淮阴工学院
课程设计计算说明书
课程名称：钢结构设计原理
设计题目：某梯形钢屋架设计
专业层次：土木工程（本科）
班级：土木1081
姓名：薛倩倩
学号：1081401137
指导老师：孙文彬
2 0 1 0 年1 2 月
1、设计资料
1）某厂房跨度为24m ，总长90m ，柱距6m ，屋架下弦标高为18m 。 2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。 3）屋面采用1.5×6m 的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。
4）该车间所属地区辽宁省阜新市。 5）采用梯形钢屋架。
考虑静载：①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝） ②二毡三油防水层 ③20mm 厚水泥砂浆找 ④60mm 泡沫混凝土保温层 ⑤支撑重量；
考虑活载：①活载 6）地震设防烈度为7
7）钢材选用Q235钢，焊条为E43型。
2、屋架形式和几何尺寸
屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。 屋面坡度 i=1/10；
屋架计算跨度L 0＝24000－300＝23700mm ；
端部高度取H=1990mm ，中部高度取H=3190mm （为L 0/7.4）。 屋架几何尺寸如图1所示：
拱50
图1：24米跨屋架几何尺寸
三、支撑布置
由于房屋长度有60米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道
系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。（如图2所示）
上弦平面支撑布置
屋架和下弦平面支撑布置
垂直支撑布置
4、设计屋架荷载
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。由于风荷载为0.35kN/m2 小于0.49kN/m2，故不考虑风荷载的影
响。沿屋面分布的永久荷载乘以1c o s11.004
=换算为沿水平投影面分布的荷载。桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式P=0.12+0.011?跨度）计算，跨度单位为m。
（
w
标准永久荷载：
二毡三油防水层 1.004x0.35=0.351kN/m2
20mm厚水泥砂浆找平层 1.004x 0.4=0.402kN/m2
60mm厚泡沫混凝土保温层 1.004x 0.06x 6=0.36kN/m2 预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝） 1.004x 1.4=1.406kN/m2
屋架和支撑自重为 0.120+0.011x24=0.384kN/m2
_____________________________
共 2.90kN/m2
标准可变荷载：
屋面活荷载 0.7kN/m2
积灰荷载 0.75kN/m2
雪荷载 0.5kN/m2
_____________________________
共 1.95kN/m2
考虑以下三种荷载组合
① 全跨永久荷载+全跨可变荷载 ② 全跨永久荷载+半跨可变荷载
③ 全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 （1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）
全跨节点荷载设计值：
F=(1.35x 2.90kN/m 2+1.4x 0.7x 0.7kN/m 2+1.4x 0.9x 0.75kN/m 2 )x 1.5mx 6m=49.91kN
（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值： 对结构不利时：
KN m m m KN F 235.3565.1/90.235.122,1=???=（按永久荷载效应控制的组合）
KN m m m KN F 32.3165.1/90.22.122,1=???=（按可变荷载效应控制的组合） 对结构有利时：KN m m m KN F 1.2665.1/90.20.123,1=???= 半跨可变荷载设计值：
()(组合按永久荷载效应控制的KN m m m KN m KN F 68.1465.1/75.09.0/7.07.04.1221,2=???+??=
()2
2,2
F 1.40.70.90.75k N m 1.5m 6m =17.33k N =?+???（按可变荷载效应控制的组合）
（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合）
全跨节点桁架自重设计值：
对结构不利时：2
3,1F 1.20.384k N m 1.5m 6m =4.15k N =??? 对结构有利时：23,2
F 1.00.384k N m 1.5m 6m =3.46k N =??? 半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：
()22
4
F 1.21.4k N m 1.40.7k N m 1.5m 6m =23.94k N =?+???
5、屋架杆件内力计算
用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。
如图：
计算结果列于下表：
6、杆件截面选择
⑴上弦杆
整个上弦杆采用等截面，按FH杆件的最大内力计算，即N FH=959.027kN，
上弦杆计算长度：
在屋架平面内：为节间轴线长度，即l0x =l0=1.085m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l0y 为支撑点间的距离，即l0y =3×1.085=3.255m
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图所示。
腹杆最大内力N= 509.577KN，查表，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。
设λ＝60，查Q235钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为A=N/ψf=959.027×1000/0.807×215=3817.2mm2
需要的回转半径：i xreq=l0x /λ＝1.085 / 60m=17.9mm
i yreq=l0y /λ＝3.255 / 60m=54.25mm
根据需要的A、i x 、i y 查角钢规格表，选用2 L 160×100×12，肢背间距a＝8mm，则
A = 60.11cm2，i x = 2.82cm，i y = 7.67cm
截面验算：
λx=l0x / i x=108.5 /2.82=38.48 ＜［λ］＝150 （满足）
λy=l0y/i y=325.5/7.67=58.75 ﹤[λ] ＝150 （满足）
上弦截面
××
x
x
由于λy > λx ，只需求ψy 。查表ψy =0.814，则
N /ψA=662.308×103 /( 0.814×50.64×102）＝160.67 N/mm2﹤f=215 N/mm2（满足）
⑵下弦杆
整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，N=946.485kN计算。l0x=230cm，l0y= 1135cm。
所需截面积A req=N / f =946.485×103 /215 =4402.3mm2
查角钢规格表，选用2 L160×100×10，因l0y 》l0x，故用不等肢角钢，短肢相并。
肢背间距a＝10mm，则
A = 50.63cm2，i x = 2.846cm，i y = 7.62cm
λx=l0x / i x=230 / 2.846=80.8 ＜λ ＝350 (满足)
λy=l0y / i y=1135 /7.62=186.67＜λ ＝350 (满足)
下弦截面
×
×
x x
⑶端斜杆
① aB 杆
杆件轴力：N= -384.972kN ，
计算长度：l 0x ＝l 0y ＝2535mm ，因为l 0x ＝l 0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使i x ≈i y 。 选用2 140×90×10，则A=44.52cm 2，i x =4.47cm ，i y =3.74cm λx =l 0x / i x =2535 /44.7 =56.7 < [λ] ＝150 (满足) λ
y =l 0y / i y =2535 /37.4 =67.8< [ λ] ＝150 (满足) 因为λy >λx ，只需求ψy ，查表得ψ
y = 0.764。
N /ψA = 384972 /（0.764×44.52×102 ）＝113.2 N/mm 2﹤f=215 N/mm 2（满足）
××
10
Ba 杆截面
⑷斜腹杆Hi
最大拉力N1=28.798KN 最大压力N2= -63.611KN
计算长度：l0x =3370mm，l0y = l1 (0.75+0.25N2/N1)=4388mm 选用2 75×5，i x =2.33cm，i y =3.52cm，A=14.82 cm2
λx=l0x / i x=337 /2.33 =144.6 ＜[λ] ＝150 (满足)
λy=l0y / i y=438.8 /3.52=124.7 ＜[λ] ＝150 (满足)
因为λx>λy，只需求ψx ，查表得ψx =0.327。
则压应力N /ψA=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm2 <215 N/mm2拉应力N/A=28798/1482=19.4 N/mm2 <215 N/mm2
70×8 x
y x
8
Bc杆截面
(5)竖杆
①Gg杆
N Gg= -43.402kN，l0x＝0.8×289＝231.2cm，l0y＝289cm.
宜按压杆的容许长细比进行控制。
现选用2 ∟ 63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，i x＝1.94cm，i y=2.89cm λx=l0x / i x=231.2 /1.94=119.2 ＜[ λ] ＝150 (满足)
λy=l0y / i y=289 / 2.89= 100 ＜[λ] ＝150 (满足)
ψx=0.441﹤ψy=0.555
N /ψA=43402/(0.441×12.28×102)=80.1 N/mm2 63×5x y y x 8 设三块垫板，l d ＝231.2/4=57.8＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ） ②Aa 杆 N Aa = -21.701KN, l 0x ＝l 0y =199cm, 选用2 ∟ 63×5，查附表，A ＝2×6.14=12.28cm 2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm λx =l 0x / i x =199/1.94=102.6 ＜ [λ] ＝150 (满足) λy =l 0y / i y =199/2.89=68.9 ＜ [λ] ＝150 (满足) ψx =0.54﹤ψy =0.757 N /ψA=21701/(0.54×12.28×102)=32.7 N/mm 2 63×5x y y x 8 设两块垫板，l d＝199/3=66.3＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm） 其他杆截面见下表，选用时一般腹杆按2 ∟ 70×8，竖杆选2 ∟ 63×5 不等肢角钢长肢相并的T型截面，腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面。 注：上弦杆和下弦杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T型截面形式，支座斜杆杆采用的是 7、节点设计 在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为： 角钢肢背所需焊缝长度1l ： f w f f h f h N K l 27.02111+?= 角钢肢尖所需焊缝长度2l ： f w f f h f h N K l 27.02222+?= 如腹杆aB ，设计杆力N ＝-384.972 kN ，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为h f1＝8mm ，h f2＝6mm 。因aB 杆系不等边，角钢与长肢相连，故K 1＝2/3，K 2＝1/3。则： l 1＝(0.667×384.972×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=159mm 取l 1＝130mm l 2＝(0.333×384.972×103)/(2×0.7×6×160)+12=107mm 取l 2＝90mm 其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖: h f ≥5105.15.1==t mm ，l 1＝8h f +10＝8×5+10＝50 mm 肢背：h f ＝6mm, l 2＝60mm 腹杆焊缝尺寸： 表中1l 、12为取整后数值 1、下弦节点“c” 按表3所列Bc 、cD 杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为325mm ，焊脚尺寸hf ＝6mm ，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N ＝N ac -N ce ＝205.29-500.42＝-295.13kN 。验算肢背焊缝的强度： τf ＝K 1ΔN /(2×0.7×h e l w )=(0.667×295.13)×103/[2×0.7×6×(325-12)]=74.87 N/mm 2 下弦节点"c " N =16 N N=37.17KN N 70×8 2下弦结点“e” 按表3所列De 、Fe 杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm ，焊脚尺寸hf ＝6mm ，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N ＝N ce -N eg ＝500.42-635.833＝-135.413 kN 。验算肢背焊缝的强度： τf ＝K 1ΔN /(2×0.7×h e l w )=(0.667×135.413×103)/(2×0.7×6×300)=35.8 下弦节点"e" N = 5N N=37.17KN N 63×53 .下弦结点“g” 按表3所列Hg 、Fg 杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm ，焊脚尺寸hf ＝6mm ，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N ＝N eg -N gi ＝635.833-658.402＝22.569N 。验算肢背焊缝的强度： τf ＝K 1ΔN /(2×0.7×h e l w )=(0.667×22.569×103)/(2×0.7×6×300)=6.0 =N=37.17KN N =2 下弦节点"g" 4上弦结点“B” 按表3所列腹杆Ba 、cB 所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。采用塞焊，结点板伸出上弦肢背8mm ，量得上弦与节点板的焊缝长度为330mm ， h f ＝5mm ，塞焊强度 =???????=??= 320 57.0222.110 10104.43)7.02(f wl fl f l h P βσ15.9 N/mm 2 （满足） 由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载P ＝43.4kN , h f =8mm 弦杆内力差△N ＝N BC -N AB ＝378.462-0＝378.462 kN 和由其产生的偏心弯矩M=(N 1-N 2)e 的共同作用，则焊缝强度为：τ△N ＝△N /2×0.7h f ×l w==378.462×103/(2×0.7×8×320)＝105.6 N/mm 2 σf =M/W W =6M/(2×0.7×h f ×l w=2)=6×378.462×103×55/(2×0.7×8×3202)=95.3 N/mm 2 (τf 2+(σM /1.22)2)0.5=131.35 N/mm 2 上弦节点"B" 2┐ N=0KN 5上弦结点“D” 按表3所列腹杆Dc 、De 所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为270mm ，设h f ＝5mm ，因节点板伸出上弦肢背8mm ，塞焊强度 =???????=??= 260 57.0222.110 10104.43)7.02(f wl fl f l h P βσ19.5 N/mm 2 故由弦杆与节点板共同承受弦杆内力差△N ＝N cd -N de ＝-378.462-(-587.224)＝208.762 kN 和由其产生的偏心弯矩M=(N 1-N 2)e 的共同作用h f =8mm,则焊缝应力为： τ△N ＝△N /2×0.7h f ×l w==208.762×103 /(2×0.7×8×260)=71.7 N/mm 2 σf =M/W W =6M/(2×0.7×h f ×l w=2)=6×208.762×103×55/(2×0.7×8×2602)=91.0 N/mm 2 (τf 2+(σM /1.22)2)0.5=103.5 N/mm 2 上弦节点"D" 6上弦结点“F” 按表3所列腹杆Fe 、Fg 所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为220mm ，设h f ＝5mm ， =???????=??= 210 57.0222.110 10104.43)7.02(f wl fl f l h P βσ 24.2N/mm 2 节点板伸出上弦肢背8mm ，故由弦杆与节点板共同承受弦杆内力差△N ＝N ef -N fg ＝-587.224-(-662.308)＝75.084 kN 和由其产生的偏心弯矩M=(N 1-N 2)e 的共同作用的共同作用,h f =8mm,。则焊缝应力为： τ△N ＝△N /2×0.7h f ×l w==75.084×103 / (2×0.7×8×210)=27.9 N/mm 2 σf = M/W W =6M/(2×0.7×h f ×l w=2)=6×75.084×103×55/(2×0.7×8×2102)=50.2N/mm 2 (τf 2+(σM /1.22)2)0.5=49.7 N/mm 2 上弦节点"F " 7屋脊结点“H” 设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝h f ＝8mm ，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝） 40.7w f f Af l h f = = ??34.341010215 20640.78160 mm ???=???接角钢总长度为 2(2)2w f l l h a ib =?+++= 1 2(20628)1021045610?+?++? ?=mm 取l=470mm 上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载 N ?=0.15N=0.15×452.73=67.91KN M=Ne=67.91×55=3735.05×103 N/mm 2 τ△N ＝△N /2×0.7h f ×l w==67.91×103/(2×0.7×6×268)=30.17N/mm 2 f =M/W W =6M/(2×0.7×h f ×l w=2)=6×67.98×103×55/(2×0.7×6×2682)=37.14N/mm 2 (τf 2+(σM /1.22)2)0.5=42.86 N/mm 2 8、支座结点“A” 为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取130mm 。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度10mm 。 5 （1） 支座底板的计算。支座反力R ＝7×P ＝7×43.4=303.8KN 。 n A R =σ=270 28010.83033??=4.0MP a 支座板底厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板， 11154.40.348156.5b a ==查表为0.0278β= 每块板的单位宽度的最大弯矩为2 22a M σβ= =0.02784.0=2723.5N.mm 底板厚度t===8.7mm ，取t ＝10mm （2） 加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4， 即303800/4=75950N ，则焊缝内力为M=Ve=7595055=4177250N.mm 设焊缝 f h ＝6mm ，焊缝长度 w l ＝60h f ＝360mm<423mm ，焊缝应力为 28.8MPa 160MPa <= 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力，取f h ＝8mm 。 每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为 ()122221222802(15210215)128688w f f l a b h c h mm =++--=?+?--?-?=∑所需焊缝尺寸为=160N/， (满足) 施工详图见后
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