人教版一年级数学上册
《位置》单元分析
（一）教学目标
1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。
2．使学生会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。
（二）内容安排及其特点
1．教材内容和作用
儿童在日常生活中对上、下，前、后，左、右等空间方位已经积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。在接下来的学习中，学生将需要进行这些基本方位的判断或表达。因此，本单元集中教学最基本的空间方位概念，一方面为学生系统地进行数学学习做准备；另一方面则是通过对空间方位的体验和对概念的使用，为发展学生的空间观念积累数学活动经验。
本单元结合日常生活实例，让学生初步感知在一条直线上的两个物体之间具有相对的位置关系，常用三组相对的方位词“上、下”“前、后”“左、右”表示。这三组方位词具有相对性，即与“上”相对的是“下”，与“前”相对的是“后”，与“左”相对的是“右”，它们分别表示了在三条直线上两个物体之间的位置关系。
教材中“两个物体”一方面指现实生活中的两个物体，另一方面也指“平面图”上的两个物体。认识现实生活中的两个物体的位置关系必须全体学生都能看到、感知到，在平面图上判断位置关系时，“平面图”必须是固定的，即图的摆放位置、方向都不能改变。
一般来说，物体之间的“位置关系”具有相对性。例如：A在B的前面，也可以说B在A的后面；要么说“小汽车在大卡车的前面”，或者说“大卡车在小汽车的后面”。但在学习“左、右”时，为了降低教学
的难度，不涉及“相对性”，即只有一个“参照点”，或者说只以一个“物体”作为判断位置关系的“标准”，这个参照点就是“观察者”或者是参与活动的“活动者”。
三组位置关系中“上、下”的认识最简单，因为讨论两个物体的上下位置关系时不涉及“相对性”问题，即指向地球的一方是“下”，相反的方向是“上”。其次是“前、后”，为了避免相对性问题，教材中规定以“活动者”为参照点，他“面”朝的方向就是“前”，相对的方向就是“后”。
认识“左、右”的难度最大，因为可以有多个参照点。为了降低学生理解的难度，教材中是以“活动者”为参照点的，并根据儿童认知左右的心理特点及规律安排教学内容：将左右同自己的左右手建立联系（情境图）——感知身体的左右（“做一做”第1题）——以自己为中心辨别左右（“做一做”第2题）。同时，为了避免出现实验教学中的问题，教材不涉及平面图中“人物”的对话，以避免在考试中“相对性”带来的难点。
2．教材编排特点
本单元教材在编排上有以下几个特点。
（1）提供丰富的生活和活动情境，帮助学生体验空间方位。
儿童对空间方位的表征至少有以下三种形式。一是自我中心的表征，即用主体自身与目标物之间的位置关系来标明目标物的具体位置。如儿童背靠着物体，说物体在他的后面。二是自然标志的表征，即用环境中的其他物体与目标物之间的关系来标明目标物的具体位置。如茶几在沙发的前面，电视在茶几的前面。三是去自我中心的表征，利用一些抽象的形式来描述目标物的位置。如用地图来描述目标物的位置。而一年级（6～7岁）儿童正处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情境和活动来进行。例如，要确定一个站在对面的人的前后，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其前后。教材根据这一阶段儿童的认知特点，创设了适合学生又便于操作的情境，使他们一方面亲身体验生活和学习环境中的方位，另一方面又体会到空间方位与生活的密切联系。
（2）依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。
儿童认识空间方位的顺序是先“上、下”，再“前、后”，最后是“左、右”。根据研究，儿童在掌握空间方位的过程中，首先把不同的方位与自己身体的一定部位相对应，建立起以下的联系：上面是头，下面是脚；前面是胸，后面是背；右面是右手，左面是左手。儿童最早分出的是垂直轴上的方向，这是由儿童身体的垂直位置决定的。儿童对水平面两对方向（前和后，左和右）的区分则要晚些，其中对左、右的区分则比较困难一些。所以，教材按照儿童认识空间方位的难易程度来安排，其顺序是：“上、下”，“前、后”，“左、右”。
（三）教学建议
（1）注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。
一般学生在6岁时就能完全正确地辨别“上、下”“前、后”，但以自身为中心的“左、右”辨别尚未发展完善。因此，对于“上、下”“前、后”，可以尽量放手让学生独立辨别，而对“左、右”的辨别，则要进行适当地引导。
（2）在游戏活动中引导学生辨认位置关系。
教师应该在教材所提供内容的基础上，多创设有趣、好玩的游戏活动，在游戏活动中辨认上下、前后、左右的位置关系，在游戏中感受这三组方位词的作用。
（3）创设认知冲突，激发学生主动探索、交流并运用所学习的知识。
在认识“上、下”“前、后”时，可以创设物体相同但位置关系不同的情境，让学生分组辨认位置关系。交流时“答案”不同，引发“冲突”，进而对比分析，深化理解所学习的内容。但“左、右”的教学不适宜创设类似的“冲突”。
（4）重视用比较规范的语言表达“上、下”“前、后”“左、右”这三组位置关系。
用比较规范的语言清晰地表达出两个物体的位置关系，是学生理解位置关系的重要表现。学生不仅会按照“指令”摆放“物体”，同时也能够用比较规范、流利的语言表达物体的位置关系。
（5）在教学中教师应该慎重对待位置关系的“相对性”问题（尤其是“左右”内容的学习），不能任意提高教学内容的难度。
（6）建议用2课时教学。
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再
计算（建议把小数化分数再计算）。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“= ” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；
一年级上学期数学各单元知识点归纳 数的认识和加减法知识点 一、认识加减符号 2 + 3 = 5 加数加号加数等号和 5 -- 3 = 2 被减数减号减数等号差 二、加减法的应用： 加法：把两部分合并起来，求一共是多少，用加法计算。 减法：从总数中去掉一部分用减法计算。 求谁比谁多多少（少多少）用减法计算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法。 三、加减法中的一些规律： 1、一个加数增加（或减少）几，和也跟着增加或（减少）几。 2、一个加数增加另一个加数减少相同的数，和不变。 3、当减数不变的时候，被减数增加（减少）几，差也跟着增加（减少）几。 4、当被减数不变的时候，减数增加（减少）几，差也跟着减少（增加）几。 5、被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 四、加减法的类型： 1、不进位加法：12 + 3 = 15 进位加法 5 + 8 = 13 （凑十法） 2、不退位减法：13 -- 2 = 11 退位减法12 -- 9 = 3 （破十法） 3、连加法、连减法：从左往右依次运算。 4、加减混合运算：在没有括号的算式里，只有加减法，按照从左往右的顺序依次运算： 3 + 8 — 6 = 5 11 6、按规律填数：依次加几；依次减几；跳格加或跳格减；前两个数相加得到第三个数。 五、20以内各数的认识： 1、能正确数出物体的数量（奥数书P3数一数） 2、读数和写数，都要从高位起。读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，合起来就读作几十几；写数时，先看有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。 3、一个数从右边起，第一位是个位，第二位是十位。 4、位数：一位数、两位数、三位数等 数位：个位、十位、百位等 计数单位：个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百等数的组成：18是由1个十和8个一组成的。18里面有18个一。
小学一年级数学上册一单元题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五总分 得分 一、我会算。（20分） 5＋6＝7＋8＝4＋9＝16＋2－4＝ 6＋7＝3＋8＝8＋5＝13－3＋5＝ 9＋6＝6＋6＝2＋9＝12＋4＋2＝ 二、填空题。（20分） 1、最小的四位数是（____），最大的三位数是（____），它们相差（____）。 2、20里面有（____）个十。 3、与19相邻的两个数是（______）和（______）。 4、晚上,面对北极星,这时你的前面是（____）面,后面是（____）面,左面是（____）面,右面是（____）面。 5、2个十是（________），15里面有1个十和（________）个一。 6、98比90多（_____），9比16少（_____）。 7、看闹钟，写时间 （_______）时一小时后是（_______）时（______） 8、个位上是2，十位上是1的数是（________）。 9、做加法时,个位相加满（______）,要向十位进（______）;做减法时,个位不够
减,要从（______）借1当（______）再减。 10、66是( )位数，左边的6表示( )个( )。 三、选择题。（10分） 1、星期二到星期五放假，放假（）天。 A．2 B．3 C．4 D．5 2、下面哪个数与47最接近？（）。 A．41 B．74 C．51 3、下面哪个数与39最接近? ( ) A．36 B．41 C．29 4、由 6 个十组成的数是( )。 A．61 B．60 C．16 5、妹妹有1元钱，姐姐的钱比妹妹的多得多，姐姐可能有（）钱。 A．9角B．10元C．1元5角 四、数一数，填一填。（10分） 有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有 ________个。 五、解决问题。（30分）
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 （列, 行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.（第一个因数是什么都可以） 例如：× 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变. 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.（分子乘分子,分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数. （3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变. （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c 第一单元数一数 （一）教材内容 数一数这一单元的内容很少也很简单，但却很重要，“数一数”是义务教材“准备课”中的内容，咱们都知道，义务教材的准备课中包括：数数、认数、分类、比多少和写字的准备等一些内容，由于课程标准中强调比一比和分类两部分内容，在实验教材中把它们作为单独的单元进行编写，那么数数、认数的内容也就独立成一个单元。 （二）教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，对学生进行入学教育，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 （三）教材说明 1．教科书的第2～3页，是这一单元的主题图“美丽的校园”。 我们认为学生从幼儿园进入小学，他们学习和生活的环境有质的变化。作为开学的第一课，学生学习数学的第一课，帮助学生了解学校生活，对学生进行入学教育，培养学生爱学校，爱集体的良好情操，是十分重要的。所以我们还是选择了一幅校园情境的主题图对学生进行入学教育。在学生观察图，描述图意时，老师可掌握其数数情况，做到心中有数，同时使学生初步学会数数的方法，为学生正式学习数学知识作准备。 2．教材的第4～5页给出了1～10各数，并且配合出现了相应数量的人物和事物的集合圈，与义务教材不同的是，这些集合圈中的人和事物都是从主题图中抽取出来的，使学生看到知识前后的联系，将了解学生的数数和认数情况，有机地结合在一起。 （四）教学建议 那么老师不要急于让学生数，可以先给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，并说一说。在学生的好奇心得到满足以后，老师再引导他们数一数。 另外，在充分利用了主题图以后，还让学生们数一数身边的事物，例如数一数教室里黑板、门窗、灯管的数量，文具盒里各种文具的数量等。 第二单元比一比 （一）教学内容 小学数学知识点总结 ---------小学六年级教研组 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示：5 3的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的6 1是多少 9 × 61表示: 求9的61 是多少 A × 61表示: 求a 的6 1 是多少 （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数）人教版小学数学一年级上册第一单元集体备课【精品】
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳