一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难） 1．(1)
过程步
骤 ①A 将m 、V 代入公式中，算出盐水的密度ρ； B 将玻璃杯里的一部分盐水倒入量筒中，测出其体积V =30cm 3； C 在玻璃杯中盛适量的盐水，用天平称出它们的总质量m 1(如下图)； D 用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m 2=50.4g ； E 根据m 1、m 2算出中盐水的质量m ；
以上步骤，正确的操作顺序是： ______ (填字母序号) 方法
②用天平和量筒进行测量，然后求密度，运用的科学方法是______法。
数据表格
m 1/g m 2/g m V
ρ/(3kg m -)
（____） （____） （____） （____） （____）
(2)测量平均速度 器材
斜面、垫木、金属片、小车、刻度尺和______
过程数据
①保持斜面的坡度不变，分别测出小车通过全程AB 段和上半程AC 段的路程及所用的时间，然后计算出对应的平均速度，数据如下：
结论
②小车通过全程的平均速度是______m/s ；小车沿斜面向下运动时，速度
______
(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
问题讨论
在测平均速度的实验中，因不便于测量时间，因此斜面应保持较______的坡度。
【答案】CBDEA 间接测量法 74.4g 50.4g 24g 30cm 3 330.810kg/m ? 停表 0.8 变
大 小（或缓） 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]要测出量筒中盐水的质量和体积，需首先测出玻璃杯中盐水的质量，然后将部分倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积和剩余盐水和玻璃杯的质量，求得量筒中盐水的质量，根据密度公式可求出盐水的密度，故顺序为CBDEA 。
[2]用天平和量筒组合起来使用来测量物质的密度，运用了间接测量法。 [3]由图可知玻璃杯和盐水的总质量
m 1=50g+20g+4.4g=74.4g
[4]用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量
m 2=50.4g
[5]则量筒中盐水的质量
m = m 1- m 2=74.4g-50.4g=24g
[6]量筒中盐水的体积
V =30cm 3
[7]则盐水的密度
333324g 0.8g/cm 0.810kg/m 30cm
m V ρ=
===? (2)[8]在测量物体运动的平均速度时，需要测量物体运动的时间和距离，所以我们还需停表。
[9]由表格可知小车通过全程的路程和时间，则通过全程的平均速度
AB AB AB 0.96m
0.8m/s 1.2s s v t =
== [10]小车通过AC 段的平均速度
AC AC AC 0.48m
0.6m/s 0.8s
s v t =
== 小车通过CB 段的平均速度
CB AB AC CB CB AB AC 0.96m 0.48m 1.2m/s 1.2s 0.8s
s s s v t t t --=
===-- 根据小车通过AC 、CB 段的平均速度可知小车沿斜面向下运动时，速度变大。 [11]在测平均速度的实验中，为了时间的测量方便，斜面的坡度应该小（或缓）一些。
2．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_____，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往_______(选填“左”或“右”)调．
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是：31.8g和空烧杯的质量是90g．
(3)如题图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如题图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为___________g．
(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如题图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为______________cm3．
(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为_______________g／cm3．
(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏_____________．
【答案】零刻度处左 161.6 52 2.6 大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)天平调节时，应将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母往左调。
(3)所测物体的质量等于所有砝码的质量之和加上游码指示的质量值，故杯、水和鹅卵石的总质量为161.6g．
(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如题图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为 142g，此时杯中水的质量为
142g-90g=52g，
根据ρ=m
V
，杯中水的体积为
V=
m
ρ=3
52
1g/cm
g
=52cm3．
(5)甲图中水的质量为
161.6-31.8g-90g=39.8g，则甲图中水的体积为：
V=m
ρ=3
39.8
1g/cm
g
=39.8cm3，
则鹅卵石的体积为：
52 cm3-39.8cm3=12.2cm3．所以鹅卵石的密度为：
ρ=m
V
=
3
31.8g
12.2cm
≈2.6g/cm3.
(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，会导致所测的杯和水的总质量偏小，计算的水的总体积偏小，以至于计算的鹅卵石体积偏小，最终导致计算的鹅卵石密度偏大．
3．小明所在的物理兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格．（1）小明设计了如下方案：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_____调节；
②测量烧杯和盐水的总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为_____g；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图丙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为25g；
⑤计算出盐水的密度为_____g/cm3．
（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”），但加多少才能刚好使配制的盐水合格，很难控制．小明思考后，想用饮料吸管制作一个简易的密度计来解决这一问题，制作步骤如下：
①他找来一根饮料吸管，测得吸管的长度是15cm，用石蜡将其一端密封起来；
②在吸管上距密封端11.5cm处画一刻线标上1.0，在吸管上距密封端_____cm处画一刻线标上1.15；
③在吸管中放入适量的细砂后将其放入清水中，增减细砂直到水面刚好与1.0刻线相平；
④从清水中取出吸管放入配制的盐水中，向盐水中加某物质直到液面与1.15刻线相平，盐水的密度就刚好是1.15g/cm3.
（3）完成实验后，小明想在这根吸管上再增加些刻线，制成一个测量范围是0.7g/cm3～1.3g/cm3、分度值是0.05g/cm3的密度计，结果发现不能实现，原因是_____．为了能用这
根吸管制成符合要求的密度计，他应_____（填“增加”或“减少”）吸管中的细砂后，并重新标注刻度线．
【答案】右 62.4 1.1 加盐 10 吸管长度不够（吸管嫌短）减少
【解析】
【详解】
第一空．由图甲知道，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针向左偏，则说明天平的左端下沉，右端上翘，所以，平衡螺母向上翘的右端移动；第二空．由图乙知道，烧杯和盐水的总质量是：
m1 =50g+10g+2.4g=62.4g；
第三空．由图丙知道，量筒中盐水的体积是：V=34mL=34cm3，
烧杯和剩余盐水的质量是m2 =25g，量筒中盐水的质量是：
m=m1 -m2 =62.4g-25g=37.4g，
则盐水的密度是：
33
37.4g 34c 1.1/
m g cm
m
V
ρ===；
第四空．根据题意知道，需要盐水的密度是1.15g/cm3，而现在盐水的密度是1.1g/cm3，所以，需要再加入盐，才能增大盐水的密度；
第五空．根据题意知道，吸管在水中和盐水中都漂浮，受到的浮力相等，即F浮水=F浮盐水，设吸管的底面积是S，在吸管上距密封端h cm处画一刻线标上1.15，则，ρ水gV排水=ρ盐水gV排盐水，代入数据得：
1.0×103 kg/m3×10N/kg×S×11.5×10-2 m=1.15×103 kg/m3×10N/kg×Sh，
解得，h=0.1m=10cm；
第六空．小明不能制成一个测量范围是0.7g/cm3～1.3g/cm3、分度值是0.05g/cm3的密度计；与第五空同理：
密度计始终漂浮在液体中，受到的浮力相等，所以密度计在水中和密度为0.7g/cm3的液体中浮力相等，即F浮水 =F浮液，由ρ水gV排水=ρ液gV排液可知，
1.0×103 kg/m3×10N/kg×S×11.5×10-2 m =0.7×103 kg/m3×10N/kg×Sh'，
解得，h'≈0.165m=16.5cm＞15cm，
由此可知，小明不能制成密度计的原因是吸管长度不够；
第七空．根据漂浮条件，减小密度计的重力，可以减小密度计的浮力，当液体密度不变时，密度计排开液体的体积减小，需要的吸管长度可以短一些，所以，需要减小管中的沙子，并重新标注刻度线。
4．(1)李明取来托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示。他应先将天平的平衡螺母向_____移动。如在测量过程中出现了甲图所示情况，应___________；
(2)用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为____g，酱油的密度为_____kg/m3.此法测出的酱油密度比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）；
(3)为了避免测量中烧杯沾有液体的影响，李明又想到另一种方法测量酱油的密度，他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，实验步骤如下∶ ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m 0；
②将一个烧杯_____，用天平测出烧杯和水的总质量为m 1；
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m 2； ④则酱油的密度表达式ρ=_____（已知水的密度为ρ水）。
【答案】左 取下最小砝码，向右调节游码 66 1.1×103 偏大 装满水
()()
2010水
ρ--m m m m
【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]从指针向右偏，则右端较重,平衡螺母应该向左调。
[2]如在测量过程中出现了甲图所示情况，说明右端稍重。此时取下最小砝码，向右调节游码。
(2)[3]由图可知烧杯和酱油的总质量是
=50g+20g+10g+2g=82g m 总
其中酱油的质量是
=82g 16g=66g m m m -=-瓶总酱油
[4]酱油的体积从量筒上可以看出是60cm 3,所以酱油的密度是
333
3
66g =1.1g/cm =1.110kg/m 60cm m V ρ=
=? [5]由于在实验中测量酱油的质量是准确的,测量酱油的体积时会由于烧杯内壁沾有少量的酱油，而使体积变小,所以这种方法测出的密度值会偏大。
(3)[6]为了避免实验中的测量体积的误差,用两只相同的烧杯,装有同体积的酱油和水,通过只测量质量就可以利用水的密度来表示酱油的密度，所以步骤②中，将一个烧杯装满水。 [7]两只相同的烧杯，中水和酱油的体积相同，即
V V =水酱油
则
20
10
m m m m ρ
ρ--=
水
可得
20
10=
m m m m ρρ--水
5．利用一个烧杯、天平和适量的水，小刚同学测出了一小块不规则小石块的密度。 (1)小刚同学使用天平称量物体质量，调节天平横梁平衡时，出现如图甲所示情况，他应向_____调节平衡螺母使横梁平衡；如果在称量过程中，加到最后一个砝码，出现如图甲所示情况，他应_____，最终测得小石块的质量为52g 。
(2)如图乙所示：
A ．往烧杯中加入适量的水；
B ．把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
C ．取出小石块；测出此时烧杯和水的总质量为127g ；
D ．往烧杯中加水，直到_____，再测出此时烧杯和水的总质量为140g ； (3)计算出小石块的体积为_____cm 3； (4)计算出小石块的密度为_____kg/m 3；
(5)在一旁观看的小敏同学认为该测量值和真实密度相比明显_____（偏大/偏小），只利用原有实验器材，改进实验步骤，即可消除这一人为偏差，其方法是_____。 【答案】左 取下最小的砝码，然后向右调节游码使横梁平衡 液面与标记对齐 13 4×103 偏小 测A 图装置的质量利用AD 两图来计算石块体积 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]根据图指针指在分度盘的右侧，指针右偏时向左调节平衡螺母使天平平衡。 [2]如果在称量过程中，出现如图甲所示情况，说明所加的砝码不合适，所以应该取下所加的砝码，然后向右调节游码使横梁平衡。
(2)[3]为了利用等效替代法得到体积，所以应该往烧杯中加水，直到液面与标记对齐。 (3)[4]小石块的体积为
3
3
140g -127g 13cm 1g/cm m V V ρ==
=
=排
石排水
(4)[5]石块的密度为
3
3
52g 4g/cm 13cm m V ρ=
==石 (5)[6]取出石块时，石块会带出一部分水，使得测得的水的体积偏大，根据公式m V
ρ=，测得的密度偏小。
[7]测A 图装置的质量利用AD 两图来计算石块体积可以避免这一人为偏差。
6．小明想用天平、砝码、烧杯、足量的水来测石块的密度：
(1)小明在调节天平横梁平衡时，指针出现图甲所示情况，他应将平衡螺母向_____端调节；如果在称量过程中指针又出现如图甲所示情况，他应_____．
(2)小明用已调好的托盘天平测量物体的质量，操作情况如图乙所示，请指出其中两个错误：①_____；②_____．小明改正错误后，天平再次平衡后，砝码和游码位置如图丙所示，所称量烧杯和水的质量是_____g ．
(3)小明将石块浸没到上述烧杯中的水中，如图丁所示，此时天平所显示的质量值为91.6g ，放手后石块沉入水底后，测得烧杯、水和石块的总质量为107.6g ，则石块的密度为_____kg/m 3．
【答案】右 增加砝码或向右移动游码 用手直接去拿砝码 将砝码放在了左盘，物体放在了右盘 81.6 2.6×103 【解析】 【分析】 【详解】
(1)小明在调节天平横梁平衡时，图中指针指向分度盘的左侧，因此应将平衡螺母向右调节；如果在称量过程中指针又出现如图甲所示情况，说明被测物体的质量较大，此时应该增加砝码或向右移动游码，使天平横梁重新平衡；
(2)由图乙知，物体放在了右盘，砝码放在了左盘，物体和砝码的位置反了；在加减砝码时，用手拿取，未用镊子；标尺的分度值是0.2g ，因此烧杯和水的质量：
m 1=50g +20g +10g +1.6g =81.6g ；
由题意可得，石块的质量：
m 石=107.6g?81.6g =26g 。
小明将石块浸没到上述烧杯中的水中，此时天平所显示的质量值为91.6g ，放手后石块沉入
水底后，测得烧杯、水和石块的总质量为107.6g，因整体受力平衡，则增大的重力等于减小的拉力，即：
F=m增大g=(107.6?91.6)×10?3kg×10N/kg=0.16N，
石块浸没在水中时受到重力、浮力、拉力，即
G?F浮=F=0.16N；
石块的重力为：
G=m石g=26×10?3kg×10N/kg=0.26N；
石块受到的浮力为：
F浮=G?F=0.26N?0.16N=0.1N；
根据阿基米德原理F浮=ρ水g V排可得，石块排开水的体积：
V排=F浮∕ρ水g=0.1N∕（1.0×103kg/m3×10N/kg）=1×10?5m3=10cm3；
因为石块全部浸没，石块的体积等于排开水的体积，石块的密度为：
ρ=m石V=26g/10cm3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3。
7．小刚家准备建一栋新房，爸爸买了一堆材料相同的石子，小刚选取一块石子在实验室测它的密度．他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡．
（1）小刚按图甲所示的方法测石子的质量，请指出操作中的两个错误：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________．（2）纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则此石子的质量为____g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石子的体积是_______cm3 ，此石子的密度是___________kg/m3 ．
【答案】用手拿砝码物体放在右盘，砝码放在左盘 23.4 9.0 2.6×103
【解析】
【分析】
【详解】
取放砝码时不能用手拿，应使用镊子来夹取；应按照左物右码的原则来测量；
由图示可知石子的质量为20g+3．4g=23．4g；石子的体积为39 cm3-30 cm3="9" cm3，石子
的密度是23．4g/9 cm3= 2．6×103kg/m3．
8．小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块密度.
（1）图甲是小浩在调节天平平衡时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是______;
（2）小浩纠正了错误后，发现天平横梁不平衡，指针向左偏，此时应向________（选填“左”或“右”)端调节平衡螺母，使指针指在中线处，然后将石块放入左盘，天平平衡时，测出石块的质量如图乙所示，用排水法测体积如图丙所示，则小石块的密度是________
g/cm3.
（3）测量小石块体积的操作中水可能溅出，会引起小石块体积测量值________（选填“偏大”或“偏小”)。正确的操作是用细线悬挂小石块缓慢浸没在水中，既能防止水溅出，还可以避免_________；
（4）小明整理器材时，发现使用的砝码生锈了，则测量的小石块密度会比真实值____(填“偏大”或“偏小”)；
（5）一只5.79g的纯金戒指，用图丙所示的量筒________测量出这只戒指的体积(选填“能”“不能”)，(ρ金=19.3×103kg/m3)
（6）取出小石块擦干水，将小石块轻轻的放在一个装满某种液体的玻璃杯中，玻璃杯容积为120mL.质量为30g，如图所示，溢出一部分液体后，用天平测量出玻璃杯剩余液体、小石块总质量为188g，则该液体的密度为________kg/m3。
【答案】调节天平平衡时游码未调至零刻度线处 右 1.45 偏小 损坏量筒 偏小 不能
31.2510?
【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处，然后才能调节平衡螺母，使天平平衡； (2)[2] 指针向左偏，左盘下沉，应使平衡螺母往右端调，使指针指在中线处； [3]由图乙可知，则小石块的质量：
50g 5g 3g 58g m =++=
由图丙可知，石块的体积：
390mL 50mL 40mL 40cm V =-==
石块的密度：
3358g 1.45g/cm 40cm
m V ρ=
== (3)[4]测量小石块体积的操作中，放入小石块时，不慎掉入量筒的水中，溅出水，这样引起测得的小石块的体积偏小，从而引起密度测量值偏大；
[5]正确的操作是用细线悬挂合金缓慢浸没在水中，既能防止水溅出，还可以避免损坏量筒；
(4)[6]砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，因此，测得的质量会偏小，根据m
V
ρ=得，他所测量的小石块密度将比实际小石块的密度偏小； (5)[7]因为m
V
ρ=
，所以金戒指的体积： 733
33
0.00579kg 310m 0.3cm 0.3mL 19.310kg/m
m
V ρ
-=
=
=?==? 由于量筒的分度值是2ml ，戒指的体积小于量筒的分度值，因此不能用该量筒测出戒指的体积。
(6)[8]烧杯中剩余液体的质量：
=188g 58g 30g 100g m m m m --=--=石液总烧杯
烧杯中剩余液体的体积：
333==cm 40cm 80cm V V V --=石液总120
该液体的密度为：
333
3
100g =
= 1.25g/cm 1.2510kg/m 80cm m V ρ==?液液液
9．小明准备测量一一只金属螺母的密度.
(1)把天平放在________桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节．
(2)测量中，天平平衡时所加砝码及游码位置如图乙，他继续测出金属螺母的体积为6cm 3.螺母密度为 ________g/cm 3.
(3) 若没有天平，想用丙图所示弹簧测力计测量该螺母的质量，他________(选填“能”或“不能”)测出该螺母的重力，理由是_____．
(4)小明又利用圆柱形玻璃杯、适量的水、细针和刻度尺，不用天平测量一木块的密度，请你将测量步骤补充完整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h 0； ②___________________；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h 2； ④小木块密度的表达式：ρ木=__________(用测量的物理量和已知量的符号表示，水是密度用ρ水表示)
【答案】水平 右 2.6 能 见解析 将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h ； h h h h --０
２０
ρ水 【解析】 【分析】 【详解】
第一空．为避免误差，使用前应把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，调节天平横梁平衡；
第二空．读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动； 第三空．读图乙可知，零件的质量为：10g+5g +0.6 g=15.6g ， 零件的体积为：V =6cm 3，
零件的密度：ρ=m
V
=
15.6g
6cm3
=2.6g/cm3
第四空．用丙图所示弹簧测力计测量该螺母的质量能测出该螺母的重力，理由如下；
第五空．零件的质量m=15.6g=0.156kg,由G=mg得螺母的重力为G=0.156kg?10N/kg=1.56N,弹簧测力计的量程为0~5N，因此可以测量该螺母的质量能测出该螺母的重力，再由
G=mg求出螺母的质量；
实验步骤：
适量的水倒入烧杯中,测出烧杯中水的深度h0.
第六空．将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h；
细针缓慢地把木块压入水中,使之完全浸没,用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
第七空．因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力,所以G=F浮=ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S,木块排开水的体积为：V排=S(h?h0)，
所以G=F浮=ρ水gS(h?h0)，
木块的质量：m=G
g
=ρ水S(h?h0)，
当木块压入烧杯中,用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2.小木块的体积为：V=S(h2?h0)
小木块的密度：ρ=m
V
=
()
()
S h h
S h h
ρ-
-
０
水
２０
=
h h
h h
-
-
０
２０
ρ水.
10．为了探究“物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据．
（1）选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图所示．
①将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁平衡，分别测出各金属块的质量．
②用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积．
（2）下表为部分小组收集的质量和体积的数据：
物质组件m/g V/cm3物质组件m/g V/cm3
铝a 2.71
铜
a8.91 b21.68b71.28
c 27 10 c 89 10
①根据表中数据画出了铜组件的m-V 图（如图），请在同一坐标上画出铝组件的m-V 图．
（__________）
②分析图象可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；该比值反映了物质的一种特性，称为密度．
③若测得另一铝质实心物体质量为135g ，则该物体的体积应为_______．
【答案】
50cm 3
【解析】 【详解】
(2)①根据表中铝的数据，在坐标系中找出对应的点，然后连接起来，如图中红线所示：
；
③根据表格中的数据可以求出铝的密度，表格中三组数据比值相同，所以铝的密度是：
332.7g 2.7g/cm 1cm
m V ρ=
==， 则另一铝质实心物体的体积：33
135g
50cm 2.7g/cm
m
V ρ
=
=
=。
《质量与密度》必会计算题 班级：八（）姓名： （一）借瓶、水测液(水的密度是常数，为 1.0×103kg/m3) 1、一瓶0.3kg，装满水后为0.8kg，装满某液后为0.9kg，求所装液体密度。 (六)图像图表 9、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如右：试求：(1)液体的密度； (2)容器的质量m；(3)表中的m' 2、一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量和容积。 （二）判空、实心，灌液 3、一铝球200g，体积80cm3,判空、实心。 4、一空心铝球178g，体积30cm3,求○1空心的体积；○2若空心部分灌满水银，球的总质量。 （三）冰——水问题 5、1m3的冰化成水，体积变为。比原来改变了。 6、1kg的冰化成水，体积变为。（四）抽样求总 7、一巨石体积50m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30cm3,求巨石质量。 （五）模型、铸件估算 8、以质量为80kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高 3.4m的实心铜像，试估算铜像的质量为。（七）求比值：据公式ρ=m/v代入求，知3求1。 10、甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为 11、甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，，则体积之比为 练习 1、质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积为cm3 （2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ 甲 =ρ 乙 。 2．体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛 kg酒精. （2）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 （3）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3）
一、填空题 1、【2009?北京市】小航 在实验室测量盐水密 度。小航先将盐水倒 入量筒，如图1甲所 图1 示，测盐水的体积为＿＿＿cm3。接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图13乙所示，则烧杯和盐水的总质量＿＿＿g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为＿＿＿kg／m3。30 63 1.1 103 2、【2009?上海市】“神舟七号”在发射升空的过程中，宇航 员相对固定座椅是＿＿＿＿＿的（选填“运动”或“静止”）。飞船搭载的“五星红旗”展示在太空，它的质量将＿＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”或“不变”）。飞船在太空中通过＿＿＿＿＿把信息传输到地面指挥中心（选填“无线电波”或“声波”）。静止；不变；无线电波
3、【2009?天津市】体积为1m 3的冰块全部熔化成水后，水的质量是＿＿＿kg ，水的体积是＿＿＿。（冰的密度为0.9×103kg/m 3）900；0．9 4、【2009?江苏省】 用托盘 天平测量铜块质量时，应将天平放在＿＿＿＿＿＿桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图2甲所示位置，则可将平衡螺母向＿＿＿＿（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡．测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图2乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为＿＿＿g ．水平 右 52.4 5、【2009?福州市】（3分）小明用天平和量杯测一块寿山 石的密度。在调 节天平时，发现 指针偏向分度 盘的左侧（如图 3所示），此时应将平衡螺母向＿＿＿＿＿＿（选填“左”或“右”）端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，图4 图3 50g 图2
质量与密度测试题 一、单项选择题（每小题3分，共36分）每小题只有一个正确的选项， 请把正确选项前面的字母代号写在各题后的括号里。 1．下列估测符合实际的是（） A、学生课桌的高度约为2m B、一支新铅笔的长度约20cm C、一个初中生书包的质量约50kg D、一本物理课本的质量约10kg 2．有关天平的使用，下列说法正确的是（） A．把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新调节 B．判断天平横梁是否平衡时，一定要等到指针完全静止下来 C．从砝码盒中提取砝码时，必须用镊子夹取 D．天平横梁平衡后，托盘可以互换 3.下列有关密度的说法，正确的是（） A．一滴水的密度小于一桶水的密度 B．液体的密度一定小于固体的密度 C．因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度 D．密度是物质的一种特性4．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的的密度为cm3）则：（） A、一定是空心的 B、一定是实心的 C、可能是空心，也可能是实心的 D、无法判断 5．一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则（）： A、天平仍然平衡 B、铝球一端下沉 C、铜球一端下沉 D、无法确定 6．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（） A．铝球 B．铜球 C．铅球 D．无法判断 7．有四个容量都为500毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（） （ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油） A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油 8．2003年10月22日“神舟五号”绕地球载人飞行时，用某种金属做微重力实验。 在太空中，这种金属的哪个物理量一定不会改变（） A．质量 B.温度 C.体积 D.密度 9.人们常说“铁比棉花重”，这句话的实际含义是指：（） A.铁的质量比木头大 B.铁的重量比木头大 C.铁密度比木头大 D.木头的体积比铁大 10.在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（） A.用天平称出空烧杯的质量 B.取适量的油倒入烧杯，用天平测出杯和油的总质量 C.将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积 D.用天平称出烧杯和剩余油的总质量 11．甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯 的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g
八年级物理《质量与密度》知识点与例题一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少 2、单位：国际单位制：主单位叫质量。 kg，常用单位：t g mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约6t一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种 属性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式 m=G/g计算出物体质量。 ⑵托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上 , 游码归零 , 横梁平衡 , 左物右砝 , 先大后小 , 横梁平衡. 具体如下 : ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量 =盘中砝码总质量 + 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项： A 不能超过天平的称量； B 保持天平干燥、清洁。 ⑶方法： A、直接测量：固体的质量B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： m变形mm =ρV ρ= V = Vρ 333 3、单位：国际单位制：主单位kg/m ，常用单位 g/cm 。这两个单位比较： g/cm 单位大。单位换算关系： 3333-33333 1g/cm =10 kg/m 1kg/m =10 g/cm 水的密度为 1.0 ×10 kg/m ，读作 1.0 ×10 千克每立方米，它表示物 理意义是： 1 立方米的水的质量为 1.0 ×103千克。 4、理解密度公式ρ=m V ⑴同种材料，同种物质，ρ不变， m 与 V 成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ 与质量成正比。 mρ 甲 原理ρmρ 乙=V 5、测体积——量筒（量杯）V
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
一、初中物理质量和密度问题 1．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确． B．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确．C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误． D．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确． 故选C． 2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（） A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】 不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】 A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误； BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误； C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。 故选C。
质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测 物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处； ③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小
C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小. 11、下列说法中的物体，质量和密度都不变的是 A．被“神六”从地面带入太空的照相机 B．密闭容器内的冰熔化成水 C．一支粉笔被老师用去一半 D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰 二、填空题 1、用天平测物体的质量。将天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，应将游码放在标尺的处。如果指针偏向分度盘中央刻线的右侧，为使横梁平衡，应将平衡螺母 向移动（选填“左”或“右”）。如图所示是用调好的天平测物体质量的示意图，则物体的质量是 g。（3分） 2、小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：（6分） （1）__________________________________； （2）_________________________________； （3）______________________________________. 3、图中所示为甲、乙 两种物质的质量跟体 积关系的图象，根据 图象分析，密度ρ甲
初二物理上册密度计算专项练习题 ※※直接公式： 一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 2.有一枚金戒指，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？ 3. 有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？ 4. 求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？ 5. 人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？ 6.甲乙两个物体，质量之比为3：2，体积之比为4：5，求密度之比为多少？ ※※比值问题： 1.质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝= 2.7g/cm3） 2.有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的（）A．0.2倍 B．0.8倍 C．1.25倍 D．5倍 3.如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸 （ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧是（） ※※※样品问题： 1.地质队员测的一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测的样品的质量为52g，求这块巨石的质量？ 2.一个油车，装了30 m3的石油，为了估算这节车厢的石油质量，从中取样30 cm3的石油，称得质量为24.6g，求这节车厢石油的总质量为多少？ ※※※等量问题： 1.一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？ 2.一个瓶子能装1kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精？ 3.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3） 4.一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ，夏季密度为0.8×103 kg/m3 ，液化气瓶的容积为0.015 m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
2017中考物理分类汇编：质量和密度 一、选择题 1．（2017?）根据生活经验，以下估测最接近实际的是（） A．人感觉舒适的环境温度为37℃ B．中学生的质量约为500kg C．人正常步行的速度约为1.1m/s D．中学生的鞋长约为42cm 【答案】C 2.（2017?）为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议，你估计中学生肩负的书馆总质量通常不要超过（） A. 9t B. 9kg C. 9g D. 9mg 【答案】B 3．（2017?）如图所示的测量结果记录正确的是 A．物体长度为1.45cm B. 物体质量为6.6g C.温度计示数为16℃ D.电流表示数为0.32A 【答案】A 4．（2017?龙东）（双选）入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾．如若被困火灾现场，建筑物受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（） A．温度较低，大量聚集在房间下方 B．密度较大，大量聚集在房间下方 C．温度较高，大量聚集在房间上方 D．密度较小，大量聚集在房间上方 【答案】CD 5．（2017?）有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（） A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油 【答案】B
6．（2017?）学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（） ①测量牛奶的密度②鉴别金戒指的真伪③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的⑤测定一大堆大头针的数目． A．①② B．①②④ C．①②④⑤D．①②③④⑤ 【答案】C 【解析】 ①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成； ②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验；⑤用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成；故应选C。 7、（2017?）甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（） A、若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大； B、若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小； C、两物质的密度之比为4：1； D、两物质的密度之比为1：4。 【答案】C 8. （2017?）图6是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积---温度图，以下说确的是（）
质量与密度 知识点梳理 1、质量： 1、定义：物理学中把物体所含物质的多少叫做物体的质量。 2、表示符号：m 3、单位： 国际单位制： 基本单位：千克（单位符号：kg ） \ 常用单位：吨（t ）；克（g）；毫克（mg ） 单位关系：1t = 1000kg 1kg = 1000g 1g = 1000mg 4、质量的理解： 质量是物体的一个基本属性，物体的质量不随物体的形态、状态、所处的空间位置、温度的改变而改变。 5、测量工具： ⑴日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤， } 实验室常用的测量工具：托盘天平， 也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 2、托盘天平和量筒的使用： 1、托盘天平 （1）托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 : ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 （2）注意事项： A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 （3）测量方法：A、直接测量：固体的质量 B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 2、量筒和量杯： （1）用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ~ （2）使用方法： 看：单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。 放：放在水平台上。
读：量筒里的液面如果是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 量筒里的液面如果是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。 3、密度： \ 1、定义：物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： （ ρ：密度 ；m ：质量 ：V ：体积 ） 变形公式： 3、单位： 国际单位制： 主单位：kg/m 3， （ 读作：千克每立方米） ￥ 常用单位：g/cm 3。 （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3 = 1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm 3单位大） 物理意义： 水的密度为×103kg/m 3，读作×103千克每立方米， 它表示物理意义是：1立方米的水的质量为×103千克。 4、理解密度公式： ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ~ 密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、密度图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 ρ m V = V \ ρ = ~ V m ρ = · ρm V = 、
中学物理中考培优辅导 八年级物理培优辅导之《密度》专项训练 ※【知识点梳理】密度 1、定义：某种物质组成的物体，它的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 2、公式：ρ =m/V 变形 m=ρ V ; V=m/ ρ 3、单位：国际单位制：主单位kg/m3，常用单位 g/cm3。换算关系： 1g/cm 3=103kg/m3 4、密度是物质本身的一种特性，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，对于同一种物质来说， 它的密度与它的形状、位置、质量、体积和运动情况均无关。 5、判断空心、实心问题 例如：一铝球质量是540g, 体积为 300cm3，判断该铝球是实心的还是空心的？（铝的密度为 2.7g/cm 3） 方法一：用质量判断：根据m=ρ V=2.7g/cm 3× 300cm3=810g>540g 所以该球是空心的。 方法二：用密度判断：根据ρ=m/V=540g/300cm3=1.8g/cm 3<2.7g/cm 3 所以该球为空心的。 方法三：用体积判断：根据V=m/ρ =540g/2.7g/cm 3=200cm3<300cm3 所以该球为空心的。 一、填空题 1. 某种物质叫做这种物质的密度。密度是物质的一种 _______ ，它的国际单位是 _________ 。水的密度是，它的含义是。密度的计算公式是 _______，一金属块质量156 克，体积20 厘米3，它的密度为kg/m 3。 2. 密度的国际单位是_________ ，常用的单位还有，两者的换算是 _____________________ 。 3. 小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他分别测出该奖牌的质量和体积 分别为 14 g 和 2 cm3，并算出它的密度为kg ／ m3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9 ×103 kg ／ m3，由此他判断该奖牌_______ ( 选填“是”或“不是”) 由纯铜制成的。 4.“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275_______ ( 填上合适的单位 ) ，体积为 0.25_______ ( 填上合适 的单位 ) ，由此可以估算出牛奶的密度约为kg／m3。 5.体积相等的水和冰相比较， _______的质量较大；质量相等的铁和铝比较，_______的体积较大；质量相等的两 实心金属球相比较，体积大的球的密度较______。 6. 若用横梁没有调平衡，指针偏向分度盘中央刻度线左侧的托盘天平称量物体的质量，则称得的结果____；若天平的砝码磨损了，用这样的天平称物体的质量，则测量值______．（填“偏大”“偏小”或“不变” ） 7.若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的过程中，被封在气筒内的空气的质量、体积、密度三个物理量中，变小的是，变大的是． 8. “神舟”九号将2kg 的蔬菜种子带往太空后，其质量_______；将一根很粗的铁棒拉成很长的细铁丝后，其质 量 ________，体积 ________，密度 ________( 填“变大”“变小”“不变” ) 9. 冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0o C时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰 后不变，而冰的比水的，所以冰的体积比水的，就会把自来水管撑裂。 10. 一只点燃的蜡烛在燃烧时，其质量将，它的密度将。 11. 把一块金属放入盛满水的玻璃瓶中溢出了40 克的水，若把这块金属放入盛满酒精的烧杯中溢出酒精的质量 是。（酒精的密度是 0.8 g/cm 3 ） 12. 某钢瓶中氧气的密度是8 kg/m3，若用去了四分之一后，瓶内氧气的密度变为。体积相同的水与酒精 相比，的质量更大；质量相同的铝块和铁块相比，的体积更大。 13. 小明在探究甲乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图 1 所示的图线。由图线可知甲乙两种物质 的密度之比ρ甲 : ρ乙 =______；用甲乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 V甲 :V 乙 =_______。 图1图2 14.如图2所示的建筑，是位于北京人民大会堂旁、高新科学技术和时代美感完美结合的国家大剧院。该建筑的 穹顶表面积达 3 万平方米，为使如此大面积的建筑外壳不至过重而又坚固，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度，硬度。（（两空均选填：“大”或“小” ）
密度计算题 1．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．求冰块的体积． 3.一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 5.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体 后总质量是130克， 求1）容器的容积。 2）这种液体的密度。 8.一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3） 10. 一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 11.一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.
12.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？(ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3) 13. 体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 14.一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3) 15. 一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 16一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 17. 一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
18. 甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。 19. 不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？ 20.用称能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 21. 不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 22.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 23.一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 24.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出
初中物理——质量与密度 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度。 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比。 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度。 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）。 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由 纯金（不含有其他常见金属）制成的？（3 3kg/m 103.19?=金ρ）
6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且212 1V V = ，并且混合后总体积不变．求证： 混合后液体的密度为123 ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度。 8．如图所示，一只容积为3 4 m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图 21
第六章 质量和密度 重、难点知识 一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属 性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶ 方法：A 、直接测量：固体的质量 B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： 变形 3、单位：国际单位制：主单位kg/m 3，常用单位g/cm 3。 这两个单位比较：g/cm 3单位大。 单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3 水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质 量为1.0×103千克。 4、理解密度公式 ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 6、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ml ）=厘米3 ( c m 3 ) 量程、分度值。 ρ m V = V m ρ = V m ρ = ρ m V =
A B C D 八年级物理《质量与密度》测试题 一、选择题 1、下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ） A ．测量前将天平放在水平桌面上 B ．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处 C ．用手直接加减砝码 D ．所测物体质量可以超过天平最大测量值 2、右表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是( ) A ．固体的密度都比液体的大 B ．不同的物质，密度一定不同 C ．同种物质在不同状态下，其密度不同 D ．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小 3、图9是a 、b 两种物质的质量与体积的关系图像。分别用a 、b 两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是( ) A ．将物体甲放入水中，一定漂浮在水面 B ．将物体乙放入水中，一定沉入水底 C ．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面 D ．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面 4、一块石头在下列各种情况中，它的质量会发生变化的是：（ ） A 、把石头加热 B 、把石头磨成粉 C 、把石头加工成石像 D 、把石头运到月球上 5、一杯水倒掉一半后，下列判断正确的是：（ ） A 、质量不变，密度不变 B 、质量变小，密度不变 C 、质量变小，密度变小 D 、质量不变，密度变小 6、平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是：（ ） A 、铁比棉花质量大 B 、铁比棉花的密度大 C 、铁比棉花的体积大 D 、以上都不对 7、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最多的是：（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） A 、铜球 B 、铁球 C 、铝球 D 、不能确定 8、如右图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是（ ） A.ρ甲>ρ乙 B. ρ甲<ρ乙 C. ρ甲=ρ乙 D. 无法判断 9、由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量相等，体积也相等， 则：（ ） A 、铜球一定是空心的 B 、铁球可能是实心的 C 、铝球可能是实心的 D 、木球一定是实心的 10、两实心物体质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为：（ ） A 、16：15 B 、3：4 C 、15：16 D 、4：3 11、一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则：（ ） 物质 密度(Kg.m -3) 物质 密度( Kg.m -3) 纯水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103
密度的应用 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和 2V 的这两种液体混合，且212 1 V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度 为123ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 甲 乙 图21
八年级物理上册质量与密度知识点 质量与密度是初中物理的重要内容,也是中招考试的热点之一.同学们在学习这些知识的时候,往往会在天平的调节、物体质量和密度的测量等方面出现错误。为了帮助大家更好的学习，以下是本人为大家精心准备的：八年级物理上册质量与密度相关知识点。欢迎阅读与参考! 八年级物理上册知识点（质量与密度）如下： 1、质量：物体含有物质的多少。质量的单位：千克(主单位)，克，吨，毫克 1吨=1000千克，1千克=1000克，1克=1000毫克 2、测量质量的工具是：天平。天平有托盘天平和物 理天平。 3、托盘天平的使用方法： (1)把天平放在水平台上 (1放平) (2)把游码拨到标尺左端的零刻度线处。 (2拔零) (3)调节右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，此时横梁水平(调节螺母使平衡) (4 )物体放在左天平盘上，用镊子夹取砝码放在右天平盘内(物放左、码放右) (5)调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡。(调节游码使平衡) 4、天平使用时的注意事项： (1)不能超出天平的秤量。 (天平能够称的最大质量 叫天平的最大秤量 (2)砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。 (3)天平要保持干燥清洁。
(4)不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内 (5)不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。 5、在测量物体质量时小质量的物体要用测多知少法。 6、密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的 密度。 密度=质量/体积ρ=m/V;密度的单位：千克/立方米 克/立方厘米 一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上， 游码归零，横梁平衡，左物右砝，先大后小，横梁平衡。具体如下： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。