电路中的能量转化
【学习目标】
1．理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功的公式，能进行有关的计算。
2．理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算。
3．知道电功率和热功率的区别和联系。
4．通过推导电功的计算公式和焦耳定律，培养分析、推理能力。
【学习重点】
电功和电热的计算。
【学习难点】
电流做功的表达式的推导，纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中的区别。【学习过程】
一、导入新课
列举生活中常用的用电器，并说明其能量的转化情况。
1．电灯将________转化为________________。
2．电炉将________转化为________________。
3．电动机将________转化为________________。
4．电解槽将________转化为________________。
猜想：电流做功的多少及电流做功的快慢与哪些因素有关？
二、新课学习
（一）电功和电功率
思考：
（1）电场力的功的定义式是什么？
（2）电流的定义式是什么？
如图所示，一段电路两端的电压为U，由于这段电路两端有电势差，电路中就有电场存在，电路中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流I。
在时间t通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少？
这相于在时间t内将这些电荷q由这段电路的一端移到另一端。在这个过程中，电场力做了多少功？
电场力做功的功率是多少？
这些公式分别用语言怎么描述？
总结如下：
1．电功（W）
（1）表达式：________________________。
（2）单位：国际单位制中：____________。
（3）物理意义：____________________________________。
2．电功率（P）
（1）定义：________________________________________________。
（2）表达式：_________________________。
（3）单位：国际单位制中：____________。
（4）物理意义：____________________________________。
3．额定功率和实际功率
用电器铭牌上所标称的功率是_______________，用电器在实际电压下工作的功率是_______________。
用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。
（二）焦耳定律
1．焦耳定律：____________________________________________________________。
表达式：_____________。
2．热功率：____________________________________，表达式为____________。
（三）电路中的能量转化
三、课堂练习 1．如右图所示的电路，若将玩具电动机卡住，电流表的示数如何变化？
2．关于电功，下列说法中正确的有( )
A ．电功的实质是电场力所做的功
B ．电功是电能转化为内能
C ．电场力做功是电能转化为其他形式能量的量度
D ．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
3．对计算任何用电器的电功率都适用的公式是( )
A.P =I 2R
B.P =U 2
R
C.P =UI
D.P =W t
4．加在某台电动机上的电压是U ，电动机消耗的电功率为P ，电动机线圈的电阻为r ，则电动机线圈上消耗的热功率为( )
A.P
B.U 2
r C.P 2r U 2 D.P ?P 2r U
2
物理总复习：电磁感应中的能量问题 【考纲要求】 理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用。 【考点梳理】 考点、电磁感应中的能量问题 要点诠释： 电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。 电能求解的主要思路： （1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 （2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。 （3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。 【典型例题】 类型一、根据能量守恒定律判断有关问题 例1、如图所示，闭合线圈abcd用绝缘硬杆悬于O点，虚线表示有界磁场B，把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其它阻力，线圈将（） A.往复摆动 B.很快停在竖直方向平衡而不再摆动 C.经过很长时间摆动后最后停下 D.线圈中产生的热量小于线圈机械能的减少量 【思路点拨】闭合线圈在进出磁场的过程中，磁通量发生变化，闭合线圈产生感应电流，其机械能转化为电热，根据能量守恒定律机械能全部转化为内能。 【答案】B 【解析】当线圈进出磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动。根据能量守恒定律，在这过程中，线圈中产生的热量等于机械能的减少量。 【总结升华】始终抓住能量守恒定律解决问题，金属块（圆环、闭合线圈等）在穿越磁场时有感应电流产生，电能转化为内能，消耗了机械能，机械能减少，在磁场中运动相当于力学部分的光滑问题，不消耗机械能。上述线圈所出现的现象叫做电磁阻尼。用能量转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表、电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。 举一反三 【变式】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
高中物理电学试题及答案一、选择题（25×4＝100分） 1、如图，A、B是两个带电量为＋Q和－Q的固定的点电荷，现将另一个点电荷＋q从A附近的A附近的a沿直线移到b，则下列说法中正确的是： 电场力一直做正功A、 电场力一直做负功B、 电场力先做正功再做负功、C 电场力先做负功再做正功、D 题的问题中，关于电势和电势能下列说法中正确的是：、在第12 在该点具有的电势能大点的电势高，电荷＋q、a点比bA 在该点具有的电势能小点的电势高，电荷＋q、a点比bB 在两点具有的电势能相等点的电势一样高，电荷＋q a点和bC、的存在与否无关点电势高低的情况与电荷＋q a点和bD、 、如图所示，两个完全相同的金属小球用绝缘丝线悬挂在同一3位置，当给两个小球带有不同电量的同种电荷，静止时，两小球悬线与竖直线的夹角情况是：、电量大的夹角大B A、两夹角相等 、无法判断DC、电量小的夹角大 题的问题中若将两小球互相接触一下再静止时应是：4、在第3 、夹角仍为原值 B 、夹角都增大，但不一定再相等A 、夹角都增大了相同的值DC、夹角有增大和减小，但两夹角的和不变 、如图所示，这是一个电容器的电路符号，则对于该电容器的正确说法是：5 是一个可变电容器A、 有极性区别，使用时正负极不能接错、B 电容值会随着电压、电量的变化而变化C、由于极性固定而叫固定电容D、其两个固定接线R，6、如图所示的电路，滑动变阻器的电阻为 、MU的电路中，其滑片c位于变阻器的中点，柱在电压恒为R/2，，关于R的电压说法正确的是：＝N间接负载电阻R ff U/2 B、R的电压小于的电压等于U/2 A、R ff U 的电压总小于、R D的电压大于C、RU/2 ff端断开，则关于题的问题中，如果将滑动变
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
电路中的能量转化 如图 12.1-3 ，当电动机接上电源后，会带动风扇转 动，这里涉及哪些功率？功率间的关系又如何？ 【例题】一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω， 当它两端所加的电压为220V 时，通过的电流是 5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各 是多少？分析本题涉及三个不同的功率：电动机消 耗的电功率 P 电、电动机发热的功率 P 热和对外做 功转化为机械能的功率 P 机。三者之间遵从能量守恒定律，即 P 电＝ P机＋ P热解由焦耳定律可知，电动机发热的功率为 P热 ＝I2R＝52×0.4W＝10W电动机消耗的电功率为 P电＝ UI＝ 220× 5W＝ 1100W 根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为 P机＝ P电－ P热＝ 1100W －10W ＝1090W 这台电动机发热的功率为10W，对外做功的功率为 1090W 。 练习与应用 1.试根据串、并联电路的电流、电压特点推导：串联电路和并联电路各导体消耗的电功率与它们的电阻有什么关系？
2.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状 态，另一种是水烧干以后的保温状 态。图 12.1-4 是电饭锅的电路图， R1是电阻， R2是加热用的电 阻丝。（ 1）自动开关 S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状 在保态？说明理由。（2 ）要使电饭锅温状态下的功率是加热状态的 一半， R1R2 应该是多少？
3.四个定值电阻连成图 12.1-5 所示的电路。 RA 、 RC 的规格为 “ 10V4W ”，RB 、RD 的规格为“ 10V2W ”。请按消耗功率大小的顺序 排列这四个定值电阻，并说明理由。 4.如图 12.1-6 ，输电线路两端的电压 U 为 220V ，每条输电线的电阻 R 为 5Ω，电热水器 A 的电 阻 RA 为 30 Ω。求电热水器 A 上的电压和它消耗的功率。如果再并联一个电阻 RB 为 40Ω的电热水壶 B ， 则 电热水器 和电热水壶消耗的功率各是多少？ 闭合电路的欧姆定律练习与应用 1.某个电动势为 E 的电源工作时，电流为 I ，乘积 EI 的单位是什么？从电动势的意义来考 虑， EI 表 示 什么？ 2.小张买了一只袖珍手电筒， 里面有两节干电池。 他取出手电筒中的小灯泡， 看到上面标有“ 2.2V0.25A ” 的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此，他 推算出了每节干电池的内阻。如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？ 提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。 3.许多人造地球卫星都用太阳电池供电（图 12.2-7 ）。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接 负载时的电压是 600μV ，短路电流是 30 μA 。这块电池板的内阻是多少？ 4.电源的电动势为 4.5V 、外电阻为 4.0Ω时，路端电压为 4.0V 。如果在外电 路并联一个 6.0Ω的电阻，路端电压是多少？如果 6.0Ω的电阻串联在外电 路中，路端电压又是多少？ 5.现有电动势为 1.5V 、内阻为 1.0Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为 6.0V 、工作电流为 0.1A 的用电器供电。问：最少需要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻来 分压，请计算这个电阻的阻值。 6.图 12.2-8 是汽车蓄电池供电简化电路图。当汽车启动S 闭合，电动机工作，车
电磁感应现象中的能量问题 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。 认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。 一、安培力做功的微观本质 1、安培力做功的微观本质 设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。 所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e作用。场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)f H=(nLS)f L。 由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。
高中物理电学经典试题
实验：电表的改装 基础过关：如果某电流表内阻为R g Ω，满偏电流为I g uA ，要把它改装为一个UV 的电压表，需 要_____联一个阻值为________________Ω的电阻；如果要把它改装为一个IA 的电流表，则应____联一个阻值为_ ______________Ω的电阻． 1．电流表的内阻是R g =200Ω，满刻度电流值是I g =500微安培，现欲把这电流表改装成量程为1．0V 的电压表，正确的方法是 [ ] A ．应串联一个0．1Ω的电阻 B ．应并联一个0．1Ω的电阻 C ．应串联一个1800Ω的电阻 D ．应并联一个1800Ω的电阻 2.(2011年临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装为量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570 Ω的电阻 B ．并联一个570 Ω的电阻 C ．串联一个0.05 Ω的电阻 D ．并联一个0.05 Ω的电阻 3．如图2－4－17所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成，下列说法正确的是( ) A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大 D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小 4．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表．将它们串联起来接入电路中，如图2－4－21所示，此时( ) A ．两只电表的指针偏转角相同 B ．两只电表的指针都不偏转 C ．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D ．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 5.(2011年黄冈高二检测)已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 6、用相同的灵敏电流计改装成量程为3V 和15V 两个电压表，将它们串联接人电路中，指针偏角之比为______，读数之比________。用相同电流计改装成0.6A 和3A 的两个电流表将它们并联接入电路中，指针偏角之比_______，读数之比_________． 7.一只电流表，并联0.01Ω的电阻后，串联到电路中去，指针所示0.4A ，并联到0.02Ω的电阻后串联 到同一电路中去（电流不变），指针指示0.6A 。则电流表的内阻R A ＝_______Ω 8.在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻为100Ω满偏 电流为 1mA,R 1=900ΩR 2=999100 Ω.(1)当S 1和 S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？（2）当S 1和 S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多 大？ 9．一电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表计数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是 10、有一量程为100mA 内阻为1Ω的电流表，按如图所示的电路改 装，量程扩大到1A 和10A 则图中的R 1=______ G R 2 R 1 S 1 S 2 R G G 公共 10A 1A R 1 R 2
第十九讲：电磁感应中的能量问题和电路 一、动生电动势和微观能量转化机制 【例1】 （1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd ，处在竖直向下 的匀强磁场中。金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动。框架的ab 与dc 平行，bc 与ab 、dc 垂直。MN 与bc 的长度均为l ，在运动过程中MN 始终与bc 平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B 。 a. 请根据法拉第电磁感应定律t Φ E ??= ，推导金属棒MN 中的感应电动势E ； b. 在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E 。 （2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景： 如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l 的绝缘细管MN ，沿纸面以速度v 向右做匀速运动。在管的N 端固定一个电量为q 的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B ，小球的重力可忽略。在小球沿管从N 运动到M 的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。 二、能量流动和电路分析 【例2】图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m 为6.0×10-3 kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和 滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。 图1 图2 B a P
八、电学实验题集粹（33个） 1．给你一只内阻不计的恒压电源，但电压未知，一只已知电阻Ｒ，一只未知电阻Ｒｘ，一只内阻不计的电流表但量程符合要求，以及开关、导线等，用来测Ｒｘ接在该恒压电源上时的消耗功率Ｐｘ，画出测量线路图并写出简要测量步骤，以及Ｐｘ的表达式． 2．如图3－94所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电源电动势间关系的电路．（1）电压表Ｖ的（填“正”或“负”）接线柱应接在电源正极Ａ上，电压表Ｖ′的（填“正”或“负”）接线柱应接在探针Ｄ上．（2）当滑片Ｐ向右移动时，Ｖ′的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”）． 图3－94 图3－95 3．有一只电压表，量程已知，内阻为ＲＶ，另有一电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）．请用这只电压表和电池，再用一个开关和一些连接导线，设计测量某一高值电阻Ｒｘ的实验方法．（已知Ｒｘ的阻值和ＲＶ相差不大） （1）在如图3－95线框内画出实验电路． （2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻Ｒｘ的计算式． 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压Ｕ，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属的直径ｄ，测得数据如图3－96（1）、（2）、（3）所示．请从图中读出Ｕ＝Ｖ，Ｉ＝Ａ，ｄ＝ｍｍ． 图3－96 5．如图3－97所示，是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，管长Ｌ约40ｃｍ，直径Ｄ约8ｃｍ．已知镀膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍Ｍ、Ｎ，现有实验器材：米尺、游标卡尺、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关、导线若干根，请你设计一个测定电阻膜膜层厚度ｄ的实验，实验中应该测定的物理量是，计算镀膜膜层厚度的公式是． 图3－97 6．用万用表的欧姆挡测电阻时，下列说法中正确的是．（填字母代号） Ａ．万用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大 Ｂ．万用电表的指针指示零时，说明通过被测电阻的电流最大
专题 电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态． 2．分析动力学问题的步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小． (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定． (4)列出动力学方程或平衡方程求解． 3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式： 其他形式的能 如：机械能 ――→安培力做负功电能 ――→电流做功其他形式的能 如：内能 同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能． 2．电能求解的思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能； (3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算． 例1 如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨，间距L ＝0.50 m ，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N 、Q 间连接一个电阻R ＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B ＝1.0 T ．将一根质量为m ＝0.050 kg 的金属棒放在导轨的ab 位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd 与ab 之间的距离s ＝2.0 m ．已知g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； (2)金属棒到达cd 处的速度大小； (3)金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中，电阻R 产生的热量． 解析 (1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a ，则 mg sin θ－μmg cos θ＝ma a ＝2.0 m/s 2 (2)设金属棒到达cd 位置时速度大小为v 、电流为I ，金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＋ μmg cos θ I ＝BL v R 解得v ＝2.0 m/s (3)设金属棒从ab 运动到cd 的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ，由能量守恒， 有mgs sin θ＝12 m v 2＋μmgs cos θ＋Q 解得Q ＝0.10 J 突破训练1 如图所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m 、电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙、下方轨
电磁感应中的能量问题 【考点解读】 1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。 2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。 3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等。 【考点精讲】 1.题型简述 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程。 2.解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化； (3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解。 3.求解电能应分清两类情况 (1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W ＝UIt 或Q ＝I 2Rt 直接进行计算。 (2)若电流变化，则 ①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功（理解发电机和电动机能量转化的区别）； ②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能； ③常用电量求法，R Blx n R S B n R n t I q =?=?Φ=?=,有时会用它求金属杆的位移。 还有时会用动量定理求电量，这两种方法经常结合使用。（一般在高三综合应用中使用） 4.物理术语焦耳热和摩擦热 ①电流通过电阻做功，将电能转化为内能，过程中产生的热量称为焦耳热（Rt I Q 2 =）； ②系统克服一对动摩擦力做功，将机械能转化为内能，过程中产生的热量称为摩擦热（x F Q ?=μ）。 例1 如图1所示，间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成.倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻.质量为m 、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度
选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C． 溶液内电流方向从A到B，电流I= D． 溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（）
A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值
电磁感应中的动力学与能量问题(一) 制卷：田军 审卷：张多升 使用时间：第三周周一 班级： 姓 名： 考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1.安培力的大小 由感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIl 得F ＝B 2l 2v R . 2.安培力的方向判断(如右图) 3.处理此类问题的基本方法： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小 和方向； （2）求回路中的电流的大小和方向； （3）分析导体的受力情况（含安培力）； （4）列动力学方程或平衡方程求解。 4.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析 5.两种状态及处理方法 (1)平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析； (2)非平衡状态（a 不为零）：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 考点二 电磁感应中的能量问题分析 1.过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程． (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能． (3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能． 2.求解思路 (1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W ＝UIt 或Q ＝I 2Rt 直接进行计算． (2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安 培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减 少量等于产生的电能． 巩固练习 1.如上图所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一定值电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动．杆ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( ) A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速 B.ef 将匀减速向右运动，最后停止 C.ef 将匀速向右运动 D.ef 将做往返运动 2.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场 力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（ ） A.a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B.a 1=a 2=a 3=a 4 C.a 1=a 3＞a 2＞a 4 D.a 4=a 2＞a 3＞a 1 3.如图所示，两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 的金属杆从轨道上 由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到最大值v m ，则( ) A.如果B 增大，v m 将变大 B.如果α增大，v m 将变大 C.如果R 增大，v m 将变大 D.如果m 减小，v m 将变大
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
高中物理电学试题及答案 一、选择题（25×4＝100分） 1、如图，A、B是两个带电量为＋Q和－Q的固定的点电荷，现将另一个点电荷＋q从A 附近的A附近的a沿直线移到b，则下列说法中正确的是： A、电场力一直做正功 B、电场力一直做负功 C、电场力先做正功再做负功 D、电场力先做负功再做正功 2、在第1题的问题中，关于电势和电势能下列说法中正确的是： A、a点比b点的电势高，电荷＋q在该点具有的电势能大 B、a点比b点的电势高，电荷＋q在该点具有的电势能小 C、{ D、a点和b点的电势一样高，电荷＋q在两点具有的电势能相等 E、a点和b点电势高低的情况与电荷＋q的存在与否无关 3、如图所示，两个完全相同的金属小球用绝缘丝线悬挂在同一 位置，当给两个小球带有不同电量的同种电荷，静止时，两 小球悬线与竖直线的夹角情况是： A、两夹角相等 B、电量大的夹角大 C、电量小的夹角大 D、无法判断 4、在第3题的问题中若将两小球互相接触一下再静止时应是： A、夹角都增大，但不一定再相等 B、夹角仍为原值 C、夹角有增大和减小，但两夹角的和不变 D、夹角都增大了相同的值 5、如图所示，这是一个电容器的电路符号，则对于该电容器的正确说法是： A、是一个可变电容器 B、） C、有极性区别，使用时正负极不能接错 D、电容值会随着电压、电量的变化而变化 E、由于极性固定而叫固定电容 6、如图所示的电路，滑动变阻器的电阻为R，其两个固定接 线柱在电压恒为U的电路中，其滑片c位于变阻器的中点， M、N间接负载电阻R f＝R/2，，关于R f的电压说法正确的是： A、R f的电压等于U/2 B、R f的电压小于U/2 C、R f的电压大于U/2 D、R f的电压总小于U 7、在第6题的问题中，如果将滑动变阻器b端断开，则关于 R f的电压变化范围说法正确的是： A、U/2－U B、0－U C、U/3－U D、0－U/2 8、如图所示的电路中，当变阻器R的阻值增加时，关于通过电源的电流和路端电压说法正 确的是： A、通过电源的电流I将增大 B、！ C、通过电源的电流I将减小 D、路端电压将增大 E、路端电压将减小 9、在第7题的问题中，关于通过R的电流和R两端的电压说法正确的是： A、R两端的电压将增大 B、R两端的电压将减小
恒定电流实验复习题（44道电学实验题） 一、电阻的测量 ㈠“安安”法 “安安”法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 2.1利用“安安”法测电流表的内阻 1、从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。 （1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1= ，式中各符号的意义是： 。器材（代号）与规格如下： 电流表A 1，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）； 电流表A 2，量程500μA ，内阻r 2=750Ω； 电压表V ，量程10V ，内阻r 2=10k Ω 电阻R 1，阻值约为100Ω； 滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω； 电池E ，电动势1.5V ，内阻很小； 电键K ，导线若干。 分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏 安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生 想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V ，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。 答案：将电流表A 2并联在电流表A 1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R 2采用分压接法；实验电路如图3所示，其表达式2211 I r r I ，式中I 1、I 2、r 1、r 2分别表示通过电流表A 1、A 2的电流和它们的内阻。 2.2利用“安安”法测定值电阻的阻值 2、用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下： 电流表A 1（量程250mA ，内阻r 1为5Ω）； 标准电流表A 2（量程300mA ，内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R 1（阻值约为100Ω），滑动变阻器R 2（最大阻 值10Ω）； 电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω），单刀单掷开 关S ，导线若干。 （1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理 图，并标明每个器材的代号。 （2）实验中，需要直接测量的物理量是 ，用测的量表示待测电阻R 1的阻值的计算公式是R 1= 。 分析与解：绝大多数考生解答此题，首选的就是伏安法，由于本题没有电压表，思维受阻，当然做不正确。只有极少数有“安安”法新观念的考生才能做正确。因为本题需要运用“电流表算电压”这一创新思维。 答案：（1）实验电路如图4所示。（2）A 1、A 2两电流表的读数I 1、I 2，待测电阻R 1 的阻值
6 焦耳定律 电路中的能量转化 一、电功 电功率 1．电功 (1)定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功． (2)公式：W ＝UIt ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U 与电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积． (3)单位：焦耳，符号是J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. (4)电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能． 2．电功率 (1)电流所做的功与做这些功所用时间的比值叫做电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功． (2)公式：P ＝W t ＝UI . (3)单位：瓦特，符号是W,1 W ＝1 J/s. 二、焦耳定律 热功率 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比． (2)表达式：Q ＝I 2Rt . 2．热功率 (1)定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．它在数值上等于单位时间内电阻通电所产生的热量． (2)表达式：P 热＝I 2R . (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量． 三、电路中的能量转化 1．电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能． 2．能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt ＝UIt ＋I 2rt . 功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI ＝UI ＋I 2r . 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt ，EI ＝I 2R ＋I 2r . 当外电路短路时：I 0E ＝I 02r ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险．
高中物理典型例题汇编 电学部分 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何?(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为T(与电压变化周期
相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。 分析与解： 各个离子在电场中运动时，其水平分运动都是匀速直线运动，而经过电场所需时间都是T ，但不同的离子进入电场的时刻不同，由于两极间电压变化，因此它们的侧向位移也会不同。 当离子在t=0，T ，2T……时刻进入电场时，两板间在 2T 时间内有电压U 0，因而侧向做匀加速运动，其侧向位移为y 1，速度为V 。接着，在下一个2T 时间内，两板间没有电压，离子 以V 速度作匀速直线运动，侧向位移为y 2，如图23-2所示。这些离子在离开电场时，侧向位移有最大值，即(y 1+y 2)。 当离子在T=2T ，32T ，52T ……时刻进入电场时，两板间电压为零，离子在水平方向做匀速直线运动，没有侧向位移，经过2T 时间后，两板间有电压U 0，再经过2T 时间，有了侧向 位移y 1，如图23-3所示。这些离子离开电场时有侧向位移的最小值，即y 1。 当离子在上述两种特殊时刻之外进入电场的，其侧向位移值一定在(y 1+y 2)与y 1之间。根据上述分析就可以求出侧向位移的最大值和最小值。