广东省五校协作体2015届高三第一次联考试卷
数学(文科)
命题学校：真光中学 命题：李兴舫 审题：黄林盛 2014.12 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
参考公式：锥体体积公式Sh V 3
1
=
,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 设R =U ,}1|{},0|{>=>=x x B x x A , 则B C A U =（ ）
A.}10|{<≤x x
B.}10|{≤ C.}0|{ D.}1|{>x x 2. 已知复数z 满足(1)1i z i +=-，则复数z 的共轭复数z =( ) A ．i - B ．i C.1i + D ．1i - 3. 下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ） A .1y x =- B. 2 3y x =-+ C. ||e x y = D. cos y x = 4.以下有关命题的说法错误的是（ ） A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2 320x x -+≠” B.“1x =”是“2 320x x -+=”的充分不必要条件 C. 对于命题:p x R ?∈，使得2 10x x ++<，则:p x R ??∈，均有2 10x x ++≥ D. 若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 5.已知π02α<< ，且4cos 5α=，则π tan()4 α+等于（ ） A. 7- B. 1- C. 3 4 D. 7 6．已知向量(2,),(1,)a m b m ==-，若向量(2)a b -与b 垂直，则||a 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7. 执行如图的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是( ) A ．15 B ．105 C ．120 D ．720 8．已知α、β、γ是三个不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，下列命题为真命题的是（ ） A ．//,//,m n αα则//m n B ．//,//,,n m αγβα β=则//m n C ．//,,,m n αβαβ??则//m n D ．//,,,,n n m αγβγα β??=则//m n 9．设P 是双曲线2 2 14 y x -=上除顶点外的任意一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、 右焦点，△12PF F 的内切圆与边12F F 相切于点M ，则12F M MF ?=( ) A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 10、函数2()3f x x x =-的图象为曲线1C ，函数2()4g x x =-的图象为曲线2C ，过x 轴上的动点(,0)(03)M a a ≤≤作垂直于x 轴的直线分别交曲线1C ，2C 于,A B 两点，则线段AB 长度的最大值为( ) A ．2 B ．4 C ． 5 D ． 41 8 二、填空题（本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） (一)必做题(11—13题) 11．若曲线3 y x ax =+在原点处的切线方程是20x y -=，则实数a = 。 12．已知{}n a 是公比为2的等比数列，若316a a -=，则1a = ； =+++2 2221.....n a a a _____。 13.已知变量x ，y 满足约束条件0 1,x y x y ≥?? ≤??≤? 则z=4x ·2y 的最大值为 。 （二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题）如图，PA 是圆的切线，A 为切点， PBC 是圆的割线，且 12PB BC =，则PA BC = ． 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线C 的方程是θρsin 4=，过点)6 , 4(π 作曲线C 的切线，则切线长等于 . 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(本小题满分12分) 在ABC ?中，角A 、B ，C ，所对的边分别为c b a ,,，且5 5 sin ,43= =A C π （Ⅰ）求B sin 的值； （Ⅱ）若105-=-a c ，求ABC ?的面积。 17.(本小题满分12分） 2014第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在(0,170]，第二类在(170,260]，第三类在(260,)+∞（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. ⑴ 求该小区居民用电量的中位数； ⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值； ⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率. P 1 18. （本小题满分14分） 如图,三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =,1AB AA =,160BAA ∠=. (Ⅰ)证明:1 AB AC ⊥ ; (Ⅱ)若2AB CB ==,1 AC =求三棱柱111ABC A B C -的体积. 19. （本小题满分14分) 已知数列{}n a 是首项为114a =，公比1 4q =的等比数列，设14 23log n n b a +=*()n ∈N ，数列{}n c 满足n n n b a c =； （Ⅰ）求证：数列{}n b 成等差数列； （Ⅱ）求数列{}n c 的前n 项和n S ； （Ⅲ）若2 114 n c m m ≤ +-对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围。 20．（本小题满分14分） 如图，已知抛物线py x C 2:21=的焦点在抛物线12 1:2 2+=x y C 上， 点P 是抛物线1C 上的动点． （I ）求抛物线1C 的方程及其准线方程； （II ）过点P 作抛物线2C 的两条切线，M 、N 分别为两个切点，设点P 到直线MN 的距离为d ，求d 的最小值． 21. 已知函数()2ln ()f x x a x a R =+∈ (I) 当2a =-时，求函数()f x 的单调性； (II) 若函数()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围； (III) 若定义在区间D 上的函数)(x f y =对于区间D 上的任意两个值x 1、x 2总有以下不等式)2 ()]()([21 2121x x f x f x f +≥+成立，则称函数)(x f y =为区间D 上的“凹函数”.若函数()f x 的最小值为()g a ，试判断函数( )g a 是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明. （第20题） 江西省南昌市-第一学期高三四校联考 数学试题（理科） 考试时间：150分钟 试卷总分：150分 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个 符合题目要求） 1．含有三个实数的集合可表示为{a,a b ,1}，也可表示为{a 2,a+b,0}，则a 2007+b 2007的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．下列判断错误．． 的是 （ ） A ．命题“若q 则p ”与“若┐p 则┐q ”是互为逆否命题 B ．“am 2 2015年秋季南侨中学、荷山中学、南安三中、永春三中、永春侨中 高中毕业班第一次联合考试 语文试题参考答案 1、C（曲解文意。原文是“随着能源危机、资源短缺与环境污染等问题的日趋严峻，与生 活质量相关的幸福问题受到越来越多的关注，西方国家自20世纪50年代以来即开展了幸 福指数的相关调查研究。） 2、B（说法片面。文中说“包括文化特征在内的许多其他因素会影响快乐。） 3、D（无中生有。传统经济学的观点就是其主要根源之一。这一观点在文中没有依据） 4、C.每岁自冬徂春，迎送瓦剌使臣，三月始得就田，七月又复刈草，八月以后，修治关塞，计一岁中曾无休暇。 5、D “英宗”是庙号，不是年号。 6、D 兵部并没有采纳亨信的建议。 7．罗亨信责备他们说：“你们这些人接受朝廷厚恩，怎敢临阵退缩呢？死于法度哪比得上 和敌人战死？” （5分，句意正确2分，“让”译为“责备”1分，“孰与”译为“哪赶得上”或“与……相比，哪一个好”1分，“死法、死敌”译为“死于法度、死于敌手”或“被法律 处死、和敌人战死”1分。） （2）谋臣只知务求积粮，不知人心不稳固，即使有粮，将和谁一起来防守？ （5分，句意正确2分，“但”译为“只”1分，“虽”译为“即使”1分，“谁与”译为“和谁”1分。） 【参考译文】 罗亨信，字用实，东莞人。永乐二年考中进士。仁宗即位，才被召入朝庭担任御史。 监管通州粮仓，巡视京城。 英宗即位后的第三个月，被提拔为右佥都御史，在平凉、西宁操练兵马。正统二年， 蒋贵征讨阿台和朵儿只伯，罗亨信参预军务。到鱼儿海，蒋贵等人因粮饷不继，停留十日 率军返回。罗亨信责备他们说：“你们这些人受到国家优厚的恩待，怎敢面对敌人就退缩？因触犯国法而死与和敌人作战而死，哪一个更值得呢？”蒋贵不听从。罗亨信上奏章说蒋 贵逗留的状况。皇帝把他的奏章给监督尚书王骥等人看。第二年进兵，大破敌军。罗亨信 凭借参赞功劳，提高俸禄一个等级。 父亲去世后回家送葬。返回朝廷，改任为宣府、大同巡抚。参将石亨请求选拔大同三 分之一的百姓参军，亨信上书制止了这件事。正统十年，晋升为右副都御史，仍任宣府、 大同巡抚。当时朝庭派遣官员测量这两个地方的军田，每军八十亩，超过的每亩全都要征 收五升的税。罗亨信说：“文皇帝在位时，下诏让边防军队尽力开垦荒田，不征税，陛下 又重申这条命令。现在为何忽然有这种举动呢?塞上的军队守卫边疆非常辛苦，没有其他生计，惟有从事田耕。每年从冬天到第二年春，迎送瓦剌使臣，三月才开始耕种，七月又要 割草，八月以后，修缮关塞，一年中几乎没有闲暇的时间。况且边塞土地贫瘠，霜露早降，收入微薄，如果再征税，那么百姓不会再耕种，必然会导致逃逸。谋臣只知务求积粮，不 知人心不稳固，即使有粮，将和谁一起来防守?”皇帝采纳了他的话，停止了这种做法。 当初，罗亨信曾上奏说：“也先专等时机挑起事端，以图入侵。应事先在正北要塞， 绝密★启用前 2020年银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校联考 （理科）数学试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{1,1},A =-2{|20,}B x x x x Z =+-<∈，则U A B = A. {1}- B. {1,1}- C. {1,0,1}- D. {1,0,1,2}- 2.若a 为实数，则复数()()1z a i ai =++在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．实轴上 D ．虚轴上 3.已知a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a β?，b αβ=I ，则“//a α”是“//a b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知α为第二象限角,33cos sin =+αα,则α2cos 等于 A ．-5 B ．-5C ．5 D ．5 5.在Rt ABC ?中，D 为BC 的中点，且AB 6AC 8==，，则BC AD ?的值为 A 、28- B 、28 C 、14- D 、14 6.如图所示,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数)(x f y =的部分图象,则)(x f 可能是 A ．x x sin B ．x x cos C ．x x cos 2 D ．x x sin 2 7. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A ．516 B ．1132 C ．716 D ．1332 8.将函数)42sin(2)(π+ =x x f 的图象向右平移?(?>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的1 2倍,所得图象关于直线4π =x 对称,则?的最 小正值为 A ．π8 B ．3π8 C ．3π4 D ．π2 9.设n S 是数列{}n b 的前n 项和，若2n n n a S +=，()*2122N n b n n a a n ++=-∈，则数列1n nb ?????? 的前99项和为 A ．9798 B ．9899 C ．99100 D ．100101 10.已知函数()|ln |f x x =，若0a b <<.且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 A ．(22,)+∞ B ．)22,?+∞? C ．(3,)+∞ D ．[ )3,+∞ 11.F 是双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ，若2AF FB =u u u r u u u r ，则C 的离心率是 A ．233B ．143 C ．2 D ．2 12.设函数)(x f (x ∈R)满足)()(x f x f =-,)2()(x f x f -=,且当x ∈[0,1]时,3)(x x f =.又函数 |)cos(|)(x x x g π=,则函数)()()(x f x g x h -=在[-12,32 ]上的零点个数为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2014-2015学年度高三四校联考 数学试题（理） 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知全集R U =，{}{} 034|,2|2>+-=<=x x x B x x A ，则)(B C A U ?等于 {}31|.<≤x x A {}12|.<≤-x x B {}21|.<≤x x C {}32|.≤<-x x D 2.设R b a ∈,，则“0>>b a ”是“b a 11<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.函数9ln )(3-+=x x x f 的零点所在的区间为( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 4．设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若33 6=S S ，则69S S = A. 2 B. 37 C. 3 8 D. 3 5. 定义在R 上的函数)(x f 满足)()6(x f x f =+，当13-≤≤-x 时，2)2()(+-=x x f ， 当31<≤-x 时，x x f =)(.则=+++)2012(...)2()1(f f f A ．335 B ．338 C ．1678 D ．2012 6.已知函数()[)() 232,0,32,,0x x f x x a a x ?∈+∞?=?+-+∈-∞??在区间(),-∞+∞上是增函数,则常数a 的取值范围是 A. ()1,2 B.(][),12,-∞+∞ C. []1,2 D.()(),12,-∞+∞ 7．已知函数1 212)(+-=x x x f ，则不等式0)4()2(2<-+-x f x f 的解集为（ ） A .()1,6- B .()6,1- C.()2,3- D.()3,2- 8. 已知函数?? ? ?? <>+=2,0)sin()(π?ω?ωx x f 的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到 的函数为奇函数，则函数)(x f y =的图像 （ ） 2009学年第二学期五校期中考试六年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空（2分×14=28分） 1. 比标准重量重8千克记作+8千克，则比标准重量轻5千克记作千克。 2. 531-的倒数是。 3. 数轴上表示数2-的点与表示数3的点之间的距离为。 4.若3-a 的相反数是4，则a 。 5.比较大小: 35- 431- （填“<”、“>”、或者“=”）。 6.若()223+-=-b a 则________=+ab b a 。 7. 2010年上海世博会参观总人数预计可达7000万人，为历届世博会最多人次， 7000万用科学计数法表示为。 8.计算： __________)413()25.0(=---。 9.计算：___________)1()52(812010=-÷-?。 10.若关于x 的方程3)1(21=-x 与方程2)6(41=-ax 的解相同，______=a 。 11.某件商品，把进价提高后，标价为220元，为了吸引顾客，再按9折出售，这件商品仍可盈利10％，这件商品进价为多少元？若设商品进价为x 元，那么可以列方程为。 12.一个长方形的游泳池，周长为88米，长比宽的2倍少1米，则该游泳池的长 为米，宽为米。 13.用不等式表示：y 的一半减去3的差是负数 。 14.如果b a ≤，则b a 211______211--(用不等号表示)。 二、选择题（2分×4=8分） 学校 班级 学号 姓名 ……… …… …… ……………… … 密○…… …… …… …… … …… … … … … … 封 ○ … … … … …… …… …… …… … ○线……………… …… ……… …… … 2021届高三侯.新.运三校联盟第三次联考 暨上学期期末考试数学科试题 一．选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分。在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合{}1,2,3A =，{}|2B x x =≥，则A B ?=（） A ．{}1,2,3B．{}2C．{}1,3D．{} 2,32..已知i 为虚数单位，复数z 满足23i 1z --=，则z 在复平面内对应的点所在的象限（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有() A.15种 B.90种 C.120种 D.180种 4.已知b a ,为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是( ) A.若a ⊥α，b ⊥a ，则b ∥α B.若b a ,?α，a ∥β，b ∥β，则α∥β C.若a ∥α，b ⊥β，a ∥b ，则α⊥β D.若α∩β＝b ，a ?α，a ⊥b ，则α⊥β 5.函数y ＝x 2e |x |＋1(其中e 为自然对数的底数)的图象大致是() 6.随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P (单位：贝克)与时间t(单位：天)满足函数关系3002 )(t p t p -?=，其中P 0为t＝0时该放射性同位素的含量．已知t＝15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2ln 23-，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为()A.20天 B.30天 C.45天 D.60天 7.如图，AB 是单位圆O 的直径，点C ，D 是半圆弧AB 上的两个三等分点，则AC →·AD →＝ () A.1 B.3 2 C.3 2 D.3 绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题 选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合.11 - ； -1,1 /，「二 * ..2,1,0?，贝则 A . \0,-1 B .心 C .⑴ 【答案】C 【解析】 试题分析：口1 :< = 1，故选C. 考点：集合的交集运算. 2 2. 已知i 是虚数单位，则复数（1 +i ）=（） A . -2 B . 2 C . -2i 【答案】D 【解析】 试题分析；丨=1 一】「+广== 2儿故选D. 考点：复数的乘法运算. 3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） 2丄? 2 丄1 丄 A . y=x sinx B . y = x 「cosx C . y=2 —x D . y 二 x si n2x 2 【答案】A 【解析】 试题分析：函数f x =x 2，sinx 的定义域为R ，关于原点对称，因为 f 1 =1，sin1， f -x =1-sin1，所以函数f x =x sinx 既不是奇函数，也不是偶函数；函数 2 f x i ； = x -cosx 的定义域为R ，关于原点对称，因为 2 2 2 f [.-X = -X ? -cos [.-x =x -cosx = f X ，所以函数 f x = x - cosx 是偶函数； 1 函数f X 二 T x 的定义域为 R ，关于原点对称，因为 2x f -x =2" 1x 2^ f x ，所以函数f x =2^ 1x 是偶函数；函数 2 2 2 f x = x sin2x 的定义域为R ，关于原点对称，因为 f ：；：「x 二-x ? sin ：；：—2x 二-x-sin2x 二-f x ，所以函数 f x = x sin2x 是奇函数.故 选A. 5分，共50分.在每小题给出的四个 、八 ） D . :-1,1 D . 2i &知识就是力量！& 注意 事项： 1. 本试题卷分为第Ⅰ 卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，总分150分，考试时间150分钟。 2. 答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上。 3. 选择题认真填涂在相应的题号下，不得涂改。 4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域作答。超出答题区域书写 的答 案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。 5. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。 第 Ⅰ 卷 阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 生命的节奏与教育的节奏 ①学校生活是一段生命的旅程，教育则是一场深入生命的探险。那些对生命充满好奇的探险者，如蒙台梭利、怀特海、维果茨基，分别在不同的领域中发现了学校旅程中最重要的秘密：生命是有节奏的，睿智的教育期待着与生命的和鸣共振。 ②自然拥有自身的节奏，如日月盈亏，寒来暑往；生命拥有自身的节奏，如呼吸吐纳、生老病死。依据自然节奏的启示和生命自身的律动，人类创造了新的节奏，如音乐、诗歌、美术、数字。作为一项面向生命的事业，教育也是一种依据生命的律动而创造的节奏。教育面向生命，就必须探寻生命的节奏，合于生命的节奏，强化生命的节奏，并创造生命的节奏。 ③教育的节奏要求教育者对生命节奏的敏感。蒙台梭利从生命的节奏中敏锐地捕捉到了教育的敏感期。“当某种特殊的敏感性在儿童身上被激起时，它就像一道光线照射到某处而不是其他什么地方，使得那个被光线笼罩的地方成了他的整个世界。”“如果儿童不能根据他的敏感期所发出的一些指令行事，那么，一种自然征服的机会就永远地丧失了。”因此，教育需要观察和发现，教育不能等待，不能忽略，不能错过。 ④教育又必须等待，必须耐心等待生命的生长。维果茨基从生命的节奏中发现了智力的最近发展区和教育最佳期。他用心理学的实验告诉人们，只有当儿童在自己的发展中达到一定的成熟程度时，一定的教育才能有可能进行，这是教育的最低界限。除了最低教育界限外，还存在着最 2018 届高考第二次模拟考试 语 文 试 题 2020-2021学年度第一学期湖北省武汉市三校联考九年级期中考试数 学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2.设是方程的两个根，则的值是（） A. B. C. D. 3.已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（） A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 4.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE ，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（） A. x（x+1）=1035 B. x（x﹣1）=1035 C. 2x（x﹣1）=1035 D. 2x（x+1）=1035 6.抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（） A. （0，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （3，0） 7.如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且 ，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C 顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2020的坐标为（） A. (4039，-1) B. (4039，1) C. (2020，-1) D. (2020，1) 8.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，若k为非正整数，则k等于（） A. B. 0 C. 0或﹣1 D. ﹣1 9.如图，DABC 和DDEF 都是边长为2 的等边三角形，它们的边BC，EF 在同一条直线l 上，点C，E 重合.现将DABC 沿直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动.在此过程中，设点C 移动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为（） A. B. C. D. 10.如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标 为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是( ) 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． （1）【2015年广东，文1，5分】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） （A ）{}0,1- （B ）{}0 （C ）{}1 （D ）{}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =，故选C ． （2）【2015年广东，文2】已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） （A ）-2 （B ）2 （C ）2i - （D ）2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=，故选D ． （3）【2015年广东，文3，5分】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x =+ （B ）2cos y x x =- （C ）1 22 x x y =+ （D ）sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+，所以非奇非偶，对于B ，函数定义域为R ，关于原点对 称．()2 2cos()cos x x x x ---=-，故为偶函数；对于C ，函数定义域为R ，关于原点对称，因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+，所以()22()x x f x f x --=+=，故为偶函数；D 中函数的定义域为R ，关于原点对称，且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+，故为奇函数，故选A ． （4）【2015年广东，文4，5分】若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）10 （B ）8 （C ）5 （D ）2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图，作出可行域，可得该可行域是由()2,2-，()4,4-， ()4,1- 组成的三角形．由于该区域是封闭的，可以通过分别代这三个个边界点进行检验，易 知当4x =，1y =-时，2z x y =+取得最大值5．本题也可以通过平移直线2 3 y x =-， 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时，截距达到最大，即z 取得最大值5，故选C ． （5）【2015年广东，文5，5分】设ABC ?的内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a = ，c = cos A =，且b c <，则b =（ ） （A （B ）2 （C ） （D ）3 【答案】B 【解析】由余弦定理得：222a b c =+2cos bc A - ，所以24122b b =+-?，即2680b b -+=，解得2b =或 4b =．因为b c <，所以2b =，故选B ． （6）【2015年广东，文6，5分】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β 的交线，则下列命题正确的是（ ） （A ）l 至少与1l ，2l 中的一条相交 （B ）l 与1l ，2l 都相交 （C ）l 至多与1l ，2l 中的一条相交 （D ）l 与1l ，2l 都不相交 【答案】 A 2008学年第一学期五校联考试卷 高一年级英语试卷 命题人：审核人：*** 命题时间：2008-12-11 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题共110分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的、考号等信息填写在答题纸上。 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。 I听力(共两节，满分35分) 第一节听力理解(5段共15小题；每小题2分，满分30分) 每段播放两遍。各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。请根据各段播放容及其相关小题，在5秒钟从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 听第1段材料，回答第1—3题。 1.Why does the man take so much time? A. The notice came late B. He is not good at it C. He doesn’t want to leave. 2.Why doesn’t the woman help him? A. Because she knows nothing about it| B. Because she isn’t willing to help C. Because she has no time 3.When will the man leave? A. Two hours later B. Two minutes later C. It’s hard to say 听第2段材料，回答第4—6题。 4.With what subject should Peter start his conversation with English people, as his friend suggests? A. His family B. The pubs C. The weather 5.Why does Peter say that English people never speak to him? A. Peter’s English is too poor B. English people hate to be talked to C. Peter never speaks first 6.What can you infer from A. English people like to talk about nothing but weather B. Learning a foreign language requires a lot of practice 台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考 八年级数学试卷 考试时间：90分钟满分：120分考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止） 一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1、下列图案中不是轴对称图形的是（） A B C D 2、下列图形具有稳定性的是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A. 2 cm ，3 cm，5 cm B. 3 cm，3 cm，6 cm C. 5 cm，8 cm，2 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm 4、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（） 5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 6、如图，ACB A CB '' △≌△，BCB ∠'=30°，则ACA' ∠的度数为（） A．20° B ．30° C．35° D．40° 7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 8、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（） A、1 B、2007 7 -C、－1 D、2007 7 9、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几 个（） 1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD ；4）AD垂直平分BC．A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2010 ) (b a+ F C B A 高中自主招生四校联考 数 学 模 拟 试 卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 亲爱的同学： 欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答题时请注意： 请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分） 1．下列四个算式： 3227)()a a a -?-=-（； 623)(a a -=-； 2 4 33)(a a a -=÷-； 336)()(a a a -=-÷-中，正确的有 （ ） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(2)(2)x x x x -=+- C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 3、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12 ，摸 到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16 ．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别 为（ ） A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3，1，2 D.无法确定 5.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到 32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中 得到实数m ，再将实数对．．． （m ，1）放入其中后，得到的实数是( ) A. 8 B. 55 C. 66 D. 无法确定 6.漳州市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m 3 ，则 每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m 3 ，则超过的部分每立方米水费2元， 设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x(m 3 ), 则y 与x 的函数关系用图像表示为（ ） 7.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表． 第24届 汉城 第25届 巴塞罗那 第26届 亚特兰大 第27届 悉尼 第28届 雅典 第29届 北京 5块 16块 16块 28块 32块 51块 在5A.16，16 B.16，28 C.16，22 D.51，16 8．下列命题中，真命题是（ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．对角线相等的四边形是矩形； C ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； D ．对角线互相垂直的四边形是菱形； 9. △ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ） A. 20082c b a ++ B. 2009 2 c b a ++ C. 2010 2 c b a ++ D. 2009 2) (3c b a ++ 10．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好 落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ） A ． 6π B.4π C.3π D.2 π 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请将正确的答案直接填写在 答题卷中相应的横线上） 11．已知2a b +=，则2 2 4a b b -+的值 ． 1 1 1 2 2015年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科） 1．（5分）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（）A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1} 2．（5分）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 3．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx 4．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为（）A．2 B．5 C．8 D．10 5．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（） A．B．2 C．2 D．3 6．（5分）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（） A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交 7．（5分）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 8．（5分）已知椭圆+=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（）A．2 B．3 C．4 D．9 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则?=（） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（5分）若集合E={（p，q，r，s）|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={（t，u，v，w）|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card（X）表示集合X中的元素个数，则card（E）+card（F）=（）A．200 B．150 C．100 D．50 二、填空题（共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分）（一）必做题（11～13题） 11．（5分）不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为．（用区间表示） 12．（5分）已知样本数据x1，x2，…，x n的均值=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2x n+1 的均值为． 13．（5分）若三个正数a，b，c 成等比数列，其中a=5+2，c=5﹣2，则b=． 坐标系与参数方程选做题 14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=﹣2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为． 几何证明选讲选做题 15．如图，AB为圆O的直径，E为AB 的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4．CE=2，则AD=． 三、解答题（共6小题，满分80分） 16．（12分）已知tanα=2． 一、（满分35分） 1、在下面句子的空白处恰当地填入读音为“cuì”的同音字。（4分） 诸葛亮是三国时期出类拔（）的军事家、政治家，他秉着一颗火热而纯（）的忠义之心，为蜀汉鞠躬尽（），奉献了毕生的智慧。（）柏森森，守侯在武侯祠前，记载着千百年来人们不尽的追念。 2、下列句子中没有语病的一项是（）（3分） A、我提了两个同学感兴趣的建议。 B、她是一位优秀的有多年教学经验的名牌大学的哲学女教师。 C、文采出众是决定一篇中考作文得分高低的重要标准。 D、修建杭州湾跨海大桥，是宁波市加速经济发展的一项重要工程。 3、与下面的句子衔接最恰当的一句是（）（3分） 梅花和雪花都是文学作品中经常描写的对象，它们各有所长： A、梅花没有雪花那么素雅，雪花没有梅花那么芬芳。 B、雪花没有梅花那么芬芳，但它比梅花素雅。 C、梅花比雪花芬芳，雪花比梅花素雅。 D、雪花比梅花素雅，但它没有梅花那么芬芳。 4、古诗词默写（10分） （1），背灼炎天光。 （2）鸡声茅店月，。 （3）斜晖脉脉水悠悠，。 （4），载不动许多愁。 （5）浊酒一杯家万里，。 （6）了却君王天下事，。 （7）苏轼《江城子.密州出猎》这首词中运用典故表达作者希望得到朝廷重用，为国建功立业的句子 是，。 （8）《沁园春雪》上阕的写景中，运用比喻、对偶、化静为动的句子是________________ ， 。 5、走进名著（6分） (1)他是一个“坚决、沉默而又有生气”的上等车夫，为了争取起码的生存权利，奋斗，挣扎，最终走上了一条自我毁灭的道路。 (2)他是梁山好汉，江湖人称“黑旋风”，挥一双板斧，勇猛无比。招安时，大闹东京城，扯了皇帝 的诏书，杀了钦差……， (3)他出身于英国中产阶级家庭，从小就向往冒险生活。他在一座无人的荒岛上过了长达28年的原 始人生活。 (1)作品：；“他”叫。 (2)作品：；“他”叫。 (3)作品：；“他”叫。 6、综合运用（9分） （1）下面是一个作文片段，仔细阅读后，请修改。（5分） 记得那是去年冬天的一个夜晚，①母亲正拿着一张77分的数学责问我：“你告诉我，你一年混下来，考不上重点高中怎么办？”没等我开口，她又说：“进普通高中？”②我耻辱地点点头。“那要是普通高中也没考取呢？”我想了一会儿，满怀信心地回答：“③我非普通高中一定能考取不可。” （1）句①中，有词语搭配不当，应在“数学”的后面加上“”一词。 （2）句②中，词语“”使用不当，可改为“”。 （3）句③中，句式杂糅，应改为“” (2) 阅读下列新闻，回答问题(4分) 9月11日，日本政府不顾中方反对，与钓鱼岛所谓的土地所有者签订了“购岛”合同。目前，中国至少有180个城市的民众举行反日游行，部分地方出现民众打砸日系车、日货商店等暴力事件。钓鱼岛海域紧张局势一触即发！ 1．用一句话概括以上消息的内容 2．对于这一暴力事件，请你给中国民众一个合理化建议。 二、阅读（55分） （一）动物的眼睛（18分） 2019年广东省深圳市二十三校联考中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．（3分）在0、、﹣2、﹣1四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D． 2．（3分）马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（） A．a8÷a4＝a2B．a3?a4＝a12C．a5+a5＝a10D．2x3?x2＝2x5 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（）元． A．0.5×1010B．5×108C．5×109D．5×1010 5．（3分）如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（） A．108°B．118°C．128°D．152° 6．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B． C．D． 7．（3分）下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数（AQ）数 据 监测点福田罗田盐田大鹏南山宝安 AQI595917134638 质量良良优优优优上述（AQI）数据中，中位数是（） A．15B．42C．46D．59 8．（3分）在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（） A．3x+（30﹣x）＝74B．x+3 （30﹣x）＝74 C．3x+（26﹣x）＝74D．x+3 （26﹣x）＝74 9．（3分）定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA ＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cos B?sadA＝（） A．1B．C．D． 10．（3分）如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（） A．EF是△ABC的中位线 B．∠BAC+∠EOF＝180° C．O是△ABC的内心 D．△AEF的面积等于△ABC的面积的 11．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（） 2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 参考公式: 一组数据12,,,n x x x L 的方差为:22 11(),n i i s x x n ==-∑其中x 是数据12,,,n x x x L 的平均数. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1 ③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m 垂直; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的序号是_____. 10. 已知函数()2cos()(0,0)2f x x πω?ω?=+><< 的图象过点(0,2),且在区间[0,]2π 上单调递减,则ω的最大值为____ 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____. 12. 已知正实数x, y 满足2()1,xy x y -=则x+y 的最小值为____. 13. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD 且DC=2AB=2BC,E 为BC 的中点, AC 与DE 交于点O.若125,CB CD OA OD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 则∠BCD 的余弦值为____. 14. 已知周期为6的函数f(x)满足f(4+x)= f(4-x),当x ∈[1,4]时,ln (),x f x x =则当323a e <≤时(e 为自然对数的底数),关于x 的不等式2()()0f x af x -<在区间[1,15]上的整数解的个数为_____. 二?解答题:本大题共6小题,共90分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 15. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥P- ABCD 中,底面ABCD 是菱形,M 为PC 的中点? (1)求证:PA//平面BDM; (2)若PA=PC,求证:平面PBD ⊥平面ABCD.高三四校联考数学试题(理科)
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