教案
科目数学
班级七年级
教师
阆中市白塔初级中学校
2017 年春季
4 反馈练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？(射线OA是活动的)
5．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
问题引导：（1）如图8-1，两条直线相交于点0，当一条直线绕点0转动时，∠1和∠3
同时增大或同时缩小，你能猜出∠1和∠3的大小关系吗？
（2）你能用适当的方法验证你的猜想吗？试试看
（3）∠1和∠2互为补角，∠3和∠2互为补角，那么∠1+∠2=________,∠3+∠
2=_________, 由此说明∠1和∠3相等吗？
6．讲解课本中的例题
（四）小结
1．先由教师向学生提出问题：
这节课学习了什么内容、方法，应注意什么问题?
（五）作业：教材第九页1、2题
板书设计
教学反思
作业批改及
辅导记录
电子文本字体要求（可根据排版需要进行调整）：宋体小四号字，行间距19。白塔中学教导处制表
主备人 孙发坤 审查人（学科组长） 课题（内容） 垂线
课时数
1
第 课时
课 型
新授课
三维目标
1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.
2、理解垂线的两个性质.
3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.
重难点
重点：理解垂线的概念和性质 难点：垂线的两性质
教（学）法
演示操作，合作探究
媒体使用
相交线本条模型
教（导） 学 过 程 （主备人：一次备案）
集体备课或自主备
课
一、情境导入
说出下面图形中两条线的位置关系
二、导学
(一)自学指导1：教具演示后，回答： 1、垂线的定义和表示方法
记作：
注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，
它们的交点叫做 ． 几何语言：
?=∠90AOC CD AB ⊥
b
a
电子文本字体要求（可根据排版需要进行调整）：宋体小四号字，行间距19。白塔中学教导处制表
主备人
孙发坤
审查人（学科组长） 课题（内容） 同位角 内错角 同旁内角 课时数
1
第 课时
课 型 新授
三维目标
1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.
2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、
内错角和同旁内角. 重难点 重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.
难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 教（学）法 合作探究，演示操作
媒体使用
教（导） 学 过 程 （主备人：一次备案）
集体备课或自主备课 一、问题情境：
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图⑴，分别将木条a ，b 木条与c 木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线a ，b 与直线c 相交” 也可以说成“直线a ，b 被第三条直线c 所截” ）.构成八 个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？ 二、“三线八角”： 阅读课本“P6中”内容，完成下列问题：
1.操作：画两条直线AB,CD 被第三条直线EF 所截分别交AB,CD 于点M,N ，其中形
成的小于平角的交共有8个.
2.练习：如图⑴、⑵，其中∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？
三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题：
1. ⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？
同位角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“F”字型.
⑵图⑶∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？
内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“Z”字型.
⑶图⑶∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？
同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“U”字型.
2. 练习：⑴课本P7练习“1，2”
3. 讨论与交流：
指出图⑴、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？
注意：本题要求指出图⑴、、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长，否则，将不属于原图形中的角.
四、课堂小结：
五、课堂检测：
⒈如图⑷，下列说法不正确的是（）
A、∠1与∠2是同位角
B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角
D、∠1与∠4不是同位角
⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1 是同位角，∠A和∠3 是
内错角,∠A和∠2 是同旁内角.
⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角
①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？
⒋如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.
六、课后作业
⒈书面作业：
⑴课本P9习题5.1“11”
如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什
么角？
⒉跟踪训练：
⑴如图⑻，直线AB、CD被CD 所截，
则∠1和∠3 是同位角，
∠1和∠5 是内错角,
∠1和∠2 是同旁内角.
⑵如图⑼，
指出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，是同位角的有2对，是内错角的有2对，
是同旁内角的有3对 .
⑶如图⑽，
已知∠AOB＝110°，
AO⊥OC,OB⊥OD,点O为垂足,
则∠AOD＝20 °.
⑷如图⑾，
OC⊥AB, OD⊥OE,
图中与∠1互余的角是∠DOC与∠EOB，
若∠COD＝60°，则∠AOE＝120 °.
⑸在图⑿中，按要求画图：
①过点B画AC的垂线段；
②过点A画BC的垂线；
③画出表示点C到AB距离的线段.
板书设计
教学反思
作业批改及
辅导记录
电子文本字体要求（可根据排版需要进行调整）：宋体小四号字，行间距19。白塔中学教导处制表
课时教（导）学案
电子文本字体要求（可根据排版需要进行调整）：宋体小四号字，行间距19。白塔中学教导处制表
主备人孙发坤审查人（学科组长）
课题（内容）平行线的判定课时数 1 第课时课型新授课
三维目标（1）了解平行线的概念及同一平面两直线的位置关系。（2）掌握平行线的判定和画法
（3）熟悉运用平行线的判定
（4）培养学生的观察、总结能力。
（5）训练逻辑思维能力。
重难点（1）平行线的判定。
（2）平行线判定定理的运用。
教（学）法媒体使用
教（导）学过程（主备人：一次备案）集体备课或自主备课
一、回顾
两直线平行的定义：在同一平面了内永
不相交的两条直线。
二、列举生活中的平行线
跑道的线、桌子的边、门
三、情境导入
用两个全等三角板和一把直尺，把三角板靠在直尺上。如图,先把两个三角板完全重合并靠在直尺上，然后移动其中一个
主备人孙发坤审查人（学科组长）
课题（内容）平行线的性质课时数 1 第课时课型新授课
三维目标
1.经历从性质公理推出性质2的过程;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
重难点 1.平行线的性质2. 平行线的性质及性质与判定的区别
教（学）法
媒体使用
教（导）学过程
（主备人：一次备案）
集体备课或
自主备课【活动1】电脑显示两条平行公路被第三条公路所截，两辆汽车在平行公路上行驶.
问题：
1、汽车行驶的路径所夹的角有什么关系？
2、如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？
【活动2】
问题：
1、如图a//b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？
问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？
3、再任意画一条截线d，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？由此
你能得出什么结论？
【活动3】
问题：
1、如图，如果a//b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并
2.两点之间，线段最短；
3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
4.对顶角相等；
5.垂线段最短。
思考：1.定义，公理，定理的内容你知道吗？2.定义，公理，定理有何区别？
思路分析：只要理解定义，公理，定理的意义，便可一一区分谁是定义，谁是公理，谁是定理。
解：(1)、(2)是公理；(3)是定义；(4)、(5)是定理。
填空题：
1.命题常写成“如果……，那么……”的形式，在这种形式中，用“”开始的部分
是题设，用“”开始由部分是结论。
2.将命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”
的形式为。
3.已知∠AOB为锐角，直线l1⊥OA，直线l2⊥OB，那么l1
和l2的关系为。
4.如图14所示，直线l∥m，若∠α=70°，则∠β= 。图14
5.如图15所示，a∥b，∠1－2∠2=60°，则∠1= ；∠2= 。
6.“同位角相等，两直线平行”这个命题中题设是。
7.“过两点有且只有一条直线”是。
8. 叫做命题，每个命题都是
由；两部分组成。图15
9.如果题设成立，那么结论也成立，这样的命题叫做。
10.证明一个命题的步骤是：
①根据题意；
②根据题设、结论、结合图形，写出；。
③经过分析，找出由推出的途径，写出。
二、选择
11.下列语句中，不是命题的是。
A.两点之间，线段最短；
B.对顶角不相等；
C.连结A、B两点；
D.不重合的两条直线有一个交点。
12.给出下列四个命题：