第七章 恒定电流
四、电表的改装
（1）电流表原理和主要参数
电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻R g ：即电流表线圈的电阻；满偏电流I g ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故U g ＝I g R g
（2）电流表改装成电压表
方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝
g
U U
，则根据分压原理，需串联的电阻值g g g
R
R n R U U R )1(-==
，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。
（3）电流表改装成电流表
方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g
I I
，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值1
-=
=
n R R I I R g g R
g ，故量程扩大的倍数越高，并联电阻
值越小。
需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流I g 和满偏电压U g ，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。
【例7】、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为I g =50μA ，表头电阻R g =1k Ω，若改装成量程为I m =1mA 的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为U m =10V 的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电
阻。
【例8】如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A 1的量程大于A 2的量程，伏特表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按图接入电路，则
安培表A 1的读数 安培表A 2的读数； 安培表A 1的偏转角 安培表A 2的偏转角； 伏特表V 1的读数 伏特表V 2的读数；
伏特表V 1的偏转角 伏特表V 2的偏转角；
五、伏安法——电阻的测量
电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等.
下面主要介绍伏安法测电阻的电路选择
1．伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示） 2．实验电路（电流表内外接法）的选择 （1）若
A x R R ＞x
V R R
，一般选电流表的内接法。
（2）若
A x R R ＜x
V R R
，一般选电流表外接法。
六、滑动变阻器的使用
1、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点
如图两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R 0）对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a ）电路称为限流接法，图（b ）电路称为分压接法.
其中，在限流电路中，通R L 的电流I L =
R R E
L +，当R 0＞R L 时I L 主要取决于R 0的变化，
当R 0＜R L 时，I L 主要取决于R L ，特别是当R 0< 2、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法 （1）下列三种情况必须选用分压式接法 ①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法. ②当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b ）连接时，因R L >>R 0＞R ap ，所以R L 与R ap 的并联值R 并≈R ap ，而整个电路的总阻约为R 0，那么R L 两端电压U L =IR 并= R U ·R ap ，显然U L ∝R ap ，且R ap 越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作. ③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能 （2）下列情况可选用限流式接法 ①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL 与R 0 接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法. ②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法. ③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法. 【例9】用伏安法测量某一电阻R x 阻值，现有实验器材如下：待测电阻R x （阻值约5 负载R L 上电压调节范围（忽略电源内阻） 负载R L 上电流调节范围（忽略电源内阻） 相同条件下电路消耗的总功率 限流接法 0 R R R L L +E ≤U L ≤E R R E L +≤I L ≤L R E EI L 分压接法 0≤U L ≤E 0≤I L ≤ L R E E （I L +I ap ） 比较 分压电路调节范围较大 分压电路调节范围较大 限流电路能耗较小 Ω，额定功率为1 W）；电流表A1（量程0~0.6 A，内阻0.2 Ω）；电流表A2（量程0~3 A，内阻0.05 Ω）；电压表V1（量程0~3 V，内阻3 kΩ）；电压表V2（量程0~15 V，内阻15 kΩ）；滑动变阻器R0（0~50 Ω），蓄电池（电动势为6 V）、开关、导线. 为了较准确测量R x阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图. 【例10】某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A．待测电流表A1（量程0.6A）； B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）；D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω） E．定值电阻R2（阻值5Ω） F．电源E（电动势4V） G．电键S及导线若干 （1）电压表应选用_____________；（2）画出实验电路图； （3）如测得电压表读数V，电流表读数I，则电流表A1内阻表达式为：R A = ____。七、针对训练 1．在如图所示的电路中，R1=R2=R3，在a、c间和b、c间均接有用电器，且用电器均正常工作，设R1、R2、R3上消耗的功率分别为P1、P2、P3，则（） A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P1＞P2=P3 D．因用电器的阻值未知，无法比较三个功率 的大小 2、如图所示的电路中，L1、L2为“220V、100W”灯泡，L 3、 L4为“220V，40W”灯泡，现将两端接入电路，其实际功率的大小 顺序是（） A．P4＞P1＞P3＞P2 B．P4＞P1＞P2＞P3 C．P1＞P4＞P2＞P3 D．P1＞P4＞P3＞P2 3、如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V，乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光， 此时变阻器消耗的电功率分别为P甲和P乙，下列关系中正 确的是（） A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙 C．P甲 = P乙D．无法确定 5、如图，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、 b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离 电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻。关于电炉 接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是（） A．使用电炉a时对电灯的影响最大 B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大 C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响 D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样 6、一盏电灯直接接在恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，此时电灯实际消耗的电功率（） A．等于91W B．小于91W C．大于91W D．条件不足，无法确定 7、把两个标有“6V、3W”和“6V、4W”的小灯泡串联，则串联电路允许达到的最大功率是 W ；把这两个小灯泡并联，则并联电路允许达到的最大功率是 W 。 8、如图所示的电路中，R 1=10Ω，R 2=4Ω，R 3=6Ω，R 4=3Ω，U=2.4V 。在ab 间接一只理想电压表，它的读数是 ；如在ab 间接一只理想电流表，它的读数是 。 12.如图所示是电饭煲的电路图，S 1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103 ℃）时，会自动断开，S 2是一个自动控温开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R 1=R 2=500 Ω，加热电阻丝R 3=50 Ω，两灯电阻不计. （1）分析电饭煲的工作原理. （2）如果不闭合开关S 1，能将饭煮熟吗？ （3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比 例7、（答案52.6；9944）； 例8、解：大于 等于 大于等于； 例9、解题方法与技巧：由待测电阻R x 额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻R x 的额定电压、额定电流的值约为 U =51?≈PR ≈2.2 V ，I =5/1/≈R P =0.45 A. 则电 流表应选A 1，电压表应选V 1. 又因30002.0?= ?V A R R =24.5 Ω＞R x ， 则电流表必须外接. 因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻R x 上的最小电流为I min = 50 56 +=+R E E x =0.11 A ＜I 额，故可用限流电路.电路如图所示. 例10、解：利用电压表指电压，电流表指电流的功能，根据欧姆定律R=I U 计算电流表的内阻。由于电源电动势为4V ， 在量程为15V 的电压表中有 3 2 的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V 1。由于电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，量程为0.6A ，电流表上允许通过的最大电压为0.12V ，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R 2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求。滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式 。故本题电压表选用V 1；设计电路图如图1所示；电流表A 1内阻的表达式为： R A = I U -R 2。 参考答案 R 1 R 2 R 3 a b 1. A 2、D 3、A 5、D 6、BD 7、21/4W 、7W 8、1.8V 、2/3A 12、（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S 2自动闭合，同时手动闭合S 1，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S 2自动断开，S 1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S 1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态，由于散热，待温度降至70℃时，S 2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S 2又自动断开，再次处于保温状态. （2）如果不闭合开关S 1，则不能将饭煮熟，因为只能加热到80℃. （3）加热时电饭煲消耗的电功率P 1=并R U 2，保温时电饭煲消耗的电功率P 2=并 R R U +12 ， 两式中R 并= 11 500 50500505003232=Ω+?=+R R R R Ω.从而有 P 1∶P 2= 11 /50011 /5005001+= +并 并 R R R =12∶1 第3单元 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 一、电源 1、 内部非静电力搬运电荷，对电荷做功 2、两极出现电势差 3、内部非静电力做功，把其他形式的能转化为电能，外部电流做功，把电能转化成其他形式的能 二、电动势电荷电量非静电力做功电动势＝ q W E ＝ 意义：1、表示把其他形式的能量转化成电能的本领的 物理量 2、等于电源没接入电路时两极间的电压 三、外电路和内电路 1、 在任何电路中，有E ＝ U 外 ＋ U 内 (类比：挣钱和花钱) 2、 外电路和内电路电流的流向 四、闭合电路欧姆定律 E ＝ U 外 ＋ U 内 即 E ＝ I R + I r ∴ r R E I += 闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟电路的总电阻成反比。（比较两个欧姆定律的异同） 闭合电路欧姆定律的表达形式有： ①E =U 外+U 内②r R E I += （I 、R 间关系） ③U=E-Ir （U 、I 间关系） ④E r R R U += （U 、R 间关系） 五、路端电压跟负载的关系 E ＝ IR + I r r R E I += R 变大，I 减小，U 内减小，U 外变大 （1）R ∞ I 0，I r 0， E ＝ U 外 （2）R 0，I 0＝E / r ，短路电流 E 六、U外～I的图象 U 外 ＝ －I r + E 1、 电动势 2、 短路电流Io 3、 r ＝ E / I 0 ＝tan θ 七、闭合电路中的功率 EI ＝ U 外×I + U 内×I 总功率 输出功率 内耗功率 八、输出功率的最大值 输出 P R r R E R I ?+==2 2 )( 得 P r R r R E 22 2 ++= 当R r R 2=时，即R ＝r 时，输出P 最大，此时 r E P 42 = 九 电动势和内阻的测量 例题汇总 【例1】已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。 【例 2】 电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值 A.0.28A B.0.25A C.0.22A D.0.19A 【例3】 如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下 列说法中正确的是 R P A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮 B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮 C.ΔU 1<ΔU 2 D.ΔU 1>ΔU 2 【例4】 如图所示，图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功 率最大时是_______W 。 例5：.滑动变阻器的两种特殊接法。 在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视： ⑴右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P 从a 端滑向b 端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A 的示数先减小后增大；可以证明：A 1的示数一直减小，而A 2的示数一直增大。 ⑵右图电路中，设路端电压U 不变。当滑动变阻器的滑动触头P 从a 端滑向b 端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I 逐渐增大；R X 两端的电压逐渐增大，电流I X 也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r 左半部的电流I / 先减小后增大、 【例6】.黑盒问题。如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连。测得R ab =6Ω，R ac =R ad =10Ω。R bc =R bd =R cd =4Ω，试画出黑盒内的电路。 十、电路故障问题的分类解析 1.常见的故障现象 断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。 短路:是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏） 2.检查电路故障的常用方法 电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。 电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。 欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。 试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。 a b P I I X I / r a c b d a c b d U o I E 0 M （I 0,U 0 β α b a N I I a b P A 1 A A 2 3.常见故障电路问题的分类解析 【例7】在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R 1、R 2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a ，再将黑表笔分别连电阻器R 1的b 端和R 2的c 端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是： A ．直流10V 挡； B ．直流0.5A 挡； C ．直流2.5V 挡； D ．欧姆挡。 【例8】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P 移到不同位序号 A 1示数（A ） A 2示数（A ） V 1示数（V ） V 2示数（V ） 1 0.60 0.30 2.40 1.20 2 0.44 0.32 2.56 0.48 ①电路中E ，r 分别为电源的电动势和内阻，1R ，2R ，3R 为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） 。 ②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若 这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。 【例9】如图所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故 障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的 故障可能是： （A ）R 1断路 （B ）R 2断路（C ）R 3短路 （D ）R 4短路 针对训练 1.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA ，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是. A.0.10 V B.0.20 V C.0.30 V D.0.40 V 2.在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5 为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r 0，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U 0，当R 5的滑动触点向图中a 端移动时， A.I 变大，U 变小 B.I 变大，U 变大 C.I 变小，U 变大 D.I 变小，U 变小 3.如图1—30—4所示的电路中，闭合电键S 后，灯L 1和L 2都正常发光，后来由于某种故障使灯L 2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是 A.L 1灯灯丝烧断 B.电阻R 2断路 C.电阻R 2短路 D.电容器被击穿短路 4.调整如图所示电路的可变电阻R 的阻值，使电压表V 的示数增大ΔU ，在这个过程中 A R 1 L 1 L 2 R 2 R 3 R 4
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