数学建模核心素养在课堂中的体现 摘要：数学建模是通过对实际的具体问题进行分析、概括、简化，提出解决问 题的方案，再使用数学工具，列出具体运算式子并进行求解，从而使实际问题得 到解决。本文涉及的问题是利用建立不等式模型来解决实际问题，在学习过程中 渗透建模思想，使学生学会学以致用。 关键词：不等式数学建模转化 随着时代的不断发展和数学教学改革的深入，更加重视数学知识与现实生活 的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为数学教育发展的趋势。这 在《义务教育数学课程标准》（2011年版）中也有十分明确的要求.对于初中阶 段的学生而言，方程、不等式、函数等三大数学模型的建立和应用，必将对学生 学好“数与代数”这一部分起到非常重要的作用，当然，这也是教学的重点和难点。 下面笔者将以《一元一次不等式的应用》这节课的教学过程为例，浅谈数学 建模思想在中学课堂中的体现。 本节课具体教学过程如下： 一、引入新课 同学们，星期天老师准备带大家从学校出发去游玩，计划上午7点出发，到 达目的地后游玩2h，下午4点以前必须回到出发点。如果我们去时的平均速度是 3km/h，回来时的平均速度是4km/h，我们最远能去到离学校多远的景点？ 大家能解决这个问题吗？我们一起走进今天的课堂《一元一次不等式的应用》，相信通过这节课的学习你一定会给出准确的答案。 二、探究新知 问题1：若一个数加上它的一半，所得的和不小于30，则这个数最小是多少？ 分析：问题中涉及的数量关系是：这个数+这个数的一半≥30。 解：设这个数是x。 由题意得：x+x≥30 解这个不等式得：x≥20 答：这个数最小是20。 通过这个小小的数字问题，我们不能发现，当题目中出现表示不等关系的词 语时，我们需要考虑利用不等式来解决.下面我们再通过一个实例，进一步体会利 用一元一次列一元一次不等式解题的具体做法。 问题2：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售 额的10%，如果要获得不高于900元的纯利润，每套童装的最高售价是多少元？ 分析：本题涉及的数量关系是：销售额-成本-税费≤900元。 解：设每套童装的售价是x元。 由题意得：40·x-90×40-40·x·10％≤900 解这个不等式得：x≤125 答：每套童装的最高售价是125元。 归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 审题，找不等量关系→设未知数→列不等式→解不等式→结合实际确定答案。 设计意图：总结利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，同时教师应 引导学生对比与列一元一次方程解决实际问题之间的异同。 三、典例分析 下面我们通过几个具体的问题来看看如何利用一元一次不等式解决我们常见
核心素养理念导向下的教学实践 转型 数学核心素养的提升是基于对基本知识和技能的深刻理解 和掌握，通过解决问题的过程体现出来的。也就是说，核心素养 是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础 知识和基本能力解决问题的过程。数学核心素养促进数学基础知 识的深刻理解和数学基本能力的提升，同时在问题解决的过程中 也提升了数学核心素养。 、教学实践的转型设计 将数学学习的过程设计成为解决问题的过程，可以有效实现 学生数学核心素养的提升，所以课堂学习过程的设计十分重要。 数学课堂学习通常是在数学课程标准和数学教材的指导下，教师有组织、有计划地进行。教师在教学过程中的任务是唤起学生掌 握教材的自我活动，自我活动不同于自发学习，它是在教师指导开展的，进行能动的、有意义的创造性活动。显然，教师的作 用在将教材转化为课堂教学实践行为的这一过程中，起到了主体 且重要的作用。下面以苏教版三下《数据的收集与整理》一课为 例。 1.教学流程的转型。 教学实践对教材的教学设计做了活动化的修改。教学实践 匚= f 教师提前4 天布置前置性学习任务：如何搜集全班学生的生 日，做到不重复、不遗漏？课堂上，教师采用了各小组同时汇报
的方式，共有6 个小组进行了汇报，其他同学作为观众。小观众们可以选择自己感兴趣的汇报小组，倾听汇报，既可以提问了解自己听不懂的地方，也可以给汇报的同学提出修改建议。之后， 同桌形成实践小组，商量实践方案，经历完整的统计活动过程。 教学实践与教材不同的是，把教材的熟悉问题情境、讨论问题解 决方法移到了课前；把方案的讨论过程进行了统整，不再拆分成 几个小问题，而是以一个大问题的方式直接呈现；教学实践中没有了练习部分。 从表1（详见第13 页）中可以看出，教材安排和教学实践 中对教学过程各个环节的时间分配有着很大差异。在教材的设计 中，对问题情境的熟悉与题的思考需要耗费约10 分钟的时间，而在教学实践中，将这部分学习安排在课前。这样的设计优点有，让学生有足够的时间对问题情境进行熟悉；不同的学生需要不同长短的时间来熟悉这些问题，因为如果对问题的了解不够清楚，也很难思考出合适的解决问题的方法。 在教学实践中增加了讨论与反思的时间。数据的整理与分析，重在对数据收集与整理过程中对数据处理的策略，有效的策略分享可以让学生了解和熟知更多的策略，以便在实践中应用。 这是培养学生应用意识的重要环节。 2. 教学内容的转型。 本单元的内容是学生小学阶段第二次学习数据的收集与整理，经过之前的学习学生已经初步具有对数据进行简化记录、分
《学科核心素养下课堂教学的改变》学 习体会 一、学习收获 .专业理论学习要跟得上，及时更新自己的教学理念 当今社会，科学技术日新月异，知识更新不断加快，人们所掌握知识的“保质期”越来越短，“折旧率”越来越快。如果一天不看书、两天不看报，三天不上网，几天不学习，就会感觉“out”了，跟不上时代的节奏了。这次学习给我最大的感触就是，不能机械地教知识。培育人才是培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，而教知识更倾向于怎么解决老师教过的问题。教育不能停留在知识的层面，是片段的、支离破碎的。穷则思、思则变、变则通。这就要求我要钻研所带学科的专业理论知识，比如研读新课程标准，这就是教学理念的新提法，不能闭门造车。那这些专业理论及理念从哪儿学？向专家学、从一些教育网站上学、同伴互助--向专业教师学。 2、真实——课堂教学应该追求的境界 在以往的公开课教学中我总是觉得自己雕琢，耍花架子，刻意准备的痕迹太过浓重，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。通过学习我知道了首先教师为学生创造广阔的思维空间，使
学生暴露思维的真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实。整个课堂氛围很轻松、愉悦，不像是听课，好像是在享受中学习。 3、情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段 我记得某个教育专家说过教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴近于生活，这样学生学习起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中、教学中多观察，多思考，多操作，让品德变得更能指导和约束孩子的行为。 4.教师为引领，学生为主体。 相对地说，差距最大的就是学生。这其中有城乡差别的因素，但另一个因素不容忽视，那就是教师对学生的养成教育的培养。养成教育包括很多好的学习和在校生活习惯，和我前面谈的培养学生的几种能力是相辅相成的。我在想，我的课堂也并不是每一个学生没有动脑子思考，而是我剥夺了孩子的尝试和想法，我可以尝试着做、坚持做、给他们的是一种思维和方法，而不是答案。 二、个人反思
新课标和核心素养（教学设计） 一、教学设计与深度学习 教学的核心是促进学生的深度学习 二、基于核心素养的教学目标制定 教学是一项有目的的理性行为通过教学活动使学生获得相应的学习结果根本：帮助学生学习 教学目标是教学设计的灵魂。 每一位教师对于培养什么人要有明确的正确的深刻的认识，真正理解什么是真正的“以人为本”，即不只是考虑学生一时的利益如考试成绩，而是立 足学生的长远利益和根本利益，把握好一时与一世的关系，为孩子的一生一世 负责。 三、基于核心素养的教学内容确定 1、从教学目标到教学内容 2、学科教学目标要直指学生发展核心素养。 3、核心素养：关键能力、必备品格。 4、能力的核心是思维能力，概念是思维的单位。 5、学科核心概念理应成为教学的重点 四、基于核心素养的教学活动设计 教育教学一切为了学生发展，课堂教学应以学生中心，课堂上应努力调动学生的积极性；这些都已经成为新课程背景下教学设计理念的共识。 自主学习、探究学习、合作学习是当今世界学习研究的三大主题，是改变学生 的被动接受学习方式的一种途径。 五、基于核心素养的评价和作业设计 “评价”要回答“是否达成了既定目标”问题，是指依据学习目标，为 学生的学习活动持续地提供清晰反馈，帮助学生改进学习的过程。 评价和反馈意见需贯穿学习活动的始终，反馈意见要详细、具体，应能根据每 个操作给予持续性的辅导。 评价内容和方式指向学生的理解和思维，因此应制定并运用学习活动的 评价标准来评价学生的思维发展状况，评价学生学习的态度、过程表现与方法，使不同的学习个体都能够获得成功感。
新课标和核心素养（反思） （一）“活动型课堂”能有效提高学生的参与热情，激发学生的学习兴趣，是落实学科核心素养行之有效的好模式。打造“活动型课堂”，要求学校变革政治学科课程结构，变革课堂教学组织形式，将以往的课程内容“活动化”，活动设计“内容化”，要求一线政治教师成为“活动型课程”的科学设计者、正确引导者、智慧组织者、坚定实施者。这是一个挑战。 （二）教师要转变观念，做学生成长的引路人。要引导学生深入了解与议题相关的实践问题，创设丰富多彩的教学情境，引导学生面对生活世界的各种现实问题，感悟、发现、感受中国特色社会主义的优越性，增强对中国特色社会主义的理论自信、制度自信、道路自信和文化自信，最终自觉践行社会主义核心价值观，提高学生的政治学科核心素养。 （三）选取的教学活动内容应更贴近生活，更能激发学生的热情，从而提高学生的课堂参与度。选择的活动内容既可以是生活中人们关心的问题，如废旧电池回收利用、垃圾分类处理、食品安全、道路安全、居民搬迁、环境治理等话题，又可以是学生身边一些有争议的问题，如在校园穿校服、校园建设及学生关心的其他学校管理制度等。 （四）课前要精心设计，教学环节全程要周密考虑。对课堂教学中即时生成的问题能够有效应对、机智灵活，从而增强活动型课堂的教学效果。那么，政治学科活动设计要遵循什么原则？我认为，学科活动一要体现经验性，让学生通过经验的获得重构知识；二要体现主体性，尊重学生的主动精神，让学生成为活动的主体，而不是“被活动”；三要体现校本性，应该结合不同区域和环境的特点选择资源和组织活动；四要体现教育性，精心设计活动，在核心素养的目标下，结合学科内容和特点设计活动。 （五）注重课内外活动的一体化、系列化，使课内课外活动相互补充、相得益彰。今天，课程专家共有一个非常鲜明的观点，就是学生的学科核心素养是在学生动手实践、亲身活动中培养出来的，课堂上闭门造车无法培养学生的核心素养，推行在“做中学”。因此，根据新课标的规定，学生社会活动将首次纳入高中思想政治课的必修课程，课时上占三分之一，这是一个亮点。 （六）形式可以更多样更丰富。围绕议题的课内活动可以采取表演小品、观看微电影、分析微课、模拟法庭、模拟联合国、辩论赛等多种形式；课外活动
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d815592528.html, 问题情境中培养学生数学建模素养 作者：武阳 来源：《教育周报·教育论坛》2018年第04期 摘要：随着知识经济的快速发展，数学知识已经渗透到了各个领域之中，对生产、生活起着重要的影响作用。这意味着公民必须具备良好的数学素质以面对生活的挑战，而数学的应用离不开建模，数学建模是解决实际问题的必要思想方法。鉴于此，新课改中培养数学建模素养成为了高中数学教学的重点内容，以便提高学生用数学思想解决实际问题的能力。在此背景下，本文探究了问题情境对于数学建模素养培养的重要作用。 关键词：高中数学问题情境建模素养 数学建模素养是指学生将具体问题转化成数学语言并建立数学关系，构成数学模型，然后针对模型求解并验证模型解的全过程。它是数学运用于社会发展的最基本的途径，也是人类解决自然、社会问题的最有效的方法。所以，数学核心素养将数学建模融入进了六大素养之一，旨在培养学生解决实际问题的关键能力。那么，如何让学生形成建模素养呢？问题情境是培养建模素养的重要途径，在问题情境中，学生可以紧扣理论知识解决实际问题，培养数学应用意识和应用能力。所以，教师应该将问题情境融入到建模素养教学之中，建立“情境——问题——建模”课堂，从而建立生活与数学的纽带，潜移默化中熏陶学生的数学建模素养。 一、创建问题情境，提高数学转化能力 数学转化能力是建模素养培养的基石，如果学生具备较强的转化能力，能将生动、直观的生活语言转化成抽象的数学语言、符号并从中建立数学关系，数学建模就基本完成了。所以，高中数学课堂上教师要想办法提高学生的数学转化能力，奠定建模素养形成与发展的基础。那么，如何提高学生数学转化能力呢？教师可以创设问题情境，提出与情境相关的问题，引导学生经历生活现象抽象出数学知识的过程，从而提高数学转化能力，培养数学建模素养。 例如，在教学“函数模型及其应用”时，我创建了问题情境，引导学生经历实际问题转化成函数问题的过程，从而提高数学转化能力，培养数学建模素养。具体来说，首先，提供情境：证券交易规定股票交易价格每日涨跌幅均不得超過前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10% 成为涨停，跌幅达到10%成为跌停。某人所购买的股票先经历了一个涨停，后经历了一个跌停。其次：提出问题：如果想要持有股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日？然后，引导学生分析问题并根据问题建立数量关系。由于问题的引导，学生探究了生活语言中的数量关系，完成了实际问题到数学问题的转化，提高了数学转化能力。由此可见，问题情境可以提高学生数学转化能力，奠定建模素养培养的基础。 二、创建问题情境，培养数学建模意识
高中数学核心素养 数学的核心素养主要包括： 数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品
质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手
[数学建模与数学实验第4版答案]数学建模思想在提升数学核心素养中的应用 （最新版） -Word文档，下载后可任意编辑和处理- 摘要数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。由于小学教育是培养学生学习习惯和方式的最重要的阶段之一，因此在小学数学教育的过程中，我们需要利用数学建模思想不断的提高小学生数学核心素养，提高学生对数学学习的兴趣。 关键词数学建模思想；核心素养；应用 《数学课程标准》提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具有的基本素养。”发展学生的核心素养是教学教育的重要任务。学生获得核心素养的主要途径还是课堂。因此在实际的小学教学的过程中就应该在小学数学教学的过程中将数学建模思想应用在教学的过程中，将教学与数学建模的思想结合在一起，促进和提高学生的数学核心素养。 一、数学建模思想发挥的作用 （一）提高了小学生学习数学的兴趣 小学数学是生活中的数学。在传统的小学数学教学中，教师重视
知识的传授、公式的推导以及相关定理的证明，相对忽略了知识形成的过程，缺乏数学学习的趣味性。数学建模思想的有效运用恰能弥补这一不足。如教师在讲授正方形和长方形的时候，将生活中与其相关的图形带到教学中，通过这样的方式让学生了解正方形和长方形，而且还需要让学生通过直观想象，理解建立基本的数学模型，而且在这个过程中，由于小学生的年龄较小，对事物感兴趣的时间短，因此数学教师在教学的过程中就需要结合小学生的年龄特点和心理特点，在应用数学建模思想的过程中，牢牢把握数形结合，这样就能够激发学生学习数学的兴趣和欲望。 （二）提高学生学习数学的能力 数学教育家米山国藏指出：“数学知识可能只记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在，是数学教育根本所在。通过数学思想方法的渗透可以促进学生获得适应个人发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。在小学数学教学的过程中，我们将数学建模的思想应用在数学核心素养的培养过程中，想要促进学生的进步以及学生的稳定发展，尤其是在小学数学教学的过程中进行创新十分重要。 二、数学建模思想在提升数学核心素养中的应用 （一）在小学数学教学的过程中培养学生的建模思想 数学是思维的体操，想要培养小学生的数学核心素养，并在提升
核心素养导向的课堂教学心得体会 官建经 核心素养是现在教育最热门的话题，通过继续教育的培训、学习，让我对素养教育又多了更深的认识。 核心素养的提出，明确了学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，有力地回应了新时代的呼唤，也为深化课程改革和教学改革提供了方向。学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 那么怎样在我们教学工作中体现出核心素养呢 一、为学生的全面发展着想 受应试教育作崇，某些学校部分教师仍然把分数的高低作为衡量教学质量的标准。于是，很多人陷入围绕“分数”而教的怪圈，忽视了人的本性发展。通过学习，我更加坚信了自己强调学生全面发展，学有所长的做法是对的。我的教育准则是：我培养的学生将来是对社会有用的人，我相信每个人都有自己的长处，平时，我千方百计地寻找他们身上的闪光点，一旦发现便给予表扬，并引导他们努力发扬。我清楚的知道智力、能力培养的重要性，同时还注重教学中德育、智育、体育等“五育”渗透交织。我从不占用音、体、美等课程，也不把剥夺学生上这些课的权利作为惩罚教育的手段，只有学生在德、智、体等方面全面发展，全面进步了，教师才有成功后的喜悦。时下中学生的心理问题尤显突出，在健康人格中，自信心是必不可少的。通过学习，我会更加关心学生的心理健康。当听到有学生说“我不行”、“我不敢”的话语时，我总是鼓励他们：“去试试”、“你挺不错的”。在全体学生面前，我从不揭个别学生的短，让学生觉得老师尊重他，没有失去自尊心，慢慢地对自己也开始有了一点信心，这时候，我再给他们更多的机会展现自己，以证实自己的能力。特别是得到老师、同学的无私关怀后，他们肯定了自己在集体中的作用，从而树立了很强的自信心。 二、对学生信任和宽容 学生是学习的主体，应把学习的主动权交给学生，让学生在探索之中享受成功。在以后的教学中应给予学生更多的宽容，相信学生的能力并想方设法锻炼提高学生的能力。我经常对学生说：想一想，你应该怎么做，而不是你必须这样做。在人品上给学生以充分的信任，哪怕是学生有过失的时候，同样相信学生有改正过失重新开始的能力。我不仅关注学生的现在，更关注学生的将来，利用现在为学生将来的发展打基础，让学生做未来发展的设计师。 三、经常反思，不断提高 反思是教师得以成长和不断进步的必备条件。素质教育和新教育已悄然来到了我们身边，教育工作既要有实干精神，又善于开动脑筋，善于在反思中运用新技术、新理念解决教育教学存在问题。反思是教师成长的必经途径，反思是教师进步的一大阶梯。我们要在反思中扬长避短，在新形势下以自己教育教学质量不断提高为目标。
核心素养和课堂教学 如何把核心素养落实到教学中去，这是当前教学改革的最重要 的核心任务。 目前满堂灌的教学方式，既违背了知识内在的逻辑规律，又违 背了学生的认知规律，不可能真正培养学生的核心素养，因此必须 改变目前的学习方式和教学模式。 核心素养必须在课程建设和教学模式两个方面去落实。二者相 辅相成，相互联系，对立统一，缺一不可。在某种程度上说，当前 创新学习方式和教学模式来实现课程建设提出的目标更为重要。落 实核心素养必须以学习方式和教学模式的变革为保证。 1、层次化教学，满足学生差异化需求 学习就是自我建构，学习者利用已有的知识水平和认知能力， 接收新信息，学习新知识，用新的知识构建自己的知识体系，能力 体系，道德体系。因为学生已有的知识水平和认知能力有一定的差异，如果面对所有的学习者，用同样的方式提供同样的知识和信息，就不可能满足所有学生自我建构的需要。 分层次教学的实质就是满足不同学生的差异化需求，这是一切 从学生出发的具体体现，是对学生的最大尊重，也是实现有效教学 和高效学习的最基本策略。我们千万不能把分层次教学理解成办尖 子班，在实践上更不能用拔尖的教师去教拔尖的学生，而是用同样 的教师用不同的方法去教不同的学生，教师在备课、上课、辅导各 个方面要根据学生的不同基础给予不同的教学服务。 2、整体化教学，实现知识的横向联系 学习的最基本规律就是由整体到部分，再由部分回归到整体。 对一个事物先有一个整体上的构架结构认识，再认识事物各个具体 的部分，然后再找到部分与部分之间的关系，形成对事物的完整认识。也就是说，学习者的学习和认知是先见森林再见树木的路径实 现的，而不是先见树木后见森林的路径实现的。 现实中的教学往往是碎片化的教学方式，让学习者学习许多碎 片化的知识，反复进行一些碎片化的训练，也就是强化知识点的学习，而不是让学生先把握事物的整体构架，再进行部分学习和研究，这样学生很难建立知识之间的横向联系，学生只见树木不见森林， 不可能形成综合素质和核心素养，这就要求教师要对教材进行系统
高中数学学科核心素养 数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间
的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
教师学习笔记读《核心素养导向的课堂教学》体会当我看到余文森教授《核心素养导向的课堂教学》的这本书时，心中便有了熟悉感，第一时间得到了这本书。静心开始阅读，通过阅读，让我对核心素养下的课堂有了进一步的认识，也不断的提升我的思考。 当今时代，科技进步日新月异，知识经济迅猛发展，全球化、信息化步伐明显加快，这些变化对人的素养提出了更新、更高的要求。中国学生发展核心素养的提出，明确了学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，有力地回应了新时代的呼唤，也为深化课程改革和教学改革提供了方向。学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现。是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养。其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。 中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主
发展、合作参与、创新实践。 素养能键入到人的血液神经系统中去，是人的一种天性流露。当一个教师开始重视培养学生的素养时，就是找到了教育的家，才会让教学有根。核心素养是贯穿国家课程标准修订的一根红线，是课程实施和教学改革的总纲和方向。核心素养究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生的核心素养?本书从理论与实践相结合的角度入手，从一线教师最为关注的内容出发，系统回应了这些问题，并重点对核心素养导向的课堂教学进行了深入阐述，并提出核心素养导向的六大教学基本策略：整体化策略、情境化策略、深度化策略、活动化策略、自主化策略、意义化策。 基于核心素养的课堂追求有效，而有效教学是为了学而教的，是为了学生学会学习的，真正做到“教是为了不教”。为了发展学生为适应社会变化终身学习而必备品格和关键能力，是对学生发展核心素养的基本诉求，也是引导学生学会学习的关键。 总之，课堂教学变革是核心素养落地的切入点，突破点和成长点，只有聚焦课堂，才能真正让核心素养落地，促进学生智慧地成长。
关于核心素养的教学设计 一、指导思想与理论依据 1.以学生为本，学生是学习的主体。阅读教学只有体现以学生为本的理念，才能切实有效地提升每个学生的语文素养。要重视从学情出发设计教学，解决学生阅读学习中的问题，从学生的学业表现给学生以具体的指导，让学生学有所得。 2.课标指出，要注重个性化的阅读，充分调动自己的生活经验和知识积累，在主动积极的思维和情感活动中，获得独特的感受和体验。《合欢树》是作者史铁生抒写母爱的散文，每个学生在解读时会获得不同的情感体验。 课标在选修课程“诗歌散文”中要求“学习鉴赏诗歌、散文的基本方法，初步把握中外诗歌、散文各自的艺术特性，注意从不同角度和层面发现作品意蕴，不断获得新的阅读体验”。对本课来说，“以小见大”手法是一个很重要的特点。 3.《普通高中语文课程标准（实验）提出“变革学习方式”。网络教学是变革学习方式的一种尝试，它可以实现学生真实参与课堂。 二、教学背景分析 《合欢树》这篇文章选自高中语文选修《中国现代诗歌散文欣赏》散文部分第三单元。这个单元的三篇文章都用了“以小见大”的写法。
《合欢树》是写母爱的文章，文章前六段写作者十岁、二十岁、三十岁时与母亲的事情，根本没写合欢树，直到作者获奖后回想母亲时才开始写合欢树。作者一直不愿意去母亲住过的小院，直到邻居偶然提到“你妈种的那棵合欢树今年开花了！我心里一阵抖”，这才开始写合欢树。这里隐含着一个心理学现象：弗洛伊德提出的防卫机制中的转移。转移是指原先对某些对象的情感、欲望或态度，因某种原因（如不合社会规范或具有危险性或不为自我意识所允许等）无法向其对象直接表现，而把它转移到一个较安全、较为大家所接受的对象身上，以减轻自己心理上的焦虑。当年母亲去世时，作者悲痛至极，从此以后不愿再去触碰到这段感情，因为无法面对，再次面对时必须要找一个感情替代物，这个替代物应该是双方共有的，这样，作者选择了合欢树，把对母亲最深切的思念、转移到合欢树上。而且由此得出了人类普通的情感体验“悲伤也成享受”。这些内容对于学生来讲，理解难度极大。 2.学生情况 （1）学生之前也学过运用“以小见大”手法的文章，如莫怀戚的《散步》、美国作家莫顿·亨特的《走一步，再走一步》、宗璞的〈紫藤萝瀑布》、朱自清的《背影》，但学生对什么是“以小见大”的写法，“以小见大”的写法在文章中怎么呈现，“小”与“大”之间如何建立起联系，怎么在自己的写作中用到“以小见大”的手法，全都不清楚。也正因为不清楚，所以在理解这篇文章时，不能走人作者的话语体系中感受作者要表达的母爱。
核心素养下的课堂教学 高新四小李红莲 摘要：语文教师应从语文的语言建构与运用、思维的发展与提升、审美鉴赏与创造、文化理解与传递等方面培养学生的语文核心素养。在核心素养影响下的语文教学要求重视学生语言能力的发展、重视学生思维能力的提升、重视学生正确价值观的树立及个体情感体验，并要求教师为学生起到榜样的作用。 关键词：语文；核心素养；课程价值；语文教学 素养强调的是一个人的基本修养。如果按照广义的理解，其中包含道德品质、言谈举止、知识层次以及能力状态等多个方面的内容。而素养这个概念同知识、能力以及情感态度等概念的区别在于：素养更加关注的是知识、能力以及情感态度的内化调整，指出了学习者深入思考之后的成果。在小学阶段，语文教学应当注意对学生语文基本素养的培养，也就是在具体的教学活动过程中，致力于使学生形成相对稳定的、适应性更强的语文学识修养、文风情趣状态。这和传统意义上仅关注知识记诵与应用的小学语文教学比起
来，更具深度与广度。所以，在现阶段的小学语文教学过程中，教师除了注意传统的知识、能力、情感目标养成之外，还要关注学生对这些目标的真正内化，使之上升到语文审美情趣与良好个性、健全人格构建的高度。 一、核心素养导向下的语文教学架构 1.语文核心素养的构成 2011 年教育部颁发《全日制义务教育语文课程标准》（以下称《新课标》）中指出，语文课程致力于培养学生的语言文字运用能力，引导学生丰富语言积累，培养语感；发展思维能力，学习科学的思想方法；培养健康的审美情趣和创新精神、合作精神；选择和传承中华民族优秀文化传统，增强民族文化认同感、凝聚力和创造力。语文课程作为人文科学领域内的基础课程，它所体现出的课程价值则体现在从语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化理解与传递四个方面为学生今后学习做好准备，使学生养成终身学习与发展所需要的品质，形成学生的语文核心素养。 2.核心素养导向下语文教学的建构 语文学科的核心素养是学生在学习语文的过程中逐渐形成的习惯与能力。体现语文的课程价值，实施核心素养导向下的语文教学，这就要求教师转变教学观念和方法，使语
关于高中数学核心素养的认识 我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。 1核心素养与素质教育 所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学
和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的 问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。 2对数学核心素养的理解 通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。 六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数
核心素养的教学设计 一、数学素养的基本内涵 一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。 其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。 数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。 数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。 小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。 在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。 2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。 3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。 因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。 例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最
《核心素养导向的课堂教学》读后感 2014年3月，“核心素养”首次出现在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，并被置于深化课程改革、落实立德树人根本任务的首要位置，成为研制学业质量标准、修订课程方案和课程标准的重要依据。核心素养开始进入我们的视野。今年寒假拿到余文森教授《核心素养导向的课堂教学》的这本书时，我就迫不及待地研读起来。什么是核心素养？什么是学科核心素养？为什么要从三维目标走向核心素养？核心素养形成的机制和路径是什么？核心素养究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生的核心素养？本书从理论与实践相结合的角度做出了系统回应。 余教授指出：核心素养是贯穿国家课程标准修订的一根红线，是课程实施和教学改革的总纲和方向。我们首先就要弄清楚核心素养的内涵。如果概念不清、理论不明，且战且行，改革必然会迷失方向，走入误区。所以在研读中，我首先弄清了核心素养、学科核心素养区别及联系，明晰了核心素养中的核心品质及关键能力的内涵。余教授告诉我们，学科核心素养=学科+核心素养。学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的成就（包括必备品格和关键能力），是学科育人价值的集中体现。那么学科核心素养究竟是怎么形成的？“巧妇难为无米之炊。”学科核心素养不可能凭空形成，学科知识是学科核心素养形成的载体，而学科活动则是核心素养形成的主要路径。能力只有在需要能力的活动中才能得到培养，素养只有在需要素养的活动中才能形成。
有好的教师，才有好的教育。教师拥有什么，才能够给予学生什么。教师只拥有知识，就只能给学生知识。唯有智慧启迪智慧，唯有素养才能培育素养。学科老师是学科核心素养形成的主要条件，要从知识教学走向素养教学，教师必须从知识型教师转变成素养型教师。这样，核心素养导向的教学观就要重建，余教授认为：观念是行动的指南，任何改革都是从观念开始的，教学改革也不例外。以核心素养为导向的教学改革首先必须确立以素养为导向的教学观念。基于立德树人的教学是就教学方向而言，真正的教学是教人，而不是教书，学科老师不是教学科，而是用学科来教人，这是培育学科核心素养首先必须确立的教学观念。基于课程意识和学科本质的教学是就教学内容而言，课程意识本质上就是课程观，教师的课程意识就是教师对课程的理解、看法、观点和态度。课程观决定教学观，教师怎么理解课程会从根本上决定怎么理解教学。也就是说，教师不能就教学论教学，就教学谈教学，而一定要有课程的高度、课程的视野，即课程的意识，否则，教学就会陷入就事论事的弊病。从学科教学的角度讲，教学不能只停留在“学科表层”（现象），而应进入“学科深层”（本质）。惟其如此，学科教学才能有效地促成学科素养的形成。基于学生学习的教学是就教学主体而言。学是教学的出发点、落脚点，教学的中心、重心在学而不在教，教学应该围绕学来组织、设计、展开。基于学生学习的教学不仅是教学本质的体现，也是学生形成学科素养的必然要求。我收获最大并认为最有价值的是本书提出了核心素养背景下，六项基本策略一一整体化策略、情境化策略、深度化策略、活动化策略、自主化策略、意义化策略。策略是从观念走向行动、从理论走向实际的路径和方法。有了正确的教学观念，还得进一步把观念转化成操作的策略。以上策略不是简单的对应关系，而是复杂的多向关系。