C ．a =0
D ．a >1
10．设))(5
sin
3
sin
,5
cos
3
(cos
R x x
x
x
x
M ∈++ππππ为坐标平面内一点，O 为坐标原点，记
f (x )=|OM|，当x 变化时，函数 f (x )的最小正周期是
（ ）
A ．30π
B ．15π
C ．30
D ．15
11．若函数7)(23-++=bx ax x x f 在R 上单调递增，则实数a , b 一定满足的条件是（ ） A ．032
<-b a
B ．032
>-b a
C ．032
=-b a
D ．132
<-b a
12．已知函数图象C x y a ax a x y C C '=++=++'且图象对称关于直线与,1)1(:2关于
点（2，－3）对称，则a 的值为
（ ）
A ．3
B ．－2
C ．2
D ．－3
二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上. 13．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）
14．已知βαβαββαα+=++?+=则为锐角且,,,0tan )tan (tan 3)1(3tan m m 的值为
15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分
别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01） 16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共
有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .
三基小题训练六
高三数学备课组
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题
（ ）
A ．p 且q
B ．p 或q
C ．┐
p 且q
D ．┐
p 或q
2.给出下列命题：
其中正确的判断是 （ ）
A.①④
B.①②
C.②③
D.①②④
3.抛物线y =ax 2(a <0)的焦点坐标是 （ ）
A.（0，
4a ） B.(0,a 41) C.(0,－a
41) D.(－
a
41
,0)
4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表示二进制
数，将它转换成十进制形式是1323+1322+0321+1320=13,那么将二进制数 转换成十进制形式是 （ ）
A.217－2
B.216－2
C.216－1
D.215－1
5.已知f (cos x )=cos3x ,则f (sin30°)的值是 （ ）
A.1
B.
2
3
C.0
D.－1
6.已知y =f (x )是偶函数，当x >0时，f (x )=x +x
4
,当x ∈［－3,－1］时，记f (x )的最大值为m ，最小值为n ，则m －n 等于 （ ）
A.2
B.1
C.3
D.
2
3 7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为 （ ）
A.150，450
B.300，900
C.600，600
D.75，225
8.已知两点A （－1，0），B （0，2），点P 是椭圆2
4)3(2
2y x +-=1上的动点，则△P AB 面积的最大值为 （ ）
A.4+33
2
B.4+
223 C.2+33
2 D.2+223
9.设向量a =(x 1，y 1),b =(x 2,y 2),则下列为a 与b 共线的充要条件的有 （ ）
①存在一个实数λ,使得a =λb 或b =λ a ;②|a 2b |=|a |2|b |；③2
121y y
x x =;④(a +b )∥(a －b ). A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.点P 是球O 的直径AB 上的动点，P A =x ，过点P 且与AB 垂直的截面面积记为y ，则y =2
1f (x )的大致图象是（ ）
11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有 （ ）
A.6种
B.10种
C.8种
D.16种
12.已知点F 1、F 2分别是双曲线22
22b
y a x -=1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双
曲线交于A 、B 两点，若△ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）
A.(1,+∞)
B.(1,3)
C.(2－1,1+2)
D.(1,1+2)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.方程log 2|x |=x 2－2的实根的个数为______.
14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C 60有重大贡献的三位科学家.C 60是由60个C 原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C 60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.
15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.
16.定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)=－f (x )，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f (x )的判断：
①f (x )是周期函数；②f (x )关于直线x =1对称；③f (x )在［0，1］上是增函数；④f (x )在 ［1，2］上是减函数；⑤f (2)=f (0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).
三基小题训练七
高三数学备课组
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．准线方程为3=x 的抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 62-=
B ．x y 122-=
C ．x y 62=
D ．x y 122=
2．函数x y 2sin =是
（ ）
A ．最小正周期为π的奇函数
B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为2π的奇函数
D ．最小正周期为2π的偶函数
3．函数)0(12≤+=x x y 的反函数是 （ ）
A ．)1(1≥+-=x x y
B ．)1(1-≥+-=x x y
C ．)1(1≥-=x x y
D ．)1(1≥--=x x y
4．已知向量b a b a x b a -+-==2)2,(),1,2(与且平行，则x 等于 （ ）
A ．－6
B ．6
C ．－4
D ．4
5．1-=a 是直线03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线垂直的 （ ）
A ．充分而不必要的条件
B ．必要而不充分的条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要的条件
6．已知直线a 、b 与平面α，给出下列四个命题
①若a ∥b ，b ?α，则a ∥α; ②若a ∥α，b ?α，则a ∥b ; ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b; ④a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b. 其中正确的命题是 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．函数R x x x y ∈+=,cos sin 的单调递增区间是
（ ）
A ．)](432,42[Z k k k ∈+-ππππ
B ．)](4
2,4
32[Z k k k ∈+-ππππ
C ．)](2
2,2
2[Z k k k ∈+
-
π
ππ
π D ．)](8
,83[Z k k k ∈+-
π
πππ 8．设集合M=N M R x x y y N R x y y x
则},,1|{},,2|{2
∈+==∈=是 （ ）
A ．φ
B ．有限集
C ．M
D ．N
9．已知函数)(,|
|1
)1()(2)(x f x x f x f x f 则满足=
-的最小值是 （ ）
A ．
3
2
B ．2
C ．
3
2
2 D ． 22
10．若双曲线122=-y x 的左支上一点P （a ，b ）到直线x y =的距离为a 则,2+b 的值
为（ ）
A ．2
1-
B ．
2
1 C ．－
2 D ．2
11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
12．某债券市场常年发行三种债券，A 种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B 种
面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C 种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a , b, c ，则a , b, c 的大小关系是 （ ） A ．b a c a <=且 B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c <<
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.） 13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师
生中抽取一个容量为N 的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N= .
14．在经济学中，定义)()(),()1()(x f x Mf x f x f x Mf 为函数称-+=的边际函数，某企
业的一种产品的利润函数N x x x x x P ∈∈++-=且]25,10[(100030)(2
3
*)，则它的边际函数MP （x ）= .（注：用多项式表示）
15．已知c b a ,,分别为△ABC 的三边，且==+-+C ab c b a tan ,023332
2
2
则 . 16．已知下列四个函数：①);2(log 21+=x y ②;231+-=x y ③;12x y -=④
2)2(3+-=x y .其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合条
件的函数的序号都填上）
2 2 2
2 2
A 1
D 1
C 1
C N M D
P R B
A
Q
三基小题训练八
高三数学备课组 一、
选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.直线01cos =+-y x α的倾斜角的取值范围是 ( )
A. ?
????2,0π B.[)π,0 C.?????43,4ππ D.????????????πππ,434,0
2.设方程3lg =+x x 的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3.若“p 且q ”与“p 或q ”均为假命题,则 ( )
A.命题“非p ”与“非q ”的真值不同
B.命题“非p ”与“非q ”至少有一个是假命题
C.命题“非p ”与“q ”的真值相同
D.命题“非p ”与“非q ”都是真命题 4.设1！，2！，3！，……，n ！的和为S n ，则S n 的个位数是 ( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
5.有下列命题①++＝；②(+)c
?＝?+?；③若＝(m ,4),则||
＝23的充要条件是m ＝7；④若AB 的起点为)1,2(A ,终点为)4,2(-B ,则BA 与x 轴正向所夹角的余弦值是
5
4
,其中正确命题的序号是 ( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④
6.右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16
B.18
C.20
D.22
7.如图，正四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1中，
AB=3，BB 1=4.长为1的线段PQ 在棱AA 1上移动，长为3的线段MN 在棱CC 1上移动，点R 在棱BB 1上移动，则四棱锥R –PQMN 的体积是（ ）
A.6
B.10
C.12
D.不确定
8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须．．
含有重复数字的四位数有 ( ) A.265个
B.232个
C.128个
D.24个
4-
9.已知定点)1,1(A ，)3,3(B ，动点P 在x 轴正半轴上，若APB ∠取得最大值，则P 点的坐标
（ ）
A ．)0,2( B.)0,3( C.)0,6( D.这样的点P 不存在
10.设a 、b 、x 、y 均为正数,且a 、b 为常数,x 、y 为变量.若1=+y x ,则by ax +的最大值为 ( )
A. 2b a +
B. 2
1
++b a C. b a + D.2)(2b a +
11.如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的
下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h 与时间t 的函数图像大致是（ ）
12. 函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y ＝0对称，则)4(2x f -的单调增区
间是（ ）
A ．（0，2）
B ．（-2，0）
C ．（0，＋∞）
D ．（-∞，0）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)
13.对于在区间[a ,b ]上有意义的两个函数)(x f 和)(x g ，如果对任意],[b a x ∈，均有
1)()(≤-x g x f ,那么我们称)(x f 和)(x g 在[a ,b ]上是接近的．若函数232+-=x x y 与
32-=x y 在[a ,b ] 上是接近的，则该区间可以是 .
14.在等差数列{}n a 中,已知前20项之和17020=S ,则=+++161196a a a a . 15.如图，一广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是长半轴长为5米的椭圆，
则制作这个广告气球至少需要的面料为 . 16.由2≤y 及1+≤≤x y x 围成几何图形的面积是 .
A
B
C
D
三基小题训练九
高三数学备课组
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.集合A ={x |x =2k ,k ∈Z },B ={x |x =2k +1,k ∈Z },C ={x |x =4k +1,k ∈Z },又a ∈A ,b ∈B ,则有( )
A.a +b ∈A
B.a +b ∈B
C.a +b ∈C
D.a +b 不属于A ，B ，C 中的任意一个 2.已知f (x )=sin(x +
2π),g (x )=cos(x －2
π
),则f (x )的图象( ) A.与g (x )的图象相同 B.与g (x )的图象关于y 轴对称 C.向左平移
2π个单位，得到g (x )的图象 D.向右平移2
π
个单位，得到g (x )的图象
3.过原点的直线与圆x 2+y 2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )
A.y =3x
B.y =－3x
C.y =
3
3x D.y =－
3
3x 4.函数y =1－
1
1
-x , 则下列说法正确的是( ) A.y 在(－1,+∞)内单调递增 B.y 在(－1,+∞)内单调递减 C.y 在(1,+∞)内单调递增 D.y 在(1,+∞)内单调递减 5.已知直线m ,n 和平面α，那么m ∥n 的一个必要但非充分条件是( )
A.m ∥α,n ∥α
B.m ⊥α,n ⊥α
C.m ∥α且n ?α
D.m ,n 与α成等角
6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则( )
A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是5
1 B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
51
，③并非如此 C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是5
1
，②并非如此
D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
7.曲线y =x 3在点P 处的切线斜率为k ，当k =3时的P 点坐标为( )
A.(－2,－8)
B.(－1,－1),(1,1)
C.(2,8)
D.(－
21,－8
1) 8.已知y =log a (2－ax )在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )
A.(0，1)
B.(1，2)
C.(0，2)
D.［2，+∞)
9.已知lg3,lg(sin x －
21
),lg(1－y )顺次成等差数列，则( ) A.y 有最小值1211
，无最大值 B.y 有最大值1，无最小值
C.y 有最小值12
11
，最大值1 D.y 有最小值－1，最大值1
10.若=a ，=b ，则∠AOB 平分线上的向量为( )
A.
|
|||b b
a a +
B.λ(
|
|||b b
a a +
)，λ由决定 C.
|
|b a b
a ++
D.
|
|||||||b a b
a a
b ++
11.一对共轭双曲线的离心率分别是e 1和e 2,则e 1+e 2的最小值为( )
A.2
B.2
C.22
D.4
12.(理)式子2
n
23222
22C C C 321lim +++++++∞→ n n 的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
（文）已知三棱锥S -ABC 中，SA ，SB ，SC 两两互相垂直，底面ABC 上一点P 到三个面SAB ，SAC ，SBC 的距离分别为2，1，6，则PS 的长度为（ ） A ．9 B ．5 C ．3 D ．7
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13.从A ={a 1,a 2,a 3,a 4}到B ={b 1,b 2,b 3,b 4}的一一映射中，限定a 1的象不能是b 1，且b 4的原象不能是a 4的映射有___________个.
14.椭圆5x 2－ky 2=5的一个焦点是(0，2)，那么k =___________.
15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围为___________. 16.已知a n 是(1+x )n 的展开式中x 2的系数，则 （理）)1
11(
lim 32n
n a a a +++∞
→ =___________. （文）
n
a a a 1
1132+++ =_____________
三基小题训练十
高三数学备课组
一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且
?=N M U
，
则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜2
B ．m ≥2
C ．m ≤2
D ．m ≤2或m ≤-4
2．（理）复数=+-+i
i i 34)
43()55(3（ ）
A ．510i 510--
B ．i 510510+
C ．i 510510-
D ．i 510510+- （文）点M （8，-10），按a 平移后的对应点M '的坐标是（-7，4），则a ＝（ ） A ．（1，-6） B ．（-15，14） C ．（-15，-14） D ．（15，-14） 3．已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ，则
312215S S S -+的值是（ ）
A ．13
B ．-76
C ．46
D ．76 4．若函数)()(3x x a x f --=的递减区间为（33-
，3
3
），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．-1＜a ＜0 C ．a ＞1 D ．0＜a ＜1
5．与命题“若M a ∈则M b ?”的等价的命题是（ ）
A ．若M a ?，则M b ?
B ．若M b ?，则M a ∈
C ．若M a ?，则M b ∈
D ．若M b ∈，则M a ?
6．在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N 分别为棱1AA 和1BB 之中点，则sin （，D 1）的值为（ ） A ．
91 B ．
594 C ．592 D ．32
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a 被抽到的概率为（ ） A ．
30
1 B ．61 C ．51 D ．65
8．今有命题p 、q ，若命题S 为“p 且q ”则“
或
”是“
”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．若直线y ＝kx ＋2与双曲线62
2
=-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ）
A ．315(-
，)315 B ．0(，)315 C ．315(-，)0 D ．3
15
(-，)1-
10．a ，b ，c ∈（0，＋∞）且表示线段长度，则a ，b ，c 能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A ．2
2
2
c b a <+ B ．222||c b a <- C ．||||b a c b a +<<- D ．22222||b a c b a +<<-
11．（理）已知抛物线C ：22++=mx x y 与经过A （0，1），B （2，3）两点的线段AB 有公共点，则m 的取值范围是（ ）
A ．-∞(，]1- [3，)∞+
B ．[3，)∞+
C ．-∞(，]1-
D ．[-1，3] （文）设R ∈x ，则函数)1|)(|1()(x x x f +-=的图像在x 轴上方的充要条件是（ ） A ．-1＜x ＜1 B ．x ＜-1或x ＞1
C ．-1＜x ＜1或x ＜-1
D ．x ＜1 12．函数x x y 3154-+-=
的值域是（ ）
A ．[1，2]
B ．[0，2]
C ．（0，]3
D ．1[，]3
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．（理）等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且某连续三项正好为等差数列}{n b 中的第1，5，6项，则=+∞→1
2
lim
na S n n ________．
（文）各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2
110(2)n n n a a a n +--+=≥，则
20092009S -=_______________
14．（理）若1)1(lim 2
=-++--∞
→k x x x x ，则k ＝________．
（文）在25(1)(1)x x x +++的展开式中，含3
x 项的系数为 ． 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l (0＜l ＜1)的线段AB 的两个端点在抛物线2
x y =上滑动，则线段AB 中点M 到x 轴距离的最小值是________．
2020届高三数学小题狂练二十五含答案
2020届高三数学小题狂练二十五 班级 姓名 学号 1.复数21i i -+（i 是虚数单位）的实部为 . 2.已知集合2{40}M x x =-<，{21,}N x x n n Z ==+∈，则M N ?= . 3.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶4．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n = . 4.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是 . 5.已知35a b A ==，则112a b +=，则A 的值等于 . 6.O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且∥，⊥，则点C 的坐标为 . 7.在约束条件1,1,10x y x y ≤??≤??+-≥? 下，目标函数y x z 2+=的最大值是 . 8.过抛物线y x 42=的焦点F 作直线交抛物线于111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若621=+y y ，则21P P 的值为 . 9.正整数列有一个有趣的现象：①1＋2＝3，②4＋5＋6＝7＋8，9＋10＋11＋12＝13＋14＋15，….按照这样的规律，则2012在第 个等式中． 10.当04x π <<时，函数x x x x x f 2sin cos sin 2cos 1)(-+=的最小值是 . 11.数列}{n a 是正项等差数列，若n na a a a b n n ++++++++= ΛΛ32132321，则数列}{n b 也为等差数列．类比上述结论写出：正项等比数列}{n c ，若n d = ，则数列{}n d 也为等比数列. 12.若直线220(0ax by a +-=>，0)b >始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则12a b +的最小值为 . 13.如图，在等腰梯形ABCD 中，22AB DC ==，60DAB ∠=?， E 为AB 的中点，将ADE ?与BEC ?分别沿ED ，EC 向上折起， 使A ，B 重合于点P ，则三棱锥P CDE -的体积为 . 14.已知函数322()f x x ax bx b =+++（a ，b 为常数）当1x =-时有极值8，a b -= . A B C D E
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
宜城一中高三数学小题专项训练
宜城一中高三数学小题专项训练 1、一条长为2的线段，它的三视图分别是长为b a ,,3的三条线段，则ab 的最大值为 A ．1 B ．2.5 C ．6 D ．5 2、已知双曲线13 62 2=-y x 的左右焦点分别为21,F F ，点M 在双曲线上，且x MF ⊥1轴，则1F 到直线M F 2的距离为 A ．563 B ．665 C ．56 D ．65. 3、已知)3,1,2(-=，)2,4,1(--=，),5,7(λ=，若,,三向量共面，则实数λ等于 A ．762 B ．763 C ．764 D ．7 65 4、已知ABC ?的周长为12+，且C B A s i n 2s i n s i n = +。若A B C ?的面积为C sin 61，则角C 的大小为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．32π. 5、当变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤+≥m x y x x y 43时，y x z 3-=的最大值为8，则实数的值m 为 A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1. 6．函数=()y f x 的图像如图所示，在区间[],a b 上可找到 (2)n n ≥个不同的数12,...,,n x x x 使得 1212()()()==,n n f x f x f x x x x 则n 的取值范围是 A ．{}3,4 B ．{}2,3,4 C ． {}3,4,5 D ．{}2,3 7、“c b a 1113++”称为a ，b ， c 三个正实数的“调和平均数”，若正数y x ,满足“xy y x ,,”的调和平均数为3，则y x 2+的最小值是 A ．3 B ．5 C ．7 D ．8. 8、已知边长都为1的正方形ABCD 与DCFE 所在的平面互相垂直，点Q P ,分别是线段DE BC ,上的动点（包括端点），2=PQ 。设线段PQ 中点轨迹为ω，则ω的长度为
医师三基培训计划
医师三基培训计划 篇一：XX年医师三基培训计划 XX年医师三基培训计划 一、培训目标 1、新入职医生，按岗前培训要求，在三个月内由医院、医务科及科室共同完成培训要求，使其尽快熟悉医院环境、工作制度，达到临床工作的初步要求。 2、对工作年限较短的医师，重点培训基本理论及基本技能，以尽快能达到临床工作的基本要求。 3、对有一定工作年限的专科医师，重点加强专科理论及技能培训为主。 4、对具有中、高级专业技术职称医师，重点强化其专科理论与技能，引导其积极学习新技术、新业务，并注重提升其教学能力和科研能力。 二、培训计划（具体见附件一）（一）岗前培训内容 1、病历书写基本规范。 2、三基操作技能。 3、医疗核心制度。 4、医院医疗工作制度和流程。 （二）加强科室业务学习管理及“三基”考核制度 1、各科室每月组织本科室业务学习不少于一次。 2、科主任每
季度组织一次科室“三基”考核。 3、加强科室的疑难病历讨论及重大手术讨论制度，提高年轻医师的业务水平。 （三）业务学习及讲座 医务科每季度组织1-2次全院性业务学习讲座。（四）医务科组织年度“三基”理论及操作技能考试考核1-2次。 （五）选送科室骨干参加学术会议、短期培训及进修学习 1、根据医院业务发展需要及科室人员配置，合理安排医师短期培训或进修。 2、重点科室科主任每年一次外出参加学术会议，了解该学科领域前沿知识与动态。 3、外出学习人员回院后，医务科组织回院人员在院进行相关培训。 医务科 XX年1月14日 附件： XX年医师三基培训计划表 篇二：临床医师三基三严培训及考核计划
XX年临床医师三基三严培训及考核计划 为更好地抓好基础医疗质量，规范医疗操作程序，加大临床“三基三严”（“三基”即：基本理论、基本知识、基本技能；“三严”即：严肃的态度、严格的要求、严谨的方法。）理论和操作考核力度，以考促学，狠练基本功。要以医学临床“三基三严”培训为中心内容，认真抓好医务人员分级培训工作，通过“三基三严”工作的深入开展，最终使我院培养出一支基本功扎实、操作规范的临床医师队伍，以形成医院发展的坚实基础。特制定XX年我院临床医师三基三严培训及考核计划。 一、进一步提高我院临床医师三基三严强化培训的认识。 成立由医务科长担任培训、考核小组长，具体负责培训考核工作。经常利用晨会交班时间对全院医务人员进行三基三严培训意义、目的、重要性的宣讲教育，提高对培训考核工作重要性的认识和自觉性，开展“三基三严”训练，培训覆盖率达到100％，三基考核合格率≥90％。 二、培训及考核内容： （1）基础理论：包括与疾病诊断、治疗有关的医学基础理论。如：人体解剖、生理、病理、药理学、医院感染、输液、水电解质平衡、医学检验、医学影像、临床药学、临
2020届高三数学小题狂练十含答案
2020届高三数学小题狂练十 姓名 得分 1．方程2lg(1)1lg(1)x x ++=-的解是 . 2．已知复数i z 24-=（i 为虚数单位），且复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为 . 3．曲线x x f ln )(=在e x =处的切线方程为 . 4．随机向一个正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 . 5．若双曲线122=-y x 右支上一点(,)A m n 到直线x y =的距离为2，则m n += . 6．函数5x y x a += -在(1,)-+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 7．ABC ?中，AP 为BC 边上的中线，||3AB =u u u r ，2-=?，则||AC =u u u r . 8．直线AB 过抛物线2y x =的焦点F ，与抛物线相交于A ，B 两点，且|AB |=3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 . 9．设数列{}n a 的通项为210n a n =-（n ∈N *），则=+++||...||||1521a a a . 10．已知函数()cos f x x =（(,3)2x π π∈） ，若方程a x f =)(有三个不同的实根，且三根从小到大依次构成等比数列，则a 的值为 . 11．若函数()f x 满足(2)()1f x f x +=-+，且(1)2007f =-，则(2015)f = . 12．对于任意实数x ，符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++Λ= .
高三数学小题训练(10)(附答案)
高三数学小题训练（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分. 1．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数)4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ ） （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 3．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6y x π =- C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 4．设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<，下列结论正确的是（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 5．已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于 （ ）
（A ） 1 3 （B ）3 （C ）33 （D 3 6．与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 （C ）???- ??31,322 （D ）???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ） 1216,PP PP 8．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 9．已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 （ ） （Ａ）8 （Ｂ）6 （C ）4 （D ）2 10．若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) （A ）3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12．已知βα,??? ??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.
2018年临床医师三基培训考试试卷及答案
. 2018年1月临床医师三基培训考试试卷 姓名__________ 科室评分 一、选择题(每题2分，共30分) 【A型题】 1．我国发病率最高的先心病是( ) A．动脉导管未闭B．心房间隔缺损C．心室间隔缺损 D.法洛四 联症E．主动脉缩窄 2．我国采用国际统一标准，血压达下列哪项即可诊断为高血压( ) A．收缩压<130 mmHg和舒张压<85 mmHg B．收缩压≥140 mmHg 和(或)舒张压≥90 mmHg C.收缩压>140 mmHg和(或)舒张压>95 mmHg D．收缩压≥160 mmHg和(或)舒张压≥90 mmHg E．收缩压≥130 mmHg和舒张压≥85 mmHg 3．合并有支气管哮喘的高血压病人下列哪种药物不宜使用( ) A．美托洛尔B．依那普利C．非洛地平n拉西地平E．氯 沙坦 4．心肌梗死时最先出现的症状是( ) A．发热B．胃肠道症状C．心动过速D．心律失常E．心 绞痛 5．心脏病的猝死中一半以上为( ) A．冠心病引起B．心肌炎引起C．高血压心脏病引起D．扩张型 心肌病引起E．肥厚型心肌病引起 6．风湿性心脏病二尖瓣狭窄最常见的并发症是( ) A．肺部感染B．急性肺水肿C．血栓栓塞D．右心衰 E．感染性心内膜炎 7．亚急性感染性心内膜炎的病原微生物下列哪种最常见( ) A．金黄色葡萄球菌B．肺炎链球菌C．肠球菌D．甲型溶血性链 球菌E．A群链球菌 8．雷诺综合征的特征是( ) A．发作性指(趾)缺血B间歇性跛行C．蓝色炎性疼痛 D.白 色炎性疼痛E．患肢肿胀、发热 【B型题】 问题9～11 A．特拉唑嗪 B．吲达帕胺 C．尼群地平 D．福辛普利 E．美托洛尔
2020届高三数学小题狂练三十二含答案
2020届高三数学小题狂练三十二 班级 姓名 学号 1.设全集U =R ，集合{|0}M x x =>，{|1}N x x =≤，则M N =U ________. 2.函数y =__________. 3.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是______________. 4.计算：2 (12)1i i +=-________. 5.已知函数2sin ()x f x x =，则'()f x =____________. 6.等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=________. 7.函数3sin(2)([0,])6 y x x π π=+∈的单调减区间是___________. 8.椭圆22 143x y +=的右焦点到直线y =的距离是________. 9.在ABC ?中，边a ，b ，c 所对角分别为A ，B ，C ，且 sin cos cos A B C a b c ==，则A ∠=________. 10.已知O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且//AC OB u u u r u u u r ，BC AB ⊥u u u r u u u r ，则点C 的坐标为_________. 11.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o ，60o ，则塔高为______米. 12.方程ln 620x x -+=的解为0x ，则满足0x x ≤的最大整数x 的值等于________. 13.已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ………………………………… 记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =__________. 14.取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多 面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为23a ；⑤体积为36 5a .以上结论正确的是_________.（要求填上所有正确结论的序号）
连云港市田家炳中学高三数学小题训练(1)
一、填空题: 1．已知集合{|3,},{1,2,3,4}A x x x R B =>∈=，则()R A B = e . 2．已知复数1(1) a z i =+ -，若复数z 为纯虚数，则实数a 的值为 . 3．已知角α的终边经过点(2,1)P --，则cos()3 π α+ 的值为 . 4．已知数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，其中a ，b 是方程2430x x -+=的两个根，则这组数据的标准差是 . 5．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -= . 6．以下程序运行后结果是__________. 1i ← 8While i < 2 233 i i S i i i ←+←?+←+ End While Pr int S 7．如图，一个正四面体的展开图是边长为22的正三角形ABC ，则该四面体的外接球 的表面积为 . 8．已知||1,(1,3)==-a b ，||3+=a b ，则a 与b 的夹角为 . 9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）则数列{}n a 的通项公式为 . 10．命题：“存在实数x ，满足不等式2(1)10m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围是 . 11．已知直线20ax by --=(,)a b R ∈与曲线3 y x =过点(1,1)的切线垂直，则 b a = . 12．如果椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上存在一点P ，使得点P 到左准线的距离等于 它到右焦点的距离的两倍，那么椭圆的离心率的取值范围为 . 13、（已知函数2()2sin 23sin cos 13f x x x x =--+的定义域为0, 2π?? ???? ，求函数()y f x =的值域和零点． C B A （第7题）
2020新课改高考数学小题专项训练1
2020新课改高考数学小题专项训练1 1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是 （ ） A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中中有且只有一个为真 D ．p 为真，q 为假 2．已知复数 （ ） A ． B ．2 C ．2 D ．8 3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ① ②a 、 ③ ④.其中正确命题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知等差数列 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数的x 的 集合为 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（ ） A ． B ．1 C ．6 D ．3 7．已知函数的值等于 （ ） A ． B ． C ．4 D ．－4 =-=||,13 z i z 则22; //,//,//ααa b b a 则; //,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16 884,31 ,}{S S S S S n a n n 那么且 项和为的前8 1 319 110 30)(log ,0)2 1(,),0[)(4 1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21 ,(+∞?-∞)2,1()1,2 1(?),2()1,2 1(+∞?),2()2 1,0(+∞?3 1 )41(,2),3(log ,2,43 )(116 2 -?????≥+-<-=-f x x x x x f 则21 16 2 5-
《医学临床三基训练试题集_医师分册
医学临床三基训练试题集_医师分册》 “三基”、“三严”，即临床医学的基本理论、基本知识、基本技术和严格要求、严谨态度、严肃作风，是为医之道、治院之本，是具有中国文化底蕴和特色的医院管理经验的总结、提炼与升华。它起源于中国医学最高学府之一的北京协和医院，哺育着一代代良医踏着这条路径走向成功，济世为民；它又以我国自20 世纪80 年代末以来创立的中国医院分级管理和医院评审制度为载体走向全国医疗界，因为将“三基”、“三严”的训练、考核列入了医院分级管理的标准，并纳入了评审。中南大学（当时的湖南医科大学）的学者、专家，在吴钟琪教授的组织下编写了《医学临床“三基”训练）这部教材，为“三基”、“三严”迅速普及全国起到了助推加速的作用，使全国的医院、医务工作者受益匪浅。同时，这部教材作为中国医院分级管理和医院评审工作及其实效的目睹者也就理所当然了。 已故卫生部老部长陈敏章很赞成将“三基”、“三严”纳入医院分级管理和 医院评审标准系列。为此，他曾精辟地指出，医院分级管理是一种机制，可以依据形势的发展和实际需要，将对医院的新要求纳入标准，就可引导医院不断地发展、提高吴钟琪教授带领一班人实践了老部长的理念，特别是现在推出的（医学临床“三基”训练试题集），更是以实际行动在继承和发扬老部长的治烷思想和遗愿。 虽然现代科学技术的进步，已将人类历史推进到电子、生物学和信息化的时代，医学临床的诊断和治疗技术与既往不可同日而语，但是医务人员的临床基本功还是绝对不可忽视的。如此强调绝非像吃腻了奶油、面包、牛排而想粗茶淡饭的那种简单地回归，而应该说是被千千万万实践所证明了的铁律。《医学临床“三基”训练试题集》的问世，为医务人员带来更新，更深刻的启迪。为此，我作为有着40 年临床和医院管理经历的一名医师和医政管理者，有超过12 条的理由向全国的同道们推荐这部书。 我还提议：谨以此书献给巳故老部长陈敏章! 中华医院管理学会副会长于北京
2020版高考数学(文)全程训练计划 小题狂练 (25)
天天练25空间几何体 小题狂练○25 一、选择题 1．以下命题： ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：命题①错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥；命题②错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰；命题③对；命题④错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以．故选B. 2．[2019·江西临川二中、新余四中联考]用斜二测画法画出一个水平放置的平面图形的直观图，为如图所示的一个正方形，则原来的图形是() 答案：A 解析：由题意知直观图是边长为1的正方形，对角线长为2，所以原图形为平行四边形，且位于y轴上的对角线长为2 2.
3．[2018·全国卷Ⅲ]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() 答案：A 解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A. 4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点(如右图所示)，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正视图为() 答案：C 解析：过点A，E，C1的平面与棱DD1，相交于点F，且F 是棱DD1的中点，截去正方体的上半部分，剩余几何体的直观图如下图所示，则其正视图应为选项C. 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()
《医学临床三基训练试题集_医师分册
《医学临床三基训练试题集_医师分册》 “三基”、“三严”，即临床医学的基本理论、基本知识、基本技术和严格要求、严谨态度、严肃作风，是为医之道、治院之本，是具有中国文化底蕴和特色的医院管理经验的总结、提炼与升华。它起源于中国医学最高学府之一的北京协和医院，哺育着一代代良医踏着这条路径走向成功，济世为民；它又以我国自20世纪80年代末以来创立的中国医院分级管理和医院评审制度为载体走向全国医疗界，因为将“三基”、“三严”的训练、考核列入了医院分级管理的标准，并纳入了评审。中南大学(当时的湖南医科大学)的学者、专家，在吴钟琪教授的组织下编写了《医学临床“三基”训练)这部教材，为“三基”、“三严”迅速普及全国起到了助推加速的作用，使全国的医院、医务工作者受益匪浅。同时，这部教材作为中国医院分级管理和医院评审工作及其实效的目睹者也就理所当然了。 已故卫生部老部长陈敏章很赞成将“三基”、“三严”纳入医院分级管理和医院评审标准系列。为此，他曾精辟地指出，医院分级管理是一种机制，可以依据形势的发展和实际需要，将对医院的新要求纳入标准，就可引导医院不断地发展、提高……吴钟琪教授带领一班人 实践了老部长的理念，特别是现在推出的(医学临床“三基”训练试题集)，更是以实际行动在继承和发扬老部长的治烷思想和遗愿。 虽然现代科学技术的进步，已将人类历史推进到电子、生物学和信息化的时代，医学临床的诊断和治疗技术与既往不可同日而语，但是医务人员的临床基本功还是绝对不可忽视的。如此强调绝非像吃腻了奶油、面包、牛排而想粗茶淡饭的那种简单地回归，而应该说是被千千万万实践所证明了的铁律。《医学临床“三基”训练试题集》的问世，为医务人员带来更新，更深刻的启迪。为此，我作为有着40年临床和医院管理经历的一名医师和医政管理者，有超过12条的理由向全国的同道们推荐这部书。 我还提议：谨以此书献给巳故老部长陈敏章! 中华医院管理学会副会长 于北京
2020届高三数学小题狂练二十八含答案
2020届高三数学小题狂练二十八 班级 姓名 学号 1．设0.76a =，60.7b =，0.7log 6c =，则a ，b ，c 的大小关系为 . 2．设P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，则点P 处切线倾斜角α的取值范围是 . 3．若复数z 满足||||2z i z i ++-=，则|1|z i ++的最小值是 . 4．设函数()f x x x bx c =++，给出下列四个命题：①0c =时，()y f x =是奇函数；②0b =， 0c >时， 方程()0f x =只有一个实根；③()y f x =的图象关于(0,)c 对称；④方程()0f x =至少两个实根．其中真命题序号是 . 5．若双曲线221x y -=的右支上一点(,)P a b 到直线y x = ，则a b += . 6．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，其八个顶点均在同一个球面上，则球面 面积为__________. 7．有以下四个命题：①223sin sin y x x =+的最小值是32 ；②已知()f x =，则(4)(3)f f >；③log (2) (0x a y a a =+>，1)a ≠在R 上是增函数；④函数2sin(2)6 y x π=-的图象的一个对称点是)0,12 ( π．其中所有真命题的序号是 . 8．已知数列{}n a 满足11a =，1231111 (1)231 n n a a a a a n n -=++++>-L ，若2018n a =，则n = . 9．已知三个不等式：①0ab >；②b d a c -<- ；③bc ad >．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 . 10．若曲线4y x x =+在P 点处的切线与直线30x y +=平行，则P 点的坐标是 . 11．若实数x ，y 满足不等式组?? ???≥≤+≤,0,2,y y x x y 那么函数3z x y =+的最大值是 . 12．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4 -成为中心对称图形，且满足3()()2 f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2018)f f f +++K 的值为 .
高三数学小题训练(学生用)(14)
数学小题训练（14） 班级 姓名 1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= . 2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 . 3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= . 4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = . 5．边长为1的正五边形的对角线长= . 6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π ωω和g(x)=2cos(2x+)+1?的图象的对称轴完全相同。若 x [0,]2π ∈，则f(x)的取值范围是 . 7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数 ()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = . 8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= . 9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 . 10．设0＜x ＜2 π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“ ”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a b b a = (C)对任意的R λ∈，有() ()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +?= 12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ?B 成立的充要条件是 .
《医学临床“三基”训练》第四版
《医学临床“三基”训练》第四版 （2010年1月隆重面市） 1992年，由卫生部医政司主审、中南大学湘雅医学院（原湖南医科大学）吴钟琪教授（时任校长）主编，组织100多位临床各科专家编写了《医学临床“三基”训练》作为“三基”培训和考核的教材。出版17年来，《医学临床“三基”训练》不断完善和修订，不仅成为各级医院评审医师、护士和医技人员“三基”考核的教材，也成为各级医学院校和护理学校师生的参考用书，从1994年后连年获得全国优秀畅销书（科技类）殊荣，已累计发行400余万册。 2009年，根据现代医学的最新发展，以人卫第七版教材为蓝本，主编吴钟琪教授组织300多位临床一线的专家历时一年对《医学临床“三基”训练》进行了第四版的修订。第四版《医学临床“三基”训练》保持了第三版的经典体例，对内容进行了全面修改，使之条例当前医学发展的最新需要，能够成为指导医护人员临床“三基”考核、医学继续教育以及医学院校师生基础知识学习考核的经典参考用书。 2010年，新一轮医院管理年评审工作即将启动，“三基”考核是本次医院管理年评审的核心工作之一。《医学临床“三基”训练》在权威性和实用性方面经过了17年的检验，日臻完善，将以全新的姿态继续服务于全国的医务工作者。 湖南科学技术出版社有限责任公司 2009年12月25日 《医学临床“三基”训练》系列图书 序号ISBN978-7-5357- 书名著译者开本定价（元）订 数 医学临床“三基”训练 1 医学临床“三基”训练医师分册（第四 吴钟琪32 49 版） 2 医学临床“三基”训练护士分册（第四 吴钟琪32 36 版） 3 医学临床“三基”训练医技分册（第四 吴钟琪32 38 版） 医学临床“三基”训练系列丛书发行18年来，累计销售400余万册，连年获得全国科学技术类全国优秀畅销书奖，已成为全国各家医院医务人员“三基”考核、医学继续教育、医学院校学生考试的经典参考用书。 本次修订内容是以全国高等医药院校最新版的统编教材为依据，以医学临床“三基”训练为重点，根据医院继续教育的要求，面向各级医院的医务人员和医学院校师生。 《护士分册》（第四版）的修订量达到了50%，根据发展迅速的护理学和护理临床的需要，将原版本中的内科学、外科学等各临床专科内容，一律改为内科护理学、外科护理学等以专科护理知识为重点的章节，同时增加了《基础护理学》和《基础护理技术》等方面的内容，加强了本分册的专业性和实用性。依据卫生部和中医药管理局联合制订的《病历书写基本规范》为基本框架，全面改写了“护理文件书写标准”一节，以期不断提高护理专业规范化的管理水平。 目录
2020届高三数学小题狂练二十含答案
2020届高三数学小题狂练二十 姓名 得分 1．已知集合2{|log 1}M x x =<，{|1}N x x =<，则M N I = . 2．双曲线2 213 x y -=的两条渐近线的夹角大小为 . 3．设a 为常数，若函数1 ()2 ax f x x += +在(2,2)-上为增函数，则a 的取值范围是 . 4．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是 . 5．若函数()23f x ax a =++在区间)1,1(-上有零点，则a 的取值范围是 . 6．若1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 7．已知函数12 ||4 )(-+= x x f 的定义域是[,]a b （a ，b 为整数），值域是[0,1]，则满足 条件的整数数对),(b a 共有 个. 8．设P ，Q 为ABC ?内的两点，且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，AQ uuu r 23AB =u u u r 14 +AC u u u r ， 则ABP ?的面积与ABQ ?的面积之比为 . 9．在等差数列{}n a 中，59750a a +=，且95a a >， 则使数列前n 项和n S 取得最小值的n 等于 . 10．设x ，y ∈R +， 31 2121=+++y x ，则xy 11．在正三棱锥A BCD -中，E ，F 分别是AB ，BC EF DE ⊥，1BC =，则正三棱锥A BCD -的体积是 . 12．设()f x 是定义在R 上的偶函数，满足(1)()1f x f x ++=，且当[1,2]x ∈时， ()2f x x =-，则(2016.5)f -=_________. D C Q B A P
2021高考数学二轮复习小题专题练3
小题专题练(三) 数 列 1．无穷等比数列{a n }中，“a 1>a 2”是“数列{a n }为递减数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，a 2－8a 5＝0，则S 8S 4 的值为( ) A.12 B.1716 C ．2 D ．17 3．设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1的值为( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－12 4．已知数列{a n }满足2a 1＋22a 2＋…＋2n a n ＝n (n ∈N * )，数列?? ?? ??1log 2a n log 2a n ＋1的前n 项和为S n ，则S 1·S 2·S 3·…·S 10＝( ) A.1 10 B.15 C.111 D.211 5. 如图，矩形A n B n C n D n 的一边A n B n 在x 轴上，另外两个顶点C n ，D n 在函数f (x )＝x ＋1 x (x >0) 的图象上，若点B n 的坐标为(n ，0)(n ≥2，n ∈N * )，记矩形A n B n C n D n 的周长为a n ，则a 2＋a 3＋…＋a 10＝( ) A ．208 B ．212 C ．216 D ．220 6．设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和为S n .若a 1＝d ＝1，则S n ＋8 a n 的最小值为( ) A ．10 B.92
C.72 D.1 2 ＋2 2 7．已知数列{a n }满足a 1a 2a 3…a n ＝2n 2(n ∈N *)，且对任意n ∈N * 都有1a 1＋1a 2＋…＋1a n 0，6S n ＝a 2 n ＋3a n ，n ∈N *, b n ＝
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.
