数字图像处理 第3章 空间域图像增强(1-4...

y) (x,
y)


f
(x,
y)
2 g ( x, y)

1 k

2 (
x,
y
)
图像的信噪比SNR提高
图像的信噪比等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算， 有一种方法可以近似估计图像信噪比，即信号与噪声的方差之比。
K
K=8
K=16
标 准 方 差 变 小
增 大 ， 差 值 图
像
n=3器平滑结果。 图像细节和滤波器 掩模近似相同,图 像中的一些细节 (颗粒)受到较大影 响,图像中有轻微 模糊(小字母)。
（1）与、或： 可用于从一幅图像中提取子图像。
（2）非 可以实现图像取反。
（3）异或 练习：用第二幅图像对第一图像进行两次异或
运算，并写出两次异或运算的结果。（4比特图像）
25
12
73
34
思考题：从这个例子中，我们可以的得到什么启示？ 异或操作可以实现图像的加密和解密。
3.4 用算术/逻辑操作增强
2 算术操作 （1）加法操作 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
A、图像叠加（特技处理）
B、图像平均处理（去除噪声）
g(x, y) f (x, y) (x, y)
g ( x,
y)

1 k
k i 1
gi (x,
y)
Eg ( x,
y)
E 1k
k
f
i1
(x,
3.3.3 局部增强
前面讨论的两种直方图处理方法是全局性的⇒像 素是基于整幅图像灰度满意度的变换函数修改的。 这种方法可能不适合增强小范围内的细节（当 这些像素对设计全局转换函数没有重要影响时）

第三章图像增强一.填空题1. 我们将照相机拍摄到的某个瞬间场景中的亮度变化范围，即一幅图像中所描述的从最暗到最亮的变化范围称为____动态范围__。

2.所谓动态范围调整，就是利用动态范围对人类视觉的影响的特性，将动态范围进行__压缩____，将所关心部分的灰度级的变化范围扩大，由此达到改善画面效果的目的。

3. 动态范围调整分为线性动态范围调整和__非线性调整___两种。

4. 直方图均衡化把原始图的直方图变换为分布均匀的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。

基本思想是：对图像中像素个数多的灰度值进行__展宽_____，而对像素个数少的灰度值进行归并，从而达到清晰图像的目的。

5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。

其中，__图像增强_的目的是将一幅图像中有用的信息进行增强，同时将无用的信息进行抑制，提高图像的可观察性。

6. 灰级窗，是只将灰度值落在一定范围内的目标进行__对比度增强___，就好像开窗观察只落在视野内的目标内容一样。

二.选择题1. 下面说法正确的是：（B ）A、基于像素的图像增强方法是一种线性灰度变换；B、基于像素的图像增强方法是基于空间域的图像增强方法的一种；C、基于频域的图像增强方法由于常用到傅里叶变换和傅里叶反变换，所以总比基于图像域的方法计算复杂较高；D、基于频域的图像增强方法比基于空域的图像增强方法的增强效果好。

2. 指出下面正确的说法：（D ）A、基于像素的图像增强方法是一种非线性灰度变换。

B、基于像素的图像增强方法是基于频域的图像增强方法的一种。

C、基于频域的图像增强方法由于常用到傅里叶变换和傅里叶反变换，所以总比基于图像域的方法计算复杂较高。

D、基于频域的图像增强方法可以获得和基于空域的图像增强方法同样的图像增强效果。

3.指出下面正确的说法：（D ）①基于像素的图像增强方法是一种非线性灰度变换。

②基于像素的图像增强方法是基于空域的图像增强方法的一种。

第3章
空间域处理方法
空间域处理方法
一、数值运算：单波段运算、多波段运算 二、集合运算：空间操作、波段操作 三、逻辑运算：求反、与、或、异或 四、数学形态学操作：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算
难点：邻域运算、数学形态学操作 重点：各种运算的原理及其在图像处理中的应用
2
一、数值运算
单波段运算
包括点运算和邻域运算。
点运算是对单幅图像像元进行的逐像元数值运算，它将输入图 像映射为输出图像，输出图像每个像元的灰度值仅由对应的输入 像元点的灰度值决定，它不会改变图像内像元之间的空间关系。 若输入图像为g(x，y)，输出图像为f(x，y)，则点运算可表示为：
f (x, y) T[g(x, y)]
T为灰度变换函数，可为任意函数，根据灰度变换函数的不同，点 运算又可分为线性点运算、分段线性点运算和非线性点运算。
6
3
二、集合运算
空间操作
包括图像裁剪和图像镶嵌。
图像裁剪
图像裁剪的目的是为了保留图像中需要感兴趣的部分，将感兴趣区之 外的部分去除。
图像裁剪示意图
4
三、逻辑运算
逻辑运算又称布尔运算，逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个 对立的逻辑状态“假”和“真”。逻辑变量与普通代数一样，可以用字 母、符号、数字及其组合来表示，当进行逻辑运算时逻辑变量需先通过 某种规则转换为逻辑常量。
5
四、数学形态学操作
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数学形态学是以形态为基础对图像进行分析的数学工具， 在图像去噪声、图像增强、图像分割等处理中应用较广。
数学形态学操作可以分为二值形态学和灰度形态学，灰度 形态学是由二值形态学扩展而来。基于数学形态学的图像处 理有两个基本运算，即腐蚀和膨胀，而以腐蚀和膨胀为基础 又形成了开运算和闭运算。

1 g ( x, y ) M
( i , j )A
f (i, j)
均值滤波器模板
0
1 0
1
0 1
0
1 0
1 1 1
1 0 11 1 1Fra bibliotek均值滤波器
原始图象
Mean 5x5
Mean 11x11
中值滤波器
在邻域平均法中，是将n×n局部区域中的灰度的平 均值作为区域中央象元的灰度值。而在中值滤波中，是 把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。
f 2 f 2 ( ) ( ) x y
f ( x, y ) f ( x, y ) 设t1 , t2 x y gradf(x,y) t t2
2 1 2
用绝对值可得到以下近似的结果
gradf( x, y) t1 t2
• 连续域的微分----离散域的差分 对于数字图像，连续导数形式可以用求差来近 似表示
t1 f ( x, y ) f ( x 1, y 1) t2 f ( x 1, y ) f ( x, y 1)
1 0 0 1
t1=
0
-1
t2＝
-1 0
Roberts
常见的梯度算子模板
Prewitt和Sobel梯度
-1 -1 -1 0 -1 0 1
t1＝
0
0
t2＝
Prewitt
如果假设卷积函数为H(m,n)，其大小为M,N。对 应图像窗口内灰度值为f(m,n)，则卷积运算可通过 下式表示。
g ( x, y ) f (m, n) H (m, n )
m 1 n 1 M N
在实际应用中，经常使图像窗口与模板像元的灰度值 对应相乘再相加，相加的总和再除以模板内所有值的 和作为中心像元新的灰度值。模板运算的公式为

空间域图像增强的操作方法
空间域图像增强操作方法包括以下几种：
1. 线性变换：线性变换常用于图像亮度和对比度的调整。

常见的线性变换操作包括图像的亮度调整、对比度调整、伽马校正等。

2. 直方图均衡化：直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。

它通过调整图像的灰度级分布，使得图像在整个灰度范围内的灰度级分布均匀，从而显著改善了图像的视觉效果。

3. 滤波操作：滤波操作可以用于对图像进行平滑处理、边缘增强、噪声去除等。

常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

4. 锐化操作：锐化操作可以增强图像的边缘和细节信息。

常见的锐化方法包括拉普拉斯锐化、Sobel算子、Prewitt算子等。

5. 图像增强算法：除了上述基本操作外，还有一些图像增强算法可以进一步提高图像质量，如小波变换、Retinex算法、非局部均值去噪方法等。

需要根据具体图像的特点和需求选择合适的增强方法，并通过实验和调整参数来得到最佳的增强效果。

定义一个二阶微分的离散公式，然后构造基于此式的滤波器。
添加标题
各向同性滤波器
添加标题
03
滤波器的响应与滤波器作用的图像突变的方向无关。
添加标题
04
是旋转不变的，即将原图旋转后的滤波结果与先滤波再旋转的结果一样。
添加标题
１、基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子
二元图像函数 拉普拉斯变换定义为
１、基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子
差值图像的标定：
每个像素值加255，然后除以2。 求差值图像的最小值Min,最大值Max
２、图像平均处理
01
带有噪声的图像：
02
K幅噪声图像取平均：
03
注意：图像配准
01
图像平均处理
02
星系图：NGC3314
03
８
04
64
05
16
06
128
A
图像平均处理
均值、方差
B
”
空间滤波基础(邻域处理)
4
5
6
6
6
1
4
6
6
2
3
1
3
6
4
6
6
1
2
3
4
5
6
5
4
5
6
2
14
灰度直方图 １．所有的空间信息全部丢失。 ２．每一灰度级的像素个数可直接得到。
h
0
3
1
2
2
4
3
4
4
1
5
1
6
4
7
1
8
2
9
3
P
0
0.12

直方图均衡化是将原图象的直方图通过 变换函数修正为均匀的直方图，然后按均 衡直方图修正原图象。
图象均衡化处理后，图象的直方图是平 直的，即各灰度级具有相同的出现频数， 那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图 象看起来就更清晰了。
只是一个理想！
直方图均衡化的效果
1) 由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产 生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分 布更为均匀的图像。 2）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。 3）原始象含有像素数多的几个灰级间隔被拉大了，压 缩的只是像素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的 信息量大大地增强了，增加了图象的反差和图象的可视 粒度。
重要性（为什么要进行灰度级校正？） 成像过程中光照强弱、感光部件灵敏度、光学系统不均匀、
元器件电特性等诸多因素造成图像中同样图像亮暗不均匀。
3.2 基本灰度变换
1 图像反转 （1）公式表示：灰度级范围[0，L-1]时 s=L-1-r
255
0
255
2 对数变换 （1）公式表示 s=c* log(1+r) （2）特点 “ 扩展低输入，压缩高输入”。 窄带低灰度输入图－>宽带灰度输出图
第3讲 空间域图像增强
3.1背景知识 3.2基本灰度变换 3.3直方图处理 3.4算术、逻辑图像增强 3.5空间滤波器
3.1背景知识
图象增强
目标：改善图象质量/改善视觉效果/利于计算
机处
理
标准：相当主观，因人而异
没有完全通用的标准
可以有一些相对一致的准则
技术：“好”，“有用”的含义不相同
具体增强技术也可以大不相同。
（1）视觉效果更好的例子 （2）机器感知效果更好的例子——“特征脸”

数字图像处理(冈萨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ斯)-3空 间域图像增强
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联

图像
图像频谱的幅值
3.2.2 对数灰度变换(Log
频谱显示
Transformation)
像 素 个 数
直方图
频谱幅值(灰度级)3.2.2对数灰度变换(Log对数变换的应用：频谱显示
频谱幅值范围:0~106，且低频能量最多
Transformation)
s c log(1 r )
s c log(1 r )
空域增强之点运算:邻域为11的空域增强
1 1
g ( x, y) T [ f ( x, y)]
图像增强
s T [r ]
基于灰度变换的图像增强
3.2 基于灰度变换的空域图像增强
Gray Level Transformations for Image Enhancement
s T [r ]
ra

pr (w)dw
ps
变换后的直方图 0
ra
ps ( sa )sa pr (ra )ra
ra + r a r
p s ( sa ) pr (ra )ra p (r ) p (r ) r a r a sa sa / ra dsa / dra
dra dra
ra
其中 dsa dT (ra )

z
0
pz (t )dt G ( z ) s
z G 1 (s) G 1 T (r )
3.3.2 基于直方图规定化的图像增强
1）
s T (r ) pr ( w)dw
0
r
2）
G ( z ) pz (t )dt s
0
z
3）
z G 1 (s) G 1 T (r )

首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变Pr换(r)函数：Pz (z)
s T (r)
r 0
Pr
()d
第35页/共128页
• 对目标图像用同样的变换函数进行均衡化处理，即: z
u G(z) P ( )d • 两幅图像做了同样的均衡化处0理,所z 以Ps(s)和Pu(u)具有同样的均匀密度 .变换函
设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化 后的图像灰度级。为便于讨论，对r 和s进行归一化， 使：0≤r，s≤1.
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对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围 内。对[0，1]区间内的任 一个r值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T(r)应满足下列条件： • 在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变 • 对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。
数的逆过程为: • 从原始图像得到的均匀灰度级s来代替逆过程中的u，结果灰度级就是所要求的
z G (u) 概率密度函数Pz(z) 1的灰度级。
z G1(u) G1(s)
第36页/共128页
5. 直方图规定化的计算步骤及实例
64×64像素图像，灰度级为8。其直方图如图(a)所示，(b)是规定的 直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果直方图。原始直方图和 规定的直方图的数值分别列于表3-2和表3-3中，经过直方图均衡化
第19页/共128页
3.2.2直方图变换增强
直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。 1.灰度直方图
灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。 通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的

– 对原始图的直方图 进行灰度均衡化； – 规定需要的直方图， 并计算能使规定的 直方图均衡化的变换； – 将第一步得到的变换 反转过来，即将原始 直方图对应映射到规 定的直方图。
数字图像处理 2005
数字图像处理 2005
数字图像处理 2005
(a) NASA表面探测器拍摄的火星卫星图像 (b) 图(a)的直方图
（1）算术运算
用图像平均消除随机噪声
图像相减增强。
(a)掩模图像；
(b)减除掩模后的图像
数字图像处理 2005
利用图像相减进行运动检测
变化检测演示播放（2005\changedetect.avi）
数字图像处理 2005
(a) RGB差值图片
(b) 二值化后的差值图片
数字图像处理 2005
（2）逻辑运算
数字图像处理 2005
用复制行或列的方法（最近邻插值）将前一图中各子图像复原为 1024×1024、8比特的图像。(a) 1024×1024；(b)~(f)的原始空间分辨 率依次为512 × 512，256 × 256，128 × 128，64 × 64，32×32像素。
数字图像处理 2005
(a) 原图；(b) “与”模板；(c)对(a)(b)”与”的结果图像；
(d)原图；(e) “或”模板；(f)对(d)(e)”或”的结果图像；
数字图像处理 2005
五、几何运算
• 几何运算与点运算不同，它可改变图像中物体 （像素）之间的空间关系。这种运算可以看成 将各像素在图像内移动的过程。其定义为： g(x,y) = f (x‘,y’) = f [a(x,y), b (x,y)]
c和为常数
• 考虑偏移量，可写为 s = c (r + ) • 具有与对数变换相似 的作用，但更加灵活。 • 伽马校正 —— 用于 图像获取、打印和显 示的各种装置根据幂 次规律进行响应。

空间域图像增强空间域图像增强增强的⽬的是处理图像，使其⽐原始图像更适合于特定应⽤。

图像增强⽅法分为空间域⽅法（直接对图像的像素处理）和频域（傅⾥叶变换为基础）。

以这两种结合来增强图像的⾮常少！最好的图像处理⽅法是得到最好的机器可识别的结果。

空间域图像增强公式g(x,y)=T(f(x,t)).g处理后的图像，f是原始图像，T是对f的⼀种操作。

图像增强的三个基本类型函数：线性（正⽐例，反⽐例），对数的（对数和反对数变换），幂次的（n次幂好n次⽅根变换）。

以下，r为原始灰度，s为变换后的灰度。

线性的图像反转：s=L-1-r。

此种变换适⽤于增强嵌⼊域图像暗⾊区域的⽩⾊或灰⾊细节，特别是当⿊⾊占主导的时候。

通俗的，就是⽩⾊变⿊⾊，⿊⾊变⽩⾊，中间依次。

对数变换：s=c*log(1+r)。

c常数。

主要⽤于图像灰度的压缩和扩散，幂次更灵活。

重⼤⽤处是很⼤程度上压缩了像素值得动态范围，典型应⽤是傅⾥叶频谱，它的像素值有很⼤的动态范围，⼀般要⽤对数变换调整⼀下。

幂次变换：s=c*(r^k)。

其中c，k是常数。

k⼤于1⽤于增强暗区（变⿊），⼩于1⽤于亮区域增强对⽐度（变亮）。

改变k叫做伽马校正，不仅改变灰度，还能改变G/R/B的⽐例。

⽹上⾃动伽马校正是取了各种仪器期望的平均值。

分段线性变换函数对⽐拉伸变换：提⾼图像处理时灰度级的动态范围。

(r1,s1)=(r_min,0),(r2,s2)=(r_max,L-1)。

灰度切割：提⾼特定灰度范围的亮度，增强特征和X射线中的缺陷。

所需灰度变⼤，其他区域不变或是变⼩。

位图切割：取⾼阶⽐特位⾯，⽤于图像压缩。

例如阀值法。