第四讲加、减法的计算及巧算
四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们
学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当
的技巧、方法，使计算简便化。
主要运算定律及性质：
1、加法的交换律： A+B＝B+A
2、加法结合律：（A+B） +C＝A+（B+C）
3、减法运算性质： A－B－C＝A－（ B+C）
※ 综合运用加减法混合运算中可交换的性质
巩固练习：
937+115-37+851897+689+103
564- （387-136 ）2345+911-111+655
※选择“基准数” :
例题 1 、 701+697+703+704+696
=700×5+（1-3+3+4-4）
=3500+1
=3501
例题 2 、计算 (1)9+99+999+9999+99999
[ 例题解析 ]: 在涉及所有数字都是 9的计算中，常使用凑整法 . 例如将 999化成 100 0—1去计算 . 这是小学数学中常用的一种技巧 .
解： 9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
(2)489+487+483+485+484+486+488
[ 例题解析 ]: 认真观察这几个加数，发现它们都和整数480 接近并大于480，所以选480 为基准数，然后用基准数乘以加数的个数，并且将少加的数加上，使
和保持不变。
解：489+487+483+485+484+486+488
=480 ×7+（9+7+3+5+4+6+8）
=3360+42
=3402
想一想：如果选490 为基准数，可以怎样计算
当几个加数比较接近时，可以选择一个数作基准数，然后用基准数乘以加数的个数，将“多加了的数减去，少加了的数加上” ，使和保持不变。
习题 1、98+99+100+101+102
习题 2、72+66+75+63+69
习题 3、995+996+997+998+999
例题 3：用简便方法计算下列各题：
1 、 248+（152— 127）
2、 324—（ 124—97）
3、 632— 156—232
4、 286+879—679
[ 例题解析 ]: 在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括
号。但是括号时要注意：如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“—”号时，括号内的加号要变成减号，减号就要变成加号。第 1 题和第 2 题都可以利用去括号的方法是计算简便。
解：1、248+（152—127） 2 、324—（ 124—97）=248+152—127 =324 — 124+97
=400 —127 =200+97
=273 =297
我们可以把上面的计算括号里的加减混合运算的方法概括为：
※括号前面是加号，去掉括号不变号
※括号前面是减号，去掉括号要变号
在计算没有括号的加、减混合运算时，可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。有时，还可以根据题目的特点，采取添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面使加号，添上括号不变号，括号前面使减号，添上括号要变号。
3、632— 156— 232
=632 —232— 156
=400 —156
=244
4 、286+879—679
5 、812— 593+193
=286+ （879—679）=812 —（ 593—193）=286+200 =812 — 400
=486 =412
例题 4：用简便方法计算下列各题：
42+39+50—38— 42+48+37
[ 例题解析 ]: 算式中的几个数都非常接近“40”，可以将“ 40”作为基准数，但
算式中有加也有减，可以利用“带符号搬家”的方法，将几个加数放在一起，几
个减数放在一起，可以看到加了 5 个 40，减了 2 个 40，因此，一共有 3 个 40，再从 3 个 40 里面加上少加的和多减的，减去多加的和少减的。
42+39+50—38— 42+48+37
=42+39+50+48+37 —38— 42
=40×3+（ 2— 1+10+8—3+2—2）
=120+16
=136
课堂训练：
1、19998+39996+49995+69996
2、612—375+275+（388+286）
3、301+305+295+298+302+303+297+299+296+304
4、50+52+53+54+51
课后作业：
1、63+294+37+54+6
2、38+112—36+88+62—64
3、19+199+1999+19999+199999
4、19998+39996+49995+69996
5、2318+625— 1318+375
6、2356—（356+187）
7、5723—（ 723— 189）8、59969+13258—（19969+3258）