第一单元小数乘法
1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例： 2.4×0.5<2.4 0.97×8.2<8.2
2.4×1.02>2.4 0.97×0.84<0.97
2，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！
5、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
6、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
7、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
8、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
9、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
10、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
11、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
12、第一单元相关试题：
（1）、7.45的小数点向右移动一位是（），这个数就扩到原来的（）倍。
（知识链接：小数点移动规律，小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就分别扩大到原来的10倍（原数×10）、100倍（原数×100）、1000（原数×1000）倍；小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就分别缩小为原数的十分之一（原数÷10），百分之一（原数÷100），千分之一（原数÷100）。）
应用1： 3.45×100= 5.67×1000= 45÷100= 12.5÷10=
应用2：1.5缩小100倍是（），（）缩小10倍是0.7。
应用3：某校五年级有学生300人，六年级学生是五年级学生数的1.4倍，六年级有学生（）人。
（2）、 2.55吨=（）千克80 平方分米= （）平方米
5平方米3平方分米=（）平方米 5.1公顷=（）平方米
3.6公顷=（）平方米（）时=3时15分
3600平方米=（）公顷3时15分=（）时
2千米7米=（）千米（）小时=2小时45分
105平方厘米=（）平方分米1时15分=（）时
8千克20克＝（）千克 5.402千克＝（）千克（）克
15.04平方分米=（）平方分米（）平方厘米
160平方厘米= （）平方分米=（）平方米
（知识链接：
学过了钱币单位：元角分，1元=10角、1角=10分、1元=100分，相邻间进率是10；
长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米，1千米=1000米，1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米，毫米、厘米、分米、米相邻间进率是10，米和千米间进率是1000；
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米，平方厘米、平方分米、平方米相邻间进率是100，平方千米和公顷间进率也是100，只有公顷和平方米间进率是10000；重量单位：克、千克、吨，1吨=1000千克、1千克=1000克，相邻间进率是1000；时间单位：时、分、秒，1时=60分、1分=60秒，相邻间进率是60。）（知识链接：名数改写，低化高除以进率，高化低乘进率）
（3）、根据48×32＝1536，填出下面各空。
4.8×32=（）0.48×3.2=（）
480×（）=15.36 4.8×（）＝0.1536
（知识链接：积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍。特例：一个因数扩大10倍，另一因数缩小10倍，积不变；一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍，积就缩小10倍。）
应用1：根据134×0.3=40.2，在括号里填上合适的数。
13.4×3=（） 1.34×0.3=（）
应用2：根据1.56×2.4＝3.744，不计算直接填结果。
1.56×24=（）37.44÷
2.4=（）
应用3：两个因数相乘，积是2.56，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积是（）。
（4）、一个不为零的数乘一个小于1的数时，积（）这个数，乘一个大于1的数时，积（）这个数。
例：a×0.32＜a（a乘了一个小于1的数，就小于它本身。注意a≠0）
a×1.32＞a（a乘了一个大于1的数，就大于它本身。注意a≠0）
应用：在○里填上“＞”，“＜”，“＝”。
6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 1.09×1.3○1.09
4.8×7.5○7.5×4.8（乘法分配律）
（5）、49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数。（知识链接：根据因数判断积的小数位数。两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。积的小数位数一般是化简以前的。）
应用1：0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。
应用2：整数部分是0的最大一位小数与最小的两位小数的积是（）。
应用3：两个一位小数相乘，所得的积最多是（）位小数。
（6）、一个三位小数，保留两位小数是 1.80，这个三位小数最大是（），最小是
（）。
（知识链接：求小数的近似数。保留一位小数，看这个数小数部分的第二位；保留两位小数，看这个数小数部分的第三位。）
应用1：一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。
应用2: 一个三位小数，保留两位小数后是1.51，这个三位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。
应用3：7.2×0.63的积有（）位小数，保留一位小数约是（）。
应用4：一个两位小数，精确到十分位后是5.1，这个小数最大是（），最小是（）。
（7）、 5.43×0.8＋0.8×1.57×（＋，此题运用了（）律。（知识链接：运算定律，加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律）
据运算定律填适当的字母和数。
（a＋b）＋）（x＋y）●a=
乘法分配律用字母表示是。
第二单元：对称、平移、与旋转
1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2，画轴对称图形另一半的方法：
一，找出所给图形的关键点；
二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
四，参照所给图形顺次连接各点。
3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。
5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
7、第二单元相关习题
（1）、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。
（知识链接：轴对称图形）
应用：如果一个梯形沿上底和下底的中点连线对折，两边图形完全重合，那么这个梯形一定是（）梯形。
第三单元小数除法
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
小数除法计算方法：一：小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。二：一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。
循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫
做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如：
有限小数：小数点后数字的位数有限。
无限小数：小数点后数字的位数是无限的。
小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
8、第三单元相关试题：
（1）、在“○”里填“＞”、“＜”、“＝”。
1.377÷0.99 ○1.337 1.377÷1.9 ○1.337
（知识链接：一个非0数除以大于1的数商小于被除数，一个非0数除以小于1的数0除外，商就大于被除数；一个非0数乘大于1的数积大于它本身，一个非0数乘小于1的数，积就小于本身；交换因数位置，积不变；0乘任何数都得0,0除以任何非0数都得0。）
应用1：7.6÷1.2○7.6 11.37÷2.1 ○1.137÷0.21
综合应用2：3.76×0.8○0.8×3.76 0÷0.6 ○2.85×0 0.68×0.5○0.68
2.85÷0.6○2.85×0.6 7.6×1.2○7.6 0.32÷0.8○0.32
4.87×1.01○4.87 0.98×1○0.98 32.4÷0.45○32.4
8.65÷0.75○8.65×0.75 0.25×3.6○3.6 9.6×100○9.6÷0.01 （2）、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）。（知识链接：商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数是小数的除法，首先把除数转化成整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大相同的倍数。）
应用：0.36÷÷9 1.19÷0.17=
0.2÷0.25= ÷25 1.19÷0.17=
0.75÷0.125＝（）÷125 14.64÷2.4=（）÷24
（3）、已知两个因数的积是12.8，其中一个因数是2，另一个因数是（）。（已知一个因数和积求另一个因数，用积÷一个因数=另一因数。）
（4）、 5.69, 0.78，3.666……, 0.0101……, 3.14 , 3.1415926……, 4.393939，2.155……, 7.777 ,在上面的小数中，有限小数有（）个，无限小数有（）个，循环小数有（）个。
（知识链接：有限小数，无限小数，循环小数的概念，小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数；小数部分从某一位起，一个数字或者多个
数字一次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；无限小数不全是循环小数，但所有的循环小数都是无限小数。）
应用1： 2.2÷6的商用循环小数表示是（），保留一位小数约是（）。（知识链接：循环小数的表示方法）
应用2：10÷6的商，用循环小数表示是（），保留两位小数约是（）。（知识链接：小数除法计算，求小数的近似数）
应用3：9.9 保留两位小数约是（）。
应用4：9.929292……保留一位小数约是（）；保留两位小数约是（）；保留整数约是（）。
应用5：9.9459保留两位小数约是（），保留一位小数约是（）。
应用6：11÷6的商用循环小数表示是（），精确到十分位是（）。
应用7：3.159159……是（）小数，保留两位小数约是（）
应用8：（知识链接：比较小数大小，特别是循环小数的大小）
①、把0.505 、0.5 、0.5 05 、0.55 按从小到大的顺序排列起来。
（）＜（）＜（）＜（）
②、把1.21 、1.1 2 、1.211、1.12 按照从大到小的顺序排列起来。
（）＞（）＞（）＞（）
应用10：（知识链接：循环小数的周期性。）①、4÷7的商的小数点后面第20位上的数字是（）。②、5÷7的商的小数点后面第60位上的数字是（）。
第四单元：简易方程
含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
解方程：求方程解的过程叫解方程。
解方程的依据：等式的性质。
等式的性质：一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。二：等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。
当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。
1、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=……
8、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
9、第四单元相关试题
（1）、一个正方形的边长是a米，它的周长是米，面积是平方米。（知识链接：正方形的周长和面积公式）
（2）、一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩30页，这本书共有页。（知识链接：用字母表示数）
应用1: 某班有学生40名，女生有（40－b）名，这里的b表示。
应用2：小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回元。
应用3：比x的6.3倍少10的数是，a与b的差的5倍是。
应用4：李明家九月份的用水量是12吨，共交水费C元，那么水费每吨是元。应用5：三个连续自然数，最小的数时n，最大的数是。
应用6：小明和他的爸爸相差28岁，小明x岁，爸爸42岁，请用方程表示他们父子的
数量关系。
应用7：一件上衣95元，一条裤子比上衣便宜x元，一条裤子（）元。
应用8：每千克香蕉a元，10千克香蕉元。
应用9：小明的身高是m厘米，小丽比小明矮8厘米，小丽的身高是厘米。
应用10：一个乒乓球的质量是x千克，一个足球比这个乒乓球质量的20倍还重0.3千克，足球重（）千克。
应用11：西瓜每千克售价m元，买7千克应付（）元，28元钱能买（）千克西瓜。
（3）、已知△＋△＋○=17，△＋○=12，那么△＝，○＝。（知识链接：等量转换）应用：当a=5，b=4，c=3时，a－（b－c）的值是（），ac＋bc的值是（）。
（4）、如果2x＋1＝8，那么5.4x－2＝。（知识链接：解方程）
第五单元：多边形的面积
平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底
字母公式：S=ah 平行四边形的底=面积÷高
三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积×2÷底
字母公式：S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高
1，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。
2，等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
3，梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=梯形面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
6，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽；
字母公式：C=(a+b)×2 宽=周长÷2-长
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a2
4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
5、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
6、梯形面积公式推导：旋转
7、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
11、第五单元相关试题
（1）、两个（）的梯形可以拼成一个（）形，这个图形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的图形面积的（）。所以梯形的面积计算公式用字母表示（）。（知识链接：梯形面积公式）
应用：一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层差1根，一共有（）根。
（2）、有一块1.8公顷的三角形菜地，如果它的底是150米，高是（）。（知识链接：三角形面积公式及其变形，S=ah÷2，a表示底，h表示高，a=2S÷h，h=2S÷a）
应用1：用一根长48厘米的铁丝围城一个等腰梯形，两条腰长之和24厘米，高8厘米。它的面积是（）平方厘米。
应用2：一个三角形的面积是（）平方厘米时，与它等底、等高的平行四边形的面积是12平方厘米。
应用3：一个三角形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高是（）厘米。
应用4：用一块边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形的小红旗，最多可以做（）面。
应用5：三角形具有（）性，因此不容易（）。（三角形特征）
（3）、一个平行四边形的底6厘米，高9厘米，它的面积是（）平方厘米。如果底和高同时扩大10倍，它的面积扩大（）倍，是（）平方厘米。（知识链接：平行四边形面积）
第六单元因数、倍数
偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数
如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..
奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0、5
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如：30=2×3×5 常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、
常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。
6.自然数中最小的合数是4，最小的质数是2, 1既不是质数也不是合数。
20以内最大的质数是19，
50以内最大的质数是47.
100以内最大的质数是97
第六单元相关试题
（1）、一个数的倍数的个数有（）个，最小的倍数是（）。
（知识链接：因数和倍数）应用1：18的因数有（）。
应用2：个位上是0，又是4的倍数的两位数有（）个。
应用3：有一个数，它既是48的因数，又是12的倍数，这个数是（）。同时是3和5的倍数的最大的两位数是（）。
应用4：一个能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（）。
（2）、自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。（知识链接：奇数、偶数，质数、合数）
应用1：两个质数的和为18，这两个质数是（）和（）。
应用2：20以内的数中，既是偶数又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。应用3：13=（）＋（）（填质数）
（3）、把48分解质因数是48＝。（知识链接：分解质因数）
应用：40分解质因数是40= 。
第七单元统计与分析
条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量随时间的变化情况。
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元相关试题
要想清楚地反映出一个地区气温的变化情况，用（）统计图比较合适。（知识链接：折线统计图反映的是数量的变化情况，而条形统计图则能清楚地表示数量的多少。）
其它：1、一桶油连桶重6千克，用去一半后，连桶重3.05千克，这桶油重千克。
3、牛奶每盒 1.4元，商店搞牛奶促销活动，买四赠一，那么买40盒牛奶，至少要带元。
4、白云山小学本学期转入38人，转出24人，现在共有学生845人，白云山小学上学期有学生人。
5、用硬纸板制作成一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长是，面积是，如果把它拉成一个平行四边形，则周长会，面积会。（增加、减少、不变）
6、用硬纸板制作成一个平行四边形框架，底30cm，高15cm，它的周长是，面积是，如果把它拉成一个长方形，则周长会，面积会。（增加、减少、不变）
二、判断:
1、0.02与0.03的积是0.06。（）
( 知识链接：小数乘法。小数乘法的计算方法是，先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分如果有0，要根据小数性质去掉0。)
2、一个数的2.05倍一定比原来的数大。（）
知识链接：a×1.32＞a（a乘了一个大于1的数，就大于它本身。注意a≠0），如果a=0，则0×任何数=0;a÷1.32＜a（a除以一个大于1的数，得到的商小于a；a除以一个小于1的数0除外，得到的商大于a，注意a≠0）如果a=0，那么a除以任何非0数都得0。
①、两个小数相乘的积一定小于1。（）
②、两个数相除，商一定比被除数小。（）
③、5.6×0.01＞5.6÷0.01 （）
④、x÷0.3（x≠0）的商一定大于x。（）
⑤、一个非0数的1.65倍一定大于这个数。（）
⑥、两个数相乘的积一定大于其中任何一个因数。（）
⑦、所有数除以大于1的数，商一定小于被除数。（）
⑧、两个数相除，商一定比被除数小。（）
⑨、在a÷b中，a、b可以为任何数。（）
3、两个因数相乘，一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小到它的百分之一，积不变。（）（积的变化规律）
4、0.6时=6分（）( 知识链接：名数改写，低化高除以进率，高化低乘进率。)
5、1.25×（0.8＋1）=1.25×0.8＋1 （）（乘法分配律）
6、两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（）（无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数，除不尽不一定循环）①、循环小数一定是无限小数。（）
②、无限小数大于有限小数。（）
③、3.54545454的循环节是54。（）
7、轴对称图形①、图形在旋转时形状和大小都不发生变化。（）
②、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（）
8、方程的意义：①、0.85x＝12既是等式又是方程。（）
②、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）
③、50＋2x＞72，这是一个方程。（）④、8y=0是方程。（）
⑤、等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（）
（等式的性质：等式两边同时乘或除以相同的数，0不做除数，等式任然成立。）
9、解方程：⑥、方程4x＝20的解是x＝5。（）
⑦、方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。（）
⑧、方程6x＋5＝35与方程9x－27＝18的解相同。（）
⑨、方程6x＋5＝65与方程9x－17＝73的解相同。（）
10、多边形的面积
①、三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（）
②、三角形的底越长，它的面积就越大。（）
③、把一个平行四边形剪拼成一个长方形，虽然形状发生变化，但面积没有改变。（）
④、等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。（）
⑤、两个三角形的面积相等，这两个三角形一定等底等高。（）
⑥、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
11、因数和倍数，
①、14÷2＝7，我们就说14是倍数，2是因数。（）
②、一个数的倍数一定比它的因数大。（）
③、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）
④、因为57=3×19，所以57只有3和19两个因数。（）
⑤、18÷6＝3，我们就说18是倍数，3和6是因数。（）
12、奇数和偶数，质数和合数
①、一个自然数不是奇数就是偶数。（）
②、所有的合数都是偶数。（）
③、所有的奇数都是质数。（）
④、1既不是质数，也不是合数。（）
⑤、因为60=3×4×5，所以3、4、5是60的质因数。（）
⑥、只有2个因数的数一定是质数。（）
⑦、在自然数中，凡是17的倍数都是合数。（）
⑧、一个合数至少有3个因数。（）
⑨、一个自然数不是质数，就是合数。（）
⑩、两个奇数的和一定是偶数。（）
○11、把15分解质因数：15=1×3×5。（）
三、选择：(把正确答案的序号填在括号里)
（1）、下面计算结果大于1的是（）。
A、1÷0.16
B、1×0.16
C、1÷1.6
D、1×1.6
（2）、若使7.56÷a＞7.56，那么a应该是（）。
A、小于1的数
B、大于1的数
C、不能确定
（3）、下面各式的结果大于1的算式是（）。
A、1÷0.9
B、1×0.9
C、0.9÷0.9
D、0×0.999
（4）、若使4.56÷A＜4.56，那么A的情况应该是（）。
①、A＞1 ②、A＜1 ③、A＝1 ④、不能确定
（5）、下列各式中，积最小的是（）。
A、7.8×0.12
B、0.78×12
C、780×0.012
D、78×1.2 （6）、0.8时等于（）分。A、80 B、48 C、8
（7）、下面各算式中，商最大的是（）。A、3.2÷0.12 B、3.2÷1.2 C、32÷12 （8）、把0.004的小数点去掉，新数与原数的商是（）。A、100 B、0.01 C、1000
（9）、2、0.65×201＝0.65×（200＋1）=0.65×200＋0.65运用了乘法的（）。
A、交换律
B、结合律
C、分配律
（10）、下列个数中，精确到百分位约等于6.00的是（）。
A、5.994
B、6.0054
C、5.995
D、6.005
（11）、对3.385385‥‥‥这个数，下面说法正确的是（）。
A、无限小数
B、有限小数
C、循环小数
（12）、31.3131是一个（）。A、循环小数B、有限小数C、无限小数
（13）、x与y的差的5倍，用式子表示是（）。A、x－5y B、5x－y C、5（x－y）（14）、爸爸今年a岁，妈妈今年（a－2）岁，b年后他们相差（）岁。
A、a
B、b
C、2
D、b－2
（15）、下面的式子中不是方程的有（）。
A、15×6=2M
B、2x＋8＝16
C、9.5＝5×x
D、8x＞7 （16）、在下列各式中，（）是方程。
A、3x＜8
B、3＋2=5
C、a＞12
D、x＋5=18 （17）、由4x－2.4＝0.32，得x=0.68，这个过程叫做（）。
A、解方程
B、方程
C、方程的解
（18）、方程5.6x－0.6x＝0.5的解是（）。A、x=0.1 B、x＝1 C、x=10 D、x＝100
（19）、方程6.6x－0.6x=0.6的解是（）。①、x＝0.1 ②、x＝1 ③、x=10 ④、x=100
青岛版五年级数学上册知识点总结 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 小数除法 10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 简易方程 18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a 特别地1a=a
青岛版(五四)五年级上册数学第二单元测试卷 一、我会填(22分) 1.2个是( ),里面有( )个。 2.+,它们的分母不同,就是( )不同,应先( )。再按( )的计算方法进行计算。它们的最小公分母是( ),通分后这两个分数是( )和( )。 3.分数单位是的所有最简分数的和是( )。 4.比米短米是( )米,米比( )米长米。 5.1的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6.在里填上“>”“<”或“=”。 1.8--+ 7.小明看一本故事书,第一天看了总页数的,第二天又看了总页数的,两天共看了总页数的( )。 8.一根钢丝,第一次用去它的,第二次用去它的,还剩这根钢丝的( )。 9.有三个分母是21的最简真分数,它们的和是,这三个真分数可能是( )( )( )。 10.分母是8的最大真分数和分母是6的最小真分数的差是( )。 二、小小法官。(对的打“√”,错的打“×”)。(10分) 1.大于小于的分数有无数个。( ) 2.1-+=1-1=0。( )
3.一根电线用去,还剩下米。( ) 4.小于的真分数只有3个。( ) 5.分数的约分和通分都只改变分子和分母的大小而不改变分数的大小。( ) 三、我会选。(12分) 1.从15里减去12除以5的高,差是( )。 A. B.12 C.12 2.和的和可以用( )表示。 A. B. C. 3.-=--运用了( )。 A.减法结合律 B.减法的运算性质 C.加法结合律 4.的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上( )。 A.4 B.15 C.24 D.45 5.把一根铁丝对折,再对折,再对折,折后的每段长度是这根铁丝的( ) A. B. C. 6.打一份稿件,第一天打了全部稿件的,第二天打了全部稿件的,要打完全部稿件,还要打全部稿件的( )。 A. B. C. 四、计算。(32分) 1.口算。(5分) +=-=+=-=+= -= += --=-= 2.脱式计算,能简算的要简算。(18分) +-++7--
小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。100÷10=10。所以缩小为原 来的1/10 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。 ★例：扩大100倍 6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小为原来的1/100 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。（例：0.48×0.05 0.25×0.12）★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；
五年级下册数学知识点 一、认识正、负数 1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度) 2、像+1 3、+38…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 二、分数的意义和性质 1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉3 1，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。(5 1 、13 4) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。（6 5的分数单 位是 61、131的分数单位是131、23 71的分数单位是231 ） 4、分数与除法的关系:被除数÷除数=除数 被除数 ，用a 表示被除数，b 表示除数(b ≠0)，a ÷b= b a 。(2÷10=102=51、12÷3=312=4、15÷4=4 15 =343) 5、分子比分母小的分数叫做真分数。(3 1 、 74、11 2 、87真分数都小于1) 6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。( 1111、37、59、4 17 假分数都大于或等于1) 7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。( 37=23 1，读作2又三分之一、59=154 ，读作1又五分之四) 8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的， 商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。( 312=12÷3=4、417=17÷4=4…1=44 1、626=26÷6=4…2=462=431 ) 9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子， 分母不变。(414= 4144(+?）=417、531=3135(+?） =316、273=7372(+?）=7 17) 10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。( 32=2322??=64、53=3533??=15 9、2416=824816÷÷=32、4520=545520÷÷=94 ) 三、分数加减法（一） 1、几个数公有的约数叫做这几个数的公因(约)数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。(12和18的公因数：1，2，3，6。12和18的最大公因数是6。) 2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1），然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。（若其中一个数能被另一个整除，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公数是6，20和5的最大公因数是5） 3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分要约成最简分数。( 2416=824816÷÷=32、4520=545520÷÷=94像32、94、3 1 …这些，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数) 4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。(例：151+152+158=15821++=1511 、 83-8 1=813-=82=41 注:计算结果能约分的，一般要约成最简分数)。 5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相加减计算。（例： 3 1+43=4341??+343 3??=124+129=1294+=1211、52-154=3532??-154=156-154=15 46-=152 ） 6、分数比较大小： ①同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。(54>52 ) ②同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。(72>11 2) ③异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。（ 3 2 、43，128<129）
*创作编号： GB8878185555334563BT9125XW* 创作者：凤呜大王* 五年级数学上册期末考试试题 一、我能填对。（20分） 1、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 2、0.62公顷＝（）平方米2时45分＝（）时 3、14.1÷11的商是（）小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 4、把2.54、2. 5、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 5、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2）0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4）4.35×10〇0.8×43.5 6、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是：（）＝79；x＝（）。 7、一个直角三角形周长是26cm，两条直角边长是8厘米和5.5cm，斜边长（）厘米。 8、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 9、两数相除商是2.4，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是______。 10、同时是3和5的倍数的最大的两位数是（）。 11、两个质数的和18，这两个数是（）和（）。 二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、精心选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（6分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。
最新青岛版五年级数学上册单元测试题及答案全套(五年制) 第一单元测试卷 一、看图填空。 1.坐在(2,2)位置上的是(),坐在(3,4)位置上的是(),坐在(4,2)位置上的是(),坐在(6,1)位置上的是()。 2.奇奇的座位在第6列第2行,应表示为();小方的座位在第2列第4行,应表示为();王岩的座位表示为(4,3),是第()列,第()行;小平的座位表示为(1,2),是第()列,第()行。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“?”) 1.我们一般把竖排叫作行,横排叫作列。() 2.确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。() 3.数对(m,n),n表示列数,m表示行数。() 4.知道了物体的方向就能确定物体的位置。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.丽丽坐在教室的第3列第2行,用(3,2)表示,小红坐在教室的第3列第1行,应用()表示。 A.(1,3) B.(3,1) C.(1,1) D.(3,3) 2.()与北偏东30°的方向相反。 A.北偏东60° B.北偏西60° C.南偏西30° D.南偏东60°
A.(3,4) B.(3,6) C.(4,5) D.(4,6) 4.学校在希望书店的东南方向,那么希望书店在学校的()方向。 A.西南 B.西北 C.东北 D.正北 5.星期天,方方去动物园玩,目前他所在的位置是(2,3),观赏老虎的地方是(3,6),观赏猴子的地方是(1,5),观赏狮子的地方是(2,2),观赏孔雀的地方是(4,2),其中观赏()的地方离方方最近。 A.老虎 B.猴子 C.狮子 D.孔雀 四、用数对表示下面各点的位置。 五、字母墙里的秘密。 写出数对(3,2)、(6,2)、(3,3)、(4,4)、(5,1)的位置有什么字母。 六、下面是春城部分场所的位置示意图。
五年级数学上册教学计划
五年级数学上册教学计划 一、学情分析 五年级2班现有学生83人，男生48人，女生35人，班级男生较多集中在教室的后排很难管理，这也是我这个学期重点要抓的点，多关注他们。担任这个班教学工作已有2年，在这两年的数学教学当中，我认为这个班从总的来说，学生大部分学生学习态度较好，学习认真，学生的学习成绩两极分化较严重。班风正，学习氛围较好。学生能自觉地遵守学习的规章制度，完成作业情况良好，班级纪律较好。多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他（她）们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。 二、教材分析 本册教材内容包括：小数乘法和小数除法；对称、平移和旋转；简易方程；因数与倍数；多边形的面积；统计。
小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力.简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。 观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展. 在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 教学目标： 1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。 3.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
青岛版五年级数学第一单元测试题 一. 填空题。 5. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ×○×○ ×○×38 1×○ 6. ×的积有（）位小数。 7. ×24用（）律进行计算比较简便。 8. 一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是，这个小数最小是（）。 二、选择题。将正确答案的序号填括号里。 4. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是，这个数最大是（）。 5. 要求一个小数精确到千分位，也就是要（）。 A.保留整数 B.保留一位小数 C.保留两位小数 D.保留三位小数 6. 近似数是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数。 三、直接写出得数。 ＋＝－＝×＝ ×6＝×＝9×＝ 四、计算下列各题。 1.列竖式计算。 ×××.031 ××× 2.求近似值 ×× (得数保留一位小数) ××（结果精确到百分位） 3.能用简便的要用简便计算 ×××8 ×＋××101 ×＋×197×＋× 五、解答题。 1. 我家的兔舍有4层，每层有15只家兔，每只兔子每年产毛量达到千克。 王大爷家年产兔毛多少千克（先写解题思路再计算） 2. 江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克。 青岛版五年级数学上册第二单元测试题 一. 判断。 1. 平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小。（） 2. 升旗时国旗的运动旋转，钟摆的运动平移。（） 3. 在算盘上拨珠是平移，电梯的运动是平移。（） 4. 风扇叶片的运动是平移火车的运动是平移。（） 5.光盘在电脑里的运动是旋转把握汽车的方向盘是旋转。（） 二.选择。 1. 长方形有（）条对称轴, A .1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 圆有（）条对称轴，。 A. 1 B. 2 C. 3 D .无数 3. 从6:00到9:00，时针旋转了（）。 ° B. 60° C .90° D. 180° 4.下面图形图形不是轴对称图形的是（） A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.等边三角形 5. 从6:00到9:00，时针旋转了（）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 180° 三. 我来填一填
五 年级上册知识点总结 第一单元 方向与位置 1、 数对 2、 确定物体的位置 第二单元 1、 异分母分数的大小比较及通分 ①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。 ②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。 2、 异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分数连加、连减法 第三单元 1、 2、 3、 4、 体积、容积的计算 5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法 1、 分数乘整数 b a ×c=b× c a (a ≠0)（计算结果必须是最简分数2、 一个数乘分数的意义及应用
b a ×d c =b× d a×c (a,c 均不为0) 3、 求一个数的几分之几是多少 4、 连续求一个数的几分之几是多少 5、 倒数 若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。 第五单元 可能性 可能性 1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性是有大有小的。 2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m 五年级数学上册期末考试试题 一、我能填对。（20分） 1、÷的商的最高位在（）位上，结果是（）。 2、公顷＝（）平方米2时45分＝（）时 3、÷11的商是（）小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 4、把、、和……用“＞”按顺序排列起来（）。 5、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）÷〇×（2）×〇+ （3）×〇×（4）×10〇× | 6、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是： （）＝79；x＝（）。 7、一个直角三角形周长是26cm，两条直角边长是8厘米和，斜边长（）厘米。 8、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 9、两数相除商是，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是______。 10、同时是3和5的倍数的最大的两位数是（）。 11、两个质数的和18，这两个数是（）和（）。 二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、乘一个小数，所得的积一定比小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） — 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、精心选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（6分） 1、下列算式中与99÷结果相等的式子是（）。 A、÷ B、990÷ C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以×+100＝（）。 B. 、÷24＝，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。 ] A. 2.0 B. C. 5、一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三 青岛版数学五年级上册全部知识点 第一部分：计算 涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程 一、直接写得数： 基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位 二、计算： （一）解方程的类型： 1、用减法解： 2、用加法解： X + 6 = 9X - 6.5 = 2.07 3、用除法解： 4、用乘法解： X × 6 = 9X÷ 0.7 = 1.4 5、合并未知数的解法： 3X ＋2X－8=12 三、竖式计算 1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。 2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。 四、脱式计算 先乘除，后加减，有括号，先算括号的，先小括号再中括号。 五、简便运算： 连加式：a +b+c+d配对 连减式：a－b－c＝a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和。 连乘式：a ×b×c×d 例如：配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反都可应用 第二部分：概念 涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计 一、小数的乘除法： 1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。 2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。 3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 最全面青岛版五年级数学下册知识点归纳总结 一认识正、负数 1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，……） 带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，……） 2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。 3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。 二、因数和倍数 1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各．个数 ．．位．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 认识正负数测试题1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数. 2．我们可以用正负数来表示________________________的量。 3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示________________ 4、河道中的水位比正常水位低m记作- m,那么比正常水位高记作_________________________ 5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作 - 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m. 6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。 7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。 8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。 9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________ 10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____. 11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况. 5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________ 12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm） 一、能简算的要简算 10.9-3.74+0.9 6.8+1.25×6.8×8 2.43×99+2.43 (8.14-3.75)÷2.5÷4 35.72-4.9-（5.72+5.1）8.23+6.5-8.23+6.5 27.38-5.34+2.62-4.66 20.4-6.47×2 32.2+7.08÷0.4 32.4×4+32.4 12.75－（2.75＋6.8） 13.35－4.68＋2.65 27.38－5.34＋2.62－4.66 25－4.7＋5.3 45.5－（6.82－15.45） 8.23＋6.5－8.23＋6.5 35.72－4.9－（5.72＋5.1） 28.46－2.99 13.75－（3.75＋6.48） 7.85＋2.34－0.85＋4.66 5.86－0.72＋0.38 27.38－5.34＋2.62－4.66 23.8－1.64－13.8－5.36 10－2.57－6.43 二、直接写出得数： 0.75+0.38= 4.8+4.2 = 8.5+2.5= 46×0.3= 0.8×60= 3.7÷5= 7.5×0.4= 10÷0.01= 4.5×4= 9.9×101= 73×1.01= 3.8×10.1= 2.8×99= 3.5×9.9= 4.5×1.1= 4.76×25= 1.6×11= 3.2×10.1= 25×9.6= 57×9.9= 31×1.1= 3.22×5= 2.61×5= 4.5×4= 1.25×8= 2.21×3= 6.2×5= 4.43×6= 1. 25×16= 2.2×5= 8.21×8= 3.54×6= 3. 25×1= 2.31×4= 4.52×3= 6. 15×2= 第一单元 认识正负数测试题 1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数. 2．我们可以用正负数来表示________________________的量。 3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示________________ 4、河道中的水位比正常水位低0.2 m记作- 0.2 m,那么比正常水位高0.5m记作_________________________ 5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作- 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m. 6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；在此处键入公式。海平面的高度为_______米。 7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。 8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。 9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________ 10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____. 11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况. 5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________ 12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm） 39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：____________________________________________________________ 13.完成下面的表格。 下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃） 城市深圳广州天津上海江西哈尔滨 最高气温20 22 8 5 9 -1 最低气温15 16 -3 -1 3 -13 温差 14．南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml.这是什么意思？_____________________________________________________ 15、公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）。- 5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，- 7人，- 3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？____________________________ 16、18℃－20℃11℃－13℃8℃－2℃5℃0℃－10℃将以上温度从高到低排列起来： 米，表示为 米。 （2）如果小宁的位置是-7米，说明他向行了米。 （3）如果小宁的位置是+5米，说明他向行了米。 （4）如果小宁先向西行11米，又向东行5米，那么这时小宁的位置表示为米。 五年级数学第二单元测验卷 班级：姓名：成绩：____ ___ 一、选择正确答案的序号填在（）里。 1、一个分数的分子除以6，要使分数的大小不变，分母要（）。 A、除以6 B、乘6 C、不变 2、盈盈把一张纸平均分成了3份，用了其中的一份，晶晶把一张同样大的纸平均剪成12份，用了其中的3份。俩人相比（）。 A、盈盈用去得多 B、晶晶用去得多 C、用去的一样多 3、分子是7的真分数有（）个。 A、7个 B、8个 C、无数个 4、一节课40分钟，五（1）班做练习的时间占整节课的41 4 ，五（2）班做了11分钟的练习。（）班用的时间长。 A、五（1）班 B、五（2）班 C、不知道 5、1m的 3 4 （）3m的1 4 。 A、大于 B、小于 C、等于 二、把下面的假分数化成整数或带分数。（4分） 11 6 ＝40 8 ＝19 6 ＝5 5 ＝ 三、将下列分数化成分母是24的分数。 3 4 ＝2 3 ＝36 72 ＝1 6 ＝ 四、在下面的（）里填上适当的分数。 35cm＝（）m 800g＝（）kg 67平方米=（）公顷 第一章小数乘法 1.当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。 1×0.01＝0.01 当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。 1×2＝2 2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到 原来的几分之几。 3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍， 积扩大到原来的m乘以n倍。 4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得 的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的 小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！ 第二章：对称、平移、与旋转 1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。 3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。 4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。 5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。 6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。 2 第三章：小数除法 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。小数除法计算方法： 1、小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。 2、一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。除数大于1，商小于被除数；除数小于1且大于0，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。 有限小数：小数点后数字的位数有限。无限小数：小数点后数字的位数是无限的。小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。 第四章：简易方程 （青岛版）五年级数学上册第一单元测试题（A） 一、填空（共30分） 1.4.7×0.4表示（）。 2.两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。 3.根据47×14=658，直接写出下面各题的积。 0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4= 47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= 4.在○里填上＞、＜或＝ 924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3 6.2×0.99○6.2 24×0.6○24×1.1 7.3×1.8○7.3×0．8 315×0.9○315 0.98×1○0.98 32.5×1.4○3.25×1.4 5.找规律，填一填。 1）0.3 0.6 1.2 2.4 （）（）（） 2）3.2 4 4.8 5.6 （）（）（） 3）0.2 0.6 1.8 （） 16.2 （）（） 6.0.35×2.73的积有（）位小数，a×2.3的积是三位小数，那么a至少是（）位小数。 7.0.27扩大到它的100倍是（）。325缩小到它的是（）。 二、判断题（对的打√，错的打×）（共10分） 1.乘数比1小时，积一定小于被乘数。（） 2.一个数的1.5倍一定比原数大。（） 3.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（） 4.37×3.8=166.06 ( ) 5.0.35×7的积是两位小数。（） 6.48×0.2＞48 （） 7.两个小数相乘的积一定小于1。（） 8.一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的,积不变。（） 9.0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。（） 10. 0.36时＝36分。（） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共4分） 1.0.25的12倍是（）。 A.0.03 B.0.3 C.3 新版本上册使用全册教案教学设计 ＸＸＸ学校教学设计 （高效课堂模式教案定稿） 教案说明：本教案严格按照高效课堂模式进行编写，同时注重了培优辅差及学困生的转化，注重学生的全面发展，教 案环节齐全、内容详细，可以A4纸直接打印。 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 个人说明：本教案还有许多不足之处，望广大网友谨慎下载。 课题：第一单元《小数乘整数》 学习目标： 1、结合解决实际问题，我能掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算（重、难点）。 2、我能理解小数乘整数的算理，主动探索计算方法，体验算法的多样性。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 （1）下面各数，把小数点去掉，各扩大到原数的多少倍？ 6.3 3.04 0.9 0.35 0.008 （2）说出15×5，150×5各表示什么意义？ 说说整数乘整数的意义是什么。 2、我会预习 （1）自学课本第2—3页，想一想，求8月份的水费事多少钱，我会用以下列方法解决： 列加法算式：__________________________________________ 列乘法算式：__________________________________________ （2）用乘法计算3.2×4时，把因数3.2看成整数32，小数点就向（）移动了（）位，也就扩大到原来的（）倍，另一个因数4不变，积跟着扩大到原来的（）倍。要想3.2×4的积不变，那么3.2×4的积就应该缩小到原来的（）。积的小数点就应向（）移动（）位。 再仔细观察：3.2×4这个算式中因数共有（）位小数，积中有（）位小数。 二、合作探究 1、列竖式求出8月份的电费是多少钱？ 0.8×21 2、尝试完成：0.55×64 3、思考：小数乘整数的计算方法是什么？计算时需要注意什么？ 三、班级展示 1、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。青岛版五年级上册数学期末测试题含答案
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