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图1 弗兰克赫兹实验
作者 luckydog8686
实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。
一、实验目的
1. 通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。
2. 学习测量微电流的方法。
二、实验原理
（一）原子能级
根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能错误！未找到引用源。，当2/2nmeUmvEE时，即可实现跃迁。若原子吸收能量0eU错误！未找到引用源。。从基态跃迁到第一激发态，则错误！未找到引用源。称0U为第一激发电位或中肯电位。
汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个6s 电子组成的错误！未找到引用源。，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的错误！未找到引用源。单能级和错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。组成的三能级。只有31P错误！未找到引用源。为允许自发跃迁态：3110PS,发出波长为253.7nm的紫外光，对应能量为错误！未找到引用源。。错误！未找到引用源。 和错误！未找到引用源。为亚稳态，因3110PS错误！未找到引用源。的跃迁属于2 禁戒跃迁，所以通常把错误！未找到引用源。态称为汞的第一激发态。
（二）原理说明
实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K被灯丝H加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压KGU加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A之间加反向拒斥电压GAU，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流AI。
以下是根据实验得出的AGKIU曲线示意图，每当0GKUnU时AI都会下降，曲线上两个相邻的峰（谷）的GKU间距即为原子第一激发电位。
图3
图4
图2 3 三、实验仪器
F—H 实验管， WMZK—01 温度控制仪，电脑化X—Y 记录仪，FH—II 型夫兰克—赫兹实验仪
四、实验数据与结论
（一）标准系统参数：
灯丝电压1.5GKUV；加速电压12.0GKUV；反向拒斥电压23.0GPUV；温度0180TC
图5
利用Origin拾取峰值后得到如下数据（表1），并线性拟合如图6：
1 8295.115
2 13000.72
3 17902.38
4 22755.02
5 27803.73
6 32803.41
7 38097.21
8 43391
9 48243.64
10 53439.14
11 58733.2
12 64149.53
13 69320.79
14 74614.58 02000040000600008000010000001002003004005006001.5VIAUGK02468101214160100002000030000400005000060000700008000090000UGKnLinear Regression for Sheet1_B:Y = A + B * XParameterValueError------------------------------------------------A2454.90705182.56756B5127.8344120.07975-----------------------------------------------Linear Regression for UGK=1.5V4 15 79614.27
表1 图6
从图中可以读出本次试验标准参数下的原子第一激发点位（及曲线斜率）5.1278oUV。
（二）改变温度，研究温度对曲线的影响：
灯丝电压1.5GKUV；加速电压12.0GKUV；反向拒斥电压23.0GPUV
分别测0170TC，0190TC，0200TC下的数据与上述0180TC数据对比。用类似的处理方法，有以下数据（表2）：
n 170 180 190 200
1 8089 8295.115 8272.492
8263.694
2 12868.12 13000.72 13174.15 12479.12
3 17696.25 17902.38 17683.68 17135.7
4 22941.03 22755.02 22585.34 22380.48
5 27695.64 27803.73 27683.07 27478.21
6 32793.36 32803.41 32682.45 32575.94
7 38087.16 38097.21 37682.45 37747.18
8 43282.91 43391 42976.25 42771.38
9 48282.6 48243.64 48270.04 48065.19
10 53576.4 53439.14 53294.25 53211.92
11 58919.21 58733.2 58710.57 58309.65
12 64016.95 64149.53 63808.3 63456.39
13 69212.7 69320.79 69102.09 68701.16
14 74457.48 74614.58 74371.39 73798.9
15 79898.32 79614.27 79885.75 79288.75
/oUV 5.1411 5.1278 5.1262 5.1118
表2
通过比较有：
（1）Hg原子的第一激发电位在5.1V左右；
（2）实验中第一峰值并不在4.9V处，而是沿GKU轴向右平移；
（3）随着温度的升高，第一激发电位有小幅下降，直观图形如图7。
分析：对于（2），这是由于系统接触电位差引起的；
对于（3），温度的改变引起Hg蒸气饱和气压的改变，即汞蒸气的密度变化，从而导致电子的平均自由程改变。温度升高时， 较短，电子由加速电场获得的能量小，因而电子在两次碰撞之间得到5 足够的能量去激发Hg原子到较高能级的机会较小，而激发到低能级的可能性大。电子平均自由程增大，从而使电子与汞原子的碰撞趋于更频繁，使本底电流减小，曲线的峰数增多，第一激发电位减小。
020000400006000080000100000-200-100010020030040050060070080090010001100120013001400 BIAUGKT=200T=190T=180T=170
图7
（二）改变灯丝电压，研究其对实验的影响(定性)：
加速电压12.0GKUV；反向拒斥电压23.0GPUV；温度0180TC
分别测1.0GKUV，1.2GKUV，1.4GKUV，1.5GKUV， 1.6GKUV，1.8GKUV情况下的实验数据，运用类似于（一）和（二）中的处理方法，将各种情况下的峰值（GKU）分列如下，并线性拟合求得斜率（原子第一激发电位）以及作出AGKIU对比图：
n 1 1.2 1.4 1.5 1.6 1.8
1 2418.522 7875.964 7870.938 8295.115 7857.74 8288.831
2 7550.439 12508.03 12919.65 13000.72 13102.51 12700.33
3 12378.57 17507.72 17551.71 17902.38 17857.13 17945.11
4 17280.23 22875.04 22747.48 22755.02 22660.76 22797.75
5 22426.98 27507.11 27820.69 27803.73 27856.51 27895.47
6 27671.76 32580.33 32624.32 32803.41 32954.23 32993.2
7 32671.45 37898.63 37771.05 38097.21 38027.46 37894.86
8 37622.13 43094.4 42991.34 43391 43149.7 43066.12
9 42768.87 48094.1 48236.1 48243.64 48198.4 48359.9
10 47866.6 53265.34 53578.91 53439.14 53663.75 53800.74
11 53135.88 58632.65 58676.64 58733.2 59031.08 58824.95
12 58111.06 63828.41 63774.37 64149.53 64079.78 64216.77
13 63600.92 68926.15 68872.1 69320.79 69324.56 69363.52
14 68992.74 74416.01 74361.96 74614.58 74716.38 74804.36 6 15 73869.91 79905.86 79704.76 79614.27 79961.16 79902.09
/GKUV 5.1102 5.1316 5.132 5.1278 5.1519 5.1484
表3
020000400006000080000100000-5000500100015002000250030003500 BIAUGK 图8
通过比较有：
（1）灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈；
（2）在其他条件相同的情况下，灯丝电压越高，极板电流越大。
分析:灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。灯丝电压不能过高或过低。因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使AGKIU曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。
（四）改变加速电压，研究其对实验的影响(定性)：
