2020年初二数学上期末试卷(及答案)
一、选择题
1.下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是( )
A .2个正八边形和1个正三角形
B .3个正方形和2个正三角形
C .1个正五边形和1个正十边形
D .2个正六边形和2个正三角形 2.下列因式分解正确的是( )
A .()2211x x +=+
B .()2
2211x x x +-=- C .()()22x 22x 1x 1=-+- D .()2212x x x x -+=-+ 3.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,再分别一点M N 、为圆心,大于12MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+??
,则a 的值为( )
A .1a =-
B .7a =-
C .1a =
D .13
a = 4.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
5.在平面直角坐标系内,点 O 为坐标原点, (4,0)A -, (0,3)B ,若在该坐标平面内有以 点 P (不与点 A B O 、、重合)为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ?全等,且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ?有一条公共边,则所有符合的三角形个数为( )。
A .9
B .7
C .5
D .3
6.如图,AE ⊥AB 且AE =AB ,BC ⊥CD 且BC =CD ,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S 是( )
A .50
B .62
C .65
D .68
7.如图,在Rt ABC ?中,90BAC ∠=?,AB AC =,点D 为BC 的中点,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且90EDF ∠=?,下列结论:①DEF ?是等腰直角三角形;②AE CF =;③BDE ADF ??≌;④BE CF EF +=.其中正确的是( )
A .①②④
B .②③④
C .①②③
D .①②③④ 8.下列计算中,结果正确的是( )
A .236a a a ?=
B .(2)(3)6a a a ?=
C .236()a a =
D .623a a a ÷= 9.下列条件中,不能作出唯一三角形的是( )
A .已知三角形两边的长度和夹角的度数
B .已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C .已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D .已知三角形的三边的长度
10.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )
A .三条角平分线的交点
B .三条高的交点
C .三边的垂直平分线的交点
D .三条中线的交点 11.若关于x 的方程
244x a x x =+--有增根,则a 的值为( ) A .-4 B .2 C .0 D .4
12.已知a 是任何实数,若M =(2a ﹣3)(3a ﹣1),N =2a (a ﹣
32
)﹣1,则M 、N 的大小关系是( )
A .M ≥N
B .M >N
C .M <N
D .M ,N 的大小由a 的取值范围 二、填空题
13.如图所示,请将1
2A ∠∠∠、、用“>”排列__________________.
14.若一个多边形的边数为 8,则这个多边形的外角和为__________.
15.∠A=65o,∠B=75o,将纸片一角折叠,使点C?落在△ABC外,若∠2=20o,则∠1的度数为_______.
16.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现:-=-.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如6,3,2也是一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x >5),则x=________.
17.如图,五边形ABCDE的每一个内角都相等,则外角CBF=
∠__________.
18.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC
的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于1
2
EF的长为半径画弧,
两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为.
19.已知
1
6
x
x
+=,则2
2
1
x
x
+=______
20.分解因式2m2﹣32=_____.
三、解答题
21.为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?
(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?22.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交A C边于E,两线相交于F 点.
(1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大小;
(2)若D是BC的中点,∠ABE=30°,求证:△ABC是等边三角形.
23.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在 AC 边上,∠1=∠2,AE和BD 相交于点O.求证:△AEC≌△BED;
24.如图在平面直角坐标系中,已知点A(0,23),△AOB为等边三角形,P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小:如改变,请说明理由;
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
25.为推进垃圾分类,推动绿色发展,某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类,甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg,甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。
(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾?
(2)现在两种机器人共同分类700kg垃圾,工作2小时后甲型机器人因机器维修退出,求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成?
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一、选择题
1.D
解析:D
【解析】
【分析】
只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。
【详解】
A. 2个正八边形和1个正三角形:135°+135°+60°=330°,故不符合;
B. 3个正方形和2个正三角形:90°+90°+90°+60°+60°=390°,故不符合;
C. 1个正五边形和1个正十边形:108°+144°=252°,故不符合;
D. 2个正六边形和2个正三角形:120°+120°+60°+60°=360°,符合;
故选D.
【点睛】
本题考查多边形的内角,熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.
2.C
解析:C
【解析】
【分析】
依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法,即可得到正确结论.
【详解】
解:D选项中,多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解;
选项B,A中的等式不成立;
选项C中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),正确.
故选C.
【点睛】
本题考查因式分解,解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法.
3.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据作图过程可得P在第二象限角平分线上,有角平分线的性质:角的平分线上的点到角
的两边的距离相等可得
11
=
423
a a
-+
,再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0,
进而得到a的数量关系.
【详解】
根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0,
故
11
+
423
a a
-+
=0,
解得:a=1 3 .
故答案选:D.
【点睛】
本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质,解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.
4.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【详解】
A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;
D、是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
5.A
解析:A
【解析】
【分析】
根据题意画出图形,分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可.
【详解】
如图:分别以OA、OB、AB为边作与Rt△ABO全等的三角形各有3个,
则则所有符合条件的三角形个数为9,
故选:A.
【点睛】
本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质,解题关键是注意不要漏解. 6.A
解析:A
【解析】
【分析】
由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,
∠EFA=∠AGB,由此可以证明△EFA≌△AGB,所以AF=BG,AG=EF;同理证得
△BGC≌△CHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的长,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.
【详解】
∵如图,AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90o,
∠EAF+∠BAG=90o,∠ABG+∠BAG=90o?∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△AGB,
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=1
2
(6+4)×16?3×4?6×3=50.
故选A.
【点睛】
此题考查全等三角形的性质与判定,解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD. 7.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质,易证得△CDF ≌△ADE ,即可判断①②;利用SSS 即可证明△BDE ?△ADF ,故可判断③;利用等量代换证得
BE CF AB +=,从而可以判断④.
【详解】
∵△ABC 为等腰直角三角形,且点在D 为BC 的中点,
∴CD=AD=DB ,AD ⊥BC ,∠DCF =∠B=∠DAE=45°,
∵∠EDF=90?,
又∵∠C DF +∠FDA=∠CDA=90?,
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90?,
∴∠C DF =∠EDA ,
在△CDF 和△ADE 中,
DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠??=??∠=∠?
,
∴△CDF ≌△ADE ,
∴DF=DE ,且∠EDF=90?,故①DEF 是等腰直角三角形,正确;
CF=AE ,故②正确;
∵AB=AC ,又CF=AE ,
∴BE=AB-AE=AC-CF=AF ,
在△BDE 和△ADF 中, BE AF DE DF BD DC =??=??=?
,
∴△BDE ?△ADF ,故③正确;
∵CF=AE ,
∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠,故④错误;
综上:①②③正确
故选:C .
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
8.C
解析:C
【解析】
选项A ,235a a a ?=,选项A 错误;选项B ,()()2
236a a a ?= ,选项B 错误;选项C ,
()326a a =,选项C 正确;选项D ,624a a a ÷=,选项D 错误.故选C.
9.C
解析:C
【解析】
【分析】
看是否符合所学的全等的公理或定理即可.
【详解】
A 、符合全等三角形的判定SAS ,能作出唯一三角形;
B 、两个角对应相等,夹边确定,如这样的三角形可作很多则可以依据ASA 判定全等,因而所作三角形是唯一的;
C 、已知两边和其中一边的对角对应相等,也不能作出唯一三角形,如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形;
D 、符合全等三角形的判定SSS ,能作出唯一三角形;
故选C.
【点睛】
本题主要考查由已知条件作三角形,可以依据全等三角形的判定来做.
10.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据三角形外心的作法,确定到三定点距离相等的点.
【详解】
解:因为到三角形各顶点的距离相等的点,需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,只有分别作出三角形的两边的垂直平分线,交点才到三个顶点的距离相等. 故选:C .
【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法,关键是根据垂直平分线的性质解答.
11.D
解析:D
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母x-4=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.
【详解】
解:由分式方程的最简公分母是x-4,
∵关于x 的方程
244
x a x x =+--有增根, ∴x-4=0,
∴分式方程的增根是x=4.
关于x 的方程
244
x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a, 代入x=4得a=4 故选D .
【点睛】
本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
12.A
解析:A
【解析】
【分析】
将M,N 代入到M-N 中,去括号合并得到结果为(a ﹣1)2≥0,即可解答
【详解】
∵M =(2a ﹣3)(3a ﹣1),N =2a (a ﹣
32)﹣1, ∴M ﹣N
=(2a ﹣3)(3a ﹣1)﹣2a (a ﹣
32
)+1, =6a 2﹣11a +3﹣2a 2+3a +1
=4a 2﹣8a +4
=4(a ﹣1)2
∵(a ﹣1)2≥0,
∴M ﹣N ≥0,则M ≥N .
故选A .
【点睛】
此题考查整式的混合运算,解题关键是在于把M,N 代入到M-N 中计算化简得到完全平方式为非负数,从而得到结论. 二、填空题
13.【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解:根据三角形的外角的性质得∠2>∠1∠1>∠A∴∠2>∠1>∠A 故答案为:∠2>∠1>∠A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个
解析:21A ∠∠∠>>
【解析】
【分析】
根据三角形的外角的性质判断即可.
【详解】
解:根据三角形的外角的性质得,∠2>∠1,∠1>∠A
∴∠2>∠1>∠A,
故答案为:∠2>∠1>∠A.
【点睛】
本题考查了三角形的外角的性质,掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键.
14.360°【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可【详解】解:由任意多边形的外角和为360°可知这个多边形的外角和为360°故答案为:360°【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和掌握
解析:360°.
【解析】
【分析】
根据任意多边形的外角和为360°回答即可.
【详解】
解:由任意多边形的外角和为360°可知,这个多边形的外角和为360°.
故答案为:360°.
【点睛】
本题主要考查的是多边形的外角和,掌握多边形的外角和定理是解题的关键.15.100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+
解析:100°
【解析】
【分析】
先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的内角和定理以及外角性质得
∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=80°,然后利用平角的定义即可求出∠1.
【详解】
如图,
∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;
又∵将三角形纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,
∴∠C′=∠C=40°,
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=20°,
∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°,
∴∠3+∠4=80°,
∴∠1=180°-80°=100°.
故答案是:100°.
【点睛】
考查了折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了三角形的内角和定理以及外角性质.
16.15【解析】∵x>5∴x相当于已知调和数15代入得13-15=15-1x解得x=15 解析:15
【解析】
∵x>5∴x相当于已知调和数15,代入得,解得,x=15.
17.【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°÷5=72°故外角∠CBF等于72°故答案为:【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度
解析:72?
【解析】
【分析】
多边形的外角和等于360度,依此列出算式计算即可求解.
【详解】
360°÷5=72°.
故外角∠CBF等于72°.
故答案为:72?.
【点睛】
此题考查了多边形内角与外角,关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点.18.65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是
∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°;在△AD
解析:65°
【解析】
【分析】
根据已知条件中的作图步骤知,AG是∠CAB的平分线,根据角平分线的性质解答即可.【详解】
根据已知条件中的作图步骤知,AG是∠CAB的平分线,∵∠CAB=50°,
∴∠CAD=25°;
在△ADC中,∠C=90°,∠CAD=25°,
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);故答案是:65°.
19.34【解析】∵∴=故答案为34
解析:34
【解析】
∵
1
6
x
x
+=,∴2
2
1
x
x
+=
2
2
1
26236234
x
x
??
+-=-=-=
?
??
,
故答案为34.
20.2(m+4)(m﹣4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(m2﹣16)=2(m+4)(m﹣4)故答案为2(m+4)(m﹣4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合
解析:2(m+4)(m﹣4)
【解析】
【分析】
原式提取2,再利用平方差公式分解即可.
【详解】
原式=2(m2﹣16)=2(m+4)(m﹣4),
故答案为2(m+4)(m﹣4).
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题
21.(1)A型学习用品20元,B型学习用品30元;(2)800.
【解析】
(1)设A种学习用品的单价是x元,根据题意,得
,解得x=20.经检验,x=20是原方程的解.所以x+10=30.
答:A、B两种学习用品的单价分别是20元和30元.
(2)设购买B型学习用品m件,根据题意,得
30m+20(1000-m)≤28000,解得m≤800.所以,最多购买B型学习用品800件.22.(1)115°;(2)证明见解析
【解析】
【分析】
(1)根据∠ABF=∠FBD+∠BDF,想办法求出∠FBD,∠BDF即可;
(2)只要证明AB=AC,∠ABC=60°即可;
【详解】
(1)∵∠BAC=60°,∠C=70°,
∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°,
∵BE 平分∠ABC ,
∴∠FBD=12
∠ABC=25°, ∵AD ⊥BC ,
∴∠BDF=90°, ∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°.
(2)证明:∵∠ABE=30°,BE 平分∠ABC ,
∴∠ABC=60°,
∵BD=DC ,AD ⊥BC ,
∴AB=AC ,
∴△ABC 是等边三角形.
【点睛】
本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
23.见解析
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≌△BED ;
【详解】
∵AE 和BD 相交于点O ,
∴∠AOD=∠BOE .
在△AOD 和△BOE 中,
∠A=∠B ,∴∠BEO=∠2.
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BEO ,
∴∠AEC=∠BED .
在△AEC 和△BED 中,
A B AE BE
AEC BED ∠∠????∠∠?===
∴△AEC ≌△BED (ASA ).
24.(1)点B 的坐标为B (3,3;(2)∠ABQ =90°,始终不变,理由见解析;(3)P 的坐标为(﹣3,0).
【解析】
【分析】
(1)如图,作辅助线;证明∠BOC =30°,OB =3 ,借助直角三角形的边角关系即可
解决问题;
(2)证明△APO≌△AQB,得到∠ABQ=∠AOP=90°,即可解决问题;(3)根据点P在x的负半轴上,再根据全等三角形的性质即可得出结果【详解】
(1)如图1,过点B作BC⊥x轴于点C,
∵△AOB为等边三角形,且OA=23,
∴∠AOB
=
60°,OB=OA=23,
∴∠BOC=30°,而∠OCB=90°,
∴BC=
1
2
OB=3,OC=22
2(3)(3)
-=3,
∴点B的坐标为B(3,3);
(2)∠ABQ=90°,始终不变.理由如下:
∵△APQ、△AOB均为等边三角形,
∴AP=AQ、AO=AB、∠P AQ=∠OAB,
∴∠P AO=∠QAB,
在△APO与△AQB中,{
AP AQ
PAO QAB
AO AB
=
∠=∠
=
,
∴△APO≌△AQB(SAS),
∴∠ABQ=∠AOP=90°;
(3)如图2,∵点P在x轴负半轴上,点Q在点B的下方,
∵AB∥OQ,∠BQO=90°,∠BOQ=∠ABO=60°.
又OB=OA=23,可求得BQ=3,
由(2)可知,△APO≌△AQB,
∴OP=BQ=3,
∴此时P的坐标为(﹣3,0).
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质,注意利用三角形全等的性质解题的关键.
25.(1)甲型机器人每小时分类80kg 垃圾。则乙型机器人每小时分类60kg 垃圾;(2)甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作7小时
【解析】
【分析】
(1)根据甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等列出方程求解即可;
(2)根据(1)求得的答案通过计算即可求得答案.
【详解】
(1)解:设甲型机器人每小时分类xkg 垃圾。则乙型机器人每小时分类()20x kg -垃圾,
由题意得: 80060020
x x =- 解得:80x =
检验:当80x =时,()200x x -≠,
所以,原分式方程的解为80x =,
20802060x -=-=
答:甲型机器人每小时分类80kg 垃圾。则乙型机器人每小时分类60kg 垃圾;
(2)[700-(80+60)×
2]÷60=7小时 答:甲型机器人退出后乙型机器人还需要工作7小时.
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程解决,关键是理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中,正确的是﹙﹚ A. 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B. a 1 + b 1 = b a+ 1 C. b a b a - -2 2 =a+b D. 20 3 ? ? ? ? ? -=0 2.纳米是一种长度单位,1纳米=9 10-米。已知某种花粉的直径为35000纳米,则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? 3.某八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小华已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的() A.中位数B.众数C.极差D.平均数 4.下列三角形中是直角三角形的是() A.三边之比为7:6:5B.三边之比为2:3 :1 C.三边之长为2 2 25, 4, 3D.三边之长为13,14,15 5.正方形具有菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上,若0 ,0 2 1 >
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.计算23的结果是 () A.3 B.3- C.3± D. 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0,则x的值为 () A.0 B.1 C.1 - D.2 3.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值是 ( ) A.3 5 B.8 5 C.3 2 D.5 8 4.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 () A.B.5 C.10 D.15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 () A.两点之间,线段最短吗?B.连接P、Q两点. C.花儿会不会在冬天开放 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥ BC ,下列结论中不正确是 ( ) A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图, A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点,线, 垂足 分别为C 、D ,连接OB 、OA ,OA 交BD 于E 点,△BOE 的面积为1S ,四边形ACDE 的面积为 2S ,则 21S S -= . ( ) .6 C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 . 10.分式方程 1 12 x =-的解是 . 11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则两地间的实际距离为 m . 12.写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: . 13.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 . 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C
习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A
习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A
初二下学期数学期末测试题 一、选择题(每小题3分) 1.下列各数是无理数的是() A.B.﹣C.πD.﹣ 2.下列关于四边形的说法,正确的是() A.四个角相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形 3.使代数式有意义的x的取值范围() A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2且x≠3 4.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=45°, ∠B′=110°,则∠BCA′的度数是() A.55°B.75°C.95°D.110° 5.已知点(﹣3,y1),(1,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,则y1,y2大小关系是() A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较 6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD 的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.不等式组的解集是 x>2,则m的取值范围是() A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 8.若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为() A.﹣1 B.1 C.52015D.﹣52015 9.如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④ 10.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是() ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④ 11.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, A D
八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
八年级数学下册期末测试题 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.下列各式中,一定是二次根式的是() A. B. C. D. 2.下面与是同类二次根式的是() A. B. C. D. +2 3.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1,则a的值为() A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 4.用公式法解方程3x2+5x+1=0,正确的是() A. B. C. D. 5.随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前 的.设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,则根据题意可列出方程() A. 1-2x= B. 2(1-x)= C. (1-x)2= D. x(1-x)= 6.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点,则下列四个判断中不一定正确的是() A. 四边形ADEF一定是平行四边形 B. 若∠B+∠C=90°,则四边形ADEF是矩形 C. 若四边形ADEF是菱形,则△ABC是等边三角形 D. 若四边形ADEF是正方形,则△ABC是等腰直角三 角形 7.将y=x2-6x+1化成y=(x-h)2+k的形式,则h+k的值是() A. -5 B. -8 C. -11 D. 5 8.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条 件不能判断四边形ABCD是平行四边形() A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO 9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正 方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为 a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为() A. 169 B. 25 C. 19 D. 13 10.如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,BD⊥AC于点D;点F 是AB的中点,连结DF,EF,设∠DFE=x°,∠ACB=y°,则()
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发2s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示,给出以下结论:①a =8;②b =92;③c =123.其中正确的是( ) A .①②③ B .仅有①② C .仅有①③ D .仅有②③ 2.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 3.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 4.三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A .等边三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .锐角三角形 5.若点P 在一次函数的图像上,则点P 一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.下列计算正确的是( ) A .2(4)-=2 B .52=3- C .52=10? D .62=3÷ 7.如图2,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是( ) A .BA =BC B .A C 、B D 互相平分 C .AC =BD D .AB ∥CD 8.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提
八年级下期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分) 1、如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,2 1 ) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;