第一单元四则运算
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教材第2~3页。
【教学目标】
1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】
出示课本例1情景图。
提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？
【新课讲授】
1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？
理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？
师：能说说什么是加法吗？
师：加法算式各部分名称分别是什么？
2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）
（3）列式为：1956-1142＝814（km）
3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？
引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。
启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；
教师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
4.教师提问：减法与加法又有什么关系？
学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。因此说减法是加法的逆运算。
【课堂作业】
教材第3页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：加减法各部分之间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
【课后作业】
1.教材第4页练习一第1、2题。
2.完成练习册中本课时练习。
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。
【教学反思】
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系（1）
【教学内容】
教材第5~6页。
【教学目标】
1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
【重点难点】
理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。
【情景导入】
1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？
2.教师报算式:
5+5+5
12+12+12+12+12 （指名两生在投影片上写）
3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，其余听写）
（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：怎样报才能让大家听清楚呢？
（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。
【新课讲授】
1.出示教材第5页例2（1）。
请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：
用加法：3+3+3+3＝12
用乘法：3×4＝12。
2.反馈、投影校对
（1）讨论两种书写方式：
①用连加形式写；
②写成乘法。
提问：你是怎么想的？简便在哪里？比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。
（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？
明确必须是相同加数连加。
3.揭示乘法的定义
（1）你能说说什么叫乘法吗?
（2）教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（3）投影出示定义、齐读。
（4）乘法算式各部分名称：
3 ×
4 ＝ 12
因数因数积
4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：
教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
5.揭示乘除法的关系
教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
【课堂作业】
教材第6页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
【课后作业】
1.教材第7页练习二3、4、5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
【教学反思】
第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系（2）
【教学内容】
教材第6页的内容。
【教学目标】
1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。
【重点难点】
通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
【教学准备】
口算卡片、多媒体课件。
【情景导入】
1.口算：
150+90 43-0 0×135 0+50 52-25 0÷12
2.说出下面各题的运算顺序。
128+570÷3×2 112-47×2
【新课讲授】
知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？
123+0= 456+0= 567-0= 234+0= 125×0= 0÷27= 76×0= （1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流。
一个数加上0或减去0，还得原数。例如：7+0＝7，7-0＝7
被减数等于减数，差是0。7-7=0
一个数和0相乘，仍得0。0×7＝0
0除以任何非0的数都得0。0÷7＝0
小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。
知识点2理解0为什么不能作除数
（1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？板书：7÷0=
（2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？回答：被除数=除数×商提问：什么数同0相乘等于7？
小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。
教师进一步举例说明：
68÷0= 0÷0=
知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系
出示：39÷2＝19......1 184÷12＝15 (4)
引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：
被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商。
【课堂作业】
1.计算下列各题：
（132+78）×0+63 43×（12-12）×5
2.根据算式，列出综合算式：
（1）64+28＝92 4×92＝368
（2）227-176＝51 44×4＝176
【课堂小结】
通过今天的学习我们知道：一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数。
有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
【课后作业】
教材第8页第7题。
【教学反思】
第4课时括号
【教学内容】
教材第9页例4。
【教学目标】
1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。
2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。
3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
【重点难点】
会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）
120÷5-2 120÷（5-2）
学生计算，分组汇报计算结果。
提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论）
引出是括号（）改变了题的运算顺序，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。
2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。
78×（5-2） 120÷（10÷2） 360÷（43+29）（56-12）×4
【新课讲授】
知识点运用含有小括号的四则运算解决实际问题
1.教学教材第9页的例4（1）。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）96÷（12+4）×2
提问：这道算式分别含有哪几种运算？
小结：加法，乘法、除法。
提问：说说这道算式的计算顺序。
第一步：加法：12+4
第二步：除法：96÷（12+4）
第三步：乘法：96÷（12+4）×2
总结：归纳四则运算的计算顺序。
提问：我们学习过哪几种运算？
小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。
提问：我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？
学生讨论，分组汇报。
教师小结：
（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。
2.教学例4（2）。
在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［］，变成另一个算式96÷［（12+4）×2］，运算顺序是怎样的呢？
让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解
96÷［（12+4）×2］
＝96÷［16×2］
＝96÷32＝3
教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【课堂作业】
1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：
24×［（7-2）÷6］［78+（144-84）］÷5
2.列式计算：（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？
（2）125除以84减79的差，商是多少？
【课堂小结】
现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的规律，特别是含有括号的运算方法。
小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【课后作业】
1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。
2.完成练习册中本课时练习。
第4课时括号
含有括号的四则运算
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的
96÷［（12+4）×2］
=96÷［16×2］
=96×32
=3
在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【教学反思】
第5课时解决问题
【教学内容】
教材第10页例5。
【教学目标】
1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。
2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。
3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。
【重点难点】
运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。
教学过程：
【情景导入】
出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？
【新课讲授】
师：从图中你找到了哪些数学信息？
师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？
让学生自己讨论，看有哪些租船方案
生1：全租小船。
30÷4＝7（只）……2（人）
7+1＝8（条） 20×8＝160（元）
生2：可以全租大船.
30÷6＝5（条） 35×5＝175（元）
师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小船只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。
生3：8-2＝6（条），20×6＝120（元），120+35＝155（元），这样租比上面两种租法都要划算一些。
【课堂作业】
教材第11页练习三第4题。
【课堂小结】
教师小结：我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。
【课后作业】
1.教材第12页第 5、 6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
第5课时解决问题
方案1：
全租小船。
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（条）
20×8=160（元）
方案2：
可以全租大船。30÷6=5（条）
35×5=175（元）
方案3：
租6条小船：20×6=120（元）
租1条大船：120+35=155（元）
【教学反思】
第二单元观察物体（二）
第1课时观察物体（二）（1）
【教学内容】
教材第13页例1。
【教学目标】
1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
【情景导入】
揭示课题。
师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
【新课讲授】
板书课题：观察物体（二）
1.观察一个正方体。
师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。）
同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧！
师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？
2.观察二个正方体。
师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。
师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方形吗？
师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形呢？
3.观察三个正方体
师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正面观察的同学，你们看到了什么？
板书：
师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正面来看看！
师：那从上面观察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面观察观察。
板书：
师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？
板书：
4.观察4个正方体。
师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！
师：如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？
师：请把你的想法告诉同桌的同学。
师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。
师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？
（1）从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？师：（把摄像机摆到正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是由于遮挡的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正方形。
板书：
（2）从上面观察
师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？
师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？
师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形。
板书：
（3）从两侧观察
①从左侧观察
师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？
师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？
师：哦，你们看到了“两个正方形”！谁能上来摆一摆吗？
板书：
师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢？
②从右面观察
师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你们看到的画到纸上。开始吧！
师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？
师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。
板书：
【课堂作业】
教材第13页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。
【课后作业】
1.教材第15页练习四1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
【教学反思】
第2课时观察物体（二）（2）
【教学内容】
教材第14页例2。
【教学目标】
知识与技能：1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）看到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
过程与方法：通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
情感态度与价值观：学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
教学过程：
【情景导入】
拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？
【新课讲授】
教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。
1.从上面观察
师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？
观察上图，从上面看都是：
2.从左（右面）看
师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？
从左（右）面看：
3.从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？
从正面看：
让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。
【课堂作业】
教材第14页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
【课后作业】
1.教材第16页练习四5、6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
【教学反思】
第三单元运算定律
第1课时加法运算定律（1）——加法交换律
【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。
【情景导入】
谈话导入：
在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）
【新课讲授】
阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）
是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。
观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立）
请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○）
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。
等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。
阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。
30+20=50 28+72=100
38+50=88 20+30=50
72+28=100 50+38=88
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【课堂作业】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。
（1）一个数加0，还得（）。
（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（）
（2）a+20=400+a（）
（3）550+240=240+550（）
（4）a+c=c+a（）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456= 验算：
307+348= 验算：
123+2847= 验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？
（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第1课时加法运算定律（1）——加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a
【教学反思】
第2课时加法运算定律（2）——加法结合律
【教学内容】
教材第18页例2。
【教学目标】
1.理解并掌握加法结合律。
2.能用符号表示加法结合律。
3.培养学生分析推理的能力。
【重点难点】
经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律。
【情景导入】
师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？
学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。
师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。
师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】
师：这里有三组算式，在○里填上适当的符号。
(12+13)+14○12+(13+14)
（30+28）+60 ○30+（28+60）
(320+150)+230○320+(150+230)
师：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？
针对以下问题小组讨论：
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了什么规律？
小组进行讨论，相互说出自己的发现。
师：通过讨论，你发现了什么？
师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。
课件出示加法结合律的内容，全体齐读。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?
师：等号左边表示什么意思？右边呢？
师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。
课件出示练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
64+37+163 ＝ 64+（□＋□）
指名学生回答。
师：这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？
师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？第2题前两个数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）
师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
出示例2：
师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？
让学生列出算式，88+104＋96
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算定律？
88＋104＋96
＝192+96
＝288
出示：325＋480＋75
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算定律？
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）→指出应用加法结合律。
＝88+200
=288
师：上边两道题在应用运算定律方面有什么不同?
生：第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。
师：第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。而第二道题要先加后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。
师：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
【课堂作业】
1.你来当小判官：
（1） 85+150=150+85（）
（2）269与141相加可以凑成整百数。（）
（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。（）
（4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。（）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。
下面各题计算中应用了什么运算定律：
（1）283+152+48
=283+（152+48）
=283+200=483
（2）154+87+246+13
=154+246+87+13
=（154+246）+（87+13）
=400+100
=500
师：哪一步应用了运算定律？应用了什么运算定律？
生：第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
小结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)。
【课后作业】
1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时加法运算定律（2）——加法结合律
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（68+32） 130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4
64+37+163=64+（37+163） (a+b)+c=a+(b+c)
【教学反思】
第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用
到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
第一单元小数的认识和加减法 第课时： [教学内容] 小数的意义（第2-5页） [教学目标] 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。[教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义（看书第3页） 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个 正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b=b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b=b×a 2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
新人教版四年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元四则运算 第二单元观察物体（二） 第三单元运算定律 第四单元小数的意义和性质 第五单元三角形 第六单元小数的加法和减法 第七单元图形的运动（二） 第八单元统计 营养午餐 第九单元数学广角 第十单元总复习 四年级数学下学期教学计 划 一、学情分析 四（5）班上学期期末检测，平均分为85.7，合格率为97.6%，优秀率为58.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8.统计 9.数学广角——鸡兔同笼10.总复习。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 （三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 （四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 三、教材的编写特点 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
金桥小学四年级下册数学教案 第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题：一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题：画方位图 (8) 课题：位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律（第三课时） (15) 课题二：乘法分配率 (16) 课题：简便运算 (18) 简便运算(二）教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题：营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一：小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类（第三课时） (39) 三角形的内角和（第一课时） (42) 第五单元：图形的拼组（第一课时） (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题：小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题（一） (54) 课题：数学广角——植树问题（二） (56)
第一单元四则运算 四则运算(第一课时) 教学内容：人教版四年级数学下册2——5页 一、教学目标： 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。 二、教学重点、难点： 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。 三、教具、学具准备： 主题图练习本 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。 根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息，多媒体展示问题。 （二）结合情境，探究新知。 （1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？ 生：下午有多少人？ 生：滑雪场一共有多少人？ 师：你能有什么解决办法？ 师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。 （一）布置思考题 1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。
四年级数学下册知识点总结 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。 第三单元运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
最新苏教版四年级数学下册教案 （全册） 第一单元平移、旋转和轴对称 第二单元认识多位数 第三单元三位数乘两位数 第四单元用计算器计算 第五单元解决问题的策略 第六单元运算律 第七单元三角形、平行四边形和梯形第八单元确定位置 第九单元整理与复习
第一单元平移、旋转和轴对称 课题：图形的平移第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/d82469136.html, 教学过程： 一、情境引入绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/d82469136.html, 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/d82469136.html, 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 （2）数一数。
人教版小学四年级数学下册教案 第一单元……………………………………………………………四则运算 第二单元……………………………………………………观察物体（二） 第三单元……………………………………………………………运算定律 第四单元…………………………………………………小数的意义和性质 第五单元………………………………………………………………三角形 第六单元…………………………………………………小数的加法和减法 第七单元…………………………………………………图形的运动（二） 第八单元………………………………………………平均数与条形统计图 第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼 第十单元………………………………………………………………总复习 全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
人教版四年级数学下册知识点及练习题 2011-05-24 05:46:32| 分类：复习指导| 标签：|举报|字号大中小订阅 人教版小学数学四年级下册知识点 一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
目录 第一单元……………………………………………………………四则运算第二单元……………………………………………………观察物体（二）第三单元……………………………………………………………运算定律第四单元…………………………………………………小数的意义和性质第五单元………………………………………………………………三角形第六单元…………………………………………………小数的加法和减法第七单元…………………………………………………图形的运动（二）第八单元………………………………………………平均数与条形统计图第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼第十单元………………………………………………………………总复习
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
第一单元四则运算 第一课时加减混合运算 教学内容：教科书P1～4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。 教学目标： 1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。 教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。 教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。 教学过程： （一）谈话引入激发兴趣 同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示） 美吗？（美）欣赏图片。 （二）情景延伸复习旧知 咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？ 2、交流、反馈 同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。 （三）学习新知算法探究 同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！ 同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？ 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？ 3、反馈交流。 （1）72－44=28 （2）72－44＋85=113 28＋85=113 72－44表示什么？28＋85又表示什么？ 说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。） 4、运用方法（2）列式。 如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？ 请学生自由列式计算，然后全班交流。 78＋50－37 说一说每一步的意思。 5、小结加减混合运算的运算顺序。 学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。） （四）巩固新知总结评价 “冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！ 1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，
人教版四年级下册应用题大全（ 120个） 1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人? 2、动物园3天接待987人。照这样计算，8天预计可以接待多少人？ 3、班级图书角有图书98本，今天借出46本，还回25本。现在有书多少本？ 4、一箱橙汁12瓶共48元。芳芳要买3瓶，需要付多少钱？ 5、爸爸妈妈和玲玲去公园玩,成人票24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？ 6、5名学生去参观，共付门票费30元，每人乘车用2元。平均每人共花了多少钱？ 7、上衣48元，裤子比上衣便宜9元，裙子比裤子贵5元。这条裙子多少钱？ 8、李华用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 9、路口通过公共汽车98辆，小汽车703辆，货车594辆，这个路口共通过多少 辆汽车？ 10、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下 山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？ 11、李明家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。他家一共养鸡、鸭多少只？ 12、学校需要运送大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？ 13、明明有42张邮票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 14、校园里有水杉树24棵，松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？ 15、黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？ 16、一个长方形的长15米，宽9米，周长多少米？ 17、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？ 18、长方形操场长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？ 19、四一班借29本，四二班借了38本，四三班借的书比一班和二班借的总数少 34本，四三班借书多少本？ 20、商店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？ 21、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 22、一根电缆，用去30米，剩下的比用去的3倍还多15米，这根电缆一共多长？
最新人教版小学四年级数学下册全册教案 目录 第一单元……………………………………………………………四则运算 第二单元……………………………………………………观察物体（二） 第三单元……………………………………………………………运算定律 第四单元…………………………………………………小数的意义和性质 第五单元………………………………………………………………三角形 第六单元…………………………………………………小数的加法和减法 第七单元…………………………………………………图形的运动（二） 第八单元………………………………………………平均数与条形统计图 第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼 第十单元………………………………………………………………总复习 全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。 教学进度及课时安排表：
. . 海宴镇2018—2019学年度第二学期期末调研测试 小学四年级数学科试卷 （全卷满分100分 测试时间70分钟） 成绩： 一、 判断题。（对的打“√”，错的打“×” ）（每小题1分，共5分） 1、三角形具有稳定性。 （ ） 2、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ） 3、25×12×4＝25×4×12应用了乘法交换律。 （ ） 4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。 （ ） 5、三角形两个内角和是130度，则第三个角是60度。 （ ） 二、选择题。把你认为对的答案代号填在括号里。（每小题1分，共5分） 1、0不可以做（ ）。 A 、被除数 B 、除数 C 、减数 2、0.15的计数单位是（ ） A 、 0.1 B 、0.01 C 、.001 3、3.200化简后是（ ）。 A 、3.02 B 、3.2 C 、3.20 4、3.25中的“2”表示（ ）。 A 、2个0.1 B 、2个0.01 C 、2个0.001 5、（30+25）×4＝30×4+25×4，这里应用了（ ）。 A 、乘法结合律 B 、乘法交换律 C 、乘法分配律 三、填空题。(每小题2分，共20分) 1、计算72＋6ｘ（35－27）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果 是（ ）。 2、A+B=（ ）+（ ）； (a + b) ｘc =( ) ｘ ( ) ＋ ( ) ｘ ( ) 3、我们学过的轴对称图形有（ ），（ ）… 4、1.098保留一位小数约是（），保留两位小数约是（ ）， 5、0.7里面有（ ）个十分之一； 0.92里面有（ ）0.01。 6、直角三角形一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。 7、不改变小数的大小，把3.4改写成两位小数是（ ），把5改写成两位小数是（ ）。 8、2.103读作（ ）； 三十点零零一写作（ ）。 9、三角形任意两边的和（ ）于第三边。 10、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 四、观察后回答（共3分） 五、操作题（4分）