《平面直角坐标系三》教案
教学内容
北师大版数学八年级平面直角坐标系P125-P127.
教学目标
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置.
教学重点
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
教学难点
根据已知条件，建立适当的坐标系
教学准备
方格纸若干
教学过程设计
一、创设问题情境，引入新课
师：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容.
二、探索新知
1、如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
师：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.
生1：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.
由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，
D(6，0).
生2：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立
直角坐标系.
y x
1
2345
6
7
12
3
4
B A
C D
O
y
x
1
2341B A
C D
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x 轴、y 轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A 、B 为原点，矩形两邻边分别为x 轴、y 轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？
生3：有，如右图所示，以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x 轴，y 轴，建立直角坐标系.则A 、B 、C 、D 的坐标分别为A (3，2)，B (－3，2)，C (－3，－2)，D (3，－2).
生4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动则可得到不同的坐标系，从而得到A 、B 、C 、D 四点的不同坐标.
师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ 生：建立直角坐标系有多种方法.
2、对于边长为4的整三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 解：略
师：正三角形的边长已经确定是4，
变化？
生：不会，只是位置变化，而长度不会变.
师：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取 方法？ 生：有，……
3、议一议：在一次”寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到”宝藏”？与同伴进行交流.
三、随堂练习
-3
-2
-1
O D
C
A
B
3
2
1
321
x y
-2
-1-3
P127页.
四、本课小结
本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.