精打细算
一、教学目标
1.结合具体情境体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会小数除法的意义。
2.利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力体验获得成功的乐趣。
3.正确掌握小数除以整数的计算方法,并利用这些方法去解决日常生活中的问题。
二、学情分析
本节课是一节计算教学课,学生不能很好地理解商的小数点为什么要和被除数对齐,本课是在学生四年级上学期学习了整数除法及其意义的基础上进行学习的,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,针对本班的学生对于整数除法计算知识掌握比较好,基础知识扎实,学生善于独立思考、发现问题,同时也具备一定的自学能力。但需要在教师适当的引导和启发下,来顺利完成本节课的学习任务。
三、重点、难点
教学重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点是竖式计算中,商的小数点定位问题。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1.结合具体情境体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会小数除法的意义。
2.利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力体验获得成功的乐趣。
3.正确掌握小数除以整数的计算方法,并利用这些方法去解决日常生活中的问题。
4.1.2学时重点
引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
4.1.3学时难点
竖式计算中,商的小数点定位问题。
4.1.4教学活动
活动1【导入】创设情境
一、创设情境
【我的思考之一:为了使学生体会到小数除法在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣。我按照教材呈现的一个“精打细算”的情景,让学生判断哪个商店的牛奶更便宜,并想办法得出正确的结论。使学生体会数学与生活的联系,促进他们对数学知识的理解。】师:请同学们看图寻找数学信息,并提出数学问题。
生:哪个商店的牛奶便宜?
活动2【讲授】探究新知
活动一:小数的意义及除数是整数的小数除法的计算方法。
【我的思考之二:这个问题的教学,我采用探究性的学习方式,包括两个层次:一是列出算式,二是探索算法。如何引导学生列出算式?教学时,我先出示甲商店的情境图,着重让学生理解图中所表示的牛奶的袋数,并用语言来描述这个问题,即“甲商店5袋牛奶11.5元,每袋多少元”,在此基础上,引导学生列出算式11.5÷5= 】
1.通过看图得知甲商店5袋牛奶共卖11.50元,要先求出甲商店平均每袋牛奶卖多少钱?
2.列出算式:
师:想一想应该怎样列式呢?
学生独立列式:11.5÷5=
3.探索算法:
【我的思考之三:在学生自主探索算法的过程中,如何把小数除法转化为整数除法,关键是如何把11.5元变成整数。在此过程中,我先留给学生独立探索的时间,观察学生可能会出现哪些问题,了解学生的学习困难在哪里。学生可能想不到把11.5转化为整数,不会处理小数点的位置等。组织学生进行交流讨论。】
师:观察一下,这两个算式有什么特点?
生:被除数都是小数,除数都是整数。
师板书课题:小数除法
自主探索
1.师;像这样的小数除法,该怎样计算呢?这可是一个新问题,同学们可以结合自己的生活实际和自己掌握的知识,先想一想办法,然后再在小组内进行交流、讨论。
2.学生先在小组内交流,教师再组织学生在全班进行交流。
3.学生汇报:
(1)将元转化为角为单位,用竖式计算后,再将角转化为元为单位,计算后比较得出乙商店的牛奶便宜。
11.5元=115角,115÷5=23角=2.3元
(2)生:11.5=10+1.5,10÷5=2,1.5÷5=0.3,2+0.3=2.3
(3)生:用小数直接去除以整数,只要在用竖式计算时,把商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
活动3【活动】算法探究
活动二:竖式计算,说一说每一步的意思。
【我的思考之四:教材呈现了两种背景下的竖式计算,目的是经历从直观背景下的小数除法竖式到一般意义下的小数除法竖式的必要的抽象过程。学生会计算出第一步11÷
5=2……1,怎样进行除下去是一个难点,这里我引导学生结合教科书借助人民币模型,理解“1”表示多少,同时理解“5”表示多少,进一步理解“15”表示多少。在此基础上,让学生理解15表示15个0.1,从而转化为15个0.1除以5,得到3个0.1,也就是0.3。】
1.生1:11除以5等于2余1,在个位上商2,1表示1元,也就是10角,而5表示5角,合起来就是15角也就是1.5元,除以5等于0.3,在十分位上商3.
2.师:如何表示除法竖式中的商?
生:商的小数点要与被除数的小数点对齐,因为3表示3角,在十分位上。
师:让我们共同来看一看书上2页的两个竖式,独立说一说每一步的意思。
生独立说竖式每一步的意思。
3.看一看,比一比。
师:请同学们观察这两个竖式,思考它们的相同点和不同点在哪里?
生1:相同点是除数是整数,都有15
生2:不同点是被除数一个是小数,一个是整数,商一个是小数,一个是整数。3所表示的意思不同,一个表示的是3个1,另一个表示的是3个0.1
师:为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐?
生:被除数的整数部分的除法就是整数除法,所得结果就是商的整数部分和整数余数,所以商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐。
师:是的,小数除法的关键是如何算出商的小数部分,在计算商的小数部分时,整数除法的基本策略仍然有效,即较高数位上的数不够除时,把它转化为较低数位的数就可以继续除下去,直至得出结果。
活动4【活动】独立解决
活动三:小数除以整数商中间有0的小数除法。
【我的思考之五:这个活动教材中留了很大的空间,意在让学生自主解决问题,进一步
熟悉除数是整数的小数除法的计算方法。教师要特别注意商的小数点位置是否与被除数小数点的位置对齐。】
1.师:请同学们独立解决乙商店牛奶每袋多少元?哪家商店的牛奶便宜?
生:12.6÷6
我是列竖式计算的。
生:乙商店的牛奶便宜。
2.师:通过刚才的学习,你认为小数除法时有哪些需要注意的地方?
生:小数点一定要和被除数的小数点对齐。
师:现在我请同学们来读一个关于小数点的故事。
故事的名字叫《一个小数点引发的坠毁事故》
活动5【练习】应用新知，解决问题
【我的思考之六:及时进行相似题目的练习,对于接受快的学生有提高熟练程度的作用,对于接受慢的学生有逐步熟练的作用。】
1.试一试
(1)7.42÷7
当除到十分位时,4除以7不够除,你是怎么办的?
(2)1.2÷5
当除到整数部分时,1除以5不够除,你又是怎么办的?
(3)13.8÷15
除数是两位数,你是怎样算的?
2.用竖式计算:
15.6÷8= 25.5÷5=
9.6÷8= 2.08÷2=
活动6【作业】小结全课
我的思考之四:让学生根据自己的学习情况,对本节课进行多方面的反思与回顾,培养
学生自我评价的能力。
同学们,通过今天的学习,你有什么收获和启示吗?
学习小提示：
“聪明出于勤奋，天才在于积累。”同学们，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都要给自己定一个目标。每一位同学都应该相信“一份耕耘，就有一份收获”。老师坚信
你们一定会给自己交一份满意的答卷。加油吧！孩子们。