单位换算
一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。 换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。 二、具体方法介绍：
(1) 37厘米=（ ）米 小到大，除以进率 37÷100=0.37 (2) 0.035千克=（ ）克 大到小，乘进率 0.035×1000=35
(3) 求6千克50克=（ ）千克时，可以这样想：把千克数（ 6 ）写在整数部分，把（ 50 ）克改写成（ 50÷1000=0.05 ）千克，合起来就是（ 6.05 ）千克。
（4）求2.15小时=（ ）小时（ ）分，可以这样想：整数部分的2就表示（ 2 ）小时，把0.15时改写成（ 0.15×60=9 ）分 三、练习：（每道题要在题后列出算式）
3千克150克=（ ）千克 10千米700米=（ ）千米
13元4角8分=（ ）元 6米5厘米=（ ）米=（ ）厘米 3吨700千克=（ ）千克 65米7厘米=（ ）米
8平方米65平方分米=（ ）平方米 2.06千克=（ ）克
210分=（ ）小时（ ）分 35.9公顷=（ ）公顷（ ）平方米 4平方千米＝（ ）公顷 1800公顷＝（ ）平方千米 9平方厘米＝（ ）平方分米
32000000平方米＝（ ）公顷
0.86千克＝（ ）克 4公顷500平方米=( )公顷
4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米 9000平方米 =( )公顷 1吨20千克=（ ）吨
7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米 13.5米=（ ）分米=（ ）厘米 1.25吨=（ ）吨（ ）千克
图形面积计算
一、基本知识点： 2、基本公式 长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b ）
正方形的周长：边长×4 C=4 a
长方形的面积：长×宽 S=ab
正方形的面积：边长×边长 S=a 2
平行四边形的面积：底×高 S=ah 三角形的面积：底×高÷2 S=ah ÷2 梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h ÷2 平行四边形的底：面积÷高 平行四边形的高：面积÷底 三角形的底：面积×2÷高 三角形的高：面积×2÷底
梯形的高：面积×2÷（上底+下底） 梯形的上底：面积×2÷高-下底 梯形的下底：面积×2÷高-上底
注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长度单位：毫米 厘米 分米 米 千米 进率： 10 10 10 1000
面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米
进率 10×10 10
×10 10×
10 1000×1000 2、面积公式的推导过程
（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a ×h 。
（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a ×h ÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。 （3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a ＋b ）×h ÷2. 3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的
学校： 姓名： 考场 考号 ……………………………………………………………………装……………订……………线……………………………………………………
10000
高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三
角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。
二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（）分米。
5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.
6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角
形的高就是（）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是
多少平方千米？合多少公顷？
10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以
育多少棵树苗？
11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每
平方米收小麦多少千克？
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地
收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？
13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？
16、计算下面图形的面积。
17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。（4%）
（6＋4）×3÷2
6厘米
3
厘
米
19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
15厘米
20厘米
的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?
小数加减乘除法知识复习：
基本知识点：
1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简
2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简
3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a乘法法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）
减法的性质：a―b―c = a―（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）
a÷c+b÷c=(a+b)÷c
a÷c-b÷c=(a-b)÷c
6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）
A×（＞1）（＞）A A×（＜1）（＜）A
7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
基本练习：
1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。
876×45= 0.876×0.45= 3.942÷4.5= 394.2÷87.6=
2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（）。
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（）。
4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（）。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（）移动（）位。
6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（）。
7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（）
8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）
9、简便计算：
2.5×
3.2×12.5 6.3÷1.4 2.5×2.4 15.32×4＋
4.68÷0.25
2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 2.95×101-2.95
3.12＋3.12×99
15÷(0.15×0.4) 2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 73.8－1.64－13.8－5.36
6.75－(0.9＋3.75) 2
7.38－5.34＋2.62－4.66 35.72－4.9－(5.72＋5.1)
0.73-0.25-0.73+0.25 5.3+0.1+5.3-0.1 12.7-4.8-5.2
10
里填上“>”“<”或“=”。
4.75÷×7.48×÷0.5 2.86×÷0.01 87.3÷ 0.8×0.98○1
9.2÷1.2○9.2×1.2 3.6×0.99○3.6÷0.99
11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（ ）。
12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（ ）。
13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（ ），乙数是（ ）。
14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（ ）千克苹果，买1千克苹果需要（ ）元钱。
15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐 （ ）克。
16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（ ）元，4.48元可以买（ ）千克。
17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。
18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（ ）零件，平均生产1个零件需（ ）小时。
19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（ ）千米，它跑1千米需（ ）小时
20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（ ）米。
21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出( )吨盐,要晒出1.7吨盐,需要( )吨海水
四、简易方程
含有未知数的等式，叫做方程。 2、 方程和等式的关系
3、 方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、 列方程解应用题的一般步骤
（1） 弄清题意，找出未知数，并用x 表示。
（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 （3） 解方程。
（4） 检验，写出答案。 5、 数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数 因数=积 ÷ 另一个因数 除数=被除数 ÷ 商 被除数=商 ? 除数 例5 用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）x 的7倍； （2）x 的5倍加上6； （3）5减x 的差除以3； （4）200减5个a ； （5）比7个b 多2的数。
例9 要修一段公路，平均每天修c 米，修了6天，还剩下b 米。 （1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
（2） 根据这个式子，分别求c 等于50，等于200时，公路长多少米。
例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
①4057x +> ②6848?= ③ 4.6 2.3y ÷=
④8627x ?-= ⑤9462x +=÷ ⑥52a b +
例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。
例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
应用题归类复习
1、 一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米。如果每公顷收稻谷9000千克。这
块地一共可以收稻谷多少吨？
2、一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是5.4米。这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
3.一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？
4.一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？
5.有一块底250米，高180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？
6.有一块平三角形的白菜地，底是2
7.6米，高是15米。每棵白菜占地1.8平方分米。这块地共可以种多少棵白菜？
7.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底是18米，下底是42米，高是12米，每平方米放鱼苗320尾，这个鱼塘共需鱼苗多少尾？
8.食堂运来3吨煤，计划烧20天。由于改进炉灶，每天可比计划节约30千克，这批煤现在可以烧多少天？
9.食堂运来3吨煤，计划烧20天。由于改进炉灶，这批煤比计划多烧了5天。实际平均每天烧煤多少千克？10.食堂运来3吨煤，计划每天烧150千克。由于改进炉灶，实际每天烧120千克。这批煤实际可比计划多烧多少天？
11、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？
12.王老师计划用边长3分米的正方形砖铺教室，要720块。后来改用边长4分米的正方形砖，要用多少块？
13、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？
14、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是多少？
15、一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？
16、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
3、大象奔跑的速度大约每分钟500米，羚羊奔跑的速度是大象的4.2倍少11米，羚羊每分钟
跑多少米?合多少千米？
4、甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲数、乙数各是多少吗？
5、100千克花生米可榨油40千克,照这样计算，要榨油240千克花生油,需花生米多少千克？51千克花生米可榨油多少千克？
6、工地上有两堆黄沙，第一堆重6.4吨，比第二堆的2倍多0.8吨，第二堆黄沙有多少吨？
7、李阿姨付出100元购买了5千克鸡蛋和一袋大米，找回22.8元，已知大米每袋48元，每千克鸡蛋多少元？
8、同学们订做校服，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可做多少套？
9、
10、一只足球的价钱是46.8元，比一只排球的价钱的3倍多1.2元，你知道一只排球多少钱？
11、五月鲜花店,百合花每束10支,进货价每束56元,零售价每支8.5元。一天上午该店卖出32支百合花,可盈利多少元？
12、
13、在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，红红的体重是34.5千克，如果到月球上，她的体重约是多少千克？（得数保留一位小数）14、
15、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
17、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？
18、每100千克黄豆可以榨油35千克，照这样计算，10千克黄豆可以榨油多少千克？1吨大豆可以榨油多少千克？
19、同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？
20、服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米，原来做1200套这样的服装所用的布，现在要做多少套？
21、把一根木料锯成5段用了7.2分钟。如果用同样的速度，把这根木料锯成10段，要用多少分钟？
22、一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。这堆钢管一共有多少根？
23、公园的路边插了一排彩旗，在每相邻两面黄旗之间都有一面红旗和两面绿旗。第34面旗是什么颜色的？
24、北京天安门广场是世界上最大的广场，它占地39.6公顷，可容纳100万人集会，平均每人占地多少平方米？
五、统计与可能性
1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识
的重点。
2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可
能性。
3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是1
2
。
4、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，单数最中间的数据就是中位数；双数最中间两数的平均数就是中位数。
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 总分数
例13 说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色
呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得
奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?
【文库独家】 小学五年级数学考试经典型题 1、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。 2、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？ 3、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 4、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？ 5、用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?
6、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。 7、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？ 9、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？ 10、41.23+34.12+23.41+12.34 参考答案： 1、这个立体图形的表面积为214平方分米。 分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分： 上下方向： 大正方体的两个底面： 5×5×2=50(平方分米)
数学五年级上计算训练（一）姓名：1、直接写出得数。 0.32×5= 1.8÷0.3=3.2-0.1= 0.27÷0.03= 1.8×20= 0.01÷0.1= 6.5×10= 80×0.3= 18×0.01= 2.5-2.5÷5= 0÷4.61= 0.03×2.3= 1.25×0.8= 0.42÷0.7= 1.5÷5= 5.1÷0.3= 2.3×0.4= 5.6+5.4= 0.25×4= 6.36－2.6= 2、用竖式计算： 0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈（保留一位小数） 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98
8.8×1.25 7.65÷0.85+1.1 23.4÷5.2×3.2 4、解方程 1.8x=72 x÷5.4=1.2 x－3 2.5=94 x+4.2=14.8 数学五年级上计算训练（二）姓名：
1、直接写出得数。 0.4×5= 4.2÷0.2= 4.2-1.6= 21.7÷0.07= 1.6×7= 25.25÷5= 1.25×8= 60×0.9= 0.8×0.1= 0÷7.05= 0.4×2.5= 1.7＋3.3×0.2= 2、用竖式计算： 56.5×0.24＝93.6÷0.052＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 2.35×4.64＋5.36×2.35 12.5×1.36×0.8 2.6×10.1
4.4×0.25 2 5.2÷12+2.9 43.5÷15－1.45 四、解方程（共18分）。 91÷X=1.31.2 x ÷ 2 = 60 （x－4）×0.5=10 4X+1.2×5=24.4 8X－5X=276x－10.8=13.2 数学五年级上计算训练（三）姓名：1、直接写出得数。
2014-2015学年度小学五年级数学上册典型复习题 第一单元小数除法 一、填一填，圈一圈，算一算。 二、用竖式计算。 84 ÷ 24 4.68 ÷ 1.3 23.8 ÷ 0.17 三、妈妈给姥姥打长途电话15分，一共花了10.5元，平均每分付费多少元？ 四、小红家有一块长方形菜地，面积是50.7平方米，长是7.8米，宽是多少米？ 五、将下列小数保留两位小数。 3.4047 3 4.3952 0.9939 六、计算下列各题，并将结果保留一位小数。 2.56×4.67 25÷1.5 6÷11
七、每千克水果糖6.5元，买2.57kg应付多少元？（保留一位小数） 八、王老师带了40元去买文具。 1、如果全部买铅笔，可以买几支？ 2、如果全部买卷笔刀，可以买几个？ 九、估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。 11÷1.01 12÷0.98 80.1÷7.9 十、先说说运算顺序，再进行计算。 5.04×（4.32÷1.2）（5.6－2.8）÷1.4 1 6.8÷7÷0.12 十一、明明家上半年用水量是56.4t，每吨水的价格是2.50元。平均每个月需要付多少元水费？
第二单元轴对称和平移 一、下面哪些图形是轴对称图形？画“√”，并说一说自己判断的理由。 二、画出下面图形的对称轴，并说一说自己是怎么画的。 三、以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 四、画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形，并与同伴交流。 第三单元倍数与因数
一、请写出100以内9的全部倍数。 二、在20，12，48，18，25，36中，6的倍数有（）。 三、将下列数填在合适的圈内。 25 35 42 10 21 75 84 四、在下列数中用“○”圈出2的倍数，用“△”圈出5的倍数，用“□”圈出3的倍数。 8 21 24 22 45 65 72 85 89 90 98 五、一个数比30大，比50小。 1、如果这个数是2的倍数，那么它是（）。 2、如果这个数是3的倍数，那么它是（）。 3、如果这个数是5的倍数，那么它是（）。 4、如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是（）。 六、在6，12，3，1，4，24，18中，48的因数有（）。 七、写出56的全部因数，说一说你是怎么找的。
五年级（上）知识点及典型题例 第一单元小数乘法 一、知识体系图： 小数乘整数：理解意义，掌握方法。 一个数乘小数：理解意义，掌握方法。 小数乘法积的近似值：运用“四舍五入”法。 乘加、乘减混算、简算。 二、知识点及典型题例： 第一小节：小数乘整数的意义和方法 一、知识点： 小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 二、典型题例： 1.判断：36×9表示9个 2.36是多少，也表示2.36的9倍是多 少。（） 2.4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=（）×（） 3.0.37×6可以转化成37×6，计算后把所得的积缩小到它的（）。 第二小节：一个数乘小数的意义和计算方法 一、知识点： 一个数乘小数的意义和计算方法：一个数乘小数，先按整数乘法计算，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 二、典型题例： 1.根据12×35=42直接在括号里填数。 12×350=（） 0.12×3.5=（） 1.2×0.35=（） 120×350=（） 12×3.5=（） 1.2×3.5=（） 2.不用计算，说出各题的积是几位小数。 2.45×0.3（） 6.32×0.51（） 0.37×0.15（） 3.在○里填上“〉”“〈”或“=”。 25.4×5 ○ 25.4 4.05×0.6 ○4.05 2.8×5○140 6.4× 7.9 ○ 7.9×6.4 0.12×35○ 1.2×0.35 4.（）的小数点向左移动两位后是 5.8，这个数比原数（）了（）倍，与原数 相差（）。 5.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大80倍，则积（）。 第三小节：积的近似值 一、知识点： 积的近似值：运用“四舍五入”法进行四舍或五入。 二、典型题例： 1.4.9095保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。 2.0.57×2.05的积里有（）位小数，积保留两位小数是（）。 3.一个三位小数四舍五入后是 2.40，这个三位小数最大可能是（），最小可能是 （）。 第四小节：乘加、乘减混算、简算 一、知识点： 乘加、乘减混算、简算：与整数的运算顺序相同，简算也相同。 二、典型题例： 1.计算4.8 ×9.9的简便算法正确的是（）
例1： 甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。求:甲、乙二人的速度各是多少? 解答：甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)( 乙速:2×9÷6=3(米/秒) 甲速:3+2=5(米/秒)。 答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒。 解析：如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)。如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求。 例2： 把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？ 解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米） 答；铸成的钢材长度是192分米。 解析：钢材从正方体变成长方体，体积保持不变。正方体的体积是1728立方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。又知道长方体的截面积，则可求出长度。 例3：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多2千克，第二天卖掉了余下的一半少2千克，这时筐内还剩下20千克苹果。问：这筐苹果原有多少千克？ 解答：〔（20-2）×2+2〕×2=38×2=76（千克） 答：这筐苹果原有76千克. 解析：解决这类一半多几，一半少几的还原法应用题，我们往往借助线段图来帮助我们解题。 根据题意此题可以画图如下： 例5： 五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 解答：394÷2-1=196（个） 207+0.5×196=305（米）
新课标五年级数学上册行程问题经典练习（一）【知识分析】 相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。 【例题解读】 例1客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米， 两地相距多少千米？ 【分析】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。 （1）两车经过几小时相遇？8×2÷（90-85）=3.2小时 （2）两地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米） 例2小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地 相距多少千米？ 【分析】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出两地的距离 1.5×2×8÷（10-8）×=120千米 【经典题型练习】
1、客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车 每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离？ 2、在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8 分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？
行程问题（二） 【知识分析】 两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题 【例题解读】 例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？ 【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米 从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285（千米）通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离 95×3—55=230千米 【经典题型练习】 1、甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相 遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离 2、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站 80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？
列方程解决典型应用题 行程问题 相遇问题 1、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇？ 2、甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2．5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？ 3、甲乙两列火车从相距595千米的两地相对开出。甲火车每小时行62.5千米，乙火车每小时行55千米，甲火车先出发，2小时后乙火车开出，再经过几小时两车相遇？ 4、甲、乙两城相距546千米，一列快车从甲城出发，同时一列慢车从乙城开出，两车相向而行。快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，经过多少时间两车相遇？ 5、甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2．5小时相遇，甲车的速度比乙车的速度多6千米，甲、乙车每小时行多少千米？ 6、甲、乙两地相距270千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？ 7、甲、乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城。汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶多少千米？追及问题 1、甲、乙两艘货轮同时从天津开往上海港，经过4小时，甲船落后乙船24.8千米。甲船每小时行45千米，乙船每小时行多少千米？ 2、小王和小张同时从A地步行到B 地，经过1.5小时后，小王落后小张0.9千米。已知小王的步行速度是每小时4.8千米，求小张的步行速度是多少？ 3、甲、乙两人同时从同一地点同向而行，甲每小时行3.9千米，乙每小时行5千米，经过几小时后两人相距1.32千米？ 4、甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米。乙船每小时行多少千米？ 工程问题 1、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？ 2、师、徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？ 价钱问题 1、学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？
五年级奥数精典例题一 例1： 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？ 解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间 （72+64）×5=136×5=680（千米） 答：两地之间相距680千米。 解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。 例2： 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：（50+70)×2=240(米) 240÷(60一50)=24(分钟) (60+70)×24=3120(米) 答:A、B两地相距3120米。 解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。 例3：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人? 解答：设租了x条船。 4x+7=5(x-1) 4x+7=5x-5 X=12 4×12+7=55（人） 答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。 解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，如果用列方程来解答，同样很合适。 前后两种安排座位的方法总人数是不变的。如果设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)人，也可以表示为5(x-1)人，就可以列出方程。例5： 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？
一、填一填，圈一圈，算一算。 二、用竖式计算。 84 ÷ 24 4.68 ÷ 1.323.8 ÷ 0.17 三、妈妈给姥姥打长途电话15分，一共花了10.5元，平均每分付费多少元？ 四、小红家有一块长方形菜地，面积是50.7平方米，长是7.8米，宽是多少米？ 五、将下列小数保留两位小数。 3.4047 3 4.3952 0.9939 六、计算下列各题，并将结果保留一位小数。 2.56×4.6725÷1.56÷11 七、每千克水果糖6.5元，买2.57kg应付多少元？（保留一位小数） 八、王老师带了40元去买文具。 1、如果全部买铅笔，可以买几支？ 2、如果全部买卷笔刀，可以买几个？ 九、估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。
11÷1.0112÷0.9880.1÷7.9 十、先说说运算顺序，再进行计算。 5.04×（4.32÷1.2）（5.6－2.8）÷1.41 6.8÷7÷0.12 十一、明明家上半年用水量是56.4t，每吨水的价格是2.50元。平均每个月需要付多少元水费？ 第二单元轴对称和平移 一、下面哪些图形是轴对称图形？画“√”，并说一说自己判断的理由。 二、画出下面图形的对称轴，并说一说自己是怎么画的。 三、以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 四、画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形，并与同伴交流。 第三单元倍数与因数 一、请写出100以内9的全部倍数。
二、在20，12，48，18，25，36中，6的倍数有（）。 三、将下列数填在合适的圈内。 25 35 42 10 21 75 84 四、在下列数中用“○”圈出2的倍数，用“△”圈出5的倍数，用“□”圈出3的倍数。 8 21 24 22 45 65 72 85 89 90 98 -2- 五、一个数比30大，比50小。 1、如果这个数是2的倍数，那么它是（）。 2、如果这个数是3的倍数，那么它是（）。 3、如果这个数是5的倍数，那么它是（）。 4、如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是（）。 六、在6，12，3，1，4，24，18中，48的因数有（）。 七、写出56的全部因数，说一说你是怎么找的。 56的全部因数：。 八、填一填，并与同伴交流你的想法。 12的全部因数：。 15的全部因数：。 既是15的因数，又是18的因数：。 九、将下列数填在合适的圈内。 25 64 70 671 248 165 77 88 9
数学五年级上计算训练（一）姓名： 1、直接写出得数 0.32 ×5= 1.80.3= 3.2-0.1= 0.27 ÷0.03= 1.8 ×20= 0.01 ÷0.1= 6.5 ×10= 80 ×0.3= 18×0.01= 2.5- 2.5 ÷5= 0 ÷4.61= 0.03 ×2.3 1.25 × 0.8= 0.42 ÷0.7= 1.5 ÷5= 5.1 ÷0.3= 2.3 ×0.4= 5.6+5.40.25 ×4= 6.36 －2.6= 2、用竖式计 0.37 × 2.4 1.55 ÷3.8≈（保留一位小 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.5 ×8.2 ＋1.8 ×5.5 0.25 × 0.89 ×0.98 8.8 ×1.25 7.65 ÷0.85+1.1 23.4 ÷5.2 ×3.2 4、解方 程x ÷ 5.4=1.2 x －32.5=94 x+4.2=14.8
× 4 4.8
数学五年级上计算训练（二）姓名： 1、直接写出得数 0.4 × 5= 4.2 ÷0. 2= 4.2-1.6= 21 .7 ÷0.0 7= 1.6 ×7= 25.25 ÷5= 1.25 ×8= 60 ×0. 9= 0.8 ×0.1= 0 7.05= 0.4 ×2.5= 1.7 ＋3.3 2、用竖式计 56.5 × ＝93.6 ÷0.05＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 2.35 × 4.64 ＋5.36 ×2.35 12.5 ×1.36 ×0.8 2.6 ×10.1 4.4 ×0.25 2 5.2 ÷12+2.9 43.5 ÷15－1.45
四、解方程（共18 ÷ 2 = 60 x －4)× 0.5=10 分） 91÷X=1.3 1.2 x 4X+1.2×5=24.4 8X －5X=27 6x － 10.8=13.2
20xx-20xx学年度第二学期 ＸＸＸ学校教学设计 教案说明：本教案注重了培优辅差及学困生的转化，注重学生的全面发展，教案环节齐全、内容详细，可以A4纸直接打印。 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 20xx年月日
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法） 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三：规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 知识点四： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘。 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这
数学五年级上计算训练（一）姓名: 1、直接写出得数。 0.32 X 5= 1.8-0.3= 3.2-0.1 = 0.27 - 0.03= 1.8X20= 0.01 P.仁 6.5X 10= 80 X 0.3= 18 X 0.01 = 2.5-2.5 - 5= 0M.6 仁0.03X 2.3= 1.25X0.8= 0.42P.7= 1.5^5= 5.1 ^）.3= 2.3X0.4= 5.6+5.4= 0.25X4= 6.36-2.6= 2、用竖式计算： 0.37 X 2.4= 1.55- 3.8" （保留一位小数） 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.5X8.2+ 1.8X5.5 0.25X0.89X 4.8X0.98 4
8.8X1.25 7.65 十0.85+1.1 23.4 - 5.2X3.2 4、解方程 x+4.2=14.8 1.8x=72 x￡4=1.2 x— 32.5=94 数学五年级上计算训练（二）姓名:
1、直接写出得数 0.4X 5= 4.2- 0.2= 4.2-1.6= 21.7-0.07= 1.6X7= 25.25^5= 1.25 X 8= 60 X 0.9= 0.8X 0.1 = 0 十7.05= 0.4X 2.5= 1.7+ 3.3X0.2= 2、用竖式计算: 56.5 X 0.24=93.6宁0.052 = 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 2.35M.64+ 5.36X2.35 12.5 X1.36X0.8 2.6X10.1
4.4X0.25 2 5.2- 12+2.9 43.5 - 15- 1.45 四、解方程（共18分）。 91 *1.3 1.2 x - 2 = 60 1、直接写出得数(x —4)X0.5=10 4X+1.2 X5=24.4 8X- 5X=27 6x—10.8=13.2 数学五年级上计算训练姓名:
新课标五年级上数学上册简易方程及解决问题经典练习 【知识分析】 大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。 首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简， 然后求出X的值。 【例题解读】 例1解方程：6X+9X-13=17 【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。 解：6X+9X-13=17， 15X-13=17 15X=30 X=2。 例2解方程：10X-7=4.5X+20.5 【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去 4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X. 解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X, 5.5X-7=20.5 5.5X-7+7=20.5+7 5.5X=27.5, X=5. 【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12 解方程:13X+4X-19.5=40
解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9 解方程练习课【巩固练习】 1、解方程：7（2X-6）=84 2、解方程5（X-8）=3X 3、解方程4X+8=6X-4 4、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7 列方程解应用题【知识分析】
大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候 思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。 【例题解读】 例题1 今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？ 【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年 陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=8 3X=3×8=24 答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。 例题2 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？ 【分析】先表示出哥哥和弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，哥哥3年前的年龄作为等量关系。 解：设弟弟今年X，那么哥哥今年（3X+1）岁，可列方程 X+5=3X+1-3+1，X+5=3X-1，6=2X，X=3。 3X+1=3X3+1=10 答：哥哥今年10岁，弟弟今年3岁。 【经典题型练习】 1、今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰
五年级上册第一单元 题目1： 下列不具有相反意义的量是（）。 A.增加2厘米和减少2千克 B.前进3米和后退3米（1） 思路点拨：相反意义的量要在同一个量中比较。 解题过程：2厘米和2千克不属同一个量，不具有相反意义。选择：A。 题目2： 下列各数中小于0的数是（）。 A.0.001 B.-1.01 （1） 思路点拨：正数大于0，负数小于0。 解题过程：0.001是正数大于0；-1.01是负数小于0。选择：B。 题目3： 下面是五位同学数学单元考试的成绩：王华97分，张铭95分，李芳92分，陈小小94分，杨洋92分。先算出他们的平均分，再用正数和负数来表示他们的分数与平均分相差的部分。（1） 思路点拨：以平均分为标准，比平均分多几，记作正几；比平均分少几，记作负几；和平均分相等，记作0。 解题过程：平均分：（97+95+92+94+92）÷5=94（分） 王华：97-94=3；王华比平均分多，记作+3分。 张铭：95-94=1；张铭比平均分多，记作+1分。 李芳：94-92=2；李芳比平均分少，记作-2分。 陈小小：94-94=0；陈小小与平均分相等，记作0分。 杨洋：94-92=2；杨洋比平均分少，记作-2分。 题目4：下面是水果超市管理员小张对7月份某4天的水果进出情况进行登记
的结果：（1）7月5日：进货600千克，售出450千克 7月6日：进货300千克，售出400千克 7月7日：进货550千克，售出500千克 7月8日：进货500千克，售出450千克 日期7月5日7月6日7月7日7月8日7月9日 进出货情况 （千克） +600 -450 +300 （2）算一算，如果7月9日再进货300千克，那么这一天要售出多少千克水果，才能使超市内的水果全部卖完？并将数值填入上表中。 思路点拨：进货表示为正数，售出表示为负数；水果全部卖完，进货、售出相等结果为0。 解题过程：7月6日（+300 -400）；7月7日（+550 -500）；7月8日（+500 -450）；7月9日+300 （？）。 600-450+300 -400+550 -500+500 -450+300=450表示进货剩余450千克，全部卖完表示要售出450千克，记作-450。 题目5：一艘潜水艇所处的位置是海拔-200米，一条鲨鱼在它下方50米，鲨鱼所在的位置是海拔（）。（1） 思路点拨：海平面为标准，以下为负数。鲨鱼还在潜水艇下方50米，画图试一试。 解题过程：200+50=250（米）海平面以下，记作-250米。 题目6：在□内填上适当的数，并回答问题。（1） （1）－3接近0，还是接近3？（） （2）－4更接近－1，还是－3？（） （3）数轴上与－2相邻的数是（）和（）。
1直接写出得数 0.32 X 5= 1.8 -0.3= 3.2-0.1 = 0.27 -0.03= 1.8 X 20= 0.01 -0.1 = 6.5 X 10= 80 X 0.3= 18X 0.01= 2.5-2.5 -5= 0 宁 4.61 = 0.03 X 2.3= 1.25 X 0.8= 0.42 -0.7= 1.5 -5= 5.1 -0.3= 2.3 X 0.4= 5.6+5.4= 0.25 X 4= 6.36 —2.6= 2、用竖式计算： 0.37 X 2.4 = 1.55 -3.8 ?（保留一位小数） 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.5 X 8.2 + 1.8 X 5.5 0.25 X 0.89 X 4 4.8 X 0.98 8.8 X 1.25 7.65 - 0.85+1.1 23.4 - 5.2 X 3.2 4、解方程 1.8x=72 x 宁5.4=1.2 x—3 2.5=94 x+4.2=14.8
1直接写出得数 0.4 X 5= 4.2 -0.2= 4.2-1.6= 21.7 -0.07= 1.6 X 7= 25.25 -5= 1.25 X 8= 60 X 0.9= 0.8 X 0.1 = 0 --7.05= 0.4 X 2.5= 1.7 + 3.3 X 0.2= 2、用竖式计算： 56.5 X 0.24 =93.6 -0.052 = 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 2.35 X 4.64 + 5.36 X 2.35 12.5 X 1.36 X 0.8 2.6 X 10.1 4.4 X 0.25 2 5.2 - 12+2.9 43.5 -15-1.45 四、解方程（共18分） (x —4)X 0.5=10 91-X=1.3 1.2 x 4X+1.2X 5=24.4 8X —5X=27 6x —10.8=13.2
五年级数学上册经典必做应用题30道 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知
容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B 两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B 池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
小学数学五年级上册单元知识点 小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进 行计算。 第一单元《小数乘法》知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。 小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。 2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。 3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原 来的数小。 4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除 法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 第二单元《小数除法》知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运 算。 2、小数除法的计算方法： (1) 计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。 （2）计算除数是小数的除法： 除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。 一看：除数有几位小数； 二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足； 三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、取近似数的方法： （1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法 （2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 （3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。 4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 5、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如： 0.3636…… 1.587587…… 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。 如：1.2, 0.354, 3.7312. 6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限不循环小数 第三单元《观察物体》知识点 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方 体时，从固定位置最多能看到三个面。
五年级数学上册典型复习题 第一单元小数除法 一、填一填，圈一圈，算一算。 二、用竖式计算。 84 ÷ 24 4.68 ÷ 1.3 23.8 ÷ 0.17 三、妈妈给姥姥打长途电话15分，一共花了10.5元，平均每分付费多少元？ 四、小红家有一块长方形菜地，面积是50.7平方米，长是7.8米，宽是多少米？ 五、将下列小数保留两位小数。 3.4047 3 4.3952 0.9939 六、计算下列各题，并将结果保留一位小数。 2.56×4.67 25÷1.5 6÷11 七、每千克水果糖6.5元，买2.57kg应付多少元？（保留一位小数） 八、王老师带了40元去买文具。 1、如果全部买铅笔，可以买几支？ 2、如果全部买卷笔刀，可以买几个？ 九、估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。 11÷1.01 12÷0.98 80.1÷ 7.9 十、先说说运算顺序，再进行计算。 5.04×（4.32÷1.2）（5.6－2.8）÷1.4 1 6.8÷7÷0.12 十一、明明家上半年用水量是56.4t，每吨水的价格是2.50元。平均每个月需要付多少元水费？ -1-
第二单元轴对称和平移 一、下面哪些图形是轴对称图形？画“√”，并说一说自己判断的理由。 二、画出下面图形的对称轴，并说一说自己是怎么画的。 三、以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 四、画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形，并与同伴交流。 第三单元倍数与因数 一、请写出100以内9的全部倍数。 二、在20，12，48，18，25，36中，6的倍数有（）。 三、将下列数填在合适的圈内。 25 35 42 10 21 75 84 四、在下列数中用“○”圈出2的倍数，用“△”圈出5的倍数，用“□”圈出3的倍数。 8 21 24 22 45 65 72 85 89 90 98 -2-
班级：姓名：成绩: 家长意见： 一、神机妙算我能行！（共36分） 1、口算（12分） 3.6÷1.2 0.72÷0.9 2.6÷13 4.8÷0.4 4.4÷4 0.78÷6 7.2÷0.4 1÷0.25 5.5÷11 3÷8 0.18÷2 5.6÷1.4 2、竖式计算（9分） 1.25÷0.25 78.6÷11 5.63÷7.8 （商用循环小数表示）（得数保留两位小数） 3、脱式计算（15分） 9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.96 0.4×5÷0.4×5 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 二、我能填对。（共21分） 1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是 （）的性质。 2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。 3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。 4、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。 5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
6、 1.2×（）＝0.48 2时45分=（）时 7、在 3.8484， 3.8484……， 3.8444……， 3.84235……中， 有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。 8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔， 每枝钢笔是（）元。 9、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（）， 最小是（），他们相差（）。 10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数 是（）。 三、我是法官（共5分） 1、无限小数大于有限小数。（） 2、 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。（） 3、3.54545454的循环节是54。（） 4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。（） 5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也 不变。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（５分） 1、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（） ①扩大100倍数②缩小100倍数③不变 2、0.6和0.60这两个数（） ①0.60大②0.6大③大小相等，精确度不同 3、下面各式的结果大于１的是（） ①0.9×0.9 ②1÷0.90 ③0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是（） ①199.5÷57 ② 1995÷57 ③ 19.95÷57 5、2÷11的商用循环小数表示是（） ①0. ? ? 81② 0.1 ? 8③0. ? ? 181