初二下册期末数学试卷 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
一、选择题（每题4分，共40分）
1、－2781 ）
A 、0
B 、－6
C 、0或－6
D 、6
2、如图1，AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ，那么AD 与BC 的
关系为（ ）
A 、一定相等
B 、一定不相等
C 、可能相等，也可能不相等
D 、增加条件后，它们相等 （图1）
3、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示
( )．
A 、 A 、
B 两点的距离 B 、 A 、
C 两点的距离
C 、 A 、B 两点到原点的距离之和
D 、 A 、C 两点到原点的距离之和
4、如图2，能使AB ∥CD 的条件是（ ）
A 、∠B=∠D
B 、∠D+∠B=90°
C 、 ∠B+∠D+∠E=180°
D 、∠B+∠D=∠E
5、已知一次函数y =kx +b ，其中kb >0。则所有符合
条件的一次函数的图象一定通过（ ）
A 、第一、二象限
B 、第二、三象限
C 、第三、四象限
D 、第一、四象限 6、227 1033x y xy x y +==+=，
，则（ ） A 、207 B 、147 C 、117 D 、87
7、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围是（ ）
（图2）E
D C
B A
A 、a>－1
B 、a>1
C 、a ≥－1
D 、a ≥1
8、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( )
A 、41
B 、39
C 、31
D 、29 9、比较555444333345、、的大小，正确的是（ ）
A 、333555444534<<
B 、555333444354<<
C 、444555333435<<
D 、333444555543<<
10、如图，已知Rt △ABC ，∠C ＝90°，∠A ＝30°，在直
线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有（ ）
A 、2 个
B 、4个
C 、6个
D 、8个
二、填空题（每题4分，共32分）
11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝
c c b b a a ++时，则
______29219=+-x x 12、a 、b 为实数，且满足b ＞a ＞0, ab b a 422=+，则
b a b a +-的值等于 ；
13、已知等式：()()b x a x x x ++=++352，则
=+a b b a ____________； 14、如图，四边形ABCD ，EFGH ，NHMC 都是正方形， 边长分别为a b c ，，；A B N E F ，，，，五点在同一直线上，
则c = （用含有a b ，的代数式表示）． 3 5 7 9 1
111
a
D C
B A M c N E F
b G H 第14题第6题图
C
B A
15、按一定规律排列的一列数依次为：1111112310152635，，，，，，
，按此规律排列
下去，这列数中的第7个数是 . 16、一批学生划船，若乘大船除1船坐6人外，其余每船均坐17人； 若乘小
船，则除1船坐2人外，其余每船均坐10人，如果学生人数超过100人，不到200人，那么学生人数是 .
17、用三种边长相等的正多边形地砖各一块铺地，其顶点拼在一起， 刚好能完全铺满地面。已知正多边形的边数为x 、y 、z ， 则z
y x 111
++的值为____________。 18、如图所示，在ABC Rt ?中，已知?=∠90B ，6=AB ，
8=BC ，F E D ,,分别是三边CA BC AB ,,上的点，
则FD EF DE ++的最小值为 。
三、解答题（第19-22每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，共78分）
19、已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的解析式.
20、民航规定：旅客可以免费携带a 千克物品，若超过a 千克，则要收取一定
的费用，当携带物品的质量为b 千克（b ＞a ）时，所交费用为Q=10b-200（元）。
（1）小明携带了35千克物品，质量大于a 千克，他应交多少费用
（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品
（3）若收费标准以超重部分的质量m （千克）计算，在保证所交费用Q 不变的情况下，试用m 表示Q 。
21、 如图, △ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 与Q ，
PQ =4，PE =1 (1)求证 ∠BPQ =60° (2)求AD
的长 22、如图，在ABCD 中,过点B 作BE ⊥CD,垂足为E,连结AE,F 为AE 上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF ∽△EAD ；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE 的
长；（3）在（2）的条件下,若AD=3,求BF 的长.
23、某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共
80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制
造成本和售价如下表：
（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案
（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大
（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润
24、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装
运，6小时完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，那么单独采用机械装运多少小时可以完成后一半任务
25、如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=24 cm ，BC=26 cm ，动
点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始
Q P D
C
B A A
C E F
D B B D C
E A
P
Q
沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形