闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯
思考与练习题（第一章） 1.什么是操作系统？它的主要功能是什么？ 答：操作系统是控制和管理计算机的软、硬件资源，合理地组织计算机的工作流程，以方便用户使用的程序集合。其主要功能包括进程管理功能、存储管理功能、设备管理功能和文件管理功能。 2.什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的主要特点是什么？ 答：把多个独立的程序同时放入内存，使它们共享系统中的资源。??????? （1）多道，即计算机内存中同时放多道相互独立的程序。? （2）宏观上并行，是指同时进入系统的多道程序都处于运行过程中。? （3）微观上串行，是指在单道处理机环境下，内存中的多道程序轮流占用CPU，交替执行。 3.批处理操作系统是怎样的一种操作系统？它的特点是什么？ 答：批处理操作系统是一种基本的操作系统类型。在该系统中，用户的作业（包括程序、数据及程序的处理步骤）被成批地输入到计算机中，然后在操作系统的控制下，用户的作业自动的执行。? 特点：单道：（1）自动性。（2）顺序性。（3）单道性。 多道：（1）多道性。（2）无序性。（3）调度性。
4.什么是分时操作系统？什么是实时操作系统？试从交互性、及时性、独立性、多路性和 可靠性几个方面比较分时操作系统和实时操作系统。 答：分时操作系统：计算机能够同时为多个终端用户服务，而且能在很短的时间内响应用户的要求。实时操作系统：对外部输入的信息，实时系统能够在规定的时间内处理完毕并做出反应。 （1）多路性：分时系统是为多个终端用户提供服务，实时系统的多路性主要表现在经常对多路的现场信息进行采集以及多个对象或多个执行机构进行控制。 （2）独立性：每个终端向实时系统提出服务请求时，是彼此独立的工作、互不干扰。 （3）及时性：实时信息处理系统与分时系统对及时性的要求类似，都以人们能够接受的等待时间来确定。实时控制系统对一时性的要求更高，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的。 5.实时操作系统分为哪两种类型？ 答：（1）实时控制系统?（2）实时信息处理系统。 6.操作系统的主要特征是什么？ 答：（1）并发性?（2）共享性?（3）虚拟性?（4）不确定性。 7.操作系统与用户的接口有几种？它们各自用在什么场合？ 答：两种，命令接口和程序接口。
流体力学期中复习试题 机械61 一、填空题 1．物理量B 在拉格朗日方法中，质点导数用 表示；在欧拉方法中，质点导数用 表示，与其相关的质点导数公式为 。 2．试用文字描述举出流线与迹线重合的两种流场 和 。 3．质量力有势的正压流场为_____________流场。 4．连续介质模型假设成立的条件是 ，其中 (说明符号所表示的含义)。 5．物理量Q 的输运公式是 二、解答题 1． 如图所示，开口为正方形的容器放置在倾角为0 30的光滑斜面上，容器中装有水和油，一塑料小球悬浮于油和水的分解面，一半在水中，一半在油中。容器左侧壁高 1H ，容器右侧壁高2H ，油与空气液面高H （如图） 。求线间断后容器向下滑落的过程中： （1） 如果没有液体溢出，1H 、2H 和H 需要满足的关系式。（平均值） （2） 此时小球在水中的体积变大，变小还是不变？ 2． 已知流场的拉格朗日速度表达式为：cosh sinh u a t b t =+；sinh cosh v a t b t =+； 0w =；且t=0时，x=a, y=b 。 求：（1）此流场的欧拉表达式，并说明该流场是否为稳定流场？ （2）该流场是否为无旋流场？若无旋，求其速度势函数。 （3）该流场是否为不可压缩流场？若不可压缩，求其流函数。
3．水从一个很大的蓄水池中流出，经水力透平冲到一块090挡板上再流入大气，如图所示。现已知挡板受到的水平推力为890N ，求水力透平发出多少功率？假设流动定常，忽略摩擦力并不计弯管中流体的质量力。 4.直径为d 的直管道内放置一个物体。上游来流1-1截面处压力为p ∞，速度为V ∞，均匀分布。当p ∞比较低时在物体后面的水会汽化，形成一个很长的蒸气空腔，腔中蒸气压力为v p ，腔内无流动，如图所示。水的密度为ρ。若下游2-2处空腔边界与管壁间的水流速度均匀分布，求物体受到的阻力D 。（假定水流为理想定常流动，不计重力） 答案：一：1. ;;;B DB DB B V B t Dt Dt t ??=+??? 2.稳定流场，一维流场； 3.静止; 4. 310L λ-<, λ为分子平均自由程，L 为所考察的流体运动尺度； 000()5.()t A D Qd Qd n v QdA Dt t ττττ?=+?????????? 二、1．122H H H += ；不变 2.u=y;v=x;w=0; 无旋, xy ψ=; 不可压221()2y x Φ=- 3. 33.7kW 4. 22(4V D d p p V V π ρρ∞∞=-+-
高等流体力学 湍流调研报告 学生姓名：********** 学号：********** 专业班级：********** 2015年 12月1日
前言 自1839年G.汉根在实验室中首次观察到由层流向湍流的转变现象以来，对湍流的研究已有近两百年历史，但由于湍流流动的复杂性，至今仍存在一些基本问题亟待解决。但从检索有关湍流文章过程中发现，绝大多数文章均是介绍有关湍流的数值模拟问题，鲜有文章报道关于湍流理论的基础研究。一方面的原因是由于湍流理论研究其固有的困难性，我想还有另一方面的原因便是当今学术界乃至整个社会风气的浮躁。物欲横流金钱至上的社会风气下，Paper至上的学术氛围下，基础学科的发展及基础理论的研究深受其害。基础研究学者得不到应有的精神上、物质上的尊重，青年科学家为了将来的发展避开基础学科，中年科学家为了避免家庭经济上的负担放弃理论研究，当今只有部分老一辈的科学家坚持着自己的原则和理想，我想这也是他们为什么仍是我国科学技术发展中流砥柱的原因吧。纵然如今之风气已被众多学者所诟病，但已根深蒂固，不可能将之迅速扭转，当下应从政策上给予基础研究支持和鼓励，予现行之风以纠正，方可促我民族之复兴。在前任上海交通大学校长谢绳武先生给杨本洛先生《湍流及理论流体力学的理性重构》[1]一书的序中以及施红辉先生《湍流初级教程》[2]的前言中均提到切实支持原创性基础研究的重要性。 本文首先查阅文献了解了湍流的定义，以及人们目前对湍流的认识；然后通过调研梳理了湍流理论的发展过程；最后，就湍流的数值模拟极其未来的发展方向做了简要介绍。
一、湍流的定义 什么是湍流？查阅相关书籍、论著，关于湍流的论述相当多的部分是从1883年Reynolds的圆管内流动实验引出的，通过实验观察，给出了湍流的描述性定义：湍流是复杂的、无规则的、随机的不定常运动。随后详细说明了湍流的一些主要特征，包括其扩散性、耗散性、大雷诺数、记忆性、间歇性等等，但对湍流严格意义的科学定义没有叙述，我想这也是湍流能成为跨世纪难题的一个反映吧。从各论著的叙述来看，随着湍流理论的发展，湍流的定义是不断修正和补充的，19世纪初，湍流被认为是完全不规则的随机运动，Reynolds称之为“波动”[3]，首创统计平均法描述湍流运动；1937年，Taylor 和von Karman则认为湍流是一种不规则运动，于流体流过固壁或相邻不同速度流体层相互流过时产生；Hinze认为湍流除了不规则运动外，其各个量在空间、时间上具有随机性；我国著名科学家周培源先生则主张湍流为一种不规则的涡旋运动；自20世纪70年代开始，很多学者又指出湍流不是完全的随机运动，其存在一种可以被检测和显示的拟序结构。由清华大学出版社出版，林建忠等人编著的《流体力学》[4]一书中提到，目前大多数学者的观点是：湍流场有各种大小和涡量不同的漩涡叠加而成，其中最大涡尺度与流体环境密切相关，最小涡尺度则由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动与拟序运动并存。 值得一提的是，杨本洛先生所著的《湍流及理论流体力学的理性重构》一书中从形式逻辑考虑，对湍流的本质，包括其物理本质、物理机制、形式特征做了论述，并提出一切宏观物质总是粒子的（宏观力学中基本假设之一是连续介质假设），认为流体是大数粒子的集合，湍流研究困难的本质在于基于微分方程所表现的连续宏观表象与宏观流体的粒子本质之间存在的根本矛盾，著作中含有大量的逻辑讨论及哲学层次的思考。二、湍流理论发展简史 1839年，G.汉根在实验中首次观察到流动由层流到湍流的转变，这便揭开了湍流这一科学难题的第一幕。在其后百余年的理论发展中Reynolds、Prandtl、von Karman、Taylor、Kolmogorov、Landau、Heisenberg、Onsager、Chandrasekhar、Hopf、周培源、李政道、林家翘、谈镐生等如雷贯耳的大师们纷纷登上这一广阔的舞台，在湍流的金色大厅里演
《工程流体力学》课程标准 课程名称：工程流体力学 适用专业：石油工程技术 计划学时：64 一、课程性质 《工程流体力学》课程是石油工程技术专业的一门有特色的必修专业基础课程，也是一门知识性、技能性和实践性要求很强的课程。流体力学课程是学生理解掌握现代化石油勘探、设计、运行与管理的知识基础，也是学生继续深造及将来从事研究工作的重要工具，为今后的专业学习和工作实践奠定基础。本课程是石油工程技术专业一门必修的专业基础课程，具有较强的实际应用性，在学生职业能力培养和职业素质养成两个方面起支撑和促进作用。 二、培养目标 《工程流体力学》课程立足于高职院校的人才培养目标，培养拥护党的基本路线，适应社会主义市场经济需要，德、智、体、美全面发展，面向石油工业生产、管理和服务第一线，牢固掌握石化职业岗位 (群)所需的基础理论知识和专业知识，重点掌握从事石化领域实际工作的基本能力利基本技能，具有良好的职业道德、创业精神和健全体魄的高等技术应用型专门人才。 按照职业岗位标准和工作内容的要求，通过对本课程的学习，使学生掌握化学分析中、高级工的应知理论、应会技能和必备的职业素养。成为满足石化企业分析检验岗位对所需人才知识、能力、素质要求的高技能人才。 通过项目导向，教学探究型的教学，加强学生实践技能的培养，培养学生的综合职业能力和职业素养、独立学习及获取新知识、新技能、新方法的能力和与人交往、沟通及合作等方面的态度和能力。 通过本课程的实践教学，使学生毕业后可胜任流体力学学科或相邻学科的教学、科研、技术开发与维护工作，能够解决能源化工等工程中遇到的流体力学问题，从而实现本专业的培养目标。
知识目标 （1）使学生掌握流体力学的基本知识、基本理论、基本实验技能。 （2）培养学生对流体力学基本概念、基本理论、基本运算原理的应用能力。 （3）使学生具有实验实训室常用仪器、设备的规范使用能力。 （4）使学生掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用。 方法能力目标 （1）使学生掌握流体力学的基本原理及分析方法，在进行教学的同时，注重基础理论的发展过程及联系，培养学生解决一般问题的能力。 （2）将一些较典型的属于知识传授性质的内容以及较简单重复的内容通过课外教学的形式传授给学生，培养学生的自学能力。 （3）使学生掌握一定的实验技能与方法，具有测量运动参数、分析实验参数和编写实验报告的能力。 社会能力目标 （1）注重向学生介绍化学的思想及该学科在研究、发展过程中的特色。 （2）树立“绿色”的现代实验理念。 （3）培养学生养成独立思考的习惯。 （4）注重学生严谨、求实科学作风的培养。 （5）养成热爱科学、实事求是的学风和创新意识、创新精神。 （6）具有良好的人文素质和职业道德，能够与人和睦相处，团队意识强。 三、课程理念 应面向全体学生，为学生进入和适应社会打下基础，着眼于学生全面发展和终身发展的需要，有助于学生的终身学习；改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，突出创新精神和实践能力的培养；树立以学生为主体的教学观念，鼓励教师创造性地探索新的教学途径，改进教学方法和教学手段；促进学生全面发展、采用灵活多样的评价方法，注重学生学习过程和学习结果的全程评价；建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系体验探究过程，养
[考研类试卷]流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4 一、多项选择题 下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。 1 (西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于压力体的说法中，正确的有( )。 （A）当压力体和液体在曲面的同侧时，为实压力体，P z方向向下 （B）当压力体和液体在曲面的同侧时，为虚压力体，P z方向向上 （C）当压力体和液体在曲面的异侧时，为实压力体，P z方向向下 （D）当压力体和液体在曲面的异侧时，为虚压力体，P z方向向上 2 (中国农业大学2007一2008年度秋季学期期末考试试题)判断题：基准面可以任意选取。 （A）正确 （B）错误 3 (西南交通大学2003--2004学年第1学期期末考试试题A卷)判断题：在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位重量流体上的质量力。 （A）正确 （B）错误 4 (哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分方程。 5 (哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法。
6 (南京大学2005—2006学年第2学期期末考试试题)质量力和面力的区别是什么? 四、单项选择题 下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。 7 (西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)平衡流体的等压面方程为( )。 （A）f x一f y一f z=0 （B）f x+f y+f z=0 （C）f x dx一f y dy一f z dz=0 （D）f x dx+f y dy+f z dz=0 8 (西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力P x=p c A x=ρgh c A x，式中的( )。 （A）p c为受压面形心处的绝对压强 （B）p c为压力中心处的相对压强 （C）A x为受压曲面的面积 （D）A x为受压曲面在铅垂面上的投影面积 9 (中国石油大学<华东>2004--2005学年第2学期期末考试试题)作用在流体的力有两大类，一类是表面力，另一类是( )。 （A）质量力 （B）万有引力 （C）分子引力
2006年流体力学期末考试 1．第一部分 共20分，每题5分 [1]. 一直径为10cm 长200m 的光滑圆管水平连接着两个20℃的水槽，其中一个的水位为800m ，另一为650m ，问其流量约为多少？若管子粗糙，实际流量为100m 3 /h ，问平均粗糙度是多少？ [2]. 一个直径2cm 光滑铝球（SG=2.7）在20℃的静止水中下沉，若其基于迎风面积的阻力系数为0.5，问该球下沉的终极速度是多少。 [3]. 一个500K 和200kPa 的空气源为一喷管提供等熵流动，若在某截面的压力为150kPa ，问该处的马赫数和温度各是多少？ [4]. 有一温度500K 、压力300kPa 的大空气容器连接一Laval 喷管，其喉部面积为0.06平方米。若由其作定常等熵流动，最大质量流量为多少？ 2．第二部分 共80分，每题20分 [1]. 一水池有20?C 的水1 m 3，其底部接一ε约为0.0012的粗糙圆管（见右图）。 求此时的出口流量Q （m 3/h ）。如果流体为SAE 10W30 号油，问圆管出口为 湍流还是层流？（提示：本题若需迭代，初始值D Re 100000=，迭代步数3≤） [2]. 一充满氦气的气球由一细线栓于地面，细线的重量、阻力皆可忽略，环境 空气为20?C 和一个大气压。气球不含氦气时的材料重量为0.2N 。气球内 的氦气压力为120kPa ，直径50cm 。求：若风速分别为（a ）4m/s 和（b ） 24m/s 时θ角是多少。 [3]. 考虑20?C 的水以5m/s 的速度流过直径1.2米的圆柱。请问需要多大强度的偶极子λ来模拟这一流动？如果远处来流静压为150kPa ，应用无粘理论，给出角度θ为(a) 180?、 (b) 135?、和(c) 90?时圆柱表面的压力。若该圆柱有环量Γ，求其为多少时θ= 35°和145°处有驻点。 [4]. 空气流过一连接两大气源的Laval 喷管，连接喉部和下 游气源的水银柱高为15h cm =（如右图）。估算下游气源 压力。喷管中有正激波吗？如果有，它是在喷管出口还 是上游一些？如果该喷管精确地运行于超音速的设计条 件，水银柱高应为多少？
练习0：把实验1的代码填入本实验中代码有lab1的注释相应的部分。 用understand中的merge工具将实验1中填写代码部分复制到实验2中，如图1。 图1 练习1：实现firstfit连续物理内存分配算法。 对于lab2代码首先对其make，之后在虚拟机中运行查看其错误所在位置如图2。 可以发现其错误出现在default_check(void)这个函数之中，该函数为检查firstfit算法的函数。继续分析错误出现的原因: struct Page *p0 = alloc_pages(5), *p1, *p2; assert(p0 != NULL); assert(!PageProperty(p0)); list_entry_t free_list_store = free_list; list_init(&free_list); assert(list_empty(&free_list)); assert(alloc_page() == NULL); unsigned int nr_free_store = nr_free; nr_free = 0;
free_pages(p0 + 2, 3); assert(alloc_pages(4) == NULL); assert(PageProperty(p0 + 2) && p0[2].property == 3); assert((p1 = alloc_pages(3)) != NULL); assert(alloc_page() == NULL); assert(p0 + 2 == p1); p2 = p0 + 1; free_page(p0); free_pages(p1, 3); assert(PageProperty(p0) && p0->property == 1); assert(PageProperty(p1) && p1->property == 3); assert((p0 = alloc_page()) == p2 - 1); //错误出现的位置 分析源码后可知，在其对内存进行一些列分配释放操作后，再次申请一页内存后出现错误，可知其在最后一次p0 = alloc_page()申请中得到内存页的位置与算法规则不相符，回到default_alloc_pages(size_t n)、default_free_pages(struct Page *base, size_t n)函数中可以分析得到，在分配函数和释放函数中都出现错误： list_add(&free_list, &(p->page_link)); 分配函数中若分得的块大小大于申请页数，则需要将多余的页形成一个块，按照从低地址到高地址的顺序挂回free_list中，而不是直接挂到free_list的后面。 list_add(&free_list, &(base->page_link)); 将释放页与空闲页合并操作之后，只是将新的空闲区域挂到了free_list的后面，并没有按照从低地址到高地址的顺序将其挂到free_list之中，导致后面check 函数中出现错误。对源代码做如下修改（红色为修改部分）： static struct Page * default_alloc_pages(size_t n) { assert(n > 0); //出错判断 if (n > nr_free) { //申请页大小与现有空闲页比较 return NULL; } struct Page *page = NULL; list_entry_t *le = &free_list; while ((le = list_next(le)) != &free_list) { //从free_list的头开始寻找符合条件的空闲块 struct Page *p = le2page(le, page_link); if (p->property >= n) { page = p; break; } } if (page != NULL) {
生活中的流体力学 姚** 北京科技大学数理学院，北京，100083 Email： Sunday, June 10, 2012 摘要：本文介绍了流体力学的基本定理，牛顿黏性定率，并给出了流体力学在生活中的几个利用的例子。 关键字：流体力学生活牛顿流体 1、牛顿粘性定理和非牛流体 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，如图1-1，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。[1] 图1-1 牛顿粘性定律 而斯托克斯1845年在牛顿粘性定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：纳斯方程）。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线
性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 2、几个生活中流体力学应用的例子 2.1、汽车设计上的流体力学 在我们身边来来往往飞驰的汽车，更是与流体力学的巧妙结合。 以汽车为例，影响和提升汽车的动力特性的装置主要的是它的导流罩。研究表明，在厢式货车上安装导流罩，可以大幅度的降低气动阻力、节省燃料消耗。安装导流罩使得气动阻力系数曲线上的临界雷诺数增大:设置薄壁式的导流罩底边和驾驶室顶面之间的间隙，可以增强导流罩的减阻效果。在厢式货车尾部安装涡流稳定器，可以降低尾涡区内气流能量的消耗，使静压回升，压差阻力减小。 图2-1-1 鱼型图2-1-2 楔型 前上部导流罩装在驾驶室顶上，能将迎面气流导向车顶和侧围，消除或向高出驾驶室顶部以及驾驶室与货箱之间空间的影响。他有三种形式：板罩式，立体式和涡流凹板式，三种形式分别可使气动阻力降低20%~30%，25%~35%，15%~20%，第一种已被大量采用，第二种用得比较广，第三种使用的有限。前下部导流罩和前侧阻翼板，俩者均装在保险杠上，下部导流罩使进入车下的导流不与车下部分突出的构建相互作用，从而可使汽车的气动阻力降低10%~15%。车身前侧导流罩和前侧翼板，这俩种装置都在车身前部分的流线形，可以改善车身部分的流线形，使汽车的气动阻力分别降低10%~15%和5%~10%。 导流罩对卡车的气动特性有很大的影响。卡车要采用辅助措施使其有平滑的过渡面，是其表面外形不易产生涡流。最重要的是导流罩的处理，应由到气流平顺的流过顶盖。厢式货车安装导流罩可使汽车表面的流谱发生重要变化，流谱的改变可大幅度的减小气动阻力，对减阻节能意义重大。[2]
第一章绪论 §1.1 计算流体力学简介 （一）什么是计算流体力学 1．以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的 离散化数值解。 ●数值解而不是解析解； ●计算技术起关键作用； ●与计算机的发展紧密相关 2．计算流体力学、理论流体力学、实验流体力学是流体力学研究工作的三种主 要手段――既互相独立又相辅相成 ?理论分析具有普遍性――各种影响因素清晰可见、为实验和计算研究 提供依据 ?实验研究仍是研究工作的基石，数值研究的许多方面都密切依赖于实 验研究：实验提供数据；计算结果需由实验验证；观察实验现象分析 实验数据以建立计算模型等等。 ?数值模拟是特殊意义下的实验，也称数值实验 （二）计算流体力学研究工作的方向 1．与现代计算技术的发展相关联的研究方向：（与计算物理，计算力学发展、图形学、网格技术等） 2．与离散数学的理论研究相关连的研究方向； 离散化理论、边界条件数值处理的稳定性分析、格式的熵条件等 3．在一些相关学科的边缘上寻求新的发展点； 4．解决众多相关学科的的科研工作和工程实际提出的与流体力学问题有关的各类复杂的问题 机械、航天航空、气象、海洋、石油、环境（包括气动噪音控制）、建筑、（三）计算流体力学研究工作的优势、存在的问题和困难 1．优势： “数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵活性，例如“自由”地选 取各种参数等 “数值实验”可以进行“物理实验”不可能或很难进行的实验；例如：天体内 部地温度场数值模拟，可控热核反应地数值模拟 “数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显著； 2．问题与不足 流动机理不明的问题，数值工作无法进行； 数值工作自身仍然有许多理论问题有待解决； 离散化不仅引起定量的误差，同时也会引起定性的误差，所以数值工作仍然离不开实验的验证； §1.2 流体力学微分方程的数学性质 当微分方程转化为差分方程并用数值方法求解时，不同类型的微分方程，其数 值处理方法各异，其中包括提法的适定性、物理解的性质、差分格式的适用性 等； 在一些特殊的问题中，甚至通过差分格式的特殊技巧来改变方程的数学性质 （一）一阶拟线性微分方程组的分类 对于一阶拟线性微分方程组的向量形式：
流体力学-笔记 参考书籍： 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录： 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析和相似性 第五章粘性流体和边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动和稳定性 第一章绪论 1、牛顿流体： 剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。 层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小； 湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。 因为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标； 拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。
6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体： 0D Dt ρ = const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密 度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??= 迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述； 同一质点在不同时刻的位移曲线； 涡线：涡量场的向量线，(), ,0U dr x t dr ωωω=????= 涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章 流体静力学 1、压强：0lim A F dF p A dA ?→?== ? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态： 1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度； 2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度； 由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有： 体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。 3、表面张力：两种不可混合的流体之间的分界面是曲面，则在曲面两边存在一 个压强差。 4、正压流场：流体中的密度只是压力(压强)的单值函数。 ()dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则 流场始终无旋。 0,,n d A U ωω?==??? 有斯托克斯公式得：0 0,A l U x ndA δωΓ=?=?=??
流体力学-笔记 参考书籍: 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录: 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析与相似性 第五章粘性流体与边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动与稳定性 第一章绪论 1、牛顿流体: 剪应力与速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式,遵守牛顿关系式的流体就是牛顿流体。 2、理想流体:无粘流体,流体切应力为零,并且没有湍流？。此时,流体内部没有内摩擦,也就没有内耗散与损失。 层流:纯粘性流体,流体分层,流速比较小; 湍流:随着流速增加,流线摆动,称过渡流,流速再增加,出现漩涡,混合。因为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流:在空间的任何点,流动中的速度分量与热力学参量都不随时间改变, 3、欧拉描述:空间点的坐标; 拉格朗日:质点的坐标; 4、流体的粘性引起剪切力,进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。 6、流体的特性:连续性、易流动性、压缩性
不可压缩流体:0D Dt ρ= const ρ=就是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变,即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。就是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线:就是速度场的向量线,就是指在欧拉速度场的描述; 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线; (),0dr U x t dr U ??=r r P 迹线:流体质点的运动轨迹,就是流体质点运动的几何描述; 同一质点在不同时刻的位移曲线; 涡线:涡量场的向量线,(),,0U dr x t dr ωωω=????=r r r r r r P 涡线的切线与当地的涡量或准刚体角速度重合,所以,涡线就是流体微团准刚体转动方向的连线,形象的说:涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章 流体静力学 1、压强:0lim A F dF p A dA ?→?==? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态: 1)、流体的每个质点都处于静止状态,==整个系统无加速度; 2)、质点相互之间都没有相对运动,==整个系统都可以有加速度; 由于流体质点之间都没有相对运动,导致剪应力处处为零,故只有: 体积力(重力、磁场力)与表面力(压强与剪切力)存在。 3、表面张力:两种不可混合的流体之间的分界面就是曲面,则在曲面两边存在一个 压强差。 4、正压流场:流体中的密度只就是压力(压强)的单值函数。 ()dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理:理想正压流体在势力场中运动时,如某一时刻连续流场无旋,则流 场始终无旋。 0,,ndA U ωω?==???r r r r 有斯托克斯公式得:00,A l U x ndA δωΓ=?=?=??r r r ? 拉格朗日定理就是判断理想正压流体在势力场中运动就是否无旋的理论依据。
实验3：虚拟内存管理 练习1：给未被映射的地址映射上物理页 ptep=get_pet(mm->dir,addr,1); if(ptep == NULL){ //页表项不存在 cprintf("get_pte in do_pgfault failed\n"); goto failed; } if (*ptep == 0) { //物理页不在内存之中 //判断是否可以分配新页 if (pgdir_alloc_page(mm->pgdir, addr, perm) == NULL) { cprintf("pgdir_alloc_page in do_pgfault failed\n"); goto failed; } } else{ if(swap_init_ok) { struct Page *page=NULL; ret = swap_in(mm, addr, &page); if(ret != 0){ //判断页面可否换入 cprintf("swap_in in do_pgfault failed\n"); goto failed; } //建立映射 page_insert(mm->pgdir, page, addr, perm); swap_map_swappable(mm, addr, page, 1); } else { cprintf("no swap_init_ok but ptep is %x, failed\n",*ptep); goto failed; } } ret = 0; failed: return ret; } 练习2：补充完成基于FIFO算法 _fifo_map_swappable(struct mm_struct *mm, uintptr_t addr, struct Page *page, int swap_in){ list_entry_t *head=(list_entry_t*) mm->sm_priv; list_entry_t *entry=&(page->pra_page_link); assert(entry != NULL && head!=NULL);
Shanghai Jiao Tong University 课程名称：船舶流体力学(NA311) Introduction to Marine Hydrodynamics 德成@j 主讲人：万德成dcwan@https://www.doczj.com/doc/d88753309.html, 辅导老师：王吉飞wangjifei@https://www.doczj.com/doc/d88753309.html,
Shanghai Jiao Tong University 课程性质：专业基础课 学时数：54 ＝50 (理论课) ＋4 (实验或上机练习) 考试成绩：期中15%，作业15%，期末70% 教材：《水动力学基础》，刘岳元、冯铁城、刘应中编，上海交通大学出版社，1990 上海交通大学出版社 参考书： 《流体力学》，许维德，国防工业出版社，1989 《流体力学》(上、下册)，吴望，北京大学出版社，1982 ，吴望一，北京大学出版社， 《流体力学》(上、中、下册)，丁祖荣，高等教育出版社，2003
Shanghai Jiao Tong University 参考书： 《流体力学》，林建忠等，清华大学出版社，2005 Introduction to Fluid Mechanics，James A. Fay，MIT Introduction to Fluid Mechanics James A Fay MIT Press, 1994 Fundamentals of Fluid Mechanics，B.R. Munson, D.F. Young & T.H. Okiishi, Wiley Asia Student Edition, 2005 Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, Y.A. Cengel & J.M. Cimbala, McGraw-Hill, 2006 Fluid Mechanics，5th Ed., F.M.White, McGraw-Hill. Marine Hydrodynamics, J.N. Newman, MIT Press, 1977 Marine Hydrodynamics J N Newman MIT Press1977
流体力学-笔记参考书籍： 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录： 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析和相似性 第五章粘性流体和边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动和稳定性
第一章 绪论 1、牛顿流体： 剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。 层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小； 湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。 因为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变， 3、欧拉描述：空间点的坐标； 拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。 6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体： 0D Dt ρ = const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密 度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??=