广东省各地市2010年高考数学最新联考试题（3月-6月）分类汇编第
12部分:统计
一、选择题:
3．（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，
(4)0.84,P ξ≤=则(0)P ξ≤=
A ．0.16
B ．0.32
C ．0.68
D ．0.84 【答案】A
【解析】由正态分布的特征得(0)P ξ≤＝1(4)10.840.16P ξ-≤=-=，选A.
6．（2010年3月广东省广州市高三一模数学理科试题）根据《中华人民共和国道路交通安全
法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款． 据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共
28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ C ） A ．2160 B ．2880 C ．4320 D ．8640
7．(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)已知三个正态分布密度函数
2
22)(e 21
)(i i x i
i x σμ--
σπ=
?（R ∈x ，3,2,1=i ）的图象如图2所示，则( D )
A ．321μμμ=<，321σσσ>=
B ．321μμμ=>，321σσσ<=
C ．321μμμ<=，321σσσ=<
D ．321μμμ=<，321σσσ<=
[来源:学.科.网]
6．(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为
及格，则及格率是( D ) A ．20%
B ．25%[来源:学*科*网]
C ．6%
D ．80%
二、填空题: 13．（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，
已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在[)1000,1500，
[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的人数依次为1A 、
2A 、……、6A ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n = ；图乙输出的S = ．（用数字作答）
【答案】6000
【解析】∵月收入在[1000,1500)的频率为0.00085000.4?= ，且有4000人 ∴样本的容量4000
100000.4
n =
=，由图乙知输出的S =236A A A +++ =10000－4000=6000.
三、解答题[来源:学科网ZXXK]
17.（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）（本小题满分12分）某高校在2009年的
自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
[来源:Z,xx,https://www.doczj.com/doc/d411586823.html,]
00
所以其中第4组的2位同学为12,B B 至少有一位同学入选的概率为
93
155
…………12分 18．（2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）（本题满分12分）
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计 男生[来源:学科
网ZXXK]
5 [来源:学|科|网Z|X|X|K]
女生 10 合计
５０
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35
． （1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，1
2345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：[来源:学科网]
2
()p K k ≥ 0.15
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005]
0.001
k
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(参考公式：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
18．解：(1) 列联表补充如下：-----------------------------------------------------3分
（2）∵2
2
50(2015105)8.3337.87930202525
K ??-?=
≈>???------------------------5分[来源:学科网ZXXK]
∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.----- -------------------------------------6分
（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可
能的结果组成的基本事件如下：[来源:学科网][来源:Z,xx,https://www.doczj.com/doc/d411586823.html,]
111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，122131()()A B C A B C ，，，，，，132(),A B C ，， 211212221()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，222()A B C ，，，231()A B C ，，，232()A B C ，，，311312321()()()
A B C A B C A B C ，，，，，，，，，
332()A B C ，，,322331()()A B C A B C ，，，
，，，