般情况下，带正电的物体电势不一定为正，电势等于零的物体也不一定不带电。 5.7、如图5.2所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1，外球面带电荷Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：
(A) 2
014r Q επ． (B) 202
14r Q Q επ+．
(C) 2024r Q επ
(D)
2
01
24r
Q Q επ-． ［ A ］
解：由于电荷分布的对称性,则场强分布同样具有对称性,所以在距球心O 为r 的p 点处,作一同心球面,在此球面上各点的场强都相等, 应用高斯定理:
ε∑?=
?i
i
S
q S
d E ,且10cos ,//=?S E ,
图5.1
图5.2
1
2
4επQ r
E =
?，2
014r
Q E πε=
； 故选（A ）。
5.8、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？
(A) 点电荷q 的电场：2
04r
q
E επ=
．(r 为点电荷到场点的距离)
(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r r
E
3
02ελ
π=
(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：0
2εσ
=
E
(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r r
R E
3
02
εσ= (r
为球心到场点的矢量) [ D ]
解：由等号两边矢量和标量的一致性，可排除（A ）和（C ）；“无限长”均匀带电直线
(电荷线密度λ)的电场：r r
E 2
02πελ
=，所以（D ）为正确答案。 5.9、两个同心薄金属球壳，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1 )，若分别带上电荷q 1和q 2，则两者的电势分别为U 1和U 2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为
(A) 1U ．
(B) 2U ． (C) 21U U +． (D)
)(2
121U U +． ［ B ］
解： 选无穷远处为电势零点，两球壳未连接时，球面电势分别为
202101144R q R q U πεπε+=，2
02
124R q q U πε+=
（先用高斯定理求E ，再通过积分求电势）；
用导线将两球壳相连接，静电平衡后，点荷全部分布在金属外球壳则它们的电势为
2U ，故选（B ）
。 5.10、如图5.3所示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线．
解： 如图5.4所示：
第6章 静电场中的导体和电介质 6.1、在一个原来不带电的导体球的中心r 处放置一电量为q 的点电荷，
此导体球的电势多大？
答：由于放置一电量为q 的点电荷，导体球的表面上感应出大小相等、符号相反的电量为q '和q '-。导体球是等势体，球心的电势，亦即球的电势：
图5.3
r
q R
q R
q r
q U 00004444πεπεπεπε=
'-+
'+
=
此式说明导体球是电势等于电荷q 在球心产生的电势。
6.2、半径为R 的金属球离地面很远，并用细导线与地球连接。在与球心的距离为D=3R 处有点电荷+q ，求金属球上的感应电荷。
解：设金属球上的感应电荷为q '，地球的为电势零点。根据静电平衡条件，感应电荷分布在球的表面上，球用细导线与地球连接，故球的电势亦为零；则有：
3
,04400q D
qR q D
q R
q -
=-
='=+
'πεπε。
6.3、半径为m R 1.01=的金属球A 带电C q 8100.1-?=，把一个原来不带电、半径为m R 2.02=的薄金属球壳B 同心地罩在金属球A 外面。求：
1、 离球心R3=m 15.0处P 点的电势；
2、 把A 和B 连接起来，再求上述P 点的电势。
解：离球心R3=m 15.0处P 点，位于两球面之间（231R R R ），若设无限远处为电势零点，由带电球面外的电势公式，有
)(10615
.0100.110942
8
9
01
V r
q U
P ?=??
?==
-πε；
把A 和B 连接起来，电荷重新分布，静电平衡时，电荷全部分布在外球壳上，所以
)(105.42
.010
0.110942
8
9
02
V r
q U
P ?=??
?==
-πε
6.4、空气平行板电容器两板间充满某种电介质，板间距离mm d 2=，电压为600V 。若断开电源、抽出电介质，则电压升高到1800V 。求：
1、 电介质的相对介电常数（电容率）；
2、电介质中的电场强度。
解：根据抽出电介质前、后的电容分别为
抽出电介质强 d S
C r εε91=，
抽出电介质后 d
S
C 02ε=；
抽出电介质后电容器两板间的电量Q 保持不变，
即 2211U C U C Q ==， 则有
180060000?=
?d S
d S
r εεε，
所以0.3=r ε，
电介质中的电场强度 )/(100.3002
.0600
5
11m V d
U E ?==
=
。
6.5、作近似计算时，把地球当作半径m R 6
104.6?=的孤立球体。求： 1、 其电容量是多少；
2、若地球表面的场强m V E /100=，则其所带负电荷是多少；
3、地球表面的电势是多少。 解：根据孤立球体电容
)(101.7104.610
85.8444
5120F R C --?=????==ππεε； 由 2
04R
Q E πε=
， )(1055.410
85.841004||5
1220C R E Q ?=???==-ππε；
选无穷远为电势零点，则有)(104.610
1.710
5.48
4
5
V C Q
U ?-=??-=
=
-。
6.6、两板距离mm d 5.0=的空气平板电容器，若使其电容为1F ，求其板的面积。
解： 由)(1065.510
85.81051,2
712
4
00m Cd S d S C ?=???==∴=--εε。 6.7、地球和电离层可当作球形电容器，它们间的距离为100km 。求其电容量（设地球与
电离层间为真空）。
解： 由球形电容器电容公式 122
104R R R R C -=πε，式中R1为地球半径，R2为电离层半
径，所以 )(10
63.410
10
5.6104.610
85.842
5
4
412
F C --?=??????=
π。
6.8、一平行板电容器，两极板为圆形，其半径为cm R 0.8=，极板间距为
mm d 0.1=，中间充有电容率为5.5的电介质。若电容器充电到100V ，求两板所带的电量为多少？其储存的电能是多少？ 解：平行板电容器电容 10
3
2
12
010
78.910
0.108
.05.510
85.8---?=????=
=
πεεd
S
C r （F ）；
两板所带的电量为
)(1078.91001078.9810C CU Q --?=??==；
储存的电能是
)(10
9.410
10
78.95.0216
4
10
2
J CU
W e --?=???==
。
6.9、一空气平行板电容器，两极板间距为cm 01.0。其工作时，两板间电压为1600V ，问电容器会被击穿吗（已知空气被击穿场强为m V /10
7.46?？ 若保持工作电压不变，在电容器两板间充满击穿场强为m V /10
8.17?的聚乙稀薄膜，这时电容器会被击穿吗？
解：对于平行板电容器，其内部场强为均匀场强，则有U=Ed ，所以平行板电容器内的场强为 )/(106.110
16007
4
m V d U E ?===
-
由此可以看出：该场强大于击穿场强。所以，空气平行板电容器会被击穿。
该场强小于击穿场强为m V /108.17
?的聚乙稀薄膜的场强，故充满聚乙稀薄膜后，该电容器不会被击穿。
6.10、三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图6.1所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：
E A ＝_________，E B ＝________，
E C ＝________，E D =_______ (设方向向右为正)．
解：1、研究电荷分布：∵在静电平衡时，设由左到右为第一、
第二和第三块平板。那么，第二块平板两面都均匀分布2
σ
的电荷则
第一块平板内側为2
σ
-
，外側为
2
3σ； 同理第三块平板内側为
2
σ
-
，外恻为
2
3σ。
2、 研究E ：B 和C 区是平行板电容器，其场强为
+σ+σ+σ
A B C D
E 0
2εσ
=
； 图6.1
E 的方向向右为正，A 区0
23εσ-
=E ；D 区0
23εσ=
E 。
第7章 稳恒磁场
7.1、你有三根铁棒，其中只有两根是永久磁铁，由于磁化，所有三根铁棒乍一看来都显得很有磁性。不有任何其他物体，你怎样能确定哪一根不是永久磁铁？
解答：未磁化的铁棒的两端都会被永久磁铁的两端吸引。另一方面，永久磁铁有确定的南（N ）极和北(S)极。因此，你发现两端相互吸引（或相互排斥），它们必定是永久磁铁。
7.2、在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的
半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n
与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为：
(A) πr 2
B ； .
(B) 2 πr
2
B ；
(C) -πr 2B sin α ； (D) -πr 2B cos α。 ［ D ］
解题思路：根据磁通量的定义，注意其正、负号，进行解题。
解：αcos BS S B =?=Φ，
磁通量取弯面向外为正，则通过半球面S 的磁通量为负，απcos 2r B -=Φ，故选（D ）。 7.3．电流磁的效应是由丹麦物理学家 奥斯特 发现的。他发现与通电导线 平行 的磁针将转向 与导线垂直 的方向。他能发现这个细微的现象除了由于严谨的科学态度，还基于他信奉康德的哲学，认为自然界中的 各种基本力是可以相互转化的 。
7，4．在国际单位制中，电流的单位是 安培 。这是由一位法国物理学家的姓氏命名的。他提出的“磁性起源假说”，在揭开原子结构和物质结构的秘密后得到了肯定。现代称之为 分子电流 ，物质磁性就是由其它引起的。
A ．伏特，环形电流；
B ．安培，分子电流；
C ．安培，原子电流；
D ．伏特，原子电流。 【 B 】
7.5、图7.2中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？
(A) Ⅰ区域；
(B) Ⅱ区域； (C) Ⅲ区域；
(D) Ⅳ区域；
(E) 最大不止一个。 [ B ] 解题思路：根据已知条件，利用载流长直导线产生磁感强度的特性和叠加原理，可解此题。
解：用右手螺旋法则进行判断，可知Ⅱ区域指向纸内的磁通量最大，
ⅠⅡⅢⅣ
图 7.1 图 7.2
故选（B ）。
7.6、一长直导线弯成如图7.3所示的形状，通过的电流为I ，半径为R 。
圆形导线的磁场在O 处的磁场大小为 ： 图7.3 R
I
B 202μ=
由右手法则，其方向垂直纸面向里。所以，合磁感应强度的大小为：)1(2012-=
-=ππμR
I
B B B ，其方向垂直纸面向里。
7.7、如图7.4两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连
线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为
(A) 0；
(B) R
I
40μ；
(C) R I 420μ
；
(D) R
I
0μ；
(E)
R
I 820μ。 ［ A ］
解题思路：可将系统分为：载流I 的半径为R 圆线圈a 和b 两部分，电流I 在a 点分为四条支路，每条为I/4，最后汇集于b 点。利用半圆环载流导体所产生的磁场的叠加，可解此题。
解：同一载流圆环上的电流相等，在其圆心O 处所产生的磁场的大小相等、方向相反，合磁场强度为零。同理可得：该系统在环中心O 点的磁感强度的大小为零，故选（A ）。 7.8、如图7.5所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7
T ·m ·A -1
)
(A) 7.96×102；
(B) 3.98×102
； (C) 1.99×102 ；
(D) 63.3 。 ［ B ］
解题思路：根据载流I 细螺绕环内的磁感应强度公式，可解此题。
I
I
b
a
求圆心O 处的磁感应强度的大小和方向。
解题思路：圆心O 处的磁感应强度可认为是载流无限长直导线和圆形导线的磁场在O 处的叠加，即可求解。
解：无限长直导线在O 处的磁场大小为：
R
I
B πμ201=
，由右手法则，其方向垂直纸面向外；
图 7.4
图 7.5
解：NI
R
r
NI B r r 0020.102μπμπμμ=
∴==
， 又Rn N π2=，
)/(1098.30
.21010
40
.1222
3
7
00A m T nI
T
RnI R
T r ??=???=
=
?=
-πμπμπμ，故选（B ）
。 第8章
变化的电磁场
8.1、 电子感应加速器中，电子加速所得的能量是从哪里来的？试定性解释。
答：电子加速所得的能量是从供给电磁铁的电源哪里来的。电子的加速运动使它产生的
磁场发生变化，这将使两磁极间的磁场发生变化，这一变化将在电磁铁的的线圈中产生一：反电动势：。这一线圈中的电源将反抗此反电动势做功，向线圈输入能量。这一能量通过洛仑兹力的作用变为电子动能的增量。
8.2．法拉第发现了 电磁感应 ，但他对物理学更大的贡献是 建立“场”的概念 ，为此爱因斯坦说，“想象力比知识更重要”。 A ．磁性起源假说，建立“场”的概念； B ．磁性起源假说，电磁感应；
C ．电磁感应，磁性起源假说；
D ．电磁感应，建立“场”的概念。 【 D 】
8.3．由于缺乏严谨的数学表达，“场”的概念一开始不被人接受，但 认识到了“场”的革命性意义，以此为出发点，建立了电磁场理论的基本方程；并预言了电磁波的存在，后来被 证明。
A ．麦克斯韦，赫兹；
B ．法拉第，库仑；
C ．库仑，赫兹；
D ．法拉第，麦克斯韦。 【 A 】
8.4．真空中电磁波的速度是 秒米/103.008? 。
8.5、附图8.1中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后， (A) M 的左端出现N 极； (B) P 的左端出现N 极； (C) O 的右端出现N 极；
(D) P 的右端出现N 极。 ［ B ］
解：根据右手螺旋定则，可判断出：当K 闭合后， 图8.1
M O
P 的左端出现N 极，故选（B ）。
8.6、、图8.2示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．)。 ［ C ］
解：根据右手螺旋定则，可判断出：图C 所画电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾，图C 画得正确。 图8.2
8.7、有一匝数200=N 的线圈，令通过每匝线圈的磁通量)(10sin 1054Wb t π-?=Φ.求：（1)、在任一时线圈内的磁感应电动势： （2）、在s t 10=时，线圈内的磁感应电动势。 解：根据法拉第感应定律，进行求解。
dt
d N
i Φ-=ε，
t t dt
d dt
d πππ10cos 10
5)10(sin 10
53
4
--?=?=Φ
所以 )(10cos 10cos 1052003V t t i πππε-=??-=-；
在s t 10=时，)(14.3100cos 10cos V t i -=-=-=-=πππππε。 8.8、如图8.3所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆，使这根半
图8.3
2、由法拉第感应定律 t B r dt
d i ωωπεsin 2
12
=Φ-
=，
3、由欧姆定律求感应电流强度 t R
B r R
I i ωωπεsin 22
=
=
4、感应电流强度的最大值 )(22
A R
B r I ωπ=
。
8.9、有一匝数150=N 的边长为m a 4.0=正方形的线圈与一无限长导线共面,其线圈的一边与导线平行,其距离m b 4.0=.若载流导线中电流t i π100sin 30=安.求：（1)、任意时刻线圈中的感应电动势；
（2）、0=t 时刻线圈中的感应电动势。
解：根据法拉第电磁感应定律，研究线圈内磁通量的变化，进行求解。
圆形导线在磁感应强度为B 的均匀磁场中以角速度ω旋转。整个电路的电阻为R ，求感应电动势的表达方式和最大值。 解：根据法拉第电磁感应定律，研究导线转动时，磁通量的变化，进行求解。 设0=t 时，半圆形导线所在平面的法线方向与磁感应强度的方向平行，其夹角为?0。 1、在匀强磁场中的任一时刻，穿过回路的磁通量为
t B r BS ωπθcos 2
1cos 2
=
=Φ
1、研究线圈内磁通量
?
?
?++?=
=
=
?=
Φb
a a
b
a a
s
t a N r
dr ia N adr r
i
N
S d B ππ
μπ
μπμ100sin 302ln 222000
2、任意时刻线圈中的感应电动势（6931.02ln =） )(100cos 10
8.7100cos 100302ln 22
0V t t a N dt
d i ππππ
με-?-=??-
=Φ-
=
3、0=t 时刻线圈中的感应电动势 )(1078.0,10cos 20V -?-==?ε。
8.10、有一测量磁感应强度的线圈，其横截面积2100.4cm S ?=，匝数160=N 匝，电阻Ω=50R 。线圈与一内阻Ω=30i R 的冲击电流计相连。若开始时，线圈平面与均匀磁场的磁感应强度B 的方向垂直，然后很快线圈平面与磁感应强度B 的方向平行。此时，冲击电流计测得电荷量C q 5100.4-?=?。求此均匀磁场的磁感应强度B 的大小。
解：研究线圈内磁通量的变化，根据法拉第电磁感应定律和电流的定义及安培定律，进行求解。
1、研究线圈内磁通量的变化，线圈转过?90时，
NBS NBS =-=?Φ0
2、法拉第电磁感应定律和电流的定义及安培定律
因为 t
i ??Φ=
||ε，i i R R I +=
ε，t
q I ??=
，
所以 i
i R R NBS R
R q +=+?Φ=
?
3、均匀磁场的磁感应强度B 的大小
)(05.0)
(T NS
R R q B i i =+?=。
第9章 交流电
9.1 什么是交流电的周期、频率、角频率？它们相互有何关系？
答：交流电电流函数为：)sin(?ω+=t I i m ，角频率ω、频率f 、周期T ，相互关系 T
f ππω22=
=。
9.2 什么是相位、初相位？它们有何作用？
答：交流电电流函数为：)sin(?ω+=t I i m ，角度)(?ω+t 称为相位、?称为初相位，
它们决定交流电瞬时变化的状态。
9.3 什么是交流电的峰值、有效值？其大小如何确定？
答：在交流电随时间变化的过程中，每隔一段时间瞬时值就达到一个最大值。这个最大值反映了交流电大小的变化范围，称为峰值，通常用m m U I ,分别表示电流和电压的峰值。如果一个交流电通过一个电阻，在一周期的时间内产生的热量和某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内产生的热量相等，在个直流电的数值称为该电流的有效值，分别用U I ,表示电流和电压的有效值。
9.4 我国使用的(三相和单相)交流电压的频率和有效值的大小各为多少？
答：三相和单相交流的电流和电压的频率相同，为Hz f 50=，其有效值的大小分别为
V V 220,380。
9.5 正弦电流最大值mA I m 20=，频率Hz f 50=，初相位?=24?。求当s t 0001.0=时，电流的瞬时值？
答：根据已知条件，电流表达式mA t t I i m )242000sin(20)sin(?+=+=π?ω， 将s t 0001.0=代人，可得mA i 32.1760sin 20=?=。
9.6 已知t u A 314sin 2220
=伏特，)120314sin(2220
?-=t u B 伏特。
（1） 试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相位、频率、角频率、周期及两者之间的相位差各是多少？
（2） 画出它们的波形图。
解答：A u 的最大值V U Am 3112220
==，有效值V U A 220=，初相位0=A ?，
角频率1
314-?=s rad ω，频率Hz f 502==
π
ω
，周期s f
T 02.01==
；
同理可得： V U Bm 3112220==，?-==120.220B B V U ?，其余同A u 。
两者之间的相位差 0120 ?=-=?B A ???，故A u 越前于?120B u ，波形图如
图9.1 波形图
图9.1所示。
第10章 机械振动
10.1 弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动，同一弹簧振子在简谐驱动力持续作用下的稳态受迫振动也是简谐振动，这两种简谐运动有什么区别？
答：弹簧振子的无阻尼自由振动是在“无阻尼”，包括没有空气等外界施加的阻力和弹簧内部的塑性因素引起的阻力的情况下发生的，是一种理想情况。由于外界不能输入能量，所以弹簧振子的机械能守恒。这时振动的频率由弹簧振子自身的因素（K 和M ）决定。 在简谐驱动力持续作用下的稳态简谐运动是在驱动力作用下产生的。这时实际上，弹簧振子受的阻力也起作用，只是在驱动力对弹簧振子做功而且输入弹簧振子的能量等于弹簧振子由于阻力消耗的能量时，振动才达到稳态，这样弹簧振子的能量才保持不变。此时，稳态受迫振动的频率决定于驱动力的频率，而与弹簧振子的固有频率无关。
10.2 任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，簧振子的振动周期将变大还是变小？
答：从质量的意义上来说，质量表示物体的惯性，弹簧本身的质量计入时，系统的质量增大，更不易改变运动状态。对不断地周期性改变运动状态的弹簧振
子的简谐运动来说，其进程一定要变慢。这就是说，考虑弹簧的质量时，弹簧振子的振动周期将变大。
10.3 一质点沿X 轴作简谐运动，振动方程为)3
12cos(10
42
ππ+
?=-t x （SI ），
从t=0时刻起到质点位置在cm x 2-=处，且向X 轴正方向运动的最短时间间隔为
（A ） 1/8秒；
（B ） 1/4秒； （C ） 1/2秒； （D ） 1/3秒、
（E ） 1/6秒 。 [ ]
解：（1） 已知：振幅cm A 4=，位相)(?ω+t ，角频率πω2=，初相3/π?=； （2） 根据振动方程可知：周期ω
π
2=
T =1秒；
（3） 分析质点运动情况：从t=0时刻起，2)3/0cos(1042
0=+?=-πx ；向X 轴负
方向运动，直到X1=-4cm,即3/1t 3),/t 2(4cos 411=+-=ππ为止；质点改变运动方向，向
材料物理性能思考题.
材料物理性能思考题 第一章：材料电学性能 1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 2 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 4 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、 简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。 5 自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋 的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？ 6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何 为有效电子？价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径？ 7 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由 电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。 8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面 有何异同点？
9 何为能带理论？它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关 系？ 10 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律 是什么？何为材料的能带结构？ 11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下 会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。 12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？ 13 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质 量？其物理本质是什么？ 14 试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。 15 能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同 点？ 16 解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义
大学物理-质点运动学-习题及答案
第1章 质点运动学 习题及答案 1．｜r ?｜与r ? 有无不同t d d r 和dr dt 有无不同 t d d v 和dv dt 有无不同其不同在哪里试举例说明． 解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt 则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动 解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为23 62x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 23 2621261212x(t )t t dx v(t )t t dt dv a(t )t dt =-==-==- 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21 x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21 (3)1236318()v ms -=?-?=- （3）第一秒末的加速度: 2(1)121210()a ms -=-?=
物理化学实验思考题解答
实验一燃烧热的测定 1.在本实验中，哪些是系统？哪些是环境？系统和环境间有无热交换？这些热交换对实验 结果有何影响？如何校正？ 提示：盛水桶内部物质及空间为系统，除盛水桶内部物质及空间的热量计其余部分为环境，系统和环境之间有热交换，热交换的存在会影响燃烧热测定的准确值，可通过雷诺校正曲线 校正来减小其影响。 2. 固体样品为什么要压成片状？萘和苯甲酸的用量是如何确定的？ 提示：压成片状有利于样品充分燃烧；萘和苯甲酸的用量太少测定误差较大，量太多不能充分燃烧，可根据氧弹的体积和内部氧的压力确定来样品的最大用量。 3. 试分析样品燃不着、燃不尽的原因有哪些? 提示：压片太紧、燃烧丝陷入药片内会造成燃不着；压片太松、氧气不足会造成燃不尽。 4. 试分析测量中影响实验结果的主要因素有哪些? 本实验成功的关键因素是什么? 提示：能否保证样品充分燃烧、系统和环境间的热交换是影响本实验结果的主要因素。本实验成功的关键：药品的量合适，压片松紧合适，雷诺温度校正。 5. 使用氧气钢瓶和氧气减压器时要注意哪些事项？提示：阅读《物理化学实验》教材P217-220 实验三纯液体饱和蒸气压的测定 1. 在停止抽气时，若先拔掉电源插头会有什么情况出现? 答：会出现真空泵油倒灌。 2. 能否在加热情况下检查装置是否漏气?漏气对结果有何影响? 答：不能。加热过程中温度不能恒定，气－液两相不能达到平衡，压力也不恒定。 漏气会导致在整个实验过程中体系内部压力的不稳定，气－液两相无法达到平衡，从而造成所测结果不准确。 3. 压力计读数为何在不漏气时也会时常跳动? 答：因为体系未达到气－液平衡。 4. 克－克方程在什么条件下才适用? 答：克－克方程的适用条件：一是液体的摩尔体积V与气体的摩尔体积Vg相比可略而不计；二是忽略温度对摩尔蒸发热△vapHm的影响，在实验温度范围内可视其为常数。三是气体视为理想气体。 5. 本实验所测得的摩尔气化热数据是否与温度有关？ 答：有关。 本实验主要误差来源是什么? 答：装置的密闭性是否良好，水本身是否含有杂质等。 实验五二组分金属相图的绘制 1. 对于不同成分混合物的步冷曲线，其水平段有什么不同？ 答：纯物质的步冷曲线在其熔点处出现水平段，混合物在共熔温度时出现水平段。而平台长短也不同。 2. 作相图还有哪些方法？ 答：作相图的方法还有溶解度法、沸点法等。 3. 通常认为，体系发生相变时的热效应很小，则用热分析法很难测得准确相图，为什么？在含Bi30%和80%的二个样品的步冷曲线中第一个转折点哪个明显？为什么？ 答：因为热分析法是通过步冷曲线来绘制相图的，主要是通过步冷曲线上的拐点和水平段(斜率的改变)来判断新相的出现。如果体系发生相变的热效应很小，则用热分析法很难产生拐
大学物理学1质点运动学习题思考题改
习 题 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t c o s R x ω= t s i n R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ， t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时 刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42 ++=可知 2 t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== i j i v r 24)dt 2t 8(dt 10 10 +=+= = ? ? Δ
3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）2 1 2 2 1 2) 1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t += = n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 图 1-4 2 022 1gt t v h y - += （2） 21y y = （3） 解之 t = 初速度0v 水平抛出， 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 t d d r ，t d d v ， t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1）
物理化学实验下思考题答案
磁化率的测定 1．本实验在测定XM做了哪些近似处理 答：（1）忽略了X反（2）X0=0（样品周围介质的体积磁化率）（3）H0=0(样品顶端磁场强度为0。近似认为样品顶端就是试管顶端) 2．为什么可以用莫尔盐来标定磁场强度 答：莫尔盐的XM仅与T有关,物质,物质稳定，组成固定，对磁场反应良好。 3.样品的填充高度和密度以及在磁场中的位置有何要求若样品的填充高度不够，对测量结果有何影响 答：样品管与磁极中心线平齐，不与磁极接触，样品要紧密均匀填实。若样品的填充高度不够，则样品最上端处磁场强度不为零。（样品的填充高度距样品管口处，样品要紧密均匀填实。将样品悬挂在天平上，样品底部处于磁场强度最大区域【H】管顶则位于场强最弱甚至为0的区域，若样品的填充高度不够，对样品处于磁场中的受力产生影响） 三组分体系等温相图 1. 实验为什么根据体系由清变浑的现象即可测定相界 答：各组分彼此互溶时，体系为均相，一旦体系恰好不相容，则分相达到相界。 2.如连接线不通过物系点，其原因可能是什么 答：（1）苯水分层不彻底（2）苯、醋酸乙酸挥发（3）酚酞变色范围为碱性，通过NaOH 滴定醋酸量偏高。 3. 实验根据什么原理求出苯-乙酸-水体系连接线 答：在苯和水含量确定的前提下，互溶曲线上的点与醋酸量一一对应。 电极的制备与原电池电动势的测定 1. 电位差计、标准电池、检流计及工作电池各有什么作用如何保护及正确使用 答：（1）电位差计是按照对消法测量原理设计的一种平衡式电学测量装置，能直接给出
待测电池的电动势值，测定时电位差计按钮按下的时间应尽量短，以防止电流通过而改变电极表面的平衡状态。（2）标准电池是用来校准工作电流以标定补偿电阻上的电位降。（3）检流计用来检验电动势是否对消，在测量过程中，若发现检流计受到冲击，应迅速按下短路按钮，以保护检流计。检流计在搬动过程中，将分流器旋钮置于“短路”。（4）工作电池（稳压电源）电压调至与电位差计对电源的要求始终相一致。 2. 参比电极应具备什么条件它有什么功用 答(1)装置简单、可逆性高、制作方便、电势稳定。 (2)以标准氢电极(其电极电势规定为零)作为标准，与待测电极组成一电池，所测电池电动势就是待测电极的电极电势。由于氢电极使用不便，常用另外一些易制备、电极电势稳定的电极作为参比电极，如：甘汞电极。 3. 盐桥有什么作用选用作盐桥的物质应有什么原则 答：（1）盐桥用来减小液体接界电势。（2）作盐桥的物质正负离子的迁移数应接近；在使用温度范围内浓度要大；不能与两端电池溶液发生反应。 4. UJ34A型电位差计测定电动势过程中，有时检流计向一个方向偏转，分析原因。 答：随着反应的进行，导电能力很强的OH-离子逐渐被导电能力弱的CH3COO-离子所取代，致使溶液的电导逐渐减小。电极管中有气泡；电极的正负极接反；线路接触不良；工作电源电压与电位差计对电源的要求数据不一致等。在测量金属电极的电极电势时，金属电极要加以处理，以除去氧化膜。 6. 如何使E测定准确 答：（1）电极管不能漏液。（2）准电池和待测电池极化，“标准/未知选择”旋钮在“标准”或“未知”位置的时间应尽可能的短。对“待测溶液”应将读数盘预置到理论值后再将“标准/未知选择”旋钮旋到，“未知”。（3）甘汞电极不用时浸泡在饱和氯化钾溶液中。（4对新制锌汞齐电极和新镀铜电极应及时测量，避免再度被氧化。
材料物理导论-思考题3
第二章 材料的热学 1. 讨论为什么高温下非密排结构晶体是稳定相，而低温时，密排结构晶体却为 稳定相？ 1.高温下原子活动能力较强，为了满足高温下原子平衡跳动的需要，原子间距要大，所以为非密排结构；低温时，原子活动性弱，原子间距小，在最低能态的条件下，原子尽量以密排方式。 2. 如图，比较铜和铁的热传导系数随温度的变化情况，讨论为什么铜在1084℃、 铁在912℃会出现跳跃？ 2.铜在1084℃、铁在912℃会出现相变，晶体结构有变化。铜的热传导系数出现跳跃是因为在此温度下铜由固态变成了液态，发生了相变，由于吸热使得单位时间内通过单位垂直面积的热量骤减，故热传导系数骤减；而铁在912℃由α-Fe 转变成γ-Fe ，晶体结构发生改变，热传导系数骤增，出现跳跃。 3. 进一步讨论晶体结构是如何影响热膨胀系数的？举例说明。 3、物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀（thermal expansion ）用先膨胀系数、体膨胀系数表示。 线（体）膨胀系数指温度升高1K 时，物体的长度（体积）的相对增加。由于晶体结构类型变化伴随着材料比体积发生引起线膨胀系数发生不连续变化。例如，有序—无序转变时，伴随着膨胀系数的变化，在膨胀曲线上出现拐折，其中Au —Cu50%（质量分数）的有序合金加热至300℃时，有序机构开始破坏，450℃完全变为无序结构。在这个温度区间，膨胀系数增加很快，在450℃处，膨胀曲线上出现明显的拐折，拐折点对应于有序—无序转变温度。从曲线可以看出，有序结构具有较小的膨胀系数，这是Cu Fe 温度，℃/ 热 传导 系 数 ℃/mm 0.4 0.2 题2图 热传导系数与温度关系
材料物理性能复习思考题汇总
材料物理性能复习思考题汇总 第一章绪论及材料力学性能 一．名词解释与比较 名义应力:材料受力前面积为A,则δ。=F/A,称为名义应力 工程应力：材料受力后面积为A。，则δT =F/A。，称为工程应力 拉伸应变：材料受到垂直于截面积方向大小相等，方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时发生的形变。 剪切应变：材料受到平行于截面积大小相等，方向相反的两个剪切应力时发生的形变。 结构材料：以力学性能为基础，以制造受力构件所用材料 功能材料：具有除力学性能以外的其他物理性能的材料。 晶须：无缺陷的单晶材料 弹性模量：材料发生单位应变时的应力 刚性模量：反映材料抵抗切应变的能力 泊松比：反映材料横向正应变与受力方向线应变的比值。（横向收缩率与轴向收缩率的比值） 形状因子：塑性变形过程中与变形体尺寸，工模具尺寸及变形量相关参数。 平面应变断裂韧性：一个考虑了裂纹尺寸并表征材料特征的常数 弹性蠕变：对于金属这样的实际弹性体，当对它施加一定的应力时，它除了产生一个瞬时应变以外，还会产生一个随时间而变化的附加应变（或称为弛豫应变），这一现象称为弹性蠕变。 蠕变：在恒定的应力δ作用下材料的应变随时间增加而逐渐增大的现象 材料的疲劳：裂纹在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展。 应力腐蚀理论：在一定环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。 滑移系统：滑移面族和滑移方向为滑移系统 相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同温度的相变，从而增韧的效果，统称相变增韧 弥散强化：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料，达到增韧效果，这称为弥散增韧 屈服强度：屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力 法向应力：导致材料伸长或缩短的应力 切向应力：引起材料切向畸变的应力 应力集中：受力构件由于外界因素或自身因素导致几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。
1质点运动学习题思考题
习题1 1-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cos sin )r =R ωt i ωt j + 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j + ，知：cos x R t ω= ，sin y R t ω= 消去t 可得轨道方程：222x y R += ∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R 的圆； （2）由d r v dt = ，有速度：sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+ 而v v = ，有速率：1 222 [(sin )(cos )] v R t R t R ωωωωω=-+=。 1-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++ ，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：（1）由24(32)r t i t j =++ ，可知24x t = ，32y t =+ 消去t 得轨道方程为：x =2(3)y -，∴质点的轨道为抛物线。 （2）由d r v dt = ，有速度：82v t i j =+ 从0=t 到1=t 秒的位移为：1 100(82)42r v d t t i j d t i j ?= =+=+?? （3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度为：(0)2v j = ，(1)82v i j =+ 。 1-3．已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i t j =+ ，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任 一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：(1)由d r v d t = ，有：22v t i j =+ ，d v a d t = ，有：2a i = ； （2）而v v = ，有速率：1 222 [(2)2] v t =+= ∴ t d v a d t = = 222 t n a a a =+有： n a = = 1-4．一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解法一：以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为1y ，升降机上升的高度为2y ，运动方程分别为 2 101 2y v t gt =- （1） 2 2012 y v t at =+ （2） 12y y d += （3） （注意到1y 为负值，有11y y =-） 联立求解，有：t = 解法二：以升降机为非惯性参照系，则重力加速度修正为'g g a =+， 利用2 1'2 d g t =，有：t = =
傅献彩五版物理化学思考题
第二章 热力学第二定律 1. 什么是自发过程？实际过程一定是自发过程？ 答：体系不需要外界对其作非体积功就可能发生的过程叫自发性过程，或者体系在理论 上或实际上能向外界做非体积功的过程叫自发过程。实际过程不一定是自发性过程， 如电解水就是不具有自发性的过程。 2. 为什么热力学第二定律也可表达为：“一切实际过程都是热力学不可逆的”？ 答：热力学第二定律的经典表述法，实际上涉及的是热与功转化的实际过程的不可逆性。 导使过程的不可逆性都相互关联，如果功与热的转化过程是可逆的，那么所有的实 际过程发生后都不会留下痕迹，那也成为可逆的了，这样便推翻了热力学第二定律， 也否定了热功转化的不可逆性，则“实际过程都是不可逆的”也不成立。因而可用“ 一切实际过程都是不可逆的”来表述热力学第二定律。 3. 可逆过程的热温商与熵变是否相等，为什么? 不可过程的热温商与熵变是否相等？ 答：可逆过程的热温商即等于熵变。即ΔS ＝Q R /T (或ΔS ＝∫δQ R /T )。不可逆过程热温 商与熵变不等，其原因在于可逆过程的 Q R 大于 Q Ir ，问题实质是不可逆过程熵变 由两部分来源，一个是热温商，另一个是内摩擦等不可逆因素造成的。因此，不可逆 过程熵变大于热温商。由于熵是状态函数，熵变不论过程可逆与否，一旦始终态确定, 则ΔS 值是一定的。 4. 为什么说(2-11)式是过程方向的共同判据? 为什么说它也是过程不可逆程度的判据? 答：(2-11)式为：ΔS A →B －∑A δQ /T ≥0，由于实际过程是不可逆的，该式指出了实 际过程只能沿 ΔS A →B －∑A δQ /T 大于零的方向进行；而 ΔS A →B －∑A B δQ /T 小于零 的过程是不可能发生的。因而(2-11)式可作为过程方向的共同判据。但不是自发过程方 向的判据．(ΔS-∑δQ /T ) 的差值越大则实际过程的不可逆程度越大，因此又是不可逆 程度的判据。 5. 以下这些说法的错误在哪里？ 为什么会产生这样的错误？写出正确的说法。 B (1)因为ΔS ＝｜ δQ R /T ，所以只有可逆过程才有熵变；而ΔS ＞∑δQ Ir /T ，所以不可 A 逆过程只有热温商，但是没有熵变。 (2) 因为ΔS ＞∑δQ Ir /T ，所以体系由初态 A 经不同的不可逆过程到达终态 B ，其熵 的变值各不相同。 B (3) 因为ΔS ＝｜δQ R /T ，所以只要初、终态一定，过程的热温商的值就是一定的， A 因而 ΔS 是一定的。 答：(1) 熵是状态函数，ΔS ＝S B －S A 即体系由 A 态到 B 态其变化值 ΔS 是一定的，与 过程的可逆与否无关；而热温商是过程量，由A 态到B 态过程的不可逆程度不同，则 其热温商值也不相同。产生上述错误的原因在于对熵的状态函数性质不理解，把熵变与 B 热温商这两个本质不同的概念混为一谈。ΔS ＝｜ δQ R /T ，只说明两个物理量值上相 A 等，并不是概念上等同。 (2) 因为熵是状态函数不论过程可逆与否，其ΔS ＝S B －S A ，只要始终态一定，其值一定， 其改变值与过程无关。错误原因在于没掌握好状态函数的概念。 (3) 错误在于将过程量热温商与状态函数改变量混为一谈，始终态一定，热温商可以是 许多数值。正确的说法是：只要始、终态一定，其ΔS 改变值就一定，热温商的却随 过程的不可逆程度不同而不同，而其中可逆过程的热温商数量等于熵变ΔS 。 6.“对于绝热过程有ΔS ≥0，那末由A 态出发经过可逆与不可逆过程都到达B 态，这样同 一状态B 就有两个不同的熵值，熵就不是状态函数了”。显然，这一结论是错误的， 错在何处？请用理想气体绝热膨胀过程阐述之。 答：绝热可逆过程中ΔＳ值一定等于零，因此该过程中Q R ＝0，体系与环境无热交换； 而绝热不可逆过程中，Q Ir ＝0，而ΔＳ一定大于零．另外，从同一始态出发经绝热 可逆过程与绝热不可逆过程达到的终态是不同。现以理想气体从同一始态出发，分别 经过绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀达到相同的压力，绝热可逆膨胀过程向外做的功 的绝对值比绝热不可逆过程膨胀向外做的功的绝对值要大些，内能降低得也多些，故 绝热可逆过程终态温度低于绝热不可逆过程终态温度，相同的终态压力时，终态体积
材料物理性能课后习题答案
材料物理性能习题与解答
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变
1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
质点运动学习题
00 质点运动学 姓名 一．选择题： 学号 １．质点的运动方程为)(5363SI t t x -+=，则该质点作 ［ ］ （A ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向． （C ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向． ２．质点在某瞬时位于矢径),(y x r ρ的端点处其速度大小为 ［ ］ (A)dt dr (B)dt r d ρ (C)dt r d ||ρ (D) 22?? ? ??+??? ??dt dy dt dx ３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］ (A)匀加速运动 （B ）匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动 ４．一个质点在做匀速率圆周运动时 ［ ］ （A ）切向加速度改变，法向加速度也改变． （B ）切向加速度不变，法向加速度改变．（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变． （D ）切向加速度改变，法向加速度不变． 5．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点 也在同一竖直
) -面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 ［ ］ (A)030． (B)045． (C)060． (D)075． ６．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 ［ ］ (A) 等于零．(B) 等于s m /2-．(C) 等于s m /2．(D) 不能确定． 7．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ ］ (A) t R π2，t R π2． (B)0，t R π2．(C)0，0． (D)t R π2，０． ８．一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如下图所示，如0=t 时，质点位于坐标原点，则s t 5.4=时 质 点在x 轴上的位置为 (A) m 0． (B)m 5． (C) m 2． (D)m 2-． (E)m 5-． ９．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为)(452SI t t S -+=，则小球运动到最高点的时刻是 ［ ］ (A)s t 4=． (B)s t 2=． (C)s t 8=． (D)s t 5=． 10．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为)(22SI j bt i at r ρρρ+=（其中a 、b 为常量）， 则该 质点作 ［ ］
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2。
物理化学实验思考题解答
实验一燃烧热得测定 1、在本实验中，哪些就是系统？哪些就是环境？系统与环境间有无热交换？这些热交换对实验结果有何影响？如何校正？提示：（氧弹中得样品、燃烧丝、棉线与蒸馏水为体系，其它为环境.)盛水桶内部物质及空间为系统，除盛水桶内部物质及空间得热量计其余部分为环境,（实验过程中有热损耗：内桶水温与环境温差过大,内桶盖有缝隙会散热,搅拌时搅拌器摩擦内筒内壁使热容易向外辐射。）系统与环境之间有热交换，热交换得存在会影响燃烧热测定得准确值,可通过雷诺校正曲线校正来减小其影响或(降低热损耗得方法：调节内筒水温比外筒水温低0、5—1℃，内桶盖盖严,避免搅拌器摩擦内筒内壁，实验完毕，将内筒洗净擦干，这样保证内筒表面光亮，从而降低热损耗.）。 2、固体样品为什么要压成片状?萘与苯甲酸得用量就是如何确定得？提示:压成片状有利于样品充分燃烧；萘与苯甲酸得用量太少测定误差较大，量太多不能充分燃烧，可根据氧弹得体积与内部氧得压力确定来样品得最大用量。３、试分析样品燃不着、燃不尽得原因有哪些? 提示：压片太紧、燃烧丝陷入药片内会造成燃不着；压片太松、氧气不足会造成燃不尽。 4、试分析测量中影响实验结果得主要因素有哪些？本实验成功得关键因素就是什么? 提示：能否保证样品充分燃烧、系统与环境间得热交换就是影响本实验结果得主要因素。本实验成功得关键：药品得量合适，压片松紧合适，雷诺温度校正. ５、使用氧气钢瓶与氧气减压器时要注意哪些事项?1、在氧弹里加10mL蒸馏水起什么作用？答:在燃烧过程中，当氧弹内存在微量空气时，N2得氧化会产生热效应。在一般得实验中,可以忽略不计；在精确得实验中,这部分热效应应予校正，方法如下：用０、1mol·dｍ—3 NaOH 溶液滴定洗涤氧弹内壁得蒸馏水，每毫升0、1 mol·dｍ—3 NaOH溶液相当于５、983J（放热）.2、在环境恒温式量热计中,为什么内筒水温要比外筒得低?低多少合适?在环境恒温式量热计中，点火后,系统燃烧放热,内筒水温度升高１、5－2℃,如果点火前内筒水温比外筒水温低１℃，样品燃烧放热最终内筒水温比外筒水温高１℃,整个燃烧过程得平均温度与外筒温度基本相同，所以内筒水温要比外筒水温低0、5—1℃较合适. 实验二凝固点降低法测定相对分子质量 1、什么原因可能造成过冷太甚?若过冷太甚，所测溶液凝固点偏低还就是偏高？由此所得萘得相对分子质量偏低还就是偏高?说明原因.答：寒剂温度过低会造成过冷太甚。若过冷太甚,则所测溶液凝固点偏低。根据公式与可知由于溶液凝固点偏低，?Tｆ偏大，由此所得萘得相对分子质量偏低。 2、寒剂温度过高或过低有什么不好？答：寒剂温度过高一方面不会出现过冷现象，也就不能产生大量细小晶体析出得这个实验现象,会导致实验失败,另一方面会使实验得整个时间延长，不利于实验得顺利完成;而寒剂温度过低则会造成过冷太甚，影响萘得相对分子质量得测定,具体见思考题１答案。 3、加入溶剂中得溶质量应如何确定?加入量过多或过少将会有何影响?答:溶质得加入量应该根据它在溶剂中得溶解度来确定，因为凝固点降低就是稀溶液得依数性，所以应当保证溶质得量既能使溶液得凝固点降低值不就是太小，容易测定，又要保证就是稀溶液这个前提。如果加入量过多,一方面会导致凝固点下降过多，不利于溶液凝固点得测定,另一方面有可能超出了稀溶液得范围而不具有依数性。过少则会使凝固点下降不明显，也不易测定并且实验误差增大. 4、估算实验测定结果得误差,说明影响测定结果得主要因素？答:影响测定结果得主要因素有控制过冷得程度与搅拌速度、寒剂得温度等。本实验测定凝固点需要过冷出现，过冷太甚会造成凝固点测定结果偏低,因此需要控制过冷程度,只有固液两相得接触面相当大时,固液才能达到平衡。实验过程中就就是采取突然搅拌得方式与改变搅拌速度
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力
第一章质点运动学习题word精品
质点运动学 1. 某质点作直线运动的运动学方程为 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 (B) 匀加速直线运动，加速度沿 (C) 变加速直线运动，加速度沿 (D) 变加速直线运动，加速度沿 2. 一质点在平面上运动， 作( ) x = 3t-5t 3 + 6，则该质点作( ) x 轴正方向. x 轴负方向. x 轴正方向. x 轴负方向. (A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动. (C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. 3. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为( ) 大小分别为( ) (D) 2 R/T , 0. 5. 一个质点在做匀速率圆周运动时( ) (A) 切向加速度改变，法向加速度也改变.(B)切向加速度不变， 法向加速度改变. (C)切向加速度不变，法向加速度也不变. (D)切向加速度改变，法向加速度不变. 6. 某人骑自行车以速率 v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30°方向吹来，试问人感到风从哪个方 向吹来？ ( ) (A)北偏东30°. 7.某物体的运动规律为 dv/c (B)南偏东30°. It kv t ，式中的 (C)北偏西30°. (D)西偏南30°. 0时，初速为V 0,则速度v 与 k 为大于零的常量.当 t 时间t 的函数关系是( ) 1 2 1 2 1 kt 2 1 1 kt 2 1 (A) v kt V o , (B) v — kt V o , (C)- — , (D)- 2 2 v 2 V 。 v 2 V 。 8.—质点从静止出发，沿半径为 2 1m 的圆周运动，角位移B =3+91 ，当切向加速度与合加速度的夹角 为 45 时，角位移B = ( ) rad : 已知质点位置矢量的表示式为 r at 2i bt 2j (其中a 、b 为常量)，则该质点 (A) d r dt (B) d r dt (C) dt 2 d y dt 4.质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0 . (A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 3.5
物理化学习题与答案
热力学第一定律练习题 一、判断题：1．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。7．因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。10．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。12．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。13．因焓是温度、压力的函数，即H= f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。18．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。28．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R= ΔU= n C V,mΔT，W Ir= ΔU= n C V,mΔT，所以W R= W Ir。 1．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH= 0。4．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。5．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。7．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。8．错，(1)未说明该过程的W'是否为零；(2)若W' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。10．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。12．错，在升温过程中有相变化。13．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。16．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。18．对。 20．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。28．错，两个过程的ΔT不同。 二、单选题：2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(A) T，p，V，Q ； (B) m，V m，C p，?V；(C) T，p，V，n； (D) T，p，U，W。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A)焓是体系能与环境进行交换的能量；(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量；(C) 焓是体系状态函数；(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 12．下述说法中，哪一种正确：(A)热容C不是状态函数； (B)热容C与途径无关； (C)恒压热容C p不是状态函数； (D) 恒容热容C V不是状态函数。 18．1 mol H2(为理气)由始态298K、p被绝热可逆地压缩5dm3，那么终态温度T2 与内能变化?U分别是：(A)562K，0 kJ ； (B)275K，-5.49 kJ ；(C)275K，5.49kJ ；(D) 562K，5.49 kJ 。 21．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V2时，环境对体系所做功的绝对值比较：(A) W T > W i；(B)W T < W i；(C) W T = W i； (D) 无确定关系。 热力学第二定律练习题 一、判断题：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0。5．为计算绝热不可逆过程的熵变，可在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G中何者为零？⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程；⑶理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态；⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl；⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程；⑹理想气体卡诺循环。1．对。 4 正确。5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。6 错，环境的熵变应加在一起考虑。 8．错。14．错。未计算环境的熵变；15．错，条件 16．错，必须在等温等压，W’= 0的条件下才有此结论。24．(1) ΔU = ΔH = 0；(2) ΔH = 0； (3) ΔS = 0； (4) ΔU = 0；(5) ΔG = 0；6) ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG都为 0。 二、单选题： 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快；(B)跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 12．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W = 0时体积增加一倍，则其?S(J·K-1)为： (A) -5.76 ； (B) 331 ； (C) 5.76 ； (D) 11.52 。 13．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是： (A) 图⑴； (B) 图⑵；(C)图⑶； (D) 图⑷。
