第一章电路的基本概念和基本定律
求图示电路中，A点的电位。
（a）（b）
习题电路
解：（a）等效电路如下图所示：
（b）等效电路如下图所示：
求图示电路中，开关闭合前、后A点的电位。
解：开关闭合时，等效电路如图所示：
开关打开时，等效电路如图所示：
如图所示电路，求开关闭合前及闭合后的AB U 、电流1I 、2I 和3I 的大小。
如图所示电路，电流和电压参考方向如图所示。求下列各种情况下的功率，并说明功率的流
向。
（1）V 100A,2==u i ，（2）V 120A,5=-=u i ， （3）V 80A,3-==u i ，（4）V 60A,10-=-=u i
解：（1）A ：)(200提供功率W ui p -=-=； B ：)(200吸收功率W ui p == （2）A ：)(600吸收功率W ui p =-=； B ：)(600提供功率W ui p -== （3）A ：)(240吸收功率W ui p =-=； B ：)(240提供功率W ui p -== （4）A ：)(600提供功率W ui p -=-=； B ：)(600吸收功率W ui p ==
求如图所示电路中,A 、B 、C 、D 元件的功率。问哪个元件为电源哪个元件为负载哪个元件在
吸收功率哪个元件在产生功率电路是否满足功率平衡条件
（已知V 40V,10V,30==-==D C B A U U U U ，A 2A,3A,5321-===I I I 。）
习题电路
解：W I U P A A 1501-=?-= （产生功率）（电源） W I U P B B 501-=?= （产生功率）（电源） W I U P C C 1202=?= （吸收功率）（负载）
W I U P D D 802=?-= （吸收功率）（负载）
0=+++=D C B A P P P P P 总 所以此电路功率平衡。 已知一电烙铁铭牌上标出“25W ，220V ”。问电烙铁的额定工作电流为多少其电阻为多少
解：A
U P I 445
22025===； Ω===19362522022P U R
如图所示电路，已知V 80=S U ，K Ω61=R ，K Ω42=R ，当（1）S 断开时，（2）S 闭合
且03=R 时，电路参数2U 和2I 。
求图示电路中的电压0U 。
求图示电路中的电流I 和电压U 。
第二章 电阻电路
试求图示各电路的等效电阻ab R （电路中的电阻单位均为欧姆）。
(a) (b) (c)
习题电路
解：（a ）
Ω
=+++?+=
14108)53(8
)53(ab R
（b ）等效电路如图：
（c ）等效电路如图：
已知图示电路中的mA 31 I ，求电压源的电压S U 和提供的功率。
习题电路
解：等效电路如图：
在图示电路中，N 为一直流电源。当开关S 断开时，电压表读数为V 10；当开关S 闭合时，
电流表读数为A 1。试求该直流电源N 的电压源模型与电流源模型。
解：等效电路如图：
在图示电路中，V 241=S U ，V 62=S U ，Ω121=R ，Ω62=R ，Ω23=R 。试用电源模
型的等效变换求3R 中的电流，并验证功率平衡。
图示电路中V 201=S U ，V 302=S U ，A 8=S I ，Ω51=R ，Ω102=R ，Ω103=R 。利
用电源模型的等效变换求电压ab U 。
解：等效电路如图：
试用电源模型的等效变换求图示电路中电流1I 、2I 并计算各电源的功率。
习题电路
解：（1）等效电路如图：
（2）等效电路如图：
在原电路中：V U 264425=?+?=
A 2电流源的功率：W P 52262-=?-=
032044233=--?+?I Θ
A I 323=
∴
A I 38)322(4-=+-=Θ 92185==I A
I 335
9386-=--=∴ W
P 210)335
(18-=-?=∴
如图所示电路，试用支路电流法求电流I 。
图示电路中，已知0 AB U ，试求电压源电压S U 。
用网孔电流法求图示电路的各支路电流。
用网孔电流法求图示电路的电压U 。
电路如图所示，试用电源模型等效变换方法求图（a ）中的电压U 及图（b ）中的电流I 。
（a ） (b) 习题电路
解：（a）等效电路如图：
（b）等效电路如图：
用网孔电流法求图示电路中的电流1I和2I。
用网孔电流法求图示电路的电流I。
试用节点电压法重求上题中的电流I。
解：设各节点电压如上图
试用节点电压法求图示电路中各支路电流。
试用节点电压法求图示电路中的各节点电压。
试用节点电压法求图示电路中的电流I。
试用节点电压法求图示电路中各电阻支路中的电流。
试用叠加定理求电流源电压U。
解：各独立源分别单独作用时等效电路如图
电路如图所示，欲使0=I ，试用叠加定理确定电流源S I 之值。
试用齐性定理求图示电路中电流I 。
图示电路中，V 5=U 。试问电阻R 为多少
电路如图所示。其中0N 为无源网络。已知当V 10=S U 、0=S I 时，测得V 10=U ；
0=S U 、A 1=S I 时，测得V 20=U 。试求当V 20=S U 、A 3=S I 时，U 为多少
习题电路
解：根据齐性定理和叠加定理可得
V U I V U S S 100,10===时：当；V U I V U S S 200,20='==∴时： V U A I U S S 201,0===时：当；V U A I U S S 603,0=''==∴时：
V U U U 80=''+'=∴
测得一个有源二端网络的开路电压为V 10、短路电流为A 5.0。现将Ω=30R 的电阻接到
该网络上，试求R 的电压、电流。
画出图示电路的戴维南等效电路。
习题电路
解：戴维南等效电路如图
试用戴维南定理求图示电路中的电流I 。
习题电路
电路如图所示。试用：（1）戴维南定理；（2）诺顿定理，计算电流I。
解：（1）戴维南等效电路如图
（2）诺顿等效电路如图
图示电路中，（1）问电阻R 为何值时获得最大功率；
（2）原电路中功率传输效率η（R =η获得的功率/电源产生的功率）；
（3）戴维南等效电路中功率传输效率。
在图示电路中，已知：当Ω=6R 时，A 2=I 。试问：
（1）当Ω=12R 时，I 为多少
（2）R 为多大时，它吸收的功率最大并求此最大功率。
试用节点电压法求图示电路中的电压U 。
图示电路为一含源二端网络，试求其等效电路。
试用戴维南定理求图示电路中的电压U 。
第三章 正弦电流电路
在mH 10=L 的电感上通有mA )314sin(210t i =的电流，求此时电感的感抗L X 、电感
两端的电压相量形式L U &
、电路的无功功率L Q ；若电源频率增加5倍，则以上量值有何变化
解：Ω==14.3L X L ω；
V I L j U L 0
904.31∠==?
?ω；var 314==UI Q L 。 若电源频率增加5倍则：
Ω==7.155L X L ω；V I L j U L 0901575∠==?
?ω；var 1570==UI Q L
在一个F μ10的电容器上加有60V 、50Hz 的正弦电压，问此时的容抗C X 有多大写出该电容
上电压、电流的瞬时值表达式及相量表达式，画出相量图，求电容电路的无功功率
c Q 。
一电感线圈接到120V 的直流电源上，电流为20A ；若接到50Hz 、220V 的交流电源上，则
电流为，求该线圈的电阻和电感。
解：Ω==
620120
R ； =2.28220
2
2)(L R Z ω+=；解得：mH L 9.15=。
一个纯电感线圈和一个30Ω的电阻串联后，接到220V 、50Hz 的交流电源上，这时电路中的
电流为，求电路的阻抗Z 、电感L 以及Q P S U U L R ,,,,。
解：Ω==
0.885.2220
Z ；又22)(L R Z ω+=可得：H L 26.0=；
Ω∠=+=+=01.700.887.8230j L j R Z ω；
V IR U R 75==；V LI U L 75.206==ω；)(550A V UI S ?==；
W UI P 2.187cos ==?；var 2.517sin ==?UI Q 。
如图所示电路，已知Ω=K R 5，交流电源频率Hz f 100=。若要求sc u 与sr u 的相位差为300，
则电容C 应为多少判断
sc u 与sr u 的相位关系（超前还是滞后）。
如图所示电路，有一个纯电容电路，其容抗为XC ，加上交流电压后，电流表测得的电流读
数为4A ；若将一纯电感并接在电容两端，电源电压不变，则电流表的读数也不变，问并联电感的感抗为多少
有一个电炉（视为纯电阻），其额定电压为110V，额定功率为2200W，现欲接入t
u314
sin
311
=的交流电源中。为使电炉正常工作，现选用一个纯电感线圈与电炉连接，问该线圈应与电炉采用何种连接形式选用多大的电感的线圈写出电炉正常工作时，电炉和电感上电压的瞬时值表达式。
解：
V
U
V
U110
220
2
311
=
>
=
=
额
，所以应选择串联的连接方式。
由
A U
P
I20
=
=
额
额
额
、
Ω
=
=
=5.5
2200
1102
2
额
额
P
U
R
、
Ω
=
=11
额
I
U
Z
、
2
2)
(L
R
Zω
+
=
可得：H
L03
.0
=。由R
L
tg
ω
?=
可得：
60
=
?；
则：V
t
u R)
60
sin(
2
1100
-
=ω；
V
t
t
L
u L)
30
sin(
2
4.
188
)
90
60
sin(
2
200
0+
=
+
-
?
?
=ω
ω
ω
在电源相同，R = XL = XC的情况下，图示电路中，哪个图中的灯泡最亮哪个图中的灯泡最暗
（c）（d）
习题电路
解：（a）L
X
Z=
；
(b)
2
2
L
X
R
Z+
=
（值最大，灯泡最暗）；
(c)C
L
X
X
Z-
=
（值最小，灯泡最亮）；
(d)
2
2)
(C
L
X
X
R
Z-
+
=
。
如图所示电路，若电源电压U与电流I同相,且U = 5V,UL = 20V，问A、B、C、D中哪两点之间的电压最高最高的电压为多少
有一个100W 的电动机，接到50H 、220V 的正弦电源上，其功率因数为。问通过电动机的
电流为多少若在电动机两端并上一个μf 的电容，则功率因数有何变化。
图示电路是一个LC 滤波电路。Ω=10R ，F C μ1=，mH L 1.0=。若输入电压
V
)10sin(505t u i =，求（1）电路的等效复阻抗；（2）电路中的总电流i 及支路电流
i 。
为提高日光灯电路的功率因数，常在日光灯电路（等效为RL 电路）两端并上一个电容C ，
如图所示。问电路的等效复阻抗Z 为多大利用复功率的概念，求出并比较电容C 并联 前、后电路中的有功功率、无功功率及视在功率(电源电压不变)。已知：Ω=4R ，
mH L 3=，F C μ100=，V U 0
0220∠=?
，
s
rad 310=ω。
解：并联电容前：
Ω∠=+=09.365L j R Z ω
A Z U
I 09.3644-
∠==
?
?
))(1.58129.7740()(9.3696800A V j A V I U S ?+=?∠==*
?? W P 9.7740=； var 1.5812=Q ； )(9680A V S ?=
并联电容后：
Ω
∠=+
+?
+=02.725.61
1)(C j L j R C
j L j R Z ωωωω
A Z U
I 02.72.35-∠==
?
?
))(6.9709.7682()(2.777440A V j A V I U S ?+=?∠==*
?? W P 9.7682=； var 6.970=Q ； )(9680A V S ?=
已知两复阻抗Ω+=)20j 10(1Z 和Ω-=)50j 20(2Z ，若将1Z 、2Z 串联，电路的等效复
阻抗为多大电路呈感性还是容性
解：Ω-=+=)3030(21j Z Z Z 030<Ω-=X 电路呈容性。
将题中的1Z 、2Z 并联，求电路的等效复阻抗和等效复导纳；此时电路是呈感性还是容性若
要使电路呈阻性，1Z 、2Z 的并联电路应串上一个什么样的元件
解：
Ω
∠=+=+?=
02
12
12.404.283.187.21j Z Z Z Z Z
S Z Y 02.4004.01
-∠==
0>'? 电路呈感性，所以需要串联电容元件。 )3.18(7.213.187.21C C X j jX j Z -+=-+='
若使此电路呈电阻性，则：Ω=3.18C X
如图所示电路，若A )10cos(255
t i s
=，Ω+=)8j 4(1Z ，问L Z 在什么条件下，获得最
大的功率，其值为多少
电路如图所示，已知V 08ο
&∠=U 。问阻抗匹配时，负载L Z 获得的最大功率是多少
第四章 耦合电感和谐振电路
试确定图示耦合线圈的同名端。
习题电路
解：（a ）同名端为：1和2；3和4。
（b ）同名端为：1和4；2和3；1和6；2和5；3和6；4和5。
图中1L 接通频率为500Z H 的正弦电源时，电流表读数为1A , 电压表读数为。试求两线圈的
互感系数M 。
习题电路
解：由：14.31?=M ω 得：H M 01.0=
图示电路中1L =6H ，2L =3H ，M =4H 。试求从端子1、2看进去的等效电感。
解：画出去耦等效电路
图示为一变压器，原边接220V 正弦交流电源，副边有两个线圈，分别测得34U 为12V ，56
U 为24V ，求图示两种接法时伏特表的读数。
习题电路
解：（a ）V U 121224=-= (b) V U 361224=+=
图示电路，已知 =2sin(10)t A ，1L =，2L =，M =，求电压。
图示电路中耦合系数K=，求电路的输入阻抗 (设角频率ω=2rad/s) 。
习题电路
解：等效电感：H L L K L L L 14.04.01.09.024.01.022121=???-+=?-+=