………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零五至二零零六学年第二学期期期末考试 液晶显示技术课程考试题 A 卷（120 分钟）考试形式：开卷考试日期200 6年6 月16 日课程成绩构成：平时20 分，期中分，实验30 分，期末50 分 一、概念题（25分） 1、TN型液晶显示器盒厚与双折射率的乘积之间应该满足什么条件？（3 分） 答：TN型液晶显示器的盒厚d与双折射率?n应满足5.0 = ?nd为 ?nd为第一极小；1 = 第二极小。 2、胆甾型液晶有那些光学性质？（2分） 答：胆甾型液晶光学有三种效应，光波导效应、布拉格效应、旋光效应。 3、宾主效应的液晶排列方式有哪几种，哪种方式使用正性液晶，哪种方 式使用负性液晶？（5分） 答：宾主效应的液晶排列方式有沿面排列、垂面排列和HAN型排列（2分）。沿面排列方式使用正性液晶，垂面排列方式使用负性液晶，HAN型排列既可以使用正性液晶，也可以使用负型液晶（3分）。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 4、 盒厚和液晶的粘度均增加一倍，液晶的响应时间会如何变化？（5分） 答：由k V d on 2 2 2 πεητ-*?*= 和 k d off 22 πητ*=（其中d 为盒厚，η为粘性参数）可知当盒厚增加一倍后液晶的响应时间变为原来的4倍（2分）；液晶的黏度均增加一倍后，液晶的响应时间变为原来的2倍（2分），两个因素相加，响应时间变为原来的8倍（1分）。 5、 如何选择1133/k k 和选择盒厚提高TN 型液晶显示器件的多路驱动能 力？（5分） 答： 因为：()211339050)]2/[ln(0443.0]1/[0266.0133.0λγnd k k ?+-+=- （1） 为了改善锐度特性，即为了减小9050-γ，可以有两个方法：一是在材料上想办法，选择一种材料，使1133k k ≤（2分）；二是在LCD 的结构参数上想办法，让02ln →?λ d n ，按 入射光波长为绿光的波长计，λ＝0.5μm ，这时Δn d ＝ 1。这正好是第二极小点（3分）。此时电光特性曲线最陡，所以得到对比度大的显示。 6、 为了得到较大的驱动路数，LCD 的电光曲线应该陡峭还是比较平缓为 佳？（2分） 答：电光曲线应该越陡峭，才能得到较大的驱动路数。 7、 纯矩阵型液晶显示器的电源电路需要产生哪些电平？（3分） 答：应该提供6种电平：S+D 、S 、S –D 、2D 、D 和0。 或：V0、V0/b 、 V0(1-1/b)、2V0/b 、V0(1-2/b)和0。
光纤光学（往年考题仅供参考） 填空： 三个载波波长 多模光纤LED光源 单多并存LD 单模掺铒激光器 单，多模光纤区别 单模光纤传输一种模式，纤芯直径小，芯皮折射率差小； 多模光纤传输多种模式，纤芯直径大，芯皮折射率差大 单根光纤结构 纤芯、包层、保护层 完美条件下光纤材料损耗下限由哪两部分组成 瑞利散射和本征吸收 波长色散由什么叠加，与什么成正比 是波导色散和材料色散的叠加，与光源谱宽成正比 光纤与光源耦合的两者匹配参量 光纤：芯径，数值孔径，截止波长，偏振特性 光源：发光面积，光束发散角，光谱特性，输出功率，偏振特性 光纤固定连接技术三环节 1.端面的制备； 2.光纤的对准调节； 3.光纤接头固定 光纤隔离器与相位调制器运用的效应 光纤隔离器：法拉第效应； 相位调制器：kerr效应 掺杂光纤激光器掺杂元素对应波长 Nd：，， Er： 其中和为三能级系统，和为四能级系统 多模光纤连接损耗 轴偏离（横向） 两光纤端面之间的间隙（纵向） 两光纤轴之间的倾斜（角向偏移） 光纤端面不完整性（弯曲和倾斜）
光纤种类不同（芯径和折射率不同） 光纤光栅概念 光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，在纤芯内形成空间相位光栅，器作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的滤波器或反射镜 名词解释： 基模模场半径 基模场振幅衰减到最大值1/e 处场分布半宽度 光孤子 满足光纤非线性薛定谔方程的一种孤立波解，这种解表示光脉冲在光纤中传输时的形状、幅度和速度都不变 光纤的损耗 光纤损耗大致分为具有的固有损耗和光纤制造后由使用条件造成的附加损耗。 具体来说，固有损耗指因光纤制造和光纤材料引起的光纤传输损耗；附加损耗包括光纤使用过程中的弯曲，以及构成光纤系统时因光纤耦合而产生的损耗。 问答： 半导体激光器与单模光纤直接耦合效率低的原因如何提高 LD 发出的光在空间是窄长条，长约几十微米，宽约零点几微米，其远场图是一个细长的椭圆。 对此，对于多模光纤其芯径大，能接收，但其角分布只有十几度，而LD 光的发散角在x 方向约5~6o ，在y 方向约40~60o ，光纤接收不进去，即为困难所在。 提高耦合效率途径：通过间接的透镜耦合 从产生一阶光孤子所需阈值功率2220||/()th P k T β=出发，说明在光孤子通信系统中使 用色散位移光纤的原因 为产生一阶光孤子，阈值功率th P 越低越好，由2220||/()th P k T β=可以看出，可以 加大2k （非线性效应）和0T （输入脉宽）以及减小2 β（色散），但输入脉宽太大不好， 故可以使用色散位移光纤，其色散非常小，非线性效应也不太严重。 光纤激光器与放大器的分类及特点 分类：（1）晶体光纤激光器和放大器，如：红宝石单晶，Nd ：YAG 单晶 （2）利用非线性效应制作的光纤激光器和放大器，如SRS,SBS （3）掺杂光纤激光器和放大器
电缆的阻抗 术语 音频：人耳可以听到的低频信号。范围在20-20kHz。 视频：用来传诵图象的高频信号。图象信号比声音复杂很多，所以它的带宽（范围）也大过音频很多，少说也有0-6MHz。 射频：可以通过电磁波的形式想空中发射，并能够传送很远的距离。射频的范围要宽很多，10k-3THz(1T=1024G)。 电缆的阻抗 本文准备解释清楚传输线和电缆感应的一些细节，只是此课题的摘要介绍。如果您希望很好地使用传输线，比如同轴电缆什么的，就是时候买一本相关课题的书籍。什么是理想的书籍取决于您物理学或机电工程，当然还少不了数学方面的底蕴。 什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？ 首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。当导体的长度接近承载信号的1/10波长的时候，good o1风格的电路分析法则就不能在使用了。这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。 传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。在现实中这通常意味源阻抗和电缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。 电缆阻抗是如何定义的？ 电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。（伏特/米）/（安培/米）=欧姆 欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I），则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立： Z = E / I 无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。 特性阻抗一般写作Z0（Z零）。如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。所以特性阻抗由下面的公式定义： Z0 = E / I 电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。所以特性阻抗公式可以被写成后面这个形式： 其中 R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆 G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆 j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数） π=3.1416
1、比较光纤波导和平板波导，简述2种波导方程，求导模本征解和本征值方程。 2、阶跃、平方率、平板三种波导的基模场分布曲线并比较. 阶跃：besell曲线， 平方率：guass曲线 平板：正余弦曲线 3、LP68模图，特点（线偏振模） R取值径向：J5=0和J6=0的第8个零根之间。 角向：cos6p=0，p的取值有14份。 4、平板波导的近场、远场分布图、分析光的偏振态 5、一个高反镜，一个波分复用器，两段掺Er光纤，1个FBG宽带反射镜，2个环形镜，1 个隔离器，一个光纤耦合器和一个高功率半导体耦合器，设计一个高功率输出多波长光纤激光器 6、简述单模光纤中两种色度色散及其补偿机制，并说明如何能将零色散波长从 1310nm位移到1550nm？ 7、8个C波段波长光信号，每波段光信号功率达到100MW，当在单模光纤中传输时会遇到 什么问题，如何克服？ 8、采用掺铒光纤、半导体激光器、光隔离器、光纤耦合器、波分复用器、Bragg光纤光栅， 分别设计掺铒光纤放大器与掺铒光纤激光器。画出原理结构图，给出主要设计参数，阐述工作原理
1.分别说明分离变量法中的时空分离和纵横分离的物理依据 2.有圆柱波导，平板波导和矩形波导，请分别写出3中波导的波导场方程，边界条件和本 征解（场分布） 3.说明三类模式与三种光线之间的联系，光波导中的模式结构由什么唯一决定？为什么？ 4.写出平板波导，阶跃分布光纤以及平方率分布光纤三种波导基膜在芯区中的场分布的完 整表达式 5.当平面波在均匀咋舌了波导界面发生全反射时，其相位如何变化？当平面波在渐变折射 率波导散焦面上发生全反射时，其相位如何变化？ 6.如果已知归一化频率V，写出阶跃分布光纤，平方率分布光纤及g型分布光纤总导模数 表达式 7.简述平板波导与光纤波导场分布的异同点。 8.只考虑材料色散时，1310nm和1550nm波长光信号在G.652光纤中那种波长光信号传 输快？只考虑波导色散时1310nm和1550nm波长光信号在G.652光纤中那种波长光信号传输快？据此说明色散位移光纤的设计原理 9.设计一个光波导激光器，要求输出线偏振光，请画出波导结构，说明如何设计其光波导 尺寸？ 10.设计一个自聚焦透镜，用于半导体激光器与单模光纤之间的耦合，画出光路图，说明其 性能参数 11.设计半导体光放大器，掺Er光纤放大器和拉曼光纤放大器，分别画出原理结构图，说 明工作原理，分析比较性能特点和应用领域
光波导器件研究的新进展 郭阳敏，M201572550 华中科技大学，武汉光电国家实验室（筹），湖北武汉430074 摘要介绍了光纤放大器、半导体光放大器、光波导放大器3种光放大器的基本工作原理和研究现状。主要分析了光波导放大器的性能特点，阐述了光波导放大器的应用现状及其存在的问题并对光波导放大器未来的发展趋势进行了展望。 关键词光放大器；光波导放大器；进展 引言 在科技高速发展的21世纪，信息网络已经成为人们生活中不可或缺的一部分。网络的应用越来越广泛，传统电-光网络的速度和容量已经不能满足人们的需要。光纤通信技术凭借宽频带、低损耗、不受电磁波干扰和资源丰富等优势，成为通信技术发展的新方向。 在实际的光纤通信中，不可避免的存在着吸收、散射和弯曲等损耗现象。目前，一般标准单模光纤在1550nm的损耗系数为0.2dB/km。尽管光纤的损耗在短距离传输时已经可以忽略，但是在长距离光纤传输系统中光纤及系统中的不同器件仍会给整个光网络带来一定的损耗和色散，这就需要在系统中适当地设置中继放大器。常规的中继器需要光-电-光的转换过程，首先将衰弱的光信号转化为电信号，然后通过放大、均衡、识别再生等技术，恢复信号形状和幅度，最后通过半导体激光器将调试后的电信号再转化为光信号耦合回光纤传输线路。这种采用光-电-光中继器的方法会占用光网络的大部分传输时间，对于高速多波长的系统，这种方法设备复杂且成本昂贵。因此，能够避免光-电-光转换过程直接实现对光信号放大的光放大器成为人们的研究热点。 1 光放大器的基本原理 光放大器基于激光的受激辐射将泵浦光的能量转变为信号光的能量，从而实现对信号光的放大作用。光放大器直接实现对光信号的放大。图1.1为光放大器
讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。 一、麦克斯韦方程组及边界条件 1.一般边界条件 2.理想导体表面的边界条件 二、规则波导中电磁场的求解方法 1.直接求解法 在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。
2.赫兹矢量位法 (1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位 (2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位 3.纵向分量法 先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量) 三、导行波波型的分类 波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。 1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM 表示。TEM波只能存在于多导体传输线中，而不能存在于空心波导中。 2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即 的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。 3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即 的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。
§2.2 导行波的传输特性 各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波的传输特性包括六个方面： 截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减 一、截止波长 在即的情况下，称为传输状态。 在即的情况下，这是传输系统的截止状态。 就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。 临界频率或截止频率： 临界波长或截止波长： 截止波数： 二、波导波长 波导中的波长称为波导波长，并记为 为真空中的波长。 对于TEM波， 三、相速、群速和色散 1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。 TE、TM波的相速度公式为 对于TEM波, 则
光波导理论与技术大学课件 06 年复习题 x E y x t Ay cos t1. 已知一平面电磁波的电场表达式为 c ， 写出与之相联系的磁场表达式。(提示:利用麦克斯韦尔方程，注意平面波的特点) 2E 1 2E2. 证明平面电磁波公式 E A cost kx 是波动微分方程 0 的解。 x 2 v 2 t 23. 在直角坐标系任意方向上以角频率传播的平面波为 E A exp j t k r ，根据波动方程 2 2E ，导出用角频率、电容率、导磁率0 表示平面波的传 E 0 2 0 播常数 k。 t4. ?璧ド矫娌ㄓ?E A exp j t kz 表示，求用电容率、导磁率0 表 示的该平面波传播速度。(提示:考虑等相位面的传播速度)5. 用文字和公式说明电磁场的边界条件。6. 设时变电磁场为 A xt A x sin ωt ，写出该电磁场的复振 幅表示式，它是时间的函数还是空间的函数,7. 分别写出麦克斯韦尔方程组和波动方程的时域与频域的表达式。8. 说明平面波的特点和产生的条件。9. 写出平面波在下列情况下的传播常数或传播速度表示式: 1 沿任意方向的传播速度; 2 在折射率为 n 的介质中的传播常数; 3 波矢方向与直角坐标系 z 轴一致的传播常数。10. 平面波波动方程的解如下式，说明等式右边两项中正负号和参数 k 的物理意义。 E x z ， t E e j t kz E e j t kz11. 说明制成波片材料的结构特点，如何使波片成为 1/4 波片和 1/2 波片12. 如果要将偏光轴偏离 x 轴度的线偏振光转变 成 x 偏振光，应将/2 波片的主轴设定为偏离 x 轴多大角度13. 什么是布儒斯特 起偏角,产生的条件是什么14. 光波在界面反射时，什么情况下会产生半波损失15. 如何利用全反射使线偏振光变成园偏振光,16. 什么是消逝波,产生消逝波的条件是什么,17. 什么是相位梯度,它与光波的传输方向以及介质折射率是什么关系,18. 在非均匀介质中如何表示折射率与光线传播方向的关系,19. 光纤的数值孔径表示 什么,如何确定它的大小20. 在下列情况下，计算光纤数值孔径和允许的最大入射 角(光纤端面外介质折射率n1.00): 1 阶跃折射率塑料光纤，其纤芯折射率 n1
光的色散特性的研究 光线在传播过程中，遇到不同介质的分界面（如平面镜、三棱镜等的光学面）时，就要发生反射和折射，光线将改变传播的方向，在入射光与反射光或者折射光之间就有一定的夹角。反射定律、折射定律等正是这些角度之间的关系的定量表述。一些光学量，如折射率、光波波长等也可通过测量有关角度来确定。因而精确测量角度，在光学实验中显得尤为重要。 分光计是用来精确测量入射光和出射光之间偏转角度的一种光学仪器，可用它来测量折射率、光波波长、色散率等。分光计的基本部件和调节原理与其它更复杂的光学仪器（如摄谱仪、单色仪等）有许多相似之处，学习和使用分光计也为今后使用精密光学仪器打下良好基础。分光计装置较精密，结构较复杂，调节要求也较高，这对初学者来说，往往会感到困难些。但只要在实验过程中注意观察现象，了解分光计的基本结构和测量光路，严格按调节要求和步骤耐心进行调节，就一定能够达到较好的要求。 本实验是在实验3－14用衍射光栅测量光的波长实验基础上的一个实验项目，有关分光计的结构、使用方法和调节步骤请认真阅读实验3－14中的相关内容。 【预习提示】 1．复习实验3－14中分光计的调节方法和步骤，明确分光计的调节要求。 2．用三棱镜调节分光计时，三棱镜应按什么位置放在载物台上？这样放的好处何在？3．如何判断偏向角减小的方向？如何寻找最小偏向角位置？跟踪谱线时能否将载物台（游标盘）与望远镜同时旋转？ 【实验目的】 1．在实验3－14的基础上，进一步熟练掌握分光计的调节和使用方法。 2．掌握用最小偏向角法测定三棱镜对各色光的折射率。 3．观察色散现象，测绘三棱镜的色散曲线，求出色散曲线的经验公式。 【实验原理】 本实验中应该首先搞清楚以下几个概念： ⑴视差：所谓视差是指当两个物体停止不动时，改变观察者的位置，一个物体相对于另一物体有明显移动的现象。在光学仪器的调节中，当人的眼睛从一侧移到另一侧时，像相对于分划板的十字叉丝有明显的移动，即出现视差，说明像与十字叉丝不在同一平面。如果当眼睛移到右边时，像就移到十字叉丝的左边，说明这时的像是在眼睛与十字叉丝之间；如果当眼睛移到右边时，像就移到十字叉丝的右边，说明这时像是在十字叉丝之前。反之，如果眼睛左右移动时，像与十字叉丝之间没有相对移动，像与十字叉丝就在同一平面，说明聚焦已经调好。因此，光学实验中常根据视差现象来判断像与物是否共面。 ⑵平行光：当点光源正好处在凸透镜焦平面上时，由点光源发出的光经过凸透镜后，将形成一束平行光。 ⑶自准法：当光点（物）处在凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过透镜后将形成一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将落在光点相对于光轴的对称位置上。 1．用最小偏向角法测量三棱镜的折射率 当光线从一种介质进入另一种介质时，即发生折射，其相对折射率由入射角的正弦和折射角正弦之比确定。由于仪器不能进入棱镜之中观测折射光，故只好让光线经过棱镜的两个界面回到空气中来，再来测量某一单色光经过两次折射后产生的总偏向角。
收稿日期:2001208215. 作者简介:刘 靖(19692),男,硕士研究生;武汉,华中科技大学光电子工程系(430074).基金项目:教育部高等学校骨干教师资助计划(GG 214021*********). 标量FD TD 法分析渐变折射率光波导模场分布 刘 靖 元秀华 黄德修华中科技大学 光电子工程系 黄重庆 岳阳师范学院物理系 摘要:用标量时域有限差分法(Finite 2differece Time 2domain Method ,FDTD 法)分析了渐变折射率平面光波导中基模的模场分布情况.采用平面光波、球面光波、高斯光波等5种不同形态的光波激励同一波导,借助计算机进行数值求解,得到的光场分布图在光场传播达到稳定后完全相同,说明波导的模式与光波形态无关,只与波导结构和光波波长有关.结果表明该方法直观、精确、快速,并与解析法分析的结果一致.关 键 词:渐变折射率光波导;基模;模场分布;时域有限差分法 中图分类号:TN252 文献标识码:A 文章编号:167124512(2002)022******* 随着集成光学和光通信的发展,光波导的应用范围越来越广, 精确地分析和模拟光波导器件的性能对于发展光电子学是十分重要的.对光波导性能的分析方法虽多,但一般都有各种各样的局限性.随着计算机技术的发展和相应CAD 软件的研制,时域有限差分(FD TD )法[1]越来越引人注目,它具有直观、快捷、程序简单通用、节省内存和计算时间、所得数据及图像物理概念清晰等一系列优点,目前主要被应用于研究一般的电磁波对各种物体的作用,而用于光波导研究的报导还很少见.本课题将这种方法应用于光波导模场的研究,分析了渐变折射率平面光波导中基模的模场分布情况. 1 基本原理 渐变折射率光波导薄膜层折射率为抛物线型 分布,波导截面上的折射率变化可用图1表示.中线x =x 1处的折射率最大,其值为n 1;x 0为曲线与x 轴的交点到x 1之间的距离; 覆盖层及衬底 图1 渐变折射率波导横截面结构 的折射率为n 2,且是均匀的.折射率分布具体可 写为: n 2(x )=n 21[1-(x -x 1)2/x 20] (|x -x 1|≤h/2); n 22 (|x -x 1|>h/2). (1) 式中,h 为薄膜层的厚度;x 方向为折射率变化方向.在|x -x 1|比较小时,式(1)可写成如下平方律近似公式: n (x )= n 1[1-(x -x 1)2/(2x 20)] (|x -x 1|≤h/2); n 2 (|x -x 1|>h/2). 光波的传播方向为z 方向,波导结构与y 无关.由麦克斯韦方程可知,平面光波导TE 模的场分量只有E y ,H z ,H x ,其中H x 和H z 均可用E y 表示,所以电场强度E y 的分布情况就是总场的分布情况,对于电磁场矢量的每个坐标分量均满足标量波动方程.如果从标量波动方程入手,用二维标量FD TD 法求解更为简单.E y 满足如下标量波动方程: 52E y /5x 2+52E y /5z 2-μ ε(52E y /5t 2)=0.(2) 根据FD TD 法原理[2],用符号E N (i ,k )=E (i Δx ,k Δz ,N Δt )代表场分量E (x ,z ,t ),其中Δx 和Δz 分别为沿x 方向和z 方向的空间网 格步长,Δt 为时间步长,i 和k 为空间步长个数; N 为网格步长个数.对E y 采用中心差分近似并 取正方形网格,即令Δx =Δz =Δs ,则式(2)变 第30卷第2期 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) Vol.30 No.22002年 2月 J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition ) Feb. 2002
光波导的理论以及制备方法介绍 摘要 由光透明介质(如石英玻璃)构成的传输光频电磁波的导行结构。光波导的传输原理是在不同折射率的介质分界面上，电磁波的全反射现象使光波局限在波导及其周围有限区域内传播。 光波导的研究条件与当前科技的飞速发展是密不可分的，随着技术的发展，新的制备方法不断产生，从而形成了各种各样的制备方法，如离子注入法、外延生长法、化学气相沉淀法、溅射法、溶胶凝胶法等。重点介绍离子注入法。 光波导简介如图所示为光波导结构 图表1光波导结构 如图中共有三层平面相层叠的光学介质，其对应折射率n0,n1,n2。其中白色曲折线表示光的传播路径形式。可以看出，这是依靠全反射原理使光线限制在一层薄薄的介质中传播，这就是光波导的基本原理。为了形成全反射，图中要求n1>n0,n2。 一般来讲，被限制的方向微米量级的尺度。 图表2光波导模型 如图2所示，选择适当的角度θ（为了有更好的选择空间，一般可以通过调整三层介质的折射率来取得合适的取值），则可以将光线限制在波导区域传播。 光波导具有的特点光波导可以用于限制光线传播光路，由于本身其尺寸在微米量级，就使得其有很多较好的特点： （1）光密度大大增强 光波导的尺寸量级是微米量级，这样就使得光斑从平方毫米尺度到平方微米尺度光密度增大104—106倍。 （2）光的衍射被限制 从前面可以看出，图示的光波导已经将光波限制在平面区域内，后面会提到稍微变动一下技
术就可以做成条形光波导了，这样就把光波限制在一维条形区域传播，这就限制了光波的衍射，有一维限制（一个方向），二维限制（两个方向）区分（注：此处“一维”与“二维”的说法并不是专业术语，仅仅指光的传播方向的空间自由度，不与此研究专业领域的说法相混同）。 （3）微型元件集成化 微米量级的尺寸集成度高，相应的成本降低 （4）某些特性最优化 非线性倍频阈值降低，波导激光阈值降低 综上所述，光波导本身的尺寸优势使得其有很好的研究前景以及广泛的应用范围。 光波导的分类一般来讲，光波导可以分为以下几个大类别： 图表3平面波导（planar） 图表4光纤（fiber）
第５４卷第５期２００５年５月１０００．３２９０／２００５／５４（０５）／２１０２—０４物理学报 ＡＣＴＡＰＨＹＳＩＣＡＳＩＮＩＣＡ Ｖ０１．５４，Ｎｏ．５，Ｍａｙ，２００５ ⑥２００５Ｃｈｉｎ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｃ． 光子晶体耦合腔波导的色散特性＊ 冯立娟’江海涛李宏强张冶文陈鸿 （同济大学波耳固体物理研究所，上海２０００９２） （２００４年７月１３１３收到；２００４年９月２９Ｅｌ收到修改稿） 理论研究表明，在基于光子晶体的耦合腔波导中，杂质带的色散性质取决于相邻缺陷间局域电磁场的特性，而非缺陷间距离的大小。在第一布里渊区中出现的杂质带的反常色散实际上是能带折叠的结果．通过计算结构的有效折射率，证实了杂质带色散是正常色散． 关键词：光子晶体，反常色散，耦合腔，杂质带 ＰＡＣＣ：４２７０Ｑ，７８２０Ｐ １．引言 光子晶体由于具有调控光子流的独特性质，一经提出就得到了广泛的关注¨叫。．由于电磁波在光子晶体（周期性排列的介电结构）中的多重散射干涉作用，光子晶体将存在光子带隙．类似掺杂半导体中的缺陷态，通过掺杂同样可在光子带隙中引入杂质态并形成光子微腔．近年来，一种由光子晶体中周期（或非周期）分布的光子微腔形成的耦合腔波导引起了人们的极大兴趣¨－８Ｊ．人们发现在完整光子晶体中周期性地引入缺陷，光子带隙中将出现杂质带．这是由于局域在不同缺陷处的电磁波之间相互耦合（类似固体物理中电子能带的紧束缚机理），导致杂质能级分裂并展宽为杂质带．可以通过控制缺陷的大小和相邻缺陷间的距离来调节杂质带的位置和大小． 由于频率处于杂质带的电磁波的传播是通过缺陷间的耦合来实现的，因而耦合腔波导具有许多传统波导所没有的优点．首先，耦合腔波导允许传输线路的大角度转折，例如无损耗的ｚ字形传播。９。．其次，通过调整缺陷的大小和相邻缺陷间的距离可以得到相对平（色散很小）的杂质带．这就为设计小型化，高保真的脉冲滤波器及延迟线提供了一个机理¨０｜．另外，杂质带带边巨大的群速度色散可被利用来设计导波系统中的色散补偿器＂。．最后，利用杂质带中电磁场局域在缺陷处的特性，从原理上设计出高效的多通道光学开关¨１’１２０． 目前，耦合腔波导中杂质带的色散特性问题引起了人们的关注＂’８１．有人甚至得到了群速度为负的反常色散．在文献［７］中，研究了一个二维圆柱体阵列中在某个特定方向上周期性引入缺陷后结构的色散特性．作者假设完整光子晶体的晶格常数为ｎ，引入缺陷后的相邻缺陷之间的距离为Ｒ，分别研究了Ｒ＝２ａ，３０，４ａ，５Ⅱ时的杂质带的色散关系曲线（频率随布洛赫相位的关系）．计算结果表明色散曲线的走向与尺有关：尺是。的偶数倍（Ｒ＝２ａ，４ａ）时得到了斜率为负（群速度为负）的反常色散；而Ｒ是。的奇数倍（Ｒ＝３ｎ，５日）时，得到斜率为正（群速度为正）的正常色散．本文通过分析说明，在第一布里渊区中出现的杂质带反常色散实际上只是能带折叠的结果．杂质带的色散性质取决于相邻缺陷间局域电磁场的特性，而不是缺陷间距离的大小．最后，本文通过计算结构的有效折射率，证实了杂质带的色散是正常色散． ２．杂质带的色散特性 由于频率处于杂质带的电磁波被局域在缺陷位置，而相邻缺陷之间的耦合仅仅发生在一些特殊的 ’国家重点基础研究专项经费（批准号：２００１ＣＢ６１０４）、国家自然科学基金（批准号：５０２７７０２６）、上海市科委、中国航天科技集团专项基金资助的课题． ＋Ｅ－ｍａｉｌ：ａｉｆｌｊ＠１６３．ｔｏｍ
光纤传输中的色散理论 2011.2.14 摘要：随着光纤通信系统中信号速率的提高和传输距离的增加，光纤的色散、非线性效应，以及二者之间的相互作用成为限制系统性能的重要因素。目前，在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，色散特性显得十分重要。本文首先简单介绍了光纤通信的发展，重点讲述了光纤传输过程中的色散特性。接着我们从麦克斯韦方程组出发,建立了光脉冲在光纤中传播的理论模型。在只考虑色散效应的情况下,对该理论模型进行进一步的研究,数值模拟出高斯光脉冲在光纤中的传输状态,并讨论了色散对光脉冲传播特性的影响。最后分别研究了光纤传输系统的几种色散补偿技术。 关键词：光脉冲，色散，麦克斯韦方程组，色散补偿 Dispersion in Fiber Transmission ABSTRACT：Fiber dispersion ,fiber nonlinearity and their interaction become the essential limiting factors of fiber communication systems with theincreasing of bit rate and transmission distance. At present, dispersion characteristics are very important for realistic applications of optical fiber communications, dispersion compensation and nonlinear optics. The article introduces development of fiber communication ，and undertakes a detailed study of dispersion in fiber transmission. then we proceed from Maxwell’s equations to built a theoretic model that describes the propagation of optical pulse in fiber. A further discussion about this theoretic model is proposed in the case of only considering dispersion. The transmission state of Gauss optical pulse in fiber was simulated numerically ,and the influence of dispersion on transmission characteristics of optical pulse is discussed. Finally,the fundamental principle of dispersion compensation are given. Key words:optical pulse , dispersion, Maxwell’s equations ,dispersion compensation
o C Z b a C Z 波导特性阻抗的新概念 1 引言 阻抗是电路理论的基本概念。特性阻抗是传输线理论与微波电路理论的基本概念。波导特性阻抗是波导这种电磁能量传输系统的基本而又实用的概念。波导特性阻抗的主要应用是计算截面尺寸变化产生的反射，由此可以对波导生产工艺提出合理的公差要求。许多国家都有波导标准，并有国际性的波导标准（IEC 标准）。 波导标准中工艺公差的规定是以特性阻抗理论为依据的。特性阻抗的具体应用还有设计波导过渡、设计波导滤波器、计算截面变化型标准负载反射值等。 由谢昆诺夫引入[1]并载入大量书籍(例如[2~5])而被长期应用的矩形波导特性阻抗（部分书籍又称等效阻抗，以下简称旧特性阻抗）是个不正确的概念。它从三十年代末产生到此文前，一直陷于物理意义的费解和逻辑上 的混乱。用此概念计算反射与实验不符，更是其致命伤。国际上多次出现 对旧特性阻抗的异议[6~9] ，但一则未指明旧特性阻抗的弊病，二则所提出的唯象阻抗本身也不完整，遂未能变革这个概念。 本文分析了旧特性阻抗的弊病，提出关于定义波导特性阻抗的法则， 建立了矩形波导与远程圆波导特性阻抗的新概念，并联系到实际应用的问题。 2 矩形波导旧特性阻抗的问题 矩形波导旧特性阻抗是类比于双线、同轴线引入的，用了总电流的概念，并随意选取电 压电流值。所得结果为 其中，a 为矩形波导宽边长，b 为窄边长，Z o 为波阻抗，C 为某一常数，随定义方式而不同：由宽边中间电压与电流定义时，C =π/2；由功率与宽边中间电压定义时，C = 2；由功率与电流定义时， C =π/8。 这样定义的特性阻抗，有下列问题： (1) 定义量选取的随意性 由电压与电流定义特性阻抗时，电压V 取宽边中间电压值或空间均方根值。这种选取是人为的。用集总参数的量代表分布参数的量，还有多种乃至无数种选取方式。定义量选取的
波导管传输特性的测量 [实验目的] 1．了解微波测试系统中各种有关微波常用设备的结构、原理和使用方法。 2．掌握微波频率、功率及驻波比等基本参量测量的方法 [仪器和用具] 微波传输带，小信号功率计，信号源,选频放大器等。 [实验原理] 1．微波及其特点。 微波是波长很短的电磁波，它的波长处在1米至0.1毫米之间，对应的频率在300MHz到3000GHz之间。通常，微波又分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波叫个波段。从电磁波谱图可以看出，频率低于300MHz的电磁波就是—般所指的无线电波(包括：超短波、短波、中波和长波)，频率高于3000GHz的电磁波是指：红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线、宇宙射线等。微波较长波长部分与无线电波相接近，微波的较短波长部分则逐步向光学的方向过渡。 微波的应用包括作为信息载体和微波能应用两个方面。微波的传统应用足雷达和通信，这是微波作为信息载体的应用。微波能的工农业应用包括微波的强功率应用和弱功率应用方面。强功率应用是微波加热；弱功率应用是用于各种电量和非电黾(包括长度、湿度、度、速度等)的测量。 不论是无线电波、微波还是光波、宇宙射线都是电磁波，但由于波长的不同格，各具有其独到的特点，用途也大不相同。 微波的主要特点如下： 微波的波长短，微波的波长比起地球上一般物体的几何尺寸要小得多，或在同—数量级。一般地说，．电磁波波长越短，其传播特性就越接近于几何光学。因此，当用微波照射物体时，它将会产生显著的反射；、波长越短方向性、分辨能力就越高。这就能够制成定向性极高的微波天线系统，用于接收微弱的微波信号，确定物体的方向、距离等特性。 微波的波长短，相应的振荡周期也就很小，约10-9到10-12秒。这个数量级的时间和普通电子管中电子自阴极到板极的飞行时间(10-9秒)在同一数量级或更短，因此，普通的栅控电子器件就无法在微波段中得到使用，代之原理上完全不同的微波电真空器件。采用电子束与微波场相互交换能量方式来进行的。 波长短，趋肤效应严重，辐射损耗随着波长的减短而越来越严重，因此在低频时所使用如元件，如电阻、电容、电感及其所组成的部件在微波段就不能适用，必须采用“分布参微量”元件。 微波的量子特征，根据量子特性，电磁辐射能量是不连续的，即E＝hf，h 是普朗克常数、f为辐射频率。f低量子特征不显著，微波的f较高，相应的能量子大约是10-5~一10-2电子伏特之间，这正好可以用来研究顺磁及铁磁材料。 研究微波特点，首先要建立起场的概念。 在微波系统中，“电压”、“电流”的概念已失去了确切的含义。必须从三维空间场的理论着手，应用麦克斯韦方程组，去求在—定的边界条件F，一定介质填充系统的电场方程解。
——自学《光波导理论与技术李玉权版》笔记 第1章绪论 (2) 1.1 光通信技术 (2) 1.2 光通信的发展过程 (2) 1.3 光通信关键技术 (3) 1.3.1 光纤 (3) 1.3.2 光源和光发送机 (5) 第2章电磁场理论基础 (7) 2.1 电磁场基本方程 (7) 2.1.1 麦克斯韦方程组 (7) 2.1.2 电磁场边界条件 (8) 2.1.3 波动方程和亥姆霍兹方程 (10) 2.1.4 柱型波导中的场方程 (11) 2.2 各向同性媒质中的平面电磁波 (13) 2.2.1 无界均匀媒质中的均匀电磁波 (13) 2.2.2 平面电磁波的偏振状态 (13) 2.2.3 平面波的反射和折射 (15) 2.2.4 非理想媒质中的平面电磁波 (16) 2.3 各向异性媒质中的平面电磁波 (18) 2.3.1 电各向异性媒质 (18) 2.3.2 电各向异性媒质中的平面波 (18) 2.4 电磁波理论的短波长极限——几何光学理论 (22) 2.4.1 几何光学的基本方程——eikonal方程 (22) 2.4.2 光线传播的路径方程 (24) 2.4.3 路径方程解的两个特例 (25) 2.4.4 折射定律与反射定律 (28)
第1章 绪论 1.1 光通信技术 光通信的主要优势表现在以下几个方面： （1） 巨大的传输带宽 石英光纤的工作频率为0.8~1.65m μ ，单根光纤的可用频带几乎达到了200THz 。即便是在1.55m μ 附近的低损耗窗口，其带宽也超过了15THz 。 （2） 极低的传输损耗 目前工业制造的光纤载1.3m μ 附近，其损耗在0.3~0.4dB/km 范围以内，在 1.55m μ波段已降至0.2/dB km 以下。 （3） 光纤通信可抗强电磁干扰，不向外辐射电磁波，这样就提高了这种通信手 段的保密性，同时也不会产生电磁污染。 1.2 光通信的发展过程
一、什么是波导以及它的参数有哪些 波导通常指的各种形状的空心金属波导管和表面波波导，由于前者传输的电磁波完全被限制在金属管内，称封闭波导；而后者引导的电磁波则被约束在波导结构的周围，又称开波导。被应用于微波频率的传输线，在微波炉、雷达、通讯卫星和微波无线电链路设备中用来将微波发送器和接收机与它们的天线连接起来。 因为波导是指它的端点间传递电磁波的任何线性结构。所以波导中可能存在无限多种电磁场的结构或分布，每个电磁场的波型与对应的传播速度肯定也不一样。会涉及到色散、传播时的损耗以及波导界面分布和它的特性阻抗。接下来我们就从这四点去分析它的参数。 色散特性：色散特性表示波导纵向传播常数与频率的关系，常用平面上的曲线表示。 损耗：损耗是限制波导远距离传输电磁波的主要因素。 场分布：满足波导横截面边界条件的一种可能的场分布称为波导的模式，不同的模式有不同的场结构，它们都满足波导横截面的边界条件，可以独立存在。它的两大类：电场没有纵向分量和磁场没有纵向分量。 特征阻抗：特征阻抗与传播常数有关。在幅值上反映波导横向电场与横向磁场之比。当不同波导连接时，特征阻抗越接近，连接处的反射越小，是量度波导连接处对电磁能反射大小的一个很有用的参量。 二、软波导与硬波导区别 软波导是微波设备和馈线间起缓冲作用的传输线。软波导内壁呈波纹结构，具有很好的柔软性，能承受复杂的弯曲、拉伸和压缩，因而被广泛用于微波设备和馈线之间的连接。软波导的电气特性主要包括频率范围、驻波、衰减、平均功率、脉冲功率；物理机械性能主要包括弯曲半径、反复弯曲半径、波纹周期、伸缩性、充气压力、工作温度等。下面我们来交接下软波导区别于硬波导哪些地方。 1)法兰：在许多安装和测试实验室应用中，往往很难找到具有完全合适的法兰、朝向，且 设计**的硬波导结构，如通过定制，则需要等待数周至数月的交付期。在设计、维修或更换部件等情形下，如此之长的交期必将引起不便。
确定双绞线的特性阻抗 平衡双绞传输线常用于高频信号处理应用中，如在阻抗变换器、信号合成器和功率分配器等。在高频电路与系统中，采用基于它们的这些传输线和结构，必须了解双绞线的特性阻抗。一旦，找到将这些平衡线连接到标准测试设备不平衡端口的解决方案，就有可能利用商业矢量网络分析仪(VNA)来准确测量平衡双绞传输线的特性阻抗。 在分析双绞传输线的特性阻抗中采用商用VNA的关键之一，就是将由平衡线与非平衡VNA匹配所导致的测量误差最小化。特性阻抗是双绞线的一个重要参数，在众多应用中所采用，这包括宽带阻抗变换器设计。这一过程和计算将用于分析这些遵循典型均匀传输线设计理论的平衡线。 先前的作者已经提出了确定平衡双绞传输线特性阻抗的方法。其方法是根据在导体和接地平面所做的阻抗测量，并且采用其作为相应导纳值的参考。部分基于传输线导体和绝缘材料性能的特性阻抗表达式已经在几种出版物上发表，其采用分布式传输线参数。已经采用在工作频率下负载开路和短路条件测量传输线输入阻抗的方法，获得了特性阻抗。 这里所介绍的这一测量方法经实验室测试，验证了其中的可靠测量技术是必不可少的。采取特别预防措施来尽量减少测量误差。在测试频段，开路、短路及特定负载条件下，采用标准连接器校准VNA。通过在测试频带采用扫频测试信号来对散射参数(S参数)进行测量。利用输入阻抗和反射系数S11参数测量来对反射特性进行分析。使用Smith图以及设定测试频率的相应电抗值获得了输入复数阻抗。 大多数商业测试设备具备不平衡端点，使其难以对平衡传输线进行评测。幸好，有不同的方法来回避这一不兼容性，例如使用平衡-不平衡转换器(巴伦)。将平衡网络转换到不平衡网络的巴伦，在当前方法中使用。几种类型的商用巴伦及其行为和特性必须采用严格程序进行检查，从而确保巴伦的电气作用并不影响到平衡传输线最后的测量结果。 根据需要，这一测试中使用的VNA采用巴伦和适当的适配器进行校准。图1表示了校准示意图。采用来自VNA的实测值，平衡传输线的特性阻抗可以采用公式1求得2、8、9： Z o-√Z oc Z5c 其中，Z oc=传输线端点开路的输入阻抗；Z sc=传输线端点短路的输入阻抗 负载测量使得在开路和闭路条件下检查先前获得的值成为可能。在作这些检查方面，与传播因子相对应的传输线输入阻抗公式为公式2和3：
什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？ 首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。当导体的长度接近承载信号的1/10波长的时候，good o1风格的电路分析法则就不能在使用了。这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。 传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。在现实中这通常意味源阻抗和电缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。 电缆阻抗是如何定义的？ 电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。（伏特/米）/（安培/米）=欧姆 欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I），则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立： Z = E / I 无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。 特性阻抗一般写作Z0（Z零）。如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。所以特性阻抗由下面的公式定义： Z0 = E / I 电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。所以特性阻抗公式可以被写成后面这个形式：
其中 R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆 G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆 j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数） π=3.1416 L=单位长度电缆的电感量 c=单位长度电缆的电容量 注：线圈的感抗等于XL=2πfL，电容的容抗等于XC=1/2πfL。从公式看出，特性阻抗正比于电缆的感抗和容抗的平方根。 对于电缆一般所使用的绝缘材料来说，和2πfc相比，G微不足道可以忽略。在低频情况，和R相比2πfL微不足道可以忽略，所以在低频时，可以使用下面的等式： 注：原文这里是Zo = sqrt ( R / (j * 2 * pi * f * L)) 应该是有个笔误。阻抗不应该是反比于感抗.实际上低频时应该是电阻和容抗占主导地位。 如果电容不跟随频率变化，则Z0和频率的平方根成反比关系，在接近直流的状态下有一个-45'的相位角，当频率增加相位角逐渐减少到0'。当频率上升时，聚氯乙烯和橡胶材料会稍微降低电容，但聚乙烯，聚丙烯，特氟纶（聚四氟乙烯）的变化不大。 当频率提高到一定程度（f足够大），公式中包含f的两项变的很大，这时候R和G可能可以被忽略。等式成为 简化成