P

图

3

高考文科数学试题分类汇编16：选修部分

一、选择题

1 ．（2013年高考大纲卷（文））不等式2

22x -<的解集是

（ ）

A ．()-1,1

B ．()-2,2

C ．()()-1,00,1

D ．()

()-2,00,2

【答案】D 二、填空题 2 ．（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题) 如图, AB 与CD 相交于点E, 过E 作BC 的平行线与AD

的延长线相交于点P. 已知A C ∠=∠, PD = 2DA = 2, 则PE = ______.

【答案】 .6

3 ．（2013年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题)

已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线

C 的参数方程为____________.

【答案】1cos sin x y θ

θ=+??

=?

(θ为参数)

4 ．（2013年高考陕西卷（文））A. (不等式选做题) 设a, b ∈R, |a-b |>2, 则关于实数x 的不等式

||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】A:R 5 ．（2013年高考天津卷（文））如图, 在圆内接梯形ABCD 中, AB//DC, 过点A 作圆的切线与CB 的延长线交于点E. 若AB=AD =5, BE=4, 则弦BD 的长为______.

【答案】

152

6 ．（2013年高考湖南（文））在平面直角坐标系xOy 中, 若直线121,:x s l y s =+??

=?(s 为参数)和直线2,

:21x at l y t =??=-?

(t 为参数)

平行,则常数a 的值为_____

【答案】4

7 ．（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线2

2x t y t

?=?=? (t 为参数)的焦点坐标是____.

【答案】(1, 0)

8 ．（2013年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题)

如图3,

在矩形ABCD 中,AB 3BC =,BE AC ⊥,垂足为E ,则ED

=_______.

9 ．（2013年上海高考数学试题（文科））若2011x =,111

x y

=,则x y +=________.

【答案】1 三、解答题 10．（2013年高考辽宁卷（文））选修4-1:几何证明选讲

如图,.AB O CD O E AD CD D 为

直径，直线与相切于垂直于于，

BC 垂直于CD 于C EF ，,垂直于F ,连接,AE BE .证明:

(I);FEB CEB ∠=∠ (II)2

.

EF AD BC = 【答案】

11．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:如图,CD 为△ABC 外接圆的切线,AB 的延长 线交直线CD 于点D ,,E F 分别为弦AB 与弦AC 上的点,且BC AE DC AF ?=?,,,,B E F C 四点共圆.

(Ⅰ)证明:CA 是△ABC 外接圆的直径;

(Ⅱ)若DB BE EA ==,求过,,,B E F

C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值.

【答案】

12．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程