2014
2013
31、射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支？
A.2
B.3
C.4
D.5
32、某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
33、某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案？
A. 210
B. 260
C. 420
D. 840
34、某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？（）
A. 156
B. 216
C. 240
D. 300
35、李工程师家里有4口人，母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍？
A.2004年
B.2006年
C. 2008年
D. 2010年
36、某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？
A.3
B.2
C.1
D.0
37、6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法？
A.48
B.72
C.90
D.120
38、某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少
有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？
A.14
B.16
C.18
D.20
39、现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、
3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱：
A. 多1个
B. 少1个
C. 多2个
D. 少2个
40、为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角? A．2 B．4 C．6 D．8
41、A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B 运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
A．30 B．32 C．34 D．36
42、小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为：
A. 小于25%
B. 25%～35%
C. 35%～45%
D. 45%以上
43、中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15％。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B 地？
A.16：00
B.16：30
C.17：00
D.17：30
44、甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本，比A书籍多2本；B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元？
A. 724
B. 772
C. 940
D. 1084
45、某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？
A. 38
B. 44
C. 50
D. 62
2012
41、某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，
可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为（ ）。
A. 195米
B. 205米
C. 375米
D. 395米
42、用红、黄两色鲜花组成的实心方阵（所有花盆大小完全相同），最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花（ ）。
A. 48盆
B. 60盆
C. 72盆
D. 84盆
43、某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为（ ）
A. 330分钟
B. 300分钟
C. 270分钟
D. 250分钟
44、玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元，近期某地玉米价格涨至每公斤2.68元。经测算，向市场每投放储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0.05元，为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过（ ）。
A. 800吨
B. 1080吨
C. 1360吨
D. 1640吨
45、根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率约为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为（ ）。
A. 0.03＜p＜0.05
B. 0.06＜p＜0.09
C. 0.13＜p＜0.16
D. 0.16＜p＜0.36
46、某商场在进行“满百省”活动，满100省10,满200省30,满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要
（ ）。
A. 445元
B. 475元
C. 505元
D. 515元
47、某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）。（ ）
A. 120米
B. 122.5米
C. 240米
D. 245米
48、甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（ ）。
A. 1/9
B. 1/8
C. 1/7
D. 2/9
49、甲、乙两种商品的价格比是3∶5。如果它们的价格分析下降50元，它们的价格比是4∶7，这两种商品原来的价格各为（ ）。
A. 300元 500元
B. 375元 625元
C. 450元 750元
D. 525元 87元
50、某街道常住人口与外来人口之比为1∶2,已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12∶8∶7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1∶3,乙社区为3∶5，则丙社区常住人口与外来人口比为（ ）A. 2∶3 B. 1∶2
C. 1∶3
D. 3∶4
2011
56.去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N 人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：
A.只要选择甲方案都不会吃亏
B.甲方案总是比乙方案更优惠
C.乙方案总是比甲方案更优惠
D.甲方案和乙方案一样优惠
57.1路，2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B 站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达A站.在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车：
A.1路
B.2路
C.3路
D.2路和3路
58.小赵，小钱，小孙，小李，小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高：A.700元 B.720元
C.760元
D.780元
60.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是每小时120公里，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?
A.2小时
B.3小时10分
C.3小时50分
D.4小时10分
61 .某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋.一套房星以盈利20%的价格出售，另一套房屋以盈利30%的价格出售.那么该房地产公司从中获利约为：
A.31.5万元
B.31.6万元
C.31.7万元
D.31.8万元
62.一根绳子对折三次后，从中剪断，共剪成( )段绳子。
A.9
B.6
C.5
D.3
63.某高校从E,F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20%,40%和40%，E,F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98%,98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：
A.0.013
B.0.015
C.0.016
D.0.01
64.某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的印%，焦油附加费由合乘客人平摊.现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D,E,F点下车，显示的费用分别为10 元、20 元、40元，那么在这样的合乘中.司机的营利比正常(三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车)多：
A.2 元
B.10 元
C.12 元
D.15 元
65. 今年某高校数学系毕业生为60名，其中70%是男生，男生中有1/3 选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读硕士学位人数比例的一半.那么该系选择攻读硕士学位的毕业生共有：
A.15 位
B.19 位
C.17 位
D.21位
2010
36、在一个除法算式里，被除数、除数和商之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是( )?
A 237
B 258
C 279
D 290
37、已知= + ,A、B为自然数，且A≥B，那么A有（）不同的数？
A 2
B 3
C 4
D 5
38、一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，呢么，至少经过（）次移动，红桃A会出现在最上面。
A 27
B 26
C 35
D 24
39、一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（）果树。
A 0
B 3
C 6
D 15
40、某社团共有46人，其中35爱好戏剧，35人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有（）人以上四项活动都喜欢。
A 5
B 6
C 7
D 8
41、一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程（）
A 已经完工
B 余下的量需甲乙两队共同工作1天
C 余下的量需乙丙两队共同工作1天
D 余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
42、某家具店购进1000套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。
A 七五折
B 八二折
C 八五折
D 九五折
43、小王从家开车上班，其实行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是（）公里。
A 12
B 14
C 15
D 16
44、长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是（）平方厘米。
A 24
B 27
C 36
D 40
图片1
45、长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了（）米。
A. 1+1/3π
B. 1/2+1/2π
C. 2/3 π
D. 1+2/3π
数量关系公式大全 01.分数比例形式整除 若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。 若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数 02.尾数法 选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定； 所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 03.等差数列相关公式 和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数； 项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，…… 04.几何边端问题相关公式 单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n 棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2 05.火车过桥核心公式 路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长） 06.相遇追及问题公式 相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间 07.队伍行进问题公式 队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间
队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间 08.流水行船问题公式 顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速 09.往返相遇问题公式 两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2） 单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）； 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。 同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。10.等距离平均速度公式 与所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度＝2 × /（＋）。 11.三角形三边关系公式 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 12.勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。 13.经济利润问题常用公式 利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价，总利润＝单利润×销量 售价＝进价＋利润＝原价×折扣 14.溶液问题基本公式 溶液＝溶质＋溶剂，浓度＝溶质÷溶液，溶质＝溶液×浓度 混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）
数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图） 化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 [宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。 晴晴雨雨，时时好好奇奇。 在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式： 1122334455=10000 6677889900=10000 我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。。。 奇数数列：1，3，5。。。。 偶数数列：2，4，6。。。。 素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。。。 自然数平方数列：1*，2*，3*。。。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 无理式数列：。。。。。。等 平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。。的平方心算法。 数量关系 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 . 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。 一、数字推理 数字推理的题型分析： 1、等差数列及其变式 2、等比数列及其变式 3、等差与等比混合式 4、求和相加式与求差相减式 5、求积相乘式与求商相除式 6、求平方数及其变式 7、求立方数及其变式 8、双重数列
一、小学数学常用的数量关系式 （1）每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（2）总数÷总份数＝平均数 （3）速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 （4）单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 （5）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 （6）加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 （7）被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 （8）因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 （9）被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 （10）相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 （11）浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 （12）利润与折扣问题 利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 二、小学数学图形计算公式: （1）正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a （2）正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a （3）长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab （4）长方体（V:体积S:面积a:长b:宽h:高） 表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高 （5）三角形（S：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 （6）平行四边形（S：面积a：底h：高） 面积=底×高S=ah （7）梯形（S：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 （8）圆形（S：面积C：周长πd=直径r=r） C=πd=2πr S=πr2 （9）圆柱体（V:体积h:高S：底面积r:底面r C:底面周长）
常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量
量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种 量的计量，我 国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数；数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升 质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方 米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
18. 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间 19 船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 20沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1） 沿周长植树 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 21 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 22 工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位"1"，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 23 纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ......）的比率叫做税率。 * 利息 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 --
行政职业能力测验-数量关系(一) (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}数量关系{{/B}}(总题数：50，分数：100.00) 1.3，7，15，31，______ ? A.59 ? B.63 ? C.67 ? D.71 （分数：2.00） A. B. √ C. D. 解析：[解析] 方法一，前一项×2+1=后一项。3×2+1=7，7×2+1=15，15×2+1=31，31×2+1=(63)。故答案为B。 方法二，各项分别改写为22-1、23-1、24-1、25-1、(26-1=63)。故答案为B。 2.3，4，6，8，12，______ ? A.16 ? B.17 ? C.18 ? D.19 （分数：2.00） A. √ B. C. D. 解析：[解析] 奇数项3，6，12是公比为2的等比数列；偶数项4，8，(16)是公比为2的等比数列。故答案为A。 3.169，192，225，268，______ ? A.301 ? B.311 ? C.320 ? D.321 （分数：2.00） A. B. C.
D. √ 解析：[解析] 二级等差数列。 [*] 4.29，31，60，______ ? A.71 ? B.83 ? C.91 ? D.95 （分数：2.00） A. B. C. √ D. 解析：[解析] 可以看出，29+31=60，即前两项之和等于第i项，所以最后一项为31+60=(91)。 5.0，3，2，5，4，7，______ ? A.10 ? B.9 ? C.8 ? D.6 （分数：2.00） A. B. C. D. √ 解析：[解析] 方法一，间隔组合数列，奇数项和偶数项分别构成公差为2的等差数列。方法二，和数列变式。 [*] 6.1，3，7，15，______ ? A.25 ? B.29 ? C.31 ? D.35 （分数：2.00） A. B. C. √ D. 解析：[解析] 方法一，二级等差数列变式。 [*] 方法二，a n+1=2×a n+1，所求为2×15+1=(31)。 方法三，多次方数列变式。各项可依次改写为21-1、22-1、23-1、24-1、25-1=(31)。 7.3，2，11，14，27，34，______
数 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 9流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 10浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷
甘肃事业单位考试网：https://www.doczj.com/doc/d87958424.html,/gansu/ 中公教育·品质决定选择，完美源自细节！点击查看甘肃事业单位招聘考试网 事业单位数量关系行程问题分析 2016年甘肃事业单位笔试已陆续结束，接下来将迎来事业单位面试，这里为大家整理了面试备考资料，希望能对广大进入面试的考生有所帮助。甘肃事业单位招聘考试网祝您考试成功。 行程问题在之前讲解的时候，主要分成三部分进行讲解。第一部分就是行程的基本问题，第二部分就是相遇追及问题，第三部分就是行程的模型。下面就从这三部分给大家讲解一下如何加强学习。 一、基本行程问题 第一，就是基本公式的掌握。在之前基本公式这部分很多同学容易忽视，认为没什么可以学习的，就是简单地行程问题的公式。这是错误的认识，这部分还有很多细节是需要注意的。例如就是基本的行程问题公式应用的时候一定要注意的就是，路程、速度、时间要对应，不要找错。还有就是平均速度的公式也会用错，平均速度的计算是用总路程去除以总时间得到的，并不是直接简单的两个速度取平均值。而在两个速度走的路程相等的情况下，也可以用两倍的速度的乘积去除以两个速度的和。基本公式除了公式以外还应该掌握的就是行程图的画法。很多学员可能之前只是在课堂上看见老师如何画图，但是如果不特意去练习画图，行程图还是不会画，甚至画错。行程图可以帮助我们更快速的去解题，帮助我们理解，只要行程图画清楚，一半的题基本上也就解出来了，所以这部分一定要重视起来。 二、相遇与追及问题 一次相遇与追及问题其实并不是很难，大家只要把握好基本的两个公式，然后在做题的时候注意几个注意事项就行。第一就是相遇问题用的是速度之和乘以相遇时间等于两个人的合走总路程，在这个公式中只要速度之和不变，相遇路程不变，那么两个人的相遇时间就不变。第二就是追及问题，在追及问题中，只要掌握速度之差不变，追击路程不变，那么追及时间就不会改变。在掌握了基本的相遇问题之后，然后再去学习多次相遇问题，才能更好地理解如何去推导公式，才能明白难题是如何一步步做出来的。 三、相关模型 模型这部分比较简单，只要大家理解公式之后，掌握这类模型的应用环境，将来在做题的时候直接运用公式解题。
毕业班小学数学总复习资料（一） 一、常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
首先我们先来认识一下几种常见的基础数列： 自然数数列：1，2，3，4，5，6…… 奇数数列：1，3，5，7，9…… 偶数数列：2，4，6，8，10…… 质数数列：2，3，5，7，11，13…… 合数数列：4，6，8，9，10，12…… 等差数列：1，4，7，10，13，16…… 等比数列：1，3，9，27，81…… 和数列：2，3，5，8，13，21…… 积数列：2，3，6，18，108…… 同学们对于以上的基础数列或多或少都还是具有一定的敏感性，但是在考试的时候很少会遇到这种纯粹考查基础数列的题目，所以我们还需要掌握这些数列中数字之间的关系。 一. “看趋势”的方法 从大数字入手，观察数列的整体趋势，若数列的变化幅度在2倍左右或以内的，可以考虑等差数列、和数列;若数列的变化幅度在2-6倍的，可以考虑倍数数列;若数列变化幅度在8倍以上，甚至出现了一个陡增，则可以考虑多次方数列或者积数列。 二.“看趋势”的应用 例1.5，12，21，34，53，80，( ) A.115 B.117 C.119 D.121 【答案】B 【中公解析】：观察数列的趋势，发现呈现递增趋势，具体变化幅度是多少呢?我们可以从大数字入手，也就是从80入手，从后往前看。因为前面的小数字建立关系的形式比较多，数字也还没有完全打开，就不容易找到这个数列真正的趋势，所以我们观察后几项发现，80和53，53和34等等，它们的变化幅度都在2倍以内的，所以可以优先考虑作差或作和。作差发现12-5=7，21-12=9，34-21=13，53-34=19，80-53=27，再进行二次作差9-7=2，13-9=4，19-13=6，27-19=8，即二次作差之后所得的新数列是一个公差为2的等差数列，由此可得新数列的下一项为10，进而得到一次作差数列的下一项为37，故所求括号处为80+37=117. 例2.1，2，7，20，61，( ) A.101 B.142 C.156 D.182 【答案】D 【中公解析】：观察数列的趋势，题中数字整体上呈现单调递增。从大数字入手，61和20，20和7，每相邻两项间数据大致都是3倍组左右的倍数关系，由此可以优先考虑倍数数列，61=20×3+1，20=7×3-1，7=2×3+1，2=1×3-1，发现相邻两项间倍数关系正好为3倍减1,3倍加1的交替关系，所以最后两项关系为61×3-1=182，故答案选择D。 例3.3，2，8，19，156，( ) A 2969 B 3315 C 4782 D 5514 【答案】A 【中公解析】：观察数列趋势，整体呈现递增。从大数字入手，156和19的倍数关系已经达到8倍以上了，而且通过观察选项发现从156到选项达到陡增的状况，优先考虑乘积数列或多次方数列，又因为156正好是19的8倍多，8又是19的前一项，所以我们尝试一下乘积关系。156=19×8+4，19=8×2+3，8=2×3+2，可以得到数列的规律为：下一项=前两项相乘+自然数列。所以所求结果=156×19+5=2969，选A。 福建事业单位考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：数列趋势
小学数学常用的数量关系式 一、加法：一个加数+另一个加数=和，和—一个加数=另一个加数。 二、减法：被减数—减数=差，被减数—差=减数， 差+减数=被减数。 三、乘法：一个因数×另一个因数=积，积÷一个因数=另一个因数。 四、除法：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数， 商×除数=被除数。 五、比多少：较大数—较小数=相差数， 较大数—相差数=较小数，较小数+相差数=较大数。 六、倍数关系：几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数， 1倍数×倍数=几倍数。 七、平均分：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数， 平均数×总份数=总数。 八、行程： 1、一般行程：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度， 速度×时间=路程。 2、相遇问题：路程÷速度和=相遇时间，路程÷相遇时间=速度和， 速度和×相遇时间=路程。 3、追及问题：路程差÷速度差=追及时间， 路程差÷追及时间=速度差， 速度差×追及时间=路程差。 4、列车过桥（或隧道）： （列车长度+桥的长度）÷过桥速度=过桥时间，
（列车长度+桥的长度）÷过桥时间=过桥速度， 过桥速度×过桥时间－列车长度=桥的长度， 过桥速度×过桥时间－桥的长度=列车长度。 九、工作（或工程）： 1、工总÷工效=工时，工总÷工时=工效，工效×工时=工总； 2、工总÷工效和=工时，工总÷工时=工效和，工效和×工时=工总。 十、“化”与“聚”： 1、化（高级改写成低级）：高级单位的数×进率=低级单位的数， 2、聚（低级改写成高级）：低级单位的数÷进率=高级单位的数。十一、植树：1、不封闭植树：路长÷棵距+ 1=棵数， （棵数－1）×棵距=路长。 2、封闭植树：路长÷棵距=棵数，棵距×棵数=路长。十二、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）： 比较量÷单位“1”的量＝几（百）分之几， 多多少÷单位“1”的量＝多几（百）分之几， 少多少÷单位“1”的量＝少几（百）分之几， 或：比较量÷单位“1”的量－1＝多（百）几分之几， 1－比较量÷单位“1”的量＝少（百）几分之几。 十三、分数（百分数）应用题： 单位“1”的量×比较量的对应份率＝比较量， 比较量÷对应份率＝单位“1”的量。 十四、和差问题： 1、什么叫做“和差问题”？
事业单位考试指导：数量关系高频考点分享 一、多位数重排问题 例题1.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2。若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是117 1。那么，这个三位数是：【2016—事业单位3.19联考】 A. 400 B.430 C.437 D.450 【解析】C。根据题意，一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，排除A、D 项。再根据个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，再排除B项，因此答案选C。 二、整除特性快速解题 例题2、一个三位数在400和500之间，各个数字的和是9。若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的13/24，13/24原来的三位数是：【2016—事业单位8.22联考】 A.423 B.432 C. 441 D .450 【解析】B。有题意可知新的三位数是原数的13/24 ，则原来的三位数可以被24整除，则必为偶数，排除A、C选项。对于B、D项，只有B项可以被24整除，因此答案选B。 三、计算问题 四、牛吃草问题 例题4.某公园在开门前有400人排队等候，开门后每分钟新来的人数是固定的，一个入口每分钟进10人，如果开放4个入口，开门20分钟后就没有人排队，如果现在开放6 个入口，那么开门多少分钟后就没人排队。【2016—事业单位5.28联考】 A.7 B.92 C.10 D.12 【解析】C。此题是一个典型的牛吃草，题干中已经明确告诉原有量为400，根据牛吃 草公式M=(N-X)t，设每分钟进入的人数为x，可得400=（4×10-x）×20=（6×10- x)×t，可得X=20，t=10。所以是10分钟后就不会有人在进来，所以答案选C。 五、几何问题
一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间4、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 二、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 三、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 四、质量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克 1千克=1公斤 五、时间单位换算 1世纪=100年1年=12月=4个季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
三、8、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 六、运算定律 1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
2020年事业单位行测技巧：数量关系 常用解题方 法 2018年事业单位行测技巧：数量关系常用解题方法 数量关系这个模块覆盖面特别广泛，知识点的考查方式也比较多，灵活性较强，很多考生在复习时会发现，我明明已经掌握了知识点或者老师讲的我都能听懂，为什么自己做题还是不会，就是因为这个模块的特点，一个知识点可以反复变花样的来出题。那如何能在短时间内提升这一模块的技能呢？下面我们就一起来看一下数量关系里面，比较容易掌握的几种方法，希望能在考试中帮助各位考生。 一、代入排除法 为何要把这个方法放第一个呢，原因是事业单位职测都是客观题，是有选项的，有些时候我们能够从选项中得出一些有用信息，结合常识和简单的计算，就可以选择答案了，节省了很多的时间。这种方法就是从选项出发，把选项带回题干，不满足的排除，完全符合题意的就是准确答案，这个方法可以说减少了很大的计算量，弥补了计算时间长和计算容易马虎出错的同学的短板，但并不是所有题都可以用这个方法，那我们来看一下这个方法什么时候用。 选项信息比较充分，例如选项中可能有两个或两个以上的数字，这种题型我们在代入时已知量更多，更能容易筛选出正确答案。 例如：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3 解：这个题本身属于解不定方程，但是如果学员忘记了解不定方程的方法，这样的题依然是可以做出来的，把选项带入题意，看能否刚好所有球是89个，就可以选择答案了，只有A选项满足题意，这样的题往往可以口算。除此
之外，还有一些特定的题型，例如：年龄问题、多位数问题、星期日期问题、余数问题、复杂计算类的题型，学员可以在之后做题中去体会。 二、整除 整除是数量关系里面比较常见的一种筛选选项的方法，这个方法很简单，但是在考试紧张的状态下很多考生想不起来。整除的方法有多实用，我们通过这几个题来看一下。 例1.单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人？（） A.128 B.135 C.146 D.152 解：根据题意可知总人数能被5整除，只有B选项能被5整除，正确答案为B选项。 例2.某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？（） A.2585 B.3535 C.3825 D.4115 解：题干中出现分数，考虑用整除，由“第二堆有全部大米袋数的五分之一”可知总袋数能被5整除，由“第三堆有全部大米袋数的七分之若干”可知总袋数能被7整除，综上总袋数能被35整除，只有B选项3535满足，正确答案为B选项。 三、特值法 特值法是将题目中某些不影响结果的量用特殊值来代替，从而方便计算，达到简化计算量和快速准确计算结果的目的。纵观事业单位考试题目，不难发现特值法在快速解题方面发挥着不可轻视的作用，接下来我们首先介绍一下特值的设定方法。 设特值的方法：
常用得数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=与与一个加数=另一个加数 7、被减数减数=差被减数差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、与差问题得公式 (与+差)÷2=大数(与差)÷2=小数 13、与倍问题 与÷(倍数1)=小数小数×倍数=大数(或者与小数=大数) 14、差倍问题 差÷(倍数1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度与×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度与 速度与=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质得重量+溶剂得重量=溶液得重量 溶质得重量÷溶液得重量×100%=浓度 溶液得重量×浓度=溶质得重量 溶质得重量÷浓度=溶液得重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(120%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)得有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒 基本概念 第一章数与数得运算 一概念 (一)整数 1 整数得意义 自然数与0都就是整数。 2 自然数
2019年教师招聘数量关系与策略制定
目录 数量关系 (3) 第一节代入排除法 (3) 第二节赋值法 (4) 第三节枚举法 (4) 策略制定 (5) 第一节经济统筹 (6) 第二节工程效率 (8) 第三节过桥打水 (9) 第四节物资运输 (10) 课后练习 (12)
数量关系 第一节代入排除法 1.选项信息充分 【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为() A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1 【例2】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。 A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4、1 2.固定题型 【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少() A.169 B.358 C.469 D.736 【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁（） A.16岁 B.18岁 C.19岁 D.20岁 【例3】小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别多少岁（） A.25、32 B.27、30
小学数学常用的数量关系式 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16追及问题 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 17、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 18、利润与折扣问题
数量关系 单价×数量＝总价单产量×面积＝总产量速度×时间＝路程总价÷数量＝单价总产量÷面积＝单产量路程÷速度＝时间总价÷单价＝数量总产量÷单产量＝面积路程÷时间＝速度效率×时间＝工作总量图上距离÷实际距离＝比例尺工作总量÷工作时间＝工作效率实际距离×比例尺＝图上距离工作总量÷工作效率＝工作时间图上距离÷比例尺＝实际距离本金×利率×时间＝利息 成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格/总 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 运算定律 加法交换律a＋b＝b＋a 加法结合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b 乘法交换律ab＝ba 乘法结合律abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b 乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac 减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c)
除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c) 商不变的性质a÷b＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0) 分数的基本性质 比的基本性质a:b＝(a×x):(b×x)＝(a÷x):(b÷x)(x≠0) 比例的基本性质：因为a:b＝c:d所以ad＝bc 计算公式 长方形的周长C＝（a＋b）×2 长方形的面积S＝ab 正方形的周长C＝4a 正方形的面积S＝a2 平行四边形的面积S＝ah 三角形的面积S＝ah÷2 梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2 圆的周长C＝2πr或C＝πd 圆的面积S＝πr2或S＝π（d÷2）2 长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体的体积V＝abh 正方体的表面积S＝6a2 正方体的体积V＝a3 圆柱体的表面积S＝2πrh＋πr2×2 圆柱体的体积V＝Sh 或V＝πr2 圆锥体的体积V＝Sh÷3或V＝πr2h÷3 小学单位换算表 【长度单位】 1千米=1000米1米=10分米1厘米=10毫米1分米=10厘米 【面积单位】 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米【体积单位】 1立方千米=1000000立方米1立方米=1000立方分米