梯形的面积
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1填空题。
（1）0.45公顷＝（）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
例2单位换算。
50公顷=（）平方千米7600平方米=（）公顷
85平方米＝（）平方厘米9平方分米4平方厘米＝（）平方米
5平方米8平方分米=（）平方米 6.5小时=（）小时（）分例3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
1
耐心细心责任心
例4科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。（如下图），它的面积是多少？
例5两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是多少平方厘米？
演练方阵
A 档（巩固专练）
1．填空题。
（1）0.45公顷＝（ ）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是25厘米，高是10厘米，面积是（ ）平方厘米。
2．判断题。
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
3．选择题。
（1）两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角
（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。 ①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米
4．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
5．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
250mm 100m 48mm
6．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
7．计算下面梯形的面积。
8．一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？
9．一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8100千克，平均每平方米收水稻多少千克？
10．一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？
B档（提升精练）
1．填空题。
（1）两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半。
（2）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。（3）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
（4）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
2．判断题。
（1）三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )
（2）正方形和长方形也是平行四边形.( )
（3）两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )
3．一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?
4．一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块?
5．秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米?
6．一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?
7．有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？
8．一个等腰梯形周长是60厘米，面积是144平方厘米，高是8厘米，那么这个梯形的腰长是多少？
9．一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。平行四边形土地的底是52米，高是多少米？
10．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
C档（跨越导练）
1．填空题。
（1）一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。（2）求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。
（3）一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。
2．判断题。
（1）等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( )
（2）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )
（3）两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )
3．计算下面每个梯形的面积(单位：米)
4．一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠道口宽3.2 m，渠底宽2.2 m，渠深1.8 m，它的横截面的面积是多少平方米？
3.2m
1.8m
2.2m
5．一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？
6．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有11根，共堆了5层，这堆钢管共有多少根？
7．有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
8．一个直角梯形，上底是12分米，下底是28分米，如果从这个梯形中剪去一个正方形，剩下的正好是一个三角形。这个三角形的面积是多少平方分米？
9．一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
10．计算下面每个图形阴影部分的面积。
成长足迹
课后检测
梯形的面积参考答案
典题探究
例1 【答案】（1）4 500（2）平行四边形（3）66
【解析】（1）单位换算，1公顷=10000平方米；（2）概念；（3）梯形面积公式：梯形面积
=()
2
?
上底+下底高
=
2
?
158.8
=66。
例2【答案】500000；076；0.0085；0.0904；5.08；6小时30分。【解析】根据不同的进率进行单位换算。
例3【答案】105302m
【解析】梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
2
?
36+120135
=10530。
答：它的面积是10530平方米。
例4【答案】370002mm
【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=()2
?48+100250=18500 有两个机翼：18500×2=37000
答：它的面积是37000平方毫米。
例5【答案】240
【解析】平行四边形的面积=底×高=24×20=480
平行四边形的面积是梯形的二倍，梯形面积=480÷2=240
答：梯形的面积为240平方厘米。
演练方阵
A 档（巩固专练）
1【答案】（1）4500【解析】单位换算，1公顷=10000平方米。
（2）平行四边形【解析】概念。
（3）125【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=2
?2510=125。 2【答案】（1）×（2）×（3）√（4）×
【解析】（1）没有说底和高的情况。 （2）没有说高的情况。
（3）连对角线可得。（4）没说等底等高。
3【答案】（1）③；（2）②。
【解析】（1）长方形必须有直角；
（2）梯形面积=()2?上底+下底高，上底+下底=2?面积高=2?968
=24。 梯形周长=48，梯形的腰=
48242-=12。 4【答案】12.8
【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=()2+1.22
?0.8=12.8。 答：横截面积为12.8平方米。
5【答案】1000
【解析】平行四边形的面积=底×高=(23+27)×20=1000
答：这幅画的面积为1000平方厘米。6【答案】6.2
【解析】梯形面积=()
2
?
上底+下底高
，下底=2
?
面积
高
-上底=202 3.8
4
?
-=6.2。
答：下底是6.2厘米。
7【答案】5平方米；120平方米。
【解析】梯形面积=()
2
?上底+下底高
8【答案】4.8米
【解析】梯形面积=()
2
?
上底+下底高
，高=
()
2
+
?
面积
上底下底
=
()
7202
120+180
?
=4.8。
答：这个拦河坝的高度是4.8米。9【答案】2
【解析】梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
68+11245
2
?
=4050，
一共收水稻8100千克，8100÷4050=2。
答：每平方米收水稻2千克。
10【答案】132
【解析】下底减少6厘米变为平行四边形说明上底比下底少6厘米，为14-6=8厘米，
梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
8+1412
2
?
=132。
答：梯形的面积为132平方厘米。
B档（提升精练）
1【答案】（1）完全相同；平行四边形；平行四边形的底；平行四边形；平行四边形。【解析】概念。
（2）750
【解析】平行四边形的面积=底×高=25×25×1.2=750。
（3）不变
【解析】上底增加3厘米，下底减少3厘米，但上下底的和没变。
（4）25
【解析】5层，从上到下依次为3,4,5,6,7根，和为25。2【答案】（1）×（2）√（3）×
【解析】（1）没有说是等底等高。
（2）正方形长方形是特殊的平行四边形。
（3）没有说梯形是完全相同的。
3【答案】9
【解析】平行四边形的面积=底×高=10×6=60，
梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
103+106
2
-?
=51,60-51=9。
答：梯形的面积比平行四边形的面积少9平方厘米。4【答案】9
【解析】梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
0.6+0.40.5
2
?
=0.25, 2.25÷0.25=9
答：可以锯9块。5【答案】41.85
【解析】梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
9+6.5 5.4
2
?
=41.85
答：这条水渠横截面积是41.85平方米。6【答案】
【解析】平行四边形的高=面积
底
=1500
30
=50，
下底减少10米变成平行四边形说明下底=30+10=40，
梯形面积=()
2
?
上底+下底高
=
()
30+4050
2
?
=1750。
答：原来的梯形的面积是1750平方米。
7【答案】132
【解析】最上面13根，最底下20根，则从上到下为：13,14,15,16,17,18,19,20。一共有132根。
答：这堆电线杆一共有132根。
8【答案】12
【解析】梯形面积=()2?上底+下底高，上底+下底=2?面积高=14428
?=36。 梯形周长=60，梯形的腰=
60362
-=12。 答：梯形的腰长是12厘米。
9【答案】60 【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=()40+64602
?=3120， 平行四边形的高=
面积底=312052=60。 答：平行四边形的高为60米。
10【答案】18，302
【解析】第一个图形用梯形面积减去三角形面积可得，第二个梯形用长方形面积减去梯形面积可得。
C 档（跨越导练）
1.【答案】（1）5（2）3，上底，下底，高（3）7.6
【解析】（1）梯形面积公式。
（2）概念
（3）梯形面积=()2
?上底+下底高，高=()2+?面积上底下底=()
76212+8?=7.6。 2.【答案】（1）×（2）√（3）√。
【解析】概念
3.【答案】20；15.75；48
【解析】梯形面积公式。
4.【答案】4.86 【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=()3.2+2.2 1.82
?=4.86 答：横截面积是4.86平方米。
5.【答案】1500
【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=()160+901202
?=15000,15000÷10=1500
答：这块土地可种1500棵树。
6.【答案】35
【解析】最上面一层有3根，最下面一层有11根，共堆了5层说明每层增加的数量是2根，从
上到下依次为3,5,7,9,11，共35根。
答：这堆钢管共有35根。
7.【答案】7500
【解析】梯形面积=()2?上底+下底高=()13+271252
?=2500,2500×3=7500 答：这块菜地的总收入是7500元。
8.【答案】96
【解析】直角梯形减去一个正方形，剩下一个三角形说明直角梯形的高与上底一样长度为12分 米，剩下的三角形底为28-12=16分米，三角形的面积=
1612==9622??底高 答：这个三角形的面积是96平方分米。
9.【答案】192
【解析】设上底为x,下底为3x ，根据题意x+8=3x ，得x=4，平行四边形的高=面积底=28812
=24 原来梯形面积=()2?上底+下底高=()4+12242
?=192 答：原来梯形面积为192平方厘米。
10.【答案】18；1.2
【解析】第一个图形为梯形面积减去三角形面积，第二个图形直接用平行四边形公式。
梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。 （2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的（）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶
宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） （2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） （3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙
用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ ================================ =========================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。
第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 难点：自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝
第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、
五年级梯形的面积练习 题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。（2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的 （）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
（3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ =========================================================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。 3、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如下图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
小学数学新版五年级上册 梯形面积 一、填空。 1、 4.8平方米 =（ ）平方分米 62平方厘米 =（ ）平方分米 1.2公顷 =（ ）平方米 1.2平方千米 =（ ）公顷 650平方分米 =（ ）平方米 35000平方米 =（ ）公顷 2、梯形面积计算公式：（ + ）×（ ）÷2 3、根据梯形的面积公S =(a+b)×h ÷2可得：h = ， a = , b = 。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝，高是8㎝，这个梯形的面积是（ ）㎝2。 6、如右图E 是梯形ABCD 的下底BC 的中点，已知长方形的面积ABED 的面积是24㎝2，梯形ABCD 的面积是（ ）㎝2。二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 （ ） 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ） 3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。 （ ） 三、计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 15 76 28 2.8 60 3.8 2 30 62 8.5 4.8
四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底的一半，求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地，上底长15m，下底长25m，高是18m，如果每平方米蔬菜收入40元，这 块菜地的总收入多少钱？ 3、一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行 四边形的底是25㎝，高是多少厘米？ 4、一个梯形的面积是100平方米，上、下的和是20米，高是多少米？ 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米，已知它的上底是10米，高是8米，下底是多少米？ 6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状，最高层有10根，最下层有18根。每相邻两层都相差1根，这对钢管共有多少根？
（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念： 培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。 教学设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究 让学生先自己设计推导方案，再汇报交流 生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2， 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。 生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法
五年级数学上册梯形的面积 不要忘记梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）×h÷2 一丶填空。 （1）13.6公顷=（）平方米67000平方米=（）公顷650平方厘米=（）平方分米0.48平方米=( )平方分米 4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 1.2公顷=（）平方米 1.2平方千米=（）公顷 650平方分米=（）平方米35000平方米=（）公顷 （2）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于 （），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。 （3）一个梯形的上底4米，，下底3米，高6米，面积是（） （4）一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是（）（5）一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）（6）一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底2.3米，下底是（）（7）一个梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面积是（）三、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。 （1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（） （4）梯形的面积是平行四边形的一半。（） （5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（）（6）两个等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定相同。（）（7）面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（
四、计算下面每个梯形的面积。 （1）上底1.6m，下底3.9m，高:2m （2）上底8dm，下底4dm,高0.6m （3）下底18米，是上底的3倍，高与上底相同。 (4)上底8cm,下底是上底的一半,高4.5cm。 五、应用题 1、一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6m,渠底宽2m,渠深1.5m, 横截面面积是 多少平方米? 2、有一块梯形菜地，上底长16m，下底长28m，高14.5m，如果每平方米疏菜收入43元， 这块菜地的总收入是多少元？
五年级数学上册梯形的面积计算教案 教学内容：梯形面积的计算。 教学目标： 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备： 1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 2．20根同样的铅笔和渠道模型。 教学过程： 一、激发 1.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要"除以2"？ 3．指出下面梯形的上底、下底和高。 4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、尝试 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。 3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确： ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
梯形的面积计算6 五年级数学教案 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式； 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力； 3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：应用公式解决实际问题； 教学难点：学生对梯形面积公式的理解； 教学过程 一、设置情境提出问题 1、展示问题师：某家广告公司接了一项业务：要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。（点击出示扫描图）上底是12米，下底是16米，高2米。广告公司需要多大的铁皮？ 2、讨论问题①师：要求需要多大的铁皮，就是求什么？（板书梯形的面积）②课前老师每人发了一个广告牌模型，用你所知道的知识，你能想方设法计算出广告牌的面积吗？先独立思考，算式就写在模型图上，后组内交流最后由组长把本组的方法总结好，准备汇报。
[点评：从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。] 3、学生汇报展示，师：哪一组先汇报？（学生想怎么讲就怎么讲） 4、师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。） 5、比一比你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常情况是用拼成大平行四边形来计算；两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？ [点评：充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形广告牌的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形广告牌能拼成一个平行四边形，从而计算梯形广告牌面积的这个特例推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。] 二、感悟体验研究问题 1、请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！总结出方法。 2、展示拼：把你们的拼法演示给大家看看。师：这种拼法老师觉得在哪见过！点出拼法同三角形——旋转平移这样就把梯形转化成了大平行四边形） 3、请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边叙述拼的过程。 [点评：教学中注重细节的处理，通过旋转—平移—拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。]
五年级数学知识点：梯形的面积知识点_知识点总结 知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了梯形的面积知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后，因为它与前面两部分关系比较密切，所以教材把它们编排在一起，是知识的延伸与扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探讨，自己得出结论，给教师和学生很大的创造空间。 与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中，我们教师要注意发挥学生学习的主动性，以引导为主。 【练习题】 1、可以把一个梯形分成两个( )形，也可以分成一个( )形和一个( )形。 2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的面积是( )平方厘米。 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是( )厘米。 4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是( ) 5、判断下列各题，对的打√，错的打× (1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形( ) (2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍( ) (3)计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高( ) (4)一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米( )
第二单元复习 一、填空 1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米 2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。 4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。 5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。 7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。原梯形的面积是（）平方厘米。 9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。 10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。 二、判断： （1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（） （2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） （4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。（） （5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。（）
小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案 1、使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。 2、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点 1、理解并掌握梯形的面积计算公式。 2、运用梯形面积计算公式解决问题。教学准备教具：课件、梯形卡纸。学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。教学过程 一、创设情境，了解问题课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么呈现方式-了解问题？让生说一说。师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积
【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境，可以激发了学生的学习积极性，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，从而增强学生学习数学的内在动力。】 二、分析问题，抓住关键师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程多样学习-抓住关键。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。 【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】 三、应用知识，自主探究 1、明确任务，提出要求课件出示操作要求：⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？应用知识-解决问题 2、独立思考，动手操作以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。
五年级数学上册《梯形的面积》教案 教学目标 在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 教学难点 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。 教学过程 课时 一、设置情境，激发“猜想” 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计
算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？ 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？ 师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 [设计意图]采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。 二、设置情境，导入“新课”。 情境创设。 师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？ 梯形的面积 教学设计 [设计意图]教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。
新修订小学阶段原创精品配套教材 梯形的面积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Trapezoidal area lesson plans 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
梯形的面积教案 一、教学目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二、教学设计 （一）新知探索 （一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？ 生：它是用来防水灾的。 师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？
生：梯形。 师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？ 生：上底，下底，还有高。 师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积） 师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？ 生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。 师：孩子们学得真好。我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。 （二）提供材料，自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 师：听清楚老师的要求： a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。 b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？ 2．自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）
五年级数学上册《梯形的面积》教学案例教学目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二．教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三．教法、学法分析 本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。四．教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 生：转化成平行四边形。
（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。） 师：同学们对前面的知识掌握的真不错。 （二）新知探索 （一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？ 师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积） 师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？ （学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。 （二）提供材料，自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C．选择适合的方法交流汇报。 2．自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以合适的指导。让部分小组上黑板展示） 3．全班汇报交流
第二单元多边形的面积 课题：梯形的面积计算第 4 课时总第课时 教学目标： 1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1.出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2.揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。 教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：
（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ (d)小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b) ×h÷2） 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 【基本练习】 1. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2．想一想,填一填. 用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( ). 第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？ 3.判断题 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（） 第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
小学五年级数学《梯形的面积》优质 教学教案 梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材的编排不同于平行四边形和三角形。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《梯形的面积》优质教学教案，希望能帮助到大家! 教学目标： 1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。 3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 教学重难点： 理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。 教学准备： 梯形纸片、多媒体课件、剪刀。 教学过程： 一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的 二探究新知 实际操作，自主探究。 电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢? 1独立操作，自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的习惯。 2小组讨论。 四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。 3交流汇报，发现规律。(1)引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程。 (2)联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2? (3)经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。 三看书质疑，交流感想 阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。 完成课前提出的问题 四巩固应用，拓展提高 完成25页习题 五全课总结与反思 通过本课的学习，你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高 【教学内容】 九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册。 【教材分析】
小学数学五年级《梯形的面积计算》 教案模板三篇《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。下面就是小编给大家带来的小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板，欢迎大家阅读! 教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。 教学目标： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。 教学过程： 一、复习导入，创设情境。 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗?(转化) 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? (根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。(板书课题) 二、猜测验证，自主探究。 师:现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积?看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢? 1、生猜想。(平行四边形、长方形、三角形……) 2、公式探究。 师：你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下。 先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。 (30秒过后) 师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。 3、学生进行探究，师相机指导。 4、生汇报。 师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。 (生展台展示) 组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图并板书)师：其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)
梯形的面积计算（案例分析） 五年级数学教案 学生学习梯形的面积计算之前，已经认识了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，还具备了求平行四边形、三角形的面积计算的知识经验。在这一基础上学习梯形的面积。我利用PPT动画来帮助学生自主探究学习。 ●一、出示PPT（1）上的一个梯形上底、下底、高分别为3厘米、8厘米和4厘 米，要求学生小组合作探究用已经学过的知识，用不同的方法求出这个梯形的面积。然后要学生把思考讨论的过程进行交流。学生方法多样有的把这个梯形分割成两个不同的三角形，有的分成一个平行四边形和一个三角形，学生边讲利用媒体动画演示帮助学习困难的学生理解。再根据分割的图形的相关尺寸分别求出其面积，再把分割的两个图形的面积相加，所得到的面积就是这个梯形的面积。学生边交流边利用PPT(2) (3) (4)分别一一动画演示。 ●二、以上的计算方法都很好，是否还有其它的计算方法，因为学生已经有学习 三角形面积的知识经验，要求学生拿出一个事先准备好的同一个梯形在方格纸上画出一个形状大小完全相等的一个梯形，然后剪下来拼成一个平行四边形（同桌互相帮助）。出示PPT（5）动画演示来帮助学生理解。得到一个大的平行四边形，要求学生仔细观察这个平行四边形的底和高与梯形的上、下底高有什么联系。由于动画演示学生很快知道这个平行四边形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高， 平行四边形的面积=（上底+下底）×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
因为梯形的面积是这个平行四边形面积的一半＝（3+8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝22（cm2） 再把上面的两个计算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2） 进行比较你认为以上的三种计算方法哪种方法最好理解。 学生一致认为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 如果用字母表示： s ＝（a + b）h ÷2 ●三、出示PPT（6、7）如果是一个等腰梯形还有其它的计算方法吗？ 学生认为在这个等腰梯形的两腰中点割下一个小三角形移拼到右上方也可以得到一个完整的平行四边形。但是学生发现找不到相应的尺寸，无法计算，也有学生发现在这个等腰梯形的任意一边沿着它得高剪下一个直角三角形把它移拼到另一方可以得到一个完整的长方形可以找到相应的尺寸。也可以求出它的面积。但学生认为这个方法也不如上面的这个方法好。 出示PPT（8、9）进行比较最终得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ●四、利用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，然后要求学生通过计算梯形的 面积说说你的想法，学生认为要计算梯形的面积首先要找出梯形的相关的尺寸，其次要利用梯形的面积计算公式，正确计算面积。