数学周测5（文科）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知复数3
12i z =
-（i 是虚数单位），则复数z 的共轭复数z = A ．36i 55+ B ．36i 55- C ．12i 55- D ．12i 55
+
2．已知集合{}04A x x =∈< (1)(2)0B x x x =+-<，则A B = A ．（0，2） B ．（1-，2） C ．{0，1} D ．{1} 3．在等差数列{}n a 中，前n 项和n S 满足9235S S -=，则6a 的值是 A ．5 B ．7 C ．9 D ．3 4．军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场， 每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比 赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩 绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：（1）甲的 平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29； （3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18． 则这4个结论中，正确结论的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知向量a =（1，，||1=b ，向量a 与b 的夹角为120 ，则||+a b 的值为 A B C ．7 D ．13 6．实数x ，y 满足约束条件220 10220x y x y x y +-?? -+??--? ≤≥≤ ，则2z x y =- 的最小值是 A ．5 B ．4 C ．5- D ．6- 7．某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 A ．4 B ．6 甲 8 3 2 7 6 5 4 2 0 7 乙 9 1 3 4 8 9 0 1 1 3 0 1 2 3 C ．2 D ．8 8．执行右面的程序框图，则输出的S 的值是 A ．30 B ．126 C ．62 D ．-126 9．学校根据课程计划拟定同时实施“科普之旅”和“红色之旅”两个主题的研学旅行，现在小芳和小敏都已经报名参加此次的研学旅行，则两人选择的恰好是同一研学旅行主题的概率为 A ． 1 4 B ．12 C ． 13 D ．3 4 10．在三棱锥P ABC -中，已知PA AB AC ==，BAC PAC ∠=∠，点D ，E 分别为棱 BC ，PC 的中点，则下列结论正确的是 A ．直线DE ⊥直线AD B ．直线DE ⊥直线PA C ．直线DE ⊥直线AB D ．直线D E ⊥直线AC 11．已知斜率为1-的直线过抛物线2 2(0)y px p =>的焦点，且与该抛物线交于A ，B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2-，则该抛物线的准线方程为 A ．2x = B ．1x = C ．2x =- D ．1x =- 12．若函数3 2 ()ln f x x x x x ax =-+-有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是 A ．（0，+∞） B ．（0，1] C ．[1-，0） D ．（-∞，0） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数()f x 是奇函数，且当0x <时1 ()()2 x f x =，则(3)f 的值是 ． 14．若33 sin()25 απ- =，则cos2α的值是 ． 15．在平面直角坐标系xOy 中，过x 轴上的点P 作双曲线C ：22 221x y a b -= (0a >，0)b >的 一条渐近线的垂线，垂足为M ，若OM = ，PM =，则双曲线C 的离心率的值 是 ． 16．在各项为正数的等比数列{}n a 中，若2a 与10a 3438log log a a + 的值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知a ，b ，c 分别是ABC ?的三个内角A ，B ，C 的对边，若10a =，角B 是最小的内角，且34sin 3cos c a B b A =+． （Ⅰ）求sin B 的值； （Ⅱ）若14c =，求b 的值． 18．（本小题满分12分） “微信运动”是手机APP 推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M 的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：A 、0 2000步， （说明：“02000”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），B 、20005000步，C 、50008000步，D 、800010000步，E 、1000012000 步，且A 、B 、C 三种类别的人数比例为1∶4∶3，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）若以大学生M 抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M 的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在2000 8000的人数； （Ⅱ）若在大学生M 该天抽取的步数在800010000的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，12AB AA ==， ，分别为，B C 的中点． （Ⅰ）求证：1B E ∥平面ACF ； （Ⅱ）求三棱锥1B ACF -的体积． 20．（本小题满分12分） 已知点M （2，1）在椭圆C ：22 221(x y a a b +=且3MA MB ?=-． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程； （Ⅱ）已知点E （1，0），过点M （2，1） 的直线l 与椭圆的另一个交点为N ，若点E 总在 以MN 为直径的圆内，求直线l 的斜率的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知函数：()ln 3(0)f x x ax a =--≠． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性； （Ⅱ）若函数()f x 有最大值M ，且5M a >-，求实数a 的取值范围． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已 知曲线1C 的极坐标方程为2sin ρθ=，直线l 的参数方程为122 x t y ?=? ?=+??（t 为参数）． （Ⅰ）求曲线1C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）若经过曲线1C 上在第二象限内的点D 处的切线与直线l 平行，求点D 的直角坐标． 一、选择题（每小题5分，共60分） B D A C B C A C B C D D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、8-；14、7 25 - ；1516、1- 三、解答题 17．解：（Ⅰ）由34sin 3cos c a B b A =+、A B C π++=及正弦定理得 3sin()4sin sin 3sin cos A B A B B A +=+ ……3分 由于sin 0A >，整理可得3cos 4sin B B =， 又sin 0B >，因此得3 sin 5 B = ……6分 （Ⅱ）因为角B 是最小的内角，所以03B π<≤，又由（Ⅰ）知3 sin 5 B =， 因此得4 cos 5 B = ……9分 由余弦定理得2224 141021410725 b =+-???=，即b = ……12分 18．解：（Ⅰ）所抽取的40人中，该天行走20008000步的人数：男12人， 女14人……2分， 400位参与“微信运动”的微信好友中，每天行走20008000步的人数 约为：26 40026040 ? =人……4分； （Ⅱ）该天抽取的步数在800010000的人数：男6人，女3人，共9人， 再按男女比例分层抽取6人，则其中男4人，女2人. ……6分 列出6选2的所有情况15种……8分，至少1个女性有9种……10分 ， 设“其中至少有一位女性微信好友被采访”为事件A ， 则所求概率93 ()155 P A == ……12分 19．（Ⅰ）证明：取AC 的中点M ，连结EM ，FM ，在ABC ?中，因为E 、M 分别为AB ， AC 的中点，所以EM BC ∥且1 2 EM BC = 错误！未找到引用源。 ，又F 为11B C 错误！未找到引用源。的中点，11B C BC ∥，所以1B BC ∥F 且11 2 B F B C =，即1EM B F ∥且 1EM B F =错误！未找到引用源。， 故四边形1EMFB 为平行四边形，所以1B E FM ∥ ……3分， 又MF ?平面ACF ，1B E ?平面ACF ，所以1B E ∥平面ACF ……6分 （Ⅱ）解：设O 为BC 的中点，因棱柱底面是正三角形，所以有AO = AO ⊥平面 11BCC B ……8分 于是1111 112332B ACF A B CF B CF V V S AO --== ??=??= ……12分 20．解：（Ⅰ）由已知可得(2,1)(2,1)3a a ---?--=-，解得28a =， 又点(2,1)M 在椭圆C 上，即 22 22118b +=，解得22b =， 所以椭圆C 的标准方程为22 182 x y += ……4分 （Ⅱ）设11(,)N x y ，当直线l 垂直于x 轴时，点E 在以MN 为直径的圆上，不合题意， 因此设直线l 的方程为(2)1y k x =-+，代入椭圆方程消去y 得 2222(41)4(24)4(441)0k x k k x k k ++-+--= ……6分 则有2124(441)241k k x k --=+，即2122(441)41k k x k --=+，212 441 41 k k y k --+=+ ……8分 又点E 总在以MN 为直径的圆内， 所以必有0EM EN ?<，即有1111(1,)(1,1)10x y x y -=+-<……10分 将1x ，1y 代入得2222 48344104141k k k k k k ----++<++，解得1 6 k >-， 所以满足条件的直线l 的斜率的取值范围是1 (,)6 -+∞……12分 21．解： （Ⅰ）()f x 的定义域为（0，+∞）， 由已知得1 ()f x a x '= - ……2分 当0a <时，()f x '＞0恒成立，所以，()f x 在(0,)+∞内单调递增，无减区间； 当0a >时，令()f x '=0，得1x a = ，所以当1 (0,)x a ∈时()f x '＞0，()f x 单调递增； 当1(,)x a ∈+∞时()f x '＜0，()f x 单调递减 ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当0a <时， ()f x 在(0,)+∞内单调递增，无最大值 ……7分 当0a >时，函数()f x 在1 x a =取得最大值， 即max 11 ()()ln 4ln 4f x f a a a ==-=--， 因此有ln 45a a -->-，得ln 10a a +-<……10分 设()ln 1g a a a =+-，则1 ()10g a a '= +>，所以()g a 在(0,)+∞内单调递增， 又(1)0g =，所以()(1)g a g <，得01a <<， 故实数a 的取值范围是（0，1）……12分 22．解：（Ⅰ）由已知得2 2sin ρρθ=，得2 2 2x y y +=，即2 2 (1)1x y +-=， 所以1C 的参数方程为cos 1sin x y α α=??=+? （α为参数）……3分 直线l 20x y -+=……5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线1C 是以C （0，1）为圆心、半径为1的圆， 设点(cos ,1sin )D αα+，因为点D 在第二象限， 所以直线CD 的斜率CD k =tan 3 α=- ……7分 得56π α= ，得点D 的直角坐标为（2-，32 ）……10分 23．解：（Ⅰ）1a =时，()|1||1|f x x x =++-， 当1()1125x f x x x x -=---+=-≤时，≥，解得5 2 x -≤； 当11()1125x f x x x -<<=+-+=时,≥，解集为?； 当1()1125x f x x x x =++-=≥时,≥，解得52x ≥ ； 综上：当a =1时，不等式()5f x ≥的解集为55 (,][,)22 -∞-+∞ ……5分 （Ⅱ）显然有0a ≠，由绝对值的三角不等式得 1111 ()||||||||||||2f x x a x x a x a a a a a a =++-+-+=+=+≥≥……7分 所以|1|m -2≤，解得31m m -≤或≥， 即[1,3]m ∈-……10分 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 . 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 2021-2022年高三1月月考（文科数学） 无答案 一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项 符合要求) 1．在复平面内，复数对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合，若，则=( ) A ．{3，0，1} B ．{3，0，2} C ．{3，0} D ．{3,0，1，2} 3．若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为，则w 的值为( ) 4．右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若xy=0，则x =0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B ．命题“若COSx=COSy ，则x=y ”的逆否命题为真命题 C ．命题“，使得”的否定是：“，” D ．“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题 6．设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上，且，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则 的值( ) A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可以为正数也可以为负数 8．已知实数x∈[0,4]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于23的概率为( ) 9．设函数 (x∈R)，()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0，过M(a ，0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P ， Q 两点，若为定值，则a=( ) A ． B ．2p C. D ．P 二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案 必须填写在答题卡上相应位置． 11．已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-，若，则的值是 . 汉台中学xx届高三数学（文）周练（1） 命题：王玲审题：曾正乾 一、选择题：（每个小题5分，共45分） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D． 2．下列函数f（x）中满足“对任意当时，都有”的是（）A．B． C．D． 3．函数y=的定义域为（） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 4．对命题“x 0∈R,x 2-2x +4≤0”的否定正确的是（） A．x 0∈R,x 2-2x +4>0 B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+4>0 D．x∈R,x2-2x+4≥0 5．9．若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（） A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增6．已知集合，则（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 7．已知集合；,则中所含元素 的个数为（） 10 8 6 3 8. 已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞） C．（-1,2） D．（-2,1） 9.若函数与的定义域均为R，则 A.为偶函数，为奇函数 B.为奇函数，为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.与与均为偶函数 2021年高三下学期数学（文）周练1 含答案 二、填空题（每个小题6分，共30分） 10．命题存在,使，则为 . 11．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=,若f（1）=-5，则f[f（5）]=_______． 12．已知t>0，则函数y=的最小值为________． 13．已知3a=5b=A，且，则A=________. 14．函数的值域是。 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ） A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 高三第三次月考试题数学试卷（文科） 命题人：冯宗明 审题人： 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知p ：x y ?? = ???，q ：{ } 2 22,y y x x x R =-++∈，则非p 是q 的（ ）条件。 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2．函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是（ ） A ． 4π B. 2 π C. π D.2π 3．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 4．设()()3,4,2,1,a b ==-如果向量a xb b +-与垂直，则x 的值为（ ） A. 233 B. 323 C. 2 D.25 - 5.设函数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，若()()222 0x x f x x -=<，则112f -?? ??? 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 1± D. 6．无穷等比数列{}n a 的各项和为S ，若数列{}n b 满足32313n n n n b a a a --=++，则数列{}n b 的各项和等于（ ） A. S B. 3S C. 2 S D. 3 S 7.下列函数中其图象以,03π?? ??? 为对称中心的是（ ） A.sin 26y x π?? =- ?? ? B.cos 23y x π? ? =- ?? ? C.cos 26x y π??=- ??? D.sin 26x y π??=+ ??? 8.数列{}n a 中，116,1,,2,13n n n a a n n N a a a += ≥∈=+则等于（ ） A. 231 B. 312 C. 237 D. 372 池州一中2012-2013学年度高三月考 数学试卷(文科) 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项. ⒈ 已知{2,3,4}U =，集合{|(1)(4)0,}A x x x x Z =--<∈，则 U A =（ ） A . {}1,4 B .{}2,3,4 C .{}2,3 D . {4} ⒉ 已知函数4log 0()3 0 x x x f x x >?=?≤?，则1 [()]16f f =( ) A ．9 B ．19 C 3 D 3 ⒊ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ． (1,)+∞ D ． (1,2) ⒋ 设0.5323,log 2,cos 3 a b c π ===，则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．b c a << ⒌ 已知函数2n y a x =（*0,n a n N ≠∈）的图象在1x =处的切线斜率为121n a -+（*2,n n N ≥∈），且当1n =时，其图象经过()2,8，则7a =（ ） A ．1 2 B ．5 C ．6 D ．7 ⒍ 命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（ ） A ．x M ?∈,()()f x f x -≠- B ．x M ?∈, ()()f x f x -≠- C ．x M ?∈,()()f x f x -=- D ．x M ?∈，()()f x f x -=- ⒎ 把函数sin()(0,||)2 y A x π ωφωφ=+>< 的图象向左平移 3 π 个单位得到()y f x =的图象 （如图），则2A ω?-+=（ ） A ．6 π - B ． 6π C . 3π- D . 3 π ⒏ Direchlet 函数定义为： 1 ()0R t Q D t t Q ∈?=?∈?，关于函数()D t 的 性质叙述不正确．．． 的是（ ） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是单调函数 D ．()D t 不是周期函数 ⒐ 函数()=lg cos 2 f x x x π?? - ??? 的零点个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练 （二） 一.选择题： 1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ?B 的B 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ） A 、弃要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112i i --的虚部为（ ） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.6 4. 已知()πα,0∈，2 2)3cos(- =+π α，则=α2tan A ．33 B ．3-或33- C ．33- D ．3- 5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 （ ） A ．31- B ．31 C ．21 D ．2 1- 6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．i ＞4？ B ．i ＜4？ C ．i ＞5？ D ．i ＜5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A ．24 B ．40 C ．36 D ．48 8. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） A ．52 B 5 C ．2 D ．233 9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为5ab 的最大值是（ ）A ．9 B ．4.5 C ．4 D ．2.5 10. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x T T f x T ≥?? 高三数学月考文科数学试题及答案 本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：S球4R 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 21、已知集合A{0,b},B{xZ3x0},若AB,则b等于（）2 A．1 B．2 C．3 D．1或2 2、已知i 为虚数单位，且|1ai|a的值为（） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 y2 x21的渐近线方程为（）3、双曲线3 x C．y2x D ．yx A ．y B ．y4、函数f(x)sin(x A．x4)的图像的一条对称轴方程是（） 4242 1,x01,x为有理数5、设f(x)0,x0，g(x)，若f(g(a))0，则（） 0,x为无理数1,x0 A．a为无理数B．a为有理数C．a0 D．a1 6、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数D．|g(x)|是奇函数 7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是( ) ．B．x C．x D．x CACBA．B．C．D．ACACABBCBCBA(CACB)(CACB)0 CD|CA||CB| 高三数学文科第一次月考（2020-2021届） 一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） 1．已知集合A={y | y= x 2 - 4x +3,x ∈R},B={y | y= - x 2 - 2x +2,x ∈R}则A ∩B 等于（ ） A ．Φ B ．R C ．{-1,3} D ．[-1,3] 2．“x > 5”的一个必要不充分的条件是（ ） A ． x > 6 B ．x > 3 C ．x < 6 D ．x > 100 3 ．函数()ln 2y x =-的定义域是 A ．[)1,+∞ B ． ( ),2-∞ C ． ()1,2 D ． [)1,2 4．下列命题是真命题的是（ ） A ．0232 =-+x mx 是一元二次方程 B ．抛物线132-+=x kx y 与x 轴至少有一个交点 C ．互相包含的两个集合相等 D ．空集是任何集合的真子集 5．已知条件p ：2-≠+y x ，条件q ：x 、y 不都为 – 1，则p 是q 的（ ）条件 A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 6．函数)2(x f y =的定义域是[-1，1]，则函数)(log 2x f y =的定义域是（ ） A ．),0(+∞ B ．]4,2[ C ．]2,2 1 [ D ．[1，2] 7．函数2()(1)1(0)f x x x =-+≤的反函数为 A ．1()11)f x x -=≥ B ． 1()11)f x x -=+≥ C ．1()12)f x x -=≥ D ． )2(11)(1 ≥-+=-x x x f 8. 存在二次函数()f x ,使函数[()]g f x 的值域是R 的函数()g x 可以是( ) A ．2x y = B ．21 21 x y x -= + C ．2log y x = D ．1y x =+ 9. 定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是 （1） （2） （3） （4） （5） （6） A 、D A D B **, B 、 C A D B **, C 、D A C B **, D 、D A D C **, 10．已知函数222()22 x x f x x x -=-+的值域A,函数()22(x g x x =-≤0)的值域是B,则 ( ) A ．A B ? B ．B A ? C ．A ∩B=? D ．A ∩B={1} 11．设⊕是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） Ａ．有理数集 Ｂ．无理数集 Ｃ．自然数集 Ｄ．整数集 12．已知方程()()10x a x b --+=(a高三数学第二次周练试题(文科)
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