说明A 、B 两球不受摩擦力作用，系统机械能守恒。

[解析] A 、B 下滑的整个过程中，杆的弹力对A 球做负功，A 球机械能减少，A 错误；A 、B 球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，机械能守恒，B 正确；对A 、B 球组成的

系统由机械能守恒定律得m A g (h ＋L sin 30°)＋m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2，解得v ＝2

6 m/s ，C 错

误；B 球机械能的增加量为ΔE p ＝12m B v 2－m B gh ＝2

J ，D 正确。

[答案] BD [感悟升华]

应用机械能守恒定律解题的基本思路

1．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )

A ．10 J

B ．15 J

C ．20 J

D ．25 J

解析：选A 由h ＝1

2gt 2，tan 60°＝v y v 0＝gt v 0

，可得v 0＝10 m/s ，由小球被弹射过程中小

球和弹簧组成的系统机械能守恒得，E p ＝1

2m v 20

＝10 J ，A 正确。

2．(2014·四川师大附中模拟)如图所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )

A ．2R B.5R

C.4R 3

D.2R 3

解析：选C 如图所示，以A 、B 为系统，以地面为零势能面，设A 质量为2m ，B 质

量为m ，根据机械能守恒定律有2mgR ＝mgR ＋1

×3m v 2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，

即有12m v 2＝mgh ，解得h ＝13R 。则B 上升的高度为R ＋13R ＝4

R ，故选项C 正确。

3．(2014·巴中模拟)如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处。现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度h ＝d

B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等

C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能

D ．环能下降的最大高度为4

解析：选CD 重物上升的高度h 与滑轮左侧绳长的增加量相等，故h ＝(2－1)d ，A 错误；重物的速度v 物＝v 环cos 45°，B 错误；由于不计一切摩擦阻力，环与重物组成的系统机械能守恒，故C 正确；设环能下降的最大高度为h ′，由机械能守恒得mgh ′＝

2mg (h ′2＋d 2－d )，解得h ′＝4

d ，D 正确。

考向二功能关系的应用 (选择题或计算题)

常见的功能关系

[例2] (2014·

眉山一模)滑板运动是深受年轻人喜爱的一种极限运动，如图所示为某公园内一滑板场地的竖直截面示意图。斜面AB 与水平面间的夹角θ＝37°，水平地面BC 长x ＝10 m ，B 处平滑连接，CD 为半径R ＝3.0 m 的四分之一圆弧轨道。若一质量为m ＝50 kg

的运动员，以v 0＝4 m/s 的初速度从场地A 点沿斜面滑下，经过AB 段所用时间为t ＝5

s ，

若没有蹬地动作，恰能到达D 点。已知滑板与斜面AB 间的动摩擦因数μ＝0.45，圆弧轨道CD 光滑，不计滑板质量和空气阻力，除蹬地外运动员和滑板可视为一质点，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)斜面高度h ；

(2)运动员第一次经过圆弧最低点C 时受到的支持力大小； (3)运动员在BC 段受到的阻力大小；

(4)若运动员第一次经过D 点后有1.2 s 的时间离开圆弧轨道，则其在BC 段需要通过蹬地做多少功？

[解析] (1)在AB 段，对运动员、滑板组成的系统受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

mg sin θ－f ＝ma N ＝mg cos θ f ＝μN

由运动学公式得

斜面AB 长度l ＝v 0t ＋1

at 2

由几何关系得h ＝l sin θ 解得a ＝2.4 m/s 2，h ＝6 m

(2)设运动员第一次经过C 点时的速度大小为v C ，恰好到达D 点说明物块在D 点时速度为零，从C 到D 过程中，根据机械能守恒定律得

12m v 2

＝mgR 经C 点时，由牛顿第二定律得

N －mg ＝m v 2C

解得N ＝1 500 N

(3)运动员经过B 点时的速度为v B ，则 v B ＝v 0＋at

在BC 段，由动能定理得

－fx ＝12m v 2C －12m v 2

解得f ＝10 N

(4)运动员离开D 点后做竖直上抛运动，则 2v D ＝gT

根据功能关系得

W ＝12m v 2D

解得W ＝900 J

[答案] (1)6 m (2)1 500 N (3)10 N (4)900 J [感悟升华]

解决功能关系问题的三点注意

(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力是做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。

(2)可以根据功能之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。

(3)功能关系反映了做功与能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度，在不同问题中的具体表现不同。

4．(2014·永安质检)如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E 与物体位移x 关系的图像如图乙所示，其中0～x 1过程的图线为曲线，x 1～x 2过程的图线为直线，由此可以判断( )

A ．0～x 1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小

B ．0～x 1过程中物体的动能一定不断减小

C ．x 1～x 2过程中物体一定做匀速运动

D ．x 1～x 2过程中物体可能做匀加速运动解析：选D 在

E -x 图像中，图线的斜率表示力的大小，在0～x 1过程中，由E -x 图像

知，拉力F 逐渐变大，由于无法确定F 和mg 的关系，动能可能增大、减小或不变，A 、B 错误；x 1～x 2过程，F 不变，物体可能做匀速运动，也可能做匀变速运动，C 错误，D 正确。

5．如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ＝53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R ，其最低点为A ，最高点为B 。可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B 点时对轨道压力的大小F 与释放的位置距最低点的高度h 的关系图像如图乙所示，不计物块通过A 点时的能量损失，重力加速度g ＝10 m/s 2，

sin 53°＝45，cos 53°＝3

，求：

(1)物块与斜轨间的动摩擦因数μ； (2)物块的质量m 。

解析：(1)由题图乙知，当h 1＝5R 时，物块到达B 点时对轨道压力的大小为零，此时物块自身的重力恰好提供物块做圆周运动的向心力，设此时物块在B 点的速度大小为v 1，则由牛顿第二定律知

mg ＝m v 21

对物块从释放至到达B 点的过程，由动能定理得

mg (h 1－2R )－μmg cos θ·h 1sin θ＝1

2m v 21

解得μ＝2

(2)设物块从距最低点高为h 处释放后到达B 点时速度的大小为v ，物块受到轨道的压力为F ′，则

F ′＋mg ＝m v 2

对物块从释放至到达B 点的过程，由动能定理得

mg (h －2R )－μmg cos θ·h sin θ＝1

2m v 2－0

解得F ′＝5mg －mgh

则由牛顿第三定律得F ＝mgh

R －5mg

则F -h 图线的斜率k ＝mg

由题图乙可知k ＝2 N

解得m ＝0.2 kg

答案：(1)2

(2)0.2 kg

考向三能量守恒定律的综合应用 (选择题或计算题)

应用能量守恒定律的两条基本思路

1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE 减＝ΔE 增。

2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE A 减＝ΔE B 增。

量转化问题的解题方法

(1)当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能的转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q ＝fx 相对，x 相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。

(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解。

6．(2014·南充模拟)如图所示，质量为M ＝2 kg 、长为L ＝2 m 的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m ＝1 kg 的小木块(可视为质点)，先相对静止，后用一水平向右的力F ＝4 N 作用在小木块上，经过时间t ＝2 s ，小木块从长木板另一端滑出，g 取10 m/s 2，则( )

A ．小木块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.1

B ．在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8 J

C ．小木块脱离长木板的瞬间，拉力F 的功率为16 W

D ．长木板在运动过程中获得的机械能为16 J

解析：选C 对小木块由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1，对长木板由牛顿第二定律得

μmg ＝Ma 2，经时间t ＝2 s ，L ＝1

(a 1－a 2)t 2，解得μ＝0.2，A 错误；在整个运动过程中，小木

块与长木板间的滑动摩擦力对小块做负功，将系统的部分机械能转化为内能，摩擦产生的热量为Q ＝μmgL ＝4 J ，B 错误；小木块脱离长木板的瞬间，小木块的速度v 1＝a 1t ＝4 m/s ，长木板的速度v 2＝a 2t ＝2 m/s ，拉力F 的功率P ＝F v 1＝16 W ，C 正确；长木板获得的动能大小

为E k ＝1

2M v 22

＝4 J ，势能不变，D 错误。

7．当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，距河面45 m 高的桥上A 点系弹性绳，另一端B 点系住重50 kg 男孩的脚，弹性绳原长AB 为15 m ，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C 点，末速度为零。假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力

忽略不计，男孩视为质点。弹性势能可用公式：E 弹＝kx 2

(k 为弹性绳的劲度系数，x 为弹性

绳的形变长度)计算。(g ＝10 m/s 2)则：

(1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大？弹性绳的劲度系数又为多大？ (2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？

解析：男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C 点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置。

(1)由功能关系得E 弹＝mgh 解得E 弹＝2.25×104 J

又因为E 弹＝1

kx 2

其中x ＝45 m －15 m ＝30 m

解得k ＝2E 弹

2＝50 N/m

(2)男孩加速度为零时，mg ＝kx ′ 解得x ′＝10 m

由能量转化和守恒定律得

mg (h AB ＋x ′)＝12kx ′2＋1

2m v 2m

解得v m ＝20 m/s

答案：(1)2.25×104 J 50 N/m (2)20 m/s

人教版高中物理必修1教案

人教版高中物理必修1教案第一章运动的描述第一节质点参考系和坐标系【三维目标】知识与技能１．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。过程与方法１．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。情感态度与价值观１．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。教学重点１．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。２．在研究具体问题时，如何选取参考系。３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。课时安排：１课时教学过程导入我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。新课教学一、物体和质点问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？引导学生分析：１．描述起来有什么困难？２．我们能不能把它当作一个点来处理？

３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？小结１．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？二、参考系导入坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？学生活动让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题１．得出什么结论？２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。小结１．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。２．运动和静止都是相对的。３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走２．月亮在莲花般的云朵里穿行３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。三、坐标系创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。学生讨论教师总结１．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。３．位置的表示方法，例：x=5m。学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？小结

(完整版)人教版高中物理必修一知识点超详细总结带经典例题及解析(20200921053238)

高中物理必修一知识点运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。第一章运动的描述专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2 ．参考系：被假定为不动的物体系。对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3 ．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ' 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1) 物体平动时； (2) 物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3) 只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4 ．时刻和时间 (1) 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2) 时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5 ．位移和路程 (1) 位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2) 路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3) 位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 (1) ．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) ．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 (3) ．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。第 1 页共28 页

人教版高中物理必修一必修二物理模型

高中物理模型解题一、刹车类问题匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程，也可以取整个过程求解。【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒滑块通过的位移是多大？【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正确的是（） A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s

三、追及相遇问题两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速） 1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况） a速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。【题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车? b速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则追不上。（此种情况下，两者间距有最小值）【题2】一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车。问：能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? c速度相等时，若追者位移大于被追者位移与两者间距之和，则有两次相遇。（此种情况下，两者间距有极大值）【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动，图中三角形OPQ和三角形OQT 的面积分别为S1和S2（S2>S1).初始时，甲车在乙车前方S0处（） A.若S0=S1+S2，两车不相遇 B.若S0

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图1 高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）四川省什邡中学高一物理《力》单元检测题命题人：姓名：学号：一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的，每题4分，共48分） 1．一物体静止在斜面上，下面说法正确的是 ( ) A ．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上 B ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力 C ．只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小 D ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小 2．如图1所示，传送带向上匀速运动，将一木块轻轻放在倾斜的传送带上．则关于木块受到的摩擦力，以下说法中正确的是 ( ) A ．木块所受的摩擦力方向沿传送带向上 B ．木块所受的合力有可能为零 C ．此时木块受到四个力的作用 D ．木块所受的摩擦力方向有可能沿传送带向下 3．如图2所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止，则物体所受 ( ) A ．支持力变大 B ．摩擦力变大 C ．合外力恒为零 D ．合外力变大 4．用绳AC 和BC 吊起一重物处于静止状态，如图3所示．若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为105 N ，那么，下列正确的说法是 ( ) A ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力大 B ．当重物的重力为150 N 时，A C 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力小 C ．当重物的重力为175 N 时，AC 不断，BC 刚好断 D ．当重物的重力为200 N 时，AC 断，BC 也断 5．下列各组共点的三个力,可能平衡的有 ( ) 图 2 图3

人教版高中物理必修一

2015-2016学年高中物理人教版必修一第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是

A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0

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鼎尚高中物理学习材料（鼎尚**整理制作） 2015-2016学年高中物理人教版必修一第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12m B．14m C．25m D．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是

A．提出猜想 B．形成理论 C．实验检验 D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 8．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号 123456 计数点对应的时刻 /s 0．10．20．30．40．50．6 通过计数时的速度/ （cm/s） 44．062．081．0100．0110．0168．0 为了算出加速度,最合理的方法是（）

人教版高中物理必修一、必修二公式.doc

人教版高中物理高一必修1 公式 1. V=X/t V 是平均速度（m/s ） X 是位移（m ） t 是时间（s ）； 2. Vt=Vo+a0t Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）t 是时间（s ）； 3. X=Vot+（1/2）at 2 X 是位移（m ） Vo 是初速度（m/s ） t 是时间（s ） a 是加速度（m/s 2）； 4. Vt 2-Vo 2=2aX Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）X 是位移（m ）； 5. h=（1/2）gt 2 Vt=gt Vt 2=2gh h 是高度（m ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2） t 是时间（s ） Vt 是末速度（m/s ）； 6. G=mg G 是重力（N ） m 是质量（kg ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2）； 7. f=μFN f 是摩擦力（N ） μ是动摩擦因数 FN 是支持力（N ）； 8. F=kX F 是弹力（N ） k 是劲度系数（N/m ） X 是伸长量（m ）； 9. F=ma F 是合力（N ） m 是质量（kg ） a 是加速度（m/s 2）。人教版高中物理高一必修2公式 1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0与合F 不共线 ②速度方向：切线方向 ③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向 3．绳拉船问题 ①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动 4．自由落体运动 ①末速度：gh gt v t 2== ②下落高度：221gt h = ③下落时间：g h t 2= 5．竖直下抛运动 ①末速度：gt v v t +=0 ②下落高度：202 1gt t v h += 6．竖直上抛运动绳子伸缩绳子摆动

教科版高中物理必修一第一章答案.docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第一章运动的描述第一节质点参考系空间时间课堂训练 1、D 2、不能、可以、不能、可以 3、B 课后提升训练 1、AD 2.C 3、B 4、A 5、BD 6、BD 第二节位置变化的描述—位移课堂训练 1、4m、2m、竖直向下 2、320m、80m、400m、0 课后提升训练 1、BD 2、7cm、右、7cm、7cm、右、13cm、0、20cm、7cm、左、27cm 3、AD 4、ABD 5、C 6、D 7、C 8、40m、30m、50m、平行四边行法则第三节运动快慢的描述—速度课堂训练 1、7.5×1016 m 2、瞬时速度、平均速度、平均速度、瞬时速度、瞬时速度 3、初速度为零速度均匀增加、速度均匀减少、匀速直线运动、初速度不为零，速度均匀增加。课后提升训练 1、ACD 2、AC 3、A 4、C 5、C 6、前2s内12.5m/s、4s内15m/s 7、0 8、由于速度均为负值，说明物体一直沿负方向运动，其速度大小先不变，后变小。第四节速度变化快慢的描述-----加速度课堂训练 1、4×105 m/s2 2、9.7 m/s2 3、略课后提升训练 1、B 2、C 3、ABCD 4、B 5、D 6、BD 7、C 8、C 9、C 10、答案：（1）0～2s，图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a1=6m/s2 。（2）2s～4s，图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a2=0 。（3）4s～5s，图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，根据速度图象中斜率

人教版高中物理必修一知识点大全

人教版高中物理必修一知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

人教版高中物理必修一公式大全

人教版高中物理必修1公式大全一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学

人教版高中物理必修一必修二公式

人教版高中物理必修一必修二公式 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

人教版高中物理高一必修1 公式 1. V=X/t V 是平均速度（m/s ） X 是位移（m ） t 是时间（s ）； 2. Vt=Vo+a0t Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s2）t 是时间（s ）； 3. X=Vot+（1/2）at2 X 是位移（m ） Vo 是初速度（m/s ） t 是时间（s ） a 是加速度（m/s2）； 4. Vt2-Vo2=2aX Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s2）X 是位移（m ）； 5. h=（1/2）gt2 Vt=gt Vt2=2gh h 是高度（m ） g 是重力加速度（9.8m/s2≈10m/s2） t 是时间（s ） Vt 是末速度（m/s ）； 6. G=mg G 是重力（N ） m 是质量（kg ） g 是重力加速度（9.8m/s2≈10m/s2）； 7. f=μFN f 是摩擦力（N ） μ是动摩擦因数 FN 是支持力（N ）； 8. F=kX F 是弹力（N ） k 是劲度系数（N/m ） X 是伸长量（m ）； 9. F=ma F 是合力（N ） m 是质量（kg ） a 是加速度（m/s2）。人教版高中物理高一必修2公式 1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0与合F 不共线 ②速度方向：切线方向 ③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向 3．绳拉船问题 ①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动 4．自由落体运动 ①末速度：gh gt v t 2== ②下落高度：221gt h = ③下落时间：g h t 2= 5．竖直下抛运动 ①末速度：gt v v t +=0 ②下落高度：202 1gt t v h += 6．竖直上抛运动绳子伸绳子摆动

新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳

物理（必修一）——知识考点考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小

考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义：（1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律（2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义：（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度（2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论：（1）平均速度公式：()v v v += 02 1 （2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3）一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4）任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象：（1）从图象识别物体的运动性质（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义（5）能说明图象上任一点的物理意义

教科版-高中物理必修一-第一章-《运动学》练习题(含答案)

教科版-高中物理必修一-第一章-《运动学》练习题(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理《运动学》练习题一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．匀速运动就是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 2．关于速度的说法正确的是（） A．速度与位移成正比 B．平均速率等于平均速度的大小 C．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度 D．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度 3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（） A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3m B．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A．汽车在出发后10s内的平均速度是5m/s B．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s，表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 5．火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m／s的速度从枪口射出，则（）

A ．76km/h 是平均速度 B ．76km/h 是瞬时速度 C ．600m/s 是瞬时速度 D ．600m/s 是平均速度 6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（） A ．2/)(21v v - B ．2/)(21v v + C ．)/()(2121v v v v +- D ．)/(22121v v v v + 7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（） A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动 B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向 C ．物体B 在最初3s 内位移是10m D ．物体B 在最初3s 内路程是10m 8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（） A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大 B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大 C ．2=t s 时，质点回到原点 D ．4=t s 时，质点回到原点 9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（） 10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（） A ．质点的未速度一定比初速度大2m/s B ．质点在第三秒米速度比第2s 末速度大2m/s C ．质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m ／s D ．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m ／s 11．关于加速度的概念，正确的是（）

(人教版)高中物理必修1全册教案

第一章第一节质点参考系和坐标系三维目标知识与技能１．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。过程与方法１．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。情感态度与价值观１．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。教学重点１．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。２．在研究具体问题时，如何选取参考系。３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。教学难点在什么情况下可以把物体看作质点。课时安排１课时教学过程导入我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。新课教学一、物体和质点问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？引导学生分析：１．描述起来有什么困难？２．我们能不能把它当作一个点来处理？

(完整word版)人教版高一物理必修一综合测试卷

B C A X t t 0 O 图1 人教版高一物理必修一综合测试卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分，各小题的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下列叙述中正确的是（） A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量 B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力 D.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内 2．A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其x －t 图象如图1所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是（） A ．质点A 的位移最大 B ．质点A 的速度越来越小 C ．t 0时刻质点A 的速度最大 D ．三质点平均速度一定不相等 3．如图2所示，图乙中用力F 取代图甲中的m ，且F ＝mg ，其余器材完全相同，不计摩擦，图甲中小车的加速度为a 1，图乙中小车的加速度为a 2.则( ) A ．a 1＝a 2 B ．a 1>a 2 C ．a 1

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