浅谈小学数学教学中学具的使用
随着教育教学改革的不断深化和发展，引导学生在课堂上动手操作学具作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学，并且日益显示其积极作用。科学有效的使用学具操作，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握。但也有一些应当注意的问题，下面谈谈自己的看法。
一、小学数学教学中使用学具的优势：
1.利用学具培养学生之创新意识。陶行知先生曾说过：“真正的教育必须培养出能思考、会创造的人。”主动参与学习是创新学习的前提和基础，也是学生自主学习的一种能力。只有主动积极的参与，才能充分发挥学生的主动能动作用，才能真正激活学生的思维，使他们最大限度地发挥自己的潜能，进行创新学习。小学数学是一门基础学科，小学数学教学应该根据学生的年龄特征和教学内容的具体特点，采用这种方法和形式，激发学生的创新意识，其中利用学具操作是培养学生的创新意识的源泉。
例如：在教学“分数的初步认识”时，学生通过教师演示的“把一个饼平均分成两份，每份是它的二分之一”，理解二分之一含义后，我让学生用长方形纸折出它的二分之一，这时就出现了不同的折法。学生一听，还有别的折法？有的表示怀疑，有的抱着试试看的想法，就再动手折起来。过了一会儿，有一名学生站起来说：“老师，刚才这几种折法的折痕都经过了中心这一点。我想问一下.经
小学数学教学中语言的合理使用由于儿童入学之前就在认字，他们对汉字的理解仅停留在认识这个字上。进入小学以后，学习了更多的汉字，可在数学课上对文字信息的搜集仅限于教师的讲授，这些对于学生的数学语言系统的丰富是不够的，并对于学习数学来说是远远不够的。在低年级，让学生对数学语言产生敏感性，让学生理解数学语言表达的含义，让学生用数学语言去表达数学思想，这是一件多么愉悦的事情。为了更好地发挥数学语言在学生学习生活中的作用，使学生在学习中能够灵活运用数学语言去理解和表达，低年级的数学语言教学要讲究策略。 一、说数学读数学——快乐的语言有声阅读，在一年级下半学期，学生的识字量已经达到了朗读的标准，我尝试搞了这样一个训练，让孩子大声朗读搜集到的信息，朗读要解决实际问题，朗读解题的方法，从而获得直观的感受。虽然时间花费了很多，但是看到孩子们阅读得仔细、解答得快乐，这些都是值得的。看着孩子们认真读书时那摇晃的小脑袋，看着孩子们仔细聆听发言时那竖立的小耳朵，看着孩子们想要表达时那晃动的小手，我知道，他明白了什么是数学特有的语言。他们通过对文字语言的了解，加深了信息之间联系，寻找到它们之间的关系找到了解决的方法。在低年级的数学课堂上加强审题的训练。题目在解答之前，孩子们是不动笔的，只是读和说完整地理解了题目以后，他们才能把答案写到一张纸上。还应该给学生更多的“说数学”和“读数学”的机会，将“说数学”和“读数学”作为一项重要的课堂教学任务。学生只有通过与标准的数学语言进行交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解能力，从而建立良好的数学语言系统提高数学语言的表达和交流能力。在解决问题教学时，说结题思路是有效的途径，这就必须加强语言训练启动思维。“题中讲了件什么事，告诉了什么已知条件，问题是什么为什么这样做”这样既培养了语言表达能力还培养了良好的审题习惯，提高了审题能力。提高读题、复述题意、说解题思路使语言和思维统一起来，有利于明确题意，正确解答。 二、写数学美数学——美妙的符号书写体验。学生是学习的主体，他们在学习中都希望能体会数学的精妙。我们也想展示数学独特的魅力，让学生体验数学之美。罗素说“数学，如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也有至高的美。”在数学学习中符号语言不是没有感情的符号，而是热情的舞者，它有
小学数学课堂激励性语言100句 1、在这个问题上，你可以做我的老师了！ 2、你分析的问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。 3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！ 4、你这节课发言了好几次，看来你是一个善于思考的好孩子。 5、你发想法很有创意，看来你是认真的思考了。 6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！ 7、你好厉害！敢向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！ 8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油呀！ 9、你预习的真全面。自主学习的能力真强，课下把你的学习方法介绍给同学们好吗？ 10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。 11、你的进步可真大，老师为你感到高兴！ 12、你虽然没有完整回答问题，但你能大胆发言就是好样的！ 13、老师真想在下堂课看到你更出色的表现！ 14、对学习比较吃力的学生经常说：“老师相信经过努力你一定能行！” 15、你很勇敢，第一个举起手了，说错不要紧，关键是敢于发表自己的见解。 16、希望下节课你是第一个回答问题的人！ 17、虽然这句话读错了，但老师和同学都很佩服你的勇气，下次努力！ 18、你的声音真好听，你能大声的读一遍吗？ 19、这个问题提的真好，谁愿意帮助他解决？ 20、你们不仅说的好，而且你们还很会听取别人的意见和看法。 21、老师相信你，要对自己充满自信。 22、同学们真精神，能不能站起来让老师看看？啊！站起来以后更精神，就像一棵棵挺拔的小白杨！相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。 23、咱们班的小歌手今天回答问题的声音怎么这样的小呀？同学们还想多听听你那清脆的声音呢！再大声回答一遍好吗？ 24、你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助！ 25、这个问题你处理得太棒了，连老师都自愧不如，继续努力吧，你一定会更出色！ 26、你真了不起，竟能说出如此独特的方法，很有创意，大家用掌声鼓励他！ 27、你是一个知识渊博的孩子，你比老师懂得多，老师都有一些羡慕了，继续努力吧！ 28、你们都是有心的孩子，发现了生活中的这样多的数学的问题。 29、你是一个很聪明的孩子，如果你能再守纪律，老师更能喜欢你，真希望那一天早一点到来 30、你的想法真不错，向你学习！ 31、哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学都向你学习！ 32、你的想法真有创意，你愿意进一步谈谈你的想法吗？ 33、你和同学们塞跑得了第一，老师相信你的学习成绩也会像你们赛跑一样得第一的。 34、你的解题思路很奇妙。
小学数学课堂激励性语 言集锦 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
小学数学课堂激励性语言集锦 (2010-12-07 21:36:08) 标签： 你的声音真好听，能再大声一点吗 你的数字比老师写的还漂亮。 你的自信心强，这是你最大的优点，但要多与其他人沟通。 你的作业有进步了，加油呀！ 你今天的作业方法多样，你真厉害！你真棒！ 你的想法很好，希望你做的更好！ 你的作业真整洁！ 你很有创造力，但还要继续努力！ 你常常给大家一个惊喜，因为你有创新思维 我真喜欢你努力钻研的精神！ 你的语言组织能力真棒！
你的自学能力让我感到惊讶，你真棒！ 你的发言很有条理，也很有见解！ 你的确很会思考！ 别把你的聪明藏起来好吗 猜一猜，想一想，做一做，创造之门就被你打开了。 难题就怕认真的人，你就很认真！ 相信你能行，再认真想一想，别着急，你一定能行！ 我为你今天的表现感到很骄傲 大胆一些，勇敢一些，经过努力，成功一定会属于你！ 同学们，让我们一起帮助他，让他取得成功！ 再试一次，一定比刚才好！ 请你大胆的向全班同学亮出你的观点，说的有道理的我们一定给予掌声鼓励。 你的作业越来越工整了，老师批改起来一点也不费劲。 你找出了老师的错误，真会观察问题，其他同学也要认真努力，下次老师留给你们。
你能用不同的方法解题，把学到的知识应用到实际当中去，真了不起！ 你真有毅力，一次次做错，一次次重做，终于做对了，老师很佩服你！ 你回答真棒！老师为你高兴，因为你在不断的进步。 你是一个有志气的孩子，今天的作业就证明了这一点。 你这种探索学习的方式很值得我们学习。 你在学习上的这种尝试精神很可贵！ 你讲的数学小故事真精彩！把老师和同学都吸引住了，能再讲一个吗第一小组同学合作完成了老师布置的任务，你们的速度非常快，出乎老师的预料之外。 你们的想法太奇特了，老师真为你们高兴！ 老师希望同学们再接再厉，取得更大的进步。 不用着急，慢慢的说，大家相信你能说的很好的。 从你高举的手里，老师感到了你的求知热情，让我们为你的求知热情鼓掌！ 你能勇敢地站起来回答，有进步！
初中数学教科书代数内容分布的国际比较研究 ： 一、问题提出 纵观百年来历史上具有重大影响的历次教育改革，基本都以科技的发展为背景，以课程的改革为核心。譬如20世纪50-60年代的“新数运动”、70年代的“回到基础”、80年代的“问题解决”以及90年代的反思，新世纪到来之际爆发的“数学 战争”，再次强调基础，均是从课程开始改起的，并且是以数学课程改革作为导火索或者突破口。数学学科一直是世界各国历次基础教育课程改革的重心，引领着基础教育改革。而其中数学课程内容的选择始终是数学历次课程改革的最基本问题，选择什么课程内容？选定的课程内容各部分如何分布？在各个年级如何分布？前后之间有什么关联？这些需要进行研究取证，找到部分令人信服的证据，而不是建立在经验层面上。 课程内容在各个国家数学课程标准中有不同程度的规定以及相应的年级安排，如康?h媛对澳大利亚第一个全国统一课程标准The Australian Curriculum Mathematics研究分析，“数与代数”在1-10年级分布都是最多的；刘长明，孙 连举曾对中美初中学段“数与代数”内容标准进行了比较：康?h媛，曹一鸣对中 英美三国小学、初中数学课程标准内容主题、内容总体分布等做了量化分析；曹一鸣、严虹以中国大陆、新加坡、韩国、芬兰、加拿大、澳大利亚、德国、法国、英国、俄罗斯、美国、南非12个国家最新的高中数学课程标准作为研究对象，首先 从数与代数、图形与几何、统计与概率、微积分、其他共五个知识领域中对于标准的内容条目进行统计比较。但是，数学课程标准是宏观架构思考与设想，并且在各个国家中，数学课程标准的地位与作用差异悬殊，其规定详略也不一致。相对而言，数学教科书中对课程内容表述更为详细具体，对其研究更有意义。 代数在学校课程中的重要性和学生学习代数面临的困难，是世界各国数学教学具有共性的问题。因此对各个国家教科书代数内容进行量化比较分析研究，显得尤为重要，可以获得更多信息。我们曾对中国、澳大利亚、美国、英国、法国、德国、韩国、新加坡、日本与俄罗斯十国的现行教科书作为研究对象，从数与代数、图形与几何（包括测量）、统计与概率三个领域进行了比较，初步了解分布状况。代数作为“数与代数”领域核心组成部分，需进一步整体与局部进行细化研究。 二、研究设计 1、研究国家
运筹学课程设计指导书 一、课程设计目的 1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤； 2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握； 3、锻炼从管理实践中发掘、提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力； 4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用； 二、课程设计内容与步骤 第一部分是基本实验，为必做部分；需要每位同学单独完成，并写出相应的实验报告。第二部分是提高部分，题目自选或自拟，锻炼综合应用运筹学知识及软件解决实际问题的能力；可以单独完成，也可以合作完成（最多3人一组），写出相应的报告。 1、基本实验在完成基本实验后，每位同学要按照实验要求完成实验报告，实验报告应包括问题描述、建模、上机求解、结果分析及答辩几方面。实验报告必须是打印稿（word文档等），手写稿无效。请大家按照要求认真完成实验报告，如果两份实验报告雷同，或相差很少，则两份实验报告均为0分，其它抄袭情况，将根据抄袭多少扣分。（约占总分的70%） 2、提高部分根据自己的兴趣或所查找的资料，从实际情况出发，自拟题目；在实验报告中，陈述问题，建立模型，求解，结果分析，此部分应着重突出自己的观点和想法。（此部分按照排名先后给分，约占总分的30%） 三、课程设计要求 1、实验目的 学会建立相应的运筹学模型 学会Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件的基本使用方法 学会用Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件得到问题的最优解 2、实验要求 分析问题、建立模型,并阐明建立模型的过程； 说明并显示软件使用和计算的详细过程与结果； 结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、评价。 四、题目内容 （一）Excel规划求解基本实验 1、雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问： （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？
课堂教学改革论文 浅谈小学数学课堂评价语言 普集街乡黄家小学教师鲁小萌 在小学生的心目中，教师的评价是权威的，教师说好就是好，教师说不好就是不好。因此教师的每一句评价都会在学生心中引起波澜，短则影响一节课的情绪，长则可能影响一生。当我们面对着一个个有着不同的个性、有着不同的心理、有着不同的爱好、有着不同梦想的学生、而他们在课堂中又随时出现许多末能预料的想法时，我们教师在课堂教学的瞬间，该如何去决策？特别是小学数学教师，如何提高数学课堂语言，特别是评价语言的质量？下面我谈一谈自己的几点体会。 一、课堂评价语言要准确、得体，更要有针对性。 不少教师，在评价学生时，一惯采用“好！”、“很好！”、“真棒！”等语言，这样的语言单调乏味，评价意识淡薄，有时想对学生评价，但又不知如何去评，致使课堂教学效果受到影响。我的想法是：评价语言要准确、得体，更要有针对性。如“你的记忆真好！”、“你表达的这么清晰流畅，真棒!”、“说的多完整有条理呀！”、“老师发现你不仅听得仔细，说的也很好！”、“瞧！他的思路多清晰呀！”、“你知道的真多！课外知识真丰富！我们大家要向你学习!”……这样的评价，较好地发挥了评价的激励功能。准确、得体、针对性是评价语的灵魂，没有灵魂，评价就没有了生命力，无论你说得如何生动，都是苍白无力的。 二、课堂评价语言要真诚、发自内心。
有些教师一节课总采用模式化的语言，如“嗨，嗨，嗨，你真棒！” 、“棒，棒，棒，你真行！”等。还有些教师不管学生回答是否正确，总评价：“好、很好、真棒”等。更有些教师总采用一些物质奖励的办法，上课学生坐得端正奖朵红花，回答对问题奖颗五角星，……无论学生回答得如何，总有物质回报。教师把物质刺激作为激励学生的唯一手段，易使学生滋生急功近利思想，不利于学生发展。当激励变得廉价，使学生人人随时可得时，评价也就失去作用了。我的想法是：针对学生个性真情评价。课堂评价，教师要善于从学生反馈信息中，捕捉其中可用之处，有价值之处，针对个性给予评价。课堂是师生心灵交流的场所。作为教师，课堂评价语言要真诚、发自内心。如：“你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！”、“你真聪明，用以前学过的知识解决了今天的难题！”、“你的汇报完整、精彩，是我们学习的榜样！”、“你真像个小老师，说的头头是道。”、“你非常善于提问题，老师非常佩服你！”......这样的评价才能与学生产生心灵共鸣，课堂气氛才和谐，教学效果才理想。 三、课堂评价语言应具有引导性、启迪性。 有些教师，课堂评价缺乏耐心、缺乏引导，学生回答问题未完或不靠谱，教师就中途打断；或者学生的回答引起同学的哄笑致使中途停止，而老师不注意去引导、鼓励，使学生的自卑感得以强化，造成莫大的教学遗憾。正如苏霍姆林斯基所说的：“孩子们只要有一次因不公正的侮辱而深感震惊，就会由此在一切方面看到不公正。” 我的想法是：课堂评价语言应具有引导性、启迪性。在教学中，学生思维发生偏差乃至错误都是正常的现象，教师应时刻关注孩子情感和心理变化，用心留意并及时进行
小学数学课堂教学语言有效性的研究心得体会 语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体，数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言，数学并不象语文中每篇课文那样具有不同的感情色彩，或欢乐，或悲伤；或热爱，或憎恶；或抑扬，或低沉??因此，语文老师的一段话语足可以让学生们兴奋不已，让学生们激动万分，也足可以让学生们悲愤万千，甚至痛哭流涕??而数学老师的语言呢？受数学知识的限制，缺少了那种抑扬顿挫，情绪激扬的感染力。但正是因为缺少这样的因素，因而更要我们数学注重语言魅力的培养。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。 小学数学学科有其自身的特点，儿童话的语言必不可少，同时语言不但要准确规范、严谨简约，而且要形象、风趣。同时无声语言的表达要恰到好处。这样才能让学生才能乐学、爱学。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条： 一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“增加了”与“增加到”等，有的老师在辅导学生认识方向时，东北指的是东和北的中间。二是必须用科学的术语来讲解，不能用土话、方言来表达。比如，小能把“垂线”说成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成是“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长．要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。 二、教师适时和适当地运用课堂评价语言，可有效增强课堂教学的效果 1、积极的课堂评价语言可极大调动学生的学习积极性。《数学课程标准》指出：“评价的目的是全面了解学生的学习状况并激励学生的学习热情，促进学生全面发展”。因此，教师在课堂上把握评价的时机，充分利用评价语言的魅力，调动学生学习的激情和兴趣，特别是在学生智慧的火花出现时，教师一定要给予充分的肯定。激励学生有不
浅谈小学数学教学语言的运用 发表时间：2017-08-07T17:05:06.127Z 来源：《教育学》2017年6月总第121期作者：范长莹 [导读] 要提高学生的表达能力，教师首先要会“说”，力求规范、形象和通俗。 辽宁省喀左县山嘴子镇中心小学122000 让学生学会利用语言来学习数学是小学数学教师亟需解决的问题。教师应通过听、说、做等活动充分挖掘学生的潜能，培养学生的语言表达能力，促进学生思维能力的发展，并提高教学质量。 一、会听课堂的表述 要提高学生的表达能力，教师首先要会“说”，力求规范、形象和通俗。数学用语要准确、规范、简明，表述要有逻辑性，化繁为简，化难为易，化抽象为具体。这样有助于激发学生的学习兴趣，扩大学生学习语言的空间，培养学生的推理能力，为后期严谨的推理表达奠定基础。例如在教学《数位顺序表的认识》时，要求学生跟着教师边拨珠边算，一万，二万，三万…，九万，十万，向前进一，得10个一万是十万等。这种手到、脑到、口到的方法，有助于学生理解掌握知识，培养学生的思维能力，提高学习效果。又如，在教学《数字与编码》时，要让学生选择“五年级一班26号”和“5126”哪种方法更好，教师可以引导：第一种方法用了七个字，而第二种方法只用了四个数字，哪种方法更好呢？这样，学生会随着教师的思路来判断，不会想到另外的思路上去。再如二年级教材中的《乘法口诀》教学，枯燥无味，如使用“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”，既使学生体会到了学习数学的乐趣，又使学生巩固、甄别了乘法口诀。这样通过一个学生乐于接受的数学游戏，有效地拓展了学生的思维迅捷性、灵活性，培养了学生的语言表达能力。 二、会说内心的思路 让学生既会“听”，还要会“说”，熟记概念的名称及表示符号，把自己的解题思维过程说出来，把数学的法则、公式用数学语言准确地表达出来，把知识间的联系与区别阐述清楚。“说”有助于培养学生逻辑思维能力与数学语言能力。口头表达训练有这样几种形式。 1.说完整话。 教学中，留意学生说的每一句话，严格要求用完整话回答教师提出的问题。例如，有这样一道题：“4和6的最大公约数是几，最小公倍数是几？”多数学生会说：“是2和12”。我们应当及时反问：“谁和谁的最大公约数是几，谁和谁的最小公倍数是几？”这就是对学生说完整话的一次极好的练习机会，同时也有利于学生建立清晰的数的概念。 2.复述计算过程。 重视计算过程的复述，既巩固了算法，又提高了学生的语言表达能力。例如，小学数学第八册练习：口述计算过程45+173+55+327，要求学生能说出因为45、55、173、327能凑成整百数，所以用简便运算把它们放在一起加，即=( 45+55)+(173+327)。 3.口述解题思路。 口述解题思路是发展数学语言的重要手段。不但要根据题意确定解题策略，而且要组织好语言并有条理地表达出来，例如：四年级一道应用题：“张庄要修7000米长的水渠，已经修5天，每天修600米，还差多少米没有修完？”让学生口述：要修的米数减去已修的米数，就是没有修的米数。用每天修的600米乘以已经修的5天，就可以求出已经修了600×5=3000米，用要修的7000米减去已修的3000米，就求出了还差7000-3000=4000米没修完。同时，教师适时点拨、提升、归纳学生的数学语言，会增强学生的信心，使其数学思维和语言表达能力都得到了很快的发展。 三、会做变换的习题 培养学生解决数学问题是数学表达能力的阶段目标，让学生在“做”中提高表达能力。 1.要会把算式表述成文字题练习。 每一个算式都有不同的表述方式。充分利用算式进行口述，发展学生的思维能力，培养学生数学语言的表达能力和想象力，让学生在口述算式的含义中训练数学语言。 2.要学会在应用题中得出数学信息。 例如：“同学们去菜园劳动。除草的32人，浇水的15人，除草的比浇水的多多少人？”用数学语言将它简缩为：“求32比15多多少？”这种练习必须持之以恒，教师多加点拨才能较好地训练数学语言。反之，还可以把简单的算式题用不同方式表述成文字题，把简单的文字题再改编为应用题。如把上题再反过来训练。先模仿练习，再逐步让学生自己表述，大大提高了学生的积极性、语言表达能力和分析解决应用题的能力，促进了思维能力的发展。 3.让学生学会用语言表达思考过程。 如：应用题“学校举行歌咏比赛，三年级参加24人，比四年级少16人，五年级参加的比三、四年级的总数多5人，五年级参加多少人？”，先提出如下问题让学生思考： (1)题中直接告诉我们哪个年级的人数？ (2)要求的是哪个年级的人数？它与谁有关系? (3)题中关键是先求出哪个年级的人数？ 求四年级人数时容易犯什么错误？然后根据题目要求让全体学生说，同桌互说互听并纠正语言中的毛病，再说给全班同学听，并要求语言表达条理清楚。然后教师又提出：遇到类似“比四年级少16人”这样的语句叙述时，应如何理解才可避免错误？学生的积极性更高了，大家都能说出：首先要弄清谁比四年级少16人，四年级比三年级人数怎样，待问题解决后，再提出一个问题让学生课下思考：根据这个题目的条件，还可以提出哪些问题，怎样解答？用这样的方法来拓宽学生思路，达到举一反三的目的。 总之，培养学生的数学语言表达能力要坚持不懈。教师要练就过硬的语言修养，适时为学生提供语言表达的机会，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯，更轻松地学好数学。
MATLAB与在运筹学中的应用 摘要：论文通过MATLAB在运筹学中的应用实例，探讨了MATLAB在运筹学中的应用方法和技巧，初步了解matlab中优化工具箱的使用。 关键字：MATLAB应用运筹学优化计算 引言 运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。运筹学中常用的运算工具有Matlab、Mathematica、Maple、SAS 、SPSS、Lindo/Lingo、GAMS、WinQSB、Excel、其他，如SQP、DPS、ORS、Visual Decision、Decision Explore、AIMMS、Crystal等。 Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Simulink两大部分。 主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 将matlab用于运筹学的最优化运算可以很好的解决优化问题，而且matlab 还专门有优化工具箱，是处理优化问题更加方便。 一、例：0-1规划（《运筹学》80页例3-9） 求minZ=x1-3*x2+6*x3+2*x4-4*x5 6*x1+2*x2-x3+7*x4+x5<=12 约束条件 x1+4*x2+5*x3-x4+3*x5>=10 Xj=0或1，j=1,2,3,4
如何有效使用初中数学教材-中学数学论文 如何有效使用初中数学教材 文/张杰 【摘要】本文主要从教师注重教材的研究使用，以及如何有效使用教材，合理有效地发挥教材的作用阐述了自己的观点。有效地使用教材才能真正提高教学质量，使学生学习有用的数学。 关键词有效；初中；数学教材 《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：“教材改革应该有利于引导学生利用已有的知识经验，主动探索知识的发生和发展，同时也应利于教师创造性地进行教学。”然而当前很多教师不重视教材，甚至将教材搁置在了一边。因此有效地用好初中数学教材是一个日益突出的问题了。 一、教师应该重视初中数学教材的研究 教材是教学的主要资源，同时体现《标准》所倡导的理念的重要载体，也是教师教和学生学的重要凭借。因此我们教学时一定要弄清教材的特点，编排的结构和知识体系，教学建议等。如现行《义务教育教科书数学（苏科版）》的主要特点是：以“生活.学习”，“活动.思考”为主线；注重课程内容的“整合”；注重引导学生“做数学”；注重“过程和数学思想方法”；注重引导教师理解《标准》的理念。只有深入研究教材才能更好地理解新课程改革的教学理念，只有将“把握教材的整体体系及其结构放在首位”才能在教学中准确地展开教学。有效的使用教材是学生得到全面发展的基础和保证，从而使学生更好地掌握数学的本质，切实提高教学质量。 二、教师应该有效地使用好教材资源
1．利用教材丰富的素材，激发学生的探究欲望 如苏科版教材中第3.1节“数学实验室”中，创设了用同样大小的两种不同颜色的小正方形纸片拼正方形的情境和过程：第2个图形比第1图形多了几个小正方形？第100个图形比第99图形多了几个小正方形？第n个图形比第n-1个图形多了几个小正方形呢？你还有什么新发现？我们要利用好这个材料，用学生感兴趣的活动和游戏形成一个个“情境串”再带动一些“问题串”，激发了学生的探究欲望和兴趣。 2．利用好教材的资源发挥其作用 教师要研究教材中给出的每一个材料使用的意义和作用，尽其所能。如在苏科版教材中3.3节中“做一做”中设计了列表记录搭“小鱼”所用火柴棒根数的活动。仔细观察这个活动在“代数式”，“一元一次方程”，“一元一次不等式”“一次函数”4个章节中均出现。都是采用搭“小鱼”的同一个材料。我们应该引导学生从相同材料对其不断深入地研究，感悟知识之间的联系，不断获取函数的感性认识，感悟数学模型的思想。但实际教学时我们很多教师都忽略了这一点，不能真正体会编者的意图，也就谈不上发挥这个材料的作用了。 3．把握教材的精髓，创造性地使用教材 在课堂教学中，我们要根据学生的年龄特点和认知规律，针对教学实际情况，灵活地开发利用教材，大胆合理的创造性地使用教材。如教材中安排的“想一想”，“做一做”“试一试”等内容，可以利用这些弹性的课程设置，有针对性地实施教学。如在苏科版教材第九章数学活动“拼图.公式”这一活动中，教师借助于拼图的方法把一部分二次三项式进行因式分解，教师就可以创造性地使用教材，使学生经历从具体问题抽象出数学问题——建立模型——运用已有知识解决问
浅谈小学数学教学语言的运用 摘要数学课堂教学就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，依靠数学语言来进行，因此，教师语言表达方式影响着学生对知识的接受，教师语言情感直接牵引着学生的情感，数学学科有着自己独特特点，因此需要认真研究其教学语言，本文将从从以下方面来探讨。 关键词教学语言科学性启发性趣味性生动性鼓励性 小学生模仿性强，教师在课堂教学中的一言一行无疑会对学生产生潜移默化的影响。数学教师的语言是学生语言的表率，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师在数学课堂教学中语言表达能力的水准将直接影响到数学教学质量的高低。那么，如何提高自身的教学语言素质，体现出数学教师课堂语言的特色呢？我认为可以从以下方面进行提高。 一、数学语言要准确精炼，体现其科学性 数学是一门系统性很严密的学科，需要把科学性放在首位。在小学阶段，学生正在打基础，教学中对各种数学概念以及逻辑关系的表达要求就更高。一般来说，数学教材上的概念表述都经过了千锤百炼，反复推敲，是权威和科学的。因此，数学课堂语言要求用词严谨，特别是数学概念要分辨清楚，含义准确、措词精当、不生歧义。数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。数学中的术语既不能增加内涵又不能减少外延。教学中的讲解和提问语言要准确，吐词要清楚，问题要严密，把抽象化为具体，
把深奥化为浅显。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明彻的正确认识。往往一字之差，会有不同的含义。如“数”与“数学”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”，“除”与“除以”，“扩大”与“扩大到”等。如果辞不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。如把“除以几”表达为“除几”，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。 二、数学语言要引导点拨，体现其启发性 问，是探索知识的起步；疑，是发出问题的前提。因此，教师要善于设疑、巧于解惑，充分发挥教学语言的启发性。教师课前要设计好预习习题和课间提问问题，让学生带着问题去看书，去听课。课堂上要注意循循善诱，因势利导，深入浅出，多用疑问性提问、疏导性提问、铺垫性提问，多问问学生“根据……你能想出解决问题的方法吗？”使学生在老师的引导下受到启迪，探求新知识，掌握新内容。教师的教学主要为了让学生自己学会学习，着重发展学生的思维能力，这就要求教学语言应当耐人寻味，发人深思，含蓄不露，达到富有启发性的艺术效果。教师用鼓励的语言去启发学生，如“这道题老师还没有教，谁会算？““谁敢试一试““谁能试一试，自己来解决““我相信你们能自己想出来““能不能想出更好的办法““看谁的解法最多“等等。施教之功，贵在引导，妙在开窍。数学教师要善于在学生处于“愤徘”之时，用启发性的语言给予恰当的点拨引导，促使学生开动脑筋，积极主动地去探求解决疑
小学数学教学中数学语言的培养 数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。 一、学会阅读数学，从中感悟数学语言 数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使学生不再感到数学难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的双主教学思想。 二、在教师的潜移默化中形成数学语言 数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。 比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：4425=？我教给学生的一种算理：4425=11（425）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）25）。 三、采取各种形式，让学生发展数学语言 3.1 小组讨论。小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。 3.2 同桌交流。同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。 3.3 让学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能
浅谈小学数学教学语言 ——案例与反思 彭心潮小学：姚贤惠 案例： （面积和面积单位教学片段） 师：请同学们拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？ 生1：细细的。生2：滑滑的。生3：直直的。生4：感觉是一条线。…… 师：有哪些东西可以量出书边的长度？ 生1：线。生2：绳子。生3：尺子 师：还要用到什么？（师本意是问用到哪些长度单位）生愕然（冷场） 师：长度单位有哪些？（老师说白了，看你还不会说吗）生：毫米，厘米，分米，米，千米 师：再仔细观察，课本的封面与桌面哪个大？（需要仔细观察吗？） 生：桌面大 师：再摸一下，和摸课本边的感觉一样吗？ …… 反思： 老师在课堂上教的很辛苦，学生在课堂上学的也很辛苦。老师总在想方设法把学生的思维往自己设定的圈子里引，一个问题
抛出来如果有一个学生答的正中下怀，则欣喜万分，马上进行下一个问题。如果学生的回答不着边际，那上课老师就有些着慌了。则把难以回答的问题分解为若干个小问题，慢慢往老师既定的中心问题上引，直到学生答出老师预设的结果为止。为什么我们很多数学课堂会出现以上类似的教学困惑呢？主要因素是教学观念跟不上时代的步伐，教学方式因循守旧，不能放开学生的手脚，不能放开学生的思维。老师对教材的把握不很清楚，钻研不很透彻，势必造成课堂教学思路单一，对待学生的思维活动既放不开手也不敢放手。只有简洁科学且富有启发性和探索性的语言才能激发学生创造性思维的发展，才能收到一语激起千层浪的最佳效果。 语言是思维的外壳，是师生间思想交流的主要工具，是教师引导学生实现课堂教学目标的主要载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，大都依靠教学语言来实现。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂中脑力劳动的效率。”因此，教师的语言表达方式和质量将直接影响到学生对知识的接受。 数学教学语言的准确性、精练性： 教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确、精练，不应使学生产生疑惑和误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。比如“数”与“数字”、“除以”与“除”、“时间”
运用线性规划对运输问题研究 班级：金融103班姓名：王纬福学号：5400210132摘要：由于企业选择运输路线或运输工具不合理而导致物流运输成本不能最小化的问题普遍存在而管理运筹学却能很好的解决此问题。通过科学的方法对问题进行具体化再建立数学模型并求解，就能找到运输成本最小的运输组合。 关键词：物流运输成本、输成本、管理运筹学、WinQSB2.0、线性规划 一、引言 日常生活中，人们经常需要将某些物品由一个空间位置移动到另一个空间位置，这就产生了运输。如何判定科学的运输方案，使运输所需的总费用最少，就是管理运筹学在运输问题上的运用需要解决的问题。 运输问题是一类应用广泛的特殊的线性规划问题，在线性规划的一般理论和单纯形法出现以前，康托洛维奇（L.V.Kant）和希奇柯克（F.L.Hitchcock）已经研究了运输问题。所以，运输问题又有“康-希问题”之称。对于运输问题（Transportation Problem TP）当然可用前面所讲的单纯形法求解，但由于该问题本身的特殊性，我们可以找到比标准单纯形法更简单有效的专门方法，从而节约计算时间和费用。主要是因为它们的约束方程组的系数矩阵具有特殊结构，使得这类问题的求解方法比常规的单纯形法要更为简便。 一、研究现状 运输问题的研究较多，并且几乎所有的线性规划书中都有论述。遗憾的是一些书中所建立的数学模型都不够全面和系统的。但是也有一些模型是严谨的没有漏洞和缺陷，并且很容易在此基础上修改或添加一些其他约束条件便于在实际工程中进行应用。管理运筹学在运输问题上的研究较为深入、全面、系统。对于计算机软件的引用也很前言，winQSB2.0对于普通甚至深入研究运输问题就已经是简单而又使用、耐用、好用的了。现在相关的杂志、期刊都越来越多关于管理运筹学，关于运输问题的文章论文初版，越来越得到重视。 二、文献回顾 随着物流行业和企业对物流运输要求的不断提高，企业的面临着更大的市场竞争，其运输活动在企业不断发展过程中，面临着越来越大难度的运输组合的选择决策问题。如何正确解决这个问题，是企业能够持续经营和发展不可忽视和必须面对的。这个问题同时也引起了企业界、学术界等社会各界的广泛关注。运输问题的实质是企业与运输组合的经济性问题，成功的企业通常都会面临如何选取最佳运输组合或运输路线这样一个重要问题，即以企业运输成本最小化作为确定最佳运输组合或运输路线的原落脚点。 四、案例分析 例：某公司下设生产同类产品的加工厂A1、A2、A3，生产的产品由4个销售点B1、B2、B3、B4出售。各工厂的生产量、各销售点的销量以及各工厂到各销售点的单位运价如下表：
小学数学教师的课堂教学语言艺术 有人认为，一名教师只要有了丰富的知识，懂得了一定的教学方法，就不需要去刻意地在语言表达上下工夫了；也有人认为，如果教师掌握了一般口语的交际技巧，教育教学中就自然而然地掌握了教师语言。事实上，这样的说法并不准确。荀子早就说过：“诵说不陵不犯，可以为师”，意思是说洞察精微的道理并能表述出来，才可以为师。苏霍姆林斯基认为教师的语言“在很大程度上决定了学生在课堂上的脑力劳动的效率”，教师“高度的语言修养是合理利用教学时间的重要条件”，教师的语言是“一条纽带”，是“一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具”。可见小学教师的数学语言在教学中具有重要地位。 小学数学教师的课堂语言作为一种表达科学思想的语言，在现代信息社会中已成为一种具有广泛应用性的交流工具。语言应当被看成数学知识（数学活动）的一个重要组成成分，而小学数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。为数学交流提供了科学的保障，在发展学生数学思维方面起着重要作用，因此在数学教学中必须重视教师的课堂教学语言的运用。从一定意义上说，教师数学课堂教学语言能力的高低决定了学生小学数学学习水平的高低。现实的问题是，数学教学不像语文教学那样要单独教小学数学语言，它一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，因此教师的课堂语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说小学数学教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。数学课堂教学的语言艺术基本上体现在下述几个方面。 1、小学数学语言要准确规范、严谨简约 小学数学教学语言的准确性是指数学教学语言应该是严谨的、准确无误的语言。数学中的概念、性质、公式、定律都有它特定的内涵和表达方法，有时虽然只有一字之差，也可能造成演中的概念性的错误，例如：“数位”和“位数”，“增加了”和“增加到”是截然不同的概念，有着本质的区别，“位数不够用0补足”就不能说成“数位不够用0补足”；“今年产品增加到90千克”就不能说成“今年产品增加了90千克”。又比如教学“比较比、除法、分数的关系”时，不能把“相当于”说成“就是”，因为他们虽然有一定的联系，但又有本质的区别，即比是指两个量（或数）的倍数关系，除法是一种运算，分数是一个数。另外，读音要准确，作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。如长方形、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng”，标准读音应是“léng”。又如，“量的计量”前一个“量”应读“liàng”，后一个“量”应读“liáng”。 教师的语言在准确的前提下，还要干净利落，不拖泥带水。有些刚走上讲台的教师之所以不能在40分钟内完成教学任务，一个很重要的原因就是怕学生听不懂，返来复去、不厌其烦地讲，使课堂中有限的时间在与讲课内容无关的废话影响了教学学生又产生厌烦情绪，结过使教学重点得不到突出，中悄悄地溜走， 的效果，为了克服上面的问题，必须在备课时精心设计好问题，过渡语，尽量不说与讲课内容无关的话。教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这
小学数学课堂激励性语言 1、在这个问题上，你可以做我的老师了！ 2、你分析的问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。 3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！ 4、你这节课发言了好几次，看来你是一个善于思考的好孩子。 5、你发想法很有创意，看来你是认真的思考了。 6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！ 7、你好厉害！敢向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！ 8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油呀！ 9、你预习的真全面。自主学习的能力真强，课下把你的学习方法介绍给同学们好吗？ 10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。 11、你的进步可真大，老师为你感到高兴！ 12、你虽然没有完整回答问题，但你能大胆发言就是好样的！ 13、老师真想在下堂课看到你更出色的表现！ 14、对学习比较吃力的学生经常说：“老师相信经过努力你一定能行！” 15、你很勇敢，第一个举起手了，说错不要紧，关键是敢于发表自己的见解。 16、希望下节课你是第一个回答问题的人！ 17、虽然这句话读错了，但老师和同学都很佩服你的勇气，下次努力！ 18、你的声音真好听，你能大声的读一遍吗？ 19、这个问题提的真好，谁愿意帮助他解决？ 20、你们不仅说的好，而且你们还很会听取别人的意见和看法。 21、老师相信你，要对自己充满自信。
22、同学们真精神，能不能站起来让老师看看？啊！站起来以后更精神，就像一棵棵挺拔的小白杨！相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。 23、咱们班的小歌手今天回答问题的声音怎么这样的小呀？同学们还想多听听你那清脆的声音呢！再大声回答一遍好吗？ 24、你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助！ 25、这个问题你处理得太棒了，连老师都自愧不如，继续努力吧，你一定会更出色！ 26、你真了不起，竟能说出如此独特的方法，很有创意，大家用掌声鼓励他！ 27、你是一个知识渊博的孩子，你比老师懂得多，老师都有一些羡慕了，继续努力吧！ 28、你们都是有心的孩子，发现了生活中的这样多的数学的问题。 29、你是一个很聪明的孩子，如果你能再守纪律，老师更能喜欢你，真希望那一天早一点到来 30、你的想法真不错，向你学习！ 31、哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学都向你学习！ 32、你的想法真有创意，你愿意进一步谈谈你的想法吗？ 33、你和同学们塞跑得了第一，老师相信你的学习成绩也会像你们赛跑一样得第一的。 34、你的解题思路很奇妙。 35、你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非超过、非常强。 36、你是个爱动脑、会提问的好孩子，掌声送给你。 37、你真行，一次比一次有进步！ 38、我相信，只要你认真思考，这道题你一定能做出来！ 39、你提出的数学问题可真多，注意观察周围的事物，你可真细心呀！ 40、你提的问题很有价值，都快成小老师了！ 41、学习并不难，只要你课前预习，上课积极参与，课后认真复习，成功就属于你！ 42、你一直是一个聪明的孩子，要是遇到问题能再认真思考一下，那就太棒了！ 43、老师知道你已经努力了，回答错了也没有关系，你在老师心理是好样的！ 44、老师真高兴，你能勇敢地举手并站起来回答问题，大胆地说出你的想法吧！