数学概念具有抽象性和具体性的双重特点
数学概念具有抽象性和具体性的双重特点，弄清楚概念的内涵和外延是正确思维的必要条件，也是判断、推理的基础，各种思维要素的合理使用，往往都脱离不开基本的数学概念，学好数学，一定要养成深抠概念的好习惯，把概念理解得生动、形象、具体、深入浅出。为达此目的，应强调学习数学概念“九要”：
1.复杂概念要突出“语”，如“映射”这个重要概念要抓住方向性：“从集合A到集合B”，同时还要抓住“任一”对应“唯一”。
2.相应概念容易混淆，要注意类比，如排列与组合的差异是“序”，“截距”和“距离”的区别是“向”;二面角是图形，二面角的平面角是一个角。
3.正反结合揭示概念的本质。如函数、反函数的概念，曲线和方程的概念，只有做两面思考，才能深入体会。再如反三角函数概念，实际上就是在指定单调区间上的三角函数与其反函数的关系。
4.要注意概念的引入过程。如立体几何的任何一个概念的引入都有丰富的直观背景;排列组合问题用“对号入座法”或画树图都是在告诉我们如何思考，规律是怎样找到的。等差、等比数列前n项和公式的推导过程告诉我们“倒写求和法”和“错位相消法”。
5.掌握新概念要注意温故知新。如充要条件是非常重要的数学概念，它只有在理解掌握四个命题的基础上，深入研究命题之间的相互关系，顺理成章把认识升华，树立起等价思想，才能学会用充要条件分析、认识、处理数学问题。简易逻辑关系是数学基础的一个“魂”。
6.巩固和运用数学概念，特别是在运算、推理、选择、证明中，要注意自觉地让概念发生作用。如证函数的单调性、奇偶性、周期性，证明一个数列是等差(比)数列，用的方法都是“定义法”;解数学选择题经常通过“概念判断”否掉一些选项;学习好立体几何的标志是空间概念的形成。同学们一定要走出“学数学就是解题”的误区，掌握好“四基”：基本概念、基本运算、基本方法、基本应用，才是扎扎实实打基础。
7.概念的抽象性是逐步加深、连续发展的，要抓住这一特点，不断深化自己对概念的理解，如平面几何中用两点间距离定义点到直线的距离，平行线间的距离，进而得到立体几何中的一大难点——异面直线的距离，对距离的认识一般化了，若把向量复数的模及解析几何中和距离有关的轨迹问题也
纳入自己的认知范畴，则距离就“活”起来了。再如函数概念从具体的正比例函数、一次函数入手，逐步上升到一般的数值函数概念;从“变量之间的相互关系”，到两个集合间的“映射”，函数概念有层次地一次又一次地抽象，开始接
近现代函数概念(只是开始接近，我们掌握的函数“三要素”并没有完全反映函数的本质特征)，同学们学习了概率和微积分后，会感到随处定义和单值对应更能反映函数的本质特征。
8.较难概念要逐步剖析，力求抽象问题具体化。如画树图，从两个圆的位置关系容易理解子集、交集、并集、补集、全集;简易逻辑“或”“且”“非”也容易从中找到答案。认识变量、掌握函数特点、掌握研究函数的方法，数形结合，立即化难为易。
9.要注意发挥概念体系的整体功能。如函数是高中数学的纲，对函数的理解应用水平是学习高中数学成败的关键;对“曲线与方程”五个字的双向理解则抓住了全部解析几何的精髓。函数与方程的思想，数形结合思想，分类思想，化归或变换转化的思想是驾驭数学知识的灵魂，充分发挥这些概念体系的整体功能，就真正做到了大处着眼，学习效果会倍增。
重要性水平 重要性水平的概念是针对财务报表而言的，审计人员需要从报表使用者的角度来考虑报表中的错误对其决策的影响，如果这个错误的金额和性质足够影响报表使用者的决策，或者涉及舞弊与违法行为，那么，此业务就是重要的。 但是，审计人员在确定重要性水平的时候，除了以上基准之外，还需要根据审计人员本身的专业判断能力，以及被审计单位的特定环境。这是由于不同的审计人员对于同一公司的判断受主观因素影响，得出的结论可能会相差甚多，而不同的公司面临不同的环境，即使是同一公司，由于所处的时间段不同，其情况也会有所变化。 除此之外，审计人员在运用重要性原则的时候，还需要了解导致财务报表出现重大错报的原因。这就涉及被审计单位的内部控制举措是否有效的问题，如果被审计单位的内部控制有效，那么，其可信赖程度就会比较高，审计人员在初步评估的时候就会将重要性水平定得高一点，以此来缩小凭证抽查的范围，节约审计成本。 综上所述，审计人员在编制审计计划阶段时，对重要性水平的评估需要考虑到审计人员以往的审计经验，被审计单位的经营规模、业务性质，内部控制的有效性，财务报表各项目的性质、金额及各项目的相互关系、金额波动幅度这些因素。 之后，审计人员就可以合理地选用合适的判断基础，并用固定比率、变动比率等计算方法来确定财务报表层次的重要性水平，从而初步确定审计的范围、性质、时间。判断基础通常包括资产总额、净资产额、营业收入、净利润等，而固定比率的百分比一般参考税前净利润的5%-10%、资产总额的0.5%-1%、净资产的1%以及营业收入的0.5%-1%；变动比率的变动百分比一般根据资产总额或者营业收入两者中较大的一项确定。具体的百分比需要根据审计人员的职业判断来决定。 如果同一时期各财务报表的重要性水平不一样，那么，审计人员应该考虑不同财务报表之间的关联性，选择其最低者作为财务报表层次的重要性水平。如果财务报表还未编制完成，那么，审计人员应该根据其中财务报表推算年度财务报表，或者根据被审计单位经营环境和经营情况变动对上年度财务报表做出必要修正，以确定财务报表层次的重要性水平。 重要性水平确定之后，审计人员需要将重要性水平分配至各账户或者各类交易中，这时候，需要考虑到各账户或各类交易的性质、错报的可能性以及其重要性水平与财务报表层次重要性水平的关系，然后确定是按分配法还是不分配法来具体确定不同账户的重要性水平。如果账户的金额超过重要性水平，则需要抽取其相应凭证进行检查。
小学数学概念教学策略 篇一：小学数学概念教学的基本策略 小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清 数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。 一、概念引入的教学策略 儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入 数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入 组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入 数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数 是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念入手，然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。在引导学生观察比较，他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗？从而为引出质数、和数做好铺垫。又如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。 4、从情景设疑引入 丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有
论数学概念的重要性 【摘要】概念是思维的基本单位，高中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延，数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。建立学生对数学概念的理性认识，体会到其所蕴合的丰富数学思想具有重要的意义。 【关键词】高中数学数学概念教学反思 数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一，在平时的教学中应给予足够的重视。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。在学习中要重视概念的形成、概念的理解和概念的应用，重视概念的各种形式之间的转换。学好 概念，夯实基础，只有这样，我们才能始终立于不败之地。 在教学实际中，有不少学生学习很努力，但是成绩不理想。其直接原因往往是对概念的理解不够透彻，以及对概念的应用和转化不灵 活。结合自己的教学实践，对数学概念的重要性作以下探讨。 一、创设教学情境，引入概念 遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。笔者在教学实践中根据教学内容和 学生情况等，总结了如下几种引入方式： （1）以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践，从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应
用意识。例如等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念，在讲授的过程中，现实生活中的实例随手可得，如常见的细胞分裂问题，商店打折问题，放射性物质的质量问题，银行利率，为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中。 （2）利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对求解一般的二元一次方程组已很熟练，强调求解一般的 二元一次方程组的步骤就是算法，这样就显得水到渠成。 （3）通过学生实验引入概念。如讲椭圆概念时，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔拉紧绳子画线，最终可以得到椭圆。学生动手实验， 可在学生脑海中留下深刻印象。 （4）从概念的历史背景出发，激发兴趣。如复数和虚数的概念有悠远的历史背景，因此，在讲解这两个概念时，可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述，教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。 二、抓住本质属性，讲清概念 要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。 为此可以从以下几个方面努力： （1）强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如
“数学概念的生成教学”探讨 石庄中学高一数学组 《普通高中熟悉课程标准》指出：“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步理解。由于数学高度抽象的特点，注意体现概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。” 我们大家都知道，概念是数学知识中最普通的形式，是数学内容的基本点；是逻辑导出定理、公式、性质、法则的出发点；是建立学生认知结构的着眼点。所以概念的学习是数学学习的核心，数学概念生成的教学是教师落实基础的关键，是学生打好基础的首要环节。数学概念生成课是高中数学教学中的一种主要课型，教学中我们可以从以下几个方面进行。 一、引入概念 导入新课，引入概念是概念课教学的首要环节，俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，为调动学生的积极性，活跃思维创造良好的开端，所以我们必须认真的研究导言。我们认为导言必须遵循以下原则： 1、简洁性：简洁明了是导言的重要特性。导言不能太多，否则占时过长，言简意赅的导言只需时间1至3分钟。虽简洁，但意思很明确，使学生一听便知本节课学习的内容和重点。切忌罗嗦了半天而又不着主题边际的导言，与其这样不如开门见山直奔主题。 2、必要性：知识是在矛盾的不断产生与不断解决的过程中发展的。一个问题解决了而新的问题又出现了，如同一部戏，人物是在剧情矛盾的发展过程中逐渐亮相出场的。问题与学生已有的认知结构产生矛盾冲突，他们就会期盼解决问题的新知识产生。所以导言必须充分揭示概念产生的背景，体现必要性原则。 3、自然性：新知识与旧知识之间是有着千丝万缕的逻辑联系的，它不是从天上突然掉下来的，更不是孤立的，寻找新旧知识之间的逻辑联系点，在旧知识的基础上生发出新知识，引入概念，使学生明确新知识的产生是自然的，合理的。这就是短短导言所体现出的自然性。导言的形式可以灵活多样，有问题启示式、谈古论今式、对比引入式、直观启示式，甚至开门见山也是一种形式。具体采用什么形式，要结合具体的教材内容而定。 4、趣味性：导言生动有趣，可以引人入胜，使课堂气氛和谐、师生融洽、思维活跃。我们可以通过讲故事、做实例甚至看视频等方式尽量发掘素材的趣味性。 总的说来，导入新课的语言，情景的创设要形式灵活、内容生动，给人一种开篇不凡的感觉使听课者兴趣盎然地进入课堂，使听课者带着问题进入课堂。 二、建立概念 建立概念的过程就是数学发现的过程。概念的形成是在教学条件下，从大量的例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。这就是概念形成方式，这种方式具有以下特点：第一，依靠的是感性材料，是学生熟悉的，具有较强的实践性。学生可以根据这些感性材料捕捉到与概念本质属性的相关信息。这一点很重要，不是学生生活中的，学生不熟悉的不行。捕捉不到相关信息不能提炼出本质属性的也不行，所以材料的选取一定要生活化，具有实践性。第二，是肯定的例证，你所选取的材料，这些典型的例证必须是肯定方面的，是“同类”的，不能有既象是又象不是，或完全不是的这些否定方面的例子。因为你所提取的是肯定“类”的本质属性。如果有否定方面的例子参与其中会干扰学生概念的正确形成。第三，具有探究性。从这些感性材料中获取相关信息从而得到本质属性是一个探究发现的过程，在这一知识形成的过程中，学生是探究发现的主体，老师是引导者，要引导得法，既不能包办，也不能放任自由，可以用问题引导，方向点拨法的方法来引导。本质属性一旦由学生发现，学生便会产生成就感，用新课改的理念评价就是学生经历了知识
浅谈数学概念教学的重要性 摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢 关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化 一、概念的引入 借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数
等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 二、概念的形成 在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。 华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。 三、概念的理解
学习数学概念的两种基本课堂模式比较 概念形成的两种学习模式，即“实例——定义”模式和“假设——验证”模式，从结构上讲有相似的地方，但作为两种不同学习方法，它们是有本质区别的。 1．形式结构相似 两种模式的结构大体相似，都分成两个阶段，每个阶段都含有三个步骤，特别是第二个阶段的三个步骤几乎完全相同。 2．各自内涵相异 两种模式最大的区别在前两个步骤之中。“实例——定义”模式的第一步，要求教师一次性地呈示肯定例证。如在“长方形的认识”的教学中，教师举出课本的表面、讲台的表面、黑板的表面，等等。第二步是师生共同归纳这些例证的相同点，再通过全面分析和综合，概括概念的特征。如概括出长方形的特征是“有四条边且对边相等，有四个角且都是直角”。“假设——验证”模式的第一步，要求教师有顺序地呈示附有标记的两类例证。如在“整除的概念”的教学中，教师举出36÷12=3（是）和118÷3=39.333…（否），等等。第二步是学生独自比较这些例证，找出两类例证的不同点，再通过不断地反馈，逐步深入，总结概念的特征。如学生总结出“整除就是被除数、除数和商都是整数的除法”。 3．引导角度不同 在“实例——定义”模式中，教师只呈示肯定例证，然后引导学生对这些例证进行观察，再通过分析、综合和概括，让学生经历一次由具体到抽象的认识过程，最后形成概念。在学习过程中，学生在教师的指导下积极思考。 在“假设——验证”模式中，教师的主导作用比较隐蔽，学习时，教师必须呈示两类例证，然后要求学生对这些例证进行观察、比较、猜测，教师在否定、肯定、又否定、又肯定的“场外”指导中，让学生经历一次由假设到验证的发现过程中，最后形成概念。在教学过程中，充分发挥了学生独立思考的能力。 4．理论依据各异 “实例——定义”模式的依据是逻辑学。逻辑学认为：人们认识事物，要经历一个观察、比较、分析、综合、概括、抽象的过程，这是一个由特殊到一般，不断深化认识的过程，“实例——定义”模式就体现了这一过程。 “假设——验证”模式的依据是心理学。心理学认为：人们认识事物，要经历一个假设与验证，并且不断循环的过程，这是一个多次假设、不断反馈、反复验证的过程，“假设——验证”模式就体现了这一过程。
小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。 一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d95974896.html, 概念识记在数学教学中的重要性 作者：惠国柱赵香丽 来源：《学习与科普》2019年第04期 摘要：學习数学，掌握数学概念是非常重要的，因为数学概念是解决问题的基础，只有 概念清晰、理解深刻、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的，只有准确地掌握基本概念，才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证。 关键词：概念；定律；数学 数学是一门应用非常灵活的自然学科，是由概念作为整个知识体系主干的，如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。概念既是数学学习的基础，又是学习的关键。 学习数学，掌握数学概念是非常重要的，因为数学概念是解决问题的基础，只有概念清晰、理解深刻、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的，只有准确地掌握基本概念，才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证。 因此，想要学好数学，必须要掌握数学概念。在每个人的数学学习过程中，似乎都觉得数学课堂上学懂了就可以了，不需要刻意再去记忆什么。至少不像语文、英语那样，需要大量的识记、背诵。前苏联革命家、教育家加里宁说过：“数学是思维的体操。”这也成为了数学老师耳熟能详的一句话。似乎也在一定程度上表明了数学是运动的，不是一成不变、没有可以记忆学习的东西。然而，由于数学概念的高度抽象性和浓缩性的特点，再加上现在的小学生年龄普遍偏小，思考能力、理解能力达不到一定程度，概念学习一直是学生在数学学习过程中普遍感觉较为头痛的一个知识点。 我参加工作近七年来，一直从事数学教育教学工作，也深感数学概念教学的重要性和困难并存。因而也在探索学习数学概念时是否需要识记。我认为答案是肯定的——越来越觉得，数学其实也需要背诵。多数人向来都是反对“死记硬背”的，我提出该观点也希望能够在同行里找到共鸣。但不管声音来自哪个方面，对于我来说，都将有莫大的帮助。起码让我知道正误，减少瞎摸索的时间；或增强信心，沿着正确的道路继续前进。 小学数学中有很多基础性的概念知识，这些概念是学生进一步学习数学的垫脚石。但也许因为小学数学教学更注重技能的训练，很多学生基础性概念识记非常差，不要说一些数学名词的概念；就是常用的各种计量单位之间的进率，也有很多学生不能识记。举个简单的例子，如二年级学习的长度单位为米、分米、厘米，相邻两个单位间进率是10；而三年级学习的面积 单位平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位间进率是100。到了四年级学习了小数点的移动变化规律后，进行单位换算时，往往有很多的学生把长度单位和面积单位混淆；而在四年级学习的小数基本性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”中。很多学生往往由于
146640 数学论文 数学概念教学的重要性 数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。 数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。 1.运用具体实物或模型，形象地讲述新概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。 2.利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念 教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。 3.利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念
数学概念学习的几种方法 发表时间：2011-10-17T17:12:31.280Z 来源：《少年智力开发报》2011年第51期供稿作者：郭凯 [导读] 举例法：举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。 山西省大同市左云县一中郭凯 1.举例法：举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。举正面例子可以变抽象为形象，变一般为具体使概念生动化、直观化，达到较易理解的目的。例如在讲解向量空间的时候就列举了大量的实例。在解析几何里，平面或空间中从一定点引出的一切向量对于向量的加法和实数与向量的乘法来说都作成实数域上的向量空间；复数域可以看成实数域上的向量空间；数域F上一切m*n矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法来说作成F上一个向量空间，等等。举反面例子则可以体会概念反映的范围，加深对概念本质的把握。 2.温故法：不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知的结构的基础上进行的。因此在教授新概念之前，如果能先对学生认知结构中原有的概念作一些适当的结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在高中阶段讲解角的概念的时候最好重新温故一下在初中阶段角的定义，然后从角的范围进行推广到正角、负角和零；从角的表示方法进行推广到弧度制，这样有利于学生思维的自然过渡较易接受。又如在讲解线性映射的时候最好首先温故一下映射的概念，在讲解欧氏空间的时候同样最好温故一下向量空间的概念。 3.索因法：每一个概念的产生都具有丰富的背景和真实的原因，当你把这些原因找到的时候，那些鲜活的内容，使你不想记住这些概念都难。例如三角形的四个心：内心、外心、旁心和重心，很多同学总是记混这些概念。内心是三角形三个内角平分线的交点，因为是三角形内切圆的圆心而得名内心；外心是三角形三条边垂直平分线的交点，因为是三角形外接圆的圆心因而的名外心；旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点，因为是三角形旁切圆的圆心而得名旁心；重心是三角形三条中线的交点，因为是三角形的重力平衡点而得名重心。当你了解了上述内容，你有怎么可能记混这些概念呢？又例如：点到直线的距离是这样定义的，过点做直线的垂线，则垂线段的长度，便是点到直线的距离。那么为什么不定义为点和直线上任意点连线的线段的长度呢？因为只有垂线段是最短的，具有确定性和唯一性。再如：我们之所以把n元有序数组也称为向量，一方面固然是由于它包括通常的向量，作为特殊的情形；另一方面也是由于它与通常的向量一样可以定义运算，并且有许多运算性质是共同的。像这样的例子还有很多，不再一一列举。 4.联系法：数学概念之间具有联系性，任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成，只有建立数学概念之间的联系，才能彻底理解数学概念。例如在学习数列的时候，我们不妨作如下分析：数列是按一定次序排列的一列数，是有规律的。那规律是什么呢？项与项数之间的规律、项与项之间的规律、数列整体趋势的规律。项与项数之间的规律就是我们说的通项公式，项与项之间的规律就是我们所说的递推公式，数列整体趋势的规律就是我们所说的极限问题。当项与项之间满足差数相等的关系时，数列被称为等差数列；当项与项之间满足倍数相等的关系时，数列就被称为等比数列。这样我们对数列这一章的概念便都了然于胸了。 5.比喻法：很多同学概念不清的原因是觉得概念单调乏味、没有兴趣，从而不去重视它、深究它，所以我们在讲解概念的时候，不妨和生活相联系作些形象地比喻，以达到吸引学生提高学习兴趣的效果。例如：在讲解映射的时候，不妨把映射的法则比喻成男女恋爱的法则。两个人可以同时喜欢上一个人，但一个人不可以同时爱上两个人。这不正是映射的法则:集合A中的每一个元素在集合B中都唯一的像与之对应吗？又如函数可以理解为一个黑匣子或交换器，投入的是数产出的也是数；投入一个数只能产出一个数；但是当投入不同数的时候可以产出同一个数。再如：满足和的像等于像的和、数乘的像等于像的数乘的映射称之为线性映射。这不正像一个人怎么舞动他的影子就怎么舞动吗？所以有的时候把线性映射理解为“人影共舞”的映射。 6.类比法：在学习向量空间的时候，很多同学疑问重重。向量不就是那些既有大小又有方向的量吗？怎么连矩阵、连续函数、甚至线性变换也可以理解为向量呢？这一切是不是太不可思议了！但是当你作如下思考的时候，一切便顺理成章了。让小学生算一道5—7的题，他会说你这道题出错了，但是让一个初中生去算的话，他就会告诉你等于-2;当你让一个初中生对负数进行开平方运算，他会说不能对负数进行开平方。然而高中生却能够进行运算。这就说明了一个问题，随着年龄的增长和认识层次的提高，人们对于同一概念的理解和认识也在逐步的深入和扩大。正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。同样对于向量的理解也就不能只限于既有大小又有方向的量，应该把这一观念转变过来。 总之，这样的方法还有很多，不再一一列举。总之一句话：数学概念是重要的，分析概念是有趣的，在乐趣和玩赏中去理解概念是容易做到的.
重要性概念在审计中的运用 重要性概念，是现代审计的一个重要内容，属于注册会计师（CPA）的专业判断范畴。我国《独立审计具体准则第10号——审计重要性》中，对重要性的定义是：“被审计单位会计报表中错报或漏报的严重程度，这一程度在特定环境下可能影响会计报表使用者的判断或决策。”因此，正确理解、全面掌握、科学运用重要性概念，对于制定审计策略、选择审计方法、降低审计成本、提高审计效率、避免审计风险都具有十分重要的意义。重要性概念在审计中的运用体现在以下四个方面： 一、重要性水平的确定及分配 1.确定会计报表层次的重要性水平。重要性水平的计算方法有固定比率法、变动比率法两种。固定比率法即在选定判断某础上，乘上一个固定百分比，求得会计报表层次的重要性水平。但这个百分比是多少，世界各国的审计准则和会计准则都没有作出规定。以下是实务中用来判断重要性水平的一些参考数值。 ────┬─────┬────┬─────── 方法│指标│国际上│一些国内事务所 ────┼─────┼────┼─────── 总资产法│资产总额│0.5%～1%│0.3%～0.5% ────┼─────┼────┼─────── 总收入法│营业收入│0.5%～1%│0.3%～0.5% ────┼─────┼────┼─────── 利润法│税前净利润│5%～10%│3%～5%
────┼─────┼────┼─────── 净资产法│净资产│1%│0.5%～1% ────┴─────┴────┴─────── 笔者比较倾向于使用一些同内事务所的数值。因为审计风险的高低往往取决于重要性水平的判断，而重要性水平和审计风险之间成反向关系。由于我们目前所向临的会计环境并不尽如人意，为了减少CPA自身的审计风险，我们应接受相对较高的重要性水平。当然审计重要性的运用，绝对不能完全依赖外部的界定，而只能由会计师事务所按照被审计对象的不同情况，采用科学合理的方法，根据CPA的专业判断来确认其重要性水平。 变动比率法的基本原理是：规模越大的企业，允许的错报或漏报的金额比率就越小，一般是根据资产总额或营业收入两者中较大的一项来确定一个变动百分比。 2.确定账户余额层次的重要性水平。CPA在制定账户余额或交易类别的审计程序前，可将报表层次的重要性水平分配至各账户余额或交易类别，也可单独确定它们的重要性水平。但单独确定的各账户余额或交易类别的重要性水平之和不应大于报表层次的重要性水平，否则，就收集不到充分、适当的证据。 3.实际工作中的特殊考虑。在实际工作中，CPA应当充分考虑被审计单位的规模、性质、面临的特定环境和会计报表使用者对会计信息的要求，可从以下三个方面进行考虑： （1）首先应考虑错报或漏报的性质，即先按错报或漏报的原因判断其
课题：小学数学概念的教学（1课时） 教学目标：1、使学生认识小学数学概念教学的必要性。2、掌握小学数学概念教学的过程与方法。 教学重点、难点: 掌握小学数学概念教学的过程与方法。 教学过程： 一、小学数学概念教学的必要性。 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。 其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“用最小的偶数，最小的质数，最小的自然数，2和3的最小公倍数，组成一个最小的四位数是。”这里学生不仅要理解这些概念，还要用这些概念进行推理。 二、小学数学概念教学的过程与方法 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般可分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，形成概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 （一）概念的引入
香港考試及評核局評核發展部高級經理盧家耀 (《信報通識》於2015年9月30日刊載本文) 概念和議題解釋對探究的重要性 上文談到為獨立專題探究訂題目時有什麼要留意，今次集中談談B、C兩部分，即「相關概念和知識」與「深入解釋議題」的要求。我們先談談概念對整個議題探究的重要性，再解說同學在B、C部分應做什麼。 議題探究的重點在於對議題本質的理解，例如上文提及的舊區建築物應保留或拆卸重建的議題，其爭議的本質可能是文化承傳、發展與保育，與社會資源運用的恰當性等概念層面的核心課題。能掌握和恰當運用概念，有助我們理解議題爭議或討論點的本質。在獨立專題探究方面，我們需要的不是概念詞的一般性詞語解釋，而是概念在探究的作用和意義。現在讓我們戴上「概念眼鏡」，看它如何在探究發揮功效。 一、發現議題爭議的本質。例如「保留」香港舊建築物是否等同「保育」？「保育」在多大程度上有助文化承傳和加強社會歸屬感？當我們在A部分定出探究的焦點和焦點問題時，實際上還未完全肯定這些焦點問題的恰當性。「概念眼鏡」有助進一步檢視焦點問題能否帶領我們作聚焦的探究。 二、多角度和批判性分析。在探討是否保留舊建築物時，爭議點可能包括物業的擁有權、誰的責任、用誰的錢來保育和維修等。「概念眼鏡」讓我們看到保障私有產權、社會公帑的運用、文化承傳中市民和政府的角色，與保育成本和社會效益等不同方面的探討，有助找出不同探究角度作有條理的分析。 三、收集相關資料。「概念眼鏡」幫助我們看到探究角度，我們便知道應找尋什麼類別和多少資料來進行探究。例如文化承傳的效果難以量化，我們可能需找尋質性的資料，例如專家、政府、相關委員會或團體的觀點、市民大眾的看法，和其他地區的相關經驗等。 同學須在B部分指出相關的重要概念，並解釋這些概念與探究題目的關係，和對探究起什麼作用，而非單純作概念詞的詞語解釋。此外，視乎題目需要，同學也須指出與題目相關的基本知識和事實資料，例如重要詞彙、簡單的時序或相關研究結果等，但不宜長篇大論。概念讓我們理解所探究的議題的本質，並知道應從什麼角度和找尋什麼資料，所以同學也須在這部分說明資料搜集的方法和原因。
数学学习方法之六个概念方法 一、温故法 学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进 新概念，则有利于促进新概念的形成。 二、操作法 对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展 过程。 三、类比法 这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子 架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。 四、喻理法 为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。 五、置疑法 这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。 六、创境法 如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究" 鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。实践证明，如 此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。 转变观念 初中阶段，特别是初中三年级，老师会通过大量的练习，学生自己也会查找很多资料，这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高，这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题 海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且初中数学的知识相对比较浅显，学生很快就 能掌握知识。 可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握，可是对于这个知识 中的为什么就不能说出其所以然，就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不 只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主
动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就 需要学生本身更加主动的学习，这样才能更加的发现数学中的乐趣。 学会听课 数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来 掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到以下一些： 1、做好预习，提出问题，进行多次阅读课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去 解决。 2、学会听课，在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量 的练习让学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来 让学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的，又如 何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的 练习去巩固这些知识，同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。 当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识，可以通过举手让老师再进行一 次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提 出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习就可能学 习到更多的知识。 3、敢于发表自己的想法，在高中数学学习中，学生会遇到很多解题技巧，可能这种 方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法，这样就能让大 家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气 氛也是很闷的，学生学习的效率也是很低的。 4、听好每一分钟，尤其是老师讲课的开头和结束 老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知 识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在 理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 课后巩固 很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知 道如何去解了，也不能运用这个知识的。 做练习是需要的，可是有些学生只是为了练习去做练习，而不是为了巩固这个知识， 扩展这个知识去做练习，经常是做完这个练习后算做完了，这样跟初中的做题是没有区别
“立服务之本、思开拓创新”浅谈先进理念的重要性“立服务之本、思开拓创新”是朱建良总经理在今年暑期后勤研讨会上结合当前后勤总公司现状提出的一个工作理念。朱建良总经理把“立服务之本”放在首位，突出了后勤工作的本质特征，而且立的这个“服务之本”是建立在“思开拓创新”的基础之上，也就是说要有新意，要创新，要有先进性。当我们总结今年的工作，查找工作中的不足，规划08年工作思路的时候，重新学习朱建良总经理提出的后勤工作理念，感到别有深意。深切体会到一个“先进的理念”对于做好后勤工作的重要性。如果说，今年的工作有什么不足，那么就是贯彻“立服务之本、思开拓创新”理念的力度不够。在这里向同事们谈谈自己的一些体会。 一、何谓先进理念 我们知道，理念是意识层面的东西，这个词拆开来可以解释为理性的观念。具体地讲，首先它应该是理性的思维，而不是感性的直觉，是经过深入思考，具有系统性、全面性和深刻性的意识。其次，理念也是一种观念，一种精神。它不仅仅是对现实问题的思考，更重要的是面向未来，对将来有所展望，要具有一定的预见性和前瞻性。从理念的这两个特性我们可以看出，理念是一种对未来深入思考、系统谋划、科学预见的理性思维，而不仅仅是一种思想或一种意识。“立服务之本、思开拓创新”是朱建良总经理对后勤工作未来一个时期的深入思考、系统谋划。经过半年来的实践，这个理念是符合后勤实际的，是值得我们08年继续坚持不懈努力的。 对于后勤工作，许多人都会有这样那样的理念，但什么样的理念才具有先进性，才是先进的理念呢？顾名思义，所谓先进，指的是一事物与他事物相比较而特有的长处和优势。具体来看，先进的理念应该具有以下几个特点：其一，先进是一个比较概念。它是相对于落后而言的，同时又是在两个事物或诸多事物的比较中产生的。我们在从事后勤工作时是否具有先进理念，既要和后勤服务总公司过去的经验和做法比较，也要和其他高校后勤组织的做法和经验比较，这样才能不断促进自我，完善自我。其二，先进是一个价值评价范畴。一个事物是否具有先进性，按不同的价值评价体系衡量，可以得出不同的甚至相反的结论。我们在从事后勤实际工作中，一个理念、一个思想、一种模式的提出，可能在短时间内，或者在小范围内并不为他人所认可和接受，甚至还会遭到反对，那是因为每个人评价这个理念的价值出发点不同。所以，对于后勤工作的新思想、新理念，我们要从高校后勤社会化改革的总趋势，要从市场经济的大环境，也要从浙江水利水
浅谈如何进行数学概念教学 马燕随着新课程标准基本理念的实施，传统的数学课堂概念教学模式已经不能适应新课程的需要，数学课堂概念教学模式必须作出相应的转变。数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。 一．数学概念教学的现状： 数学教学历来都十分重视数学概念的教学，但由于教学理念的不同造成了概念教学着重点各有不同，用新的教学理念和现代教学论来审视传统的数学概念教学，我们会发现有许多成功和不足之处。 1、成功之处：传统的概念教学着重从数学概念的内容出发，着力从两方面讲解和剖析数学概念：一讲清数学概念的内涵，即它们的数学内容和意义；二强调数学概念的应用，即它们的适用条件和范围；这样的教学严谨扎实，有利于学生在短时间内学习人类几百年甚至几千年积累的大量知识，形成学生自己的知识结构和技能技巧，进而运用知识。
2、不足之处：对概念形成过程的教学重视不够，直接扼杀了学生的探究创造过程，形成机械记忆运用的模式。老师注重的是知识的历史传承，压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死记概念的内容而没有真正理解概念的实质，概念在他们的头脑中成为空中楼阁。题海战术成为他们学习数学的“捷径”，靠课后的练习再来探索概念的本质，有点本末倒置。 二．新课标下数学概念教学的建议 1、概念教学应由“知识型”向“过程型”转变 任何一个概念知识的学习几乎都遵循这样的环节： 概念引入------概念形成---概念巩固运用。 传统的概念教学将获得知识结论教学作为主要目标，忽视了学生在知识形成过程中的重要作用，使学生的学习行为更多的表现为机械记忆，而不是理性分析。根据构建主义理论学习应是认知主休的内部心理过程，学生是信息加工主休，数学新课标中提出了“过程与方法”这一教学目标维度，在这一维度下，新课程对学生的学习要求从原来的“重知识”转变为“重过程”。