第二章 拉姆齐模型（无限期界模型）
一、问题的提出
在索洛模型中，储蓄率s 被假定为外生参数，储蓄率的变动将影响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当gold s s >时，与最优储蓄（相对应于最优资本存量和最优消费）相比会出现“过度储蓄”（即“过度积累”）的情况，而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无效的。当gold s s <时，只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡参数的条件下，才能判断增加储蓄率的合理性。
图示：s 的变动对稳态和动态的人均消费的影响
c c gol
d 那么，储蓄率是如何决定的？必须引入消费者（家庭）行为来分析跨期预算约束条件下的消费和储蓄选择，即储蓄率的“内生化”。
二、模型假定
1．完全竞争市场结构
2．长生不老的不断扩展的家庭（有限寿命的个人和基于利他主义的代际转让）
3．家庭和个人完全同质 4．忽略资本的折旧 5．暂不考虑政府行为
在简单经济中，家庭与厂商之间的关系：
三、厂商行为
沿用新古典生产函数),(AL K F Y =
根据欧拉定理，AL AL Y K K Y
Y )
(??+
??= 其中，资本的边际产品为：r k f K
Y
==??)('（真实利率）
有效劳动的边际产品为：w k kf k f AL Y
=?=??)(')()
(（工资率）
四、家庭行为
1.一些假定和符号
总人口为L ，以速率n 增长，e L t L nt )0()(=； 家庭的个数为H ，每个家庭有L/H 个人； 每个家庭成员在每一时点上提供1单位劳动；
资本最初存量为K(0)，每个家庭初始资本存量为K(0)/H 。 2. 家庭效用函数和即期效用函数
定义家庭效用函数（也称作“幸福函数”）为：
dt H
L t C u dt H t L t C u U o t t
n o t t
e e
)0()]
([)()]([)(∫∫∞=??∞
=?==ρρ 其中，C(t)为每个家庭成员的消费，)(?u 为即期效用函数，ρ为贴现率（ρ越大表明与现期消费相比远期消费的价值就越低）
。 注意：)]([t C u e t ρ?表示将第t 期的消费的效用按照ρ贴现到第0期，即t t t e C u C u t C u ρρ)]0([)1)](0([lim )]([=+=∞
→，。
即期效用函数的形式为：
θ
θ
?=?1)()]([1t C t C u ，0>θ，0)1(>???g n θρ
该函数具有以下三个特点： （1） 边际效用弹性不变，为θ?。
定义边际效用弹性θξ?=?=?
='
''''u C
u u C dC du 。
（2）跨期替代弹性不变，为1/θ，表示相对风险回避系数不变。 【证明】下标1，2表示两期的消费，定义跨期替代弹性为：
)
2/1/()2/1()2/1(/)2/1(P P C C P P d C C d ?=σ
由消费者均衡条件得：
λ==2
1
)2(')1('P P C u C u
代入得，2
/1)
2('/)1(')]2('/)1('[)2/1(C C C u C u C u C u d C C d ?=σ
其中，MRS C u C u =)2('/)1('（边际替代率） 图解： C2
MRS
C1
可见，
2/1)2/1(C C C C d 是射线比率的变化率，)
2('/)1(')]2('/)1('[C u C u C u C u d 是切
线斜率的变化率。
令时间1趋近于2，得到瞬时弹性C
C u C u )('')
('?=σ（常数相对风险
回避系数）
根据θ
θ
?=
?1)()]([1t C t C u 有： θ?=C C u )('，1)(''???=θθC C u ，则θσ/1=
例如：一个两期的效用函数为θ
ρθθ
θ?++
?=??11111211
C C U ，可以证明θσ/1=（思考：为什么？）
。 常数替代弹性意味着与C 无关，因此在消费选择上没有不确定性。但θ决定了家庭在不同时期转换消费的愿望，θ越小，家庭越愿意接受消费较大的波动。
（3）边际效用)('C u 为正；当θ<1时，边际效用随C 增加而增加，当θ>1时，边际效用随C 增加而减少。
（4）0)1(>???g n θρ是为保证效用不发散（受到约束）。 3．考虑有效劳动的家庭效用函数和即期效用函数
考虑劳动增进型的技术进步,并定义每单位有效劳动的平均消费为c(t)，有：
gt e A t A )0()(=
)()()(t c t A t C =
[注意：家庭总消费C(t)L(t)/H=c(t)A(t)L(t)/H] 代入即期效用函数得：
θ
θθ
θ?=?=??1)]()([1)()]([11t c t A t C t C u
θθθ?=??1)(])0([11t c e A gt θ
θ
θθ?=???1)()]0([1)1(1t c e A gt
再代入家庭效用函数，得：
dt H
L t C u dt H t L t C u U o t t
n o t t
e e
)0()]([)()]([)(∫∫∞=??∞
=?==ρρ
dt H
L t c e A gt
o t t
n e
)
0(}1)()]0({[1)1(1)(θθθθρ?=???∞
=??∫ dt t c e H
L A gt o t t n e θθθρθ?=??∞=???∫1)()0()]0([1)1()(1 dt t c H L A o t gt n e θθ
θρθ
?=?∞=?????∫1)()0()]
0([1)]1()[(1 dt t c B o t t
e
θ
θ
β?=?∞
=?∫1)(1 其中，H
L A B )
0()]0([1θ
?≡，0)1(>???≡g n θρβ（收敛条件） 4．家庭的跨期预算约束
家庭面临的预算约束：其一生消费的现值不能超过其初始财富加上一生的收入（利息r 和工资w ，均为外生变量）。
定义∫
==t
o
d r R τττ)(，因此在0期投资的1单位产品在t 期产生
)(t R e 单位的产品，它说明在期间[0,t]上连续以复利计算利息的结果。)
(t R e
?为现值因子。当r 不变为?r 时，则R=?
r t 。（思考：如果r 是变动
的，平均r 怎样表示？）
家庭t 期的劳动收入为w(t) A(t)L(t)/H ，消费支出是C(t)L(t)/H ，则家庭的跨期预算约束为：
∫∫∞=?∞
=?+≤0)(0)
()
()()()0()()(t t R t t R dt H
t L t w t A e H K dt H t L t C e
类似的，考虑劳动增进型的技术进步，并定义每单位有效劳动的平均消费为c(t)和每单位有效劳动的初始平均资本k(0)，有：
gt e A t A )0()(=
C(t)= A(t)c(t)
K(0)= k(0)A(0)L(0)/H 代入得：
∫∫∞=?∞
=?+≤0)(0)()
()()()0()0()0()()()(t t R t t R dt H
t L t A t w e H L A k dt H t L t A t c e 再考虑有效劳动的增长，t g n e L A t L t A )()0()0()()(+=， 代入，并在两边消去A(0)L(0)/H ，得：
∫∫∞
=+?+∞
=?+≤0)()()(0)
()()0()(t t g n t R t
g n t t R dt t w e e k dt e
t c e
5．横截面条件
利用家庭资本持有量的极限形式来表示预算约束（等价命题）。 已知
0)
()()()()()0(0)(0)(≥?+∫∫∞=?∞=?dt H
t L t C e dt H t L t w t A e H K t t R t t R ，故
0)
()()]()([)0(0)(≥?+∫∞=?dt H
t L t A t c t w e H K t t R 将积分改写成为极限形式，有：
0})()()]()([)0({lim 0)(≥?+∫=?∞→dt H
t L t A t c t w e H K v t t R v 定义第v 期的家庭资本持有量的总和为：
dt H
t L t A t c t w e H K e H v K v t t R v R v R )()()]()([)0()(0)()()(∫=??+= 右式第一项表示第v 期的初始资本存量的贡献（非负），第二项表示两期之间的储蓄贡献（可正可负）。
整理有：
})()()]()([)0({)(0)()(dt H
t L t A t c t w e H K e H v K v t t R v R ∫=??+=
H
v K e dt H t L t A t c t w e H K v R v t t R )()()()]()([)0()(0)(?=?=?+∫ 代入极限形式的预算约束得：
0)
(lim )
(≥?∞
→H
v K e v R v ，表示家庭持有资产的现值的极限为非负。 由于)()()(v k e v K v g n +=
因此，0)(lim )()(≥+?∞
→v k e e v g n v R v
6．家庭的最优化问题 根据前面的推导已知
a. 家庭的最大化目标函数（幸福函数）：
dt t c B U o t t
e
θ
θ
β?=?∞
=?∫1)(1 b ．跨期预算约束：
∫∫∞
=+?+∞
=?+≤0)()()(0)
()()0()(t t g n t R t
g n t t R dt t w e e k dt e
t c e
（均从有效劳动的人均情况来考虑） 因此可以构造拉格朗日函数：
])()()0([1)()(0)(0)()(1dt e t c e dt t w e e k dt t c B t g n t t R t t g n t R o t t
e
+∞=?∞=+??∞
=?∫∫∫?++?=Ωλθ
θ
β 求解最优的c(t)使Ω最大，对c(t)求导数，得到一阶条件为：
t g n t R t e e t c Be )()()(+???=λθβ
两边取对数得：
t g n t R t c t B )()(ln )(ln ln ++?=??λθβ
两边再对 t 求导数，有：
)()()
()
(g n t r t c t c ++?=???
θ
β 因此，
θθρθβ]
)1([)()()
()(g n g n t r g n t r t c t c ???????=????=?
θ
θρg
t r ??=
)(
这就是描述c 调整路径的“欧拉方程”，它表明家庭可以在不改变一生支出的现值的情况下通过调整其消费增加一生的效用。
对欧拉方程的理解：
g t r g t r t c t c ??=??=?
θρ
θθρ)()()
()(
θρ?=+=+?
?
?
)()
()()()()()(t r t A t A t c t c g t c t c
已知，C(t)=c(t)A(t)
则θρ
?=+=?
??)()
()()()()()(t r t A t A t c t c t C t C
因此，当ρ>)(t r 时，)(t C ?
>0；当ρ<)(t r 时，)(t C ?
<0；θ越小，C 的变化率越大。（思考：为什么？）
此外，欧拉方程还说明了r 与ρ之间的关系与区别（思考：是怎样的关系和含义？）
五、稳态均衡
1．k 的动态学（k 的微分方程）
与索洛模型一样，k 的稳态的条件是实际投资等于持平投资。实际投资为c k f ?)(，持平投资为（n+g ）k （没有考虑折旧）
。因此， k g n c k f k
k
)()(+??=?
（思考：该式表明f(k)的用途是什么？）
当0=?
k 时，k g n k f c )()(+?=
在稳态中，使消费达到最大水平的单位有效劳动力所拥有的资本存量水平被定义为资本存量的黄金规则水平。
根据黄金律规则，当)()('g n k f gold +=时，c 最大，c 随着k 的增加先增加后下降。
再考虑非稳态的情况，当c 超过使0=?
k 时的水平时，0
k ；当c 低于使0=?
k 时的水平时，0>?
k 。（思考：为什么？）
2．c 的动态学（c 的微分方程） 将))((')(t k f t r =代入欧拉方程，得：
θθρg
t k f t c t c ??=
?
))((')
()( 当)(t c ?
=0时，g t k f θρ+=))(*('
再考虑非稳态的情况，当k>k*时，g t k f θρ+<))(('，则)(t c ?
<0; 当k
>0。
图示：
3. k 和c 的动态学（k 和c 的微分方程组和横截面条件共同构成） （1）综合上两图，有以下相位图：
k
（2）图中gold k k <*
【证明】
)()('g n k f gold +=，g t k f θρ+=))(*('，而收敛条件
0)1(>???g n θρ，故)('gold k f <))(*('t k f ，因此gold k k <*。
（3）鞍点路径（或稳定臂）
根据相位图描绘在(c, k)空间上从初始值(c0, k0)的动态调整轨迹，然后在动态轨迹中排除会使最终资本存量为负和超过资本黄金存量的轨迹，得到鞍点路径（或稳定臂）。因为：
（1） 最终资本存量必须为正；
（2）超过资本黄金存量会使)()()(v k e e v g n v R +?发散（思考：为什么？），即家庭收入的现值无穷大于消费的现值，这与家庭效用最大化的目标不一致。
因此，鞍点路径满足家庭的跨期消费最优化、资本存量的稳态、资本存量非负和家庭预算约束的要求。对于任意k0，c0必须等于鞍点路径上的相应值，并沿着鞍点路径收敛到均衡点E 。
第五章因素模型和套利定价理论 一、单选题 1. 假定X基金与恒生指数的相关系数为0.7，X基金的总风险中特有风险为多少？（） A. 70% B. 60% C. 51% D. 49% 2. 贝塔与标准差作为对风险的测度，其不同之处在于贝塔测度的（） A. 仅是非系统风险，而标准差测度的是总风险。 B. 仅是系统风险，而标准差测度的是总风险。 C. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度非系统风险。 D. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度系统风险。 3. 根据套利定价理论，（） A. 高贝塔值的股票都属于高估定价。 B. 低贝塔值的股票都属于低估定价。 C. 正阿尔法值的股票会很快消失。 D. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。 4. 在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？（） A. 投资的期望收益率为零。 B. 资本市场线是机会集的切线。 C. 不违反一价定律。 D. 存在无风险套利的机会。 5. 套利定价理论不同于单因素C A P M模型，是因为套利定价理论（） A. 更注重市场风险。 B. 减小了分散化的重要性。 C. 承认多种非系统风险因素。 D. 承认多种系统风险因素。 二、多选题 1. 根据指数模型，两个证券之间的协方差是（） A. 由同一个因素，即市场指数的收益率对它们的影响决定的 B. 非常难于计算 C. 与行业的特殊情况有关 D. 通常是正的 E. 通常是负的 2. 证券收益率（） A. 是由宏观经济因素和企业个别因素共同决定的 B. 只取决于企业个别因素 C. 彼此之间通常是正相关的 D. 彼此之间通常是负相关的 E. 彼此之间通常是无关的 3. 单指数模型（） A. 相比马克维茨模型，大大地减少了需要的运算量 B. 加深了对系统风险和非系统风险的认识 C. 相比马克维茨模型，大大地增加了需要的运算量 D. C和B E. A和C 4. 证券市场线（） A. 描述的是在无风险收益率的基础上，某只证券的超额收益率是市场超额收益率的函数 B. 能够估计某只证券的贝塔值 C. 能够估计某只证券的阿尔法值
关于运输定价 107502班,李泽鹏,学号38 摘要：由于在很多产品价格购买上，消费者对价格是非常敏感的，而且价格既影响销量，也影响企业盈利目标的实现。价格也是市场竞争的重要手段企业需要根据营销环境的急剧变化不断调整产品价格。运输也是一样需要合理的定价，所以我们必须三思而后行。 关键字：定价理论；边际成本；拉姆齐；价格歧视； 1定价理论 1.1运输价值决定论 运输价值决定论认为，货物运价的形成基础是运输价值。运输价值是凝结在运输服务中的无差别人类劳动，包括物化劳动和活劳动两部分。价值量就是劳动量。劳动量用社会必要劳动时间来表示。认为运价应取决于运输劳务的价值，即运输价值决定运输价格，这种观点的形成直接起源于马克思的“劳动价值论”。按照马克思的劳动价值论，运输价格的形成形式主要受两种因素的影响：一是在既定的运输生产条件下的平均物质消耗和劳动消耗量，即运输部门的平均生产成本；二是因各经济部门的利润平均化趋势而客观存在的社会平均资金利润率的水平。由这种理论来制定货物运价有两点十分重要： （1）运输成本时反映社会平均劳动消耗的成本，而不应该是个别成本。 （2）应以全社会的平均利润率作为利润的基准。因为在运输市场自由竞争的前提下，市场优化资源配置的结果必然使各部门的利润率趋于平均化。 1.2资源配置论 资源配置论认为，运输定价是一种资源配置的方法，不存在所谓的“正确的”价格，只有可以实现预期目标的优化定价策略。这种观点并非空穴来风，它的理论依据是边际成本定价理论，即在充分竞争的市场中，采取边际成本定价可以达标到资源的有效配置，这时，不仅企业利润最大化，而且社会福利也达到最大化。正因为如此，边际成本定价理论是1967年以来英国工业定价的基础。 2边际成本定价法 2.1边际原则 根据帕累托最优原理，边际成本定价可以实现社会福利最大化。但在自然垄
第3章无限期界模型（拉姆齐模型） 一、问题的提出 在索洛模型中，储蓄率s被假定为外生参数，储蓄率的变动将影响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当时，与最优储蓄（相对应于最优资本存量和最优消费）相比会出现“过度储蓄”（即“过度积累”）的情况，而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无效的。当时，只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡参数的条件下，才能判断增加储蓄率的合理性。 图示：s的变动对稳态和动态的人均消费的影响 c* c gold s低 s gold s高 s c 动态无效区 c c gold s上升 s下降 t 那么，储蓄率是如何决定的？必须引入消费者（家庭）行为来分析跨期预算约束条件下的消费和储蓄选择，即储蓄率的“内生化”。 二、模型假定 1．完全竞争市场结构 2．长生不老的不断扩展的家庭（有限寿命的个人和基于利他主义的代际转让） 3．家庭和个人完全同质 4．忽略资本的折旧 5．暂不考虑政府行为 在简单经济中，家庭与厂商之间的关系： 租让资本，获取利息 租用资本，支付利息 雇佣劳动，支付工资 购买产品，进行消费 提供劳动，赚取工资
厂商 家庭 相互拥有 销售产品，获得利润 三、厂商行为 沿用新古典生产函数 根据欧拉定理， 其中，资本的边际产品为：（真实利率） 有效劳动的边际产品为：（工资率） 四、家庭行为 1.一些假定和符号 总人口为L，以速率n增长，； 家庭的个数为H，每个家庭有L/H个人； 每个家庭成员在每一时点上提供1单位劳动； 资本最初存量为K(0)，每个家庭初始资本存量为K(0)/H。 2. 家庭效用函数和即期效用函数 定义家庭效用函数（也称作“幸福函数”）为： 其中，C(t)为每个家庭成员的消费，为即期效用函数，为贴现率（越大表明与现期消费相比远期消费的价值就越低）。 注意：表示将第t期的消费的效用按照贴现到第0期，即，。 即期效用函数的形式为： ，， 该函数具有以下三个特点： （1）边际效用弹性不变，为。 定义边际效用弹性。 （2）跨期替代弹性不变，为1/，表示相对风险回避系数不变。 【证明】下标1，2表示两期的消费，定义跨期替代弹性为： 由消费者均衡条件得： 代入得， 其中，（边际替代率） 图解：
一、经济背景 CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。 正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。 异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。 之后，人们进行了分析。 有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。 还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。 除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。 二、B/M effect 学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。目前,主要有如下四种观点: 1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。 2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。—三因素模型前身。 同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。 3. 第三种观点认为,B/M 效应的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高B/M 公司通常是基本面不佳的公司,因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估;低B/M公司则是基本面较好的公司,因此投资者对低B/M 公司的股票价值非理性地高估。可见,投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观,对基本面优良的公司过度乐观。当过度反应得到纠正后,高BM 公司将比低BM 公司具有更高的收益。 4. 第四种观点也就是特征模型。 (Daniel 和Titman ,1997) 也认为BM 和SIZE 不是风险因素, 实际上,BM 和SIZE 代表的是公司的特征,简称“特征因素”—其代表投资者偏好,并决定收益的高低，而仅仅是特征本身决定了股票的预期收益率。 高B/M 公司由于基本面较差而价值被低估,故称“价值股”;反之,低B/M 公司由于基本面较好而价值被高估,故称“成长股”。 由于投资者偏好于持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,结果导致高B/M 公司具有较高收益。 本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。 三、对三因素模型论述。 第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。
多因素模型 在单指数模型中，我们假设每个股票对每个风险因素有相同的敏感度，实际上，每个股票相对于不同的宏观经济因素有不同的β值。 1. 双因素模型 假设两个最重要的宏观经济风险来源是围绕经济周期周围的不确定性（GDP）和利率(IR)。任何股票的收益都与这两个宏观风险因素以及它们自己公司的特有风险相关。可以把单指数模型扩展成一个双因素模型，表示如下： 例：有两个公司，一个是公用事业单位，另一个是航空公司。公用事业单位对GDP的敏感性较低，但是对利率的敏感度较高，当利率上升时，它的股票价格将下跌；航空公司的业绩对经济活动非常敏感，但对利率却不那么敏感。假设某一天，有一个新闻节目暗示经济将发生扩张，GDP的期望上升，利率也上升。那么对公用事业单位来说这是坏消息，因为它对利率极为敏感。而对于航空公司而言，由于它更关切GDP，所以这是个好消息。很明显，一个单因素或者单指数模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定性信息的反应。 2. 多因素模型 多因素模型的一个例子是陈（Chen）、罗尔（Roll）与罗斯（Ross）将下列因素作为描述宏观经济的变量建立的。 设IP—行业生产的变动百分比； EI—预期通货膨胀的变动百分比； UI—非预期通货膨胀的变动百分比； CG—长期公司债券对长期政府债券的超额收益； GB—长期政府债券对短期国库券的超额收益。 3. Fama-French多因素模型 法马（Fama）与弗伦奇（French）建立了如下的多因素模型。 式中SMB—小减去大（small minus big）：小股票资产组合的收益超过大股票资产组合的收益；HML—高减去低(high minus low)：有高帐面价值-市值比的股票资产组合的收益超过有低帐面价值-市值比的股票收益。 注意，在这个模型中，市场指数确实扮演着一个角色，并被期望能用它把握源于宏观经济因素的系统风险。
基于因子分析模型的居民消费价格指数影响因素分 析 摘要：由于目前对居民消费价格变动原因的分析指标很多，且指标体系中各指标之间存在着多重共线性，从而影响了分析模型的稳定性，使所得模型中出现了不符合经济学原理的现象。本文采用多元统计分析方法，以2010年居民消费物价水平为例，建立了关于居民消费价格分类指数变动的因子分析模型，研究发现影响居民消费价格指数的主要因素为食品、衣着和家用设备等生活必需品的价格水平，其次为健身等娱乐设施价格和房价水平。 关键词：消费价格指数；影响因素；因子分析 一、研究背景 随着社会主义市场经济体制的确立和逐步完善，我国经济总量和综合实力迅速上升，居民的生活水平显着提高，经济和社会都有了较大的发展。相对于过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。国家发改委在全国物价局长会议上指出，明年要围绕促进经济平稳较快发展这一主线，积极稳妥地推进价格改革，切实改进价格监管，保持价格总水平基本稳定。同时由于影响价格变动的因素日益复杂，价格异常波动的可能性增加。分析影响居民消费价格指数的主要影响因素，改进价格监管，保持价格总水平基本稳定有着重要意义；同时也为产业政策的制定和宏观经济的调控提供了参考。 居民消费价格指数（CPI）是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，在一定程度上也反映出我国居民消费结构的变化。本文通过对2010年全国居民消费价格指数的变化进行因子分析，从而确定出影响全国居民消费物价水平和消费结构变化的主导因素。 二、因子分析模型的建立 因子分析最初是由英国心理学家C.Spearman提出的，是多元统计分析的一个重要分支，其主要目的是浓缩数据。通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。假设有n个样本，对于多指标问题X=（X1，X2，...Xk），形成的背景原因是多种多样的，其中共同原因称为公共因子，假设用Fj表示，它们之间是两两正交的；每一个分量Xi又有其特定的原因，称为特殊因子，假设用ei表示，其两两之间互不相关，且只对相应的Xi起作用。同时，F与e相互独立。于是因子分析的数学模型可表示为： Fi叫做公共因子(也称主因子)，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。
第五章 Ramsey 模型2---引入政府行为 正如《论纲》中所言，政府是宏观经济中不可缺少的主体，从Ramsey 模型 分析中可以得到，要使系统经济处于均衡增长的道路上，仅靠消费C 的控制是非常困难的，因为C 是多个体（Agents ）的行为，任何一个个体的随意性会导致从均衡道路上的偏移，这就要求系统有抗干扰性，这是Ramsey 模型的不足，也为政府干预经济从理论上开辟了道路。本章在Ramsey 模型的基础上引入政府主体，先从简单的政府行为入手，然后考虑一般政府行为的建模思路。 注：政府干预经济原因是多方面的。 一、简单的政府行为分析 （一）假设政府行为只有两个方面： 1、收入方面：获得税收或举债，不考虑特权收益，且税收和举债的来源只有家户，即考虑所得税，不考虑资本税。 2、支出方面：政府购买，提供公共产品，不考虑政府投资和转移支付。 ()000Ramsey ()()(); ()()()()n g t T t t b t t G t t t G t A t L t G t e A L b t +-=为使问题简单，保持与前述模型的一致性，设是时刻单位有效劳动力应该上缴的税收；是时刻单位有效劳动力手持的政府债券，负号表示政府的透支行为（可理解为政府向家户的贷款）；又设是时刻单位有效劳动力的政府支出因此，整个政府购买在时刻就是； 又设政府仅在初驶期有一揽子举债，且以后不再举债，又时刻政府的总[)()00()()()()0000000()()()0()()00 lim ()0 lim (n g t R t n g t R t n g t R t n g t s s T t e A L e G t e A L dt b A L e T t e A L dt e e b s λ+-+-+-+→∞ →∞ ∞∞∞≤-+>=??税收为，那么政府的预算约束应该是：在无限的生命周期中，在，经济含义是：现期看，中泰政府支出的贴现不能政府所得的贴现（二）家户预算分析： 上式政府预算的极限形式是：采用控制论观点，[]()()()()00)()0 ()()0()()()0()()()00R t n g t R t n g t s b s s R s r d r g R s n g s b s s e C t e dt K b e W t T t e dt ττρθ-+-+===+∴>+≥∞∞≤++-???由，且在均衡道路上，两边积分得只要，（当充分大）上式即可满足含义是：当足够长，政府既无债务，也无节余。再将家户的预算行为修正为：
公用事业大都是自然垄断的行业，其定价受到政府主管机关的管制。公用事业的定价与补贴机制是公用事业良性发展问题的核心。由于公用事业的边际成本递减，边际成本定价法会导致企业的亏损，而平均成本定价法则会导致社会福利的净损失。拉姆塞定价实际上是一种价格歧视，但它与获得垄断利润最大化为目的的第三级价格歧视不同，其价格的差别是以回收成本为目的，因此是一种管制上容许的价格歧视。 在盈亏平衡约束下,次优的定价方法是实现消费者剩余的最大化。引用拉姆塞定价模型，令公用事业企业对n个不同市场（用户群）的需求逆函数： pi=p(qi) 第i市场上的消费者剩余为: St=pi（qi）dqi?pi(qi)?qi qi 引入拉格朗日乘数?： π=pi qi dqi?pi qi?qi??(pi qi?q?c(qi) n t?1) qi 0经计算得： pi?mc pi ?ε= ?+1 ? 整合有： p1?mc1 p1 p2?mc2 p2=ε2 式中: pi表示第I 时段的价格水平；mci表示第I 时段的边际成本；qi表示第I 个时段的客流量；εi表示pi对应的价格弹性。
图4-4 拉姆塞定价模型图示 客流时间分布不均衡有3种情况，季节性或短期性客流不均衡（如旅游的旺淡季）；全日客流不均衡（不同线路工作日和双休日的客流变化）；不同时段客流不均衡（随人们的生活节奏和出行特点而变化）。由于第1种情况规律性差，变化随机性大（如城市主办某一项重大活动），所以轨道交通余能利用的分时段票价主要针对后两种情况。 客流的空间分布不均衡也有3种情况:各条线路客流的不均衡，由于城市经济功能区、生活功能区与生态功能区的布局之间关系的差异而形成；上下行方向客流不均衡；各个车站乘降人数不均衡（与车站周边土地开发强度有关）。 而拉姆塞模型的含义为：需求弹性越小的市场，定价可以超出其边际成本的比例就越大，即越是在高峰时间，地铁票价越可以涨价可以凭此在最大化乘客满意度的情况下，根据弹性大小适当调整，设定最为适当的价格。由于高峰期乘坐地铁的人群弹性较小，乘客对于价格变化较为迟缓，如图4-3-4中D ，针对这一人群可以更大幅度的调整价格；而对于非高峰时 1 比较容易产生波动。 期的人群，价格弹性相对较大，需求曲线如图D 同理，对于远程的乘客，相对弹性比较小，可选择的出行方式比较单一，地铁的依赖性较高，从而在拉姆塞模型中，位于D点；但同时由于边际成本递减原理，远程的顾客可以适当在计程的计价方式中，减少每公里价格，以刺激需求，鼓励使用公共交通。比如，乘客在前10公里每3公里加价1元，而之后每5公里加价1元，这样可以更多的惠及居住在城市外层的市民，并且在。这一点在调查数据操作中得到了更加具体的验证，并作为理论性模型为需求模型建模提供了支撑。
NBER WORKING PAPER SERIES TESTS OF MUTLIFACTOR PRICIN G MODELS, VOLATILITY BOUNDS AND PORTFOLIO PERFORMANCE Wayne E. Ferson Working Paper9441 https://www.doczj.com/doc/d818486858.html,/papers/w9441 NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH 1050 Massachusetts Avenue Cambridge, MA 02138 January 2003 The author acknowledges financial support from the Collins Chair in Finance at Boston College and the Pigott-PACCAR professorship at the University of Washington. He is also grateful to George Constantinides and Ludan Liu for helpful comments and suggestions. The views expressed herein are those of the authors and not necessarily those of the National Bureau of Economic Research. ?2003 by Wayne E. Ferson. All rights reserved. Short sections of text not to exceed two paragraphs, may be quoted without explicit permission provided that full credit including . notice, is given to the source.
回归模型 回归分析是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论。从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 时间序列模型 对某一个或一组变量x(t)进行观察测量，将在一系列时刻t1, t2, …, tn (t为自变量）按照时间次序排列，并用于解释变量和相互关系的数学表达式。 第三章 无限期界模型（拉姆齐模型） 一、问题的提出 在索洛模型中，储蓄率s 被假定为外生参数，储蓄率的变动将影响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当gold s s >时，与最优储蓄（相对应于最优资本存量和最优消费）相比会出现“过度储蓄”（即“过度积累”）的情况，而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无效的。当gold s s <时，只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡参数的条件下，才能判断增加储蓄率的合理性。 图示：s 的变动对稳态和动态的人均消费的影响 s c c gold 那么，储蓄率是如何决定的必须引入消费者（家庭）行为来分析 跨期预算约束条件下的消费和储蓄选择，即储蓄率的“内生化”。 二、模型假定 1．完全竞争市场结构 2．长生不老的不断扩展的家庭（有限寿命的个人和基于利他主义的代际转让） 3．家庭和个人完全同质 4．忽略资本的折旧 5．暂不考虑政府行为 在简单经济中，家庭与厂商之间的关系： 三、厂商行为 沿用新古典生产函数),(AL K F Y = 根据欧拉定理，AL AL Y K K Y Y ) (??+??= 其中，资本的边际产品为：r k f K Y ==??)('（真实利率） 有效劳动的边际产品为：w k kf k f AL Y =-=??)(')() (（工资率） 四、家庭行为 1.一些假定和符号 总人口为L ，以速率n 增长，e L t L nt )0()(=； 家庭的个数为H ，每个家庭有L/H 个人； 每个家庭成员在每一时点上提供1单位劳动； 资本最初存量为K(0)，每个家庭初始资本存量为K(0)/H 。 2. 家庭效用函数和即期效用函数 定义家庭效用函数（也称作“幸福函数”）为： dt H L t C u dt H t L t C u U o t t n o t t e e )0()]([)()] ([)(??∞=--∞ =-==ρρ 其中，C(t)为每个家庭成员的消费，)(?u 为即期效用函数，ρ为贴现率（ρ越大表明与现期消费相比远期消费的价值就越低）。 注意：)]([t C u e t ρ-表示将第t 期的消费的效用按照ρ贴现到第0期，即t t t e C u C u t C u ρρ)]0([)1)](0([lim )]([=+=∞ →，。 即期效用函数的形式为： 中国社会科学院管理学原理真题 2001年 一、简答（10分×4） 1．W?爱德华?戴明对于管理理论的贡献是什么？ 2．谈谈你所了解的CIM、CAD和CAM。 3．简述形形色色的激励理论，它们如何形成当代激励理论的综合？ 4．预测技术和环境变化的德尔菲法的基本内容是什么？ 二、论述（30分×2） 1．试比较经济学、管理学关于企业组织的基本研究方法和观点。 2．试述企业家精神在战略管理中的特殊地位及现阶段如何培育我国的企业家精神。 2002年 论述题（每题限1000字以上） 1．论述运用战略管理理论，分析我国加入WTO后企业竞争战略的选择与调整。（35分）2．从管理道德观谈谈我国企业的责任与信誉。（35分） 3．怎样用博弈论中的报复模型分析反对恐怖主义的策略。（30分） 2003年 论述题（每题25分，每题必答800字以上） 1．用霍夫斯泰德文化四维理论分析中外合资企业管理中的冲突问题。 2．从生产作业管理（operating management）角度分析如何提高中国制造业的劳动生产率和竞争优势。 3．工业企业选址布点应该考虑哪些因素？并以次分析中国成为世界制造业基地的可能性。4．综合管理万能论和管理象征论的观点，论述如何建立有效的管理者业绩评价体系。 2004年 一、名词解释 1．规模经济 2．范围经济 3．标杆管理 标杆管理起源于20世纪70年代末80年代初，在美国学习日本的运动中，首先开辟标杆管理先河的是施乐公司，后经美国生产力与质量中心系统化和规范化。标杆管理 标杆管理的概念可概括为：不断寻找和研究同行一流公司的最佳实践，并以此为基准与本企业进行比较、分析、判断，从而使自己企业得到不断改进，进入或赶超一流公司，创造优秀业绩的良性循环过程。其核心是向业内或业外的最优秀的企业学习。通过学习，企业重新思考和改进经营实践，创造自己的最佳实践，这实际上是模仿创新的过程。标杆管理与企业再造、战略联盟并称为20世纪90年代三大管理方法。标杆管理本质是一种面向实践、面向过程的以方法为主的管理方式，它与流程重组、企业再造一样，基本思想是系统优化，不断完善和持续改进。 4．帕累托效率准则 二、简答 1．一个组织的有效控制系统的基本特征有哪些？ 2．简述领导魅力领导理论的基本要点。 三、论述 1．简述你对计算机一体化制造系统与柔性制造系统的认识。 2．试比较经济学的“人力资本理论”与管理学的“人本管理理论”对我国企业制度创新和管理创新的指导意义。 2005年 一、名词解释（每题5分，答案不少于30字） 1．非合作性博弈 2．流通费用 3．全面质量管理 全面质量管理Total Quality Management（TQM ）：是指在全面社会的推动下，企业中所有部门，所有组织，所有人员都以产品质量为核心，把专业技术，管理技术，数理统计技术集合在一起，建立起一套科学严密高效的质量保证体系，控制生产过程中影响质量的因素，以优质的工作最经济的办法提供满足用户需要的产品的全部活动。 4．新型工业化道路 二、简答（每题10分，答案不少于300字） 1．简述机械式组织和有机式组织的主要差异，各自更有效的条件及其依据。 2．概述托马斯人际关系冲突处理二维模式及其基本内容。 三、论述（每题30分，答案不少于1000字） 1．分析和说明金钱在下列理论中的作用： （1）需要层次理论 （2）激励保健理论 第 39卷 第 2期 2007年 4月 西 安 建 筑 科 技 大 学 ( 学 报 ( 自然科学版) ) V ol.39 No.2 Apr . 2007 J 1Xi ’an Univ . of Arch . & Tech . Natural Scie nce Editio n 多因素时间序列的灰色预测模型 苏变萍 ,曹艳平 ,王 婷 (西安建筑科技大学理学院 ,陕西 西安 710055) 摘 要:对于传统的单因素时间序列预测法在实际应用中的不足之处 ,提出采用灰色 DGM (1 ,1) 模型和多元 线性回归原理相结合的方法 ,综合各种因素建立多因素时间序列的灰色预测模型。它首先利用 DGM (1 ,1) 模 型对影响事物发展趋势的各项因素进行预测 ;然后利用多元线性回归法将各种因素综合起来 ,以预测事物的 发展趋势。最后将该模型应用于预测分析陕西省的就业状况 ,取得了较好的预测效果 ,同时也验证了此模型 的可行性。 关键词: 时间序列 ;单因素 ;多因素 ;预测模型 中图分类号:TB114 文献标识码:A 文章编号 :100627930 2007 022******* ( ) 多年以来 ,对时间序列的预测研究 ,大多是停留在对单因素时间序列上 ,对其预测通常采用的是趋 势外推法 ,而且该方法适合于原始时间序列规律性较好的情况 ,若时间序列中包含了随机因素的影 响 ,再采用这种方法得出的预测结果可能会失真. 同时 ,客观世界又是复杂多变的 ,事物的发展通常不 是由某个单个因素决定 ,往往是许多错综复杂的因素综合作用的结果 ,为了对某项事物的发展做出更加 符合实际的预测 ,这就需要来探讨多因素时间序列的预测问题 ,正是基于这些 ,本文在应用灰色 D GM (1 ,1)模型对单因素时间序列预测的基础上 ,结合多元回归原理 ,提出建立多因素时间序列的灰色预测 模型 ,这样就充分发挥了二者的优点 ,既克服了时间序列的随机因素影响 ,又综合考虑了影响事物发展 的多种因素 ,从而达到提高预测精度和增加预测结果可靠性的效果. 1 模型的建立 设 Y = (y (1) , y (2) , …, y( n)) 表示事物发展的特征因素时间序列, X i = (x i (1) , x i (2) , …, x i ( n)) (i = 1 ,2 , …, p) 表示影响事物发展的单因素时间序列. 1.1 单因素时间序列的 DGM(1 ,1) 模型 对于单因素原始时间序列{ X i } (i = 1 ,2 , …, p) ,根据灰色系统理论建模方法 ,得 D GM (1 ,1) 模 型 : x i (1) a (1 - a) + a b ,t > 1 1.2 多因素时间序列的预测模型 为了能将影响事物发展的众多因素结合起来进行综合预测和相关因素的预测分析 ,在经过多次研 究与比较后,采用多元回归的原理建立多因素时间序列的灰色预测模型: y t = a 0 + a 1 x 1 t + a 2 x 2 t + …+ a p x p t 2 式中 y t 为该事物在 t 时刻的预测值;x i t i = 1 ,2 , …, p 为第 i 个单因素 ,通过应用上述的灰色 3收稿日期 :2005201209 修改稿日期:2006204212 基金项目 :陕西省教育厅专项基金项目 01J K133( ) 作者简介 :苏变萍 19632( ) ,女 ,山西忻州人 ,副教授 ,博士研究生 ,研究方向为计量经济学. [122] (0) (0) (0) ( ) ( ) [4] (0) x (1) = x (1) ^ x (t) = (1) ( ) ^ ^ ^ ^ ^ ^ 毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型 数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 []1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。 S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。 国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料 浅议Ramsey定价 1、Ramsey定价的主人 在当今的各种定价策略和定价模型中，我们很常听到的一个名词就是Ramsey Pricing。它可以说是定价研究的基石，无论是在简单的单一企业多产品输出的社会效益最优的定价原则下，还是在复杂的多竞争市场社会效益最优的定价原则下，甚至是在当今流行的非线性定价原则下都有着本质上的体现。我们可以想象这样一种场景，当你在复杂的约束条件下费尽心思构架出合理的最优方程，经过数学计算一步步化简，结果展现在你面前的公式仍旧绕不开Ramsey定价方程的影子时，你会作何感想？会不会觉得总有个巨大的力量在牵拽着你，一步步走向问题的本质。我想这就是一个完美的数学模型所蕴含的魔力，它就像一粒种子在不断的生长，也会开出多彩的花儿。我想，在挖掘种子、欣赏花朵之前我们有必要了解这粒种子的主人：弗兰克·拉姆齐(Frank Plumpton Ramsey,1903.2.22 - 1930.1.19)。 弗兰克·拉姆齐是维特根斯坦和罗素的在抽象思维方面无可匹敌的朋友，是获得了凯恩斯和哈罗德极大尊重的经济学家，是一位被认为是在哥德尔之前对数学基础和数理逻辑有着卓而不群思考的数学家，是一位为求解一道难题而发明了至今仍吸引着数学家们热情研究的“拉姆齐理论”但那道难题本身却被后来的数学家证明是不可能求解的数学家。当这位天才人物死去的时候，另一位公认的天才，哥德尔，在1931年，以所谓“不完全性定理”改写了全部数学基础，以致今天学者们纷纷推测假如拉姆齐多活哪怕两年，数学会不会还是今天这个样子。 可以说在他短促的一生中在许多领域都做出了开拓性的贡献。在哲学方面提出了“真理的多余理论”，在组合数学方面提出了“拉姆齐定理”，而在经济学方面则提出了“拉姆齐定价”。他的一生只度过短短的27个春秋，仅发表了三篇论文，但他却是剑桥大学永恒的骄傲。 他的三篇文章是：《关于不确定条件下效用的衡量问题的论文》（1926）；《对税收理论的贡献》（1927）；《储蓄的数学理论》（1928）。 可别小看这三篇论文，他的贡献可不逊于获得诺贝尔奖的经济学家的贡献。 黄金价格影响因素与中期定价模型研究 国泰君安期货 张智勇 翟旭 一、序言 在黄金价格经历了长达20年的熊市后，黄金价格于2001年启动，开始了一轮长期上涨行情。进入2006年以来，黄金价格波动率大幅增加，2007年11月8日，金价成功突破历史高点850美元/盎司大关，2008年3月17日黄金价格又创出了1034美元/盎司的新高。以2007年8月16日为起点计算，这轮7个月的中级上涨行情的涨幅达到了61%。2008年3月17日后，金价开始了一轮中期调整行情，以前期低点843美元/盎司计，调整幅度达到19%。目前业界对黄金后期的走势众说纷纭，有的观点认为美元走势决定了黄金走势，并认为美元在未来将走强带动黄金继续向下调整；有的观点认为美国的总体经济形势决定了黄金走势，美国房产市场触底将带来美国经济的总体触底，由此黄金将走弱，不一而足。我们认为，当今经济全球化蓬勃发展导致各国宏观经济政策外部性增强，主要工业国前期一系列货币政策导致全球性流动性泛滥，新兴经济体经济增长迅速引致大量资源增量需求导致初级资源产品价格大幅上涨从而引发全球性通胀，国际货币体系格局面临变局,美元作为全球储备资产和结算货币地位受到挑战，在上述宏大的历史变局背景下，不能从简单的数据挖掘的角度进行黄金定价研究，不能简单的从宏观指标和黄金之间的关系的角度来对黄金进行定价研究，也不能单从供需的角度而不考虑美元问题及流动性问题进行黄金定价研究，而应该首先构建一个系统的、有着理论基础、可以充分反映时代背景的模型，并以此为基础对黄金定价问题进行系统深入的研究。 二、文献综述 国内外业界就黄金的定价问题做出了大量研究，可以根据研究方法的不同将他们大致分为三类：第一类研究从黄金和宏观经济变量之间关系的角度出发进行研究。Kennedy(2002)认为黄金在通货膨胀初期的上涨幅度不如其他商品，但在通胀后期，金价的上涨幅度将超过其他商品，远大于通胀率，从而达到保值增值的效果。Ranson&Wainwright（2005）研究发现，黄金价格是通货膨胀和债券市场的先行指标，而且可以充当通货膨胀、短期和长期名义利率的强大预报器，是构建投资组合预防通货膨胀损失的一种很好的资产组合工具。Harmston(1998)还对美国、英国、法国、德国和日本的消费价格指数、批发价格指数与黄金价格指数进行了对比研究，结果发现，从长期看黄金保持了对消费品和中间产品的实际购买力，从而保持了它的价值。虽然在战争等非常时期，物价的上升更快，但在这些时期，黄金的流动性、可接受性和可携带性往往比它与其他商品的交换比率更重要。傅瑜(2004)使用相关分析和简单回归分析的方法验证了黄金价格的决定因素发现黄金价格与美元汇率、证券价格、GDP、石油价格等呈负相关趋势， 多因素的套利定价理论 例：两因素模型 因素F1代表预期国内生产总值GDP增长的偏离；因素F2表示预料之外的通货膨胀。每一个因素均具有零期望值，厂商特定因素引起的非预期收益e i也具有零期望值。 首先，引入因素资产组合（factor portfolio）的概念，构造一个充分分散化的投资组合，使其中一个因素为0，另一个为1。因素资产组合可作为多因素证券市场曲线的基准资产组合。 假定两个因素资产组合：资产组合1和资产组合2， E(r1)＝10%; E(r2)＝12%, 无风险利率r f=4%。这样，资产组合1的风险溢价为10%-4%＝6%，资产组合2的风险溢价为12%-4%＝8%。 考虑一个任意的充分分散化的资产组合A，第一个因素的贝塔值＝0.5，第二个因素的贝塔值为=0.75。因素1产生的风险的补偿部分为;风险因素2产生的风险补偿部分为。多因素套利定价理论认为该资产组合的全部风险溢价必须等于作为对投资者的补偿的每一项系统风险的风险溢价的总和。因此，资产组合的总风险溢价为3%＋6%＝9%。资产组合的总收益应为13%，即 假设资产组合的期望收益为12%而非13%，投资者可以构造一个具有和资产组合A的Beta值相同的资产组合，这个资产组合要求其组合的第一个因素的权重为0.5，第二个因素的权重为0.75，无风险资产的权重为-0.25。这使该资产组合与资产组合A具有相同的Beta因素：资产组合的第1个因素的权重为0.5，所以，第一个因素的Beta值为0.5，第2个因素的权重为0.75，所以，第二个因素的Beta值为0.75。尽管如此，对比其期望收益为12%的资产组合A，上述资产组合的期望收益为（0.5×10)＋(0.75×12)-(0.25×4)＝13%。对该资产组合作多头，同时对资产组合A作空头，即可获得套利利润。每一美元的多头或空头头寸的总收益为一个正的、零净投资头寸的一项无风险收益： 把这个观点一般化，由资产组合第一个因素的权重为、资产组合第二个因素的权重为组成的有竞争的资产组合和β值为的国库券的值等于资产组合P的值，其期望收益为 无限期界模型（拉姆齐模型） 一、问题的提出 在索洛模型中，储蓄率s 被假定为外生参数，储蓄率的变动将影响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当gold s s >时，与最优储蓄（相对应于最优资本存量和最优消费）相比会出现“过度储蓄”（即“过度积累”）的情况，而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无效的。当gold s s <时，只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡参数的条件下，才能判断增加储蓄率的合理性。 图示：s 的变动对稳态和动态的人均消费的影响 c c gol d 那么，储蓄率是如何决定的？必须引入消费者（家庭）行为来分 析跨期预算约束条件下的消费和储蓄选择，即储蓄率的“内生化”。 二、模型假定 1．完全竞争市场结构 2．长生不老的不断扩展的家庭（有限寿命的个人和基于利他主义的代际转让） 3．家庭和个人完全同质 4．忽略资本的折旧 5．暂不考虑政府行为 在简单经济中，家庭与厂商之间的关系： 三、厂商行为 沿用新古典生产函数),(AL K F Y = 根据欧拉定理，AL AL Y K K Y Y ) (??+??= 其中，资本的边际产品为：r k f K Y ==??)('（真实利率） 有效劳动的边际产品为：w k kf k f AL Y =-=??)(')() (（工资率） 四、家庭行为 1.一些假定和符号 总人口为L ，以速率n 增长，e L t L nt )0()(=； 家庭的个数为H ，每个家庭有L/H 个人； 每个家庭成员在每一时点上提供1单位劳动； 资本最初存量为K(0)，每个家庭初始资本存量为K(0)/H 。 2. 家庭效用函数和即期效用函数 定义家庭效用函数（也称作“幸福函数”）为： dt H L t C u dt H t L t C u U o t t n o t t e e )0()]([)()] ([)(??∞=--∞ =-==ρρ 其中，C(t)为每个家庭成员的消费，)(?u 为即期效用函数，ρ为贴现率（ρ越大表明与现期消费相比远期消费的价值就越低）。 注意：)]([t C u e t ρ-表示将第t 期的消费的效用按照ρ贴现到第0期，即t t t e C u C u t C u ρρ)]0([)1)](0([lim )]([=+=∞ →，。 即期效用函数的形式为：2-拉姆齐模型
01-10社会科学院管理学原理考博试题
多因素时间序列的灰色预测模型
毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)概况
浅议Ramsey定价
黄金价格影响因素与中期定价模型研究
多因素的套利定价理论
无限期界模型——ramsay模型
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