高中生数学思维障碍的初步探究
【摘要】在平时的数学教学中，我们也注重对数学思维培养，但是我们发现学生在解题时，往往会出现一些错误与疏漏，我们常常把产生这种现象的原因简单地归咎于学习不认真。然而，在教学过程中发现：数学成绩欠佳的那些学生，除了少数学习不努力，还有多数学生的学习动机，学习态度都很好，因此这种形式化的总结不是主要原因。这就促使我们不得不从学习方法，尤其是思维方式上找原因。本文通过对高中生数学思维障碍的形成原因及具体表现进行分析，并提出一些有针对性的策略。
【关键词】高中生、数学思维、数学思维障碍
在整个高中学习过程中，有的同学在数学学习上花了很多时间，投入了很多精力，但数学成绩没有提高，慢慢的对自己的能力产生了怀疑，对数学失去了信心，长此以往，在数学学习中形成了一定的思维障碍，因此研究高中生的数学思维障碍，对于增强高中数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中生数学思维障碍的具体表现
由于高中数学是建立在小学、初中数学教学的基础上的，而作为个体的学生的数学基础、思维方式、习惯也各不相同，所以数学思维障碍表现也各不相同，具体来说有以下几种：
1．数学思维的表象性
由于高中数学概念的抽象性，学生在学习过程中，对于知识发生的过程不会主动地进行深入的理解和思考，对知识的理解仅仅停留在理解的表象层面上，不太可能形成抽象的概念理解，所以对知识的理解不可避免地存在片面性，不容易去把握事物的本质。例：已知实数x 、y 满足1)3(2)1(222++=-+-y x y x ，则点P(x , y)所对应的轨迹为（ ）（A ）圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线。在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构2/1)3()1(22++=-+-y x y x 进而可以看出点P 到点（1，3）及直线x ＋y ＋1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。
2．数学思维的不完整性
数学思维讲究的是思维的严谨性和推理的严密性。但高中学生的认知结构正处于形成阶段，不可避免地存在思维的不严密性。对问题的解决易受原有认知结构的影响，习惯于去套用现成的解题模式。例如在数列的求和教学中：求和S=23231111n n x x x x y y y y ?
???????++++++???++ ? ? ? ????????
? 绝大部分的同学给出这样的答案：)1...11()...(22n n y y y x x x S +++++++=1111)1(11)11(11)1(--+--=--+--=y y x x x y
y y x x x n n n n 虽然抓住了条件中各项的特征，但对于等比数列前n 项和使用的条件：各项均不等于零，公比不为1没有去作深入探讨，对问题结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。
3．数学思维定势的消极性
经过多年的数学学习，高中生已经有了较丰富的解题经验，初步形成了自己的思维方法和思路，所以在问题的解决中往往从以往的解题经验中出发，套用原有的思路，对自己的思维方法深信不疑，不能根据新的对象的特点作出正确的判断，阻碍了新的更合理有效的认知结构的建立，当然不能适应高考选拔性考试的要求。例如在立体几何的入门中，一提到两
直线垂直，马上就意识到两直线相交。又如：复数方程
所表示的轨迹是什么？可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。又如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。
422=++-i Z i Z
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三、高中生数学思维障碍的突破
1.夯实学生的数学基础，培养学生的学习兴趣
在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：
1〉求出下列函数在x ∈[0，3]时的最大、最小值：
(1)y=（x －1）2＋1，(2)y=（x ＋1）2＋1，(3)y=（x －4）2
＋1
2〉求函数y=x 2－2ax ＋a 2＋2，x ∈[0，3]时的最小值。
3〉求函数y=x 2－2x ＋2，x ∈[t ，t ＋1]的最小值。
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。 又如“已知椭圆C:12
42
2=+y x ,直线l ：),(R b a b ax y ∈+=（1）请你具体给出,a b 的一组值，使直线 l 和椭圆C 相交：（2）直线 l 和椭圆C 相交时，,a b 应满足什么关系？
(3)若1a b +=，试判断直线 l 和椭圆C 的位置关系；(4)请你添加一个合适的条件，求出
直线 l 的方程；(5)先将题目中的椭圆方程改为双曲线方程12
42
2=-y x ，或改为抛物线方程x y 42
=，再在第（4）问添加的条件中选择一个，求出直线 l 的方程。”这个例子设
计的最大特点就是层次性和思维的开放性，首先设计了低起点、坡度小的第一问，使不同思维层面的学生都能积极探究，而在解题中，部分直观感强的学生会借助直线和椭圆相交的图形找出符合条件的一组,a b 的值，而另一部分学生会通过代数方法利用一元二次方程找出,a b 的关系，再找出符合条件的一组,a b 的值。第一问的答案显然不唯一，从而学生就有了探究一般情况的欲望；紧接着老师就利用第二问，引导学生探究直线与椭圆相交时,a b 关系的一般情况，这就能培养学生养成从特殊到一般的探究思维；而第三问的提出又呼应了第一、二问，它既可以利用图形来解决，也可以利用前面第二问求出的代数方法来解决，进一步让学生经历从一般到特殊的思维过程，这就是数学思想的核心：特殊化与一般化。而第四问的设计，既能巩固学生前面所掌握的基础知识（包括弦长公式、终点坐标公式等等），又能调动不同层次的学生参与，使他们的思维得到进一步锻炼。而第五问在前面四问已形成的知识结构的基础上，转换数学问题的背景，扩展了解题方法的应用领域，进一步加深了学生对解题原理的理解，真正明了知识之间的联系和规律，使他们的思维层次进一步得到提升。所以问题的设置一定要有层次性，既注重学生的基础知识，又努力挖掘学生的潜力，从而达到高效课堂。
2.重视数学思想方法的教学，提高学生的数学意识。
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x 2＋y 2
＝25，求u=50685068++++-x y x y 的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u 进行变形：2222)4()3()4()3(++++++-=y x y x u 转而构造几何图形容易求得u ∈[6，610]，这里对u 的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除学生的思维定势
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
例如：一元二次方程x2－3x－4 = 0和x2－5x＋7 = 0 的所有的根的和为错解：所有的根之和为：3＋5 = 8 ，
错误分析：如果只看题目的表面，就可以利用根与系数的关系分别求出两方程的两根之和为3和5，这种解法忽视了方程x2－5x＋7 = 0中Δ < 0的隐含条件，也就是说方程x2－5x＋7 = 0是没有实数根的，由于隐含条件挖掘不到位而出了错。像这种利用隐含条件解题的数学问题非常多，要较好的解决这种题目，学生必须具有较好的基础和比较敏锐、缜密的数学思维，而培养这些能力的主要形式是课堂学习。
使学生暴露观点的方法很多。例如，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当然，突破学生的数学思维障碍的方法还有很多方面，这些都需要我们教师在数学教学过程不断的探索与实践。但是，只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，势必会为数学教学发展做出应有的贡献。
参考文献
[1]王振肃.新课标下数学习题课教学的设计与实践,数学教学研究,2011(1)
[2]肖凌戆．高中数学“有效教学”的几点思考[J]，中国数学教育，2007（12）．
[3]任樟辉《数学思维论》（1990年9月版）
[4]郭思乐《思维与数学教学》（1991年6月版）
培养初中生数学发散思维能力 发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维 形式。教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的 思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻 求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见， 创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平 反映出来的。对于数学上的新思想、新概念、新方法，往往来源于发散思维。个人的创造能 力可用如下公式估计：创造力=知识×发散思维能力。由此便可以清楚地看出，培养学生发散 思维能力的重要性。那么，如何强化发散思维训练，培养学生的发散思维能力呢? 一、调动和启发学生学习的兴趣，激发他们的求知欲望。 心理学告诉我们，每个人都有潜在的研究与探索的心理需求。在日常教学活动中,教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为对于科学知识的积极探索。爱因斯坦曾说：兴趣 和爱好是最好的老师和动力。所以教师要充分地激发和调动学生的好奇心和求知欲。当学生 的好奇心及兴趣被调动起来后，教师可以以此为契机，结合发散思维的特点，联系科学知识 的发现过程，培养学生掌握科学思维的方法，发展学生的思维能力。发散思维可分为三个方面：发散的量、发散的灵活性和发散的新颖性。在中学数学教学中，要有目的地培养学生的 思维能力，特别是发散思维能力，以开阔学生的视野，拓宽学生的思路，启迪学生的创新意识，提高他们的创造能力。 二、一题多解，增加学生思维发散的量。 学生思维发散的量也是以知识积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳联想领域也就 越宽广，反映到数学中，对学生提出一题多解，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻求不 同的方法，以培养学生思维发散的量 三、一题多变，培养学生发散思维的灵活性。 发散思维的灵活性要求人们要善于根据问题的变化，及时提出解决的方案。即能够做到 具体问题具体分析。在数学中，就要在把握一般概念、法则的基础上，大力提倡一题多变(既 所谓变式教学)，来培养学生发散思维的灵活性。例如：“过两点有且只有一点直线”这个公理 的应用，如果说：AB与CD两直线相交于两点。有的同学可能很快回答出，AB和CD是同一 条直线，有的同学恐怕就一时反应不过来。作为教师应该多指导学生做一些类似地训练和练习，以提高学生思维的灵活性和敏捷性。 四、指导学生的学习方法，培养他们发散思维的新颖性。 学生发散思维的新颖性主要表现在：能独立思考问题，能自学研讨获得新知识，具有举 一反三的能力。在数学教学中，我们应当在传统教学中渗入现代教学法，如发现法、导学研 究法等，要教给学生自学和探索问题、发现问题和解决问题的方法。 教师可通过典型例题的讲解与分析，使学生在具备一定的感性认识的基础上，再给予适当的 点拨，从而总结出规律性的东西。鼓励学生求解、求知，在寻求最佳解决问题方法的过程中，不断提高自己发散思维的能力，开拓自己思维的新颖性。例如：“同位角相等,两直线平行”这 个公理。教师如果这样指导学生：两直线被第三条直线所截，除“同位角”外，还出现“内错角”、“同旁内角”，是否可利用另外的两种角的关系，来判定两直线平行呢？这样可能就会有 很多学生得出两直线平行的另外两种判定方法：一个是内错角相等，两直线平行；另一个是 同旁内角互补，两直线平行。所以，教师应在平常的教学活动中，注意培养和发展学生思维 的创新能力。
浅谈高中数学课堂教学要注意的问题 新课程改革是对教师充分施展个人才华和智慧，形成了鲜明的教学特色，提供了广阔的空间和前景的平台。教师鼓励学生的个性发展，而且还应该张扬自己的个性。教师在课堂上充分发挥自己的教学技能，使教师在课堂上肆意流淌的智慧，让老师来点燃学生的激情思想的火焰，让欢乐和诗意充满课堂。但仍然会有很多我们的错误而导致无效的教学课堂，现在总结一下高中数学课堂教学注意的问题： 一、课堂提问题没有考虑到学生的接受能力 教师在讲完数学新知识后，没有给学生留出思考的时间，就马上提出问题。在学生没有听到这个问题，没有时间来消化理解，就让学生回答问题，是无效教学的重要特征之一。如果学生听不清的要求不理解所提出的问题，或没有时间来整合现有的知识和信息提取，起不到老师提问，反馈，纠正措施的作用。在出现问题要等待学生厘清自己的思路减少学生的思想压力，学会耐心地等待的思维的爆发。等待可以让学生明确自己的想法，减轻焦虑，等待能催化学生的思维，明确的逻辑表达式语言；等待可以使课堂更和谐，高效。 二、掌声成为鼓励学生的方式唯一 有的教师在学生回答问题后，会这样启发学生“大家看××同学回答得怎么样？”“好！”同学们齐声喊道。教师
在学生的声音落下后说：“回答得这么好，还不来点掌声？”学生噼里啪啦的掌声随之响起。“掌声响起”已经较为普遍地充斥在一些课堂上。看似是良好的教学景观，实质则是“课堂病态”。不是遇到了非常让人惊叹的问题，就提示学生鼓掌，无疑是耽误教学时间。假如某个教师喜欢这样做，一个学期下来、一年下来，要耽误学生多少时间？如果是2分钟，50名学生，就是100分钟，这是非常可怕的行为。从另一个角度看，为学生“要掌声”，与舞台上演员向观众要掌声有何不同呢？这是在向学生灌输哗众取宠的处事方式，有害于学生的思想健康。尊重学生，表扬鼓励学生的方式有很多，没有必要采取“要掌声”的方式。 三、课堂讨论成为“装饰” 老师问了高中数学问题，通常给学生发出这样的指示：“下面开始小组讨论”随着几个同学围绕在一起，热热闹闹地说话，有的人都在谈论，有些人趁机聊天，一时间嘈杂的不断。这时教师或者是在一边站着一动不动，或者是翻书看教案，或者是找一个凳子坐下来休息，或者是象征性地在班里转一圈。有的时候，学生的讨论可能已经偏离主题了；可能由于理解不到位，学生根本无从讨论；可能由于操作失误，导致学生无法讨论等。 在课堂上这样的小组讨论已经成为一个“装饰”，老师认为，新课程已在课堂上讨论过了，真的不在乎学生是否
谈谈小学数学学习思维障碍的原因、表现与对策 发表时间：2014-07-29T10:26:11.653Z 来源：《教育学文摘》2014年6月总第124期供稿作者：徐玉华 [导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 徐玉华江西省信丰县大塘中心小学341600 摘要：思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。如何突破思维的障碍，减轻学生学习数学的负担，提高我们小学数学教学的实效性？教学活动中相当重要的一部分就是培养学生的思维能力，而诱导学生暴露其原有的思维框架上的不足，对于突破学生的数学思维障碍具有重要意义。 关键词：数学思维数学思维障碍学习有效性 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓小学生数学思维，是指学生在对小学数学知识主观认识的基础上，通过运用思维的基本方法，如比较、分析、综合、归纳、演绎等，理解并掌握小学数学内容的认识能力。对小学数学基本概念、定理、公式的理解是小学生数学思维形成建立的基础。发展小学学生数学思维最有效的方法是什么？是解决问题。我们经常听到学生反映，在学习小学数学过程中，上课听得明白，自己做题却无从下手。很多学生在老师讲解完后都会拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，许多学生无法解决的题目并不是太难，只是学生形成了思维定式，且与解决问题的方法背道而驰，也就是说，这时候学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，很大一部分来自于学生自身错误的思维模式。因此，想要增强小学数学教学的针对性和实效性，就要研究小学生的数学思维障碍。 一、形成小学生数学思维障碍的原因 学习本身是一种认识过程，在这个课程中，学生要通过已知的内部认知结构，结合自身知识对信息进行整理加工，用自己便于理解的方式进行记忆，也就是举一反三、温故知新。这样，新旧知识相互作用、相互联系、相互整合，能使学生获得新知识。学生学习新知识并不能一蹴而就，教师要考虑到学生的实际情况，及时觉察学生的思维困难之处，不能任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，否则学生自己解决问题时还是会无从下手。另外，教师的教学不能脱离学生的实际，要及时发现学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，使学生能在学习过程中将新旧知识融会贯通，继而解决问题。 二、小学数学思维障碍的具体表现 小学数学思维障碍的表现具体可以概括为： 1.肤浅性：学生往往只顺着事物的发展过程去思考问题，不注重变换思维的方式，缺乏探索解决问题的途径和方法。由于学生不能在学习数学的过程中深刻理解数学概念或数学原理的发生、发展过程，仅仅停留在表象，不能形成抽象的概念，自然无法把握事物的本质。 2.差异性：不同学生的思维方式因基础的不同而存在差异，对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同。教师不能将定义强行灌输给学生，以免导致学生对数学知识理解的偏颇，影响问题的解决。 3.消极性：许多学生凭借个体经验对自己的某些想法深信不疑，一般很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维拘泥不前，无法正确思考解答问题。 由此可见，数学思维障碍不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且不利于学生提高解决数学问题的能力。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。 三、突破小学生数学思维障碍 1.在小学数学教学之初，教师必须了解学生对基础知识的掌握情况。在讲解新知识时，要照顾到学生认知水平的个性差异，因材施教。同时要培养学生学习数学的兴趣，以达到主动学习的目的。要培养学生自主学习的能力，帮助学生明确学习的目的，提高学生的学习信心。每当学生做完一题，教师要适时指出解决这类问题的要点，调动学生学习的积极性，提高课堂效率。 2.数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择。学生在面对数学问题时该做什么、怎么做就属于意识的范畴，至于做得好坏，属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是找不到适当的解决方法，不知道怎么样才最合理。很多学生在解决数学问题时，首先想到的是套公式、模仿做过的题目求解，这样一来，对稍微陌生一点的题型便无所适从、无法解决，这是数学意识的不足。数学教学中，不单单要强调基础知识的准确性、规范性，同时应该加强数学意识教学，指导学生将数学意识渗透到具体问题之中。 3.在小学数学教学中，教学活动相当重要的一部分就是培养学生的思维能力。诱导学生暴露其原有的思维框架上的不足，对于突破学生的数学思维障碍具有重要意义。教师可以设计诊断性的题目，事先了解学生可能产生的错误想法，待所有学生观点的弊端充分暴露后，指出错误，彻底解决。有时也可以设置疑难，选择学生不易理解的概念、易错或容易混淆的问题让学生讨论，自主学习，从错误中引出正确的结论。这样一来，不但问题得到了解决，学生对解决问题的方法的认识也会更加深刻。通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势，消除学生在思维活动中只会固有的错误模式。在教学中应培养学生独立思考的方法，通过多种方法取得正确答案。 随着新概念教学模式的提出，素质教育成为教学的要求。要坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，提高小学数学教学质量，真正减轻学生学习数学的负担，突破思维定式，使其综合全面发展。
运用群文阅读教学法培养高中生的批判性思维高中生正处于思维发展的关键时期,在日常学科中培养学生的批 判性思维是十分必要的,语文学科的性质和特点决定了其培养学生思 维的优势和必要性,因此在语文教学中进行批判性思维训练对于语文 核心素养的提升,学生思维能力的发展很有益处。群文阅读教学作为 一种新的阅读理念、阅读教学形式,通过多文本的组元方式,将课内外阅读进行连接,把阅读看做是一种探索质疑的过程,把语文课堂变成 交流和分享的天地,这不仅落实了语文课程标准对学生阅读量的要求,也实现学生批判性思维的发展。虽然群文阅读教学为培养学生批判性思维提供了有利的条件,但是在高中阶段的阅读教学中还未引起广泛 的重视,即便有少数教师关注、尝试运用群文阅读教学法培养批判性 思维,但在她们的教学中还有一些不足,因此,本文试着从群文阅读教学、批判性思维的理论入手,提出具体、可操作的教学策略,同时附上相应的教学设计,希望为高中阅读教学提供一点帮助。本文由如下四 部分内容组成:第一部分为绪论部分,主要阐述了写作这篇论文的原因、意义,并且以文献研究法为主要方法,从国内外教育界对群文阅读、批判性思维的理论、实践研究这两个维度入手进行现状研究。第二部分为相关理论的概述,界定了群文阅读教学、批判性思维的定义,明确了高中语文阅读教学范畴下的批判性思维的具体内容,说明了运用群 文阅读教学法培养批判性思维的价值、目标及内容。第三部分以教育观察法为主要研究方法,提出具体教学策略,从群文阅读的四个环节 出发,即从议题的生成、文本的选择、文本的建构、共识的达成入手,
紧扣高中生批判性思维的培养,提出与批判性思维相契合的教学策略。以群文阅读教学的第一环节:议题的生成为例,从议题生成的原则、方法、评价标准这三个维度出发,把培养批判性思维作为教学目标,提出相应的策略,其他三个环节也是如此。第四部分根据本文所提的教学 策略写出相应的教学设计,以司马迁的《廉颇蔺相如列传》为例进行 群文阅读教学。本文首先阐释了选题思路、选文思路以及教学设想即预期达到的效果,根据这些群文阅读教学环节进行教学设计,每一个 环节中又按照所提教学策略的要求进行设计,在完成设计后,反思评 价本文所提教学策略是够具有可操作性,是够能够提升学生批判性思维。此外,结语部分对本论文的关键研究内容进行归纳和提升,对本论文的不足进行反思。
谈初中学生数学思维能力的培养 我国古代思想家孔子说过：学而不思则罔,思而不学则殆。宋代学者程颐也很强调学和思的结合,他说：“为学之道,必本于思，思则得之,不思则不得之。”这就告诉我们:作为一个学生，如果只通过多问、多见、多识、多听等获得感性知识,而不经过思维加以分析整理、引申归纳、对比推论，提高到理性认识的话，学习是不会有收获的。?思维能力的发展是在思维过程中实现的,而学生思维活动的正确展开，有赖于教师积极的引导。在数学课堂中教师注意激发和引导学生的思维,使他们通过思维,自己发现规律,运用知识,从而促进学生思维能力有序地、健康地发展。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。 一、要善于调动学生内在的思维能力 心理研究表明,当学生对学习对象有兴趣时，大脑中有关学习神经的细胞处于高度兴奋状态，而无关的则处于抑制状态。孔子说过:“知之者不如好之者。”具有浓厚的兴趣会使学生产生积极的态度。对某一学科产生强烈而持久兴趣的学生，会自觉克服学习中种种困难,排除干扰,解决当前所面临的问题。所以在教学中,可从以下几个方面激发学生的学习兴趣。 1、利用课外知识，有效调动学生的学习积极性。心理学指出,青少年的求知欲如不再次激发,难已维持长久。因此一节课不可能全是“高潮”，而应该有节奏。结合教学内容，有机地穿插介绍科技新成就、化学家趣事等，既可调节节奏，又能再次激发学生的学习兴趣,为培养学生良好的思维品质打下基础。? 2、增强教师教学艺术性,同样可激发学生的兴趣。在教学中板书设计的独具匠心，教具模型的恰当展示，多彩多姿的课堂演示实验,幽默形象的比喻，生动有趣的语言,都能激发学生内在的求知欲,同时还要注意把师生间单调的课堂教学的知识交流转化为师生间情感交流的舞台,会收到更好的效果。?激发学生学习积极性的方法很多,在教学中，教师只要针对学生实际和教材实际,采取适当的方法来激发学生的兴趣，提高学生主动探究知识的积极性,为培养学生良好思维能力奠定了基础。 3、鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小,用“<”号连接下列各数16１5、1２１1、９6９１、3２29,大部分同学都根据以往经验,利用通分,化为同分母进行比较,因而使计算
浅谈如何突破高中数学思维障碍 发表时间：2013-04-24T10:27:26.437Z 来源：《中小学教育》2013年5月总第134期供稿作者：李刚[导读] 个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工。 李刚四川省苍溪城郊中学校628400 在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异。这种思维障碍，有的是 来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维障碍的形成原因 根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。 二、高中数学思维障碍的具体表现 由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括如下。 1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。 2.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x、y满足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数y=f(x)满足f(2＋x)=f(２－x)对任意实数x都成立，证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。 由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。 三、高中学生数学思维障碍的突破 1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。 当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。
高考作文锐评：高考作文是在给那些有批判性思维的人加分 2020高考语文作文 全国I卷：“齐桓公、管仲和鲍叔” 全国II卷：“携手同一世界，青年共创未来” 全国III卷：“如何为自己画好像” 全国新高考Ⅰ卷：“疫情中的距离与联系” 全国新高考Ⅱ卷：“带你走近_____” 北京卷：“每一颗都有自己的功用”和“一条信息” 天津卷：“中国面孔” 上海卷：“转折” 江苏卷：“同声相应，同气相求” 浙江卷：“人生坐标” 摘要：今年考题都设置了不同的表达场景，读书会发言，演讲稿，一封信，主持词，这些都是形式，万变不离其宗，关键还是评论的能力。我用在《时评写作十六讲》和几次评论直播课中讲过的批判性思维方法，来全景解析今年的几个高考作文题，看出题者是怎样为那些有批判性思维的考生加分的。 看到今年各地作文题，一个总体感觉是，更凸显了批判性思维的重要，总在奖励那些有批判性思维的考生。无论是全国1卷的“管鲍之交”，还是3卷的“如何为自己画好像”，或者全国新高考1卷的“疫情中的距离与联系”，北京卷的“每一颗都有自己的功能”，天津卷的“中国面孔”，江苏卷的“信息茧房”，都在考察学生面对一个抽象的命题时，能不能从多元、辩证、差异的角度看问题，能不能在写作为抽象命题找到与现实映衬的具象落点。每一个题目都强调“角度自选”，有竞争力的好角度、巧角度不是考场临时拍脑袋碰巧想出来的，而是批判性思维的产物。 什么是批判性思维？对于作文审题来讲，就是一个看到他者的命题框架（解构）并找到自己思考落点（建构）的思维过程。我一向主张高中生应该有批判性思维的训练，
学习思维方式而不是应试技巧，才能在面对一个具体命题时“降维打击”，轻松破题，在角度位移中找到自己的“菜”。 今年考题都设置了不同的场景，读书会发言，演讲稿，一封信，主持词，这些都是形式，万变不离其宗，关键还是评论的能力。接下来我用在《时评写作十六讲》和几次评论直播课中讲过的批判性思维方法，来全景解析今年的几个高考作文题。 一、以评论基准线为跳板，找到评论抓手 我最喜欢的作文题是全国Ⅰ卷：春秋时期，齐国的公子纠与公子小白争夺君位，管仲和鲍叔分别辅佐他们。管仲带兵阻击小白，用箭射中他的衣带钩，小白装死逃脱。后来小白即位为君，史称齐桓公。鲍叔对桓公说，要想成就霸王之业，非管仲不可。于是桓公重用管仲，鲍叔甘居其下，终成一代霸业。后人称颂齐桓公九合诸侯、一匡天下，为“春秋五霸”之首。孔子说：“桓公九合诸侯，不以兵车，管仲之力也。”司马迁说：“天下不多（称赞）管仲之贤而多鲍叔能知人也。” 班级计划举行读书会，围绕上述材料展开讨论。齐桓公、管仲和鲍叔三人，你对哪个感触最深？请结合你的感受和思考写一篇发言稿。 我在《时评写作十六讲》中提到过，拿到一个题目，不要急于去构思角度，先想想命题者出题意图可能是什么，别人拿到这个题目时会想什么？会集中在哪个方面进行讨论？这个思考过程叫寻找话题的基准线，也就是多数人对这个话题的讨论域。抓住话题的基准线，第一可以保证不会偏题，这个基准线会牵引着避免你离题万里而不自知，想象力要有缰绳，不可天马行空。第二可以用别人的想法激活你的想法，想想别人拿到这个话题想什么，就是一种对话，想法很多时候是在对话中激发出来的，可以在别人的思考基础上延伸，也可以把“别人”的观点当成靶子。总之，寻找基准线的过程就是一个话题域锚定并“站到别人肩膀上去思考”的过程。 好，这个材料的基准线是什么呢？可以很容易想到，命题者已经半暴露了他的意图，齐桓公、管仲和鲍叔，对哪个感触最深。——很明显，这是一个关于如何对待人才的话题。在人才的维度上，如果说管仲是个人才，那齐桓公会用人，鲍叔会识人。齐桓公不仅是个人才，还是个人物，能驾驭人才，不拘一格善用人才。鲍叔不仅是个人才，还是个识人并甘居比自己更牛的人才之后的有德贤才。哪种是人才最重要的品质，你最欣赏
浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性 我省高中课程改革已经轰轰烈烈地展开。高中课改是教育本质的一次变革，实施高中新课程是一种必然。推进素质教育工作关系到国家和民族的未来，教育必须培养具有自主创新意识和创新能力的人才。高中数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。推进素质教育涉及方方面面,但勿庸置疑的是,高效性学习必然是实施素质教育的一项重要课题。在新形势下，教师如何在具体教学过程中充分发挥自己的主观能动作用，因势利导转变教学观念、更新教学思想、完善教学方法以培养学生的自主学习与创新能力是我们必须深入思考的问题。 高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教师精心备课、精心设计课堂教学结构，优化教学手段，展现知识的发现、发展及形成过程，在单位时间内极大地调动学生的学习积极性，发掘学生的潜能，使学生切身感受和体验知识的生成，全面系统地掌握知识、提升能力、提高素质。教师乐教、善教，学生会学、乐学，课堂自主、和谐、创新、高效。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会： 一、高效课堂教学要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
高中数学高效课堂构建分析 【摘要】随着我国高中教育的发展，新课标下，传统的高中数学课堂教学已经无法适应当代高中学生的现状，导致高中数学教学课堂效率低，学生学习质量差，影响学生数学学习的提升．构建高效课堂是高中数学的必然趋势．笔者立足高中数学教学实践，对新课标下高中数学高效课堂的构建进行探究，以供参考．【关键词】高中教育;高中数学;数学学习;高效课堂 社会在不断发展，教育也随之进步，许多新型的教学理念和教学方法如雨后春笋般大量涌现，新事物的产生和发展是时代的必然产物，在其发展过程中也必然存有疑问和不解，高效课堂作为一种新型的课堂教学模式，许多教师并不能灵活驾驭，高中数学教学现状也迫切需要高效课堂的构建，基于此，本文对这一课题进行分析． 一、高中数学高效课堂的构建途径 (一)立足新课标，制订合理的教学目标 新课标对高中数学教学的目标做出新的指导，在教学过程中高中数学教师要充分解读新课标，根据自己的教学经验以及对数学学科的把握为学生制订科学合理的教学目标，在课堂教学中，要履行好作为学生学习组织者和引导者的责任，激发学生学习兴趣，促进学生的自主学习．在教学中要综合运用多种教学方法，方可实现高效课堂的构建．要注意的是，教学目标的制订要详细明确、具有层次，以便发挥学生的主体地位，要通过循循善诱的教学方式，实现教学目标，不可急功近利，适得其反．例如，在教学“点、直线、平面位置关系”内容时，根据新课标制订“掌握在立体空间中，两条直线的关系、一条直线和一个平面的关系，以及两个平面的关系”的教学目标． (二)加强师生之间的双边互动 传统的高中数学教学课堂以“填鸭式”教学为主，教师滔滔不绝地讲述，成为课堂主体，学生被灌输知识，师生之间互动少，有时由于学生的“不配合”，导致教学难以进行．高效课堂的构建中，教师要注意学生在学习中的反应和感觉，观察学生的身体动作和面部表情，了解学生的学习状况，将主体地位归还给学生．授课时，与学生进行沟通交流，引导学生解决问题，在这一过程中与学生互
批判性思维在高中班会课立德树人中的渗透 发表时间：2018-04-09T09:32:36.067Z 来源：《基础教育课程》2018年2月03期作者：卢向林 [导读] 批判性思维推动了人类意识的发展，也提升了人们的精神境界。 卢向林（江苏省南京中华中学江苏南京 210009） 内容提要：批判性思维推动了人类意识的发展，也提升了人们的精神境界。高中班会课中渗透批判性思维，能够促进高中生质疑成人成才中走过的弯路，反思自己错误的思想意识，用批判的眼光审视自己的成长，探索自己成人成才的有效路径，对于开展立德树人工作有重要的意义。高中班主任应该探索班会课渗透批判性思维的路径，有效提升高中班会课立德树人的实效。 关键词：批判性思维高中班会课立德树人渗透 中图分类号：G661.8 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2018）03-0050-01 党的十九大对教育工作提出了明确的要求，“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”按照这个指示，普通高中必须要从一切围着考试转的应试教育模式中走出来，高度重视学生的全面发展。高中班会课是立德树人的主阵地，守好这个阵地，就是充分利用好每周一节的班会课、提高班会课立德树人的实效性。运用批判性思维不断纠正学生成长中的错误认识，对于端正学生自我成长的思想，引导学生树立正确的读书价值观、成才价值观，引领学生全面发展有重要的作用。 一、充分认识批判性思维在班会课立德树人中的重要作用。批判性思维的特征主要表现在质疑与探索两个方面，这种思维方式不仅对文化课知识探究有重要的推动作用，对于学生政治思想、责任意识、行为规范等思想道德水平的提高也有重要的作用。中外教育家大多高度重视批判性思维在教育中的运用探索。我国古代教育家就认为“尽信书, 则不如无书”；“学而不思则罔, 思而不学则殆”，认为批判性思维帮助学生反思、自省，端正认识，自律行为。西方学者提出用问诘的方式探索事物的本质,提出三段论推理的方法得出结论。立德树人实际上是提高学生国家意识、社会意识、法治意识等认知水平，培养学生的社会主义核心价值观；培养学生学会学习、学会生活、学会创新的能力，形成人文底蕴、科学精神、健康生活、实践创新等自身发展的基本素养。意识、能力、素养的形成是一个不断纠正错误认识、错误行为的过程，这个过程需要学生运用批判性思维大胆地对自己的思想、言行进行批判、质疑、反思，并探索、重构有效改变思想认识、规范自己行为的路径。随着教育领域对批判性思维的广泛运用，我们需要做的是引导学生自己进行合理地反省、操作性重构，由学生自己决定相信什么或做什么。这既体现学生的主体作用，又能够使立德树人变成学生成人成才的正向具体行为。 二、深入探索批判性思维在班会课立德树人中的运用策略。立德树人的目的是为了提高学生适应社会发展需要的基本素质，把学生培养成为中华民族的建设者，立德树人的具体内容是学生发展核心素养。包括文化基础、自主发展、社会参与三个方面。我们应当将三个方面素养的培养有计划地落实在三年的高中班会课中，探索每一个年级、每一个学期、每一节班会课批判性思维渗透的方法。 1、利用高一年级班会课、运用批判性思维培养学生社会参与素养。高中生社会参与素养在立德树人中具有体验性，我们培养学生责任担当的思想、实践创新的能力，不能仅仅停留在理论说教上，而是要设置责任担当与实践创新的具体教育情境，通过情境体验和活动实践让学生质疑没有责任感的错误思想和行为、质疑墨守成规的危害，反面体验责任担当的重要性和实践创新带来的快乐。高一年级的第一学期序列化的设置责任担当的主题班会课，如对“读书就是为了轻松赚钱的工作”的评判，明确为中华民族的伟大复兴而读书的民族责任意识。高一年级第二学期序列化设置实践创新主题班会，通过对典型的因循守旧导致裹足不前案例的批判，增强学生树立实践创新意识的重要性。 2、利用高二年级班会课、运用批判性思维培养学生自主发展素养。批判性思维不仅仅是“挑错”地批判、程序式推理，更需要理智、美德和思考、探索的结合，需要在分析的基础上，重构、选择、发展的路径。立德树人需要提高学生自主发展的能力，学会学习是学生自主发展的基础。帮助学生学会学习的关键是认识主动学习与被动接受的区别，高二的第一学期序列化设置反省自己学习方法、学习思想的主题班会。利用学会学习序列化的班会课，帮助学生树立正确的学习价值观，形成正确的学习思想；引导学生评判自己已经形成的学习经验、学习模式、学习方法，扬长避短，改善学习，重视探索适合自己成长、提高学习效率的自主学习方式，为自己终生发展奠基。高二年级第二学期设置序列化的健康生活主题班会，对体育锻炼、按时作息、就寝就餐等生活方式进行总结。思维的最好方式就是反省。用反省的方式分析自己进入高中以后的生活，检点自己不良的生活习惯，反思这些生活习惯给自己的成长带来的负面影响和烦恼，重构自己适应高中教育要求的生活方式，积极参加体育锻炼、健康饮食、按时就寝，开朗、活泼、助人，引导高中生充分认识自己是自己发展的主人，做一个充满活力、勇于挑战的阳光青年。 3、利用高三年级班会课、运用批判性思维培养学生文化基础素养。高中生进入高三年级，面临最大的挑战是备战高考，从现象上看，高考检验的是学生的文化素养，是对高中三年学科知识、运用知识的大检阅，高考也是基础教育阶段的最后一场竞争，分数是不同层次高校选择的依据。随着高考试题改革的深入，考试分数的背后，却是学生人文底蕴和科学精神的较量。高考中有一定量的人文知识的理解和运用能力检测试题，这些试题检测学生的人文积淀、人文情怀、审美情趣的素养；高考中有大量的学科知识理解、运用能力检测试题，这些试题检测学生理性思维、批判质疑、勇于探究的科学素养。因此无论是学生迎接高考，还是立德树人，高三年级的班会应当围绕人文底蕴和科学精神培养的主题进行，引导学生围绕客观、具体的高中生成功的案例进行分析、判断，探索适合自己人文知识积累、科学知识运用的行动路径。引导学生围绕谦虚、谨慎、辨别、发展的主题对自己进行解剖，充分发挥意识对自己生理的调节和控制作用，用实际行动把自己的理想变成现实，把批判性思维融入德育和智育的结合之中。 批判性思维是一种思维方式，对科学知识探究发挥着重要作用，批判性思维更要具备勤学好问、眼界宽阔、理性判断、专注探究等精神特质，这对于学生做人和学习都是不可或缺的。把它作为一种思维的技能运用到高中班会课中，通过三年序列化的立德树人教育，对于高中生适应大学生活、学习以及他们今后的终身发展都具有积极的意义。 作者姓名 卢向林；男；本科学历；高级教师；南京市德育学科带头人；主要从事高中德育实效性研究，崇尚体验、自省德育活动。本文是全国十二五规划课题《普通高中学生批判性思维培养研究》阶段性成果。
怎样培养初中学生数学思维能力 发表时间：2012-10-10T14:26:25.090Z 来源：《少年智力开发报》2012年第40期供稿作者：刘建立 [导读] 新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。 河南省卢氏县实验中学刘建立 新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质教学改革的一个重要课题。本文浅谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。1．要教会学生思维的方法孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要反解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 2．要善于调动初中生内的思维能力 培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能比较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。 3．要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后。应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 总之，良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。
浅谈高中数学的课堂教学 发表时间：2019-11-19T09:41:20.487Z 来源：《中小学教育》2019年8月4期作者：敖徐[导读] 数学家B.Demollins说过：“没有数学我们无法看透哲学的深度，没有哲学我们也无法看透数学的深度，然而若没有两者，人们就什么也看不透。” 敖徐（四川省南部县第二中学四川南充 637300） 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-033-01 数学家B.Demollins说过：“没有数学我们无法看透哲学的深度，没有哲学我们也无法看透数学的深度，然而若没有两者，人们就什么也看不透。”由此可见数学在我们的日常生活扮演着一个十分重要的角色，因为数学不仅仅是一种工具，而且是一个人必备的素养，它会影响一个人的言行，思维方式等各方面。然而在高考的桎梏下，我国中学数学课堂教学或多或少存在一定的弊端，笔者将从重知识、轻能力； 重结论，轻过程；重理论，轻应用；重注入、轻启发等几个方面进行粗探。 一、重知识、轻能力 近年来，“在数学教学中不仅要传授知识，更重要的是通过知识培养能力。”这一点虽受到一定程度的重视，但在传统教育模式的影响下，仍然举步维坚。无可讳言，许多教师认为只要学生理解或者记住知道要点，能力自然就会提高。因此他们不辞辛劳在书山题海中找出自己未讲的或未深入的知识点让学生“咽下”，并不时地提醒学生要“博览众长”。然而在高考和中考中我们许多学生仍然会出现许多不如意之处，偶遇新题时，措手不及或糊拉乱扯；面对难题时，慌不择路或望洋兴叹。这就值得我们思考的问题：除注重知识堆砌外，是否还有一些能力没有引起我们的重视。根据我们的观察思考认识到提高学生处理数学问题的水平还必须重视与强化知识堆砌时具有的运算能力，空间想象能力外的迁移能力、洞察能力、猜想能力、创新能力和应变能力等大纲之外的一些能力。 二、重结论、轻过程 “只看结论，不看过程”这是教育问题中的千年沉疴。关于重结论轻过程笔者认为应从两方面来讨论。其一，教师注重学生在学习中成绩的好坏（即分数的高低）而忽略除学习以外的其它因素.其中也包括教师在试卷和作业的评改中只看答案而忽略其解题过程等情况。 其二,教师和学生,其中最主要的是学生特别是后进生,只注重教师归纳出的定理性结论,而忽略其推导过程,比如,在讲平面区域的划分问题时老师会归纳出 “1)有n条直线,其中两两相交,但任何三条不共点,则n条直线,将平面分成的部分；2) 若n个球面每两个相交于一个圆,则这 n个球把空间分割成个部分。”等一系列定理性结论.然而这些结论在理解上;跨度大,抽象思维能力要求较强.在计算上;计算冗余繁杂,牵涉面积广,从而一部分学生就在心中树立起 “反正是结论,只要记住就万事大吉了”的不好念头.然而高考数学不是从书中找到现成的答案或只是简单的背育或复述,面是是在课本以有知识的基础上,进行了纵向横向的拓展,要求经过回忆,对比,分析,归纳,综全等思维操作后才能得出答案,此时放多同学虽看到熟悉的 “老朋友”却惊讶得不知道 “怎么办了”! 三、重理论、轻应用 诚然，我国的大、中、小学生对理论的掌握情况应居于世界前列，然而对知识的实际应用却有些难登大雅！当然这与教育不无关系，正如伟大的物理学家爱因斯坦所说“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，他们可以成为一种有用的机器。但不能成为一个和谐发展的人。使学生对价值（即社会伦理推测）有新的理解并产生强烈的感情那是最基本的。”南京大学文学院董健教授更是一语点破实质“我们的教育不是立人，而是制造机器、机器再用也是机器。”当然我们不去考究董教授的措辞是否片面，单从他的话中我们可以看出我们的教育教学的确存在某些不足的问题。在教学环节中教师很少指导学生从自然社会生活中选择和确定专题进行研究，更未让学生在研究问题中主动获取知识、应用知识解决问题而是以单纯的教师传授为主的学习方式这是不争的事实。由于教学旧模式的影响在教学过程中教师很少或者根本没有为学生营造开放性学习环境、提供多渠道获取知识并让学生综合应用知识与实践的机会。因此“理论指导实践”成了一句口号。正如美国匹兹堡大学社会学系、历史系教授许倬云说：“我们的教育只注重理论知识和培养学生的逻辑思维能力。尤其在国内，在高考的指挥棒下，中小学教育基本变成了高考、中考考什么就学什么；老师也是如此，深研的是中考、高考题而忽略了培养学生应用知识的能力！” 四、重注入、轻启发 在教学过程中许多教师为便于控制教学中的各个细节，也为了在单位时间内向学生传授更多的内容往往形成了教师唱主角甚至是唱独角戏的局面。近年来，课堂上满堂灌、填鸭式教学现象已得到较好的抑制，但仍存在着“步子小、提问太多”的极端现象，“满堂灌”变成了“满堂问”，其结果是使一些学生在解题中虽然一步步会做，却不知道自己在做什么。无可讳言，当今课堂教学的核心是启发学生思维，培养学生的发散思维和创新思维。而不是一味的将自己的所有知识不加筛选的强加给学生。这就要求教师在教学过程中要善于审时度势，抓住契机并进行适当调控，既要扩展学生的思维，又要培养学生严谨思考，充分论证，精确计算的科学态度与顽强拼搏、坚忍不拔的精神品德。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有当学生进入了“愤”与“悱”的状态，即“可意会不可言传”时教师因时利导、循循善诱让学生通过自己的思考解决问题。教师要记住学生不应是一个个被填满的容器，而应是一支支被点燃的火把，教师理所当然是火把的点燃者，是学生思维、智力、智慧的开发者、发掘者。因此教学过程应尽量多地创设“愤”、“悱”情境，然后根据学生表现恰到好处给予点拔。这就要求教师要抓住教材的内在联系和发展，在学生最感困惑的认识焦点上设疑，在学生的思维定势或思维缺陷处设问。真正做到“普教者，使人继其志”让学生主动地、极积地、独立地思考提出自己的见解。 总之，课堂教学是一门艺术，是教师基本功的具体体现、是一堂课好坏的体现。课堂的灵活处理不是教师漫无目的“卖关子”、“摆架子”的机会，而是一个有目的、有计划、有步骤的教学手段，具有较强的原则性、技巧性和可操作性。因此，只有科学地实施，才能优化教学过程，提高教学效果。 参考文献 [1]《点击教学创新丛书》胡建军主编. [2]《数学教育学》刘安君、孙全森、等编著。山东大学出版社出版. [3]《中学数学》1990年1~6期，江苏《中学教学》编辑出版.